Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 30

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 30 Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Có cách trao phần quà khác cho học sinh? A B 256 C 16 D 24 Cho cấp số nhân  un  với u2  công bội q  Số hạng u1 cấp số nhân cho A 24 Câu B C C  4;   D  ;  C x  2 D y  2 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A x  B y  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  1;1 B  0;1 Câu D Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f '  x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 Câu B B x  1 C 2x 1 đường thẳng: x2 C y  D D y  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  B y   x3  x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C y  x3  x  D y  x  x  Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  với đường thẳng y  A Câu B C D Cho a số thực dương khác Tính P  log a a B P  A P  2 D P  C P  Câu 10 Đạo hàm hàm số y  ln x A y ' = x ln x B y ' = x C y ' = x D ln x Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a A a B a Câu 12 Nghiệm phương trình x  A x  B x  2 Câu 13 Nghiệm phương trình log  7x    A x  C a C x  D a D x  C x  B x  D x  Câu 14 Nguyên hàm hàm số y  sin  2021x  1 A  f  x  dx  2021 cos  2021x   C B  f  x  dx   2021 cos  2021x   C C  f  x  dx  2021cos  2021x   C D  f  x  dx   2021cos  2021x   C Câu 15 Cho hàm số f ( x)  e3 x1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A 3e3x1  C Câu 16 Nếu 1 3x1 e C C 5 2 1 3x1 e C D e3x1  C  f  x  dx  7  f  x  dx   f  x  dx A  Trang B B 10 C 10 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 17 Tích phân A x  2x  0 x  dx 7  13ln B 7  13ln 2 C  13ln 2 Câu 18 Cho số phức z   3i Vậy số phức z A  3i B 4  3i C 4  3i z Câu 19 Cho hai số phức z1   3i z2  2i  Số phức z2 D 7  13ln 2 D  4i 3  11i  11i  11i  11i B  C D 13 13 13 13 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (2;5) biểu diễn số phức z A A z   5i B z   5i C z   2i D z   2i Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy 5cm chiều cao cm Thể tích khối chóp A 45cm B 15cm3 C 15cm D 45cm3 Câu 22 Cho khối lập phương ABCD ABC D , có AC  2a Thể tích khối lập phương A 16 2a B 2a C 8a Câu 23 Cho khối cầu có đường kính 2r Thể tích khối cầu D 16a 32 r 4 r B 32 r C D 4 r 3 Câu 24 Cho hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích xung quanh hình nón A 24 B 24 C 48 D 12 A Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 B  2;0;  1 Tìm tọa độ điểm C biết B trung điểm AC A  5;  2;   B  5; 2;5  C  4; 4;  1  D  ;1;1 2  Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I 1;0;  , R  B I  1;0;  , R  C I 1;0;   , R  D I 1;  2;0  , R  Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua A  3; 2;  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z  12  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  12  D 3 x  y  z  Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  vng góc với hai đường thẳng a b ; với x   t x 3 y 7 z 5   Tìm tọa độ vectơ phương  d   a  :  y  1  2t ,  b  : 3  z  2t  A 14;0;7  B  0;0;1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C  2;0;  1 D  2;1;1 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 29 Nhà bóng khu trị chơi dành cho thiếu nhi chứa 2021 bóng đánh số từ đến 2021 Một em bé bước vào lấy để chơi ném bóng Tính xác suất để em chọn có số thứ tự số chẵn? C1010 A C2021 1010 B 2021 C1011 D C2021 1011 C 2021 Câu 30 Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm cấp hai thỏa f   x   x  f     12 Hàm số f  x  nghịch biến khoảng sau đây? 3  A   ;  2  B 1;  D  2;1 C  2;  Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f  x    x  x đoạn  