Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
603,72 KB
Nội dung
NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 06 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vịng trịn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức trận đấu? A 100 B 105 C 210 D 200 Cho cấp số cộng un có u1 u Giá trị u Câu A 11 B 10 C 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A 1;1 B 0;1 Câu D ; Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 2 B x Câu C 4; D 40 C x D x 1 Cho hàm số f x bảng xét dấu f ' x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 2x là: x 1 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Câu A x B x 2 C x D x 1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu A y x x B y 2 x x C y x x D y 2 x x Số giao điểm đồ thị hàm số y x x x 12 trục Ox A B C D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 3 Với a số thực dương tùy ý, log bằng: a A log a B log a C log a D log a Câu 10 Đạo hàm hàm số y 32 x 1 A y 2.32 x 1.ln B y 32 x 1.ln D y C y 2.32 x 1 2.32 x 1 ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a bằng: A a B a C a D a x C x x D x C x D x Lời giải Câu 12 Nghiệm phương trình 3x A x 3 x 1 là: B x Câu 13 Nghiệm phương trình log x 1 là: A x B x Câu 14 Cho hàm số f x x3 e x Trong khẳng định sau, khẳng định Trang A f ( x )dx x e x x c B f ( x)dx x C f ( x )dx x e x x c D f ( x )dx x 4 ex x c ex c TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 15 Cho hàm số f x sin x Trong khẳng định sau, khẳng định A f ( x)dx cos 3x c C f ( x )dx cos x c Câu 16 Nếu f x dx 10 1 1 f ( x)dx cos3x c D f ( x)dx cos 3x c f x dx f x dx bằng: B A 14 B C 6 D 14 C 82 D 22 Câu 17 Tích phân x 1 dx bằng: A 80 B 322 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 4i là: A z 4i B z 3 4i C z 3 4i Câu 19 Cho hai số phức z 4i w i Số phức z + w là: D z 3i A 5i B 5i C 2 5i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 7i có tọa độ là: D 3i A 5;7 B 5;7 C 5; 7 D 5; 7 Câu 21 Một khối chóp tích 36a diện tích mặt đáy 9a Chiều cao khối chóp A 4a B 12a C 8a D a Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh 64 A 64 B C 36 D 32 Câu 23 Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là: C V rh D V rh r h 3 Câu 24 Một hình nón có đường kính đáy cm , độ dài đường sinh 3cm Diện tích xung quanh A V r h B V hình nón A 18cm B 18 cm C 9 cm D 6 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1; 2; , B 0; 4;1 C 2;1; 3 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ 1 A ; ; 2 B 1;1;0 3 C ; ; 3 3 D 3; 3; Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x y z x y z Bán kính mặt cầu A R B R C R D R Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z Điểm điểm không thuộc mặt phẳng P ? A M 1; 0; B N 0; 1;1 C P 1;1; D Q 0; 0; Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 B 0; 2;3 Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A , B ? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A u1 1; 4; B u2 1; 0; 4 C u 1; 0; D u 1; 0; Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Xác suất để chọn số lẻ chia hết cho A B C D 80 10 Câu 30 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến ? x4 A y x x B y x 1 C y x x D y 2 x x x Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x 0; 2 Tổng 2x 1 đoạn x3 M m A B 15 C 2 D.4 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log x x A S 3;0 B S 3; 2 1;0 C S 3; 1;0 D S 3; 1;0 Câu 33 Cho f x dx Tính tích phân I x A 18 B 38 f x dx C 23 Câu 34 Cho số phức z i Tính mơđun số phức w i z A 25 B C D 46 D Câu 35 Cho hình lăng trụ ABCABC có AB a ; AA a (như hình vẽ) Tính góc đường thẳng AC mặt phẳng ABBA A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCDABC D có AB 3a ; AA 4a (như hình vẽ) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ADC B Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2a Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I 2; 2;3 A 12 B 12 a C 5a D tiếp xúc với mặt phẳng Oxz A x y z 3 B x y z 3 13 C x y z 3 D x y z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình tắc đường thẳng qua A 2;1; 1 vng góc với mặt phẳng α : x y z x y 1 z 1 1 x y 1 z 1 C 1 x2 2 x2 D A B y 1 1 y 1 1 z 1 z 1 1 Câu 39 Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f ' x đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số g x f x x đoạn 3;0 A f 1 B f 1 C f 1 Câu 40 Gọi S tập hợp tất số nguyên m để phương trình log hai nghiệm thực phân biệt Tính tổng phần tử S A 15 B C 18 D f x log mx 16 có D 17 x x f tan x 1 dx Câu 41 Cho hàm số f x Tích phân cos x 2 x x 61 61 38 38 A B C D 9 z Câu 42 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i số ảo? z4 A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD , góc SA mặt phẳng SBD 30 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 44 Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m chiều rộng 60 m người ta làm đường nằm sân (tham khảo hình bên) Biết viền viền đường hai đường elip, elip đường viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường m Kinh phí cho m2 làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) làm đường A 294.053.000 đồng B 283.904.000 đồng C 293.804.000 đồng D 283.604.000 đồng x y z 1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1;3) hai đường thẳng d1 : , 2 x y 1 z 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A ,vng góc với đường d2 : 1 thẳng d1 cắt đường thẳng d x 1 x 1 C A y 1 1 y 1 4 z 3 1 z 3 1 x 1 x 1 D B y 1 y 1 z 3 z 3 Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục có f đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Hàm số y f x x đồng biến khoảng 1 A ; 3 Câu 47 Có log A Trang B ;0 số nguyên dương C 0; y để tập nghiệm 2 D 0; 3 bất phương trình x log x y chứa tối đa 1000 số nguyên B 10 C D 11 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 48 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu điểm x thỏa mãn f x 1 f x 1 chia hết cho x 1 x 1 Gọi S1 , S lần 2 lượt diện tích hình bên Tính S 8S1 B C D Câu 49 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 12 z2 4i Giá trị nhỏ z1 z2 A A B C D 17 Câu 50 Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN , PQ hai đáy cho MN PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M , N , P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN 60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 36dm3 Tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 133, 6dm3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B.113,6 dm3 C.143,6 dm3 D.123,6 dm3 Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.B 11.B 21.B 31.B 41.B Câu Câu 2.A 12.C 22.A 32.C 42.A 3.B 13.C 23.A 33.B 43.C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 14.A 15.D 16.B 17.C 18.A 24.C 25.B 26.D 27.C 28.C 34.D 35.A 36.B 37.C 38.B 44.A 45.A 46.D 47.C 48.A 9.A 19.D 29.D 39.C 49.B 10.A 20.D 30.D 40.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 06 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vịng trịn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức trận đấu? A 100 B 105 C 210 D 200 Lời giải Chọn B Ta có: Mỗi trận đấu bóng chọn đội từ 15 độilà tổ hợp chập 15 Vậy số tổ hợp chập 15 C215 Cho cấp số cộng un có u1 u Giá trị u A 11 B 10 C 13 D 40 Lời giải Chọn A Ta có: u1 u Do un cấp số cộng nên d u u1 Vậy u3 u d 11 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A 1;1 B 0;1 C 4; D ; Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số y f x đồng biến hai khoảng 0;1 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 2 B x Trang C x D x 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Câu Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x 1 Cho hàm số f x bảng xét dấu f ' x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu f ' x ta thấy f ' x đổi dấu qua điểm Hàm số y f x có điểm cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 2x là: x 1 B x 2 C x D x 1 Lời giải Câu Chọn C Ta có: lim f x x 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x lim f x x 1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x x B y 2 x x C y x x D y 2 x x Lời giải Chọn D Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, ta dễ dàng nhận diện đồ thị hàm số trùng phương y ax bx c với a Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x x x 12 trục Ox A B C Lời giải D Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x x x 12 x Vậy có giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 3 Với a số thực dương tùy ý, log bằng: a A log a B log a C log a D log a Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Lời giải Chọn A 3 Ta có log log 3 log a log a a Câu 10 Đạo hàm hàm số y 32 x1 A y 2.32 x 1.ln B y 32 x 1.ln C y 2.32 x 1 D y 2.32 x 1 ln Lời giải Chọn A Ta có: y (2 x 1).32 x 1.ln 2.32 x 1.ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a bằng: 4 A a B a C a D a x C x x D x Lời giải Chọn B Ta có: a a Câu 12 Nghiệm phương trình 3x A x 3 x 1 là: B x Lời giải Chọn C Ta có: Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 4i là: A z 4i B z 3 4i C z 3 4i Lời giải D z 3i Chọn A Ta có: z 4i z 4i Câu 19 Cho hai số phức z 4i w i Số phức z + w là: A 5i B 5i C 2 5i D 3i Lời giải Chọn D Ta có: z w 4i i 3i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 7i có tọa độ là: A 5;7 B 5;7 C 5; 7 D 5; 7 Lời giải Chọn D a Ta có: 7i có suy điểm biểu diễn 5; 7 b 7 Câu 21 Một khối chóp tích 36a diện tích mặt đáy 9a Chiều cao khối chóp A 4a B 12a C 8a D a Lời giải Chọn B Ta có : V B.h 3V 3.36a 12a B 9a Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh 64 A 64 B C 36 chiều cao khối chóp là: h D 32 Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương: V 43 64 Câu 23 Cơng thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là: A V r h B V r h C V rh D V rh Lời giải Chọn A Cơng thức tính thể tích khối trụ là: V r h Câu 24 Một hình nón có đường kính đáy cm , độ dài đường sinh 3cm Diện tích xung quanh hình nón A 18cm B 18 cm C 9 cm D 6 cm Lời giải Chọn C Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Bán kính đáy 3cm Diện tích xung quanh hình nón: S .r.l .3.3 9 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1; 2; , B 0; 4;1 C 2;1; 3 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ 1 A ; ; 2 B 1;1;0 3 C ; ; 3 3 D 3; 3; Lời giải Chọn B x A xB xC 1 xG y yB yC G trọng tâm tam giác ABC: yG A G 1;1;0 z A z B zC 0 zG Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x y z x y z Bán kính mặt cầu A R B R D R C R Lời giải Chọn D Từ phương trình suy ra: tâm I 1; 2; 1 ; bán kính R 12 2 1 1 2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z Điểm điểm không thuộc mặt phẳng P ? A M 1; 0; B N 0; 1;1 C P 1;1; D Q 0; 0; Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm P vào phương trình mp P : 2.1 6 Suy điểm P không thuộc mp P Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 B 0; 2;3 Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A , B ? A u1 1; 4; B u2 1; 0; 4 C u 1; 0; D u 1; 0; Lời giải Chọn C Đường thẳng AB nhận AB 1;0; làm VTCP Vectơ u 1; 0; phương với AB nên u3 VTCP đường thẳng AB Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Xác suất để chọn số lẻ chia hết cho A B C D 80 10 Lời giải Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Số phần tử không gian mẫu: n 90 Trong 90 số tự nhiên có hai chữ số có số lẻ chia hết cho là: 15; 25;35; 45;55;65;75;85;95 90 10 Câu 30 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến ? x4 A y x x B y x 1 C y x x D y 2 x x x Xác suất cần tìm là: Lời giải Chọn D Loại phương án B hàm số có TXĐ \ 1 Xét phương án A: x Ta có: y 3 x x ; y ' nên hàm số nghịch biến khoảng x ;0 , 0; Do loại phương án A Xét phương án C: x Ta có: y 4 x x ; y ' x nên hàm số nghịch biến khoảng ;0 , ; Do loại phương án C Xét phương án D: Ta có: y 6 x x x nên hàm số nghịch biến Do chọn phương án D Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x 0; 2 Tổng 2x 1 đoạn x3 M m A B 15 C 2 D.4 Lời giải: Chọn B 2x 1 đoạn 0; 2 x3 2x 1 Ta có: f x liên tục đoạn 0; 2 x3 2x 1 f x f x 0, x 0; 2 x3 x 3 Xét hàm số f x 1 , m f x 0;2 x 0;2 3 Do đó, M m 15 M max f Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log x x A S 3;0 B S 3; 2 1;0 C S 3; 1;0 D S 3; 1;0 Lời giải Chọn C x 1 x x 3 x 2 x 2 Ta có: log x x x x 1 x 3 x Câu 33 Cho f x dx Tính tích phân I x f x dx A 18 B 38 23 Lời giải: C D 46 Chọn B 2 38 Ta có: I x f x dx x dx f x dx 2.5 3 2 0 Câu 34 Cho số phức z i Tính mơđun số phức w i z A 25 B C Lời giải D Chọn D w i z i 4i w 32 42 Câu 35 Cho hình lăng trụ ABCABC có AB a ; AA a (như hình vẽ) Tính góc đường thẳng AC mặt phẳng ABBA A 30 B 45 C 60 Lời giải: D 90 Chọn A TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi M trung điểm AB C M AB C M ABBA Suy M hình chiếu C lên mặt phẳng Ta có: C M AA ABBA Do đó, AM hình chiếu AC lên mặt phẳng ABBA AC , ABBA AC , AM MAC C M a 3a a ; AM AA2 AM 2a 2 2 MC 30 MAC AM Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCDABC D có AB 3a ; AA 4a (như hình vẽ) Tính khoảng cách tan MAC từ điểm B đến mặt phẳng ADC B A 12 B 12 a C 5a D 2a Lời giải: Chọn B Dựng BH AB 1 Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BC BB BC ABBA BC BH Ta có: BC AB Từ (1) (2) suy ra: BH ADC B BB AB d B ; ADC B BH BB2 AB 4a.3a 4a 3a 2 12a Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I 2; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng Oxz A x y z 3 B x y z 3 13 C x y z 3 D x y z 3 2 2 2 2 2 2 Lời giải: Chọn C Mặt cầu có tâm I 2; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng Oxz nên có bán kính R d I , Oxz Suy phương trình mặt cầu: x y z 3 2 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình tắc đường thẳng qua A 2;1; 1 vng góc với mặt phẳng α : x y z x y 1 z 1 1 x y 1 z 1 C 1 x2 2 x2 D Lời giải A B y 1 1 y 1 1 z 1 z 1 1 Chọn B Đường thẳng qua A 2;1; 1 vng góc với mặt phẳng α : x y z có VTCP x y 1 z 1 u n P 2;1; 1 nên có phương trình tắc: 2 1 Câu 39 Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f ' x đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số g x f x x đoạn 3;0 A f 1 B f 1 C f 1 D f Lời giải: Chọn C Xét hàm số g x f x x đoạn 3;0 Đặt x t y g t f t t TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 3;0 t 1; 2 y f t f t * Ta thấy, dựa vào đồ thị hàm số phương trình * có nghiệm phân biệt t t nằm 1; 2 Ta có BBT: max f t t f 1 1;2 Câu 40 Gọi S tập hợp tất số nguyên m để phương trình log x log mx 16 hai nghiệm thực phân biệt Tính tổng phần tử S A 15 B C 18 Lời giải Chọn C Điều kiện x mx 16 x log mx 16 f x x m x 20 1 Khi log Hay có D 17 tương đương với log x log mx 16 u cầu tốn trở thành tìm tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt lớn Δ m 80 Hay f 16 2m m Suy m 5, 6, 7 S m 2 2 Vậy tổng phần tử S 18 x Câu 41 Cho hàm số f x 2 x Trang 18 x Tích phân x f tan x 1 dx cos x TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A 61 B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 61 C 38 D 38 Lời giải GVSB: Phan Trọng Tú; GVPB: Don Lee Chọn B Đặt I f tan x 1 dx cos x Đặt u tan x du Đổi cận x t 1; x Do I dx ; cos x t 4 4 1 1 1 31 61 f u du f x dx x du x dx 10 31 31 1 3 3 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i A B C z số ảo? z4 D Lời giải GVSB: Phan Trọng Tú; GVPB: Don Lee Chọn A Giả sử z x yi x, y có điểm biểu diễn M x ; y Ta có z 3i x y 32 25 M C : tâm I 0;3 , bán kính R x yi x yi x x y xy x y z x yi i Ta lại có 2 z x yi x 4 y2 x 4 y2 x 4 y2 x y x z Do số ảo z4 x; y 4;0 M C ' : với tâm K 2;0 , bán kính R ' 2, M N 4;0 Ta có R R ' IK 13 R R ' suy hai đường tròn C C ' cắt điểm phân biệt Lại có điểm N 0; thuộc hai đường trịn Vậy có số phức z thỏa u cầu tốn Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD , góc SA mặt phẳng SBD 30 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải GVSB: Phan Trọng Tú; GVPB: Don Lee Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S H A D O C B Gọi O AC BD, kẻ AH SO H SO BD AC BD SAC BD AH AH SBD BD SA SH hình chiếu vng góc từ SA xuống SBD Ta có a SA , SBD SA , SH ASH ASO 30 SA cot 30.OA 1 a a3 VS ABCD SA.S ABCD a 3 Câu 44 Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m chiều rộng 60 m người ta làm đường nằm sân (tham khảo hình bên) Biết viền ngồi viền đường hai đường elip, elip đường viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường m Kinh phí cho m2 làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) làm đường A 294.053.000 đồng B 283.904.000 đồng C 293.804.000 đồng D 283.604.000 đồng Lời giải GVSB: Phan Trọng Tú; GVPB: Don Lee Chọn A Gắn hệ trục tọa độ Oxy : đặt gốc tọa độ O vào tâm hình elip hai trục tọa độ song song với cạnh hình chữ nhật + Phương trình Elip đường viền đường E1 : E1 nằm phía trục hồnh có phương trình y 30 Trang 20 x2 y2 Phần đồ thị 502 302 x2 f1 x 502 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 + Phương trình Elip đường viền đường E2 : E2 x2 y2 Phần đồ thị 482 282 x2 nằm phía trục hồnh có phương trình y 28 f x 48 +Gọi S1 diện tích E1 S diện tích E2 Gọi S diện tích đường Khi 50 48 x2 x2 S S1 S 30 dx 28 dx 50 48 50 48 a Tính tích phân I b a x2 dx, a, b a2 Đặt x a sin t , t dx a cos tdt 2 Đổi cận x a t ; x a t 2 2 Khi I b sin t a cos t dt 2ab cos t dt ab 1 cos 2t dt sin 2t ab t ab Do S S1 S 50.30 48.28 156 Vậy tổng số tiền làm đường 600000.S 600000.156 294053000 đồng x y z 1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1;3) hai đường thẳng d1 : , 2 x y 1 z 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A ,vng góc với đường d2 : 1 thẳng d1 cắt đường thẳng d x 1 x 1 C A y 1 1 y 1 4 z 3 1 z 3 1 x 1 x 1 D B y 1 y 1 z 3 z 3 Lời giải GVSB: Phan Trọng Tú; GVPB: Don Lee Chọn A Ta có ud1 1; 4; 2 vectơ phương d1 Gọi M d d M t ; t ;1 t AM 1 t ; t ; t Theo đề d vng góc d1 ud1 AM 1 t t t t ud AM 2; 1; 1 vectơ phương d Vậy phương trình đường thẳng d : x 1 y 1 z 1 1 Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục có f đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số y f x x đồng biến khoảng 1 A ; 3 B ;0 C 0; 2 D 0; 3 Lời giải Chọn D Đặt g x f x x3 g ' x f ' x 27 x g ' x f ' x x * Trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ đồ thị hàm số y f ' x y x hình bên x 3 x Từ đồ thị hàm số ta có * 3 x x 3 x x 2 Khi g ' x f ' x x x 2 g ' x ;0 ; ; 3 Ta có g f 9.03 Bảng biến thiên hàm số y g x Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 Từ bảng biến thiên ta có hàm số y g x đồng biến 0; 3 Câu 47 Có số nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình log x log x y chứa tối đa 1000 số nguyên A B 10 C D 11 Lời giải Chọn C TH1 Nếu y TH2 Nếu y log x log x y 2 x y Tập nghiệm BPT chứa tối đa 1000 số nguyên 3; 4; ;1002 y 1003 y log 1003 9,97 y 2; ;9 có giá trị TH3 Nếu y y log x log x y log x x 2 Tập nghiệm không chứa số nguyên Câu 48 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu điểm x thỏa mãn f x 1 f x 1 chia hết cho x 1 x 1 Gọi S1 , S lần 2 lượt diện tích hình bên Tính S 8S1 B A C D Lời giải Chọn A f x a x 12 x m Đặt f x ax bx cx d theo giả thiết có f x a x 1 x n TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a f 1 a b c d 1 f a b c d b Do f x x3 x 2 f 0 d c f 1 3a 2b c d Ta có f x x 3 x x0 2 x 1 3 S1 diện tích giới hạn đồ thị y x3 x , y 1 , x 0, x S1 x3 x 2 2 1 S diện tích giới hạn đồ thị y x x , y 0, x 1, x 3 S2 1 3 x x 2 2 Từ 1 , S 8S1 Câu 49 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 12 z2 4i Giá trị nhỏ z1 z2 A C B D 17 Lời giải Chọn B Gọi z1 x1 y1i z2 x2 y2i , x1 , y1 , x2 , y2 ; đồng thời M x1 ; y1 M x2 ; y2 điểm biểu diễn số phức z1 , z2 x12 y12 144 Theo giả thiết, ta có 2 x2 3 y2 25 Do M thuộc đường trịn C1 có tâm O 0;0 bán kính R1 12 , M thuộc đường trịn C2 có tâm I 3; bán kính R2 O C2 Mặt khác, ta có nên C2 chứa C1 OI R1 R2 Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 M2 (C2) M1 I O (C1) Khi z1 z2 M 1M Suy z1 z2 M 1M min M 1M R1 R2 Câu 50 Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN , PQ hai đáy cho MN ^ PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M , N , P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN = 60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 36dm3 Tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 133, 6dm3 B.113,6 dm3 C.143,6 dm3 D.123,6 dm3 Lời giải Chọn A Dựng hình lăng trụ MP ' NQ '.M ' PN ' Q (như hình vẽ) Khi đó, ta có VMNPQ VMP ' NQ '.M ' PN 'Q VP.MNP ' VQ.MNQ ' VM M ' PQ VN N ' PQ VMP ' NQ ' N ' PN 'Q 4.VP.MNP ' VMP ' NQ '.PN 'Q VP.MQ ' NP ' VMP ' NQ '.M ' PN 'Q 2VP.MQ ' NP ' VMP ' NQ '.PN 'Q VMP ' NQ '.PN 'Q VMP ' NQ '.PN 'Q VMP ' NQ ' PN 'Q 36(dm3 ) VMP ' NQ ' PN 'Q 108 dm3 Do MN PQ, PQ / / P ' Q ' nên MN P ' Q ' MP ' NQ ' hình vng TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 60 MQ 30 2(cm) 2(dm) Ta có MN 60cm OM 60 30(cm) 3(dm) S MP ' NQ ' 18(dm ) VMP ' NQ ' PN 'Q S MP ' NQ ' h 18h 108 h 6(dm) Thể tích khối trụ V R h OM h 32.6 54 (dm3 ) Thể tích lượng đá bị cắt bỏ 54 36 133, dm3 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... nhiên số tự nhiên có hai chữ số Xác suất để chọn số lẻ chia hết cho A B C D 80 10 Lời giải Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHÓM WORD