1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

De dap an thi thu DH nam 2011

5 10 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 127,04 KB

Nội dung

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..[r]

(1)

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN - Khối A + B

Ngày thi: 27/9/2011 Thời gian làm bài: 180 phút

(không kể thời gian giao đề)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

2

1 x y

x

 

 .

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB

m Câu II (2,0 điểm)

Giải phương trình: 2cos6x2cos4x 3cos2x sin2x  3

Giải hệ phương trình :

2

2

2

x x

y y y x y

   

   

Câu III (2,0 điểm)

1 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:

( )

x33x2 1m xx

2 Cho x, y, z ba số thực dương thay đổi thỏa mãn: x2+y2+z2xyz Tìm giá trị

lớn biểu thức: P= x

x2+yz+

y y2+zx+

z z2+xy

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi; hai đường chéo AC = 3a BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với

mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a

, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu V (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB : x - y - = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - = Biết trọng tâm tam giác G(3; 2) Viết phương trình cạnh BC

2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 2my + m2 - 24

= có tâm I đường thẳng : mx + 4y = Tìm m biết đường thẳng  cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn diện tích tam giác IAB 12

Câu VI (1,0 điểm) Khai triển rút gọn biểu thức 1− x¿

n

1− x¿2+ +n¿ 1− x+2¿

thu đa thức P(x)=a0+a1x+ +anxn Tính hệ số a8 biết n số nguyên dương thoả mãn:

1 Cn2

+

Cn3 =1

n … Hết …

(2)

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - NĂM: 2010 -2011

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

I-1 (1 điểm)

Tập xác định D = R\- 1 Sự biến thiên:

-Chiều biến thiên:

' 0,

( 1)

y x D

x

   

 .

Hàm số đồng biến khoảng (- ; - 1) (- ; + ) - Cực trị: Hàm số khơng có cực trị

0,25

- Giới hạn vô cực, giới hạn vô cực tiệm cận:

2 2

lim ; lim

1

x x

x   x x  x

 

 

  Đường thẳng y = tiệm cận ngang.

1

2 2

lim ; lim

1

x x

x   x x   x

 

  

  Đường thẳng x = - tiệm cận đứng.

0,25

-Bảng biến thiên:

x - - +

y’ + +

y

+

2 - 

0,25

Đồ thị:

- Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm (1;0) - Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm (0;- 2) - Đồ thị hàm số có tâm đối xứng giao điểm hai tiệm cận I(- 1; 2)

0,25

I-2 (1 điểm)

Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x2 + mx + m + = , (x ≠ -1) (1)

d cắt (C) điểm phân biệt  PT(1) có nghiệm phân biệt khác -1

 m2 - 8m - 16 > (2) 0,25

Gọi A(x1; 2x1 + m) , B(x2; 2x2 + m ) Ta có x1, x2 nghiệm PT(1)

Theo ĐL Viét ta có

1

1

2 2

m x x

m x x

 

  

 

+

( , ) m d O AB

;

2 2

1 2

( ) 4( ) 5( )

ABxxxxxx

OAB m

S

 m >

0,25

2 2

1 2 2

1 1

( , ) 5( ) ( ) ( )

2 2

OAB

m

Sd O AB ABxxm xxm xxx x

1 2

(xx )  4x x 1

 m2 - 8m - 20 =  m = 10 (t/m) , m = - (loại)

0,25 y

x

2 y =2

x= -1

-1 O

(3)

II-1 (1 điểm)

4cos5xcosx = 2sinxcosx + 3cos2x 0,25

cos

2cos5 sin cos

       x

x x x 0,25

cos

os5x = cos(x- )       x

c  0,25

2 24 36                x k k x k x       0,25 II-2 (1 điểm)

ĐK : y0

hệ

2

2

1

2

2 x x y x y y               

 đưa hệ dạng

2

2

2

u u v v v u

             0,5 1

2

                     u v u v u v u v

v v u

1 3

2 ,

1 3

2                           u u v v 0,25

KL: HPT có nghiệm: (-1 ;-1),(1 ;1), (

1 ;1    ), ( ;1    ) 0,25

III - 1 (1 điểm)

ĐK: x 

BPT  (xx  )( xx )m

3 3 1 1 0,25

Xét hàm số f x( )(x33x21)( xx1) với x  Có :

'( )(  )(   ) (   )   

 

f x x x x x x x

x x

2 1

3

2 > 0, x > 1.

 hàm số đồng biến nửa khoảng [1; +)

0,25

Mặt khác f(1) = 3, xlim  f x( )  [ ; )

min ( )f x

 

1 0,25

Vậy bất phương trình có nghiệm m  0,25

III - 2 (1 điểm)

x ; y ; z>0 , Áp dụng BĐT Cơsi ta có:

P≤ x

2√x2yz+

y

2√y2zx+

z

2√z2xy yz zx xy

 

    

 

1 1

2

= x yz y xz z xy

xyz           0,5

x yz y xz z xy x y z xyz

xyz xyz xyz

          

     

   

2 2 2

1 1

4 2

Dấu = xảy  x = y = z =

(4)

IV (1 điểm)

Từ giả thiết AC = 2a 3; BD = 2a AC ,BD vng góc với trung điểm O đường chéo.Ta có tam giác ABO vng O AO = a 3; BO = a , A D B 600

Hay tam giác ABD

Từ giả thiết hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) nên giao tuyến chúng SO  (ABCD)

0,25

Do tam giác ABD nên với H trung điểm AB, K trung điểm HB ta có DHAB DH = a 3; OK // DH

1

2

a OKDH

 OK  AB  AB  (SOK)

Gọi I hình chiếu O lên SK ta có OI  SK; AB  OI  OI  (SAB) , hay OI khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB)

0,25

Tam giác SOK vuông O, OI đường cao

 2

1 1

2 a SO OIOKSO  

Diện tích đáy SABCD 4SABO 2.OA OB 2 3a2;

đường cao hình chóp a SO

Thể tích khối chóp S.ABCD:

3

1

3

D D

S ABC ABC

a

VS SO

0,25

0,25

V.a -1 (1 điểm)

Đường trịn (C) có tâm I(1; m), bán kính R = 0,25

Gọi H trung điểm dây cung AB Ta có IH đường cao tam giác IAB

IH = 2

| | | |

( , )

16 16

m m m

d I

m m

  

 

0,25

2

2 2

(5 ) 20

25

16 16

m AH IA IH

m m

    

  0,25

Diện tích tam giác IAB SIAB 12 2SIAH 12

2

3

( , ) 12 25 | | 3( 16) 16

3 m

d I AH m m

m

  

     

 

0,25

V.a -2 (1 điểm)

ĐK: x

1

PT  log ( x ) log  log ( x ) log ( x ) log ( x )

2

5 55 52 55

0,5

( x ) ( x ) x x x

 1 2 138 3 33 236  0  (x + 2)2(8x - 1) = 0,25

x x

  

 

Kết hợp với đk ta x =

0,25 VI.a

(1 điểm) 0,5

S

A

B K H C

O

I D

3a a

I

A B

H

(5)

Ta cã

1

Cn 2+

7

Cn 3=

1

n⇔ n≥3

n(n −1)+

7 3!

n(n−1)(n−2)=

1

n

¿{

n ≥3 n25n −36

=0

⇔n=9

¿{

Suy a8 lµ hƯ sè cđa x8 biÓu thøc

1− x¿9 1− x¿8+9¿

8¿

Đó C88+9 C98=89

0,5

V.b- 1 (1 điểm)

Tọa độ điểm A nghiệm HPT:

- - 2 - x y

x y

 

 

  A(3; 1) 0,25

Gọi B(b; b- 2)  AB, C(5- 2c; c)  AC 0,25

Do G trọng tâm tam giác ABC nên

3

1

b c

b c

   

 

   

 

5 b c

  

Hay B(5; 3), C(1; 2)

0,25 Một vectơ phương cạnh BC uBC  ( 4; 1)

  

Phương trình cạnh BC là: x - 4y + = 0,25

V.b-2 (1 điểm)

ĐK: 0x1

Đặt log3x t x3t

0,25

PT  ( )

t t t t t t

t t

          

2 2 2

3 162 3 162 81 0,5

+ Với t =  log3x 2 x9.

+ Với t = -2 log3x  x

1

9

0,25

VI.b (1 điểm)

ĐK :

2 x x N

  

 

 0,25

Ta có 1 223 11 23 223

x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x

C CCCCC CCC C

     

         0,5

(5 x)! 2! x

Ngày đăng: 21/05/2021, 00:05

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w