Đang tải... (xem toàn văn)
Mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 10km nên đã đến B trước xe thứ hai 45 phút.. Chứng minh H,I,F thẳng hàng...[r]
(1)Phòng GD – ĐT TP……… Thứ …… ngày …….tháng …… năm 2012
Trường THCS………. KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012
MƠN : TỐN LỚP
Th i gian l m b i: 90 phút ( không k th i gian phátờ à à ể ờ )
đề Họ tên :………
Số báo danh : ………
Lớp: ……… Phịng thi :………
Chữ kí giám thị Chữ kí giám thị 2 Mã phách
……… ……
Điểm số Điểm chữ Chữ kí giám khảo Chữ kí giám khảo Mã phách
ĐỀ:
I TRẮC NGHIỆM (2,5 Đ) Ghi lại chữ đứng trước đáp án
Câu 1.Đồ thị hàm số
2 y x
qua điểm điểm sau:
A (- 2; 2); B (2; 2); C ( 2;1); D ( 2; 1)
Câu Biết hai đường thẳng y = mx + y = - 2x song song Khi đó: A Đường thẳng y = mx + cắt trục hoành điểm có tung độ 2; B Đường thẳng y = mx + cắt trục tung điểm có hoành độ 2; C Hàm số y = mx + đồng biến
D Hàm số y = mx + nghịch biến
Câu 3.Cho phương trình x – 2y = (1), phương trình phương trình sau kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn vô số nghiệm ?
A
1 2x y
; B
1
1
2x y C 2x – 3y = 3; D 2x – 4y = 2.
Câu 4. Tìm hai số u v biết u + v = - uv = - 105 Đáp số là: A u = -15; v = B u = 7; v = -15 C u = -15; v = u = 7; v = -15 D Một đáp số khác Câu 5. Cho hình vẽ:
Tính góc ?
A 600
B 400
C 300
D Một giá trị khác
Câu 6 Hai đường tròn (O; 5cm) (O’; 4cm) cắt A B Biết AB = 6cm Độ dài OO’ A.4 ; B 7 4; C 7 ; D 4 7
Câu 7 Biết MA, MB tiếp tuyến đường trịn (O), đường kính BC (B, C tiếp điểm), cho 700
BCA Số đo góc AMB ?
300 900
E D
O
A C
(2)A 700; B 600; C 500; D 400;
Câu 8 Đường tròn (O; 6cm) Điểm O’ cho OO’ = 8cm Giá trị R để đường tròn (O’; R) tiếp xúc với đường tròn (O; 6cm)
A 2cm; B 14cm;
C 2cm 14cm; D Một kết khác
Câu 9: Cho hình trịn có bán kính Biết diện tích hình quạt n0 15
Số đo cung n0 là: A 120 B 240 C 480 D 960
Câu 10: Một hình nón tích
3
9
V cm
; bán kính đáy r = (cm) Diện tích xung quanh hình nón là:
A
2
3 xq
S cm
A
2
9 xq
S cm
A
2
9 2 xq
S cm
A
2
9 xq
S cm
II TỰ LUẬN (7,5 Đ)
Bài 1: (2 điểm). Cho phương trình: x2 + mx – = (1) a Giải phương trình (1) m =
b Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m
c Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm lớn
Bài 2: (1 điểm).
Giải hệ phương trình sau
3 2
2
x y
x y
Bài 3: ( điểm)
Hai vòi nước chảy vào bể cạn Sau 24 24 phút đầy bể Nếu cho vịi chảy riêng vịi thứ chảy nhanh vịi thứ hai Nếu cho vịi chảy riêng đầy bể ?
Bài 4:(2,5 điểm)
Cho (O;R) dây cung AB = R cố định Điểm M di động cung lớn AB ( M khác A B) Các đường cao AC BD tam giác AMB cắt H
a) Chứng minh: MA.MD = MB.MC
b) Gọi xy tiếp tuyến (O) M Chứng minh: xy DC
(3)-HẾT -y x
H O
B A
M
C
D N
Đáp án, biểu điểm I trắc nghiệm (3đ): (M i ý úng 0,25 )ỗ đ đ
Câu 10
Đáp án D D A B A C D C C D
II PHẦN TỰ LUẬN (7,5 Đ)
Bài 1: (2 đ). Cho phương trình: x2 + mx – = (1)
a Khi m = 2, phương trình có dạng: x2 +2x – = : 0.25 đ
Tính được: x1 1 2; x2 1 : 0.5 đ b Tính được: = m2 + 4 : 0.25 đ
Vì > với m, suy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m: 0.25 đ c Đặt y = x – Phương trình (1) trở thành: y2 + (m + 4)y + (2m + 3) = (2)
Ta cần tìm m để phương trình (2) có nghiệm không âm Đặt y = m2 + 4, S = - (m + 4), P = 2m +
Điều kiện để phương trình (2) có hai nghiệm âm 0 P S
2 ( 4) m
m
3 m
Vậy với
3 m
phương trình (2) có nghiệm khơng âm, tức phương trình (1) có nghiệm lớn : 0.75 đ
Bài 2:(1.0 đ). Giải hệ phương trình sau
3 2
2
x y
x y
Điều kiện: x2;y2 : 0.25 đ
Tính được: x = 3; y = (thoả mãn điều kiện) : 0.5 đ
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; 2) : 0.25 đ
Bài 3: (2 đ) Gọi x(giờ) thời gian vòi thứ chảy riêng cho đầy bể (x >
12
) (0,25 đ) Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là: x + (giờ). (0,25 đ)
Trong vòi I chảy được:
1
x (bể) (0,25 đ)
Trong vòi II chảy được:
1 2
x (bể) (0,25 đ)
Ta có phương trình: 12
5 x
1 x
(0,25 đ) Giải PT ta x = (0,5 đ) Thời gian vòi thứ chảy đầy bể
Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể (0,25 đ) Bài 4: (2.5 đ)
Vẽ hình (0.25 đ)
(4)b) Gọi N giao CD OM
NCM= BAM = BMx đpcm. (0.75 đ)
c) SAMB = ½.AB.MK Smax MK max M điểm cung AB. : 0.5 đ
Phòng GD – ĐT TP……… Thứ …… ngày …….tháng …… năm 2012
Trường THCS……… KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012
MƠN : TỐN LỚP
Th i gian l m b i: 90 phút ( không k th i gian phátờ à à ể ờ )
đề Họ tên :………
Số báo danh : ………
Lớp: ……… Phòng thi :………
Chữ kí giám thị Chữ kí giám thị 2 Mã phách
……… ……
Điểm số Điểm chữ Chữ kí giám khảo Chữ kí giám khảo Mã phách
ĐỀ:
I TRẮC NGHIỆM (2,5 Đ) Ghi lại chữ đứng trước đáp án Câu 1: Xét đồng biến nghịch biến hàm số: y =
2
1 x
A Nghịch biến R B Đồng biến R
C Nghịch biến x < đồng biến x > D Nghịch biến x > đồng biến x < Câu 2: Giải phương trình x2 – 2x – = ta được:
A x1 1 3;x2 1 3 B x1 1 5;x2 1 5
C x1 1 5;x2 1 5 D Phương trình vơ nghiệm Câu 3: Tìm m để phương trình 2x2 3x m 0 có nghiệm Đáp số là: A
3
m
B
3
m
C
3
m
D
3
m
Câu 4: Cho parabol (P): y = x2 ; điểm M thuộc (P) có hồnh độ A(0; 1) Khi phương trình
đường thẳng AM là: A
3 1
2
y x
B y3x1 C
3 1
2
y x
D
3 1
2
y x
Câu 5: Tìm hai số biết tổng chúng 32 tích chúng 231
A – 21 ; - 11 B 13; 19 C 21; 11 D Một kết khác
(5)Câu 6: Giả sử x1 ; x2 hai nghiệm phương trình 5x2 – 7x – 10 = Khi giá trị biểu thức P =
1 1
x x
bằng: A
10
B 14
5 C
5 14
D 10
Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy r = Chiều cao h = Khi Sxq; Stp; V hình trụ là:
A Sxq 30 ; Stp 39 ; V 45 B Sxq 30 ; Stp 48 ; V 45 C Sxq 30 ; Stp 39 ; V 27 D Một kết khác
Câu 8: Cho đường tròn (O; R) dây AB = R Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A
3
R
B
R
C 3
R
D Một kết khác
Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M thuộc cung nhỏ AC cho MBC400 Số đo
BCM là:
A 400 B 500 C 700 D 800
Câu 10: Diện tích hình trịn nội tiếp hình vng cạnh cm là:
A 4 (cm2 ) B 8 (cm2 ) C 16 (cm2 ) D Một kết khác
II TỰ LUẬN (7,5 Đ) Câu 1: (1,5 đ)
Cho hệ phương trình
2 3
2 11
ax y
x ay
.
a) Giải hệ a =
b) Chứng tỏ hệ ln có nghiệm với giá trị a Câu 2: (2 đ)
Hai xe khởi hành lúc từ thành phố A thành phố B cách 150 km Mỗi xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km nên đến B trước xe thứ hai 45 phút Tính vận tốc xe?
Câu 3: (1 đ) Chứng tỏ PT: (x2 + ax + b – 1)( x2 + bx + a – 1) = ln có nghiệm với giá trị a b. Câu 4: (2,5 đ)
Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi H trực tâm tam giác ABC, AH cắt đường trịn E, kẻ đường kính
AOF
a) Chứng minh: EF BC
b) Chứng minh: CAF = BCE
(6)Đáp án, biểu điểm I trắc nghiệm (3đ): (Mỗi ý 0,25đ)
Câu 10
Đáp
án D B D A C D B B D A
II PHẦN TỰ LUẬN (7,5 Đ) Câu 1: ( 1,5 đ)
a) Thay a vào hệ giải được: (x; y) = ( 2;
) (0,75 đ)
b) Biến đổi đến (4 + a2 ).x = 22 – 3a Từ suy đccm (0,75 đ) Câu 2: (2 đ)
Gọi x (km/h) vận tốc xe thứ I (x > 10) Dẫn dắt đến phương trình:
3 x 150 10 x
150
(1,25 đ)
Giải phương trình x = 50 (TMĐK) ( 0,5 đ) Vận tốc xe thứ 50km/h
Vận tốc xe thứ hai 40km/h (0,25 đ) Câu 3: (1 đ) Chứng tỏ 1 2 0 suy đccm.
Câu 4:( đ)
Hình vẽ đúng: (0,25 đ)
a) EF AE đpcm (1 đ)
b) Nối CF CAF = BCE (= CEF) (1 đ)
c) BHE cân B
Tứ giác BHCF hình bình hành đpcm
H O
B C
I
E F