Đang tải... (xem toàn văn)
Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.. - Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì[r]
(1)ma trận đề kiểm tra KIỂM TRA HỌC KỲ II Mụn : Toỏn lớp 8
Thời gian : 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thônghiểu
VËn dông
Cộng Cấp độ
thấp Cấp độ cao
1) Phơng trình bậc ẩn, giải toán cách lập phơng trình (15 t)
Hiểu tập xác định pt chứa ẩn
mẫu
Giải PT BN ẩn
và giải toán
cách lập phơng
trình
Giải đợc pt chứa ẩn
mÉu
Sè câu
Điểm 0,51 1,51 11 3,0đ3
2) Bất phơng trình bậc
nht mt n (9 t) ki hiệu tậpBiết dùng hợp để viết tập nghiệm
Giải biểu diễn đợc tập nghiệm Số câu
§iĨm 1,01 1,01 2®2
3) Diện tích đa giác Tam giác đồng dạng (17t)
Chứng minh đợc tam giỏc ng dng S cõu
Điểm 3,53 3,5đ3
4) Hình lăng trụ đứng,
hình chóp (16t) Tính đợcthể tích, diện tích
xq Sè c©u
Điểm 1,51 1,5đ1
Tổng cộng 1
1,0đ 0,5đ1 7,5®6 1,0®1 10®9
PHỊNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH TRƯỜNG THCS PHÙ HÓA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN NĂM HỌC 2010 - 2011 (Thời gian làm 90’ không kể thời gian giao đề)
(2)Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x −3 = x – 1;
b) x −21 = + x2+2x
Bài 2: ( 2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a)
3
3
8 12
x x
x
b) x −x+53 >
Bài 3: (1,5 điểm): Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường từ thành phố A đến thành phố B 10km Để từ A đến B ca nô hết 20 phút Ơ tơ hết Vận tốc ca nô vận tốc cảu ô tô 17km/h Tính vận tốc ca nơ
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh Δ AHB Δ BCD b) Tính độ dài AH
c) Tính diện tích Δ AHB
Bài 5 (1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C √12
a) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao? b) Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương
Phù Hóa, ngày 12 tháng 04 năm 2011
Chuyên môn trờng Tổ chuyên môn Ngời đề
Hoµng TiÕn Lùc Trần Thị Hoài Nhung
hớng dẫn biểu điểm chÊm
đề khảo sát chất lợng mơn tốn lớp học kỳ iI đề 02 Yờu cầu chung
- Đáp án trình bày cho lời giải cho câu Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tùy thuộc vào mức điểm câu mức độ làm của học sinh.
- Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước khơng cho điểm các bước giải sau có liên quan.
(3)- Điểm toàn tổng điểm câu, điểm tồn làm trịn đến 0,5.
Câu Nội dung Điểm
1
a 2x −1
3 = x - ⇔ 2x - = 3x - ⇔ x = 0,5
b
2
x −1 = + 2x
x+2 (*) ĐKXĐ: x 1; x -
(*) <=> (x+2)
(x −1).(x+2) =
(x −1).(x+2) (x −1).(x+2) +
2x.(x −1) (x −1).(x+2)
⇒ (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1)
⇔ 2x + = x2 + x - + 2x2 - 2x ⇔ 3x2 - 3x - = 0
⇔ 3(x2 - x - 2) = ⇔ 3(x + 1).(x + 2) = 0
⇔ x + = x + = ⇔ x = - x = -
Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy x = - ( TM)
x = - (Không TM)
0,25 0,25 0,25 0,25 a
x - x −83 - 12x −3 ⇔ 24x - 3( x - 3) 72 - 2(x - 3) ⇔ 24x - 3x + 72 - 2x +
⇔ 23x 69 ⇔ x
0,25 0,25 0,25 0,25
b
x+5
x −3 > (*) ĐKXĐ: x
(*) <=> x −x+53 - > ⇔ x+5 x −3 -
x −3
x −3 >
⇔ (x+5)−(x −3)
x −3 > ⇔
8
x −3 >
⇔ x - >
⇔ x > ( TMĐKXĐ)
0,25 0,25 0,25 0,25
3
Gọi vần tốc ca nô x(km/h, x>0) Vận tốc ô tô là: (x + 17) km/h Quãng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x
1 3km=
10 km
Đường từ thành phố A đến thành phố B là: x + 17)2 km = + 34 (km) Theo ta có phương trình 103x+10=2x+34
<= > 10x + 30 = 6x + 102<= > 4x = 72<= > x = 18 Vậy vận tốc ca nô 18km/h
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 - Hình vẽ + GT, KL:
- Xét Δ BCD Δ AHB có: ∠AHB = ∠BCD = 900
∠ABH = ∠BDC
⇒ Δ BCD Δ AHB
0,25 0,25 0,25 0,5 - Xét Δ ABD vng A Theo định lý Pitago ta có: BD2 = AD2 +
AB2
⇒ BD = √AD2
+AB2 = √92+122 = 15 (cm)
0,25 0,25 0,25
b = cm
a = 12 cm A
D
B
(4)- Từ Δ BCD Δ AHB Ta có: BCAH = BDAB
⇒ AH = BC ABBD = 159 12 = 365 = 7,2 (cm)
0,25 0,25 0,25 - Diện tích Δ BCD là: 12 BC DC = 12 12 = 54 (cm2)
- Do Δ AHB ~ Δ BCD theo tỷ số: ABBD = 1215 = 45 SΔAHB
SΔBCD
= (
5 )
2 = 16
25
⇒ Diện tích tam giác AHB là: 1625 SΔBCD = 16
25 54 = 30,56
(cm2)
0,25 0,25 0,25 0,25
5
- Hình vẽ:
Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A'B'C'D')
0,5
- Gọi cạnh hình lập phương a ( ĐK: a > 0) - Xét tam giác vuông ABC ta có:
AC = √AB2+BC2 = a √2 ( Định lý Pitago)
- Xét tam giác vuông ABC ta có:
(A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago)
Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a =
- Diện tích mặt hình lập phương là: 42 = 16
- Diện tích tồn phần hình lập phương là: 16 = 96 - Thể tích hình lập phương là: 43 = 64 (cm3)
0,25 0,25 0,25 0,25
Phù Hóa, ngày 12 tháng 04 năm 2012
Chuyờn mụn trng T chuyờn mơn Ngời làm đáp án
Hoµng Tiến Lực Trần Thị Hoài Nhung
PHềNG GD&T QUẢNG TRẠCH TRƯỜNG THCS PHÙ HÓA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 (Thời gian làm 90’ không kể thời gian giao đề)
ĐỀ RA 01 Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau:
a) 2y −3 = y – 1; b) y −21 = + y2+2y
D'
C' A
A'
B
B'
(5)Bài 2: ( 2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) y ≥ y −3
8 +3−
y −3 12
b) y −y+53 >
Bài 3: (1,5 điểm): Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường từ thành phố A đến thành phố B 10km Để từ A đến B ca nơ hết 20 phút Ơ tô hết Vận tốc ca nô vận tốc cảu tơ 17km/h Tính vận tốc ca nô
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh Δ AHB Δ BCD b) Tính độ dài AH
c) Tính diện tích Δ AHB
Bài 5 (1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C √12
a) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao? b) Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương
Phù Hóa, ngày 12 tháng 04 năm 2012
Chuyên môn trờng Tổ chuyên môn Ngời đề
Hoµng TiÕn Lùc Trần Thị Hoài Nhung
hớng dẫn biểu điểm chấm
kho sỏt cht lng mơn tốn lớp học kỳ iI đề 01 Yờu cầu chung
- Đáp án trình bày cho lời giải cho câu Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tùy thuộc vào mức điểm câu mức độ làm của học sinh.
- Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước khơng cho điểm các bước giải sau có liên quan.
- Đối với câu học sinh khơng vẽ hình khơng cho điểm.
- i m to n b i l t ng i m c a câu, i m to n b i l m tròn Đ ể à ổ đ ể ủ đ ể à đến 0,5
Câu Nội dung Điểm
1 a 2y −1
3 = y - ⇔ 2y - = 3y - ⇔ y = 0,5
b
y −1 = + 2y
(6)(*) <=> (y+2)
(y −1).(y+2) =
(y −1).(y+2) (y −1).(y+2) +
2y.(y −1) (y −1).(y+2) ⇒ (y + 2) = (y - 1).(y + 2) + 2y(y - 1)
⇔ 2y + = y2 + y - + 2y2 - 2y ⇔ 3y2 - 3y - = 0
⇔ 3(y2 - y - 2) = ⇔ 3(y + 1).(y + 2) = 0
⇔ y + = y + = ⇔ y = - y = -
Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy y = - ( TM)
y = - (Không TMĐK)
0,25 0,25
0,25
2 a
y y −83 + - 12y −3 ⇔ 24y 3( y - 3) + 72 - 2(y - 3) ⇔ 24y – 3y + 72 – 2y +
⇔ 23y 69 ⇔ y
0,25 0,25 0,25 0,25
b
y+5
y −3 > (*) ĐKXĐ: y
(*) <=> y −y+53 - > ⇔ y+5 y −3 -
y −3
y −3 >
⇔ (y+5)−(y −3)
y −3 > ⇔
8
y −3 >
⇔ y - >
⇔ y > ( TMĐKXĐ)
0,25 0,25 0,25 0,25
3
Gọi vần tốc ca nô x(km/h, x>0) Vận tốc ô tô là: (x + 17) km/h Quãng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x
1 3km=
10 km
Đường từ thành phố A đến thành phố B là: x + 17)2 km = + 34 (km) Theo ta có phương trình 103x+10=2x+34
<= > 10x + 30 = 6x + 102<= > 4x = 72<= > x = 18 Vậy vận tốc ca nô 18km/h
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 - Hình vẽ + GT, KL:
- Xét Δ BCD Δ AHB có: ∠AHB = ∠BCD = 900
∠ABH = ∠BDC
⇒ Δ BCD Δ AHB
0,25 0,25 0,25 0,5
- Xét Δ ABD vuông A Theo định lý Pitago ta có: BD2 = AD2 +
AB2
⇒ BD = √AD2+AB2 = √92+122 = 15 (cm)
- Từ Δ BCD Δ AHB Ta có: BCAH = BDAB
⇒ AH = BC ABBD = 159 12 = 365 = 7,2 (cm)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - Diện tích Δ BCD là: 12 BC DC = 12 12 = 54 (cm2) 0,25
b = cm
a = 12 cm A
D
B
(7)- Do Δ AHB ~ Δ BCD theo tỷ số: AB
BD = 12 15 =
4
SΔAHB SΔBCD
= (
5 )
2 = 16
25
⇒ Diện tích tam giác AHB là: 1625 SΔBCD = 1625 54 = 30,56 (cm2)
0,25 0,25 0,25
5
- Hình vẽ:
Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A'B'C'D')
0,5
- Gọi cạnh hình lập phương a ( ĐK: a > 0) - Xét tam giác vuông ABC ta có:
AC = √AB2+BC2 = a √2 ( Định lý Pitago)
- Xét tam giác vuông ABC ta có:
(A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago)
Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a =
- Diện tích mặt hình lập phương là: 42 = 16
- Diện tích tồn phần hình lập phương là: 16 = 96 - Thể tích hình lập phương là: 43 = 64 (cm3)
0,25 0,25 0,25 0,25
Phï Hãa, ngµy 12 tháng 04 năm 2012
Chuyờn mụn trng T chuyên môn Ngời làm đáp án
Hoàng Tiến Lực Trần Thị Hoài Nhung
D'
C' A
A'
B
B'