Bộ tài liệu toán từ hocmai.vnHocmai.vn_Chuyên Đề 01. Hàm Số Và Các Bài Toán Liên Quan 2015Tài liệu thuộc khóa Vip nay chia sẻ cho mọi người tham gia. Ai học trng hocmai cũng biết là phải đóng tiền mới có được.Tài liệu gồm 5 chuyên đềChuyên Đề 01. Hàm SốChuyên Đề 02. Hàm Số Mũ LogaritChuyên Đề 03. Nguyên Hàm Tích PhânChuyên Đề 05. Hình Học Không Gian
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: 1. 42 11 3 42 y x x 2. 3 2 22 3 y x x 3. 31 12 x y x 4. 2 1 21 xx y x Bài 2. Xét chiều biến thiên của hàm số: 1. 2 1 3 5y x x 2. 11 os2 3cos ; 0, 22 y c x x x 3. 12 33 .(1 )y x x 4. 2 2 . os 2 os 2 cos 1 x c x c y xx ; là tham số. Bài 3. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: 32 1 ( 6) 2 1 3 y x mx m x m đồng biến trên R (đồng biến với mọi x). Bài 4. Cho hàm số: 32 ( 1) . (3 2) 3 m y x mx m x Tìm m để hàm số luôn đồng biến. Bài 5. Cho hàm số: 42 ( 1) 3y m x mx m Tìm m để hàm số đồng biến trên (1, ) Bài 6. Cho hàm số: 2 3 2 ( 5 ) 6 6 5y m m x mx x Tìm m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến? Bài 7. Cho hàm số: 2 1 m yx x Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định (đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó). Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn : Hocmai.vn KHOẢNG ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. (Tài liệu dùng chung bài 01+02+03) Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: 1. 42 11 3 42 y x x Giải Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1; ) ; nghịch biến trên các khoảng (- ; -1) và (0;1). 2. 3 2 22 3 y x x Giải Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1) và (1;+ ); Nghịch biến trên các khoảng (-1;1). 3. 31 12 x y x Giải Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 ( ; ) 2 và 1 ( , ) 2 . 4. 2 1 21 xx y x Giải Hàm số đồng biến trên các khoảng 13 ( ; ) 2 và 13 ( ; ) 2 ; Nghịch biến trên các khoảng 1 3 1 ( ; ) 22 và 1 1 3 ( ; ) 22 . Bài 2. Xét chiều biến thiên của hàm số: 1. 2 1 3 5y x x Giải TXĐ: 5 ; 3 D Ta có: 3 4 3 5 3 89 ' 2 ; ' 0 4 3 5 3 48 2 3 5 2 3 5 x y y x x xx Bảng biến thiên: KHOẢNG ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. (Tài liệu dùng chung bài 01+02+03) Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - x 5 3 89 48 'y - 0 + y 7 3 Hàm số nghịch biến trên khoảng 5 89 ; 3 48 ; đồng biến trên khoảng 89 ; 48 . 2. 11 os2 3cos ; 0, 22 y c x x x Giải ' sin2 3sin 2sin cos 3sin sin (2cos 3)y x x x x x x x sin 0 0, '0 5 3 cos 6 2 x xx y x x Bảng biến thiên: x 0 5 6 'y + 0 - y Hàm số đồng biến trên khoảng 5 0, 6 ; nghịch biến trên khoảng 5 , 6 (Chú ý: Với 0,x thì sin 0x nên dấu của y’ chính là dấu của 2cos 3x ). 3. 12 33 .(1 )y x x Giải TXĐ: R Ta có: 2 3 1 1 3 1 ' . ; ' 0 27 3 (1 ) x y y x xx Dấu của y’ chính là dấu của (1-3x)(1-x). Do đó ta có bảng biến thiên như sau: x - 0 1 3 1 + 'y + + 0 - + y Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 ; 3 và (1; ) ; nghịch biến trên khoảng ( 1 3 ; 1). 4. 2 2 . os 2 os 2 cos 1 x c x c y xx ; là tham số. Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Giải TXĐ: R Ta có: 22 2 22 2sin .( 1) ' ; ' 0 1 0 1 ( 2 . os 1) x y y x x x xc Bảng biến thiên: x - -1 1 + 'y + 0 - 0 + y Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; + ); nghịch biến trên khoảng (-1;1) Bài 3. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: 32 1 ( 6) 2 1 3 y x mx m x m đồng biến trên R (đồng biến với mọi x) Giải TXĐ: R Để hàm số đồng biến trên R (đồng biến với mọi x) thì ta phải có '0yx 2 2 2 6 0 '0 6 0 2 3 x mx m x m m m Bài 4. Cho hàm số: 32 ( 1) . (3 2) 3 m y x mx m x Tìm m để hàm số luôn đồng biến. Giải 2 ' ( 1) 2 3 2y m x mx m Để hàm số luôn đồng biến thì '0yx + Với m-1 = 0 m = 1 thì y’ = 2x +1 đổi dấu khi x vượt qua 1 2 Vậy hàm số không thể luôn đồng biến. Bài 5. Cho hàm số: 42 ( 1) 3y m x mx m Tìm m để hàm số đồng biến trên (1, ) Giải 32 ' 4( 1) 2 2 2( 1)y m x mx x m x m Hàm số đồng biến trên (1; ) ' 0 1;yx +) m = 1 thì y’ = -2x Khi đó y’ không thể lớn hơn hoặc bằng 0 trên 1; => m = 1 không thỏa mãn. +) m-1 > 0 m > 1, y’ = 0 có 3 nghiệm Khi đó ta có dấu của y’ như sau: - - 2( 1) m m 0 2( 1) m m + - + - + Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - ' 0 1; 1 2( 1) 2 2( 1) m y x m m m m +) m – 1 < 0 m < 1 Xét f(x) = 2(m - 1)x 2 – m 8 ( 1); 1 0f m m m - Nếu 0 8 0 0mm kết hợp với m < 1 => 01m thì ( ) 0f x x => dấu của 2 ' 2 2( 1)y x m x m như sau: - Nếu 00m thì y’ có 3 nghiệm. Khi đó dấu của 2 ' 2 2( 1)y x m x m như sau: - + - + Vậy không thể có '0y trên (1; ) Đáp số: 2m Bài 6. Cho hàm số: 2 3 2 ( 5 ) 6 6 5y m m x mx x Tìm m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến? Giải 22 ' 3( 5 ) 12 6y m m x mx Hàm số đơn điệu trên R khi và chỉ khi y’ không đổi dấu. Xét các trường hợp sau: +) 2 0 50 5 m mm m Với m = 0 => y’ = 6 > 0 => Hàm số đơn điệu trên R và hàm số đồng biến Với m = -5 => y’ = -60x + 6 => Hàm số đổi dấu khi x vượt qua 1 10 (không thỏa mãn) +) 2 0 50 5 m mm m Khi đó y’ không đổi dấu nếu 2 5 ' 3 5 0 0 3 m m m Với điều kiện đó ta có: 2 3( 5 ) 0 ' 0m m y trên R => Hàm số đồng biến trên R. Kết luận: 5 0 3 m thì hàm số đơn điệu trên R cụ thể là hàm số luôn đồng biến. Bài 7. Cho hàm số: 2 1 m yx x Tìm m để hàm số đồng biến trên TXĐ (đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó) Giải TXĐ: 1x 2 '1 ( 1) m y x - Nếu 0m thì y’ > 0 1x do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;1) và (1;+ ), tức đồng biến trên TXĐ. Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - - Nếu m > 0 thì 2 2 21 ' , ' 0 1 ( 1) x x m y y x m x Ta có bảng biến thiên: x - 1 m 1 1 m + 'y + 0 - - + y Hàm số nghịch biến trên (1- m ;1) và (1;1+ m ) nên không thể đồng biến trên tập xác định. Đáp số : 0m Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn : Hocmai.vn Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - 1. Nhắc lại định nghĩa Giả sử K là một khoảng, 1 đoạn hoặc nửa khoảng và hàm số ()y f x xác định trên K. - Hàm số được gọi là đồng biến trên K nếu x tăng thì y tăng mà x giảm thì y giảm. - Hàm số được gọi là nghịch biến trên K nếu x tăng thì y giảm mà x giảm thì y tăng. Chú ý: - Nếu hàm số ()y f x đồng biến trên K thì đồ thị sẽ đi lên theo hướng từ trái sang phải. - Nếu hàm số ()y f x đồng biến trên K thì đồ thị sẽ đi xuống theo hướng từ trái sang phải. - Nếu hàm số đồng biến sẽ kí hiệu Nếu hàm số nghịch biến sẽ kí hiệu 2. Dấu hiệu nhận biết tính đồng biến, nghịch của hàm số Định lý: Cho hàm số ()y f x có đạo hàm trên K - Nếu y’ > 0 trên K thì hàm số đồng biến trên K. - Nếu y’ < 0 trên K thì hàm số nghịch biến trên K. 3. Quy tắc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số (khoảng đơn điệu) của hàm số ()y f x . Bước 1: Tìm tập xác định Bước 2: Tìm các điểm ( 1,2, , ) i x i n làm cho y’ = 0 hoặc y’ không xác định (nếu có) Bước 3: Lập bảng xét dấu Bước 4: Kết luận Chú ý: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số được gọi là xét sự biến thiên của hàm số. Ví dụ: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số 1. 32 31y x x 2. 32 3 5 5y x x x 3. 42 8 10y x x 4. 42 23y x x Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn KHOẢNG ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Phần 01) TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng ñồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1. Xét sự ñồng biến, nghịch biến của hàm số: 1. 4 2 1 1 3 4 2 y x x = − + 2. 3 2 2 2 3 y x x = − + 3. 3 1 1 2 x y x + = − 4. 2 1 2 1 x x y x − + = − Bài 2. Xét chiều biến thiên của hàm số: 1. 2 1 3 5 y x x = − − − 2. [ ] 1 1 os2 3cos ; 0, 2 2 y c x x x π = − − + ∈ 3. 1 2 3 3 .(1 ) y x x = − 4. 2 2 . os 2 os 2 cos 1 x c x c y x x α α α − + = − + ; α là tham số. Bài 3. Tìm các giá trị của tham số m ñể hàm số: 3 2 1 ( 6) 2 1 3 y x mx m x m = + + + − − ñồng biến trên R (ñồng biến với mọi x). Bài 4. Cho hàm số: 3 2 ( 1) . (3 2) 3 m y x mx m x − = + + − Tìm m ñể hàm số luôn ñồng biến. Bài 5. Cho hàm số: 4 2 ( 1) 3 y m x mx m = − − + − Tìm m ñể hàm số ñồng biến trên (1, ) +∞ Bài 6. Cho hàm số: 2 3 2 ( 5 ) 6 6 5 y m m x mx x = − + + + − Tìm m ñể hàm số ñơn ñiệu trên R. Khi ñó hàm số ñồng biến hay nghịch biến? Bài 7. Cho hàm số: 2 1 m y x x = + + − Tìm m ñể hàm số ñồng biến trên tập xác ñịnh (ñồng biến trên mỗi khoảng xác ñịnh của nó). Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn KHOẢNG ðỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khoảng ñồng biến nghịch biến của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khoảng ñồng biến nghịch biến của hàm số. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. (Tài liệu dùng chung bài 01+02+03) Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng ñồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1. Xét sự ñồng biến, nghịch biến của hàm số: 1. 4 2 1 1 3 4 2 y x x = − + Giải Hàm số ñồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1; ) +∞ ; nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ; -1) và (0;1). 2. 3 2 2 2 3 y x x = − + Giải Hàm số ñồng biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (1;+ ∞ ); Nghịch biến trên các khoảng (-1;1). 3. 3 1 1 2 x y x + = − Giải Hàm số ñồng biến trên các khoảng 1 ( ; ) 2 −∞ và 1 ( , ) 2 +∞ . 4. 2 1 2 1 x x y x − + = − Giải Hàm số ñồng biến trên các khoảng 1 3 ( ; ) 2 − −∞ và 1 3 ( ; ) 2 + +∞ ; Nghịch biến trên các khoảng 1 3 1 ( ; ) 2 2 − và 1 1 3 ( ; ) 2 2 + . Bài 2. Xét chiều biến thiên của hàm số: 1. 2 1 3 5 y x x = − − − Giải TXð: 5 ; 3 D = +∞ Ta có: 3 4 3 5 3 89 ' 2 ; ' 0 4 3 5 3 48 2 3 5 2 3 5 x y y x x x x − − = − = = ⇔ − = ⇔ = − − Bảng biến thiên: KHOẢNG ðỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khoảng ñồng biến nghịch biến của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khoảng ñồng biến nghịch biến của hàm số. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. (Tài liệu dùng chung bài 01+02+03) Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khoảng ñồng biến, nghịch biến của hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - x 5 3 89 48 +∞ ' y - 0 + y 7 3 Hàm số nghịch biến trên khoảng 5 89 ; 3 48 ; ñồng biến trên khoảng 89 ; 48 +∞ . 2. [ ] 1 1 os2 3cos ; 0, 2 2 y c x x x π = − − + ∈ Giải ' sin 2 3sin 2sin cos 3 sin sin (2cos 3) y x x x x x x x= + = + = + sin 0 0, ' 0 5 3 cos 6 2 x x x y x x π π = = = = ⇔ ⇔ = = − Bảng biến thiên: x 0 5 6 π π ' y + 0 - y Hàm số ñồng biến trên khoảng 5 0, 6 π ; nghịch biến trên khoảng 5 , 6 π π (Chú ý: Với [ ] 0, x π ∈ thì sin 0 x ≥ nên dấu của y’ chính là dấu của 2cos 3 x + ). 3. 1 2 3 3 .(1 ) y x x = − Giải TXð: R Ta có: 2 3 1 1 3 1 ' . ; ' 0 27 3 (1 ) x y y x x x − = = ⇔ = − Dấu của y’ chính là dấu của (1-3x)(1-x). Do ñó ta có bảng biến thiên như sau: x - ∞ 0 1 3 1 + ∞ ' y + + 0 - + y Hàm số ñồng biến trên các khoảng 1 ; 3 −∞ và (1; ) +∞ ; nghịch biến trên khoảng ( 1 3 ; 1). 4. 2 2 . os 2 os 2 cos 1 x c x c y x x α α α − + = − + ; α là tham số. [...]... Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Cực đại, cực tiểu của hàm số CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Cực đại, cực tiểu của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng... viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Cực đại, cực tiểu của hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Cực đại, cực tiểu của hàm số Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này... của hàm số Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này (Tài liệu dùng chung bài 04+05) Bài 1: Tìm cực trị của hàm số 1: y 4 2x 4 y 4 x x 2: y = 3: y 4 x 2 2 9 1 2 x2 1 x 4x x4 1 5 y = x4 – 6x2 – 8x + 18 6 y = x2 x 1 x2 1 7 y = sin2 x + cosx , x 8 y (0, ) x 2 3x 2 9 Cho hàm số: y 1 , x sin x 5 3 6 ; 10: Cho hàm số: y sin x cos x, x ; 11 Cho hàm số: ... x, Bài 2: Chứng minh hàm số: y 0; 2 x 2 m2 1 luôn có cực đại, cực tiểu với mọi m x m x3 mx 2 (m 2 m 1) x 1 3 Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 Bài 3: Cho hàm số: y Bài 4: Tìm a, b để hàm số y 2 x 2 ax 5 đạt cực đại tại x x2 b 1 và yCĐ = 6 2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | 1 - Khóa h c Toán. .. c ñ i, c c ti u c a hàm s C C ð I, C C TI U C A HÀM S ðÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG Các bài t p trong tài li u này ñư c biên so n kèm theo bài gi ng C c ñ i, c c ti u c a hàm s thu c khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương t i website Hocmai.vn ñ giúp các B n ki m tra, c ng c l i các ki n th c ñư c giáo viên truy n ñ t trong bài gi ng C c ñ i, c c ti u c a hàm s ð s d ng hi... dùng chung bài 01+02+03) Bài 1 Xét s ñ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s : 1 1 1 y = x 4 − x 2 + 3 4 2 Gi i Hàm s ñ ng bi n trên các kho ng (-1;0) và (1; +∞) ; ngh ch bi n trên các kho ng (- ∞ ; -1) và (0;1) 2 2 y = x 3 − 2 x + 2 3 Gi i Hàm s ñ ng bi n trên các kho ng (- ∞ ;-1) và (1;+ ∞ ); Ngh ch bi n trên các kho ng (-1;1) 3x + 1 3 y = 1− 2x Gi i 1 1 Hàm s ñ ng bi n trên các kho ng (−∞; ) và ( , +∞)... 1 3 Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 Bài 3: Cho hàm số: y Bài 4: Tìm a, b để hàm số y 2 x 2 ax 5 đạt cực đại tại x x2 b 1 và yCĐ = 6 2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | 1 - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương C c ñ i, c c ti u c a hàm s C C ð I, C C TI U C A HÀM S ðÁP ÁN BÀI T P T LUY... Các bài t p trong tài li u này ñư c biên so n kèm theo bài gi ng C c ñ i, c c ti u c a hàm s thu c khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương t i website Hocmai.vn ñ giúp các B n ki m tra, c ng c l i các ki n th c ñư c giáo viên truy n ñ t trong bài gi ng C c ñ i, c c ti u c a hàm s ð s d ng hi u qu , B n c n h c trư c Bài gi ng sau ñó làm ñ y ñ các bài t p trong tài li u này (Tài li u dùng chung bài. .. liệu này (Tài liệu dùng chung bài 04+05) Bài 1: Tìm cực trị của hàm số 1: y 4 2x 4 y 4 x x 2: y = 3: y 4 x 2 2 9 1 2 x2 1 x 4x x4 1 5 y = x4 – 6x2 – 8x + 18 6 y = x2 x 1 x2 1 7 y = sin2 x + cosx , x 8 y (0, ) x 2 3x 2 9 Cho hàm số: y 1 , x sin x 5 3 6 ; 10: Cho hàm số: y sin x cos x, x ; 11 Cho hàm số: y x 2cos2 x 4sin x, Bài 2: Chứng minh hàm số: y 0; 2 x 2 m2 1 luôn có cực đại, cực tiểu với mọi m... Trang | 1 - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kho ng ñ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s KHO NG ð NG BI N NGH CH BI N C A HÀM S BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG Các bài t p trong tài li u này ñư c biên so n kèm theo bài gi ng Kho ng ñ ng bi n ngh ch bi n c a hàm s thu c khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương t i website Hocmai.vn ñ giúp các B n ki m tra, c ng c l i các ki n th c ñư