bài tập theo chuyên đề ôn thi đh môn toán phần 1

Tài liệu ôn thi ĐH theo các chuyên đề giúp cho hs ôn tập và hệ thống lại các kiến thức thông qua các bài tập. Các bài tập đề có đáp số nhằm giúp hs và gv kiểm tra kết quả. Đây là tài liệu hữu ích cho việc giảng dạy và ôn tập của gv cũng như hs GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh

Page 1 of 10 BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2014 (MS: 01) PHẦN I. VẼ ĐỒ THỊ HS VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Bài tập 1. Cho hàm số 3 y2x6x2=- + + có đồ thị (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm m đề đường thẳng d:y 2mx 2m 6=-+ cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A,B,C bằng 6- Đáp số: m1= Bài tập 2. Cho hàm số ( ) x1 y 2x 1 - = + (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x y 0+= Đáp số: 13 35 M;,M; 22 22 æöæö ÷÷ çç ÷÷ - çç ÷÷ çç ÷÷ çç èøèø Bài tập 3. Cho hàm số 42 4 yx 2mx 2mm=- + + (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số m1= 2. Với những giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích bằng 42 Đáp số: m2= Bài tập 4. Cho hàm số 2x y x1 = - (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm tọa độ hai điểm A,B phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau, đồng thời ba điểm O,A,B tạo thành một tam giác vuônG tại O Đáp số: ( ) ( ) A1;1,B3;3- hoặc ( ) ( ) A3;3,B 1;1- Bài tập 5. Cho hàm số () 322 3 y x 3mx 3 m 1 x m 5m=- + - - + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m1= 2. Chứng minh rằng với mọi m , đồ thị hàm số luôn có 2 điểm cực trị A,B đồng thời trung điểm I của AB luôn chạy trên một đường thẳng cố định. Đáp số: y2x= Bài tập 6. Cho hàm số () 32 yx3x3mm2x1(C)=- + + + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số m0= 2. Tìm m để đồ thị hàm số (C) có 2 điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm () I1;3 Đáp số: m0,m 2==- Bài tập 7. Cho hàm số x2 y 2x 1 + = + (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Đường thẳng 1 d:y x= cắt (C) tại 2 điểm A, B. Tìm m để đường thẳng 2 d:y x m=+ cắt (C) tại hai điểm phân biệt C,D sao cho ABCD là hình bình hành. Đáp số: m2= Page 2 of 10 Bài tập 8. Cho hàm số ( ) 322 3 y x 3mx 3 m 1 x m 5m (C)=- + - - + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m1= 2. Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị A,B và độ dài của đoạn thẳng AB không phụ thuộc vào m. Đáp số: AB 20= Bài tập 9. Cho hàm số 32 yx 3x 2(C)=- + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Gọi d là đường thẳng qua ( ) A1;0 và có hệ số góc k . Tìm tất cả các giá trị thực của k để d cắt () C tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 123 x,x,x thỏa mãn 222 123 xxx11++= Đáp số: k1= Bài tập 10. Cho hàm số () 322 3 yx 3mx 3m 1xm m(C)=- + - - + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m0= 2. Chứng minh rằng hàm số luôn có CĐ, CT với mọi m. Tìm m để các điểm cực trị cùng với điểm ( ) I1;1 tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 5 Đáp số: 3 m,m1 5 ==- Bài tập 11. Cho hàm số () 42 yx 3m1x 3(C)=+ + - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số m1=- 2. Tìm tất cả giá trị m đề đồ thị hàm cố có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2 3 độ dài cạnh bên. Đáp số: 5 m 3 =- Bài tập 12. Cho hàm số 32 yx mx 2=- + (C) và đường thẳng d:y 2mx m 1=++ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m3= 2. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt ( ) I1;1m,A,B đồng thời các tiếp tuyến của (C) tại A và B có cùng hệ số góc. Đáp số: m =Æ Bài tập 13. Cho hàm số ()() 32 m 41 yx2m1xm2x (C) 33 =-++++ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m2= 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm m sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 3 . Đáp số: 13 11 m,m 16 16 - ==- Bài tập 14. Cho hàm số 32 yx3x2(C)=- + - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm m để đường thẳng ( ) d:y m 2 x 2=-+ cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ( ) A2;2 , B, C sao cho tích hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại B và C đạt giá trị nhỏ nhất. Page 3 of 10 Đáp số: m1=- Bài tập 15. Cho hàm số 2x 1 y(C) x1 - = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm m để đường thẳng d:y x m=- + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ABMD là tam giác đều, biết rằng ( ) M2;5 Đáp số: m1,m 5==- PHẦN 2. TÍCH PHÂN Bài tập 1. Tính tích phân () 2 1 Ixx1lnxdx=-+ ò Đáp số: 19 I2ln2 60 =+ Bài tập 2. Tính tích phân ( ) 2 32 1 lnx1x3lnx Idx x3x +- = - ò ĐS: 11 1 Iln2ln4 22 3 =- - Bài tập 3. Tính tích phân 4 e 2 e dx I xlnx 1 3ln x = + ò ĐS: 3 Iln 2 = Bài tập 4. Tính tích phân 1 3 24 0 xdx I xx1 = ++ ò ĐS: 21 I 3 - = Bài tập 5. Tính tích phân e 3 2 1 ln xdx I x1 3lnx = + ò ĐS: 4 I 27 = Bài tập 6. Tính nguyên hàm 3 3 3 cot x I s inx. sin x s inx = - ò ĐS: 3 10 3 IcotxC 10 =+ Bài tập 7. Tính tích phân: () () e 1 x2lnxx Idx x1 lnx -+ = + ò ĐS: Ie32ln2=-+ Bài tập 8. Tính tích phân: 2 2 0 I13sin2x2cosxdx p =- + ò ĐS: I3 3=- Bài tập 9. Tính tích phân: () 2 4 2 3 1 x1 Ilnx1lnxdx x - é ù =+- ê ú ë û ò ĐS: 25 5 9 Iln2ln2 82 16 = Bài tập 10. Tính tích phân: () 2 23 0 Icosx1sinxdx p =- ò ĐS: 2 I 415 p =- Bài tập 11. Tính tích phân: () 2 0 Iln1cosxsin2xdx p =+ ò ĐS: 1 I 2 = Bài tập 12. Tính tích phân: () 5 0 Ixcosxsinxdx p =+ ò ĐS: 8 I2 15 p =- Bài tập 13. Tính tích phân: 3 2 0 x1 Idx x1 + = + ò ĐS: 106 I 15 = Page 4 of 10 Bài tập 14. Tính tích phân: () 2 2 6 cos x.ln 1 s inx Idx sin x p p + = ò ĐS: 27 Iln 16 = Bài tập 15. Tính tích phân: () 2 0 2sinx 3 .cosx Idx 2sinx 1 p - = + ò ĐS: I12ln3=- Bài tập 16. Tính tích phân: 3 0 dx I cos x 3 sin x p = + ò ĐS: () 1 Iln23 2 =- - Bài tập 17. Tính tích phân: ( ) 2 5 2 5 1 1x Idx x1 x - = + ò ĐS: () 131 I6ln2ln33 5165 = Bài tập 18. Tính tích phân: () 2 5x 0 Iecos2xsinxdx p =+ ò ĐS: 5 2 5e 23 I 26 78 p =- Bài tập 19. Tính nguyên hàm: () 323 2 x1tanxx Idx 1tanx ++ = + ò ĐS: 4 xx1 Isin2xC 424 =+- + PHẦN 3. SỐ PHỨC Bài tập 1. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z15i z3i+- = +- . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất. Đáp số: 26 zi 55 =+ Bài tập 2. Tìm số phức z thỏa mãn () 13iz- là số thực và z25i 1-+ = Đáp số: 721 z26i,z i 55 =+ = + Bài tập 3. Tìm số phức z thỏa mãn z2= và z2z=- Đáp số: z1i= Bài tập 4. Tìm số phức z thỏa mãn z5= và () 2 zi+ là số thuần ảo. Đáp số: z2i,z12i=- + =- - Bài tập 5. Cho số phức z thỏa mãn () 2 2 1z zi iz1+=- + - . Tính mô đun của 4 z z1 + + Đáp số: 11 z12i,z i 22 =- = Bài tập 6. Tìm số phức z biết z2z 3i=-+ và () () 1iz 1313i + -++ có một acgumen bằng 6 p - Đáp số: Bài tập 7. Cho số phức z thỏa mãn z1 2-= . Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w2zi=- Page 5 of 10 Đáp số: ()() 22 x2 y1 16-++= Bài tập 8. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi z23i-= -+ Đáp số: xy30+-= Bài tập 9. Cho số phức 1i3 z 1i - = + . Tính 2013 z Đáp số: ( ) 2013 1006 z21i=- Bài tập 10. Tìm số phức z thỏa mãn zz1i 5-+-= và ( ) ( ) 2ziz-+ là số ảo. Đáp số: 13 33 11 31 z i,z i,z i,z i 22 22 22 22 =+ =-+ =- = Bài tập 11. Tìm số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 2 22 zi z2 2z31++-= - Đáp số: 497 7 zi 36 3 =- Bài tập 12. Cho số phức z thỏa mãn z1 z3 z2 + =+ + . Tính môđun zi z2i - + Đáp số: Bài tập 13. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n 1 3i z 13i æö -÷ ç ÷ ç = ÷ ç ÷ ç ÷ ç - èø là số thực và n2 2 5i z 23i - æö - ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç - èø là số ảo. Đáp số: n12= Bài tập 14. Cho số phức z thỏa mãn 2 z6z130-+= . Tính 6 Pz zi =+ + Đáp số: P17,P5== Bài tập 15. Viết số phức z dưới dạng lượng giác biết z1 z 3i-=- và i.z có một acgumen là 6 p Đáp số: zcos isin 33 pp =+ Bài tập 16. Tìm số phức z sao cho z1 z3-=- và một acgumen của z3- bằng một acgumen của z3+ cộng với 2 p Đáp số: z2i5=+ Bài tập 17. Tìm số phức z thỏa mãn z1 1 zi - = - và z3i zi-=+ Đáp số: z1i=+ Bài tập 18. Trong tất cả các số phức z thỏa mãn ( ) 1iz 23 1i + += - , hãy tìm số phức có mô đun nhỏ nhất và mô đun lớn nhất. Page 6 of 10 Đáp số: ( ) ( ) mmax z 23khiz23i;z 23khiz23i=+ = + =- = - Bài tập 19. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z3i=+- , biết rằng 2 2z i 3z.z 1+£ + Đáp số: ( ) ( ) 22 x3 y5 16-++£ PHẦN 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài tập 1. Giải phương trình: 234 2 2 3sin x 7sin x 2sin x 1 sin 3x cot x sin x -++ += Bài tập 2. Giải phương trình: 2 2 cos 2x 2cos2x 4 sin6x cos 4x 1 4 3 sin 3x cos x-++=+ Bài tập 3. Giải phương trình: 2 cos 6x 2 cos 4x 3 cos 2 x sin 2x 3+- =+ Bài tập 4. Giải phương trình: 4 sin 3x sin 5x 2 sin x cos 2x 0+- = Bài tập 5. Giải phương trình: () 66 1sinxcosx 3 cos x sin x 2 -+ = Bài tập 6. Giải phương trình: cos x tan x 1 tan x sin x+=+ Bài tập 7. Giải phương trình: ( ) () 2 cos x cos x 1 21 sinx sin x cos x - =+ + Bài tập 8. Giải phương trình: 22 xx x 1 sin sin x cos sin x 2 cos 22 42 æö p ÷ ç ÷ +- =- ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 9. Giải phương trình: 2 3x tanx 2 3 sinx 1 tanxtan 2 cos x æö ÷ ç ÷ = + ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 10. Giải phương trình: 2 sin x cos 3x sin 2x 1 sin 4x++=+ Bài tập 11. Giải phương trình: ()( ) 2 1 cos 2x sin 12 4x cos 2013 2x 0 2 -p+- p-= Bài tập 12. Giải phương trình: cos x cos 3x 1 2 s in 2x 4 æö p ÷ ç ÷ +=+ + ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 13. Giải phương trình: () 2 3cotx 1 7 3 cot x 4 2 cos x 1 sin x 4 æö + p ÷ ç ÷ +-+= ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 14. Giải phương trình: 2 tan 2 x cotx 8 cos x+= Bài tập 15. Giải phương trình: ( ) 2 3 sin x cos x sin x 1 2sin 2x 1 4 = æö p ÷ ç ÷ -+ ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 16. Giải phương trình: 5cos2x 2cosx 32tanx + = + Bài tập 17. Giải phương trình: cos 2x 3 sin x 1 cos x 32sinx ++ = + Bài tập 18. Giải phương trình: () () 2 3 2 cos x cos x 2 sin x 3 2cos x 0+-+ - = Page 7 of 10 Bài tập 19. Giải phương trình: () 3sin2x cos2x 5sinx 2 3 cosx 3 3 1 2cosx 3 +- ++ = + Bài tập 20. Giải phương trình: () 1 cos x cot x cos2x sin x sin 2x-++= Bài tập 21. Giải phương trình: ( ) 2 2 sin 2x 3 2 cos x 2 sin x 3 sin x cos x++-=+ Bài tập 22. Giải phương trình: sin 2x 2 cos2x 1 sin x 4 cos x+=+- Bài tập 23. Giải phương trình: () 2 3 sin 2x sin x 2 cos x cos x 2+= -+ Bài tập 24. Giải phương trình: 2 42sinxcosx 5sinx cosx 0 4 æö p ÷ ç ÷ + = ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 25. Giải phương trình: ()( ) () 2 cos x cos x 1 21 sinx sin x cos x p- - =+ + Bài tập 26. Giải phương trình: () ( ) 2 sin x tan x 1 3 sin x. cos x sin x 3-= + - Bài tập 27. Giải phương trình: 2 sin2x2cosx2sinx2cosx 6cos2x sin x cos x 4 +++ = æö p ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç èø Bài tập 28. Giải phương trình: tan x 1 1 sin 2x tan x 1 tan x sin 2x ++ = - Bài tập 29. Giải phương trình: () 6 3 tan x cotx 4sin 2x sin 2x -= - Bài tập 30. Tìm nghiệm trên khoảng () 0;p của phương trình: 22 3x 12cosx 3cos2x 4sin 42 æö p ÷ ç ÷ +-+ = ç ÷ ç ÷ ç èø PHẦN 5. PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài tập 1. Giải hệ: ( ) 22 2 yx2y2x0 x 4 x 4 2 y 16 2x 12 ì ï -+ + = ï ï í ï ++ - = - ï ï î Đáp số: () 5; 25 Bài tập 2. Giải hệ: 3 2 2y y 2x 1 x 3 1 x 2y 1 y 2 x ì ï ++ -= - ï ï í ï +-=- ï ï î Đáp số: PP hàm số ( ) 1; 0 Bài tập 3. Giải hệ: () 22 22 8x y 3xy 2y x 42 x 3 y 2x y 5 ì ï +- = + ï ï í ï -+ -= - + ï ï î Đáp số: ( ) ( ) 1; 1 , 2; 2 Bài tập 4. Giải hệ: ()()() 2 x3x4 yy7 yx1 x1 2y ì ï -+=- ï ï ï - í ï = ï ï ï î Page 8 of 10 ỏp s: PP hm s ()( ) 2;1 , 5; 2- Bi tp 5. Gii h: 22 2 4x 4xy y 2x y 2 0 81 2x y 9 ỡ ù ++++-= ù ù ớ ù -+- ù ù ợ ỏp s: ( ) 1 0;1 , ; 3 2 ổử ữ ỗ ữ - ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ Bi tp 6. Gii h: 2x 2y 3 yx xyxy3 ỡ ù ù ù += ù ớ ù ù -+ = ù ù ợ ỏp s: () () 33 2;1 , 3; , 1 ; 2 , ; 3 22 ổử ổử ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ốứ ốứ Bi tp 7. Gii h: ( ) ( ) 22 2 x1xy4y2 3 xyx1 4 ỡ ù +- + + =ù ù ù ớ ù ù -=- ù ù ợ ỏp s: PP hm s () 2; 4 Bi tp 8. Gii phng trỡnh 2 2 132xx x1 3x =+ + - ++ - ỏp s: x1,x3=- = Bi tp 9. Gii bt phng trỡnh: 2 x2x x2 3x2++ Ê - ỏp s: 2 S;2 3 ộ ự ờ ỳ = ờ ỳ ở ỷ Bi tp 10. Gii h 2 2 x1 y12x y1 x12y ỡ ù += -+ ù ù ớ ù += -+ ù ù ợ ỏp s: ()( ) 1; 1 , 2; 2 Bi tp 11. Gii h () 33 xy19 xyxy 6 ỡ ù -= ù ù ớ ù -= ù ù ợ ỏp s: ( ) ( ) 3; 2 , 2; 3 Bi tp 12. Gii phng trỡnh () 3 11x.2xx -= ỏp s: x0,x1== Bi tp 13. Gii h: 2 42 22 x 2xy 2x 2y 0 x6xy6x4y 0 ỡ ù += ù ù ớ ù += ù ù ợ ỏp s: () () 151 0; 0 , ; , 2 2 ;1 22 ổử ữ ỗ ữ ỗ - ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ Page 9 of 10 Bi tp 14. Gii h () 2 2 x1yxyy xx y 2 x 2 5y ỡ ù +- + = ù ù ớ ù +- +-= ù ù ợ ỏp s: 3 53 11 53 3 53 11 53 ;, ; 22 22 ổửổử -+ - ữ + ữ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ốứốứ Bi tp 15. Gii h: ( ) ( ) ( ) 22 22 xxyxyy 25 xxy xyy 3xy ỡ ù = ù ù ớ ù -+ -= - ù ù ợ ỏp s: 25 8 ; 63 ổử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ Bi tp 16. Gii phng trỡnh 22 xx12x3x4+-= ỏp s: x5 34=+ Bi tp 17. Gii h: { 234 3 1xyxyxyx y 12x1 3.2xy +- + -= +-= - ỏp s: () 53 2; 3 , 1; 27 ổử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ Bi tp 18. Gii bt phng trỡnh: 2 4x 38x 1 2 6x 1 x 1+ -+ ỏp s: ) 1 S;2222; 6 ộự ộ ờỳ =-ẩ++Ơ ờ ờỳ ở ởỷ Bi tp 19. Gii h: 22 33 33 xx2y3y xx2yy3y ỡ ù ++=+- ù ù ớ ù ++=+ ù ù ợ ỏp s: ỏnh giỏ. 1 xy 2 == PHN 6. TH TCH KHI CHểP Bi tp 1. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht tõm I vi AB 2a 3, BC 2a== . Bit chõn ng cao H h t nh S xung ỏy ABCD trựng vi trung im DI v SB hp vi ỏy mt gúc 0 60 . Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD v khong cỏch t H n ( ) SBC ỏp s: () () 3 3 V12a;dH,SBC a15 5 == Bi tp 2. Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, 2AC BC 2 a== . Mt phng () SAC to vi mt phng ( ) ABC mt gúc 0 60 . Hỡnh chiu ca S lờn ( ) ABC l trung im H ca cnh BC . Tớnh th tớch khi chúp S.ABC v khong cỏch gia hai ng thng AH v SB ỏp s: 3 a3 3a V,d 44 == Bi tp 3. Cho hỡnh chúp S. ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a , tam giỏc SAC cõn ti S v nm trong mt phng vuụng gúc vi ỏy, SB hp vi ỏy mt gúc 0 30 , M l trung im ca BC . Tớnh th tớch khi chúp S.ABM v khong cỏch gia hai ng thng SB & AM theo a . Page 10 of 10 Đáp số: 3 a3 a V,d 48 13 == Bài tập 4. Cho lăng trụ đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng a , đường thẳng B'C tạo với đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp C.A ' B ' B và khoảng cách từ B' đến mặt phẳng ( ) A'BC theo a Đáp số: 3 a3a V,d 4 15 == Bài tập 5. Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên AA ' a= , hình chiếu vuông góc của A' lên ( ) ABCD trùng với trung điểm I của AB . Gọi K là trung điểm của BC . Tính theo a thể tích khối chóp A'.IKD và khoảng cách từ I đến () A'KD Đáp số: 3 a3 3a2 V,d 16 8 == Bài tập 6. Cho hình chóp S.ABC có SA 3a(a 0)=> , SA tạo với ( ) ABC một góc 0 60 . Tam giác ABC vuông tại B ,  0 ACB 30= , G là trọng tâm tam giác ABC . Hai mặt phẳng ()() SGB & SGC cùng vuông góc với ( ) ABC . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Đáp số: 3 243a V 112 = Bài tập 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,  0 ABC 60= , BC 2a= . Hình chiếu vuông góc của A lên BC là H . Biết ( ) SH ABC^ và SA tạo với đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng () SAC theo a . Đáp số: 3 a3 2a5 V,d 45 == Bài tập 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P, K lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC,CD, SD, SB Tính thể tích của khối chóp S.ABMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng MK và AP theo a. Đáp số: 3 5a 3 3a 5 V,d 48 10 == Bài tập 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của BC góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 0 30 . Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a. Đáp số: 3 a2 a38 V,d 319 == Bài tập 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB = AC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB). Đáp số: 3 a30 a130 V,d 24 13 == . Page 1 of 10 BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2 014 (MS: 01) PHẦN I. VẼ ĐỒ THỊ HS VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Bài tập 1. Cho hàm số 3 y2x6x2=- + + có đồ thị (C) 1) Khảo sát. 8 I2 15 p =- Bài tập 13 . Tính tích phân: 3 2 0 x1 Idx x1 + = + ò ĐS: 10 6 I 15 = Page 4 of 10 Bài tập 14 . Tính tích phân: () 2 2 6 cos x.ln 1 s inx Idx sin x p p + = ò ĐS: 27 Iln 16 = . ( ) 2 32 1 lnx1x3lnx Idx x3x +- = - ò ĐS: 11 1 Iln2ln4 22 3 =- - Bài tập 3. Tính tích phân 4 e 2 e dx I xlnx 1 3ln x = + ò ĐS: 3 Iln 2 = Bài tập 4. Tính tích phân 1 3 24 0 xdx I xx1 = ++ ò ĐS: 21 I 3 - = Bài tập 5.