DE THIDAP AN MON TOAN 10 HOC KY 1

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.[r]

SỞ GD-ĐT THÁI BÌNH KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011

TRƯỜNG THPT NAM TIỀN HẢI MƠN : TỐN

Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

I/.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7điểm)

Câu (2.0 điểm) Cho hàm số yx2m x m2   (Pm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m2

2 Tìm m để (Pm) nhận đường thẳng d : x = làm trục đối xứng Câu (2.0 điểm)

1 Tìm tập xác định hàm số:

1

( ) 2

( 4)

f x x

x x

  

 

2 Giải phương trình : 3x 4  x

Câu (2.0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biếtA(0;3), (2; 1), ( 2; 1)B  C   Chứng minh tam giác ABC cân A , tính diện tích tam giác ABC

2 Cho hình thang ABCD (AB CD// ) : AB3CD Đặt AB a AD b ,  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hãy biểu diễn AC BD CD BC, , ,

   

theo a



và b Câu (1.0 điểm)

Cho

1 , ,

4 a b c

 

3

4 4

625 a b c 

.Chứng minh :

1 1 15

1 4 a1 4 b1 4 c 

II/.PHẦN TỰ CHỌN: (3điểm)(Thí sinh chọn hai phần sau)

1.Theo chương trình

Câu 5a (2.0 điểm) Cho phương trình x2 mx 0 .

1 Chứng minh  m R phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

2 Gọi x x1 2, hai nghiệm phương trình.Chứng minh : x1 x2 4

Câu 6a (1.0 điểm) Giải hệ phương trình

2

2

2

x y x y xy 

   

 

  

2.Theo chương trình nâng cao

Câu 5b (2.0 điểm) Cho phương trình x2 4 x m 0.

Tìm mđể phương trình có hai nghiệm dấu Gọi x x1 2, hai nghiệm phương trình

Tìm giá trị nhỏ A 9 x x x x1 2( x12x22)

Câu 6b (1.0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2 10

7 x y

x y xy 

   

 

  

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm

Họ tên thí sinh Số báo danh Trường THPT Nam Tiền Hải

ĐÁP ÁN CHẤM MƠN TỐN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

Câu Nội dung Điểm

1

Cho hàm số yx2m x m2   (Pm)

1 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m2

1.0

* TXĐ : D=R * Đỉnh I(2;4)

* Chiều biến thiên : Hs đồng biến ( ;2) nghịch biến (2 ;)

0.25 0.25 * Bbt

*Đồ thị

0.25

0.25

x    y 4

   

y

x

O

4

2 Tìm m để ( )Pm nhận đường thẳng d : x = làm trục đối xứng

1.0

*( )Pm có trục đối xứng :

2 m

x 0.5

*ycbt m4

KL:

0.5

1 Tìm tập xác định hàm số:

1

( ) 2

( 4)

f x x

x x

  

 

1.0

HSXĐ



4

1;4

2

x

x x

x x



  

  

 



 

 

 



  

  

0.75

KL : D = 1;4 \ 2   0.25

2 Giải phương trình : 3x 4  x 1.0

pt

4

2 11 18 x

x x 

   

 



  

4

2

9 x

x x

x    

 

 



   



0.75

KL : x = 0.25

3

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biếtA(0;3), (2; 1), ( 2; 1)B  C   Chứng minh tam giác ABC cân A , tính diện tích tam giác ABC

1.0

* AB2 ,AC2 tam giác ABC cân A 0.5

 Xđ M(0;-1) trung điểm BC  AM = , BC =

 Suy S = (đvdt)

0.25 0.25 2.Cho hình thang ABCD (AB CD// ) : AB3CD Đặt AB a AD b , 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hãy biểu diễn AC BD CD BC, , ,

   

theo a



và b

*

1 ,

3

AC a b BD a b       

0.5

*

1 0 ,

3

CD a b BC  a b

    0.5

4

Cho

1 , ,

4 a b c

 

3

4 4

625 a b c 

Chứng minh :

1 1 15

1 4 a1 4 b1 4 c 

1.0

Có

1 55 4

1 55 4

1 55 4

a a

b b

c c

        

 

 



 Suy

1 1 5 (5 4 4 4) 15

1 4 a1 4 b1 4 c  a b c  KL :

1 1 15

1 4 a1 4 b 1 4 c 

5a

Cho phương trình x2 mx 0 .

1 Chứng minh  m R phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

1.0

*Nhận thấy ac=-4 nên pt ln có hai nghiệm pb  m R

0.75 KL :

0.25 Gọi x x1 2, hai nghiệm phương trình

Chứng minh : x1 x2 4

1.0

* m Rphương trình ln có hai nghiệm phân biệt x x1 2,

0.25

* Ta có

4

1 2

1

x x x

x

  

Suy

4 4

1 1

2 1

x x x x

x x



     0.5

KL:

6a Giải hệ phương trình

2

2

2

x y x y xy 

   

 

  

1.0

hpt

6

4

2 2

6

1 x

x y y

x y

y     

 

 

 

  

  



  

 

 



0.75

KL : x y;  6;1 , 2; 1    0.25

5b

Cho phương trình x2 4 x m 0.

Tìm tham số mđể phương trình có hai nghiệm dấu 1.0

Ycbt 

0

0;4

0 m

P 



 

  

 

 0.75

KL : m0;4 giá trị cần tìm

0.25

2 Gọi x x1 2, hai nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ

2

9 1 2( 1 2) A  x x x x x x

1.0

*Pt có hai nghiệm x x1 2,  m4 0.25

*S x 1x24,P x x 2m 0.25 *A =m2 16 m9,Lập bbt suy MinA = -39 m =

KL:

0.5

6b Giải hệ phương trình

2 2 10

7 x y

x y xy 

   

 

  

6

2 10 ( )2 2 10 ( )2 2( ) 24 13

4

7 7

3

x y xy

x y x y xy x y x y

x y

x y xy x y xy x y xy

xy

     

   



            

  

   

 



        

    

     

 

 

4 x y

xy     

  

1 x x     

 

 hoặc

3 x

y     

 

0.75

KL: