Bộ Bài tập ôn thi ĐH theo chuyên đề sẽ được giúp các bạn hs ôn tập một cách tốt nhất cho kì thi ĐH. Các bài tập được tổng hợp theo từng MS (Đang tiếp tục bổ sung). Mỗi bài tập đề có đáp số nhằm tiện cho việc kiểm tra kết quả của học sinh. Tài liệu còn rất bổ ích cho các gv đang luyện thi đh hay dạy thêm
Page 1 of 4 BI TP THEO CHUYấN ễN THI H C NM 2014 (MS: 04) PHN 1. PHNG TRèNH LNG GIC 1. 5x x 3x sin cos 2 cos 24 24 2 ổửổử pp ữữ ỗỗ ữữ -= ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ốứốứ 2. 8sin x tanx cotx 4cot2x 6 ổử p ữ ỗ ữ ++ + = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ 3. x 1sinxcosx 2cos 24 ổử p ữ ỗ ữ ++ = - ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ 4. 42 4 3 sin x 2 co s 3x cos 3x 3 cos x cos x 1++=-+ 5. () 2 cos x cos 5x 11 8sin 2x 4 1 cos2x cos 3x cos x 2 ổử p ữ ỗ ữ -+ +=+ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ 6. 2 tan x 4 cos x 2sin 2x 3cosx ổử p ữ ỗ ữ += ++ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ 7. ( ) 2 tan x cot2x sin x 1+= 8. 222 7 sin 5x sin 2x sin 3x 64 ổử p ữ ỗ ữ -+ + = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ 9. 2 11 1cos2x2sinx3 2 sin x sin x ổử ữ ỗ ữ -=-+ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ 10. 2 cos 6x 2 cos 4x 3 cos 2 x sin 2 x 3+- =+ PHN 2. M + LễGARIT Bi tp 1. Gii phng trỡnh: ( ) ( ) 23 48 2 log x 1 2 log 4 x log x 4++= -+ + ỏp s: x2,x226==- Bi tp 2. Gii h: 22 xxy xy yxy y 23 23 42 5.4 log x log y log x.log y ỡ ù ù ù ù += ớ ù ù -= ù ù ợ ỏp s: () 33 1; 1 , ; 22 ổử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ Bi tp 3. Tỡm m phng trỡnh: () () 1x 1x 2x 2x 44 m122 2m +- +- +=+ - + cú nghim thuc on 0;1 ộ ự ờ ỳ ở ỷ ỏp s: 211m4-+ Ê Ê Bi tp 4. Gii phng trỡnh: () () () 8 42 2 11 log x 3 log x 1 log 4 x 24 ++ - = ỏp s: x3;x 323==-+ Bi tp 5. Gii bt phng trỡnh: ()() 33 log x log x 2x 10 1 10 1 3 + ỏp s: x3 Page 2 of 4 Bài tập 6. Giải phương trình: () () () 22 2 444 2 log x 9 5 log x 3 log x 3 6-+ + - - = Đáp số: x5=- Bài tập 7. Giải phương trình: () () ( ) 2 2 3 216 22 3 log x 5 log x 1 1 l og x 3x 2 4 ++ - =+ - + Đáp số: x3=- Bài tập 8. Giải hệ: () 42 2 xy y log x log y log 4 x 0 25 125.5 0 ì ï + = ï ï í ï -= ï ï î Đáp số: ( ) ( ) 1; 9 , 4; 1 Bài tập 9. Giải bất phương trình: () () 2 22 log x x 6 x log x 2 4 +£ + + Đáp số: 3x4<£ Bài tập 10. Giải hệ: xy 2 21 2 xy e e log x 3 log y 2 0 ì ï -= - ï ï í ++= ï ï ï î Đáp số: ( ) ( ) 2; 2 , 4; 4 PHẦN 3. SỐ PHỨC Bài tập 1. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z12i z34i+- = + + và z2i zi - + là số thuần ảo. Đáp số: 12 23 zi 77 =- + Bài tập 2. Tìm số phức z thỏa mãn z.z 1= và 2 8 z2z1 27 +-= Đáp số: 25 25 zi,zi 33 33 =+ =- Bài tập 3. Giải phương trình: () 2 z.z z z 2z 10 3i+ = + Đáp số: 53 z23i,z i 28 =+ = Bài tập 4. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 25 z86i z +=- Đáp số: z43i=+ Page 3 of 4 Bài tập 5. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z1 1 zi - = - và z3i 1 zi - = + Đáp số: z1i=+ Bài tập 6. Tìm tâp hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện () z3z 1 3iz+=+ Đáp số: ( ) y3xx0=- ³ Bài tập 7. Tìm môđun của số phức z biết 2 z2z3 z z1 ++ = + Đáp số: 33 z3,z iz 22 =- =- Bài tập 8. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z12i 1++ = , số phức z nào có môđun nhỏ nhất. Đáp số: 12 z1 2 i 55 æö ÷ ç ÷ =- + + - + ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 9. Tìm số phức z thỏa mãn () () z1z2i-+ là số thực và z nhỏ nhất. Đáp số: 42 zi 55 =+ Bài tập 10. Tìm môđun của số phức w 22 12 21 z.z z.z=+ , trong đó 12 z,z là nghiệm phức của phương trình ( ) 2 z13iz40+- -= Đáp số: w 410= PHẦN 4. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài tập 1. Viết phương trình đường thẳng D qua ( ) M3;1 và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A , với ( ) A2; 2- . Đáp số: :x3y60,:xy20D+-= D = Bài tập 2. Cho tam giác ABC có đỉnh ( ) A2; 7- . Phương trình một đường cao và một đường trung tuyến vẽ từ hai đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là: 3x y 11 0, x 2y 7 0++ = + += . Viết phương trình các cạnh của tam giác. Đáp số: x3y230;4x3y130;7x9y190 = ++= ++= Page 4 of 4 Bài tập 3. Cho tam giác ABC có đỉnh () A1;2 , đường trung tuyến BM : 2x y 1 0++= và đường phân giác trong CD : x y 1 0+-= . Hãy viết phương trình đường thẳng BC Đáp số: BC : 4x 3y 4 0++= Bài tập 4. Lập phương trình đường thẳng D đi qua ( ) M2;1 và tạo với đường thẳng d : 2x 3y 4 0++= một góc 0 45 Đáp số: :5x y 11 0, :x 5y 3 0D+-=D-+= Bài tập 5. Cho tam giác ABC có diện tích 3 S 2 = , hai đỉnh ( ) ( ) A2; 3,B3; 2 và trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng d:3x y 8 0 = . Tìm tọa độ đỉnh C Đáp số: ( ) ( ) C2;10,C1;1 - Bài tập 6. Lập phương trình đường thẳng D cách điểm ( ) A2;5- một khoảng bằng 2 và cách điểm () B5;4 một khoảng bằng 3 Đáp số: : y 7 0 , : 7x 24y 56 0, : 4x 3y 17 0, : 3x 4y 16 0D -= D + - =D + - =D - + = Bài tập 7. Cho hai đường thẳng 12 d:2x y 1 0;d:x 2y 7 0-+= + -= . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tạo độ O và tạo với hai đường thẳng 1 d và 2 d một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của 1 d và 2 d Đáp số: 3x y 0; x 3y 0+= - = Bài tập 8. Cho hai đường thẳng 12 :x y 1 0; :2x y 1 0D -+= D + += và điểm ( ) M2;1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai đường thẳng 12 ,DD lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB Đáp số: d:5x 2y 8 0 = Bài tập 9. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm () A27;1 và cắt các tia Ox,Oy lần lượt tại M, N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất. Đáp số: x3y300+-= Bài tập 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm ( ) M4;1 và cắt các tia Ox,Oy lần lượt tại M, N sao cho giá trị của tổng OM ON+ nhỏ nhất. Đáp số: x2y60+-= . x 2x 10 1 10 1 3 + ỏp s: x3 Page 2 of 4 Bài tập 6. Giải phương trình: () () () 22 2 444 2 log x 9 5 log x 3 log x 3 6-+ + - - = Đáp số: x5=- Bài tập 7. Giải phương trình: () () ( ) 2 2 3 216 22 3 log. 2 4 ++ - =+ - + Đáp số: x3=- Bài tập 8. Giải hệ: () 42 2 xy y log x log y log 4 x 0 25 125.5 0 ì ï + = ï ï í ï -= ï ï î Đáp số: ( ) ( ) 1; 9 , 4; 1 Bài tập 9. Giải bất phương trình: () () 2 22 log. +£ + + Đáp số: 3x4<£ Bài tập 10. Giải hệ: xy 2 21 2 xy e e log x 3 log y 2 0 ì ï -= - ï ï í ++= ï ï ï î Đáp số: ( ) ( ) 2; 2 , 4; 4 PHẦN 3. SỐ PHỨC Bài tập 1. Tìm số phức z thỏa