Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 08

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 08 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí A 13800 B 5600 C 2300 D 25! u  u3  Giá trị u4 Cho cấp số cộng  un  có Câu A B C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;   B  1;   C  1;  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Câu Điểm cực đại hàm số cho là: A x  B x  C x  Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu Câu C đường thẳng x 5 A x  B x  C x  5 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? D D  ;0  D x  D Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y   x  x  B y  x  x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C y   x  x  D y  D y  x  x  Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Câu Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C  D A P  B P  C P  D P  Cho log a b  Tính P  log a  ab  Câu 10 Đạo hàm hàm số y   là: x A y  3x ln B y  3x Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, C y  D y  x3x 1 a A a10 3x ln B a Câu 12 Nghiệm phương trình 32 x3   26 là: A x  B x   C a D a 10 C x  D x  1  Câu 13 Nghiệm nhỏ phương trình log x  x   A  B a C D Câu 14 Cho hàm số f  x   x  Trong khẳng định sau, khằng định đúng? A  f  x  dx  x  xC B  f  x  dx  x  xC x4  xC D  f  x  dx  x  x  C  Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   sin x  cos x là: C f  x  dx  1 A  cos x  sin x  C 1 C cos x  sin x  C B 3cos x  4sin x  C 1 D  cos x  sin x  C Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 16 Nếu  A Trang f  x  dx  3  f  x  dx  B  f  x  dx C D 7 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu 17 Tích phân x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x  3 dx 38 B 10 C Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  4  i là: A z   i B z   i C Câu 19 Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức A D 14 z  4  i D z  4  i z1  z2 số phức sau đây? A  2i B 11  8i C 11  8i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3i có tọa độ A  0; 3 B  3;0  C  0;3 D  2i D  3;  Câu 21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy đường cao Thể tích khối lăng trụ A B 12 C 36 D Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4;5 A 20 B 60 C 180 D 12 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V   rh B V   r h C V   rh D V   r h 3 Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình nón A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm A  4; 2;  B  2;1;1 C  2;0; 2  D  2;0;   Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  B  3;1;0  Véctơ AB có tọa độ Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính A 16 B C 14 D Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2;1;  3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  z   ,  R  : x  y  z   A x  y  z  22  B x  y  z  12  C x  y  z  14  D x  y  z  22  Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;  2;  3 vng góc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình x  1 t x  1 t x  1 t x  1 t     A  y  1  2t B  y  2  t C  y  2  t D  y  2  t  z  2  3t  z  3  2t  z  3  2t  z   2t     Câu 29 Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có 1quả cầu xanh 21 37 A B C D 22 44 22 44 Câu 30 Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng đây? A 1;   B  ; 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C  ;0  D  0;   Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   x   3; 1 Tích M m bằng? A 10 B 12 Câu 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình log A B Câu 33 Biết I   đoạn x C 12 D 4x   x C 40 D Vô số 2x 1 dx  a ln  b ln  c ln , với a , b , c số nguyên Khi x2  x P  2a  3b  4c thuộc khoảng sau đây? A P   ; 2  B P   2;6  C P   6;   D P   2;  Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i   i  z   i    i 1  i  Phần ảo số phức z A B 1 C i D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B SA   ABC  Biết AB  a , SA  a Khi góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm BC ( Tham khảo hình vẽ dưới) Tính khoảng cách hai đường thẳng SM BD a 10 a 10 a a B C D 10 Oxyz Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình phương trình mặt cầu có A tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  0;  1;  , đường thẳng d : x  y 5 z 2 mặt phẳng  P  : x  z   Viết phương trình đường thẳng  qua   5 1 M vng góc với d song song với  P  A  : Trang x y 1 z    1 2 B  : x y 1 z    1 1 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x y 1 z  x y 1 z  D  :     1 2 1 Câu 39 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m C  : đoạn  0; 3 20 A C B  Câu 40 Cho bất phương trình m.3x 1   3m      4   x D 31 x  , với m tham số Có giá trị nguyên tham số m   2021; 2021 để bất phương trình cho nghiệm với x   ; 0 A 2022 B 2020 C 2021 D 2023  Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f x x  dx  tan x f  cos x  dx   f  x  dx  x Tính A B C D 10 Câu 42 Gọi S tập hợp số thực m cho với m  S có số phức thỏa mãn z z  m  số ảo Tính tổng phần tử tập S z4 A 10 B C 16 D    Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vuông ABC vuông A , AC  a ,  ACB  60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  AC CA  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 D Câu 44 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12 cm khoảng cách từ A 3a B a C điểm B đến mặt đáy 20 cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật cóchiều cao 20 cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính diện tích hình elip thiết diện ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy   3,14 ) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A S  0, 0241 m  B S  0, 0228  m  C S  0, 0235  m  D S  0, 0231 m  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 , B  2;1;1 ; C  0;1;  đường x 1 y 1 z    Lập phương trình đường thẳng Δ qua trực tâm tam giác 1 ABC , nằm mặt phẳng  ABC  vng góc với đường thẳng d thẳng d : x 1 y 1 x 1   12 11 x  y 1 z 1 C Δ :   12 11 x2  12 x2 D Δ :  12 A Δ : B Δ : y 1  y 1  2 z 1 11 z 1 11 Câu 46 Cho hàm số f  x   x  x  16 x   m (m tham số) Biết m thay đổi số điểm cực trị hàm số a b c Giá trị a  b  c A 12 B 16 C 15 D 13     Câu 47 Có số nguyên m để phương trình log 3x  2m  log 3x  m có nghiệm? B A C D Câu 48 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ, biết f  x  đạt cực tiểu điểm x  thỏa mãn  f  x   1  f  x   1 chia hết cho  x  1  x  1 Gọi S1 , S diện tích hình bên Tính S  8S1 A B C Câu 49 Cho số phức z w thỏa mãn 1  2i  z  2 D z   3i Tìm giá trị lớn w T  w   3i 13 C 13 D 13 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt cầu có phương trình x  y  z  A 13  x  2 B   y  1   z    2  x  4  y   z  3  16 Gọi M điểm di động ba mặt cầu X , Y , Z tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu cho MX  MY  MZ Khi tập hợp điểm M đường thẳng d cố định Hỏi d vng góc với mặt phẳng nào? Trang A  P3  : x  y  z  2020 B  P4  : x  y  z  2020 C  P2  : x  y  z  2020 D  P1  : x  y  z  2020 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN 1.A 11.B 21.B 31.B 41.C Câu Câu 2.D 12.A 22.B 32.A 42.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C 14.B 15.A 16.D 17.D 18.C 24.A 25.C 26.B 27.D 28.C 34.B 35.D 36.A 37.B 38.C 44.C 45.C 46.C 47.A 48.A 3.A 13.D 23.B 33.B 43.B 9.C 19.B 29.C 39.B 49.D 10.A 20.A 30.B 40.A 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 08 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí A 13800 B 5600 C 2300 D 25! Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn A Mỗi cách chọn người vị trí chỉnh hợp chập 25 thành viên  13800 Số cách chọn là: A25 Cho cấp số cộng  un  có u2  u3  Giá trị u4 A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn D Công sai d  u3  u2  Vậy u4  u3  d    Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;   B  1;   C  1;  D  ;0  Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn A Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  2;   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho là: A x  B x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x  Lời giải D x  Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Câu Chọn D Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn D Từ bảng xét dấu ta thấy f   x   đổi dấu điểm x  3;3; 4 Suy hàm số f  x  cho có điểm cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  đường thẳng x 5 C x  5 D y  Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn B   nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 5 x  Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? Vì lim Câu Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A y   x  x  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn C Đồ thị hình vẽ hàm số bậc ba với lim y   nên hệ số a  x  Loại phương án A, B, D Vậy chọn đáp án y   x3  x  Câu Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ C  D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy B A Chọn C Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm M  0; 5  Câu Cho log a b  Tính P  log a  ab  A P  B P  C P  D P  Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn C P  log a  ab   log a a  log a  b    log a b   2.2  x Câu 10 Đạo hàm hàm số y   là: A y  3x ln B y  3x C y  3x ln D y  x3x 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn A Đạo hàm hàm số y  3x  y  3x ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a A a10 B a C a D a 10 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn B Ta có m n m a  a với a  m, n     a  a n Câu 12 Nghiệm phương trình 32 x3   26 là: A x  B x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x  Lời giải D x  1 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn A Ta có 32 x3   26  32 x3  27  32 x3  33  x    x   x    Câu 13 Nghiệm nhỏ phương trình log x  x   A  B a C D Lờigiải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy ChọnD x  log  x  x     x  x    x  x    x    Vậy nghiệm nhỏ phương trình log x  x   Câu 14 Cho hàm số f  x   x  Trong khẳng định sau, khằng định đúng? A  f  x  dx  x C f  x  dx    xC B  f  x  dx  x x4  xC D  f  x  dx  x 4  xC  xC Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn B Áp dụng công thức nguyên hàm ta có  f  x  dx    x  1 dx x  x  C Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   sin x  cos x là: 1 A  cos x  sin x  C 1 C cos x  sin x  C B 3cos x  4sin x  C 1 D  cos x  sin x  C Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy ChọnA Ta có công thức nguyên hàm mở rộng quen thuộc: 1  sin  ax  b  dx   a cos  ax  b   C ;  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   C 1 Từ đó, ta có:  f  x  dx    sin x  cos x dx   cos x  sin x  C Câu 16 Nếu  f  x  dx  3  f  x  dx  A  f  x  dx C D  Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy B Chọn D Ta có :  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   3 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3   7 Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu 17 Tích phân x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x  3 dx A 38 B 10 C D 14 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy ChọnD 2 x3 14  x  3x     Ta có   x  x  3 dx  3 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  4  i là: A z   i B z   i C z  4  i D z  4  i Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn C Số phức liên hợp số phức z  4  i z  4  i Câu 19 Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z1  z2 số phức sau đây? A  2i B 11  8i C 11  8i D  2i Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn B Ta có z1  z2  1  2i     4i   11  8i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3i có tọa độ A  0; 3 B  3;0  C  0;3 D  3;  Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiếu; GVPB: Thái Huy Chọn A Điểm biểu diễn số phức z  3i có tọa độ  0; 3 Câu 21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy đường cao Thể tích khối lăng trụ A B 12 C 36 D Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn B Ta có V  B.h  12 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4;5 A 20 B 60 C 180 D 12 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn B Ta có V  a.b.c  3.4.5  60 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V   rh B V   r h C V   rh D V   r h 3 Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn B Lí thuyết V   r h Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình nón A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn A Ta có S xq   rl  12 cm  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  B  3;1;0  Véctơ AB có tọa độ A  4; 2;  B  2;1;1 C  2;0; 2  D  2;0;  Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn C  Ta có AB  (2;0; 2) Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính A 16 B C 14 D Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn B Mặt cầu  S  có bán kính r  12   2   32   Câu 27 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2;1;  3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  z   ,  R  : x  y  z   A x  y  z  22  B x  y  z  12  C x  y  z  14  D x  y  z  22  Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn D Mặt phẳng  Q  : x  y  z  ,   n1  1;1;3 n2   2;  1;1  R  : 2x  y  z  Vì  P  vng góc với hai mặt phẳng    n   n1 , n2    4;5;  3 Ta lại có  P qua điểm có vectơ pháp tuyến Q  ,  R  B  2;1;  3 nên nên  P có vectơ pháp tuyến  P  :  x     y  1   z  3   x  y  z  22  Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;  2;  3 vuông góc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN x  1 t  A  y  1  2t  z  2  3t  x  1 t  B  y  2  t  z  3  2t  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  1 t x  1 t   C  y  2  t D  y  2  t  z  3  2t  z   2t   Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn C  Mặt phẳng  P  : x  y  z   có vec tơ pháp tuyến n P   1;  1;    Vì đường thẳng d   P  nên đường thẳng d nhận u   1;1;  vec tơ phương  Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 1;  2;  3 nhận u   1;1;  x  1 t  vectơ phươnglà  y  2  t  z  3  2t  Câu 29 Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có 1quả cầu xanh 21 37 A B C D 22 44 22 44 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn C Ta có n     C123 Xác suất để chọn có 1quả cầu xanh là: P  C123  C53 21  C123 22 Câu 30 Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng đây? A 1;   B  ; 1 C  ;0  D  0;   Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn B Đạo hàm: y  4 x3  x x  y   4 x  x    x  1  x  Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   x   3; 1 Tích đoạn x M m bằng? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 10 C 12 B 12 D 40 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn B Hàm số y   x  Ta có y   xác định liên tục đoạn  3; 1 x x2  x  2   3; 1 y    x    3;     10 y  3   ; y  2   3 ; y  1  4 Suy ra: M  max y  y  2    ; m  y  y  1    3; 1  3; 1 Vậy M m  12 4x   x C D.Vô số Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Câu 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình log A B Chọn A  x 4x   Điều kiện 0   x x  4x  3x  1    2  x  x x 3  Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm S   2;   2  Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình 2x 1 Câu 33 Biết I   dx  a ln  b ln  c ln , với a , b , c số nguyên Khi x x P  2a  3b  4c thuộc khoảng sau đây? A P   ; 2  B P   2;6  C P   6;   D P   2;  Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn B 4 x   x  1 1  2x 1   dx   ln x   ln x  dx    Ta có: I   dx   x 1 x  x  x  1 x x 2 2  ln  ln   ln  ln   ln  ln  ln Từ ta có a  1, b  1, c  nên P  2a  3b  4c  Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i   i  z   i    i 1  i  Phần ảo số phức z A Trang 14 B 1 C i D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn B Ta có 1  i   i  z   i    i 1  i   1  3i  z   i   4i  1  3i  z   5i  5i  z  2i  3i Vậy phẩn ảo z 1 z Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B SA   ABC  Biết AB  a , SA  a Khi góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 90 B 45 C 30 D 60 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn D Ta có  SA   ABC  nên AB hình chiếu SB  ABC  suy góc SB  ABC    SB   ABC   B  góc SBA   60   SA  a   SBA Trong SAB vng A có tan SBA AB a Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm BC ( Tham khảo hình vẽ dưới) Tính khoảng cách hai đường thẳng SM BD A a 10 10 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA a 10 a a D Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy C Trang 15 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A Gọi O giao điểm AC BD  SO   ABCD  Gọi N trung điểm CD , I giao điểm MN OC   SMN    SOI  Kẻ OH  SI  H  SI   OH   SMN   DB //MN  BD //  SMN   d  SM ; BD   d  BD;  SMB    d  O,  SMN    OH a2 a a 2 2  Ta có: OC  ; SO  SC  CO  a  ; 2 ;  OI  a 1 10 a 10        OH  2 OH SO OI a a a 10 a 10 10 Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có  d  SM , BD   tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy ChọnB Do mặt cầu tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   nên d  I ,  P   R  R   2.2   1  12   2    2  2  R  Vậy phương trình mặt cầu  x  1   y     z  1  2 Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  0;  1;  , đường thẳng d : x  y 5 z 2 mặt phẳng  P  : x  z   Viết phương trình đường thẳng  qua   5 1 M vng góc với d song song với  P  x y 1 z    1 2 x y 1 z  C  :   1 2 A  : Trang 16 x y 1 z    1 1 2 x y 1 z  D  :   1 Lờigiải B  : TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn C x  y 5 z 2  có vectơ phương ud   3;  5;  1   5 1  Mặt phẳng  P  : x  z   có vectơ pháp tuyến n   2;0;1 Đường thẳng d : Đường thẳng  qua M vng góc với d song song với  P  nên có vectơ phương     u  ud , n    5;  5;10  hay u1  1;1;   x y 1 z  Vậy phương trình đường thẳng  là:   1 2 Câu 39 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  0; 3 20 A C D 31 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy B Chọn B Xét hàm f  x   x3  x  m  0; 3 x  Ta có f   x   x  , f   x      x  1 Khi f 1  m  , f    m f (3)  m  18 Do f (1)  f (0)  f (3) nên max y  max  f (1) ; f (3)  0;3  m  18  20  m  Nếu max y  m  18  20  0;3  m  18  m   m   20  m  18 Nếu max y  m   20  0;3  m   m  18  Câu 40 Cho bất phương trình m.3x 1   3m      4   x x  , với m tham số Có giá trị nguyên tham số m   2021; 2021 để bất phương trình cho nghiệm với x   ; 0 A 2022 B 2020 C 2021 D 2023 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: Thái Huy Chọn A  Ta có m.3x 1   3m    x   4   x x x 0 x  4   4   4       3m      3m  Đặt t    , x  nên  t        Tìm tham số m cho t  3mt  3m   , với  t  m t  t  t2   m  max Ta tìm GTLN hàm số f  t     t   0;1 3t  3t  3t  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 t  1  t  2t  Ta có f   t    0   t  1 t  1  Lập bảng biến thiên ta Do max  0;1 Nên m  t  22  f 1   3t  3   22  m  0;1; 2; ; 2021 suy có 2022 giá trị   tan x f  cos x  dx   Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f x x B  dx A f  x  dx  x Tính C D 10 Lời giải GVSB: Lâm Thanh Bình; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C  Xét I1   tan x f  cos x  dx  Đặt t  cos x  dt  2sin x.cos xdx Đổi cận: x   t  1; x   Khi đó: I1   Xét I   f  t  4 1 f t  f  x 2sin x.cos x f t  f cos x d x   d t  d t     1 2t 1 x dx  0 cos x 1 t  x  dx  x Đặt t  x  t  x  3t dt  dx 2 3t f  t  f  x x   t  Khi  Ta có I   d t   1 x dx  t3 x   t  2 Xét tích phân I   Trang 18 f  x2  x dx TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1  x   t  Đặt t  x  dt  x dx Đổi cận  x   t   2 Ta có I   2 xf  x  2x2 dx   2 f t  f  x f  x f  x dt   dx   dx   dx    2t 2x 2x 2x 4 Câu 42 Gọi S tập hợp số thực m cho với m  S có số phức thỏa mãn z z  m  số ảo Tính tổng phần tử tập S z4 A 10 B C 16 D Lời giải GVSB: Lâm Thanh Bình; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B Điều kiện: z  Gọi z  x  iy với x, y   ,  x, y    4;0  , ta có x  iy  x   iy  x  x    y  4iy  z x  iy    2 z  x   iy  x  4  y2  x  4  y2 số ảo x  x    y    x    y  Mà z  m    x  m   y  36 Ta hệ phương trình  36  m x    x  m 2  y  36   2m  x  36  m  2m     2 2  x    y   y    x    y    36  m        2m    36  m  36  m 2   2m     2m   36  m    Ycbt    , ta loại trường hợp  2    m 36  m   36  m     2m   2   2m  36  m  x  y   2m Suy m  6 Vậy tổng giá trị m   Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông ABC vuông A , AC  a ,  ACB  60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  AC CA  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 3a B a C a3 D a3 3 Lời giải GVSB: Lâm Thanh Bình; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C' B' 30 A' C 60 B a A Ta có AB  AC tan 60  a  A  30 Góc đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  AC CA  góc BC  A  Suy tan BC AB a  AC  AC   AC   3a  C C  2a Vậy VABC ABC   2a a.a  a Câu 44 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12 cm khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy 20 cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật cóchiều cao 20 cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính diện tích hình elip thiết diện ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy   3,14 ) A S  0, 0241 m  B S  0, 0228  m  C S  0, 0235  m  D S  0, 0231 m  Lời giải GVSB: Lâm Thanh Bình; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Giả sử R có đơn vị m   Ta có:  l   0.002 m3 Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   Thể tích khối hộp R 0,  0,8 R m3  0,12  0,  Thể tích khúc gỗ R    0,16R m     Suy : 0,8 R  0,16R  0, 002  R  0, 002 0,8  0,16 Khi AB  R   0, 08  Vậy elip thiết diện có độ dài trục lớn 2a  AB  cm   a  AB  cm  độ dài trục bé 2b  R  b  R  cm  Diện tích thiết diện là: S   a.b  0, 0235  m  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 , B  2;1;1 ; C  0;1;  đường x 1 y 1 z    Lập phương trình đường thẳng Δ qua trực tâm tam giác 1 ABC , nằm mặt phẳng  ABC  vng góc với đường thẳng d thẳng d : x 1 y 1 x 1   12 11 x  y 1 z 1 C Δ :   12 11 A Δ : x  y 1 z 1   12 11 x  y 1 z 1 D Δ :   12 2 11 Lời giải GVSB: Lâm Thanh Bình; GVPB: Nguyễn Minh Luận B Δ : Chọn C     Ta có AB  1; 1;  ; AC   1; 1;3   AB, AC    1; 5; 2  Vậy phương trình mặt phẳng  ABC  : x  y  z   Gọi trực tâm tam giác ABC H  a; b; c  ta có hệ    BH AC   a  b  2c  a        CH AB    a  b  3c    b   H  2;1;1  a  5b  2c  c 1    H   ABC  Do đường thẳng Δ nằm  ABC    uΔ  nABC      uΔ   nABC , ud   12; 2; 11    uΔ  u d x  y 1 z 1 Vậy phương trình đường thẳng Δ :   12 11 vng góc với d  nên: Câu 46 Cho hàm số f  x   x  x  16 x   m (m tham số) Biết m thay đổi số điểm cực trị hàm số a b c Giá trị a  b  c A 12 B 16 C 15 D 13 Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Xét hàm số g  x   x  x3  16 x   m TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: g '  x   x3  24 x  32 x  x0 g '  x     x  1  x  Bảng biến thiên hàm số y  g  x  : Trường hợp 1:  m   m   f  x   g  x  có cực trị Trường hợp 2: 5  m    m  5  m   f  x   g  x  có cực trị Trường hợp 3: 255  m   5  m  255  m  5  f  x   g  x  có cực trị Trường hợp 4:  255  m  m  255  f  x   g  x  có cực trị Vậy a  b  c  15     Câu 47 Có số nguyên m để phương trình log 3x  2m  log 3x  m có nghiệm? B A C D Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 3x  2m  3t Đặt log   2m   log   m   t   x t 3  m  x x  2m  m  3t  5t  m  2m   3t  5t  (*) Xét hàm số f  t   3t  5t  với t   Ta có: f   t   3t.ln  5t.ln t   ln t t  t  log  log   t0 Khi f   t    ln  ln        ln Bảng biến thiên Phương trình (*) có nghiệm Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   m  1  f  t0    f  t0    m  f  t0    2, 068  m  0, 068 Do m    m  2;  1;0 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 48 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ, biết f  x  đạt cực tiểu điểm x  thỏa mãn  f  x   1  f  x   1 chia hết cho  x  1  x  1 Gọi S1 , S diện tích hình bên Tính S  8S1 A B C D Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A  f  x    a  x  12  x  m  Đặt f  x   ax  bx  cx  d theo giả thiết có   f  x    a  x  1  x  n    a  b  c  d   a   f 1       f  1   a  b  c  d   b  Do     f  x   x3  x 2  f  0  d  c    f  1  3a  2b  c     d    Với x   f 1  1 Ta có: f  x   x  3 x  x0 2 x   S1 diện tích giới hạn đồ thị y   S1   3 x  x , y  1 , x  0, x  2 3 x  x   1 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S diện tích giới hạn đồ thị y  x  x , y  0, x  1, x   S  3  1 3 x  x  2  2 Từ 1 ,    S  8S1    Câu 49 Cho số phức z w thỏa mãn 1  2i  z  z   3i Tìm giá trị lớn w T  w   3i A 13 13 B C 13 D 13 Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D z z   3i   z     z  3 i  w w z 2 Lấy modul hai vế:  z     z  3  w Ta có: 1  2i  z   t     2t  3 đặt t  z điều kiện t  Khi phương trình trở thành:   w  t     2t  3 2 t  t w 5t  16t  13 16 13 1  1   5    13     t t t 13 13  13 t   w  13 Khi T  w   3i  w   3i  13  13  13  w  13  Dấu xảy  13 z   Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt cầu có phương trình x  y  z   x  2   y  1   z    2  x  4  y   z  3  16 Gọi M điểm di động ba mặt cầu X , Y , Z tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu cho MX  MY  MZ Khi tập hợp điểm M đường thẳng d cố định Hỏi d vng góc với mặt phẳng nào? A  P3  : x  y  z  2020 B  P4  : x  y  z  2020 C  P2  : x  y  z  2020 D  P1  : x  y  z  2020 Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Gọi tọa độ điểm M  a; b; c  Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Mặt cầu x  y  z  có tâm O  0;0;0  , bán kính R1  MX tiếp tuyến với mặt cầu nên MX  MO  r12  a  b  c  Tương tự, ta có MY   a     b  1   c    MZ   a    b   c  3  16 2 2 Theo đề, MX  MY  MZ nên MX  MY  MZ a  b  c    a  2   b  12   c  2  Suy  2 2 2 a  b  c   a   b  c   16      2a  b  2c   Rút gọn ta  4a  3c   Từ đó, M thuộc đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  3z      Đường thẳng d có vectơ phương u   n  , n      3; 2; 4  Do đó, d vng góc với mặt phẳng  P2  : x  y  z  2020 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm... diện tích hình elip thi? ??t diện ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy   3,14 ) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD