Đề thi môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 có đáp án Trường THPT Thạch Thành lần 1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]

(1)

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI MƠN TỐN_KHỐI 10 (lần 1) Năm học: 2019 - 2020

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1 điểm)

1 Cho hai tập hợp A1, 2, 3, 4; B1,3,6 Tìm AB A B; \

2 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó: Mọi hình vng hình thoi Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình:

a) x   3 x 3 x2 b) 2x4038x2  2x4038x2 Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm tập xác định hàm số: y 4 x 2 x

2 Tìm ,a bđể đường thẳng yax b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2, cắt trục tung điểm có tung độ

3 Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số y   x 2x  1 x M có hồnh độ 1 Hãy tìm tung độ điểm M

4 Xác định hàm số bậc hai 2

y  x bx c , biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M 4; 18

Câu 4: (2 điểm)

1 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x2 4x5

2 Tìm tất giá trị thực tham số mđể đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y  x2 4x5 hai điểm ,A Bsao cho vectơ AB có hoành độ

Câu 5: (2 điểm)

Cho hình bình hành ABCDcó tâm O, N trung điểm cạnh AB, Glà trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ABACOA OD

(2)

4 Biết tam giác ABC tam giác cân, ABa ABC, 120 Tính độ dài vectơ BA BC theo a Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  2i 3j, A3; 5 

1 Tìm tọa độ vectơ v

2 Tìm tọa độ điểm Bsao cho ABv

3 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hồnh cho ba điểm , ,A B M thẳng hàng Câu 7: (1 điểm)

Cho số thực a, b, c > 0 Chứng minh rằng: bc ca ab a b c

a  b  c   

- HẾT - ĐÁP ÁN

Câu Ý Đáp án Điểm

1 1 A B 1; 2;3; 4;6 , A B\  2; 4 0,5 2 Có hình vng khơng phải hình thoi Mệnh đề sai 0,5

2 a Phương trình vơ nghiệm 0,5

b x2019 0,5

3 1 1

;

 

 

 

0,5

2 a3,b6 0,5

3 yM 6 0,5

4

2

y  x  x 0,5

4 1 - Vẽ bảng biến thiên 0,5

- Vẽ đồ thị 0,5

2 Phương trình hồnh độ giao điểm: 2

4 5

x x m x x m

        

Phương trình có nghiệm  m Gọi x x1, 2là nghiệm phương

      

(3)

Theo ra, ta có x2 x1 Mà x1x2 4, x x1  m 5(Định lí Viet) nên suy m1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy m1

0,5

5 1 ABACCBDAOA OD 0,5

2 MA MB MC4MDMDDA MD DBMDDC4MD

2

DA DC DB MD DB MD DM BD

        Vậy M điểm xác

định DM 2BD

(Cách khác: MA MB MC4MD3MG4MD)

0,5

3 1 

; ;

3

GA AG  ABAC BDADABBCABAC AB

 

1

;

2

NC  CN   CA CB   ABAC

0,25

1 1

2

3

1

3

x y x

GA xBD y NC

x y y

                       

Vậy

3

GA BD NC

0,25

4 Từ giả thiết suy tam giác ABDđều cạnh a Vậy BA BC  BD a

0,5

6 1 v  2;3 0,25

2 B1; 2  0,25

3 Gọi M x ;0 Ta có M, A, B thẳng hàng MA AB, cùng phương

3 ; 5

MA  x

2 3

x

     

 Vậy

1 ; M 

 

0,5

(4)

7

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương bc a

ca

b , ta có:

2

bc ca bc ca bc ca

c a  b  a b  a  b  (1) Tương tự ca ab 2a

b  c  (2)

ab bc

b c  a  (3)

Cộng (1), (2), (3) theo vế ta được: bc ca ab 2(a b c)

a b c

     

 

 

Suy bc ca ab a b c

a  b  c   

(5)

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia