- Mục tiêu: HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác để cắt ghép hình và chứng minh công thức tính diện tích tam giác. - Sản phẩm: HS chứng minh công thức tính diện tích tam gi[r]
(1)Tuần: Ngày soạn:
Tiết: Ngày dạy:
§3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS biết cơng thức tính diện tích tam giác
2 Kỹ năng: HS biết chứng minh định lý diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp biết trình bày gọn ghẽ chứng minh
3 Thái độ: HS biết vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác giải toán
4 Định hướng lực:
- Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: vận dụng công thức tính diện tích tam giác giải tốn
II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm
III CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1 Giáo viên: Thước thẳng , thước đo góc.kéo cắt giấy, keo dán, hai tam giác bìa mỏng
2 Học sinh: Thước thẳng, eke, kéo cắt giấy, keo dán, hai tam giác bìa mỏng
3 Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết(M1)
Thông hiểu (M2)
Vận dụng
(M3) Vận dụng cao(M4)
Công thức tính diện tích tam giác
- Biết Cơng thức tính diện tích tam giác
-Tính diện tích tam giác
-Chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác
IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: (7 phút)
HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát (Hoạt động cá nhân)
- Mục tiêu: Từ cơng thức tính diện tích tam giác vng suy luận cơng thức tính diện tích tam giác
- Sản phẩm: Dự đốn cơng thức tính diện tích tam giác
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác Tính diện tích tam giác ABC ?
Ba tính chất diện tích đa giác: SGK/117 ABC AHB AHC
S S S
1 1
3.1 3.3 2AH HB 2AH HC 2
= (cm2)
1
ABC
(2)- Có cách tính khác?
GV kết luận kiến thức vào mới:
Ở tiểu học, em biết cách tính diện tích tam giác đáy nhân chiều cao chia Nhưng công thức chứng minh nào? Tiết cho biết
B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: (25 phút)
HOẠT ĐỘNG 2: Định lý: (Hoạt động cá nhân, nhóm) - Mục tiêu: HS biết chứng minh định lý diện tích tam giác
- Sản phẩm: Học sinh chứng minh định lý diện tích tam giác NLHT: C/M định lí
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân: + Phát biểu định lí diện tích tam giác + Vẽ hình minh họa định lí
+ Viết GT – KL định lí
HS trình bày, GV chốt lại kiến thức
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh định lí cách trả lời câu hỏi sau:
+ Đường cao AH xuất phát từ đỉnh A, Điểm H nằm vị trí so với B C?
+ Vẽ hình trường hợp xảy + Điểm H trùng với điểm B nào? + Khi H trùng với B diện tích tam giác ABC tính nào?
+ Khi H nằm B C?
+ Khi H nằm B C diện tích tam giác ABC tính nào?
+Khi H nằm đoạn thẳng BC? + Khi H nằm đoạn thẳng BC diện tích tam giác ABC tính nào? Đại diện nhóm trình bày
GV chốt kiến thức:
1 Định lý: (SGK/ 120) GT ABC
AHBC
KL ABC
1
S BC.AH
Chứng minh: A
BH C
a) Nếu B 90 0thì AH AB ABC
BC.AB BC.AH S
2
b) Nếu B nhọn H nằm B C Ta có SABC = SABH +SACH
=
1
2AH BH +
2AH CH
=
1
2AH ( BH + CH) =
2AH BC
Vậy SABC =
1
2AH BC
c) Nếu B tù H nằm ngồi đoạn thẳng BC.
A
C
B H
A
C B
(3)h
2
3
1
E A D
B C
h
2
4
a
Trong trường hợp diện tích tam giác ln nửa tích cạnh với chiều
cao ứng với cạnh SABC = SACH - SABH =
1
2AH.CH -
2AH.BH
=
1
2AH ( CH - BH) =
2AH BC
Vậy SABC = =
1
2AH BC
C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG 3: Cách chứng minh khác diện tích tam giác (hoạt động: nhóm)
- Mục tiêu: HS vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác để cắt ghép hình chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác
- Sản phẩm: HS chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác cách cắt ghép hình NLHT: Cắt, ghép hình
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm ? , yêu cầu nhóm lấy hai tam giác chuẩn bị sẵn Quan sát hình 27, trả lời câu hỏi:
+ Có nhận xét tam giác hình chữ nhật hình vẽ?
+ Diện tích tam giác hình chữ nhật nào?
+ Giữ nguyên tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ cắt làm mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật
+Qua thực hành giải thích diện tích lại diện tích hình chữ nhật Từ suy cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật
Đại diện nhóm trình bày, GV chốt kiến thức: Có thể chứng minh diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật
- Làm 16, 17/121 SGK
Bài 16: Tính diện tích hình so sánh Bài 17: Tính diện tam giác theo cách suy
?
a a Stam giaùc = SHCN
( = S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3 diện tích đa giác kí hiệu
S HCN =
h a
Stam giaùc =
a h
BT 16 SGK/ 121
SABC =
1 2ah =
1 2SBCDE
SABC = S2 + S3; SBCDE = S1+S2+ S3+S4
Mà S1 = S2; S3 = S4 SABC = A
O B
M
2
(4)1
2SBCDE= 2ah
BT 17 SGK/ 121
SA0B =
0
0
M A B AB
AB 0M = 0A 0B
D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (đại số 7)
- Bài tập nhà: 18, 19, 21/ 121 122 SGK
*CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: (13 phút)
Câu 1: Nêu định lí diện tích tam giác? (M1) Câu 2: Bài 16/121 SGK (M2)