Đề thi minh họa THPT Quốc Gia môn Toán năm 2021 Đề số 04

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 04 Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Cho đa giác có 20 đỉnh Số tam giác tạo nên từ đỉnh A A20 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 3!C20 D C20 C 103 Cho dãy số  un  cấp số cộng có u1  công sai d  Biết tổng n số hạng đầu dãy số  un  S n  253 Tìm n A Câu B 11 D 10 C 12 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình đây: x y 1       y 1 Câu  Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  1;3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên: x y' –∞ + – + y +∞ –∞ -2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  Câu +∞ B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  2;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên x 2 f  x Câu Câu  ||   Mệnh đề sau hàm số cho? A Đạt cực tiểu x  2 B Đạt cực đại x  C Đạt cực tiểu x  D Đạt cực đại x  2x 1 Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang đường thẳng: 2x  A x  1 B y  1 C y  D x  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y O x -2 -4 A y  x  x Câu B y  x  x D y  x  x Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  với trục Ox A Câu C y  x  x B C D C  log a b D log a b C f   x   2.e x 3 D f   x   e x 3 Với a b số thực dương tùy ý, log a  a b  A  log a b B  log a b Câu 10 Đạo hàm hàm số f  x   e x 3 là: A f   x   2.e x 3 B f   x   2.e x 3 Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý, a a A a B a 2 C a D a 5 x   có tổng tất nghiệm A B 1 C Câu 13 Nghiệm phương trình log  x  1   Câu 12 Phương trình 22 x A x  99 B x  1025 D  C x  1023 D x  101 Câu 14 Cho hàm số f  x   x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?  f  x  dx  12 x  x  x  C C  f  x  dx  x  x  x  C A  f  x  dx  12 x D  f  x  dx  12 x B 2 2C   Câu 15 Cho hàm số f  x   cos  x   Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 6    A  f  x  dx  3sin  3x    C C  f  x  dx  6sin  3x    C Câu 16 Cho    f  x  dx  1 A I  11   B  f  x  dx   sin  3x    C D  f  x  dx  sin  3x    C 2 1 1    g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx B I  C I  17 D I  Câu 17 Tích phân I   (4 x3  3)dx 1 A I  B I  6 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   2i A z  1  2i B z  1  2i Trang C I  D I  4 C z   i D z   2i TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 19 Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Số phức z  z1  z2 A 2  2i B 2  2i C  2i D  2i   3i   i  có tọa độ Câu 20 Trên,ặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   2i A  1; 4  B 1;  C 1; 4  D  1;  Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 12 B C 24 D Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho bằng: A 15 B 12 C 32 D 96 Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích khối nón cho 16 8 A 8 B 16 C D 3 Câu 24 Cho hình trụ có bán kính r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 21 C 49 D 147 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết 1;0; 2  , B  2;1; 1 , C 1; 2;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  4; 1; 1  1  C G  2; ;   2   1 B G  ;  ;    3 3 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  1 D G  ; ;   3 3 S  có phương trình x  y  z  x  y  z   Tính tọa độ tâm I bán kính R  S  A I  1; 2; 3 , R  B I 1; 2;3 , R  C I  1; 2;3 , R  D I 1; 2;3 , R  16 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng sau qua điểm qua điểm M (1; 1;1) A  P1  : x  y  z  B  P2  : x  y  z   C  P3  : x  y  z  D  P4  : x  y  z   Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u1  1; 2; 3 B u2   1; 2;3 x 1 y  z  Vectơ   8  C u3   5; 8;7   D u4   7; 8;5  Câu 29 Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi, cộng số viên bi lại với Xác suất để kết thu số lẻ bằng? 31 11 16 21 A B C D 32 32 33 32 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng  ? x2 A y  x3  x  B y  x3  x  C y  x  x D y  x 1 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  10 x   0;9 A 29 B 13 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 28 D 4 Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log 18  x   là: A   ;  3  3;    B   ;3 Câu 33 Giả sử  f  x  dx  37 A I  26 C  3;3 9 D  0;3  g  x  dx  16 Khi đó, I   2 f  x   3g ( x)  dx bằng: B I  58 C I  143 D I  122 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Toán năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Số phức liên hợp z  4i 4 A z  B z  C z    i  i  i 25 25 25 25 25 25 Câu 34 Cho số phức z  D z    i 25 25 Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC vng cân B , AC  2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng A ' B mặt phẳng  ABC  60 Tính độ dài cạnh bên hình lăng trụ 2a B 2a C 2a D 2a Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy SA=a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng? A Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A 2a B a ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C a D a Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  2; 2; 3 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x   y  3   z  1  B x   y  3   z  1  C x   y  3   z  1  D x   y  3   z  1  2 2 2 2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình tham số d là:  x  1  4t  A  y  2  3t  z  3  7t   x   4t  B  y   3t  z   7t   x   3t  C  y   4t  z   7t  Câu 39 Cho đồ thị y  f '( x) hình vẽ Xét hàm số g ( x)  f ( x)  hàm số g ( x) đoạn  3;1 A g (1) Câu 40 3 B g (1)  x  1  8t  D  y  2  6t  z  3  14t  x3 3x 3x    20 , giá trị nhỏ C g (3) D g (3)  g (1) Có số nguyên dương tham số m x2    3x  2m   có khơng nghiệm nguyên? A 3281 B 3283 C 3280  x  x  x   Câu 41 Cho hàm số f  x    Tích phân x   x  17  A   ln     17  B   ln  e  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C để bất phương trình: D 3279  f e  e x 1 3x dx  3    ln  e6  D e  17    ln  3  Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 42 Cho số phức z  m  i , m   Tìm số phức w    2i  z z có mơđun lớn  m  m  2i   i 2 C w  17  6i D w  10  11i Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a , góc mặt bên mặt đáy 450 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD B w  A w   3i a3 2a 4a a3 B V  C V  D V  3 3 Câu 44 Bà Hà may mũ vải với kích thước hình vẽ Biết m vải có giá 120000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (khơng tính viền, mép, phần thừa)để may mũ bao nhiêu? A V  A 19000 đồng B 18000 đồng C 17000 đồng D 16000 đồng x -3 y -3 z Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; -1) đường thẳng d : = = , mặt 1 phẳng (a ) : x + y - z + = Đường thẳng D qua A song song với (a ) cắt d có phương trình :  x   4t  A  y   2t  z  1  3t   x   3t  B  y   t  z  1  2t   x  1  5t  C  y  2  3t  z   4t   x   5t  D  y   3t  z  1  4t  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị  hình vẽ Hàm số y  f  x   x  x  8x  có tối đa điểm cực trị? A Trang B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10 để bất phương trình log A 15 2x2  x  m   x  x   2m có nghiệm Số phần tử tập hợp S x2  x  B C 20 D 10 Câu 48 Cho số thực a , b , c , d thỏa mãn  a  b  c  d hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x có đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a , b , c hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   0;d  Khẳng định sau đúng? A M  m  f  b   f  a  B M  m  f  0  f  a  C M  m  f  0  f  c  D M  m  f  d   f  c  Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z   z gọi z1 z2 số phức có mơđun nhỏ lớn Khi mơđun số phức w  z1  z2 A w  2 B w  C w  D w   Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  27 Gọi   mặt 2 phẳng qua hai điểm A  0;0;   , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  cho khối nón đỉnh tâm  S  đáy là đường trịn  C  tích lớn Biết   : ax  by  z  c  , a  b  c A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 4 D Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.B 21.B 31.A 41.B Câu 2.B 12.D 22.D 32.C 42.A 3.D 13.A 23.C 33.A 43.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 14.C 15.D 16.D 17.B 18.D 24.A 25.B 26.A 27.B 28.C 34.B 35.B 36.B 37.D 38.B 44.A 45.D 46.C 47.D 48.C 9.B 19.A 29.C 39.A 49.A 10.A 20.A 30.A 40.C 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Cho đa giác có 20 đỉnh Số tam giác tạo nên từ đỉnh A A20 B 3!C20 D C20 C 103 Lời giải Chọn D  Số tam giác với số cách chọn phần tử 20 phần tử Do có C20 tam giác Câu Cho dãy số  un  cấp số cộng có u1  công sai d  Biết tổng n số hạng đầu dãy số  un  S n  253 Tìm n A B 11 Chọn B  Ta có S n  n  2u1   n  1 d  D 10 C 12 Lời giải  n  2.3   n  1   253  n  11  4n  2n  506     n   23  L   2 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình đây: x y   1     y 1  Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  1;3 Lời giải Chọn D  Từ bảng biến thiên ta thấy kết luận hàm số đồng biến khoảng  1;3 kết luận SAI Câu Trang Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN x y' ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 –∞ + – +∞ + y +∞ –∞ -2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Lời giải Chọn C  Giá trị cực đại hàm số y  x  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  2;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên x 2 f  x   ||  Mệnh đề sau hàm số cho? A Đạt cực tiểu x  2 B Đạt cực đại x  C Đạt cực tiểu x  D Đạt cực đại x  Lời giải Chọn D  Từ bảng biến thiên, ta thấy y đổi dấu từ dương sang âm qua x  nên x  điểm cực đại đồ thị hàm số; y đổi dấu từ âm sang dương qua x  nên x  điểm cực Câu tiểu đồ thị hàm số  Vậy hàm số cho đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  2x 1 Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang đường thẳng: 2x  A x  1 B y  1 C y  D x  Lời giải Chọn C 2x 1   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? Ta có: lim Câu y O x -2 -4 A y  x  x B y  x  x C y  x  x D y  x  x Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D  Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1; 2  nên loại B C  Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  2; 4  nên loại A D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  với trục Ox A B D C Lời giải Chọn A Phương trình  x  x    x  1 (vô nghiệm) Câu 2 Với a b số thực dương tùy ý, log a  a 2b  A  log a b B  log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn B  Ta có: log a  a 2b   log a a  log a b   log a b Câu 10 Đạo hàm hàm số f  x   e x 3 là: A f   x   2.e x 3 B f   x   2.e x 3 C f   x   2.e x 3 D f   x   e x 3 Lời giải Chọn A  Ta có f   x    x   e x   2.e x  Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý, a a A a B a 3 C a Lời giải D a Chọn B Ta có a a  a a  a Câu 12 Phương trình 22 x A 5 x  2  a3  có tổng tất nghiệm B 1 C Lời giải D  Chọn D  x  2  Ta có:   x  5x    x  5x     x     Vậy tổng tất nghiệm  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x  1   x2 5 x  A x  99 2 B x  1025 C x  1023 D x  101 Lời giải Chọn A Phương trình log  x  1    log  x  1   x   100  x  99 Câu 14 Cho hàm số f  x   x3  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  A  1; 4  B 1;    3i   i   2i C 1; 4  có tọa độ D  1;  Lời giải Chọn A  Ta có z    3i   i    14i   14i   2i  13  52i  1  4i   13  2i 13  2i  Do điểm biểu diễn cho số phức z có tọa độ  1; 4  Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 12 B D C 24 Lời giải Chọn B 1  Cơng thức tính thể tích khối chóp có đáy B chiều cao h V  Bh     3 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho bằng: A 15 B 12 C 32 Lời giải D 96 Chọn D  Thể tích khối hộp cho bằng: V  3.4.8  42 Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích khối nón cho 16 8 A 8 B 16 C D 3 Lời giải Chọn C 1 16  Thể tích khối nón cho là: V   r h   22.4  3 Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 24 Cho hình trụ có bán kính r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 21 C 49 D 147 Lời giải Chọn A  Ta có S xq  2 rl  42 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết 1;0; 2  , B  2;1; 1 , C 1; 2;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  4; 1; 1  1  C G  2; ;   2   1 B G  ;  ;    3 3  1 D G  ; ;   3 3 Lời giải Chọn B  Áp dụng cơng thức tìm tọa độ trọng tâm Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x  y  z  x  y  z   Tính tọa độ tâm A I  1; 2; 3 , R  B I 1; 2;3 , R  C  S  có phương trình I bán kính R  S  I  1; 2;3 , R  D I 1; 2;3 , R  16 Lời giải Chọn A  Ta có:  S  : x  y  z  x  y  z   hay a  1, b  2, c  3, d  2  Do mặt cầu  S  có tâm I  1; 2; 3 bán kính R  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng sau qua điểm qua điểm M (1; 1;1) A  P1  : x  y  z  B  P2  : x  y  z   C  P3  : x  y  z  D  P4  : x  y  z   Lời giải Chọn B  Ta lấy tọa độ điểm M vào đáp án, thấy có câu B thỏa:  P2  :1     thỏa chọn B Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u1  1; 2; 3 B u2   1; 2;3 x 1 y  z  Vectơ   8  C u3   5; 8;7   D u4   7; 8;5  Lời giải Chọn C  Dựa vào công thức tắc phương trình đường thẳng, vecto phương nằm phía bê phương trình Suy câu C Câu 29 Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi, cộng số viên bi lại với Xác suất để kết thu số lẻ bằng? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 31 32 B 11 32 C 16 33 D 21 32 Lời giải Chọn C  Lấy ngẫu nhiêu viên bị 11 viên bi, suy n()  C114  330  Gọi X biến cố “ lấy viên bi có tổng số lẻ ”  Ta xét khả sau:  TH1 Trong viên bi lấy có viên bi đánh số lẻ, viên bi đánh chẵn  C61 C53  60 cách  TH2 Trong viên bi lấy có viên bi đánh số lẻ, viên bi đánh số chẵn  C63 C51  100 cách  n( X )  60  100  160  Vậy xác suất cần tính là:  P( X )  n( X ) 16  n( 33 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng  ? A y  x3  x  B y  x3  x  C y  x  x D y  x2 x 1 Lời giải Chọn A  Đồ thị câu C, D lại đồng biến  nên ln tăng Câu B loại tính y '  x   có hai nghiệm phân biệt, nên không thỏa Câu A thỏa y '  x   0, a  Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  10 x   0;9 A 29 B 13 C 28 Lời giải D 4 Chọn A  Ta có hàm số cho xác định liên tục x   0;9  x    0;9   f   x   x  20 x, f   x    x  20 x    x    0;9   x     0;9  f    04  10.02   4  f  5   10   29  f    94  10.92   5747  Vậy f  x   29 0;9 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log 18  x   là: A   ;  3  3;    B   ;3 C  3;3 D  0;3 Lời giải Chọn C  Điều kiện xác định : 18  x   3  x   Ta có : 18  x   x   3  x  Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Vậy tập nghiệm bất phương trình log 18  x   S   3;3 Câu 33 Giả sử 9  f  x  dx  37  g  x  dx  16 Khi đó, I   2 f  x   3g ( x)  dx bằng: A I  26 B I  58 C I  143 Lời giải D I  122 Chọn A 9 9 0 0  Ta có: I    f  x   g ( x)  dx   f  x  dx   g  x  dx   f  x  dx  3 g  x  dx  26 Số phức liên hợp z  4i 4 A z  B z  C z    i  i  i 25 25 25 25 25 25 Lời giải Chọn B  4i 4  Ta có z     iz  i  4i 25 25 25 25 25 Câu 34 Cho số phức z  D z    i 25 25  Phương án nhiễu A học sinh nhầm z z  Phương án nhiễu C học sinh nhầm z  a  bi  Phương án nhiễu D học sinh nhầm z  a  bi z  a  bi Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC vng cân B , AC  2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng A ' B mặt phẳng  ABC  60 Tính độ dài cạnh bên hình lăng trụ A 2a B 2a D 2a C 2a Lời giải Chọn B A ' B   ABC   B    AB hình chiếu A ' B  ABC  A ' A   ABC     A ' B,  ABC    A ' B, AB   A ' BA  600  Ta có      Khi xét tam giác vng A ' BA ta có : AC A' A AB   2a, tan  A ' BA   A ' A  AB tan 600  2a AB   AB  Phương án nhiễu A, học sinh xác định sai  A ' B,  ABC    AA ' B nhầm tan   AA ' TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Phương án nhiễu C, học sinh nhầm AB  2a  Phương án nhiễu D, học sinh nhầm A ' AB vuông cân Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy SA=a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng? A 2a B a C a D a Lời giải Chọn B  Ta có : Tam giác SAO vuông A , SA  a; AO  a 2  Gọi AH đường cao tam giác SAO AH  SO có AH  BD (dễ dàng thấy BD vuông với mp  SAC  Suy khoảng cách AH 1 1 a  2  2  Suy : AH  2 AH SA AO a  a  a    Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  2; 2; 3 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x   y  3   z  1  B x   y  3   z  1  C x   y  3   z  1  D x   y  3   z  1  2 2 2 2 Lời giải Chọn D  Mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm đoạn thẳng AB  Suy tọa độ tâm mặt cầu cần tìm  0;3; 1  Ta có AB   2         3  1 2 6 R  AB   Do phương trình mặt cầu đường kính AB x   y  3   z  1  2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình tham số d là: Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN  x  1  4t  A  y  2  3t  z  3  7t  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x   4t  B  y   3t  z   7t   x   3t  C  y   4t  z   7t   x  1  8t  D  y  2  6t  z  3  14t  Lời giải Chọn B   Mặt phẳng   có VTPC n   4;3; 7     Do d    nên có VTCP ud  n   4;3; 7  Câu 39 Cho đồ thị y  f '( x) hình vẽ Xét hàm số g ( x)  f ( x)  hàm số g ( x) đoạn  3;1 A g (1) x3 3x 3x    20 , giá trị nhỏ C g (3) B g (1) D g (3)  g (1) Lời giải Chọn A x3 3x 3x 3x    20  g '( x)  f '( x)  x   2 3x  g '( x)  f '( x)  ( x   )  f '( x)  h( x) 2  Ta có: g ( x)  f ( x)  TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Với h( x)  x  3x  hàm số parabol, ta vẽ chúng lên hệ trục tọa độ với đồ thị  2 hàm f '( x) Ta có bảng biển thiên sau:  Vậy: Min 3;1 g ( x)  g (1) Chọn A Câu 40 3 Có số nguyên dương tham số m x2    3x  2m   có khơng q nghiệm ngun? A 3281 B 3283 C 3280 để bất phương trình: D 3279 Lời giải Chọn C      3x    3x  2m    9.3x   3x  2m    Đặt t  3x , t     Ta 9.t   t  2m    TH1: 2m  3 , đó: 2m  t  mà t  0, t   suy khơng có t thỏa m 18  TH2: 2m  3 , đó: m  t  2m thỏa mãn mà t  18 3  3x  2m   x  log 2m  Để bất phương trình ban đầu có tập nghiệm chứa khơng q số ngun x  1;0; ;7 38 m  1; 2;3; ;3280 suy ra: log 2m   2m  38  m   Mà m số nguyên dương nên  x  x  x   Câu 41 Cho hàm số f  x    Tích phân x   x  17  A   ln     f e  e x 1 3x dx  3  17 3   B   ln  C   ln  e e6   Lời giải D e  17    ln  3  Chọn B  Đặt t  e3 x 1  dt  e3 x 1dx  e3 x dx  dt e Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Đổi cận x    t  ; x   t  e  Suy  f e  x 1 Câu 42 Cho số phức z  e e  3  e dx  e  f  t  dt  e    x  x   dx   1x dx   3e  176  ln  1  3x m  i , m   Tìm số phức w    2i  z z có mơđun lớn  m  m  2i   i 2 D w  10  11i Lời giải B w  A w   3i C w  17  6i Chọn A    m  i   m2  2mi m  i m i  Ta có: z     2  m  m  2i  m 1 m 1  m2  4m2     z max   z  i m  m 1  z   w    2i  z    2i  i   3i Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a , góc mặt bên mặt đáy 450 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V  2a B V  4a C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn B S a A D O B a E C  Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  theo đề SO  a  Gọi E trung điểm CD SE  CD OE  CD nên góc mặt bên  SCD    450 mặt đáy  ABCD  SEO  Dễ thấy tam giác SOE vuông cân O nên SO  OE  a  Suy ABCD hình vng cạnh 2a 1 4a  Vậy VS ABCD  S ABCD SO  4a a  3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 44 Bà Hà may mũ vải với kích thước hình vẽ Biết m vải có giá 120000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (khơng tính viền, mép, phần thừa)để may mũ bao nhiêu? A 19000 đồng C 17000 đồng B 18000 đồng D 16000 đồng Lời giải Chọn A  Diện tích phần vành mũ: S1   18    260 (cm )  Diện tích xung quanh hình nón cụt:  Goị  N  hình nón có đỉnh S bán kính JB  8cm ,  N  hình nón có đỉnh S bán kính IA  6cm S diện tích xung quanh hình nón cụt; S N diện tích xung quanh hình nón  N  ; S N1 diện tích xung quanh hình nón  N   Xét tam giác SJB có Trang 20 SI IA SI      SI  45 cm SJ JB 15  SI TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Suy SA  SI  IA  45   229 cm SB  SJ  JB  60   229 cm    Ta có S  S N  S N1   JB.SB   IA.SA   8.4 229  6.3 229  14 229 (cm )  Diện tích đáy mũ: S    36 (cm )  Tổng diện tích vải cần có để làm mũ (khơng tính viền, mép, phần thừa) là: S  S1  S  S3  (14 229  296) (cm )  Vậy số tiền cần mua vải (14 229  296) (m ) 100 (14 229  296) 120000  19145,81225 đồng 1002 Suy đáp án A x -3 y -3 z = = , mặt 1 phẳng (a ) : x + y - z + = Đường thẳng D qua A song song với (a ) cắt d có Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; -1) đường thẳng d : phương trình :  x   4t  A  y   2t  z  1  3t   x   3t  B  y   t  z  1  2t   x  1  5t  C  y  2  3t  z   4t  Lời giải  x   5t  D  y   3t  z  1  4t  Chọn D  Mặt phẳng   có vtpt n = (1;1; -2) x   h x -3 y -3 z   Đường thẳng d : = = có phương trình tham số  y   h 1  z  2h    Gọi H  d    H   h;3  h; 2h   d  AH   h;1  h; 2h  1  Theo đề ta có D song song với (a ) nên:      AH n    h   h  4h    h   AH   ; ;2  2    VTCP đường thẳng D : u = (5;3; 4)  x   5t   Phương trình đường thẳng D :  y   3t  z  1  4t  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị  hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số y  f  x   x  x  8x  có tối đa điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C  Xét hàm số g  x   f  x   2x  x  8x  , ta có: g   x    f   x   x  14 x    f   x    Đường cong y  f   x  cắt parabol y  x  x   * 2 x  x  ba điểm có hoành độ 2 x   x  ; x  1; x  Do *   x   x   Và g  x  đổi dấu qua điểm x  ; x  1; x  nên g  x  có ba điểm cực trị  Ta có bảng biến thiên Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Suy phương trình g  x   có tối đa bốn nghiệm  Vậy hàm số y  g  x  có tối đa   điểm cực trị Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10 để bất phương trình log A 15 2x2  x  m   x  x   2m có nghiệm Số phần tử tập hợp S x2  x  B C 20 D 10 Lời giải Chọn D 2x2  x  m    2x2  x  m    Điều kiện xác định x  x 1  Ta có log  log 2x2  x  m  2x2  x  m   x  x   m  log   x  x   2m 2 x  x 1 x  x 1 2x2  x  m   x  x   2m  x  x  1  log  x  x  m  1  log 3  x  x  1    x  x  m  1   x  x  1  log  x  x  m  1   x  x  m  1  log 3  x  x  1 6  x  x  1  Xét hàm số f  t   log t  2t với t    0, t  Suy hàm số f  t  đồng biến khoảng  0;    t.ln  Do tương đương với  Ta có: f   t     f  x  x  m  1  f  x  x  1  x  x  m    x  x  1 )  x2  2x   m  BPT x  x   m có nghiệm  m  g  x  với g  x   x  x  Xét hàm số g  x   x  x  với x   có g   x   x  g   x    x    x  1  Bảng biến thiên  Từ bảng biến thiên suy g  x    Do m   Vì m   10;10 nên tập S  1; 2; ;10  Vây S có 10 phần tử Câu 48 Cho số thực a , b , c , d thỏa mãn  a  b  c  d hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x có đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a , b , c hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   0;d  Khẳng định sau đúng? A M  m  f  b  f  a  B M  m  f  0  f  a  C M  m  f  0  f  c  D M  m  f  d   f  c  Lời giải Chọn C  Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta có bảng biến thiên hàm y  f  x  Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021      Dựa vào bảng biến thiên ta có M  max f  0 , f  b , f  d  , m  f  a  , f  c   Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  a  Gọi S2 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  Gọi S3 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  b , x  c Gọi S4 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  c , x  d  Dựa vào hình vẽ ta có; S1  S   a b f   x  dx   f   x  dx  f    f  a   f  b   f  a   f    f  b  a b d c c S3  S   f   x  dx   f   x  dx  f  b   f  c   f  d   f  c   f  b   f  d   Suy M  f  0 b b c a S3  S   f   x  dx   f   x  dx  f  b   f  c   f  b   f  a   f  c   f  a  Suy m  f  c   Vậy M  m  f  0  f  c  Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z   z gọi z1 z2 số phức có mơđun nhỏ lớn Khi mơđun số phức w  z1  z2 A w  2 C w  B w  D w   Lời giải Chọn A  Đặt z  a  bi  a, b    z   z   a  bi    a  bi  a  b   2abi  a  bi   a  b  1  4a 2b   a  b     a  b   2a  6b  2a 2b   a  b   4b    a  b   2b  a  b   2b    a  b   2b   2  a  b   2b   TH1: a  b   2b   a   b  1  Khi tập hợp điểm M  a; b  biểu diễn số phức z đường trịn có tâm I1  0;1 , bán kính    R  , giao điểm OI (trục tung) với đường tròn M 0;  M 0;1  w       i   i  w  2i  w  2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  TH2: a  b   2b   a   b  1  Khi tập hợp điểm M  a; b  biểu diễn số phức z đường trịn có tâm I  0; 1 , bán kính     R  , giao điểm OI (trục tung) với đường tròn M 0;  M 0;   w      i  1  i  w  2i  w  2 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  27 Gọi   mặt 2 phẳng qua hai điểm A  0;0;   , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn  C  cho khối nón đỉnh tâm  S  đáy là đường trịn  C  tích lớn Biết   : ax  by  z  c  , a  b  c A C 4 B D Lời giải Chọn C  Mặt cầu  S  có tâm I 1;  2;3 bán kính R  3 Vì   : ax  by  z  c  qua hai điểm A  0;0;   , B  2;0;0  nên c  4 a   Suy   : x  by  z    Đặt IH  x , với  x  3 ta có r  R  x  27  x 1 π  27  x   27  x  x  18π  Thể tích khối nón V  πr IH  π  27  x  x  3 Vmax  18π 27  x  x  x   Khi đó, d  I ;     2b  b 5      2b    b   b   Vậy a  b  c  4 Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 090 6044 866... trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 090 6044 866... LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD