GIAO AN DAI SO CHUONG 1 2 TOAN 8

-Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc[r]

(1)

Ngày soạn: Ngày dạy:

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu

Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Giáo dục tính tích cực, tự giác học tập cho HS

II/ Chuẩn bị

SGK, phấn màu, bảng phụ tập trang III/ Tiến trình lên lớp

1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ

Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa số

xm xn =

Hãy phát biểu viết công thức nhân số với tổng

a(b + c) = 3/ Bài

Quy tắc thực tập hợp số nguyên Trên tập hợp đa thức có phép tốn tương tự thể qua học “Nhân đơn thức với đa thức”

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV

Hoạt động 1: Quy tắc Cả lớp làm ?1 để rút quy

taéc :

?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + ;

5x (3x2 – 4x + 1)

= 5x 3x2 – 5x.4x + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Mỗi em tìm ví dụ thực (?1)

HS đọc quy tắc nhiều lần

- Yêu cầu HS giải (? 1)

Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc sgk trang để khẳng định lại

Hoạt động 2 : Áp dụng 2/ Áp dụng

a/ 2x2 (x2 + 5x -

2 ) =

Nhoùm làm ví dụ trang

(2)

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3.

2

=2x5 + 10x4 – x3

b/ S = [(5x+3)+(23x+1)].2x = (8x+24) 2x =8x2 + 4x

Với x = 3m : S = 8.32 +

4.3 = 72 + 12 = 84 m2

c/ Goïi x số tuổi bạn : Ta có

[2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] – 100 =(2x + 20).5 -100

=10x + 100 – 100 =10x

Đây 10 lần số tuổi bạn

Nhóm làm ?2 Học sinh làm 1, trang

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm Cho nhóm nhận xét nhóm ngược lại

Thực chất : Kết cuối đọc lên 10 lần số tuổi bạn Vì đọc kết cuối (ví dụ 130) ta việc bỏ chữ số tận (là 13 tuổi)

Hoạt động 3: Củng cố:

Baøi trang a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15

36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 –

2x =15

15x = 30 3x = 15

x = x =

Bài trang

Dùng bảng phuï a

(3)

2a *

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà học

- Laøm tập trang

- Xem trước “ Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn 5b trang

b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1

= xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1

= xn - yn

Ngày soạn: Ngày dạy:

(4)

Học sinh nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa

thức

Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

II/ Phương tiện dạy học:

SGK, phấn màu ,bảng phụ III/ Quá trình hoạt động lớp

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa tập trang

a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ Xem phần hướng dẫn tiết

Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ?

→ nhân đa thức với đa thức ? 3/ Bài

Hoạt động 1: Quy tắc 1/ Quy tắc

Ví dụ

a/ (x + y) (x – y) = x.(x – y) + y(x - y)

= x.x – x.y + x.y – y.y

= x2 –

xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) =

x (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 –

5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x

–

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

Quy taéc : Muốn nhân một

Làm ví dụ

Học sinh đọc cách làm SGK trang

Cho học sinh lớp làm ví dụ sau

Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ rút quy tắc nhân đa thức với đa thức

Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a) / Đa thức có biến

(5)

đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

Chú ý :

6x2 – 5x + 1

x x – - 12x2 + 10x -

6x3 - 5x2 + x

6x3 -17x2 + 11x - 2

Hoạt động 2 : Aùp dụng 2/ Áp dụng

a/ x2 + 3x –

x x + 3x2 + 9x – 15

x3+3x2 - 5x

x3+6x2 + 4x – 15

b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y)

= 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2

= 4x2 – 9y2

Với x = 2,5 mét ; y = mét S = 4.(2,5)2 – 9.12

= (m2)

HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành nhóm làm áp dụng a b, nhóm kiểm tra kết nhóm

Hoạt động 3 : Làm tập

Làm trang : Sử dụng bảng phụ

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước tính giá trị

(x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3

Giá trị x, y Giá trị biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2)

x = -10 ; y = -1008

x = -1 ; y = -1

x = ; y = -1

x = -0,5 ; y = 1,25

(Trường hợp dùng máy tính bỏ túi)

(6)

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học nhà - Về nhà học

(7)

Tiết 3

LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu

Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với

đa thức

Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức

II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu

III/ Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa

thức

Sửa trang

a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2

b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3

3/ Bài

Hoạt động 1: Luyện tập Làm 10 trang

a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3

– 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15

= x3

– 7x2 + 13x – 15

b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) =

x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2

– y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Laøm baøi 11 trang

(x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x +

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2

+ 6x + x +

Laøm baøi 10, 12, 13,

14/8 SGK Rút gọn biểu thức,nếu kết số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

(8)

= -8

Sau rút gọn biểu thức ta -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

(x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x

– x2)

= x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3

+ 4x – 4x2

= -x -15

Giá trị biểu thức khi: a/ x = -15 ; b/ x = -16

c/ x = -1 laø -14 ; d/ x = 0,15 laø -15,15

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

48x2 – 12x – 20x + + 3x –

48x2 – + 112x = 81

83x – = 81

83x = 83

x =

Gọi số tự nhiên chẵn thứ a, số tự nhiên chẵn tiếp thao a + ; a + ;

Tích hai số sau là: (a + 2) (a + 4)

(9)

Theo đề ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a +

2a + – a2 – 2a = 192

4a = 184

a = 46

Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà học

- Làm tập 15 trang

- Xem trước “Những đẳng thức đáng nhớ “

Tieỏt 4

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu

Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : bình phương

một tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

(10)

II/ Phương tiện dạy học :

SGK, phấn màu, bảng phụ 18 trang 11 III/ Quá trình hoạt động lớp :

Sửa 15 trang

a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2

= x2 + 2xy + y2

b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2

= x2 – 2xy + y2

Học sinh tính với giáo viên

29 31 = ; 49 51 = 71 69 = ; 82 78 =

Sau tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính khơng tính nhanh giáo viên Đó bí → Dùng đẳng thức

3/ Bài

Hoạt động 1: Bình phương tổng 1/ Bình phương

tổng

Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Áp dụng :

a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12

= x2 + 2x + 1

b / x2 + 4x + = (x)2 + 2.x.2

+ (2)2

= (x + 2)2

c/ 512 = ( 50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + = 2601

d/ 3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 +12

HS laøm ?1

1 HS Phát biểu đẳng thức lời

Cho hs làm ?1 kết đọc dựa theo 15 trang

?2 Phát biểu đẳng thức lời

Cần phân biệt bình phương củøa tổng tổng bình phương

( a+ b)2 a2 + b2

Chia lớp thành ba nhóm làm câu :



Mời đại diện lên trình bày



(11)

= 90000 + 600 + = 90601

Làm 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương số tận chữ số ta tính tích a( a+1) viết số 25 vào bên phải

Hoạt động 2 : Bình phương hiệu 2/ Bình phương

hieäu

Với A, b biểu thức tuỳ ý, ta có :

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Aùp duïng :

a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12

= x2 - 2x + 1

b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 –

2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy

+9y2

c/ 992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100.1 +

(-1)2

= 10000 – 200 + = 9801

HS laø ?3

1 HS phát biểu đẳng thức

Laøm baøi 18 trang 11

Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.

(-b) + (-b)2

Học sinh tìm kết cách nhân : (a - b )(a - b)

Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào

Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương 3/ H iệu hai bình phương

Với A, b biểu thức tuỳ ý, ta có :

A2 - B2 = (A + B) (A – B)

Áp dụng :

a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12

= x2 -1

b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –

(2y)2

= x2 –

HS laøm ?5 Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b)

Hãy sử dụng đẳng thức để tính tốn mà đầu gíao viên cho để tìm “bí quyết”

(12)

4y2

c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42

= 3600 – 16 = 3584 Laøm baøi 16 trang 11 a/ x2 + 4x + = = (x + 2)2

b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 +

6xy + y2

= (3x + y)2

c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2

– 20ab + 4b2

= (5a)2

– 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2

HS phát biểu đẳng thức

HS laøm ?6

= 899

Học sinh làm ?6 trang 11

Kết luận (x – 5)2 =

(5 – x)2

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà học

- Làm tập 16 trang 11

- Chuẩn bị phần luyện tập trang 12

Ngày soạn : 10/09/2010

Ngày dạy: 13/09/2010 Tiết 5

Củng cố kiến thức đẳng thức: B2inh phương

tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức

II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu

(13)

Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp

(A + B)2 =

.= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 =

Sửa tập 19 trang 12

Phần diện tích lại là:

(a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab 3/ Bài

Hoạt động 1: Luyện tập Bài 20 trang 12

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

sai Baøi 21 trang 12

a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +

1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x +

3y).1 + 12

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2

b/ 9x2 – 6x + = (3x)2 –

2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2

c/ x2 + 6x + = (x + 3)2

Baøi 22 trang 12

a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +

2.100.1 + 12 = =10201

b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 –

2.100.1 + 12 = 39601

c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3)

HS laøm baøi 20/12

(14)

= 502 – 92 = 2491

Baøi 23 trang 12

a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 +

2ab + b2 – 4ab

= a2 –

2ab + b2

= (a – b)2

= VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –

2ab + b2 + 4ab

= a2 +

2ab + b2

= (a + b)2

= VT AÙp duïng a/ (a- b)2 = (a +

b)2 – 4ab

= 72 –

4.12

= 49 – 48 =

b/ (a + b)2 = (a

– b)2 + 4ab

= 202 – 4.3

= 400 – 12 = 388

Baøi 24 trang 12

M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2

– 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2

Với x = ⇒ M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900

(15)

Với x = 12 ⇒ M = (7.

1

7 - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2

= 16

Hoạt động 2 : Hướng dẫn học nhà - Về nhà ôn lại đẳng thức đầu - Làm tập 25 trang 13

- Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng dạng bình phương

một tổng

a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc

Ngày soạn : 10/09/2010

Ngày dạy : 16/09/2010 -20/09/2010

Tiết + 7

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu

Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : lập phương

tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

II/ Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ tập 24 trang 15 III/ Quá trình hoạt động lớp

 Tính (a + b)2 =

 Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên làm

(a+b)3 = (a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(16)

3/ Bài

Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ 4 1/ Lập phương tổng

Với A, B biểu thức tùy ý ta có :

(A + B)3 = A3 +

3A2B + 3AB2 + B3

Áp dụng :

a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 +

x.12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x

+1

b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.

(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y +

6xy2 + y3

HS laøm ?1

?1 Đã làm

Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ 5 2/ Lập phương hiệu

Với A ,B biểu thức tùy ý ta có:

(A - B)3 = A3 - 3A2B +

3AB2 - B3

Aùp duïng :

a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 +

x.12 - 13

= x3 - 3x2 + 3x -1

b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y +

3.x.(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y +

12xy2 – 8y3

c/ 1/Ñ 2/S 3/Ñ 4/S 5/S

Laøm baøi 26a trang 14

b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y

+ 54xy2 – 27y3

HS laøm ?3

HS laøm ?4

?3 Tính : [a + (- b)]3

[a + (- b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3.a.

(-b)2 + (-b)3

= a3–3a2b + 3b2 – b3

→ (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

Cho lớp làm phần áp dụng

Học sinh tự kiểm tra

(17)

Laøm baøi 27 trang 14 a/ x3 + 12x2 + 48x + 64

=(x + 4)3

Với x = ⇒ (6 + 4)3 = 103 = 1000

b/ x3 – 6x2 + 12x – 8

= (x – 2)3

Với x = 22 ⇒ (22 – 2)3 = 203 = 8000

Laøm baøi 29 trang 14

thức cho phải rút gọn

Cho học sinh quan sát bảng phụ bảng Bảng phụ:

(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2

N H AÂ N H AÂ U

Hoạt động 3 : Giới thiệu đẳng thức thứ 6 3/ Tổng hai lập phương

Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có :

A3 + B3 = (A + B) (A2 –

AB + B2)

Áp dụng :

a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 +

13 = x3 + 1

b/ x3 + = x3 + 23 = (x + 2)

(x2 – 2x + 4)

c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3)

=

HS laøm ?1

?1 Trang 14

Tính (a + b)(a2 – ab

+ b2) =

Suy đẳng thức

?2 Trang 14 phát biểu đẳng thức lời

Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ 7 4/ Hiệu hai lập phương

Với A, B biểu thức tùy ý ta có:

A3 - B3 = (A - B) (A2 +

AB + B2)

Aùp duïng:

a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -

13 = x3 – 1

b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y

– y) (4x2 + 2xy + y2)

HS laøm ?3

?3 Trang 15

Tính (a – b) (a2 + ab

+ b2) =

Suy đẳng thức

?4 Trang 15 Phát biểu đẳng thức lời

(18)

c/ Đánh dấu vào có đáp số x3 + 8

Laøm baøi 30 trang 16 : Rút gọn

a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54

+ x2)

= x3 + 33 – 54 – x3

= -27

b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

– (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= 2y3

Laøm baøi 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 –

3ab(a + b)

Ta coù VP = (a + b)3 – 3ab(a

+ b)

= a3 + 3a2b + 3ab2

+ b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a

- b)

Ta coù VP = (a - b)3 + 3ab(a

- b)

= a3 - 3a2b +

3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2

= a3 - b3

Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3

– 3ab(a + b)

= (-5)3 –

3.6(-5)

= -125 + 90

= -35

bảng phụ câu c trang 16 phần ?4 Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương”

(A + B)3 ≠ A3 + B3

(19)

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà -Về nhà ghi lại đẳng thức -Về nhà học kĩ đẳng thức đầu

-Chuẩn bị tập từ 33 đến 38 trang 16 17 Ngày soạn : 18/09/2010

Ngày dạy : 24/09/2010

Tiết 8

Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

Rèn kĩ vận dụng đẳng thức vào giải tốn

II/ Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ tập 37 trang 17 ,14 bìa ghi đẳng thức

III/ Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp

2/ Kieåm tra cũ

Kiểm tra học sinh đẳng thức nào, cho lớp chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17)

3/ Luyện tập

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 33 trang 16

a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.

(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13

= 125x3 – 75x2

+ 15x –

(20)

a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a +

b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)]

= 2a (2b) = 4ab

b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 –

(a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3

+ 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2b

c/ (x + y + z)2 – 2(x + y +

z)(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) – (x + y)]2

= (x + y + z – x – y)2

= z2

Baøi 35 trang 17

a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 +

2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

= 1002 = 10000

b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 –

2.24.74 + 242

= (74 – 24)2

= 502 = 2500

Baøi 36 trang 17

a/ x2 + 4x + = (x + 2)2 với

x = 98

⇒ (98 + 2)2 = 1002 = 10000

b/ x3 + 3x2 + 3x + = (x +

1)3 với x = 99

⇒ (99 + 1)3 = 1003 = 1000000

Giống đẳng thức ?

(21)

Hướng dẫn học nhà

Về nhà học kĩ đẳng thức đầu

Làm lại tập học để kiểm tra 15 phút

Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp

đặt nhân tử chung”

x3 + y3

x3 – y3

x2 + 2xy + y2

x2 – y2

(y – x)2

x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

(x + y)3

(x – y)(x2 + xy + y2)

(x + y) (x – y) x2 – 2xy + y2

(x + y)2

(x + y) (x2 – xy + y2)

y3 + 3y2x + 3yx2 + x3

(22)

Ngày soạn : 25/09/2010

Tiết Ngày dạy : 27/09/2010

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu

Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

II/ Chuẩn bị

-Gv: Soạn bài,SGK, phấn màu

-Hs: Học kĩ đẳng thức đáng nhớ, tính chất phân phối phép nhân phép cộng, trừ

III/ Tiến trình lên lớp 1/ Ổn định lớp

2/ Kieåm tra

Tính nhanh giá trị biểu thức a, 85.12,7 + 15.12,7

b, 52.143 – 52.39 – 8.26

Gv đặt vấn đề….Đối với đa thức sao? Ta xét tiếp ví dụ sau 3/ Dạy học

Hoạt động 1 : Ví dụ 1/ Phân tích đa thức thành

nhân tử (hay thừa số) nghĩa biến đổi đa thức đó thành tích của những đơn thức đa thức

HS: Tính nhanh : 34.76 + 34.24

= 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400

?1 2x2 – 4x = 2x.x –

2x.2

= 2x(x – 2) → gọi phân tích đa thức thành nhân tử

?2 Gv yêu cầu Hs laøm ?3 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.3x2 – 5x.x +

5x.2

= 5x(3x2 – x + 2)

(23)

(SGK trang 19)

Hoạt động : Aùp dụng 2/ Aùp dụng

a/ x2 – x = x(x – 1)

b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x –

2y)

= (x – 2y)(5x2 – 15x)

= 5x(x – 2y)(x – 3) c/ (x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x) Ví dụ

3x2 – 6x = 0

3x(x – 2) =

⇔

3x=0

¿ x −2=0

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=0

¿ x=2

¿ ¿ ¿ ¿

Hs hoạt động nhóm: nhóm làm áp dụng a, b, c tự kiểm tra

HS đọc SGK

Giáo viên nhận xét

Làm để có nhân tử chung (x – y)?

→ cần đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung Ích lợi phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động : Củng cố

Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

Nêu cách tìm hạng tử viết ngoặc sau NTC? Làm tập

Baøi 39 trang 19

a/ 3x – 3y = 3(x – y)

b/ 2x2 + 5x3 + x2y = x2(2 + 5x + y)

c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy)

d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y)

e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40 trang 19 : Tính giá trị biểu thức

a/ 15 91,5 + 150 0,85 = 15 91,5 + 15 8,5 = 15 (91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500

(24)

Hoạt động4: Hướng dẫn học nhà

- Ôn tập lý thuyết theo SGK - Làm 41, 42 trang 19

- Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức”

Hướng dẫn 42

55n+1 – 55n = 55n 55 – 55n 1

= 55n (55 – 1)

(25)

Ngày soạn: 25/09/2010 Ngày giảng: 30/09/2010

Tieỏt 10:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I. Muïc tiêu:

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp dùng đẳng thức

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào

việc phân tích đa thức thành nhân tử

II. Chuẩn bị:

- GV: SGK, bảng phụ phần KTBC, phấn màu

- HS: Đọc trước nội dung mới, SGK

III. Tiến trình lên lớp

1/ å n định:

2/ Kiểm tra cũ:

- Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng đẳng

thức):

a) A2 + 2AB + B2 = ………

b) A2 – 2AB + B2 = ………

c) A2 – B2 = ………

d) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ………

e) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ………

f) A3 + B3 = ………

g) A3 - B3 = ………

3/ Dạy học mới:

Hs: Đúng

? Phần KTBC xem phân tích đa thức thành nhân tử khơng?

I.Ví dụ:

Phân tích thành nhân tử:

Hs: Dùng đẳng thức

? Cơ sở việc phân tích gì?

(26)

b)x2 – = x2 – (

√2 )2

= (x - √2 )(x + √2 )

-3 HS leân bảng làm -Gọi HS lên bảng làm c)1 – 8x3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

-Chú ý chọn đẳng thức phù hợp

-Nhắc HS: Phân tích thành nhân tử tức đưa dạng tích (?1).a, x3+3x2+3x+1

b, (x+y)2 - 9x2

-HS làm (?1) cá nhân a, =(x+1)3

b, = (x+y+3x)(x+y–3x)

-Cho HS làm ?1, Gv hướng dẫn Hs làm

?2

a) Tính nhanh:

1052 – 25 = 1052 - 52

= (105 + 5)(105 – 5) = 110 100 = 11000 b)(2n + 5)2 – 25

= (2n + – 5)(2n+5+ 5)

= 2n (2n + 10) = 2n 2.(n + 5) = 4n.(n + 5)

-HS laøm ?2

-Một HS giỏi lên làm câu b

Hs: 4n.(n + 5) chia hết (2n + 5)2 - 25

chia hết cho

?: Muốn (2n + 5)2 - 25

chia heát cho , ta phải làm gì?

Gợi ý: Phân tích thành nhân tử có thừa số chia hết cho

4.Củng cố:

- Cho HS laøm BT 43

- PT đa thức thành nhân tử : a) x3 +

27 = (x +

3 )(x2 – x +

1 ) b) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3

= (3 – x)3

5.Hướng dẫn HS học nhà:

- Hướng dẫn HS làm BT VN 44, 46 Sgk - Chuẩn bị

(27)

Tieát 11:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM CÁC HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

- HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa

thức thành nhân tử

- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị:

- GV: SGK, bảng phụ ?2

- HS: SGK, bảng phụ, bút lơng III Tiến trình lên lứp:

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ:

- Cho HS laøm BT 44, 46

3 Dạy học mới:

HS1: Không có

?1: Xét đa thức x2 – 3x

+ xy – 3y , hạng tử có nhân tử chung khơng?

x2 – 3x + xy – 3y

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y)

-suy nghó

HS2: Có nhóm ?2: Từng nhóm có nhân tử chung khơng? -Giới thiệu ta vừa phân tích đa thức thành nhân tử PP nhóm hạng tử

I.Ví dụ:

PT thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 +x) = (x + 3)(2y + z)

-HS suy nghó, thảo luận HS: Làm baøi

HS: 2xy + xz + 3z + 6y = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3)

-HS nhận xét

?3:Hãy nhóm để có nhân tử chung?

?4: Có cách khác?

?5: Nhận xét cách? ?1.(HS làm)

= 10000

(28)

?2 An

Thái Hà chưa phân tích hết

-HS phân tích đa thức thành nhân tử

-Cho HS làm ?2, HS tự phân tích

4 Củng cố:

Cho HS làm BT 47Sgk T.22; Bài 50:

1 x = -1; x = 2 x = 15 ; x =

5 Hướng dẫn HS học nhà:

Hướng dẫn HS làm BT 48, 49/Sgk T.22 nh

(29)

PHN TCH A THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM CÁC HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

- HS rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại tập dạng

- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt (nếu có) II Chuẩn bị:

- Gv: Soạn

- HS: SGK, bảng phụ, bút lơng III Tiến trình lên lứp:

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ: 3 Tổ chức luyện tập:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV A Chữa tập

Baøi 47(Sgk) a, x2 – xy + x - y

HS1 lên bảng làm = x(x – y) + (x – y) =(x – y)(x + 1) HS2:

=z(x+y) – 5(x+y) =(x+y)(z – 5)

GV gọi HS lên bảng chữa

b, xz + yz – 5(x + y)

c, 3x2 – 3xy – 5x + 5y HS3:=(x – y)(3x – 5) GV yêu cầu HS nhận xét

B Luyện taäp

Bài 48( Sgk) PT thành nhân tử:

a, x2 +4x – y2 + 4

= (x+2)2 – y2

= (x + – y)(x + + y) b, 3x2+6xy+3y2 – 3z2

HS: Laøm

-HS nhận xét

?:Hãy nhóm để có nhân tử chung?

?: Có cách khác?

=3(x+y – z)(x+y+z) c, x2 – 2xy+y 2 – z2+2zt

– t2

=(x–y+z–t)(x–y-z+t)

(30)

Baøi 50(Sgk)

7,5(3,4+6,6)

=37,5.10 – 7,5.10 =10.30 = 300 b, HS làm tương tự HS hoạt động nhóm

Gv gợi ý: Nhóm thường xuất NTC…

Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm

Trong 50b em vận dụng

phương pháp phân tích nào?

Gv giới thiệu sang học sau

4 Củng cố:

Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em học?

Học thông qua phương pháp giải tập ví dụ Làm 31,32,33(SBT)

Tieỏt 13:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

(31)

HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị:

GV: SGK , bảng phụ phần ?2b HS: SGK, bảng phụ, bút lông

III Tiến trình lên lớp: ån định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra cuõ:

- Cho HS chữa BT 48(SùGK.T22)

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Ví dụ:

a)PT thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + 5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

-HS suy nghĩ TL1: Đặt nhân tử chung 5x

TL2: dùng đẳng thức

-Cho HS tự làm VD H1: , ta thực PP phân tích nào?

H2: sau đó? b) PT thành nhân tử:

x2 – 2xy – + y2

= x2 – 2xy + y2 - 9

= (x – y)2 - 32

= (x – y – 3)(x – y + 3)

-Làm tiếp câu

-Nhóm

-Dùng đẳng thức

-Giới thiệu PT đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

?1 PT thành nhân tử : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy(x2 – y2 – 2y – )

= 2xy [ x2 – (y2 + 2y +

1)]

= 2xy [ x2 – (y + 1)2]

= 2xy [ x + ( y + 1)] [x – (y + 1)]

= 2xy (x + y + 1)(x –y –

-Làm ?1

-HS thảo luận nhóm TL3: đặt nhân tử chung

-HS quan sát, suy nghó

-Từng nhóm đem kết lên

-Cho HS làm ?1, thảo luận nhóm

H3: Làm trước?

H4: tieáp theo?

(32)

1)

II.Aùp dụng: ?2

a)Tính nhanh: x2 + 2x + – y2

x = 94,5 y = 4,5 x2 + 2x + – y2

= (x + 1)2 – y2

= (x + – y)(x + + y) = (94,5 + – 4,5)(94,5 + + 4,5) = 91.100 = 9100

-Làm ?2

-3 HS làm nhanh đem nộp

-PT đa thức thành nhân tử, có tiện lợi gì?

-cho HS làm ?2 -GV gợi ý PT thành nhân tử thay vào

b) (bảng phụ) -HS làm -Cho HS tự làm

4 Củng cố:

Cho HS làm BT 51/Sgk T24 ,

GV HS làm câu, sau HS tự làm

Hướng dẫn BT 52, 53/SGK T24 nhà làm BT 53: PP tách hạng tử

Xem kỹ Ví dụ

Ngày soạn : 10/10/2010 Ngày dạy : 14/10/2010

Tiết 14:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I/ Mục tiêu:

(33)

Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử II/ Chuẩn bị:

GV: SGK, SGV

HS: SGK, bảng phụ, bút lơng III/ Tiến trình lên lớp:

1/ ån định:

2/ Kiểm tra cũ:

Cho HS chữa BT 53 b,Sgk.T24 HS khác làm BT 54 a, c Sgk T25

3/ Tổ chức luyện tập:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 54 Sgk T25

a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x ( x2 + 2xy + y2 – 9)

= x [ (x2 + 2xy + y2) –

32]

= x [ (x + y)2 – 32]

= x ( x + y + 3)(x + y – 3)

b)

= (x – y)(2 – x + y)

-HS làm -Cho HS sửa nhận xét

c)

= x2( x -

√2 )(x +

√2 )

-Chuù yù: c) a = √a

với a 

Bài 57/ Sgk T25 -HS làm, thảo luận -Cho HS làm theo nhóm câu a, c a)x2 – 4x + 3

= x2 – 3x – x + 3

= x(x – 3) – ( x – 3) = (x – 3)(x – 1)

-HS sửa , ghi

cách tách -Cho HS sửa, giải thíchPP tách

c) d)

-Chú ý câu d -GV ý cách tách câu d, giải thích:

Ta thấy:x4 =(x2)2

4 = 22

(34)

Baøi 56(Sgk T25)

a, x2+

2 x+ 16

b, x2 - y2 – 2y - 1

HS laøm tiếp

Hs hoạt động nhóm tính nhanh giá trị đa thức

a, = 2500 b, =8600

đẳng thức bình phương tổng, ta thêm 4x2 bớt 4x2

Ta coù: x4+4

= x4+4x2 - 4x2+4

GV yêu cầu HS nhận xét

GV u cầu HS hoạt động nhóm

GV yêu cầu nhóm trình bày kết

4/ Hướng dẫn HS học nhà:

Hướng dẫn 55, 58/ Sgk T25 Chú ý kĩ BT 58/ Sgk T25:

n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) số tự nhiên liên tiếp nên chia hết

cho , mà (2; 3) = nên chia hết cho 2.3 = 6 HS làm BT lại/ Sgk T25

Ơn lại quy tắc chia hai lũy thừa số Chuẩn bị

Ngày soạn : 17/10/2010

Tieát : 15 Ngày dạy : 18/10/2010

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I. Mục tiêu:

HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

(35)

GV: SGK, phiếu học tập, bảng phụ HS: SGK, bút lông

III Tiến trình lên lớp: 1/ å n định:

2/Kiểm tra cũ:

Cho HS làm BT 56/ Sgk T25

Nhắc lại quy tắc chia luỹ thừa số: xm : xn = ………

3/ Dạy học mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Nhắc lại:

xm : xn = xm-n neáu m > n

xm : xn = neáu m = n

-Nhắc lại công thức

Khi m n

-Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia lũy thừa số

?1 Khi naøo xm ⋮ xn?

I.Quy taéc: (?1)a,x3:x2 = x

b, 15x7:3x2 = 5x5

c, 20x5:12x =

3 x4

-HS laøm ?1

- HS: có thương đa thức

-Cho HS làm ?1 bảng phụ

? Phép chia phần c, có phải phép chia hết khơng? Vì sao? - GV nhấn mạnh 53

Z 53 x4 laø

một đa thức (?2)

a, 15x2y2: 5xy2 = 3x

-HS trả lời ?2, làm theo nhóm, thảo luận

-Từng nhóm cho kết

- HS: Có,vì 3x.5xy2 =

15x2y2

-Cho HS làm ?2 phiếu học tập, làm theo nhóm

-u cầu nhóm cho kết

?Phép chia có phải phép chia hết

(36)

b, 12x3y:9x2 =

3 xy

HS: Theo nhận xét SGK

-GV: phép chia vừa thực phép chia hết

?: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B trường hợp chia hết, ta làm nào?

Quy tắc: Học SGK/T26 Bài tập: Trong phép chia sau, phép chia phép chia hết? Giải thích:

a, 2x3y4:5x2y4

b,15xy3 : 3x2

c, 4xy : 2xz

-Đọc quy tắc SGK

- HS laøm baøi:

-Giới thiệu quy tắc

- GV yêu cầu HS nhận xét

II.p dụng: ?3

Làm tính chia: a)15x3y5z : 5x2y3 =

3xy2z

b)12x4y2 : (-9xy2)

= - 43 x3

Thay x = -3 ta coù: P = - 43 (-3)3 = 36

-HS làm áp dụng

-1 HS lên làm câu a, em làm câu b

HS làm vào

-Cho HS làm áp dụng: 1em làm câu a, em làm câu b

GV yêu cầu HS nhận xét

4/ Củng cố:

Nhắc lại quy tắc

HS làm BT 59, 60/SGK T27

Học quy tắc, hướng dẫn tập 61SGK T27 Làm BT 61, 62 /SGK T27

(37)

Tiết: 16 Ngày soạn : 17/10/2010 Ngày dạy : 21/10/2010 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I. Muïc tieâu:

HS cần nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Vận dụng tốt vào giải toán II Chuẩn bị:

GV: SGK, bảng phụ ?2, phiếu học tập 64 Sgk T28 HS: SGK, bút lông

(38)

HS phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?

HS chữa BT61 Sgk T21.Nhận xét phép chia có hết khơng?

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Quy tắc:

?1

(-6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4):

3xy2

= -2x2 +

3 – 3x4y2

-Laøm ?1

HS trả lời:

Chẳng hạn: -6x3y2 +

2xy2 – 9x5y4

-Yêu cầu HS làm ?1 ?:Tìm đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 ?

-Chú ý : hệ số không cần chia hết

HS: -6x3y2 : 3xy2 = -2x2

2xy2 : 3xy2 =

3

-9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2

? Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

HS: -2x2 +

3 – 3x4y2 ?Cộng kết lại?

-Giới thiệu thương đa thức -6x3y2 + 2xy2 –

9x5y4 cho đơn thức 3xy2

Quy tắc: Học SGK

II Aùp duïng:

-Đọc quy tắc SGK -Đọc ví dụ Sgk

-Giới thiệu quy tắc -GV yêu cầu Hs đọc vd.SGK

-GV lưu ý cho HS thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

?2 (Bảng phụ)

a)Hoa làm -HS trả lời câu a: (4x4 – 8x2y2 + 12x5y)

:(-4x2 )

= -4x2(-x2+2y2-3x3y)

:(-4x2)

= -x2+2y2-3x3y.

-Cho HS làm ?2, gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học

Ngồi em có cách làm khác không?

(39)

Bạn Hoa làm khái quát b)4x2 – 5y –

5

4 Củng cố, luyện tập

Baøi 63( Sgk T28) A ⋮ B

Baøi 64(Sgk T28) Làm tính chia

-HS làm cá nhân

=x2y(20x2-25y-3):5x2y

=4x2-5y-

5

A chia hết cho B A có chứa nhân tử y2

HS làm vào vở, HS lên bảng a, = -x3 – 2x +

2

b, = - 2x2 + 4xy – 6y2

c, =xy +2xy2 – 4

HS: Ta phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức chia

-Cho HS làm câu b,

em giải bảng

GV yêu cầu HS giải thích

-GV yêu cầu HS làm 1ý

GV cho HS nhận xét ? Để thực phép chia đa thức cho đơn thức, việc thực phép chia theo quy tắc, ta làm nào?

Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Làm tập laị SGK

(40)

Tiết : 17 Ngày soạn: 24/10/2010 Ngày dạy : 25/10/2010

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I/ Muïc tieâu:

Hiểu phép chia hết, phép chia có dư Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

II/ Chuaån bị:

GV: SGK, SGV, bảng phụ

HS : SGK, bút lơâng Ơn tập dẳng thức đáng nhớ, phép trừ, phép nhân đa thức…

III/ Tiến trình lên lớp: 1/ ån định tổ chức:

2/ Kiểm tra cũ:

? HS chữa BT 65 SGK T29

(41)

? Thực phép chia 962 : 26 (=37)

? Điền vào chỗ trống: 17 = .5 +  3/ Dạy học mới:

Ghi bảng Hoạt động

HS Hoạt động củaGV I.Phép chia hết:

VD:

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x -3

2x

4 - 8x 3 - 6x2 2x2 -5x+1

-5x3+21x2+11x-3

-5x 3 +20x2 +15x

x2- 4x –3

x 2 - 4x - 3

-Chú ý nghe giảng

-Ghi VD vào vở, thực theo GV HS1: = 2x2

HS2: (HS nhaân)

= 2x4-8x3-6x2

HS3: (HS trừ)

HS ý: - (2x4-8x3-6x2)

= -2x4+8x3+6x2

-Giới thiệu phép chia đa thức cho đa thức

-Cho HS ghi VD vào

?1: 2x4 : x2 = ?

?2: Nhân 2x2 với

đa thức chia?

?3: Trừ đa thức?

-Chú ý trừ phải đổi dấu đa thức sau dấu trừ GV giới thiệu cho HS phép chia hết

Ta có:

(2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)

= 2x2-5x+1 (phép chia hết) -HS thực hiện

-Đọc kết

-Hướng dẫn HS làm hết

(42)

II.Phép chia có dư: VD:

5x3–3x2 +7 x2 + 1

5x 3 +5x 5x – 3

-3x2-5x +7

-3x 2 - 3

-5x+10

Phép chia phép chia có dư

Chú ý: SGK 5x3 – 3x2 +

= (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10

-HS lên bảng làm bước

HS1: -5x + 10 không chia cho x2 + được

HS2: Bậc –5x + 10 nhỏ bậc

x2 +1

HS đọc ý

-GV cho HS thực phép chia thứ hai

?1: Có khác với phép chia trước?

?2:Nhận xét bậc –5x + 10 so với bậc x2 +1 ?

-Giới thiệu phép chia có dư công thức: A = B.Q + R (B  0)

Khi R=0 phép chia A cho B phép chia hết

4/ Củng cố:

Cho HS thực phép chia 5x3 + 3x2 + 2x + cho x2 + 1

? Khi A chia hết cho B? (Khi R = 0)

? Laøm BT 67/Sgk T31:

a, (x3- 7x+3-x2) : (x-3) = (x2+2x-1)(x-3)

(43)

- Xem lại VD Biết viết đa thức dạng A= BQ+R - Làm BT 68, 69, 70/Sgk T31

Tiết : 18 Ngày soạn: 30/10/2010

Ngày dạy : 01/11/2010 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Rèn luyện cho HS khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp

Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức biến rèn tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải tốn

II Chuẩn bị:

GV: SGK, SGV, bảng phụ, phấn màu

HS : SGK, ơn tập đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức

III Tiến trình lên lớp: å n định:

(44)

? Viết hệ thức liên hệ đa thức chia B, đa thức bị chia A, đa thức thương Q đa thức dư R

? Nêu điều kiện đa thức dư R cho biết phép chia hết? HS nhận xét

3 Tổ chức luyện tập:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV A Chưã tập:

Bài 69.Sgk.T31

Tìm dư phép chia A cho B viết dạng: A = BQ + R

Baøi 70.SGK T32

a, (25x5-5x4+10x2): 5x2

= 5x3-x2+2

b,(15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y

= 52 xy-1- 12

B Luyện tập: Bài 71(Sgk.T32)

Bài 74/SGK T32:

HS lên bảng chữa Ta có:

3x4+x3+6x-5

=(x2+1)(3x2+x-3)+5x-2

HS áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức

HS nhận xét bạn

HS trả lời miệng

a, A ⋮ B tất hạng tử A chia hết cho B

b, Vì A=x2-2x+1=(x-1)2

=(1-x)2

B= (1-x) Vậy A ⋮ B -HS đọc 74

GV yêu cầu HS lên bảng chữa tập

GV cho HS nhận xét

GV u cầu 2HS lên bảng chữa ? Em áp dụng quy tắc phép chia gì?

(45)

Cho biết đa thức dư tìm điều kiện a để

2x3 – 3x2 + x + a chia heát

cho x +

-GV Hướng dẫn HS mở rộng toán phép chia đa thức cho đa thức thành tốn tìm điều kiện chia hết Chẳng hạn: A = B.Q + R

Ta coù:

HS: Có thể R = R chia hết cho B

?: A chia heát cho B naøo?

2x3 – 3x2 + x + a : (x + 2) =

2x2 – 7x + 15 dư a - 30 -HS thực phép chia -Yêu cầu HS thực hiện phép chia

Để 2x3 – 3x2 + x + a chia

heát cho x + a – 30 = hay a= 30

HS: a - 30 HS: a = 30

HS nghe GV giảng làm tiếp:

?: Đa thức dư? ? Vậy a=? để dư 0?

GV yêu cầu HS hoàn thiện vào

GV gợi ý cách 2: Gọi thương phép chia hết Q(x), ta có:

2x3-3x2+x+a

=Q(x)(x+2) * Nếu x=-2 Q(x)(x+2) = GV yêu cầu HS làm tiếp

Thay x = -2 vào * ; rút gọn: -30+a =

(46)

Bài tậâp 73SGK T32: a)= 2x + 3y

b) = 9x2 + 3x + 1

c) = 2x + d)= x –

-HS làm em câu -HS dùng đẳng thức phương pháp nhóm hạng tử

-GV sử dụng bảng phụ

-Yêu cầu HS tính

Bài 72/ SGK T32:

= 2x2 + 3x – 2 -HS laøm theo nhóm, mỗi nhóm đem kết

nộp GV kiểm tra

-Yêu cầu HS thi đua làm theo nhoùm

Xem lại tập

Ôn lại kiến thức học chương I câu hỏi SGK Hoàn tất BT 75 đến 80/ SGK T33

Ngày soạn: 30/10/2010

Tiết 19 + 20 Ngày dạy : 04/11/2010 - 08/11/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

Hệ thống kiến thức chương I

Rèn luyện kỹ giải loại tập chương I Nâng cao khả vận dụng kiến thức học để giải tốn

II.Chuẩn bị:

GV: SGK, Bảng phụ, phấn màu

HS : SGK, làm câu hỏi tập ôn tập chương I Xem lại dạng tập chươngI

III.Tiến trình lên lớp: 1/ ån định:

2/ Kiểm tra cuõ:

? Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ? ? Bốc thăm trả lời câu hỏi trang 32 SGK

GV HS nhận xét

(47)

Tieát 19

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I/ Ôân tập nhân đơn

thức, đa thức

HS trả lời câu hỏi Chữa 75(SGK T33) a, 5x2(3x2-7x+2)

= 15x4-35x3+10x2

b, 32 xy(2x2y-3xy+y2)

= 43 x3y2-2x2y2+

3

xy3

Chữa 76(SGK T33) a, (2x2-3x)(5x2-2x+1)

= 10x4-19x3+8x2-3x

b, (x-2y)(3xy+5y2+x)

= 3x2y-xy2+x2-10y3-2xy

HS nhận xét bạn

Gv nêu câu hỏi yêu cầu kiểm tra

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

GV nhận xét, cho điểm

II/ Ôn tập đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân

tử Hs viết đẳng thức đáng nhớ Nhận xét bạn

HS phát biểu thành lời đẳng thức theo

GV yêu cầu lớp viết dạng tổng quát “ đẳng thức đáng nhớ” vào

(48)

Bài 77(SGK T33) yêu cầu GV HS: Phân tích đa thức thành nhân tử

a, M= x2+4y2- 4xy

= x2- 4xy+4y2

= (x- 2y)2= 100

b, N=8x3-12x2y+6xy2-y3

=(2x)3-3(2x)2y+3.2xy-y3

=(2x – y)3

= (2.6+8)3

= 8000

? Muốn tìm nhanh giá trị biểu thức em làm nào?

Tieát 20:

1/ Ổn định:

2/ Kiểm tra cũ: 3/ Tổ chức ôn tập:

HS Hoạt động GV

* Chữa tập: Bài 78/ SGK T33: Rút gọn:

a)= x2 – – (x2 – 2x – 3)

= 2x –

b)= (2x + + 3x – 1)2

= (5x)2 = 25x2

-HS laøm 78/33

-2 HS lên giải câu a , b

-Cho HS laøm BT 78/ SGK T33

-Gọi em lên bảng làm câu a, b

GV chỗ dễ sai như: Quên đổi dấu trước dấu ngoặc có dấu trư.ø

(49)

a)= (x – 2)(2x) = 2x(x – 2)

-HS lên bảng làm

-Một số em gọi đem cho GV kiểm tra

-Cho HS tự làm

-GV kiểm tra số em

-Gọi HS lên chữa

b)= x(x – + y)(x-1- y) c)x3-4x2-12x+27

=x3+33-4x(x+3)

=(x+3)(x2-3x+9)-4x(x+3)

=(x+3)(x2-3x+9-4x)

(50)

Baøi 81/ SGK T33:

a)x = 0; ; -2 b)x = -2 c)x = 0; −1

√2

-Làm theo nhóm sau đó, đem phiếu nhóm lên nộp

- GV gợi ý tách vế trái thành nhân tử

-GV chia nhóm làm câu

-Cho lớp nhận xét

* Ôn tập chia đa thức

Baøi 80(SGK T33)

Bài 82/33: a)(HS tự làm)

Hs trả lời câu 3, làm ý a

HS trả lời câu làm ý b

HS nhận xét HS có chứa đẳng thức (x-y)2

- HS: Cả ba phép chia hết Nếu A=B.Q A

⋮ B

-HS làm , em nhanh nộp, GV chấm

GV yêu cầu HS lên bảng,mỗi HS trả lời câu hỏi 3; 4; 5(SGK T32) làm 80

? Các phép chia có phải phép chia hết không?

? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

? Em có nhận xét vế trái bất đẳng thức? Làm để chứng minh bất đẳng thức? -Cho HS tự làm câu a Nhắc lại: Đưa vế trái dạng A2 + b ( với b

số dương) b)Xét đa thức

–(x – x2 – 1)

-HS ý:

Nếu a > – a

-GV hướng dẫn:

(51)

= x2 – x + 1

= x2 – 2x.

2 + +

4

= (x – 12 )2 +

4 >

vớimọi x

neân x – x2 – <

vớimọi x

Baøi 83(SGK T33)

< ngươc lại -HS tách để có dạng A2 + b

HS thực phép chia, ghi kết quả:

2n2−n

+2

2n+1

= n-1+ 2n3+1

x – x2 – < 0; ta chứng

minh –(x – x2 – 1) > với

moïi x

GV yêu cầu HS thực phép chia

GV gợi ý HS nhà làm tiếp

4/ Hướng dẫn HS học nhà: Ôn

Xem tập làm Làm BT lại trang 33

* Bài tập thêm:

GV cho BT thêm : “ Một số đề Kiểm tra cuối chương I” SGV/ T36, 37

Ngày soạn: 07/11/2010

(52)

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I/ Mục tiêu:

Kiểm tra việc nắm kiến thức HS nội dung chương I Rèn kĩ trình bày lời giải tập tự luận

Giáo dục tính độc lập, tự giác, nghiêm túc học tập II/ Chuẩn bị:

HS: Giấy kiểm tra, bút, thước GV: Ra đề kiểm tra

III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định

2/ Đề bài:

Bài 1: Viết bảy đẳng thức đáng nhớ, áp dụng điền tiếp vào dấu… để đẳng thức

a, x2 – 4x + = …

b, 9a2 – 27 = …

c, y3 – 6y2 + 12y – = …

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x2y – 3x2y3 + xy

b, x2y – 2xy2 + y3 – y

c, x2 + 9x – 10

Bài 3: Làm tính chia:

( x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : ( x2 – 1)

Bài 4: Chứng minh:

x2 – x + > ∀ x R

3/ Đáp án – thang điểm: Bài 1: - Cho 1,5 điểm

- Mỗi ý 0,5 điểm Bài 2: Mỗi ý 1,5 điểm Bài 3: điểm

Baøi 4: 0,5 điểm 4/ Kết quả:

% trung bình: % trung bình: 5/ Rút kinh nghiệm:

(53)

Tiết : 22 Ngày soạn: 14/11/2010 Ngày dạy : 15/11/2010 CHƯƠNG II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu:

- Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số

- Học sinh hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số

nhau

- HS: SGK, đọc phần giới thiệu chương II, xem lại khái niệm hai

phân số

- GV: SGK

III.Tiến trình lên lớp: Ổn định:

2 Giới thiệu chương:

- Tìm thương phép chia :

x2 –1 cho x + 1

x2 – cho x – 1

x2 – cho x +2

- Nhận xét?

- Trả lời : x2 – không chia hết cho x +2, ta viết xx2−1

+2

- Giáo viên giới thiệu chương II

3 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Định nghĩa :

( SGK/ T35) VD: 2x42 x −2

+4x −5;

x+2

3 −12x

3x2−7x+8;

x+y

x −2y

-Quan sát, thảo luận TL1:có dạng AB với A, B đa thức, B 

-HS ghi baøi

-HS cho vài ví dụ HS trả lời

-GV cho HS quan sát biểu thức

H1:Nhận xét dạng biểu thức này? -Đây phân thức đại số

(54)

thức đại số ? Chú ý:

-Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức

-HS thảo luận, có em nói phải, có em nói

H3: Đa thức

3x2 + 2x – có phải

1 phân thức đại số không?

-Mỗi số thực a phân thức

TL4 : có dạng AB với B =

TL5: có dạng AB với A = -5; B =

H4: có dạng AB với A, B đa thức, B  ?

H5: Số –5 có phải phân thức đại số không?

II.Hai phân thức

nhau: TL6: a

b= c

d

ad=bc

H6: Nhắc lại ab=c

d

nếu

Định nghóa :

A B=

C

D neáu A.D =

B.C

VD: xx −2−11=

1

x+1 vì:

(x-1)(x+1) = (x2 –1).1

-HS ghi theo GV -HS kieåm tra

x −1 x2−1=

1 x+1

- HS laøm ?3, ?4,?5

-GV nêu định nghĩa phân thức -Yêu cầu HS kiểm tra

x −1 x2−1=

1 x+1

-Cho HS laøm ?3, ?4,?5

4 Củng cố:

- Thế phân thức đại số?

- Thế phân thức đại số nhau?

- Làm BT 1/ T36(SGK)

a, Vì 5y.28x = 5.28xy = 7.20xy =140xy

⇒ 5y

20 xy =

28x hay 5y

7 =

20 xy 28x

(55)

⇒ 3x(x+5)

2(x+5) =

3x Hướng dẫn HS học nhà:

- Hướng dẫn HS giải BT 2/ T36 - Học theo SGK

- Làm BT lại - Chuẩn bị

Ngày soạn: 14/11/2010

Tiết : 23 Ngày dạy : 18/11/2010

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

(56)

- Học sinh nắm vững tính chất phân thức ứng dụng

của qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức (biết sau)

- Biết vận dụng tính chất để chứng minh phân thức

nhau biết tìm phân thức phân thức cho trước

- Thấy tính tương tự tính chất phân số tính

chất phân thức

- HS: SGK, bảng phụ nhóm.Ôn lại tính chất bảng phân số - GV: SGK

III.Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định:

- Định nghĩa phân thức đại số - HS chữa BT 2; 3/ T36 SGK

Baøi 3/ T36 SGK:

( )

x2−16= x

x −4 neáu (…).(x - 4) = (x2 – 16 ).x

(…).(x - 4) = (x + 4)(x – 4).x vaäy (…) = (x + 4).x = x2 + 4x

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Tính chất

phân thức: ?2

?3

VD: x3=x(x+2)

3(x+2) vì:

x.3(x+2) = 3x(x+2)

-HS nhắc lại tính chất phân số

-Làm ?2, ?3 -HS nhận xét

-Nhắc lại tính chất phân số? -Cho HS làm ?2, ?3 H1: Qua ?1 ,?2, em rút nhận xét gì?

Tính chất:

A B=

A.M

B.M (M: ña

thức 0) A B=

A:N

B:N (N: Nhaân

tử chung A B)

-HS phát biểu H2:Phát biểu tính chất phân thức?

?4 -Làm ?4a -GV HS làm ?4a

(57)

2x(x −1) (x+1)(x −1)

¿ 2x(x −1):(x −1)

(x+1)(x −1):(x −1)

¿ 2x x+1

nhân tử chung 2x(x-1) (x+1)(x-1)

VD:Chứng minh: x

3=

x(x+2)

3(x+2)

Ta coù:

x 3=

x.(x+2)

3 (x+2)=

x(x+2)

3(x+2)

-HS chứng minh: áp dụng tính chất phân thức

-Cho HS chứng minh lại x3=x(x+2)

3(x+2) theo

caùch khaùc

II.Quy tắc đổi dấu:

?4b

A B=

− A − B

VD:

y − x 4− x=

x − y x −4

-HS laøm ?4b

-HS viết công thức -HS làm ?5

-Cho HS làm ?4b

H3:Viết cơng thức quy tắc đổi dấu tử lẫn mẫu phân thức? -Cho HS làm ?5

4 Củng cố:

- Cho HS nhắc lại tính chất phân thức? Quy tắc đổi dấu? - Cho HS làm BT 4,5/Sgk38

- Hướng dẫn BT 6/Sgk38 (HS dùng định nghĩa) - Học

- Làm BT 6/Sgk38 - Chuẩn bị

Tiết : 24 Ngày soạn: 21/11/2010

Ngày dạy : 24/11/2010

RÚT GỌN PHÂN THỨC

I.Mục tiêu:

Học sinh hiểu có kỹ rút gọn phân thức đại số

(58)

- HS: SGK, Sgv, bảng phụ - GV: SGK

III Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định:

- Tính chất phân thức? - Điền vào chỗ trống: xx −2−11=

(x+1) (giải thích?)

3. Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV ?1

a)Nhân tử chung: 2x2

b)Chia tử mẫu cho 2x2:

4x3

10x2y=

4x3:2x2

10x2y:2x2= 2x 5y

-Laøm ?1

-HS laøm vào tập

-Cho HS làm ?1 -Cách biến đổi phân thức 4x3

10x2y thaønh

đơn giản gọi rút gọn phân thức

?2

5x+10

25x2+50x=

5(x+2)

25x(x+2)

5(x+2):5(x+2)

25x(x+2):5(x+2)=

1 5x

-HS làm ?2 theo nhóm, gọi em nhóm lên sửa

-Cho HS làm ?2 theo nhóm

-Chú ý HS rút gọn khong cần trình bày phép chia

Nhận xét: SGK/39

-HS thảo luận , trả lời

-HS đọc nhạân xét

H1: Hãy nêu cách rút gọn phân thức? -Cho HS ghi nhận xét

Vd:xem SGK/39 -HS xem VD -Cho HS xem VD

?3

x+1¿2 ¿ ¿ x2+2x+1

5x3+5x2 =¿

-Cho HS làm ?3 ,nhóm nhanh lên nộp sửa

-Cho HS laøm ?3 theo nhóm

(59)

?4 Rút gọn:

3(x − y)

y − x =

−3(y − x) (y − x) =−3

-Gọi HS lên laøm ?

-Cho Hs laøm ?4

4 Củng cố:

- u cầu HS nhắc lại cách rút gọn phân thức - Cho HS làm BT 7, 9/40

- Làm BT 8,10/40 Chuẩn bị

Tiết : 26 Ngày soạn: 28/11/2010

Ngày dạy : 02/12/2010

QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

I.Mục tiêu:

(60)

Học sinh phát qui trình qui đồng mẫu, bước đầu biết qui đồng mẫu tập đơn giản

Rèn luyện tính tương tự hóa

II.Phương pháp:

Nêu vấn đề

HS hoạt động theo nhóm

III.Chuẩn bị: - GV : SGK

- HS : SGK, bảng phụ IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định:

Điền vào chỗ trống: a) x −41=

(x −1)(x+1)

b) x3+x1=

(x −1)(x+1)

-HS lên bảng làm

-Giới thiệu việc làm quy đồng mẫu thức phân thức

4 x −1;

3x x+1

3. Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS

Hoạt động GV VD1:

1 x+y=

1 (x − y) (x+y)(x − y)=

(x − y) (x+y)(x − y)

1

x − y=

1.(x+y) (x − y)(x+y)=

(x+y) (x − y)(x+y)

Định nghóa: SGK/41

-HS tự làm

TL2: Là tích maãu

H1: quy đồng mẫu thức phân thức bên?

H2:Nhận xét mẫu thức chung?

I.Tìm mẫu thức chung: ?1 Chon MTC =12x2y3z

VD2:

Xem SGK/41

-Xem SGK/41 -Laøm ?1

-Xem SGK/41

(61)

khác không? -Cho HS xem VD/41

II.Quy đồng mẫu thức:

VD3: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 4x2

−8x+4 ;

5 6x2−6x

MTC: 12x(x -1)2

* 4x2−18x

+4

¿

4(x2−2x+1)

x −1¿2 ¿ x −1¿2.3x

¿ x −1¿2 12x¿

4¿ 4¿ ¿1 ¿

*

5 6x2−6x=

5 6x(x −1)=

5 2(x −1)

6x(x −1).2(x −1)

x −1¿2 12x¿ ¿10(x −1)

¿

-Nghe

làm với GV -GV hướng dẫn HS: +PT mẫu thành nhân tử để xác định MTC

+Tìm nhân tử phụ +Nhân tử mẫu cho nhân tử phụ

?2 -HS laøm ?2 -Cho HS laøm ?2,

mỗi em làm bước

?3 -HS làm ?3

-1HS lên giải bảng

-Cho HS làm ?3 -Chấm em nhanh

4 Củng cố:

- Nhắc lại cách QĐMT

(62)

Ngày soạn: 05/12/2010

Tieát : 27 Ngày dạy : 06/12/2010

LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

I.Mục tiêu:

Thơng qua hệ thống tập, học sinh rèn luyện kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Rèn luyện tư phân tích

Luyện tập

III.Chuẩn bò: - GV: SGK

- HS:SGK, bảng phụ IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định:

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta phải làm gì? - Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

a) 23x+x4; x+3

x2−4 ( baøi 18a)

b) 10x+2; 2x −4;

1

6−3x (bài 16b) - Hs sửa bài, nhận xét

3 Luyeän taäp:

Bài 19 SGK

b/ QĐMT: x2 +1 vaø x4

x2−1

MTC = x2-1

x2+1=

(x2+1)(x2−1)

x2−1 = x4−1 x2−1 ; x4

x2−1

-2HS lên chữa BT

19b 19c -Cho HS lên chữa 19b,và 19c -Nhấn mạnh: đa thức x2-1 phân thức

(63)

Bài 19c: QĐMT:

x3

x3−3x2y+3 xy2− y3;

x y2−xy

MTC = y(x - y)3

x − y¿3 ¿ x − y¿3.y

¿ x − y¿3

¿ y¿

¿ ¿ ¿ x3

x3−3x2y+3 xy2− y3=

x3

¿ x

y2−xy=

x y(y − x)=

− x y(x − y)

x − y¿2 ¿ x − y¿2

¿ x − y¿2

¿ x − y¿3

¿ y¿ − x¿ y(x − y)¿

¿ − x¿

¿

-HS nhaéc lại

TL2: PT mẫu thành nhân tử, tìm MTC TL3:Phải đổi dấu -HS lên thực -Các em khác làm tập

H1: Nhắc lại bước quy đồng mẫu thức?

H2: Bây làm trước?

H3: để tìm mẫu thức chung, ta phải làm thêm việc gì?

Bài 20/ Sgk T44: -HS hoạt động

nhóm, thảo luận -Cho HS thảo luận nhóm, trả lời x3 -5x2 –4x–20):(x2+3x-10)

= (x+2) -HS trả lời ( đại diệnnhóm nhanh giải thích)

-Cho đại diện nhóm nhanh trả lời (x3 +5x2-4x-20):(x2+7x+10)

(64)

Baøi 17/43:

-Hai bạn trả lời đúng, bạn Lan tìm mẫu thức chung đơn giản bạn rút gọn phân thức

-HS trả lời -Cho Hs làm BT 17 ( thời gian)

4 Củng cố:

- Nhắc lại cách QĐMT

- Cho HS chơi trò chơi, cách làm BT trắc nghiệm ( nhóm

câu)

Tiết : 28 Ngày soạn : 05/12/2010

Ngày dạy : 08/12/2010 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu:

Học sinh nắm quy tắc phép cộng phân thức biết vận dụng để thực phép cộng phân thức đại số

Rèn luyện kỹ trình bày giải

Nêu vấn đề

III.Chuẩn bị:

-GV: SGK

HS:SGK, bảng phụ

IV.Các bước: 1 KTBC:

- Các bước quy đồng mẫu thức? - Quy đồng mẫu thức phân thức: x+1

2x −2 vaø

−2x x2−1

- Bây nghiên cứu phép tóan tập hợp

các phân thức đại số, bắt đầu phép cộng Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Cộng hai phân thức

mẫu thức: TL1:

a c+

b c=

a+b

c

-HS đọc viết quy

(65)

Quy taéc: ghi theo SGK/44 VD: tính cộng:

a) 37xx+2

y+ 2x+2

7x2y ¿3x+1+2x+2

7x2y 5x+3

7x2y

tắc cộng -Làm VDa

cùng mẫu?

-Giới thiệu quy tắc cộng phân thức mẫu tương tự cộng phân số mẫu -Hướng dẫn HS làm VDa

b) 3xx2

+6+

4x+4

3x+6

x+2¿2 ¿ ¿ ¿x

2

+4x+4

3x+6 =¿

-HS tự làm VD b -Cho HS làm VD b -Chú ý HS rút gọn cách phát đẳng thức học

II.Cộng hai phân thức không mẫu thức: VD: Tính cộng:

6 x2

+4x+

3 2x+8

6 x(x+4)+

3 2(x+4)

6 2x(x+4)+

3.x 2x(x+4)

12+3x

2x(x+4)=

3(4+x)

2x(x+4)

3 2x

TL2: Không cộng , phải quy đồng mẫu thức

TL3:Tương tụ cộng phân số không mẫu -HS lên bảng làm bước

-HS đặt nhân tử chung để rút gọn

-Giới thiệu phép cộng phân thức khơng mẫu thức

H2: Ta có cộng không?

H3: biết phải quy đồng mẫu thức? -GV HS làm VD

-Gợi ý HS bước

-Chú ý HS rút gọn cách đặt nhân tử chung hay dùng đảng thức Quy tắc: SGK/45 -HS đọc quy tắc -cho HS ghi quy tắc ?3.Tính cộng: -HS làm ?3 vào tập

hay nháp trước

(66)

y −12 6y −36+

6 y2−6y

y −12 6(y −6)+

6 y(y −6)

y2−12y+36

6y(y −6)

¿ y −6¿2

¿ ¿ ¿ 3 Củng cố:

- Nhắc lại quy tắc

- Làm BT 21b, 23 a, b/46

Ngày soạn: 12/12/2010

Tiết : 29 Ngày dạy : 13/12/2010

LUYỆN TẬP

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu:

-Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số cụ thể + Biết chọn mẫu thức chung thích hợp

+ Rút gọn trước tìm mẫu thức chung

+ Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn kết hợp -Rèn luyện tư phân tích

-Rèn luyện kỹ trình bày

-Luyện tập

-HS hoạt động theo nhóm

-GV: SGK

-HS: SGK, bảng phụ, HS thuộc đăûng thức quy tắc cộng phân thức

(67)

2 Luyện tập:

HS Hoạt động củaGV Bài 25/47

¿ a5 ¿

2x2y+

3 xy2+

x y3¿

25y2+6 xy+10x3

10x2y3 ¿

-HS làm chỗ khoảng phút

-Ba em lên bảng sửa

-Cho HS làm khoảng phút

-Gọi em làm câu a, c, d

¿ x −5¿2

¿ ¿ c3x+5 ¿

x2−5x+

25− x 25−5x=

3x+5

x(x −5)+

25− x 5(5− x)¿

3x+5

x(x −5)+

x −25 5(x −5)=

5(3x+5)+x(x −25)

5x(x −5) ¿

15x+25+x2−25x

5x(x −5) =

x2−10x

+25

5x(x −5) ¿ ¿

-Các em khác quan sát nhận xét

-Yêu cầu HS quan sát nhận xét

d¿ =

1− x2

e¿ = −12

x2+x+1

-Ghi lại đáp số -Hướng dẫn câu c

-Cho đáp số Bài 24/46

V1= x (m/s) S1= (m) Tvờn = 40 (s) T thả = 15 (s)

-Tóm tắt đề -GV hướng dẫn HS làm 24

V2 = x – 0,5 (m/s)

S2 = (m) TL1: x - 15 H1: Vận tốc lầnsau là? Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt

được chuột: 3x (s)

TL2: t = s: v H2: Thời gian T1 = ?

Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt chuột: x −50,5 (s)

H3: Thời gian T2 = ?

Thời gian từ đầu hết săn:

3 x +

5

x −0,5 + 40 + 15

= 3x + x −50,5 + 55 (s)

-HS lên bảng

tính -Yêu cầu HS tính

(68)

- Hướng dẫn BT 26/47 tương tự 24/46 - Ôn lại quy tắc cộng, QĐMT

- Laøm BT 25 e, 26/47

Tiết : 30 Ngày soạn: 12/12/2010

Ngày dạy : 15/12/2010 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu:

-Học sinh biết tìm phân thức đối phân thức cho trước

-Nắm biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số tập đơn giản

-Tiếp tục rèn luyện kỹ cộng phân thức

-Nêu vấn đề

-GV: SGK

-HS: SGK, bảng phụ HS thuộc đảng thức quy tắc cộng phân thức

Tính cộng:

5x x+y+

−5x x+y=

5x+(−5x)

x+y =

0 x+y=0

Nhận xét ? suy ra: AB+− A

B

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Phân thức đối:

-Hai phân thức gọi đối tổng chúng

TL1:Nhận xét phân thức có tổng

HS nhận xét PT có mẫu chung tử đối nhau

H1: Nhận xét tổng phân thức trên?

-GV giới thiệu phân thức vừa nêu hai phân thức đối

VD: (HS tự chọn VD) -HS nêu vài VD phân thức đối

H2: Neâu theâm VD?

(69)

−A B= − A B ;− − A B = A B PT A

B? cuûa PT − A

B ?

-GV hướng dẫn cách ký hiệu PT đối

II.Phép trừ: Quy tắc: SGK/49

A B−

C D=

A B+(−

C D)

-Ghi quy tắc -Giới thiệu quy tắc trừ -Chú ý: A B− C D= A B+(−

C D) ¿ A B+ −C D = A B+ C − D VD: ❑

y(x − y)−

1 x(x − y)

¿

y(x − y)+

−1 x(x − y)

¿ x

xy(x − y)+

− y xy(x − y)

¿ x+(− y) xy(x − y)=

x − y xy(x − y)=

1 xy

-HS làm VD theo hướng dẫn GV -HS sửa vào tập

-Cho VD

-Gợi ý cho HS áp dụng công thức học -Gọi HS làm

?3 -HS laøm theo nhóm

trong bảng phụ

-Cho HS làm theo nhoùm

?4

x+2

x −1− x −9 1− x−

x −9 1− x ¿ x+2

x −1+ x −9 x −1+

x −9 x −1 ¿3x −16

x −1

-Mỗi em làm vào tập -Một em lên sửa -Các em khác nhận xét

-Cho HS làm cá nhân khoảng phút -gọi em lên sửa -Kiểm tra vài em khác

3 Củng cố:

- Nhắc lại quy tắc cộng trừ - Làm BT 29, 30/50

4 Hướng dẫn HS học nhà: - học quy tắc/49

(70)

Tiết : 31 Ngày soạn: 19/12/2010 Ngày dạy : 20/12/2010 LUYỆN TẬP

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu:

-Rèn luyện kỹ giải toán trừ phân thức

-Luyện tập

-GV: SGK

-HS :SGK, bảng phụ, làm BTVN

- Phát biểu quy tắc trừ PTĐS? - Làm BT 31, 33/50

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 34/50

a¿ = 5x −35

5x(x −7)=

1 x 1−5x¿2

¿ ¿ b¿ =¿

-HS lên sửa -GV gọi HS klên sửa 34/50

Baøi 35/50

¿ a x+1 ¿

x −3− 1− x

x+3 −

2x(1− x)

9− x2 ¿

x+1

x −3− 1− x

x+3+

2x(1− x)

x2−9 ¿ .¿

2 x −3¿

-HS laøm

-HS lên bảng sửa BT 35a

-cả lớp nhận xét, sửa

-Cho HS laøm BT 35/50

(71)

x −1¿2 ¿

b¿ =x+3

¿

-HS ghi đáp số -GV cho đáp số 35b, để HS nhà làm

Baøi 32/50

=

x(x+6)

-HS làm theo nhóm bảng phụ

-Hai nhóm nhanh nộp

-Cho HS làm theo nhóm bảng phụ

-GV gợi ý sử dụng kết 31a

- Hướng dẫn HS làm BT 37/51 : 2x2x−+31− M=−

2x+1

x2−3

- Ôn

(72)

Ngày soạn: 19/12/2010

Tiết : 32 Ngày dạy : 21/12/2010

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Muïc tiêu:

-HS nắm quy tắc tính chất phép nhân phân -Tiếp tục rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử -Rèn luyện tính cẩn thận xác

-Nêu vấn đề

-GV: SGK

-HS :SGK, bảng phụ

Thuộc đẳng thức, thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử

IV.Các bước:

1 KTBC+ÑVÑ:

- Nhắc lại công thức nhân phân số: ab.c

d=? Phát biểu cách nhân

phân số lời? (tử nhân tử, mẫu nhân mẫu)

- Phép nhân phân thức tương tự phép nhân phân số?

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV ?1

3x2 x+5

x2−25 6x3 =

3x2.(x2−25) (x+5) 6x3

3x2

(x −5)(x+5)

6x3

(x+5) =

x −5 2x

-HS làm

-HS lên bảng làm -Nhận xét

-Cho HS thử thực ?1

-Gọi em lên trình bày

-Cho HS nhận xét

Quy tắc: SGK/51

A B

C D=

A.C B.D

-HS phát biểu -HS đọc SGK -Ghi theo SGK

(73)

-nhắc HS nhớ rút gọn tích Chú ý: SGK/52 TL2: A B(−

C D)=−

A B

C D

H2: AB(−C

D)=?

VD: Tính nhân:

¿ x −13¿2

¿ ¿2x5.(− 3x

2

x −13) ¿

x −13¿2 3x2 ¿ a¿

-Làm VD a theo hướng dẫn GV -Ghi VD vào tập BH

-Cho HS laøm VD a

-GV hướng dẫn HS làm

-Chú ý HS rút gọn

VD:

¿ x −1¿3

¿ ¿2(x+3)

¿ x −1¿3

¿ x −1¿2

¿ −(x+3).¿

x+3¿2.¿ ¿ b x2

+6x+9 ¿

1− x.¿

-Cho HS laøm VD b -Một HS lên bảng làm

-cả lớp nhận xét, sửa vào tập

-Cho HS làm VD b (cá nhân)

-Gọi HS lên bảng làm

?4.Tính nhanh:

3x5

+5x3+1

x4−7x2

+2

x 2x+3

x4−7x2

+2

3x5

+5x3+1

¿3x

5

+5x3+1

x4−7x2+2

3x5+5x3+1

x 2x+3

1 x 2x+3=

x 2x+3

-HS trả lời

TL4: Nên áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép nhân

H3: Nhận xét tích?

H4: Ta nên tính nhanh cách nào?

H5: p dụng tính chất phép nhân?

3 Củng cố:

- Làm BT 38, 39a/52

- Nhắc HS nhân tử, nhân mẫu nhớ đóng ngoặc 4 Hướng dẫn HS học nhà:

(74)

- Học quy tắc nhân phân thức ôn lại cách cộng trừ

Tiết : 33 Ngày soạn: 19/12/2010

Ngày dạy : 22/12/2010 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu:

-Học sinh biết tìm phân thức nghịch đảo phân thức cho trước -Nắm biết sử dụng quy tắc phép chia phân thức để giải số tập đơn giản

-Tiếp tục rèn luyện kỹ nhân phân thức -Biết tính tốn với dãy nhiều phép tính

-Nêu vấn đề

-GV: SGK

-HS: SGK, bảng phụ

1 KTBC+ÑVÑ:

- Sửa BT HS thắc mắc

- Tính nhân:

¿ a x3+5 ¿

x −7

x3

+5= ¿b¿

A B

B

A(A , B ≠0)= ¿

- Nhận xét tích trên?

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Phân thức nghịch

đảo:

-Hai phân thức gọi nghịch đảo

-Nhận xét tích phân thức -Đọc khái niệm

-Giới thiệu phần KTBC phân thức nghịch đảo

(75)

nhau tích chúng

thức nghịch đảo? VD: ( Hs tự cho VD) -HS tự chọn VD ghi

vào tập

H2: Hãy cho vài VD phân thức nghịch đảo nhau?

H3: Phân thức nghịch đảo AB (A, B 

0)? II.Phép chia:

Quy tắc: SGK/54

A B:

C D=

A B

D

C(C , D≠0)

-HS trả lời: Chia nhân nghịch đảo

H5: Thử đoán quy tắc chia phân thức dựa theo cách chia phân số ?

VD: Tính chia:

¿ a1−4x ¿

x2

+4x:

2−4x 3x ¿

1−4x2 x2

+4x

3x 2−4x¿

(1−2x)(1+2x)

x(x+4)

3x 2(1−2x)¿

(1−2x)(1+2x).3x

2x(x+4)(1−2x) ¿

3(1+2x)

2(x+4) ¿

-HS làm VD

-Nột HS lên chuyển phép chia thành phép nhân

-GV hướng dẫn HS làm VD

H6:Chuyển thành phép nhân?

-Nhắc HS rút gọn phân thức

?3 -HS tự làm ?3, ?4 -Cho HS làm ?3, ?4

3 Củng cố:

(76)

Ngày soạn: 25/12/2010 Ngày dạy : 27/12/2010

Tieát 36:

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I.Mục tiêu:

-Qua VD , bước đầu HS có khái niệm biểu thức hữu tỷ

-Nhờ phép tính cộng , trừ, nhân, chia phân thức, Hsbiết cách biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức

-HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

-Nêu vấn đề

-GV: SGK

-HS: SGK, bảng phụ

IV.Các bước: 1.

Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Biểu thức hữu tỷ:

-Một phân thức biểu thức biểu thị dãy phép toán : cộng, trừ , nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỷ

-Đọc SGK TL1: (HS chọn)

-HS coù thể thảo luận

TL2: Có dạng AB , B  0,

A, B đa thức

-yêu cầu HS xem SGK H1: Biểu thức phân thức?

H2: Nhắc lại khái niệm phân thức?

-Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỷ

VD: (HS tự chọn VD) -Ghi VD vào tập -Cho HS chọn VD

(77)

hữu tỷ thành phân thức: VD:

1+1

x x −1

x

=(1+1

x):(x −

x)=

1+

x −1 1+ 2x

x2+1

=(1+

x −1):(1+ 2x x2

+1)

các biểu thức hữu tỷ:

1+1

x x −1 x ;

1+

x −1 1+ 2x

x2+1

dưới dạng phép chia?

(HS làm tiếp) -HS thảo luận nhóm -Đại diện nhóm trả lời TL4: Được, cách thực tính chia, phối hợp phép tính

H4: Như em có biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức không? Bằng cách nào? III.Giá trị phân

thöcù:

Xem SGK/56-57 ?2

a)Phân thức xác định

 x2 + x   x (x+1)   x  vaø x+1   x  vaø x  -1

-HS xem SGK/56-57 -Cho HS xem SGK/56-57 -Giới thiệu tập hợp gía trị để phân thức xác định gọi TẬP XÁC ĐỊNH

-Cho HS làm ?2, GV hướng dẫn b)

x+1

x2+x=

x+1

x(x+1)=

1 x

Tại x = 100000 Giá trị BT =

1

1000000=0,000001

-HS lên tính -Cho HS lên

tính GT BT

Tại x = -1

BT khơng xác định -HS trả lời

2.

Củng cố:

- Cho HS laøm BT46, 47b/58

Tiết : 37 Ngày soạn: 25/12/2010

(78)

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I.Mục tiêu:

-Nêu vấn đề

-HS: SGK, bảng phuï -GV: SGK

- Một phân thức xác định nào? - HS sửa BT 48/58

a)Phân thức xác định  x +   x  -2

b)

x+2¿2 ¿ ¿ x2

+4x+4

x+2 =¿

c)Giá trị phân thức = nên: x + =  x = -1 (nhận x  2)

d)Giá trị phân thức = nên: x + =  x = -2 (loại x  -2)

vậy khơng có giá trị x để phân thức =

- HS sửa BT 54a/59

2 Bài mới:

¿ x x+1+1

a(¿):(1− 3x

2

1− x2)¿ ¿ 1− x 1−2x¿

-Tất làm BT 50/58

-HS sửa 50/58

-Cho HS laøm BT 50/58 vào tập BT

-Cho HS sửa 50/58

(79)

¿ x2−1 b(¿)(

x −1−

x+1−1)¿ ¿3− x

2

¿

Baøi 51b/58 ………

= (x+2−)(4x −2)

-HS lên bảng giải -HS sửa

-Cho HS giải 51b/58

-Gọi HS lên bảng giaûi

-GV hướng dẫn cho lớp bước giải Bài 52/58

(a −x2+a2 x+a ).(

2a x −

4a x − a)

x(a − x)2a(− a − x)

x(x+a)(x − a)

2a

vậy GT BT số chaün

-HS sửa BT 52/58 -GV hướng dẫn HS BT 52

-Chú ý HS 2a (a số nguyên) số chẵn

56/59

Số vi khuẩn có cm2 da em 6000 con,

trong có 1500 có hại

-HS họat động nhóm nhanh để tìm câu trả lời nhanh

-Cho HS họat động nhóm

3 Củng coá:

- GV hướng dẫn BT 53, 54/59

4 Hướng dẫn HS học nhà: - ôn chương II

- -Làm BT lại trang 58-59

Ngày soạn: 25/12/2010 Ngày dạy : 29/12/2010

Tieát 38:

KIỂM TRA HỌC KỲ I

I.Mục tiêu:

(80)

-Nêu vấn đề

-HS : Ôn kiến thức chương II

-GV: chuẩn bị câu hỏi ôn tập tương tự SGK/61

1 KTBC+ ôn tập: (27 ph)

- GV gọi HS lên bốc thăm trả lời câu hỏi SGK/61( nhóm lần)

2. Bài ôn: (10 phút)

Noäi dung ôn tập chương II:

1.Phân thức đại số tính chất

2.Các phép tóan thực với PTĐS: a.Phép cộng

b.Phép trừ c.Phép nhân d.Phép chia

-HS trảlời tính chất -ghi tóm tắt nội dung ôn tập

-GV nhắc lại, yêu cầu HS trả lời

-GV ghi tóm tắt

3 Củng cố: (5 ph) -Cho HS sửa BT 57/62 Ngày soạn: 01/01/2011 Ngày dạy: 03/01/3011

Tieỏt 39:

ÔN TẬP CHƯƠNG II (TT)

I.Mục tiêu:

(81)

-Nêu vấn đề

-HS:SGK, HS ơn -GV: SGK

1 KTBC: (15 ph)

- HS sửa BT 58/62

¿ 2x+1

2x −1− 2x −1

2x+1

a(¿): 4x

10x −5= = 10

2x+1¿b¿(

1 x2+x−

2− x x+1):(

1

x+x −2)= .= x+1¿c¿

1 x −1−

x3− x x2+1(

1 x2−2x+1+

1

1− x2)= = x −1 x2+1¿

2. Bài mới:

a)Khi P = xyx − y

xP x+P−

yP y − P ¿

x2 y x − y x+xy

x − y −

xy x − y y −xy

x − y x2y

x2 − xy2

− y2=y+x=x+y

-Laøm BT 59a/62

-Sửa BT 59a -Cho HS làm BT 59a/62 vào BT , GV chấm tập em nhanh

-Cho Hs sửa BT 59a/62

-GV cho kết câu b 1, yêu cầu HS làm nhà

Baøi 62/62

Giá trị phân thức xác định

 x2 – 5x   x.(x – 5) 

 x  vaø x –   x  vaø x 

TL1: Phải tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

-HS giải

H1: Muốn tính giá trị biểu thức ta phải làm trước?

-Gọi HS lên tìm GT để PT xác định

x2−10x+25

x2−5x =0 -HS tìm

TL2: Điều kiện x  5,

nên không nhận giá trị

-Cho HS giải tiếp: cho PT 0, tìm x

(82)

x −5¿2 ¿ ¿x(x −5)=0

¿ ¿ ¿ ¿

x = khơng?Vì sao?

- Hướng dẫn BTVN: 61, 64/62 - Ơn

TIẾT 40

GIAO AN DAI SO CHUONG 1 2 TOAN 8

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan