Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.. - Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ II Mụn : Toỏn lớp 8 ma trận đề kiểm tra
Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thônghiểu
VËn dông
Cộng Cấp độ
thấp Cấp cao
1) Phơng trình bậc ẩn, giải toán cách lập phơng trình (15 t)
Hiểu tập xác định pt chứa ẩn
mẫu
Giải PT BN ẩn
và giải toán
cách lập phơng
trình
Giải đợc pt chứa ẩn
mÉu
Số câu
Điểm 0,51 1,51 1,01 3,0đ3
2) Bất phơng trình bậc
nht mt n (9 t) ki hiệu tậpBiết dùng hợp để viết tập nghiệm
Giải biểu diễn đợc tập nghiệm Số câu
Điểm 1,01 1,01 2đ2
3) Din tớch a giỏc Tam giác đồng dạng (17t)
Chứng minh đợc tam giỏc ng dng S cõu
Điểm 3,53 3,5đ3
4) Hình lăng trụ đứng,
hình chóp (16t) Tính đợcthể tích, diện tích
xq
Tính đợc diện tích tồn phần Số câu
§iĨm 0,51 1,01 1,5®2
Tỉng céng 1
1,0® 0,5®1 6,5®6 2,0®2 10®10
TRƯỜNG THCS CẢNH HĨA
Số b¸o danh:
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn Tốn
(2)(Thời gian làm 90’ không kể thời gian giao đề)Mã đề 01
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 2y −3 = y – 1;
b) y −21 = + y2y
+2
Bài 2: ( 2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) y ≥ y −3
8 +3− y −3 12
b) y −3y+5 >
Bài 3: (1,5 điểm): Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường từ thành phố A đến thành phố B 10km Để từ A đến B ca nô hết 10 phút, ôtô hết Vận tốc ca nô vận tốc câu ô tô 19km/h Tính vận tốc ca nô
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh Δ AHB Δ BCD
b) Tính độ dài AH?
c) Tính diện tích Δ AHB?
Bài 5 (1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C
√12
a) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao? b) Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương?
híng dÉn biểu điểm chấm
kho sỏt cht lng mơn tốn lớp học kỳ iI đề 01 Yờu cầu chung
- Đáp án trình bày cho lời giải cho câu Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tùy thuộc vào mức điểm câu mức độ làm của học sinh.
(3)- Đối với câu học sinh khơng vẽ hình không cho điểm.
- i m to n b i l t ng i m c a câu, i m to n b i l m tròn Đ ể à ổ đ ể ủ đ ể à đến 0,5
Câu Nội dung Điểm
1
a 2y −3 = y - ⇔ 2y - = 3y -
⇔ y = Vậy nghiệm phương trình là: S = { 2}
0,25 0,25
b
2
y −1 = + 2y
y+2 (*) ĐKXĐ: y 1; y -
(*) <=> (y+2)
(y −1).(y+2) =
(y −1).(y+2) (y −1).(y+2) +
2y.(y −1) (y −1).(y+2)
⇒ (y + 2) = (y - 1).(y + 2) + 2y(y - 1)
⇔ 2y + = y2 + y - + 2y2 - 2y ⇔ 3y2 - 3y - = 0
⇔ 3(y2 - y - 2) = ⇔ 3(y + 1).(y + 2) = 0 ⇔ y + = y + 2
=
⇔ y = - y = -
Ta thấy y = - ( TMĐK); y = - (Không TMĐK) Vậy nghiệm phương trình là: S = { - 1}
0,25 0,25 0,25 0,25 a
y y −38 + - 12y −3 ⇔ 24y 3( y - 3) + 72 - 2(y - 3) ⇔ 24y – 3y + 72 – 2y +
⇔ 23y 69
⇔ y Vậy tập nghiệm bất phương trình là: {y ¿ y > 3}
0,25 0,25 0,25 0,25
b
y+5
y −3 > (*) ĐKXĐ: y
(*) <=> y −y+53 - > ⇔ y+5
y −3 -
y −3 y −3 > ⇔ (y+5)−(y −3)
y −3 > ⇔
8
y −3 >
⇔ y - >
⇔ y > ( TMĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: {y ¿ y > 3}
0,25 0,25 0,25 0,25
3
Gọi vận tốc ca nô x(km/h, x >0) Vận tốc ô tô là: (x + 19) km/h Đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x 31
6(km)= 19x
6 (km)
Đường từ thành phố A đến thành phố B là: (x + 19)2 = 2x + 38 (km) Theo ta có phương trình 196x+10=2x+38
<= > 19x + 60 = 12x + 228 <= > 7x = 168 <= > x = 24 (TMĐK) Vậy vận tốc ca nô 24km/h
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a
- Hình vẽ + GT, KL:
- Xét Δ BCD Δ AHB có: ∠AHB = ∠BCD = 900
∠ABH = ∠BDC (so le trong)
⇒ Δ BCD Δ AHB
0,5 0,25 0,25 0,5
b - Xét Δ ABD vuông A Theo định lý Pitago ta có: BD2 = AD2 + 0,25
b = cm
a = 12 cm A
D
B
(4)AB2
⇒ BD = √AD2+AB2 = √92+122 = 15 (cm)
- Từ Δ BCD Δ AHB Ta có: BCAH = BDAB
⇒ AH = BC ABBD = 159 12 = 365 = 7,2 (cm)
0,25 0,25 0,25
c
- Diện tích Δ BCD là: 12 BC DC = 12 12 = 54 (cm2)
- Do Δ AHB ~ Δ BCD theo tỷ số: ABBD = 1215 = 45 SΔAHB
SΔBCD
= (
5 )
2 = 16
25
⇒ Diện tích tam giác AHB là: 1625 SΔBCD = 16
25 54 = 30,56
(cm2)
0,25 0,25 0,25 0,25
5 a
- Hình vẽ: Đường thẳng
AB // (A'B'C'D') AB//A’B’ AB // (DCC'D') AB//DC
0,25
0,25
b
- Gọi cạnh hình lập phương a ( ĐK: a > 0) - Xét tam giác vng ABC ta có:
AC = √AB2
+BC2 = a √2 ( Định lý Pitago)
- Xét tam giác vuông AA’C ta có: A'C2 = AA'2 + AC2 ( Định lý Pitago)
Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a =
- Diện tích mặt hình lập phương là: 22 =
- Diện tích tồn phần hình lập phương là: = 24 - Thể tích hình lập phương là: 23 =
0,25 0,25 0,25 0,25
D'
C' A
A'
B
B'