Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. 2..[r]
(1)TTLT BẦN YÊN NHÂN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LÂN II NĂM HỌC 2012 Môn : Toán (Khối D)
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số: y x 3 3x22 (C) 1.Khảo sát hàm số ( C )
Tìm tất giá trị m để phương trình: x3 3x2m0 có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn
Câu II: (2,0 điểm)
1 Giải phương trình sau: sin(2x 4) sinx 3cosx
2 Giải phương trình sau: x2 7 x 2 x1 (x1).(7 x) 1
Câu III: (1,0 điểm) Tình tích phân:
2
sin tanx xdx
Câu IV: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy (ABC), mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600.
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC
2 Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính khoảng cách MN AB Câu V: (1,0 điểm)
Cho số thực x,y thoả mãn: x2 + y2 + xy = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức :
P = x3 + y3 - 3x -3y
Câu VI: (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(4 ; 6), đường cao CH: 2x - y + 13 = 0, trung tuyến CM: 6x - 13y + 29 =0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
1
2 1
x y z
mặt phẳng (P): 2x y 2z 0 a) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P)
b)Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M tới O khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) Câu VII (1,0 điểm)
Giải phương trình tập số phức:
4
2
z i
z i z i