de thi thu dai hoc lan II khoi D TTLT Ban Yen Nhan

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. 2..[r]

TTLT BẦN YÊN NHÂN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LÂN II NĂM HỌC 2012 Môn : Toán (Khối D)

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,0 điểm)

Cho hàm số: y x 3 3x22 (C) 1.Khảo sát hàm số ( C )

Tìm tất giá trị m để phương trình: x3 3x2m0 có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn

Câu II: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình sau: sin(2x 4) sinx 3cosx 

    

2 Giải phương trình sau: x2 7 x 2 x1 (x1).(7 x) 1

Câu III: (1,0 điểm) Tình tích phân:

2

sin tanx xdx

 

Câu IV: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy (ABC), mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600.

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính khoảng cách MN AB Câu V: (1,0 điểm)

Cho số thực x,y thoả mãn: x2 + y2 + xy = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức :

P = x3 + y3 - 3x -3y

Câu VI: (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(4 ; 6), đường cao CH: 2x - y + 13 = 0, trung tuyến CM: 6x - 13y + 29 =0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1

2 1

x y z

 

 mặt phẳng (P): 2x y 2z 0 a) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P)

b)Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M tới O khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) Câu VII (1,0 điểm)

Giải phương trình tập số phức:

4

2

z i

z i z i

 

  