Trong không gian Oxyz. 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 41 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
3 x y x
2) CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt 3) Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II (3đ):
1) Giải phương trình: 32 log 3x 81x
2) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx –
Câu III (1đ):
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c BAC 900 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngaoị tiếp tứ diện SABC. PHẦN RIÊNG (3đ):
1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):
Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 =
1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)
2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn
Câu V.a (1đ):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2
2 Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ):
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng
(d):
5 11
3
x y z
1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S)
(2)Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P)