Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Thủ Thiêm

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

Trang | TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 10

Thời gian: 60 phút

A TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu : Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f x  x 10 x 10 ; g x   x2 A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ

B f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn C f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn D f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số lẻ Câu : Mệnh đề sau đúng? A  x Q; 4x2 1

B  x N n; 21 chia hết cho C  x N n; n

D  x R x; 12  x

Câu : Cho tam giác ABC với A  4;3 ;B 5;6 ; C  4; 1 Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC A 3; 2

B  3; 2 C 3; 2  D  3;

Câu : Cho tam giác ABC vng A; ABa BC; 2a Tích vơ hướng AC CB bao nhiêu? A

a

B 3a2

C a2

D 3a

Trang | A 2 x x y x x     B 2 x x y x    C x x y x    D 2 x x y x   

Câu : Phát biểu sau mệnh đề A Số 141 chia hết cho AB 141 chia hết cho B 81 số phương AD AO số nguyên C số lẻ AC chia hết cho

D 3.5 = 15 DB Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc

Câu : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, vectơ đơn vị i j Tìm tập hợp điểm M cho OM 2cost3 i  2 cost j

A Đoạn thẳng IJ đường thẳng

2

y  x với I   1;3 ;J 5;1 B Đường thẳng

2

y  x C Phần đường thẳng

2

y  x trừ điểm J 5;1 D Phần đường thẳng

2

y  x trừ điểm I 1;3

Câu : Cho hai số thực a b thỏa mãn ab, cách viết sau A  a  a b;

B aa b;  C a a b; D  a  a b;

Câu : Cho hàm số  

2

x

y f x

x

  

 với x1 Giá trị x hàm số đạt giá trị nhỏ nhất?

Trang | C

D MA

Câu 10 : Cho a b 1 Giá trị lớn

Bab bao nhiêu? A

27

2

;

3

a b

B

27

1

;

3

a b

C

27

1

;

3

a b

D

27

1

;

2

a b

Câu 11 : Cho A 2;5 ;B2;3;5 Tập hợp AB tập hợp sau đây? A 2;3;5 

B. 2;5 C  2;3 D  5

Câu 12 : Giá trị m phương trình mx22m3x m 0 có hai nghiệm phân biệt dấu?

A

2

m 

B

2

m  m0

C

2 m    D m0

Câu 13 : Cho phương trình x2 9x9x90 Phương trình sau tương đương với

phương phương trình cho? A x 9

B x 9 C x9x 9 D

9

x  

Trang | A a0;b0, ta có a b  2a2b2

B a b 0;1

b a

  

C a2b2ab 0 a b; R

D a2b2c2ab bc ca a b c   ; ; R

Câu 15 : Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A

2

ADDO  CA

B ACDB4AB C ABAD2AO D OA OB CB

Câu 16 : Cho tập hợp sau: M 1; 2;3 ; N x N x| 4 ; P0;;

 

|

Q xR x  x  Chọn kết A MN M; P Q; P

B NP Q; P

C MN

D M N M; P

Câu 17 : Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng 1;0? A yx

B y x C yx2

D y x



Câu 18 : Số nghiệm phương trình x23x 1 x3 x21 bao nhiêu? A

B C D

Câu 19 : Cho tam giác ABC cân đỉnh A, ˆ 30 ;0

6

Trang | A

B 20 C 2NP D 4QR

Câu 20 : Cho tam giác ABC Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA2MB3MCCD với M tùy ý D đỉnh hình bình hành:

A ABED với E trung điểm BC B ABCD

C ACED với B trung điểm EC D ACBD

Câu 21 : Cho

2

x a

y

x a

 

  Giá trị a để y xác định với x 1?

A.a1

B

2

a  C.a1

D

2

a 

Câu 22 : Cho tam giác ABC có A1; ;  B 5; 3  COy, trọng tâm GOx Tìm tọa độ điểm C A  0;

B  2; C 0; 4  D  0;

Câu 23 : Giá trị m phương trình mx22m2x m  3 có hai nghiệm trái dấu? A m3

B m3 C 0 m D m0

Câu 24 : Cho vec-tơ OA 1; ;OB 2;1 , biết MA2MB Khi độ dài vec-tơ OM bao

Trang | B

C D

Câu 25 : Phương trình mx2x 1 mxm2x có nghiệm m nào? A m 1 m0

B m 1 m2 C m1 m 2 D m2 m0

Câu 26 : Trong hệ trục O i j; ; , tọa độ vec-tơ u3j2i giá trị đây? A u   2; 3

B u  3; C u  2;3 D u  3; 2

Câu 27 : Phương trình m2x22 3 m2x m  2 có nghiệm kép x1 giá trị m mấy? A

B C D -1

Câu 28 : Parabol y  4x 2x2 có đỉnh điểm đây? A I1; 2

B I 1;6 C 7;

4

I 

 

D 1;

I  

 

Câu 29 : Tổng MNPQRNNP QR vectơ đây? A MP

Trang | D PR

Câu 30 : Tìm parabol yax2bx2 qua điểm M1; 1  có trục đối xứng x2

A

4

yx  x

B y2x2 x

C y  x2 2x2

D yx23x2

B TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: (2 điểm)

Cho phương trình  

2

x  m x m   , với m tham số thực a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn điều kiện 1;

2 2 10

x x 

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB2a, đáy lớn BC3a, đáy nhỏ AD a a) Tính tích vơ hướng AB CD BD BC ;

b) Gọi I trung điểm CD Tính góc AI BD Câu 3: (0,5 điểm)

Cho số thực không âm a, b Chứng minh rằng: 3

4

a b b a

      

  

  

1

2

a

 

Trang | HƯỚNG DẪN CHẤM

A TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Mỗi câu 0,2 điểm

1 B A A B A

6 B A D C 10 C

11 A 12 B 13 C 14 C 15 B

16 A 17 A 18 D 19 A 20 C

21 B 22 A 23 C 24 C 25 B

26 C 27 C 28 C 29 C 30 A

B TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu Đáp án Điểm

1 (2 điểm)

a) Ta có:   m1 2 m3 m23m4

2

3

0,

2

m m

 

     

 

 Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

0,5

b) Theo Vi – et, ta có:

1

2

x x m

x x m

  



  

 Ta có:

2 2 10

x x 

 2

1 2 10

x x x x

   

 2  

2m 2 m 10

    

2

4 10

0

m m

m m

  

   

  

Kết luận: 0;5

m  

 

0,5

0,5

Trang |

(1,5 điểm)

a) Ta có:

 

 2

2

0

AB CD AB CB BA AD

AB CB AB BA AB AD

AB a a

  

  

      

 

 

2

0 cos ; cos

BD BC BA AD BC

BA BC AD BC

AD BC AD BC

a a  a

 

 

 

 

0,5

0,5

b) Gọi J trung điểm AB IJ đường trung bình hình thang ABCD

3

2

AD BC a a

IJ   a

    IJAB

Ta có:

   

AI BD AJJI BAAD

AJ BA JI BA AJ AD JI AD

   

 2

1

0 cos

2 AB JI AD



    

 2

2 a a a

   

 ;  90

AI BD AI BD 

   

0,5

3 (0,5 điểm)

Ta có:

2 1 1

2

4 4 2

Co si

Trang | 10

2 1 1

2

4 4 2

Co si

b   a b   a  b     a a b

2

2 3

4

a b b a a b

    

          

    

Mà

2

1 1 1

4

2 4 4

a b a b a b

              

      

      

1

2

2

a b

  

    

  



4

a b

   

 

 

2

4

b a

   

 

 

1

2

a

  

 

 

1

2

b

  

 

 

Dấu “=” xảy ab

0,25

Trang | 11 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia