Đề thi minh họa kỳ thi trung học phổ thông quốc gia môn toán 2015 2021 của bộ giáo dục đào tạo. Bộ đề thi minh họa làm cơ sở cho giáo viên và học sinh định hướng học tập và ôn tập chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT quốc gia .
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút 2x − x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp điểm có hoành độ x = Câu 2.(1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn: π tan α < α < π sin α = Tính A = + tan α b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1 + i ) z + (3 − i ) z = − 6i Tính mơđun z Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: log3 ( x + 2) = − log x Câu 4.(1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 + x + x − ≥ 3( x − x − 2) Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ (2 x + ln x) dx Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AC = 2a, ACB = 30o , Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác OAB có đỉnh A B thuộc đường thẳng ∆ : x + y − 12 = điểm K (6; 6) tâm đường trịn bàng tiếp góc O Gọi C điểm nằm ∆ cho AC = AO điểm C, B nằm khác phía so với điểm A Biết điểm C có hồnh độ 24 , tìm tọa độ đỉnh A, B Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) B (1; 1; − 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P) Câu 9.(0,5 điểm) Hai thí sinh A B tham gia buổi thi vấn đáp Cán hỏi thi đưa cho thí sinh câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, đựng 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, phong bì đựng câu hỏi; thí sinh chọn phong bì số để xác định câu hỏi thi Biết 10 câu hỏi thi dành cho thí sinh nhau, tính xác suất để câu hỏi A chọn câu hỏi B chọn giống Câu 10.(1,0 điểm) Xét số thực x Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P= 3( x + x + 1) + 1 + 2 x + (3 − ) x + - HẾT - 2 x + (3 + )x + BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Mơn: TỐN CÂU Câu (2,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM a) (1,0 điểm) Tập xác định: D = » \ {−1} ● Giới hạn tiệm cận: lim + y = − ∞ , lim − y = + ∞ ; lim y = lim y = ● x → ( −1) x → −∞ x → ( −1) 0,25 x → +∞ Suy ra, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = − tiệm cận ngang đường thẳng y = ● Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y' = > ∀x ∈ D ( x + 1) 0,25 Suy ra, hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( −1; + ∞ ) - Cực trị: Hàm số cho khơng có cực trị Lưu ý: Cho phép thí sinh khơng nêu kết luận cực trị hàm số - Bảng biến thiên: x –∞ + y' y ● +∞ –1 +∞ 0,25 + –∞ Đồ thị (C): y −1 O ½ −1 0,25 x b) (1,0 điểm) Tung độ y0 tiếp điểm là: y0 = y (1) = 0,25 0,25 ( x − 1) + ; 0,25 Suy hệ số góc k tiếp tuyến là: k = y '(1) = Do đó, phương trình tiếp tuyến là: y = x− 4 a) (0,5 điểm) Câu (1,0 điểm) Ta có: A = tan α = tan α.cos α = sin α.cos α = cos α + tan α hay y = 0,25 (1) 0,25 16 cos α = − sin α = − = 25 5 π Vì α ∈ ; π nên cos α < Do đó, từ (2) suy cos α = − 2 12 Thế (3) vào (1), ta A = − 25 b) (0,5 điểm) (2) 0,25 (3) Đặt z = a + bi, ( a , b ∈ » ); z = a − bi Do đó, kí hiệu (∗) hệ thức cho đề bài, ta có: (∗) ⇔ (1 + i )( a + bi ) + (3 − i )( a − bi ) = − 6i ⇔ (4a − 2b − 2) + (6 − 2b)i = ⇔ { { 4a − 2b − = a=2 ⇔ b = − 2b = Do | z | = Câu (0,5 điểm) 0,25 0,25 2 + = 13 Điều kiện xác định: x > (1) ● Với điều kiện đó, ký hiệu (2) phương trình cho, ta có: (2) ⇔ log ( x + 2) + log x = ⇔ log ( x ( x + 2)) = log 3 ● 0,25 ⇔ x + x − = ⇔ x = (do (1)) 0,25 ● Điều kiện xác định: x ≥ + Câu đó, ký hiệu (2) bất phương trình cho, ta có: (1,0 điểm) ● Với điều kiện (2) ⇔ x + x − + x ( x + 1)( x − 2) ≥ 3( x − x − 2) ⇔ ⇔ (1) 0,25 x ( x − 2)( x + 1) ≥ x ( x − 2) − 2( x + 1) ( x ( x − 2) − ( x + 1) Do với x thỏa mãn (1), ta có (3) ⇔ )( x ( x − 2) + x ( x − 2) + ) ( x + 1) ≤ (3) 0,50 ( x + 1) > nên x( x − 2) ≤ ( x + 1) ⇔ x − 6x − ≤ ⇔ − 13 ≤ x ≤ + 13 (4) Kết hợp (1) (4), ta tập nghiệm bất phương trình cho là: 1 + ; + 13 0,25 2 Câu I = x d x + Ta có: ∫ ∫ ln xdx (1,0 điểm) 0,25 (1) 2 Đặt I1 = ∫ x dx I = ∫ ln xdx Ta có: 1 0,25 15 I1 = x = 2 2 I = x.ln x − ∫ xd(lnx) = ln − ∫ dx = ln − x = ln − 2 1 0,50 13 V ậ y I = I1 + I = + ln 2 Câu (1,0 điểm) AC = a SH ⊥ mp(ABC) Xét ∆v ABC, ta có: BC = AC cos ACB = a.cos 30o = 3a Theo giả thiết, HA = HC = 0,25 1 AC.BC.sin ACB = 2a 3a.sin 30o = a 2 1 6a3 Vậy VS ABC = SH S ABC = 2a a = 3 Vì CA = 2HA nên d(C, (SAB)) = 2d(H, (SAB)) (1) Gọi N trung điểm AB, ta có HN đường trung bình ∆ABC Do HN // BC Suy AB ⊥ HN Lại có AB ⊥ SH nên AB ⊥ mp(SHN) Do mp(SAB) ⊥ mp(SHN) Mà SN giao tuyến hai mặt phẳng vừa nêu, nên mp(SHN), hạ HK ⊥ SN, ta có HK ⊥ mp(SAB) Vì d(H, (SAB)) = HK Kết hợp với (1), suy d(C, (SAB)) = 2HK (2) Do S ABC = Vì SH ⊥ mp(ABC) nên SH ⊥ HN Xét ∆v SHN, ta có: 1 1 = + = + 2 HK SH HN 2a HN 3a Vì HN đường trung bình ∆ABC nên HN = BC = 2 1 11 66a Do = + = Suy HK = HK 2a 3a 6a 11 Thế (3) vào (2), ta d ( C , ( SAB ) ) = 66a 11 0,25 0,25 0,25 (3) Câu (1,0 điểm) Trên ∆, lấy điểm D cho BD = BO D, A nằm khác phía so với B Gọi E giao điểm đường thẳng KA OC; gọi F giao điểm đường thẳng KB OD Vì K tâm đường trịn bàng tiếp góc O ∆OAB nên KE phân giác góc OAC Mà OAC tam giác cân A (do AO = AC, theo gt) nên suy KE đường trung trực OC Do E trung điểm OC KC = KO Xét tương tự KF, ta có F trung điểm OD KD = KO Suy ∆CKD cân K Do đó, hạ KH ⊥ ∆, ta có H trung điểm CD Như vậy: + A giao ∆ đường trung trực d1 đoạn thẳng OC; (1) + B giao ∆ đường trung trực d đoạn thẳng OD, với D điểm đối (2) xứng C qua H H hình chiếu vng góc K ∆ 24 Vì C ∈ ∆ có hồnh độ x0 = (gt) nên gọi y0 tung độ C, ta có: 24 12 + y0 − 12 = Suy y0 = − 5 6 12 Từ đó, trung điểm E OC có tọa độ ; − đường thẳng OC có 5 phương trình: x + y = Suy phương trình d1 là: x − y − = Do đó, theo (1), tọa độ A nghiệm hệ phương trình: x + y − 12 = x − y − = { Giải hệ trên, ta A = (3; 0) 0,50 0,25 Gọi d đường thẳng qua K(6; 6) vng góc với ∆, ta có phương trình d là: x − y + = Từ đây, H giao điểm ∆ d nên tọa độ H nghiệm hệ phương trình: x + y − 12 = 3x − y + = { 12 12 36 Giải hệ trên, ta H = ; Suy D = − ; 5 5 18 Do đó, trung điểm F OD có tọa độ − ; đường thẳng OD có 5 phương trình: x + y = Suy phương trình d là: x − y + 12 = Do đó, theo (2), tọa độ B nghiệm hệ phương trình: x + y − 12 = x − y + 12 = 0,25 { Giải hệ trên, ta B = (0; 4) Câu 1 3 Gọi M trung điểm AB, ta có M = ; ; − (1,0 điểm) 2 2 Vì (P) mặt phẳng trung trực AB nên (P) qua M AB = (−1; 1; − 1) vectơ pháp tuyến (P) 3 1 1 Suy ra, phương trình (P) là: (−1) x − + y − + (−1) z + = 2 2 2 hay: x − y + z − = Ta có d (O , ( P)) = | −1| 22 + (−2)2 + 22 = Do đó, phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P) là: x + y + z = 0,25 0,25 0,25 12 0,25 hay 12 x + 12 y + 12 z − = Câu Không gian mẫu Ω tập hợp gồm tất cặp hai câu hỏi, mà vị trí (0,5 điểm) thứ cặp câu hỏi thí sinh A chọn vị trí thứ hai cặp câu hỏi thí sinh B chọn Vì A B có C10 cách chọn câu hỏi từ 10 câu hỏi thi nên theo quy ( ) 0,25 tắc nhân, ta có n(Ω) = C10 Kí hiệu X biến cố “bộ câu hỏi A chọn câu hỏi B chọn giống nhau” Vì với cách chọn câu hỏi A, B có cách chọn câu hỏi 3 giống A nên n ( Ω X ) = C10 = C10 Vì P ( X ) = n (Ω X ) n( Ω) = C10 10 (C ) = 1 = C10 120 0,25 Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, với số thực x, xét điểm A( x ; x + 1) , (1,0 điểm) 1 1 B ; − C − ; − 2 2 OA OB OC Khi đó, ta có P = + + , a = BC, b = CA c = AB a b c 0,25 Gọi G trọng tâm ∆ABC, ta có: OA.GA OB.GB OC.GC OA.GA OB.GB OC.GC P= + + = + + , a.GA b.GB c.GC a.ma b.mb c.mc ma , mb mc tương ứng độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A, B, C ∆ABC 0,25 Theo bất đẳng thức Cô si cho hai số thực khơng âm, ta có a.ma = 3a 2b + 2c − a 2 2 2 a + b2 + c 3a + 2b + 2c − a ≤ = 2 3 a2 + b2 + c a2 + b2 + c2 Bằng cách tương tự, ta có: b.mb ≤ c.mc ≤ 3 ( ) ( Suy P ≥ ) 3 ( OA.GA + OB.GB + OC.GC ) a + b2 + c 0,25 (1) Ta có: OA.GA + OB.GB + OC.GC ≥ OA.GA + OB.GB + OC.GC (2) OA.GA + OB.GB + OC.GC = OG + GA GA + OG + GB GB + OG + GC GC ( ) ( ( ) ( ) ) = OG GA + GB + GC + GA2 + GB + GC a2 + b2 + c2 ma + mb2 + mc2 = Từ (1), (2) (3), suy P ≥ = ( ) Hơn nữa, kiểm tra trực tiếp ta thấy P = x = Vậy P = 0,25 (3) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x x B y x 3x C y x x D y x 3x Câu Cho hàm số y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) Khẳng định sau x x khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x Câu Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng ? 1 A ; 2 C ; B (0; ) D ( ; 0) Câu Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên : x y' + + + + y 1 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x3 x A yCĐ B yCĐ C yCĐ D yCĐ 1 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 đoạn [2; 4] x 1 A y C y [2; 4] B y [2; 4] D y [2; 4] [2; 4] 19 Câu Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 B y0 C y0 D y0 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m B m C m D m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số x 1 có hai tiệm cận ngang y mx A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề C m D m B m Câu 10 Cho nhôm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y biến khoảng 0; 4 A m m B m C m tan x đồng tan x m D m Câu 12 Giải phương trình log ( x 1) A x 63 B x 65 C x 80 D x 82 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y 13x A y ' x.13 x 1 x B y ' 13 ln13 13x D y ' ln13 x C y ' 13 Câu 14 Giải bất phương trình log (3x 1) A x B x 3 C x D x 10 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y log ( x x 3) A D ( ; 1] [3; ) B D [ 1; 3] C D ( ; 1) (3; ) D D (1; 3) Câu 16 Cho hàm số f ( x ) x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x) x x log B f ( x ) x ln x ln C f ( x ) x log x D f ( x) x log Câu 17 Cho số thực dương a, b, với a Khẳng định sau khẳng định ? A log a ( ab) log a b B log a (ab) 2log a b 1 C log a ( ab) log a b D log a (ab) log a b 2 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y x 1 4x 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln C y ' 2x 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln D y ' 2x A y ' B y ' Câu 19 Đặt a log , b log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45 a 2ab ab a 2ab C log 45 ab b B log 45 2a 2ab ab 2a 2ab D log 45 ab b Câu 20 Cho hai số thực a b, với a b Khẳng định khẳng định ? A log a b log b a B log a b log b a C log b a log a b D log b a log a b Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề ? A Cnk n! k !(n k )! B Cnk n! k! C Cnk n! (n k )! D Cnk k !(n k )! n! Câu 13 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A N C M D 250 B P D Q Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? 2x 1 x 1 A y B y x 1 x 1 C y x x D y x3 3x Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị M m A C B D Câu 17 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a b i i 2i với i đơn vị ảo B a , b A a 0, b C a 0, b D a 1, b Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A x 1 y 1 z 1 29 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 25 D x 1 y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 20 Đặt log3 a, log16 27 A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị z1 z2 A B C D 10 Trang 2/6 – Mã đề thi 001 Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng Q : x y 2z A B D C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x A ; 1 P : x y z 10 2 x B 3; 27 C 1;3 D ; 1 3; Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ? 2 A x x dx B x dx D 1 C 2 x dx 1 1 2 x x dx 1 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a 3 a B C 2 a D a3 Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 8a C Câu 28 Hàm số f x log x x có đạo hàm 2a D A f x ln x 2x B f x x x ln C f x x ln D f x 2x x x ln 2 x 2x Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau 2 2a 2 Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Trang 3/6 – Mã đề thi 001 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc hai mặt phẳng ABCD ABC D A 30o B 60o C 45o D 90o Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log 3x x A B C D H , H Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 r1 , h2 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích toàn khối đồ chơi 30 cm , thể tích khối trụ H1 A 24 cm B 15cm3 C 20 cm D 10 cm3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 ln x A x ln x x B x ln x x C x ln x x C D x ln x x C 60o , SA a SA vng góc với Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD 21a 15a B 7 Câu 35 Trong không gian Oxyz , A 21a cho mặt phẳng C 15a P : x y z đường thẳng D x y 1 z Hình chiếu vng góc d P có phương trình 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A B 1 4 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y z C D 5 1 Câu 36 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 x 4m x nghịch d: biến khoảng ; 1 3 B ; C ; D 0; 4 Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn z 2i z số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường trịn có tọa độ A 1; 1 B 1;1 C 1;1 D 1; 1 A ;0 Câu 38 Cho xdx ( x 2) a b ln c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a b c A 2 B 1 C D Câu 39 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Bất phương trình f x e x m với x 1;1 A m f 1 e B m f 1 e C m f 1 e D m f 1 e Trang 4/6 – Mã đề thi 001 Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 20 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz , P : x y z Xét A 135 cho hai điểm A 2; 2; , B 3;3; 1 mặt phẳng M điểm thay đổi thuộc P , giá trị nhỏ MA2 3MB B 105 C 108 D 145 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z z z z i z 3i ? A B C D Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; A 1;3 B 1;1 C 1;3 D 1;1 Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất %/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hồn nợ tháng ơng A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm E 2;1;3 , mặt phẳng P : x y z mặt cầu S : x 3 y z 2 36 Gọi đường thẳng qua E , nằm P cắt S hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình x 9t A y 9t z 8t x 5t B y 3t z x t C y t z x 4t D y 3t z 3t Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 8m, B1 B2 6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ 3m ? A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng Trang 5/6 – Mã đề thi 001 Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC ABC tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi AMPB NQ B A 1 C D Câu 48 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x x3 3x đồng biến khoảng ? A 1; Câu 49 B ; 1 C 1; D 0; tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình Gọi S m ( x 1) m( x 1) 6( x 1) với x Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A Câu 50 C B Cho m, n, p, q, r hàm số D f x mx nx3 px qx r Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f x r có số phần tử A B C D HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 001 ... - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề thi gồm có 07 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 01... – Mã đề thi 01 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ,... Trang 6/6 – Mã đề thi 001 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang)