Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số

Các toán liên quan đến đồ thị hàm số Level Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành B A Câu Cho hàm số bậc ba phương trình y  f  x f  x   1 f  x là: Câu Cho hàm số D C có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  2;0   2;  �  0;  A D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực B A.3 Câu Cho hàm số C y  f  x B C có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? D  0;  � A Câu  2;  � B  2;3 C  3;  � y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng?  �;1 A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến  �;0  � 1; � C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Câu y  f  x C  �;   0;1  1;1 B y  f  x D  �;1  1;0  Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A C Câu  0;1 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu  �;8 B  4;� D  1;   0;1 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục � có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu Hàm số y  �;1  �;  1  0;  �  3;  � x  x  3x  đồng biến khoảng sau đây? D  1;   1; � A  2; � B C  1; 3 D  �; 1  3; � Câu 10 Hỏi hàm số y  x  x  2020 nghịch biến khoảng sau đây? A Câu 11  �; 1 B y  1;1 C  1;  D  �;1 2 x  x  (C), chọn phát biểu Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến � �\  1 C Hàm số có tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 12 y f�  x đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số Câu 13 f  x Cho hàm số xác định � có đồ thị hàm số đường cong hình bên Mệnh đề f  x f  x f  x f  x nghịch biến khoảng đồng biến khoảng đồng biến khoảng hình bên Hàm số khoảng: A C Câu 14  1;3 Hàm số D y  f  x y  f   x2   2;1  0;  y f�  x y  f   x B  2;1 Cho hàm số  1;  nghịch biến khoảng y  f  x Cho hàm số  1;1 có đồ thị đồng biến  2; �  �;  Biết hàm số đồng biến khoảng y f�  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số A  2;3 Câu 15 Cho hàm số có đồ thị hàm số A C Câu 16 Câu 17 f�  x g  x hình sau Đặt D  0;1 g  x  f  x  x , nghịch biến khoảng: B  2;  � D y  f  x yCĐ  Cho hàm số  1;  C xác định tập số thực �  1; � Cho hàm số A f  x  2; 1 B  1;   �; 1 có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B y  f  x C xCD  D xCT  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm A x  Câu 18 Cho hàm số B x  f  x C x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số có điểm cực tiểu ? D x  B A Câu 19 f  x Cho hàm số B y  f  x Cho hàm số cho có đạo hàm Hàm số 1 2x  x  có cực B y Cho hàm số y f�  x Câu 25 D 1 Số điểm cực trị hàm số C D C D C D Hàm số y  x  x  có điểm cực trị A Câu 24 C f�  x   x  x   , x �R B A Câu 23 D x  A Câu 22 C x  2 Tìm giá trị cực đại hàm số y  x  x  A Câu 21 D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại tại: A x  B x  Câu 20 C y  f  x B liên tục � Biết đồ thị hàm số hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A B C D Cho hàm số y  f  x bên Hỏi hàm số y  f  x y f�  x  đường cong hình xác định � có đồ thị hàm số y  f  x có điểm cực trị? A B C D Level f  x   x  10 x  Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số  0;9 đoạn A 2 B 11 D 27 Câu 27.Cho hàm số cho f  x C 26 f�  x   x  x  1  x   , x �� có đạo hàm Số điểm cực đại hàm số B A C D  a, b, c, d �� có đồ thị đường cong hình bên Có Câu 28: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d số dương hệ số a, b, c, d ? B A Câu 29: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng A Câu 30:  3; 6  �; 6  D C.1 y x3 x  m đồng biến B  3;6  C  3; � D  3;6    Cho hàm số y   x  mx  4m  x  (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến �? A Câu 31: B C D y Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x  2mx  x  đồng biến � Câu 32: Câu 33: Câu 34 A 1 �m �1 B 1  m  C m �[  3; �) D m �(�; 1] y  x  m  x   2018  1  1;  m Tìm để hàm số đồng biến khoảng A m  [3;+ ) B m �[0; �) D  m  x3 x  4m nghịch biến  2; � Có tất giá trị nguyên m để hàm số A B C Vơ số D y Tìm giá trị tham số m để hàm số A C Câu 35: C �m �1 m � 1; � m � 1; � B D y m � �; 1 m � �; 1 xm x  đồng biến khoảng xác định Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx  x  m nghịch biến khoảng  1; � ? A B Câu 36: Biết đường thẳng có tọa độ ( x0; y0 ) Tìm A y0 = B Câu 37: Cho hàm số y0 C y =- 2x + D cắt đồ thị hàm số y = x + x+2 điểm y0 = y = ( x - 2) ( x2 +1) A ( C ) không cắt trục hoành C y0 = D y0 = - có đồ thị ( C ) Mệnh đề sau đúng? B ( C ) cắt trục hoành điểm C ( C ) cắt trục hoành hai điểm D ( C ) cắt trục hoành ba điểm Câu 38: Biết đồ thị hàm số y = x - 3x + 2x - cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = 2 C AB = D AB = y = x2 - 3x +1 hai Câu 39: Tìm tất giá trị tham số trục hoành ba điểm phân biệt A C m�( 4;+�) B m�( 0;4) D để đồ thị hàm số m C m�( - 4;0) B m�( �;- 4) D � �1 � 1� � � � m�� - �;- � �;0� �( 4;+�) � � � � � �2 � � 2� � để đồ thị hàm số m A B A C m= 1< m< , m= - C B m= 2, 2 < m< x3 - 3x2 + 3m- 1= D m= - D m - < m< m= 1, m= - B 2015 < m< 2019 C m< 2015, m> 2019 D m�2015, m�2019 Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số trục hoành ba điểm phân biệt B m> C m�3 2x3 - 3x2 = 2m+1 có y có nghiệm m= 2015, m= 2019 m�0 có ba m= 2, A A để phương trình Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) xác định � có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) + m- 2018 = cắt đường m�( - �;- 4) �( 0;+�) Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số hai nghiệm phân biệt: m= - y = x3 - 3x2 m�( 0;+�) Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn 1 < m< 3 cắt � 1� � � � m�� - �;- � �;0� � � � � � � � � � 2� � � Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số thẳng y = m ba điểm phân biệt A y = ( x - 1) ( x2 + mx + m) x -1 O -1 m để đồ thị hàm số D m> y = x3 - mx2 + cắt Câu 45: Tìm giá trị thực tham số điểm chung với trục hoành A m= B m C m= để đồ thị hàm số m= Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A < m< B m< C m D y = x3 - 3mx2 + m= D y A m D < m< 1, m> có bốn nghiệm phân biệt < m< B < m< có hai nghiệm Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) xác định � có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) - m= y Câu 48: Cho hàm số y = f ( x) xác định � có đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số A có m> Câu 47: Hàm số y =2x - 9x +12x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm phân biệt x3 - 3mx + = để phương trình m�0 có hai O x y x -1 O C m< 0, m> D - < m< Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) xác định � có đồ thị hình bên Hỏi phương trình f ( x- ) = - y có nghiệm? A B C D x -1 O -1 Level Câu 51 y  x3  x    m  x Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng A  �; 1 Câu 52 Cho hàm số  2; � B  �;  C f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d ��  �; 1 D  �; 2 có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C.2 D a, b, c, d �� Câu 53: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A B D C.2 Câu 54 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng (�; 5) A (2;5] x2 x  m đồng biến C (2; �) B [2;5) Câu 55: Cho hàm số y y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d �� D (2;5) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C Câu 56: Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số y = - x + 3x - ba điểm phân biệt Câu 57: Tìm tất giá trị thực tham số m m�0 đường thẳng 2 2 x +x +x = B d : y = m( x - 1) C để đường thẳng d : y = m( x - 1) +1 cắt đồ A ( 1;1) , B, C �m< A m< m D D m> m= , để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt có hồnh độ y = x3 - 3x2 + ( C ) x1, x2, x3 cắt thỏa mãn A B m> - C m= - D m> - Câu 58: Tìm tất giá trị thực tham số hàm số MBC y = x3 + 2mx2 +( m+ 3) x + ( Cm ) có diện tích A m= , m= B 4, với m= M ( 1;3) y = x - 3x - m+ ( C ) hàm số A m�( 1;+�) B m�( - �;3) để đường thẳng ba điểm phân biệt C m= - cho tam giác m= - , m= - m C D , để đường thẳng m�( - �;- 1) A, B, C D m= d : y = - mx cho m�( - �;+�) B m= 2, m=- C m= Câu 61: Tìm tất giá trị thực tham số hàm số y= - 2x +1 x +1 ( C ) D m= - m hai điểm A, B cho m= - 7, m= Câu 62: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng A hai điểm phân biệt m= - B A B C m= - cho độ dài m= d: y =- x+m cắt đồ thị AB = 2 C 2x x- ( C) - 3mx2 + 6mx - m= để đường thẳng A m=- 2, m= B m=- 7, m= y= cắt đồ thị AB = BC Câu 60: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A cắt đồ thị ba điểm phân biệt d : y = x+4 A ( 0;4) , B, C Câu 59: Tìm tất giá trị thực tham số m m= - D m=- 1, m= d : y = x - m+ AB D cắt đồ thị hàm số ngắn m= Câu 63: Cho hàm số y = x - m( m+1) x + m với m tham số thực Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A B m> m>- 2 C Câu 64: Tìm giá trị thực tham số nghiệm A m= 2015 B m= 2016 m m> D < m�1 để phương trình x - 2x + 2017- m= có ba C m= 2017 D m= 2018 Câu 65: Cho hàm số y = - x + 2( 2+ m) x - 4- m với m tham số thực Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số cho khơng có điểm chung với trục hoành? A B 2 C D 4 y Câu 66: Cho hàm số y = - x + 2x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình -1 - x4 + 2x2 = m có bốn nghiệm phân biệt A �m�1 B < m< C D m> m< y y m O Câu 67: Cho hàm số y = f ( x) xác định � có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) = m có sáu nghiệm phân biệt x y -1 x O -3 A < m< B < m< C < m< D - < m m d : y = 2mx + m+1 cắt đồ m< để đường thẳng C 1< m< D đường thẳng qua A ( 1;0) có hệ số góc m Tìm d : y = x - 2m cắt đồ thị hai điểm phân biệt có hồnh độ dương B m < m< 2x + x- hai điểm phân biệt Câu 74: Tìm tất giá trị thực tham số x- y= x +1 ( C ) đồ thị ( C) : y = Câu 73: Tìm tất giá trị thực tham số 2x - y= 2x +1 ( C ) d : y = x +1 d B cắt đồ thị hàm số C m> f  x có f  0  Biết y= y f�  x g  x  f  x   x m Tìm tất giá trị thực hai điểm phân biệt thuộc hai D m< Số điểm cực trị hàm số x+2 x- ( C) < m< < m�1 hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ A Câu 77 Cho hàm số B f  x C D.5 có bảng biến thiên sau f  x2  4x   m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có  0; � ? ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng A.15 B 12 Câu 78: Cho hàm số bậc bốn f  x C 14 D 13 có bảng biến thiên sau: g  x   x4 � �f  x  1 � � Số điểm cực trị hàm số A 11 C B.9 D Câu 79: Cho hàm số bậc ba y  f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A f  x f ( x)    B C.6 D Câu 80: Cho hàm số bậc bốn f  x có bảng biến thiên sau: g  x   x2 � �f  x  1 � � Số điểm cực trị hàm số A Câu 81: Cho hàm số B f  x D C.5 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A.6 f  x3 f  x     B C D Câu 82: Cho hàm số bậc bốn f ( x) có bảng biên thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A g ( x)  x [f ( x  1)]2 B C D 11 Câu 55: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d �� có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A Câu 83: Cho hàm số bậc bốn B y  f  x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A D C B 12 f  x f ( x)    C Câu 84: Cho hàm số bậc bốn f ( x) có bảng biến thiên sau D Số điểm cực trị hàm số A Câu 85: Cho hàm số g ( x)  x  f ( x  1)  B y  f  x có đồ thị đường cong hình vẽ bên A f  x2 f  x    B 12 Câu 86 Tìm giá trị thực tham số B k = - C y= 2x - x- ( C) hai điểm phân biệt A k=- B d : y = x + 2k +1 cắt đồ thị cho khoảng cách từ D m để đường thẳng A, B cho tam giác Câu 87 Tìm giá trị thực tham số D.9 cho đường thẳng k 2x +1 x +1 ( C ) k =- là: C hàm số hai điểm phân biệt đến trục hoành A D C.9 Số nghiệm thực phương trình y= A B k =- d : y = x+m OAB cắt đồ thị hàm số vuông O , với O gốc tọa độ A m= - B m= - Câu 88 Tìm giá trị thực tham số y= 2x +1 x- ( C ) đường thẳng hai điểm phân biệt D : x- 2y- 2= , với O C m= m để đường thẳng A B D m= d : y=- 3x + m cắt đồ thị hàm số cho trọng tâm tam giác gốc tọa độ OAB thuộc A m=- m= - B C m= - 11 Câu 89 Tìm tất giá trị thực tham số y= 2x - x- ( C ) hai điểm phân biệt hàm số điểm hai đường tiệm cận đồ thị A m= �5 m= B C Câu 90 Tìm đồ thị hàm số qua điểm I ( A A ( - 1;0) 1;3) B( - C A ( 1;4) B( - 1;6) m để đường thẳng A B cho m= - y = - x3 + 3x + D d : y = 2x + m 4SD IAB = 15 , với cắt đồ thị I giao m= ( C ) hai điểm A, B mà chúng đối xứng B A ( 0;2) B( - 2;4) D Không tồn y   x  mx  m  15 định đoạn m= 3;2) Câu 91: Cho hàm số số xác D Có giá trị tham số m để hàm  1;3 A B C D 4 Câu 92: Cho hàm số y  x  x   mx x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có tập xác định tập số thực � � 1� m �� 0; � � � A �1 1� m ��  ; � 4 � � B �1 1� m ��  ; � 2 � � C D m � 1;1 2018; 2018 Câu 93 Có giá trị nguyên tham số m đoạn  để hàm số y  xm2  A 2018 x  x   2m xác định  0;1 B 2019 C 4036 D 4037 Câu 94: Cho hàm số f ( x)  x  2(m  1) x   m Có giá trị nguyên m để hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng  1;1 ? A B C D Vô số Câu 95: Cho hàm số f ( x)  x  2(m  1) x  2m  , với m tham số thựC y  f ( x)  2;  ? Có số tự nhiên m  2018 để hàm số đồng biến khoảng A 2016 B 2018 C 2015 D 2017 x2 + 4x +5 x +2 Câu 96: Tịnh tiến đồ thị (C ) hàm số sang phải đơn vị để đồ thị hàm số lẻ tập xác định nó? A 2 B C D 4 y = f ( x) = Câu 97: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số hàm số chẵn A B P  C f  x  x  x     2m   x x2   m D Câu 98: Cho Parabol (P): y  ax  bx  c có đỉnh I Biết (P) cắt Ox hai điểm phân biệt A, B tam giác ABI vuông cân Khi đẳng thức sau đúng? A b  4ac   B b  4ac   C b  4ac  16  D b  4ac   Câu 99: Biết đồ thị hàm số bậc hai y  ax  bx  c (a �0) có điểm chung với y  2,5 cắt đường thẳng y  hai điểm có hồnh độ 1 Tính P  abc A Câu 100: Cho parabol B C 1 D 2 ( P ) : y = ax2 + bx + c , a �0 biết: ( P ) qua M (4;3) cắt Ox N (3;0) Q cho D I NQ có diện tích biết hoành độ điểm Q nhỏ với I đinh (P) Tính a + b + c A B -2 C D -1 ... x Cho hàm số xác định, liên tục � có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu Hàm số y ... Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến � �  1 C Hàm số có tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 12 y f�  x đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm. .. f  x D  �;1  1;0  Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A C Câu  0;1 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu  �;8