Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, đáy ABC là tam giác vuông cân tại C.. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoản[r]
(1)SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH -
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012-2013 Mơn: TỐN, Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu (2,0 điểm)
Cho hàm số 1 x y
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
b) Gọi d đường thẳng có phương trình y x m, với m tham số Tìm m để đường thẳng
d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Chứng minh tam giác OAB cân O, O gốc tọa độ
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình
4
sin cos 2sin(2 ) 1. cos
x x x
x
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2
4 5
x x x x x x
Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I
ln 2x
x
e
dx e
Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, đáy ABC tam giác vng cân C Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a
Câu (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện 2
2
x y x Tìm giá trị nhỏ biểu thức
3
4 10
P x x xy x y
Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích 24 A(2;1), (8;1)D Tìm tọa độ đỉnh B, C biết tâm I hình bình hành ABCD có tung độ dương I thuộc đường tròn 2
( ) : (S x2) (y6) 25
Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (2;3;0), (3;4; 1)A B hai
mặt phẳng ( ) :P x y z 0, ( ) : 3Q x2y z 0 Viết phương trình đường thẳng d nằm
mặt phẳng (P), qua giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P), đồng thời d song song với
mặt phẳng (Q)
Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 4
4
log (x1) log (x1) 25
- Hết -
