Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
559,38 KB
Nội dung
CÁC DẠNG TOÁN CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC Chủ đề 1: SỐ HỮU TỈ Dạng 1: Các phép toán liên quan đến số hữu tỉ A CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ Học sinh cần nắm vững kiến thức sau: Tập hợp � số hữu tỉ: a Số hữu tỉ số viết dạng phân số b với a, b Z; b ≠ Ta biểu diễn số hữu tỉ trục số Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x Với hai số hữu tỉ x, y ta ln có x y x y x y Nếu x y trục số điểm x nằm bên trái điểm y ngược lại Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm Số hữu tỉ không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm Cộng, trừ số hữu tỉ Cộng, trừ hai số hữu tỉ: Ta cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y cách viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số Phép cộng số hữu tỉ có tính chất phép cộng phân số: Tính chất giao hốn Tính chất kết hợp Cộng với số Mỗi số hữu tỉ có số đối Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển vế số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Nhân, chia số hữu tỉ Nhân, chia hai số hữu tỉ: Ta nhân, chia hai số hữu tỉ viết chúng dạng phân số áp dụng quy tắc nhân, chia phân số Phép nhân số hữu tỉ có tính chất phép nhân phân số: Tính chất giao hốn Tính chất kết hợp Nhân với số Tính chất phân phối phép nhân phép cộng Mỗi số hữu tỉ khác có số nghịch đảo B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Thực phép tính a 12 �1 � � � c �3 10 � 1 b 5 : 15 d 17 : e 15 Lời giải: 8 15 a 12 12 12 12 12 1 9 b 15 15 15 15 �1 � � 10 � 13 15 13 � � � � c �3 10 � �30 30 � 30 30 30 30 15 �5 � �5 ��1 � 5 1 � � � �: 15 � � 17 17 15 17.3.5 51 � � � � � � d 7 7.3 : e 15 15 3.5.4 20 Ví dụ 2: Tìm x, biết: 2 3 a 15 - x = 10 11 �2 � � x � c 12 �5 � �3 � � � b - x = �5 � 6 21 d x = 12 Lời giải: 2 3 a 15 - x = 10 2 x = 15 + 10 4 x = 30 + 30 4 x = 30 x = 30 x= �3 � � � b - x = �5 � 11 �2 � � x � c 12 �5 � 11 + x = 12 - 11 + x = 12 - 12 11 + x = 12 5+x= x= - x = 20 20 12 - x = 20 + 20 7 -x= 6 21 d x = 12 17 20 17 x = - 20 60 119 x = 140 - 140 x= 59 140 12 x= 21 6 x = 12 : 21 x = 12 x= �7 � � � �6 � 147 72 Ví dụ 3: So sánh số hữu tỉ sau: 11 a x = y = 15 3 20 1 b x = y = 100 Lời giải: 45 a Ta có: x = = 105 11 77 y = 15 = 105 1 25 b Ta có: x = = 100 < 100 = y x 23 > 12 > > 7 105 b Ta có: = 120 2 48 = 120 30 12 = 120 5 200 = 120 16 128 15 = 120 128 30 48 105 200 Vì: 120 > 120 > 120 > 120 > 120 16 2 7 5 15 > 12 > > > 7 2 5 16 b ; ; 12 ; ; 15 C BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Trong câu sau, câu đúng, câu sai? A Số hữu tỉ dương lớn số hữu tỉ âm B Số hữu tỉ dương lớn số tự nhiên C Số số hữu tỉ âm D Số nguyên dương số hữu tỉ Đáp án: Câu đúng: A, D 3 Câu sai: B, C (Vì: B 12 số hữu tỉ 12 < ; C Số không số hữu tỉ âm, không số hữu tỉ dương) a 3 Câu 2: Cho số hữu tỉ x = 2a (aZ; a ≠ 0) Với giá trị a x số nguyên? A a = C a = -3; -1; 1; B a = D a = 1; Đáp án: C Lời giải: (Để x số nguyên a – M2a 2(a – 3) M2a 2a – M2a M2a Ma aƯ(3) a 3; 1;1;3 �12 � � � 4 �20 �là: Câu 3: Kết phép tính: 3 A B 43 D 28 C 28 Đáp án: B Lời giải: �12 � 1.4.3 3 15 12 � � 4 �20 � 4.20 20 20 20 20 x Câu 4: Chọn câu sai: Các số nguyên x, y mà y là: A x = 1, y = B x=2, y = -3 C x = - 6, y = - D x = 2, y = Đáp án: B x Lời giải: y xy = a Câu 5: Cho a, b �Z, b �0, x = b a, b dấu thì: A x=0 B x > C x < D Cả B,C sai Đáp án: B Câu 6: Số hữu tỉ sau không nằm A B ? C Đáp án: C Lời giải: Số hữu tỉ cần tìm x Ta có 3 = a-x Chú ý: Giá trị tuyệt đối số không âm với a R * Hai số đối có giá trị tuyệt đối nhau, ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối chúng hai số đối * Mọi số lớn đối giá trị tuyệt đối đồng thời nhỏ giá trị tuyệt đối nó, nghĩa là: * Trong hai số âm, số nhỏ có giá trị tuyệt đối lớn * Trong hai số dương, số nhỏ có giá trị tuyệt đối nhỏ * Giá trị tuyệt đối tích tích giá trị tuyệt đối * Giá trị tuyệt đối thương thương giá trị tuyệt đối * Bình phương giá trị tuyệt đối số bình phương số * Tổng hai giá trị tuyệt đối hai số lớn giá trị tuyệt đối hai số, dấu xảy hai số dấu B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tính x , biết: 13 b) x = 161 a) x = 17 Lời giải: 3 x a) x = 17 = 17 = 17 13 13 13 x b) x = 161 = 161 = 161 Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức: a) A= x3 3x x với Lời giải: a) A= x3 3x x Ta có: x 2 = =3 với b) B = x 3,5 4,1 x với 3,5 ≤ x ≤ 4,1 �2 � �2 � �2 � � � � � � � A= �3 �-3 �3 �+2 �3 �+ = 16 4 16 12 12 36 4 �8 � 4 � � 4 3 9 �27 � b) B = x 3,5 4,1 x với 3,5 ≤ x ≤ 4,1 Với 3,5 ≤ x ≤ 4,1 x 3,5 4,1 x = x-3,5 = 4,1-x B= x – 3,5 + 4,1 – x = 0,6 Ví dụ 3: Tìm x biết: a) b) Lời giải: a) x 3, 75 2,15 15 x 2,15 3, 75 15 x 2,15 3, 75 15 x 1, 15 x 15 � � 4 � x �x � � � � 15 � 15 � � � 4 � x �x � � � 15 � � 15 � x � 15 � � x � 15 � � 24 x � 15 15 � 24 � x 15 � � � 20 x (T / m) � 15 � 28 � x (T / m ) 15 � � �4 28 � �� ; � Vậy x �3 15 b) 15 : x 3 15 12 : x 3 : x x : 2 x 2 10 x � 10 � 2 � x �x � � � 3� � � � 10 � 2 � �x �x � � � � 10 � x � � 10 � x � �4 � x � � � x � � 20 6 20 6 17 � x � � 23 � x � � � 17 x : � � 23 � x : � � � 17 x � � 23 � x � � � 17 x � � 23 � x � � � 34 x (T / m) � � 46 � x (T / m) � � �34 46 � �� ; � Vậy x �9 Ví dụ 4: Tìm x, biết: a) b) Lời giải: a) b) � � 5� x x 1�x � � � � 2� � � � 5� x x 1�x � � � 2� � � � 2� 3x x 1�x � � � � 3� � � � 2� 3x x 1�x � � � 3� � 2x x 1 � � x x 1 � 3x x � � x x 1 � x6 � � 3x � 2x � � 4x � x 6(T / m) � � � x (T / m) � � x (T / m) � � � x (T / m) � � 4� �� 6; � Vậy x � �3 � �� ; � Vậy x �2 C BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Giá trị biểu thức A= 12 A 35 B x 1 C x 5 là: 12 D 35 Đáp án: A Lời giải: Vì x 1 x 7 x 3 x 5 A= x 4 1 12 x 5 = -x + x - + = + = 35 35 = 35 Câu 2: Tìm x biết: �5 7 � �� ; � A x �2 12 �5 7 � �� ; � B x �2 12 �5 � �� ; � C x �2 12 �5 � �� � D x �2 Đáp án: B Lời giải: x 5x x 5x � � x 5 x � x 5x 1 � � x x 6 � 2x � � 12 x 7 � � x � � 7 � x � 12 �5 7 � �� ; � Vậy x �2 12 Câu 3: Tìm x thỏa mãn A x = B x < C x ≥ D x ≤ Đáp án: C Lời giải: 2x 2x 2x 2x 2x-7 ≥ x≥ Câu 4: Tìm x biết (1) A -2 C x >5 B x = D x (1-x)+*3-x)(x-1)+(3-x) Ta có giá trị 13 => ta có (x-1)+(x-3)