Đề thi thử đại học khối A lần 1 trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa thành phố HCM năm 2014

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. b) Vẽ phương trình đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B có toạ độ là các số nguyên và diện tích tam giác [r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY Hotline: 0987708400 Sở giáo dục đào tạo TP Hồ Chí Minh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA

ĐỀ THI TỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 - LẦN THỨ NHẤT Mơn: TỐN; Khối A Khối A1, B, D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x 4 1 x

 



a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

b) Vẽ phương trình đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B có toạ độ số nguyên diện tích tam giác OAB

Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 2sin x cos2x cos x3   

Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau

3

x x x x 2xy 6y

x 2y x 2y

      

 

     

 

 

2 2

x y

2014

x y

x, y R

x y

2014

x y



 



 



 

  

  



Câu (1,0 điểm) Tính tích phân:

4

2

ln(cos x s inx)

I dx

cos x



 

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, mặt bên SAB nằm mặt

phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SAa 3,SB Gọi K trung a điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng BC SK theo a

Câu (1,0 điểm) Cho a, b,c Chứng minh  3 3 3  3

4 a b  b c  c a 4c  ab

PHẦN RIÊNG (3,0 điềm): Thí sinh làm hai phần riêng ( phần A phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vng ABCD có A(1;7), điểm

Trung tâm luyện thi EDUFLY Hotline: 0987708400

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 2z + = Và

hai đường thẳng  1  2

x t x 9t '

d : y 2t ; d : y 10 2t '

z z t '

   

 

 

    

 

     

 

Lập phương trình đường thẳng   cắt  d1 A, cắt  d2 B cho đường thẳng   song song với mặt phẳng (P) khoảng cách từ   đến (P)

6

Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n, biết hệ số thứ hạng theo số mũ giảm dần x khai

triển

n

1 x

3

 



 

 

B Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường hai đường thẳng (d): 4x – 3y +

= 0, (d’): 4x + 3y + = đường tròn 2

(C) : x y 20x 2y 20   Viết phương trình đường trịn (C’) tiếp xúc với (C) đồng thời tiếp xúc với đường thẳng (d) (d’)

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) :x y z

1 1

 

 

mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + = Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm (d), tiếp xúc với mặt phẳng (P) qua điểm A(-2;-1;0)

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện