De on thi DH mon TOAN

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A’B và B’C2. 3..[r]

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A Mơn : Tốn

Thời gian làm 180 phút Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 - 3mx2 + , (1)

1 Khảo sát hàm số m =

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu hai điểm cực đại , cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng  : x – 4y – 13 =

Câu II: (2 điểm)

1 Giải phương trình tan2x.tanx = tan22x – 3.

2 Giải hệ phương trình 2 log ( ) log

1

9 x y ( ) 72

x y

x y



    

 

   

 

Câu III: (3 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vng góc Oxy cho tam giác ABC có trục tâm H, đỉnh A(3; 4), đường cao BB1: x – y + = 0, đường cao CC1 : 3x – y – 13 = Viết phương trình cạnh tam giác HBC

2 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh AB = a, cạnh AA’ = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo A’B B’C

3 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vng góc Oxyz cho điểm I(2; 1; - 1), đường thẳng  :

1

2

x y z

 

 mặt phẳng (P) : x – y – 4z + 13 = 0.

a) Viết phương trình mặt cầu (S) , biết mặt cầu (S) có tâm I cắt đường thẳng  hai điểm phân biệt A, B thoả mãn AB =

b) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I, song song với mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng 

Câu IV: (2 điểm) Tính tích phân :

2

4

5

x x dx

I

x  





Cho khai triển nhị thức Niutơn (2 + x)n = a

0 + a1x + a2x2 + + anxn, với n  N, n ≥ Tìm số nguyên dương n lớn để a8 = Maxa0, a1, a2, , an

Câu V: (1 điểm)

Tính góc tam giác ABC biết 2sinA.sinB.(1 – cosC) =