Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LB 9 ( Thời gian làm 150 phút )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 4 2x21 có đồ thị (C)
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình
4
x 2x m (*) Câu II ( 3,0 điểm )
a Giải phương trình : logcos x 2log cosx
3 log x x
3
b Tính tích phân : I = 01x(x e )dx x
c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x33x2 12x 2 [ 1;2] Câu III ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đôi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu
II PHẦN RIÊNG ( điểm )
Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình PHẦNa) :( 3,0 điểm )
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1)
a Viết phương trình đường thẳng BC
b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P (1 2 i)2(1 2 i)2 PHẦN b): ( 3,0 điểm )
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng ( ) :1 x y z
1 1 4
,
x t ( ) : y 2t2
z 1
mặt phẳng (P) : y 2z 0 a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)
b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ) ,( )1 2 nằm mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm m để đồ thị hàm số (C ) : ym x2 x m x
với m 0 cắt trục hoành hai điểm phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc
.Hết
(2)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN ĐỀ LB 9
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )
a) 2đ
b) 1đ pt (1)
4
x 2x m (2)
Phương trình (2) phương trình điểm chung ( C ) đường thẳng (d) : y = m – Căn vào đồ thị (C ) , ta có :
m -1 < -2 m < -1 : (1) vô nghiệm m -1 = -2 m = -1 : (1) có nghiệm -2 < m-1<-1 -1 < m < : (1) có nghiệm m-1 = - m = : (1) có nghiệm m – > -1 : (1) có nghiệm Câu II ( 3,0 điểm )
a) 1đ Điều kiện : < x , x1
2 x
2 x
2
log x log 2
pt log x log log x log x 02
1
log x x
log x 2
x
b) 1đ Ta có :
1 1
x x
I x(x e )dx x dx xe dx I1 2I
0 0
với
1 1
2 I1 x dx
3
x
I2 xe dx
0
Đặt : u x,dv e dx x Do : I c) 1đ Ta có : TXĐ D [ 1;2]
y 6x2 6x 12 , y 6x2 6x 12 x (l) x
Vì y( 1) 15,y(1) 5,y(2) 6
nên [ 1;2]Miny y(1) , Maxy y( 1) 15 [ 1;2]
Câu III ( 1,0 điểm )
Gọi I trung điểm AB Từ I kẻ đường thằng vng góc với mp(SAB) trục SAB vuông
Trong mp(SCI) , gọi J trung điểm SC , dựng đường trung trực cạnh SC SCI cắt O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC
Khi : Tứ giác SJOI hình chữ nhật Ta tính : SI = 1AB
2 , OI = JS = , bán kính R = OS =
2 Diện tích : S = 4 R 9 (cm )2
GV: Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
x 1
y + +
y 1
2 2
(3)ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Thể tích : V = R3 (cm )3
3 2 II PHẦN RIÊNG ( điểm ) PHẦN a):
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 0,5đ (BC) :
x Qua C(0;3;0)
(BC) : y t
+ VTCP BC (0;1;1) z t
b) 1,0đ Ta có : AB (2;1;0),AC (2;2;1),AD (3; 1;2)
[AB,AC] (1; 2;2) [AB,AC].AD 0 A,B,C,D
không đồng phẳng c) 0,5đ V [AB,AC].AD
6
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : GT bt P = -2 PHẦN b):
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Gọi mặt phẳng
(P) : + ( ) Qua M(1; 1;1) (P) : + VTPT n = a Qua M(1; 1;1) ( 1;2;0) (P) : x 2y
2 P
Khi : N ( ) (P)2 N( ; ;1)19 5
b) 1đ Gọi A ( ) (P) 1 A(1;0;0) , B ( ) (P) 2 B(5; 2;1) Vậy (m) (AB) :x y z
4
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Pt hoành độ giao điểm (C )m trục hoành : x2 x m (*) với x 1 điều kiện
m , m
4
Từ (*) suy m x x Hệ số góc k y x2 2x m 2x
2 x
(x 1)
Gọi x ,xA B hoành độ A,B phương trình (*) ta có : xAxB1 , x xA Bm Hai tiếp tuyến vng góc với
y (x ).y (x ) A B 1 5x xA B 3(xA x ) 0B 5m 0 m
thỏa mãn (*) Vậy giá trị cần tìm m
5
……… HẾT………