Câu 26 [2D1 4 3 3] (THPT ĐOÀN THƯỢNG LẦN 1 2018) Cho hàm số có đồ thị Đồ thị nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng và đi qua điểm Tính giá trị của biểu thức A B C D Câu 32 [2D1 4 3 3] (THPT Chuyên Vĩnh P[.]
Câu 26: [2D1-4.3-3] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Cho hàm số Đồ thị nhận đường thẳng trị biểu thức A làm tiệm cận đứng B C có đồ thị qua điểm D Tính giá Câu 32: [2D1-4.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị , tiệm cận ngang A Chọn A Theo giả thiết , ta có Đồ thị có có đường D đường tiệm cận đứng nên Suy Ta có Biết có đường tiệm cận đứng Tính tổng B C Lời giải , Với số dương thỏa mãn (do suy có nghiệm kép ) ; Vậy suy Câu 26: [2D1-4.3-3] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Khoảng cách từ điểm A đến đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B là: C Lời giải D Chọn A Tập xác định hàm số Ta có: Đường thẳng Vậy Câu 32: , ( trục ) đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số [2D1-4.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số khoảng cách từ Tọa độ điểm đến hai tiệm cận nằm nhỏ cho tổng A C B D Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Gọi với Gọi , ngang , đường tiệm cận ngang hình chiếu Ta có , tiệm cận đứng tiệm cận Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: Do nhỏ Vậy có hai điểm cần tìm Câu 33: [2D1-4.3-3] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị đồ thị là: A Gọi khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến tiếp tuyến B Giá trị lớn C D đạt Lời giải Chọn A Ta có Giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Khoảng cách từ đến tiếp tuyến : là: Vì nên Dấu xảy Câu 37: [2D1-4.3-3] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị , điểm thuộc cắt hai đường tiệm cận cho tiếp tuyến hai điểm , Gọi tổng hoành độ tất điểm giá trị A B C Lời giải Chọn C thỏa mãn thỏa mãn tốn Tìm D Ta có Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Gọi thuộc đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến : Đồ thị hàm số cắt hai đường tiệm cận điểm Vậy Câu 33 [2D1-4.3-3] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hàm số , gọi thẳng tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm thị hàm số điểm Gọi bình phương phần tử A B Chọn C Ta có tập hợp số C Lời giải Biết đường cắt tiệm cận ngang đồ cho Tính tổng D Phương trình tiếp tuyến : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tọa độ điểm nghiệm hệ: tiệm cận đứng nên Tọa độ điểm nghiệm hệ: nên Suy Vậy tổng bình phương phần tử Câu 41: [2D1-4.3-3] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Cho hàm số đồ thị Gọi giao điểm hai đường tiệm cận cắt hai đường tiệm cận hai điểm chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C Lời giải Chọn A Tập xác định: ; , suy Phương trình tiếp tuyến Tiếp tuyến , Giá trị nhỏ D ; tiệm cận ngang có dạng: cắt hai đường tiệm cận Tiếp tuyến tiệm cận đứng đường thẳng đường thẳng , có hai điểm , nên Do tam giác vng nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác Chu vi bé nhỏ là: Ta có Suy Vậy Câu 42: [2D1-4.3-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 2017 – 2018) Cho hàm số liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn D Xét Dựa vào bbt ta thấy: Đường thẳng cắt đồ thị Đường thẳng cắt đồ thị Nên phương trình có điểm có điểm nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng Câu 48 [2D1-4.3-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Cho hàm số nằm cho khoảng cách từ đến tiệm cận ngang A Giả sử Đồ thị đến tâm đối xứng C Lời giải Chọn B tiệm cận ngang D có tiệm cận đứng Điểm đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ Khoảng cách từ B có đồ thị Đồ thị có tâm đối xứng Ta có thỏa mãn + Với + Với Câu 32: [2D1-4.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Cho đồ thị hàm số Tọa độ điểm tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận A C hoặc nằm cho nhỏ B D Lời giải Chọn A Ta có tiệm cận đứng: Gọi Gọi , ngang Ta có , tiệm cận ngang với hình chiếu , tiệm cận đứng tiệm cận Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: Do nhỏ Vậy có hai điểm cần tìm