2; 2 A 1 B D 8 C Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log x  log  x  1 1  A  ;1 2    f  x   x  dx  , 1  D  ;1 2  C  ;1 B  ;1 Câu 33 Biết  f  x  dx D 1 i Câu 34 Môđun số phức   z  z , với z số phức thỏa mãn   i  z    i 1 i A 2 B C D Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy có tâm O SA  a, AB  a Khi đó, khoảng A B C cách từ điểm O đến mặt phẳng  SAD  bao nhiêu? a a C D a Câu 36 Cho hình chóp S ABCD gọi M trung điểm cạnh AB Biết đáy hình vng cạnh a , A a B SM   ABCD  , tam giác SAB (minh họa hình vẽ) S A D M B C Kí hiệu  góc SD  ABCD  , tan  15 15 C D 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;0  , B  2; 1;  Phương trình mặt cầu có A B đường kính AB Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A x  y   z  1  24 B x  y   z  1  C x  y   z  1  24 D x  y   z  1  2 2 Câu 38 Đường thẳng qua điểm M  3; 2;1 vng góc với mặt phẳng phương trình  x   2t  A  d  :  y   5t z    x   2t  B  d  :  y   5t z    x   2t  C  d  :  y   5t z  t   P  : 2x  y   có  x   2t  D  d  :  y   5t z   Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tổng giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số g  x   f  x   m đoạn  1;3 nhỏ 505 Giá trị S A 2019 B 2018 C 1 D Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số nguyên x thỏa    x 1 x mãn  3  y  ? A 59149 B 59050 C 59049 e  m x  f  x   liên tục  2 x  x x   x Câu 41 Cho hàm số  a, b, c  Q  Tổng A 15 D 59048  f  x dx=ae  b 3c, 1 a  b  3c B 10 C 19 D 17 Câu 42 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  a  3b A S  B S  5 C S  D S   ABC  600 Hình chiếu vng góc Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a ,  đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm cạnh AB Góc mặt phẳng  SCD  mặt đáy 450 Thể tích khối chóp cho a3 a3 3a 3a B C D 12 Câu 44 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay  H  , mặt phẳng chứa trục  H  cắt  H  theo A thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích V  H  TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 41 cm3   x 1 y  z   ; Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : x  y 1 z 1 2 :   Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   1 cắt hai đường thẳng 1 ,  A, B cho AB ngắn Phương trình đường A V  23  cm3  B V  13  cm3  thẳng d là: A x   y   z  C V  17  cm3  D V  B x   y   z  x 1 y  z  x 1 y  z      D 1 1 Câu 46 Cho f  x  hàm bậc bốn thỏa mãn f    Hàm số f   x  có bảng biến thiên sau: C Hàm số g  x   f  x5   x  có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Hỏi có số nguyên y cho giá trị y có khơng q 2021 số ngun x thỏa   mãn log x  y   y A 110 B 111  y 3 x 0? C 109 D 108 Câu 48 Cho f  x  hàm bậc ba có đồ thị hình vẽ Biết hàm số f  x  đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x2  x1  tâm đối xứng đồ thị hàm số nằm trục hoành Gọi S1 ; S diện tích hình phẳng hình vẽ Tỷ số Trang S1 bằng: S2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D Câu 49 Xét hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1  z2  2021 z2 z1  z2  2021  2021i Giá trị lớn P  z1  z2   3i A 2021 B  2021 C  2021 D  2021 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  4; 2;8  B  2;  6;   Xét khối nón  N  có đỉnh A , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi khối nón  N  tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy khối nón N có phương trình dạng x  by  cz  d  Giá trị b  c  d bằng: A 47 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 47 C  47 D 47 Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.D 21.B 31.D 41.C Câu Câu 2.B 12.B 22.C 32.A 42.B 3.B 13.A 23.C 33.D 43.A ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.B 6.A 7.C 8.B 14.B 15.C 16.B 17.D 18.A 24.D 25.A 26.C 27.A 28.C 34.C 35.C 36.B 37.D 38.D 44.D 45.B 46.B 47.A 48.A 9.B 19.D 29.A 39.A 49.C 10.C 20.A 30.B 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 30 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Có cách trao phần quà khác cho học sinh? A B 256 C 16 D 24 Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn D Mỗi cách trao phần quà khác cho học sinh hốn vị phần tử Vậy có 4!  24 cách Cho cấp số nhân  un  với u2  công bội q  Số hạng u1 cấp số nhân cho A 24 B 3 D C Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn B Ta có: u2  u1.q  u1  Câu u2  q Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  1;1 B  0;1 C  4;   D  ;  Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1 Câu Trang Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giá trị cực đại hàm số cho A x  B y  C x  2 D y  2 Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn B Hàm số có y đổi dấu từ    sang    qua x  nên hàm số đạt cực đại x  giá trị cực đại y  Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f '  x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn B Hàm số có f   x  đổi dấu lần từ    sang    qua x  nên hàm số có cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 B x  1 2x 1 đường thẳng: x2 C y  D y  Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn A 2x 1 2x 1  , lim   x 2 x  x 2 x  nên đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Ta có lim Câu A y  x  x  B y   x3  x  C y  x3  x  D y  x  x  Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn C Ta có: đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d Đồ thị có nhánh cuối có hướng lên lim y   nên hệ số a dương, hàm số cần chọn y  x3  x  x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  với đường thẳng y  A B C Lời giải D GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x  x3  x    x3  x     x  1 Vậy số giao điểm Câu Cho a số thực dương khác Tính P  log a a B P  A P  2 C P  D P  Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn B 1 Ta có: P  log a a  log a a  log a a  2 Câu 10 Đạo hàm hàm số y  ln x A y ' = x ln x B y ' = x C y ' = x D ln x Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn C Ta có: y ' = (ln x) ' = x Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a A a B a C a Lời giải D a GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn D Ta có 5 a  a a Câu 12 Nghiệm phương trình x  A x  B x  2 C x  D x  Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn B  23  22( x2)  23  2x    2x   x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  7x    Ta có x2    22  A x  x2 B x  C x  Lời giải D x  GVSB: Chau Nguyen Minh Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có  f  x  dx +  f  x  dx  Câu 17 Tích phân  A  f  x  dx   f ( x)dx =  f ( x)dx   f ( x)dx  7   10 x  2x  dx x2 7  13ln B 7  13ln 2  13ln 2 C D 7  13ln 2 Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn D 1  x2  x  2x  13  7  Ta có  dx    x   dx   13ln   4x  13ln  x      x2 x2  0 0 Câu 18 Cho số phức z   3i Vậy số phức z A  3i B 4  3i C 4  3i Lời giải D  4i GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn A Ta có z   3i  z   3i Câu 19 Cho hai số phức z1   3i z2  2i  Số phức A 3  11i 13 B   11i 13 z1 z2 C  11i 13 D  11i 13 Lời giải GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn D z  3i  11i Ta có = = z2 2i  13 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm M (2;5) biểu diễn số phức z A z   5i B z   5i C z   2i Lời giải D z   2i GVSB: Chau Nguyen Minh Chọn A Từ điểm M (2;5) ta biểu diễn số phức z   5i Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy 5cm chiều cao cm Thể tích khối chóp A 45cm B 15cm3 C 15cm D 45cm3 Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn B 1 Ta có: V  Bh  5.9  15 cm3 3   Câu 22 Cho khối lập phương ABCD ABC D , có AC  2a Thể tích khối lập phương A 16 2a Trang 12 B 2a C 8a D 16a Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn C AC  2a  VABCD ABC D  AB  8a Câu 23 Cho khối cầu có đường kính 2r Thể tích khối cầu Ta có: AB  A 32 r B 32 r C 4 r D 4 r Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn C Câu 24 Cho hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích xung quanh hình nón A 24 B 24 C 48 D 12 Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn D Bán kính đáy: r    S xq   rl   2.6  12 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 B  2;0;  1 Tìm tọa độ điểm C biết B trung điểm AC A  5;  2;   B  5; 2;5  1  D  ;1;1 2  C  4; 4;  Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn A 1  xC  2.2  x A  xC  xB  xC     Ta có B trung điểm AC nên  y A  yC  yB  2  yC  2.0   yC  2 z  z  2z 3  z  1    zC  5 B  A C C   C  5;  2;   Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I 1;0;  , R  B I  1;0;  , R  C I 1;0;   , R  D I 1;  2;0  , R  Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I 1;0;   bán kính R  12  02   2    Câu 27 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua A  3; 2;  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z  12  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  12  D 3 x  y  z  Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A  P  song song với mặt phẳng  Q    P  : x  y  z  m   m  12  Theo giả thiết A  3; 2;    P  nên ta có 3  3.2   m   m  (thỏa) Vậy  P : x  3y  z   Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  vng góc với hai đường thẳng a b : x   t x 3 y 7 z 5   Tìm tọa độ vectơ phương  d   a  :  y  1  2t ,  b  : 3  z  2t  A 14;0;7  B  0;0;1 C  2;0;  1 D  2;1;1 Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn C  Đường thẳng a có vectơ phương ua  1; 2;   Đường thẳng b có vectơ phương ub   2;  3;  d     vuông góc với hai đường thẳng a b nên  d  nhận u  ua ; ub   14;0;   làm  1 vectơ phương  k  u   2;0;  1 vectơ phương  d  Câu 29 Nhà bóng khu trị chơi dành cho thiếu nhi chứa 2021 bóng đánh số từ đến 2021 Một em bé bước vào lấy để chơi ném bóng Tính xác suất để em chọn có số thứ tự số chẵn? A C1010 C2021 B 1010 2021 C 1011 2021 D C1011 C2021 Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn A Ta có n     C2021 Gọi A biến cố cần tìm Khi đó, ta có n  A   C1010  P  A  n  A n   C1010 C2021 Câu 30 Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm cấp hai thỏa f   x   x  f     12 Hàm số f  x  nghịch biến khoảng sau đây? 3  A   ;  2  B 1;  C  2;  D  2;1 Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn B Ta có f   x    f   x  dx    x  3 dx  x  x  C Theo giả thiết: f     12  12  52  3.5  C  C  Vậy f   x   x  x  Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  f   x    x  3x     x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến 1;  Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f  x    x  x đoạn  2; 2 A 1 C D 8 Lời giải GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận B Chọn D Xét hàm số f  x    x  x đoạn  2; 2  x    2; 2  Ta có f   x   4 x  x    x    2; 2   x  1   2; 2 Ta có f  2   8; f  1  1; f    0; f 1  1; f    8 Vậy f  x   8  2; 2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log x  log  x  1 1  A  ;1 2  B  ;1 C  ;1 1  D  ;1 2  Lời giải GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn A x  x Điều kiện xác định bất phương trình  2 x   Ta có log x  log  x  1  x  x   x  2 1  Kết hợp với điều kiện xác định ta có tập nghiệm  ;1 2  Câu 33 Biết 1 0   f  x   x  dx  ,  f  x  dx A B C D Lời giải GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có : 1 0   f  x   x  dx    f  x  dx  x    f  x  dx  Câu 34 Môđun số phức   z  z , với z số phức thỏa mãn   i  z  A 2 B 1 i   i 1 i C D Lời giải GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn C 2  i z  1 i   i  z   i  z   4i 1 i     5i    Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy có tâm O SA  a, AB  a Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SAD  ? A a B a C a D a Lời giải GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn C S a B C Ta có : VS ABCD   AB  S SAD  A a O D a a3   VS AOD  VS ABCD  6 24 a2 a3 3.V a Vậy d O,  SAD    SAOD  24  S SAD a Câu 36 Cho hình chóp S ABCD gọi M trung điểm cạnh AB Biết đáy hình vng cạnh a , SM   ABCD  , tam giác SAB (minh họa hình vẽ) Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S A D M B C Kí hiệu  góc SD  ABCD  , tan  A B 15 C 15 D Lời giải GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn B Vì tam giác SAB nên M trung điểm AB SM     a     , MD  AM  AD  a Ta có   SD ,  ABCD   SD , DM  SDM a   SM   15 Mặt khác, tan SDM MD a 5 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;0  , B  2; 1;  Phương trình mặt cầu có đường kính AB A x  y   z  1  24 B x  y   z  1  C x  y   z  1  24 D x  y   z  1  2 2 Lời giải GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn D x A  xB   xI    y  yB    I  0;0;1 Gọi I trung điểm AB  yI  A  z A  zB   zI    IA        1  1   2  Mặt cầu đường kính AB nhận điểm I  0;0;1 làm tâm bán kính R  IA  có phương trình là: x  y   z  1  Câu 38 Đường thẳng qua điểm M  3; 2;1 vng góc với mặt phẳng  P  : 2x  y   có phương trình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x   2t  A  d  :  y   5t z    x   2t  B  d  :  y   5t z    x   2t  C  d  :  y   5t z  t   x   2t  D  d  :  y   5t z   Lời giải GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn D Gọi d đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng  P    Ta có d   P   ud  n P    2; 5;0   x   2t Qua M  3; 2;1    d  :  y   5t d  :   z  ud   2; 5;0   Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tổng giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số g  x   f  x   m đoạn  1;3 nhỏ 505 Giá trị S A 2019 B 2018 C 1 D Lời giải GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn A f  x   m  505 ; x   1;3  f  x   m  2020 ; x   1;3 Ycbt: g  x    f  x   2020  m ; x   1;3  2020  f  x   m  2020 ; x   1;3    f  x   2020  m  f  x   2020  m 1  2020  m   1;3    2019  m  2018  2020  m f  x   2020  m  max  1;3 m    m  2019; 2018;; 2017; 2018 2018 S   m  2019 2019 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có không 10 số nguyên x thỏa    x 1 x mãn  3  y  ? A 59149 Trang 18 B 59050 C 59049 Lời giải D 59048 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn C    Đặt t  3x  t   ta có bất phương trình 3t   t  y     t   3   t  y   1  3 , bất PT (1)  t y  3x  y    x  log y 3   Do giá trị y  * có không 10 số nguyên x    ;log y  nên   Vì y    nên y   log y  10   y  320  59049 Suy y  1; 2;3 ;59049 Vậy có 59049 giá trị nguyên dương y Người làm: Bùi Chí Thanh Facebook: Thanh bui Email: buichithanh1987@gmail.com Câu 41 Cho hàm số e x  m x  f  x   liên tục  2 x  x x   a, b, c  Q  Tổng  f  x dx=ae  b 3c, 1 a  b  3c B 10 A 15 C 19 Lời giải D 17 Chọn C Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d có véc-tơ pháp tuyến Ta có   lim f  x   lim  e x  m   m  , lim f  x   lim x  x  f    m  x  0 x 0 x 0 x 0 Vì hàm số cho liên tục  nên liên tục x  Suy lim f  x   lim f  x   f   hay m    m  1 x 0 Khi  1 = x 0 1 1 1 f  x dx =  x  x dx    e x  1dx =   x d   x     e x  1dx  x2   x2  1  ex  x   e   Suy a  , b  , c   22 22 Vậy tổng a  b  3c  19 Câu 42 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  a  3b A S  B S  5 C S  D S   Lời giải Chọn B Giả sử z  a  bi , a,b   thỏa mãn điều kiện đề ta có : TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z   3i  z i   a  bi   3i  a  b i   (a  1)  (b   a  b ).i  a   a  1 (1)    2 2 b   a  b  b   a  b (2) Thế (1) vào (2) ta được: b  3 b   b  3  b   b 1     2 (b  3)  b  b  6b   b  b   (t/m)   4 Do a  1 b   Vậy S  1      5  3 ABC  600 Hình chiếu vng góc Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a ,  đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm cạnh AB Góc mặt phẳng  SCD  mặt đáy 450 Thể tích khối chóp cho A a3 B 3a 12 C 3a D a3 Lời giải Chọn A S D A B H C Gọi H trung điểm AB  SH   ABCD  Tam giác ABC nên CH  AB , mà CD / / AB  CH  CD Có CD   SCD    ABCD  1  2 CD  CH  CD  SC Có   3 CD  SH   45 Từ (1), (2), (3) suy  SC ; CH   SCH  SCD  ;  ABCD     Trong tam giác SCH có SH  HC  a a2 a2 a a2 a3   VS ABCD   2 Câu 44 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay  H  , mặt phẳng chứa trục  H  cắt  H  theo S ABCD  S ABC  thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích V  H  Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A V  23  cm3  B V  13  cm3  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C V  17  cm3  D V  41 cm3   Lời giải Chọn D Gọi tên điểm thiết diện  H  cắt mặt phẳng chứa trục  H  hình vẽ Khối nón sinh tam giác SAB quay quanh trục OS có chiều cao OS  cm , bán 16 cm3  kính đáy OA  cm nên tích V1 V1   OA2 OS   3 Khối nón sinh tam giác SEF quay quanh trục O1S có chiều cao O1S  cm , bán kính 2 đáy O1 E  cm nên tích V2 V2   O1 E O1S   cm3  3 Khối trụ sinh hình chữ nhật MNPQ quay quanh trục O1O2 có chiều cao O1O2  cm , bán kính đáy O1M  1,5 cm nên tích V3 V3   O1M O1O2  9  cm3  Gọi V thể tích khối trịn xoay  H  Ta có: V  V1  V3  V2  Vậy V  41 cm3   41 cm3   Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : x 1 y  z   ; x  y 1 z 1   Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   1 cắt hai đường thẳng 1 ,  A, B cho AB ngắn Phương trình đường 2 : thẳng d là: A x   y   z  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B x   y   z  Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C x 1 y  z    1 D x 1 y  z    1 Lời giải Chọn B d Do cắt hai đường D1 , D2 thẳng A, B ta có A (-1 + u; -2 + 2u; u ) , B (2 + 2v;1 + v;1 + v ) , u , v Ỵ   Þ AB = (3 + 2v - u;3 + v - 2u;1 + v - u )  Có ( P ) : x + y - z + = Þ n ( P) = (1;1; -2) Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) : x + y - z + =   Suy AB.n ( P) = Û + 2v - u + + v - 2u - - 2v + 2u = Û u = v +  Þ AB = (v -1; - v - 5; -3) Þ AB = (v -1) + (-v - 5) + = 2v + 8v + 35 ³ 27 "v Ỵ ; AB = 27 v = -2 2 Suy AB ngắn 3 v = -2, u =  Như vậy: AB = (-3; - 3; -3) , A(1; 2; 2) Vậy phương trình đường thẳng d x   y   z  Câu 46 Cho f  x  hàm bậc bốn thỏa mãn f    Hàm số f   x  có bảng biến thiên sau: Hàm số g  x   f  x5   x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Chọn B Hàm số f   x  hàm bậc ba, đạt cực trị điểm x   x   nên ta có: 1  f   x   a  x  3 x    a  x  x  15   f   x   a  x3  x  15 x   d 3  53   a   f  5     Từ bảng biến thiên ta có:  d  1  f   3   19  1  f   x   x3  x  15 x   x  x  x  15   3 Xét hàm số h  x   f  x5   x  h  x   x f   x   Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN h  x    f   x5   5x4 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 (do x  khơng thỏa mãn phương trình)    Nếu x  f   x   nên f  x  x   1 khơng có nghiệm   ;0   Nếu x  : Từ bảng biến thiên  Hàm số f   x  đồng biến  0;     Hàm số f   x  đồng biến  0;    Dễ thấy hàm số y  nghịch biến  0;    5x4  1 có tối đa nghiệm  0;        Lại có: lim  f   x5      ; lim  f   x      ; hàm số u  x   f   x   liên x  x 0  5x  5x  5x  tục  0;     1 có nghiệm  0;    Do 1 có nghiệm x0   0;    Bảng biến thiên hàm số h  x   f  x5   x  : Do h    2  nên h  x0    Phương trình h  x   có hai nghiệm phân biệt  Hàm số g  x   h  x   f  x5   x  có điểm cực trị Câu 47 Hỏi có số nguyên y cho giá trị y có khơng q 2021 số ngun x thỏa   mãn log x  y   y A 110 B 111  y 3 x 0? C 109 Lời giải D 108 GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Chọn A Xét hàm số f  t   log t  33t  y f  t    y 3  0;     3.33t  y  y 3.ln  t   0;    t ln  Hàm số f  t  đồng biến  0;    Do có khơng q 2021 số ngun x nên có không 2021 số nguyên t  t nguyên thuộc 1; 2021 f  t   f  2022    log 2022  32 y  y  6060   y  y  6060  log  log 2022   Do y nguyên nên y  55;  54; ;54 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy có 110 số nguyên y thỏa mãn yêu cầu toán Câu 48 Cho f  x  hàm bậc ba có đồ thị hình vẽ Biết hàm số f  x  đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x2  x1  tâm đối xứng đồ thị hàm số nằm trục hoành Gọi S1 ; S diện tích hình phẳng hình vẽ Tỷ số A B S1 bằng: S2 C D Lời giải GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Chọn A Gọi I điểm uốn đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị theo vector IO ta đồ thị hàm số y  g  x  có điểm uốn gốc tọa độ O hai điểm cực trị x3  2 , x4   g '  x   3a  x   x    3a  x   với a    Từ ta có g  x   a x3  12 x  d Do g  x  qua gốc tọa độ O nên d   g  x   a  x3  12x   x4   20a Ta có S   a  x  12 x  dx  a   x     2 Lại có: S1  S diện tích hình chữ nhật có cạnh g  2   16a  S1  S  32a Do S1  32a  20a  12a Vậy Trang 24 S1 12a   S 20a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 49 Xét hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1  z2  2021 z2 z1  z2  2021  2021i Giá trị lớn P  z1  z2   3i A 2021 B  2021 C  2021 D  2021 Lời giải GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Chọn C Hàm số f   x  hàm bậc ba, đạt cực trị điểm x   x   nên ta có: 1  f   x   a  x  3 x    a  x  x  15   f   x   a  x3  x  15 x   d 3  53   a   f  5     Từ bảng biến thiên ta có:  d  1  f   3   19  1  f   x   x3  x  15 x   x  x  x  15   3 Xét hàm số h  x   f  x5   x  h  x   x f   x   h  x    f   x5   5x4 1 (do x  khơng thỏa mãn phương trình) Câu 50 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A  4; 2;8  B  2;  6;   Xét khối nón  N  có đỉnh A , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi khối nón  N  tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy khối nón N có phương trình dạng x  by  cz  d  Giá trị b  c  d bằng: A 47 B 47 C  47 D 47 Lời giải GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giả sử mặt nón  N  có đường trịn đáy có tâm H bán kính r ; chiều cao AH  h ; mặt cầu đường kính AB có tâm I , bán kính R  AB   I trung điểm AB Mặt phẳng cần tìm  P  Dễ thấy AB   P  Lấy M thuộc đường trịn đáy hình nón Dễ thấy tam giác ABM ABM vuông M   HM  HA.HB  r  h  AB  h   h 10  h Thể tích khối nón là: 1 1  h  h  20  2h  8000 V   r h   h 10  h   h 20  2h      3 6  81    20 2 10   Dấu xảy  h   AB  AH  AB  AH  AB  H  0;  ;  3 3 3   10   Mặt phẳng  P  qua H  0;  ;  nhận vector AB   6;  8;  10  có phương trình là: 3  10  4 20   6  x     y    10  z    hay x  y  z  0 3 3   20  b 4; c 5; d  47 Vậy b  c  d   Trang 26    TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... hàm số y  ln x A y ' = x ln x B y ' = x C y ' = x D ln x Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ơn thi THPTQG... LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD