Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 05

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 05 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh A 210 B 35 C 3! u  u5  18 Giá trị u3 Cho cấp số cộng  un  có Câu A B 10 C Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: D 73 D Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng cho đây? A  ;  Câu B  4; D 1;3 C x  D x  Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Điềm cực tiểu hàm số cho là: A x  2 B x  Câu C  2;   Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau: Hàm số f ( x) có điềm cực trị? A Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 Câu B B x  C D x2 đường thẳng: 2 x C x  1 D x  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x3  x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Đồ thị hàm số y  x3  x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B 2 A C 3 D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Với a số thực dương tùy ý, log 16a  A  log a  B  log a C log a D  log a C y  x.4 x 1 D y  C a D a 27 C x  D x  C x  16 D x  x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  là: B y   x ln A y  x Câu 11 Với a số thực dương tùy ý a B a2 A a 4x ln Câu 12 Nghiệm phương trình 34 x12  81 là: A x  B x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x   là: B x  A x  Câu 14 Cho hàm số f  x   x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  f  x  dx  x C  f  x  dx  x  xC B  f  x  dx  x  xC D  f  x  dx  20 x  xC C Câu 15 Cho hàm số f  x   cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  f  x  dx  sin 3x  C B  f  x  dx   sin 3x  C D  f  x  dx  3sin x  C  f  x  dx  3sin 3x  C Nếu  f  x  dx   f  x  dx  3 thi  f  x  dx C Câu 16 5 1 1 A 1 Trang B 5 C D 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu 17 Tích phân  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x5 dx 32 B 64 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   7i là: C 32 A D B z   7i C z  5  7i Câu 19 Cho hai số phức z   i w   2i Số phức z  w A z  5  7i B 1  i A  i C  3i      B 4; D z   7i D  i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ A 4;  32  C 4;    D 4; Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 18 chiều cao 12 Thể tích khối chóp A 72 B 216 C 108 D 54 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;8;6 A 120 B 240 C 80 D 60 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao 3h là: 1 A V   rh B V   r h C V   rh D V   r h 3 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình trụ A 160 cm B 40 cm C 80 cm D 20 cm Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;1; 2  B  6;1;0  Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  6; 2; 2  B  3;1; 1 C  3;0; 2  D 1;0; 1 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x     y  1  z  16 có bán kính A B C 256 D 16 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  3; 1;0  ? A  P1  : x  y  z  B  P2  : x  y  z  C  P3  : x  y  z  D  P4  : x  y  Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M  1;3;  ?   A u1  1;1;1 B u2  1; 2;1  C u3   0;1;0   D u4  1; 3; 2  Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 21 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn 11 10 A B C D 21 21 Câu 30 Hàm số nghịch biến  ? A y  x3  x  x B y  x2  x  C y   x3 x  x D y  x  x  Câu 31 Cho hàm số f  x   x  x  Kí hiệu M  max f  x  , m  f  x  Khi M  m x 0;2 x 0;2 A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   3 1  A  ;   B 1;   3  Câu 33 Nếu  2 f  x   x  dx  3 x  32 x 1   C   ;1   1  D  ;    1;   3   f  x  dx Câu 34 Cho số phức z   i Môđun số phức 1  i  z A B C D A 50 B 10 C D 10 Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Góc C A mp  ABC  A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  A a B a C a D a Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I  1; 2;  qua điểm M  2;6;0  có phương trình là: A  x  1   y    z  100 B  x  1   y    z  25 C  x  1   y    z  25 D  x  1   y    z  100 2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A  2;3;  1 , B 1; 2;  có phương trình tham số là: x   t  A  y   t  z  1  5t  x  1 t  B  y   t  z   5t  x  1 t  C  y   t  z   5t  x   t  D  y   t  z  1  5t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  Hàm số y  f   x  liên tục tập số thực  có đồ thị hình vẽ y -1 O Biết f  1  x 13 , f    Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   f  x   1;  A Trang 1573 64 B 198 C 37 D 14245 64 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số ngun x thỏa   mãn 3x 1   3x  y   0? A 243 B 242 C 241 D 244 50 4 x  x  x  Câu 41 Cho hàm số f  x    , đồng thời Tính a I  f  x  dx    4a  tan x x   B a  C a  D a  4 Câu 42 Tính mơđun số phức z thỏa mãn 1  i  z z    i   z z số nguyên A a  A C D ABC  30 , BC  a Hai mặt bên  SAB  Câu 43 Cho hình chóp S ABC tam giác vuông A ,   SAC  B vng góc với đáy  ABC  , mặt bên  SBC  tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B C D 32 64 16 Câu 44 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A A 24m  32m B 8m  48m C 12m  32m D 16m  24m Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d qua A  3; 1;1 , nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   , đồng thời tạo với : x y2 z   góc 45 Phương trình đường 2 thẳng d x   t  A  y  1  t z    x   7t  B  y  1  8t  z   15t  x   t  x   7t   C  y  1  t  y  1  8t z   z   15t    x   7t  D  y  1  8t  z  1  15t  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y x O 3 6 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 12 B 15 C 18 Câu 47 Có cặp số  x; y  D thỏa mãn tính chất  log y x  2021  log y x 2021 , x số thực dương, y số nguyên dương nhỏ 2021 A 4038 B 6057 C 6060 D 4040 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3;1 có đồ thị hình vẽ     Biết diện tích hình A, B, C 27, Tính tích phân I   x3  x f  x  dx A 14 B  32 C 32 D 28 Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn z   2i  z   i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z   3i Khi A M  17  5, m  B M  26  5, m  C M  26  5, m  D M  17  5, m  Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  Một mặt phẳng   tiếp xúc với mặt cầu  S  cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C thoả mãn OA2  OB  OC  27 Diện tích tam giác ABC A Trang B 3 C D 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN 1.B 11.C 21.A 31.A 41.D Câu Câu 2.B 12.A 22.B 32.C 42.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 14.B 15.A 16.A 17.A 18.B 24.C 25.B 26.B 27.A 28.D 34.D 35.D 36.A 37.B 38.A 44.D 45.C 46.A 47.B 48.A 3.B 13.A 23.D 33.D 43.B 9.D 19.B 29.C 39.A 49.B 10.B 20.D 30.C 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 05 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh A 210 B 35 C 3! D 73 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh có C73 = 35 cách (việc chọn học sinh khơng có tính thứ tự) Cho cấp số cộng  un  có u1  u5  18 Giá trị u3 A B 10 C D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B Ta có: u1  4d  u5   4d  18  d  u3  u1  2d  10 Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng cho đây? A  ;  B  4; C  2;  D 1;3 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Ta thấy  4; f ¢( x ) > nên hàm số đồng biến Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Điềm cực tiểu hàm số cho là: A x  2 B x  C x  D x  Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Vì f ¢( x ) đổi dấu từ - sang + hàm số qua x = nên xCT = Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f  ( x) sau: Hàm số f ( x) có điềm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta thấy f ¢( x ) đổi dấu qua x = -1, x = 3, x = 7, x = 11 nên chúng điểm cực trị hàm số f ( x ) Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 B x  x2 đường thẳng: 2 x C x  1 D x  Lời giải Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B x+2 x+2 = +¥ lim+ = -¥ nên x = tiệm cận đứng x® 2 - x x® 2 - x Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?  Ta có lim- Câu A y  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x3  x  Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Đây dạng đồ thị hàm trùng phương có hệ số a  , có ba điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ dương Khi có y   x  x  thỏa mãn Câu Đồ thị hàm số y  x3  x  cắt trục hoành điểm có hồnh độ B 2 A C 3 D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Để tìm tọa độ giao điểm với trục hồnh, ta cho y = x    C   Ox   A 1;0  , B  2;0   Khi đó: x3  x      x  2 Câu Với a số thực dương tùy ý, log 16a  A  log a  B  log a C log a D  log a Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D  Ta có log (16a ) = log 16 + log a = + log a Câu 10 Đạo hàm hàm số y  x là: A y  x B y   x ln C y  x.4 x 1 D y  4x ln Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Áp dụng công thức (a x ) ' = a x ln a với a > 0, a ¹ ta y    x  '  x ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý A a B a2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA a C a Lời giải D a 27 Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B n  Ta có m a n = a m với a > m, n Ỵ + Câu 12 Nghiệm phương trình 34 x12  81 là: A x  B x  C x  D x  Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta có: 34 x 12  81  x  12   x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x   là: B x  A x  C x  16 D x  Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta có: log  x    x  16  x  Câu 14 Cho hàm số f  x   x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  f  x  dx  x C  f  x  dx  x  xC B  f  x  dx  x  xC D  f  x  dx  20 x  xC C Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Ta có:  f  x  dx    x   dx  x5  x  C Câu 15 Cho hàm số f  x   cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A  f  x  dx  sin 3x  C B  f  x  dx   sin 3x  C C  f  x  dx  3sin 3x  C D  f  x  dx  3sin 3x  C Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Áp dụng công thức nguyên hàm bản: Câu 16 Nếu ò cos 3xdx = sin 3x + C 5 1 1  f  x  dx   f  x  dx  3 thi  f  x  dx B 5 A 1 C D 6 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta có:  Câu 17 Tích phân Trang 10 5 1 f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    3  1 1  x5 dx TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A 32 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 64 C 32 D 32 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta có:  x5 dx  x 26 32  0  6 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   7i là: A z  5  7i B z   7i C z  5  7i D z   7i Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Ta có ( a + bi ) = a - bi nên z   7i Câu 19 Cho hai số phức z   i w   2i Số phức z  w B 1  i A  i C  3i D  i Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Ta có z - w = (2 + i ) - (3 + 2i ) = -1- i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ   A 4;    B 4;   C 4;    D 4; Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D    Điểm biểu diễn z = a + bi có tọa độ ( a; b) nên  3i biểu diễn 4; Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 18 chiều cao 12 Thể tích khối chóp A 72 B 216 C 108 D 54 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A 1 Thể tích khối chóp V  B.h  18.12  72 3 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;8;6 A 120 B 240 C 80 D 60 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Thể tích khối hộp chữ nhật V  a.b.c  5.8.6  240 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao 3h là: 1 A V   rh B V   r h C V   rh D V   r h 3 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao 3h là: V   r 3h   r h Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình trụ A 160 cm B 40 cm C 80 cm D 20 cm Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn C  Hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm  Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 r.l  80 cm3 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;1; 2  B  6;1;0  Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  6; 2; 2  B  3;1; 1 C  3;0; 2  D 1;0; 1 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Tọa độ trung điểm đoạn thằng AB  3;1; 1 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x     y  1  z  16 có bán kính A B C 256 D 16 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Bán kính mặt cầu R  16  Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  3; 1;0  ? A  P1  : x  y  z  B  P2  : x  y  z  C  P3  : x  y  z  D  P4  : x  y  Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Thay điểm M vào phương trình mặt phẳng, ta thấy M   P1  Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M  1;3;  ?   A u1  1;1;1 B u2  1; 2;1  C u3   0;1;0   D u4  1; 3; 2  Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D   Vec tơ OM   1;3;    1; 3; 2  Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 21 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn 11 10 A B C D 21 21 Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Chọn ngẫu nhiên số 21 số nguyên dương  n     21  Chọn số chẵn: có 10 cách chọn 10  Vậy xác suất cần tìm P  21 Câu 30 Hàm số nghịch biến  ? A y  x3  x  x B y  x2  x  C y   x3 x  x D y  x  x  Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn C y x3 x   x  y    x  x  1  x   , suy hàm số nghịch biến  Câu 31 Cho hàm số f  x   x  x  Kí hiệu M  max f  x  , m  f  x  Khi M  m x 0;2 x 0;2 A B C D Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  f ( x) = x - x -  D= ( )  f ¢ ( x ) = x - x = x x -1 ộx = ị f  ( x) = Û ê êë x = ±1 x = Þ f ( x ) = -2 x = Þ f ( x ) = -3 = m x = Þ f ( x) = = M Þ M - m = 1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   3 1  A  ;   B 1;   3  3 x  32 x 1 1    C   ;1 D  ;    1;   3    Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn C 1  Ta có   3 3 x  32 x 1  x  x     x  Câu 33 Nếu  2 f  x   x  dx  TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA  f  x  dx Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A B C D Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D 2 2 x2    f  x   x  dx    f  x  dx   xdx    f  x  dx     f  x  dx  2 0 0 Câu 34 Cho số phức z   i Môđun số phức 1  i  z A 50 B 10 C D 10 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D 1  i  z  1  i    i    i  1  i  z  10 Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Góc C A mp  ABC  A 600 B 900 C 450 D 300 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D  Ta có BB  a  CC   a AC  a  Góc C A mp  ABC  góc đường thẳng C A CA góc C AC /\ C C a    C AC  300 AC a 3 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  /\ tan C AC  A a B a C a D a Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Gọi O  AC  BD  SO   ABCD    60  tan 60   SCO SO a a  SO  OC  3 OC 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I  1; 2;  qua điểm M  2;6;0  có phương trình là: A  x  1   y    z  100 B  x  1   y    z  25 C  x  1   y    z  25 D  x  1   y    z  100 2 2 2 2 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Ta có bán kính R  IM  32  42    Vậy phương trình mặt cầu tâm I  1; 2;  , bán kính R   x  1   y    z  25 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A  2;3;  1 , B 1; 2;  có phương trình tham số là: x   t  A  y   t  z  1  5t  x  1 t  B  y   t  z   5t  x  1 t  C  y   t  z   5t  x   t  D  y   t  z  1  5t  Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A   AB   1; 1;5    Vậy phương trình tắc đường thẳng AB qua điểm A nhận AB   1; 1;5  x   t  làm vectơ phương là:  y   t  z  1  5t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  Hàm số y  f   x  liên tục tập số thực  có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y -1 O Biết f  1  x 13 , f    Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   f  x   1;  A 1573 64 B 198 C 37 D 14245 64 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Từ đồ thị hàm số y  f   x  giả thiết f  1  y  f  x   1;  : 13 , f    ta có bảng biến thiên hàm số  Ta có g   x   f  x  f   x   f   x   Xét đoạn  1; 2  x  1 g   x    f   x   f  x   1   f   x     x   Bảng biến thiên 1573 64 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa  g  x   g  1  f  1  f  1   1;2   mãn 3x 1   3x  y   0? A 243 B 242 C 241 D 244 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  3  Đặt t  3x  , ta có bpt 3t   t  y     t   t  y        t  y  Vì y    nên  3x  y    x  log y  Yêu cầu toán  log y   y  35  y  1, 2,3 243  Suy 4 x  x  x  50 Câu 41 Cho hàm số f  x    , đồng thời I   f  x  dx  Tính a  4a  tan x x   B a  A a  C a  D a  4 Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Tồn Chọn D  Ta có  I   f  x  dx  4 f  x  dx   f  x  dx     0     x  dx 4 0   4a  1    tan x    4a  tan x  dx   x  x  dx   4a  1 dx   1  tan x  dx    x     0    2x2     4x  9     4a  1    47  50  a   3 0 Câu 42 Tính mơđun số phức z thỏa mãn 1  i  z z    i   z z số nguyên A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Tồn Chọn B  Ta có 1  i  z z    i   z  1  i  z z   z  i z 1  z   1  i  z z   z  i z  z   z   z  z  z    z  1 z  z  z    Do z số nguyên nên suy z  ABC  30 , BC  a Hai mặt bên  SAB  Câu 43 Cho hình chóp S ABC tam giác vng A ,   SAC  vng góc với đáy  ABC  , mặt bên  SBC  tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 32 C a3 64 D a3 16 Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Tồn TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B  SAB    ABC    SA   ABC   Ta có:  SAC    ABC    SAB    SAC   SA  Kẻ AH  BC  SH  BC  SBC    ABC   BC    45  SHA  Khi đó:  BC  AH  BC  SH   Mà AB  BC.cos30   Nên SA  a a a AC  BC.sin 30  nên AH  AB.sin 30  a 1 a3  Do V  S ABC SA  AB AC.SA  32 Câu 44 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A 24m  32m B 8m  48m C 12m  32m D 16m  24m Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn D  Đặt x, y, h chiều dài, chiều rộng chiều cao phịng Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 384 x  Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ 384 576    Ta có S  xh  yh  xy  xh  h  1152  4h  x    1152 x x    Theo giả thiết, ta có x.3 y  1152  y   Vì h khơng đổi nên S nhỏ f  x   x  576 (với x  ) nhỏ x 576 576  x  48 x x 576 Dấu ''  '' xảy  x   x  24  y  16 x  Áp dụng BĐT Côsi x  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d qua A  3; 1;1 , nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   , đồng thời tạo với : x y2 z   góc 45 Phương trình đường 2 thẳng d x   t  A  y  1  t z    x   7t  B  y  1  8t  z   15t  x   t  x   7t   C  y  1  t  y  1  8t z   z   15t    x   7t  D  y  1  8t  z  1  15t  Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn C    có vectơ phương a  1; 2;    d có vectơ phương ad   a; b; c     P  có vectơ pháp tuyến nP  1; 1;1    d   P   ad  nP  b  a  c 1   , d   450  cos  , d   cos 450  a  2b  2c a b c 2  2   a  2b  2c    a  b  c    c   Từ 1   , ta có: 14c  30ac    15a  7c  x   t   Với c  , chọn a  b  , phương trình đường thẳng d  y  1  t z    x   7t   Với 15a  7c  , chọn a   c  15; b  8 , phương trình đường thẳng d  y  1  8t  z   15t  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y O x 3 6 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 12 B 15 C 18 D GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn A  Nhận xét: Số giao điểm  C  : y  f  x  với Ox số giao điểm  C   : y  f  x  1 với Ox  Vì m  nên  C   : y  f  x  1  m có cách tịnh tiến  C   : y  f  x  1 lên m đơn vị x x TH1:  m  TH2 : m  x TH3 :  m  x TH4 : m   TH1:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại  TH2: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  TH3:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận  TH4: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại  m  Do m  * nên m  3; 4;5  Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 Câu 47 Có cặp số  x; y  thỏa mãn tính chất  log y x  2021  log y x 2021 , x số thực dương, y số nguyên dương nhỏ 2021 A 4038 B 6057 C 6060 D 4040 GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn B x   Điều kiện:  *  y   ,  y  2020  log x  2021 y  log y x 2021   log y x  2021 log y x   2021.log y x    2020  log y x   2021  x  x    a 2020 log y x   2021   a  1  x  y  Với x   y  2;3; 4; ; 2020  có 2019 cặp  x; y   x  y  a , có  y  2020  có 2019.2  4038 cặp  x; y   Vậy có 6057 Câu 48 -Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3;1 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích     hình A, B, C 27, Tính tích phân I   x3  x f  x  dx A 14 B  32 C 32 D 28 GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Tồn Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Đặt t  x   xdx  dt  Suy 2 I   ( x  x) f ( x  3) dx   2x( x   4) f ( x  3) dx  1 (t  4) f (t ) dt 3  I   ( x  4) f ( x) dx 3 u  x  du  dx  Đặt   dv  f '  x  dx v  f  x   Ta có I   ( x  4) f ( x) dx  ( x  4) f ( x) |13   f ( x) dx    f ( x) dx 3 1 3 1 1 3 3    f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx   27    28  I  14 Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn z   2i  z   i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z   3i Khi A M  17  5, m  B M  26  5, m  C M  26  5, m  D M  17  5, m  GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn B  Gọi A  3;  , B  3; 1 , C  2;0  , D 1;3  Từ giả thiết suy tập hợp điểm biểu diễn z đoạn thẳng AB Bài tốn trở thành tìm giá trị lớn giá trị nhỏ NC  ND , với N điểm đoạn AB  Dễ thấy CD cắt AB nên NC  ND nhỏ C , N , D thẳng hàng,  m  CD  NC  ND  NC  ND Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Gọi I trung điểm CD , NC  ND  NI  CD Gọi H hình chiếu I lên CD , AH  HB nên NI lớn N trùng B  Vậy M  CB  DB  26  Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  Một mặt phẳng   tiếp xúc với mặt cầu  S  cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C thoả mãn OA2  OB  OC  27 Diện tích tam giác ABC A 3 GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải B 3 C D Chọn A  Giả sử A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c   Do A, B, C nằm tia Ox, Oy, Oz nên a, b, c  OA2  OB  OC  27  a  b  c  27 x y z  Ta có   :   1  bcx  cay  abz  abc  a b c  Mặt cầu  S  : x  y  z  có tâm O bán kính R   Do   tiếp xúc với  S  nên d  O;       a 2b c   a 2b  b c  c a   abc a 2b  b c  c a  1 1    a b2 c2 3  1 1  Ta có  a  b  c       3 a 2b c 9 a b c  a 2b c  1 1  Mà theo giả thiết  a  b  c       nên từ ta có a  b  c  a b c   VOABC  3VOABC abc 27   S ABC    2 d  O ,    TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ... hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD