Đề thi thử đại học môn Toán hay dành cho các em thi đại học, thi tốt nghiệp THPT năm 2015, 2016. Gồm 13 đề thi khác nhau với nội dung phù hợp với mọi đối tượng dành cho các em thực tập ôn luyện đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng.
S 14 y x 2mx m m Cú th Cm CõuI:Cho hm s a. Kho sỏt v v th hm s m = -2 b. Vi giỏ tr no ca m thỡ th Cm cú cc tr ng thi cc tr ú lp thnh cú1gúc bng 1200 c. Vi giỏ tr no ca m thỡ th Cm cú cc tr ng thi cc tr ú lp thnh cú bỏn kớnh ng trũn ngoi tip nú bng d. Vi giỏ tr no ca m thỡ th Cm cú cc tr ng thi cc tr ú lp thnh cú din tớch bng CõuII : a. Gii phng trỡnh : sin8x + cos8x = 2.( sin10x + cos10x ) + cos2x b. Gii phng trỡnh : x x x x 4( x 2) CõuIII : Tỡm m pt : x log 2m x cú nghim phõn bit x1; x2 cho : x x2 log x y 3log x y CõuIV: Gii h phng trỡnh : x2 y2 x2 y2 Cõu V :a. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng : y = x2 + ; x = ; v tip tuyn vi ng y = x2 + ti M( 1; 2) . Tớnh th tớch vt th trũn xoay sinh hỡnh phng cõu (a ) quay quanh 0x ? 3ln b .Tớnh : dx ex Cõu VI : 1.Tớnh gii hn sau : lim x0 cos x cos x sin x 2. Mt tỳi cú qu cu , qu cu xanh .Chn tỳi ngu nhiờn qu cu . tớnh xỏc sut qu cú c v xanh ? 3.Tỡm cỏc s t nhiờn cú ch s , cho ú mi s ng sau luụn ln hn ch s ng lin trc ? CõuVII: 1. Trong mp to 0xy cho tam giỏc ABC cú A 1; . ng cao CH cú phng trỡnh : x y , phõn giỏc BN cú phng trỡnh : x y . Tỡm to cỏc nh B, C v tớnh din tớch tam giỏc ABC . 2. Trong mt phng 0xy cho ng thng : x my v ng trũn (C ) : x y x y . Gi I l tõm ca ng trũn (C). Tỡm m cho ct (C ) ti im A, B phõn bit . Vi giỏ tr no ca m thỡ din tớch tam giỏc IAB ln nht ? Cõu VIII: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = a , AD = 2a, Cnh SA vuụng gúc a vi ỏy , cnh bờn SB to vi ỏy gúc 600 . Trờn cnh SA ly im M cho : AM . Mt phng BCM ct cnh SD ti N . Tớnh th tớch chúp S.BCNM . x y z v mp P : x y z . Gi 1 M l giao im ca d v mp (P) . Vit phng trỡnh ng thng nm mp(P) , vuụng gúc vi d v tho khong cỏch t M n bng 42 Cõu IX: Trong khụng gian to 0xyz cho ng thng d : i CõuX : Biu din s phc sau di dng lng giỏc : z1= + i ; z2 = - i . Tớnh 3i ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- 2013 Đề số 15 CõuI: Cho hm s : y = a. 2x cú th C x Kho sỏt v v th (C)ca hm s ? b . Tỡm M C bit tip tuyn vi (C) ti M ct 0x v 0y ln lt ti A v B to thnh cú din tớch l (VDT) c. Tỡm trờn ng cong (C) nhng cp im m ti ú cỏc tip tuyn song song vi ? d. CMR mi tip tuyn ca (C)u lp vi tim cn thnh tam giỏc cú din tớch khụng i ? CõuII: a. Gii phng trỡnh : tanx.sin2x sin2x = ( cos2x + sinx.cosx) b. Gii v bin lun phng trỡnh : cos2a + cos2x + cos2(x +a) = + 2cosa.cos(x + a) Cõu III: 1. Gii phng trỡnh : x2 x x x x2 x2 x x 2. a : Gii bt phng trỡnh : (1) b : Tỡm a mi nghim ca Bpt (1) u l nghim ca pt : x x a x Cõu IV: Tớnh V trũn xoay sinh hỡnh phng to bi cỏc ng sau : y = - ; y = ; y = 2x nú x quay quanh ox ? x2 x x x dx ; x x x x0 2 Cõu V : Cho ng trũn (Cm) : x + y + 2mx 6my +9 + m = a : Tỡm m (Cm) l phng trỡnh ng trũn ? b : Trong trng hp (Cm) l pt ng trũn , tỡm hp tõm I ca (Cm) ? c : Khi m = . Vit pt ng thng bit d: 4x 3y + 10 = v ct (C2) ti A , B cho AB = 10 . Tớnh : c. lim CõuVI: Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D ; AB = 2a ; AD = CD = a ; ( a dng) SA = 3a , SA vuụng gúc vi ỏy . I l trung im ca AB a. Tớnh din tớch tam giỏc SBD v SCI ? ; b. Tớnh th tớch chúp SCBI ? CõuVII: Trong khụng gian to 0xyz cho ng thng : x y2 z x y z v ng thng d : . Vit phng trỡnh mp bit nú cha d v d: 1 1 to vi d gúc 300 22 Cõu VIII : . Tớnh tng sau : S C C C 2C C C C . Cú hũm ng th , mi hũm ng 12 th ỏnh s t n 12 . t mi hũm rỳt ngu nhiờn th . tớnh xỏc sut th rỳt cú ớt nht th ỏnh s 12 ? Cõu IX :Hóy xỏc nh v trớ trờn mp phc cho cỏc nghim ca phng trỡnh sau : z . z x x x 12 15 20 Cõu X : CMR vi mi x thuc R ta luụn cú : 3x x x ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- Đề số 16 CõuI: Cho hm s : y 2x cú th (C) . x2 a. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ? b . CMR ng thng (d) : y =- x +m luụn ct th (C) ti im phõn bit A v B . Tỡm m on AB cú di nh nht ? c. Vit phng trỡnh ng thng i qua I 2; cú h s gúc k , bit ct th (C) ti im M,N cho I l trung im ca MN ? d. Vit phng trỡnh ng thng i qua C 2;3 cú h s gúc k1 . Tỡm k1 ct th (C) ti im P,Q cho PQ = 74 . cos x cos x sin x sin x cos x 2. Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim: tan2x + cot2x - 2m(tanx + cotx)+ 2m + = x y xy Cõu III: 1. Gii h phng trỡnh : x y 1 2. . Gii phng trỡnh : log x log x log x Cõu IV: 1. Cho M = 0;1;3; 4;5 a . T M lp c bao nhiờu s t nhiờn chn cú ch s ụi mt khỏc ? b. T M lp c bao nhiờu s t nhiờn cú ch s ụi mt khỏc chia ht cho 5? c. T M lp c bao nhiờu s t nhiờn cú ch s ụi mt khỏc chia ht cho 9? . Hp ng viờn bi , viờn bi trng , viờn bi vng . Ngi ta ly viờn bi t hp ú . hi cú bao nhiờu cỏch ly s bi ly khụng cú mu ? Cõu V: 1. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng : y = (e + 1)x v y e x x Cõu II : 1. Gii phng trỡnh : 3 cos x cos x CõuVI: 1. Trong mp to 0xy cho im A(3; 0) ; B(5;6) . Vit pt ng trũn (C)tip xỳc vi 0x ti A , bit khong cỏch t tõm ca ng trũn ú n B bng 13 ? 2 2. Trong mt phng ta Oxy cho ng trũn (C): x y x y v im M(1;-8) . Vit phng trỡnh ng thng bit nú i qua M(1; -8) v ct (C ) ti im phõn bit A, B cho tam giỏc ABI cú din tớch ln nht ? ( I l tõm ca ng trũn (C) CõuVII: Cho lng tr tam giỏc ABC.A/B/C / . cú tt c cỏc cnh bng a, gúc to bi cnh bờn v ỏy l 300 . Hỡnh chiu H ca A lờn mp ABC thuc ng thng BC . Tớnh khong cỏch gia ng AA v BC theo a ? 2. CMR : dx CõuVIII: Trong khụng gian 0xyz cho mp(P) : x y z v ng thng : x2 y2 z x y z ; d2 : . Vit phng trỡnh ng thng (d) vuụng gúc vi mp(P) d1 : ng thi ct d1 v d2 ? Cõu IX : Trong cỏc s phc z tho iu kin z 2i , tỡm s phc z cú mụ un nh nht . Cõu X: Cho a, b, c v a b c . Chng minh rng : a b2 b c2 c a2 bc ca ab ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- Đề số 17 2 CõuI: Cho hm s : y = x - 2p x + q ( p 0) a. Kho sỏt hm s p = v q = -3 b Tỡm p v q hm s cú cc tr? Trong trng hp ú , lp phng trỡnh ng qua cc tr ? c. Tỡm p v q cc tr ca hm s to thnh tam giỏc u ? CõuII: 1. : Gii phng trỡnh: cos2 x 2sin x.cos x sin x 3. sin x cos x 2. Cho phng trỡnh :cos2x tan2x = cos2 x cos3 x .Tớnh tng cỏc nghim ca pt bit : x 99 cos2 x x x 73 73 Cõu III: 1. Cho phng trỡnh : a a. Gii phng trỡnh a = ; b. Bin lun theo a s nghim ca phng trỡnh . 2. Cú viờn bi trng , viờn bi xanh , cỏi hp kớn, bit lung mi viờn bi ging a. Ly ngu nhiờn cựng lỳc viờn bi . Tớnh xỏc sut ly c viờn xanh v viờn trng ? b. Ly ngu nhiờn tng viờn bi v ly ln (Ly khụng hon li). Tớnh xỏc sut lyln c bi trng, ln th v th c viờn bi xanh ? x2 y 3x y Cõu IV : 1. Gii h phng trỡnh : 3x2 y x y 2. Tỡm GTLN; GTNN ca hm s : y = x + x Cõu V : .Tớnh th tớch trũn xoay sinh hỡnh phng to bi cỏc ng sau quayquanh ox ? y = 2x x ; y = ; y = 3x dx .Tớnh 1 x x Cõu VI : Trong mp to 0xy cho ng trũn (C) cú phng trỡnh : x y x . Tỡm M thuc 0y cho qua M k c tip tuyn vi (C) bit gúc gia tip tuyn ú bng 600 ã 1200 ,Cnh BC 2a . CõuVII :Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA SB SC a .ỏy l ABC cõn cú BAC a. Tớnh th tớch chúp S.ABC . b. M l trung im ca SA , tớnh khong cỏch t M n mp SBC . Cõu VIII : Trong kg to 0xyz cho lng tr ng tam giỏc ABCA/B/C/ cú : A(0; -4; 0) ; B(3; 0; 0) ; C (0; 4; 0) ;B/ ( 3; 0; ) a. Tỡm to cỏc nh A/; C/ . Vit phng trỡnh mt cu tõm A tip xỳc vi (BCC/B/) ? b. Gi M l trung im A/B/ . Vit pt mp(P) i qua A, M song song vi BC/ . Mp (P) ct A/C/ ti N . Tớnh MN ? Cõu IX: Tỡm cỏc s thc a; b; c phng trỡnh ( n z ) sau nhn z = 1+i lm nghim , v cng nhn z = lm nghim : z3 + az2 + bz + c = Cõu X : Cho s thc dng x, y, z tho : x y z . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc : A x2 y z y x z z x y yz xz xy ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- Đề số 18 y x x mx cú th Cm CõuI: Cho hm s : a. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s m = b. Xỏc nh m Cm ct ng y = ti im phõn bit C, D, E . Trong ú C 0;1 , v cỏc tip tuyn ca Cm ti D v E vuụng gúc vi . c. Xỏc nh m hm s ó cho cú cc tr ti x1 v x2 cho : x1 x2 d. Xỏc nh m hm s ó cho cú cc tr ti x1 v x2 cho : x1 x2 CõuII: Gii phng trỡnh : 3tan3x tanx + Cõu III: 3(1 sin x) x - 8cos = cos x 2 x1 Cho phng trỡnh : x x m x 2m1 a. Gii phng trỡnh m = ; b . Gii v bin lun phng trỡnh . x4 x4 x x 16 ln x 2. Tỡm GTLN; GTNN ca hm s : y = trờn on 1;e5 x Cõu IV: 1. Gii bt phng trỡnh : Cõu V : 1. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng : y = e 2. Tớnh : log 2x x 3ln x x2 x2 v y = 4 dx Cõu VI : Trong mp to 0xy cho cho tam giỏc ABC bit im A 3;0 , ng cao t nh B cú phng trỡnh : x y , Trung tuyn t nh C cú phng trỡnh : x y . Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC . a Cõu VII : Cho t din ABCD cú AC AD a ; BC BD a . Khong cỏch t B n mp(ACD) bng . a 15 27 Cõu VIII : Trong khụng gian vi h to 0xyz cho mp (P): x y z v ng thng x y z d: Vit phng trỡnh mt cu bit tõm mt cu thuc ng thng d , cỏch mp(P) mt khong bng v ct mp(P) theo giao tuyn l ng trũn cú bỏn kớnh bng . Tớnh gúc gia mp(ACD) v mp(BCD) . Bit th tớch ca t din ABCD bng Cõu IX : 1. t x x x3 a0 a1x a2 x . a12 x12 . Tỡm h s a7 2. Mt nhúm hc sinh i thi ngh ca tnh cú em hc sinh lp 12 v em hc sinh lp 10 . ngi ta chn em nhúm mt cỏch ngu nhiờn hỏt song ca . tớnh xỏc sut cho ụi song ca ú : a. C u l hc sinh lp 10 ? b . Cú ớt nht em l hc sinh lp 10 ? c. Cú ỳng em l hc sinh lp 10 ? d . C u l hc sinh lp 11 ? 1 3bc ca ab Cõu X : Cho s thc dng a, b, c Chng minh rng : a b3 c3 b c a b c a ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- Đề số 19 Cõu I : Cho hm s : y = x (m - 1)x - ( + m ) x + m ( Cm) a . Kho sỏt v v th hm s m = . Gi thi ú l ( C1) b. Bin lun theo a s nghim ca phng trỡnh : x x = a c. Tỡm m hm s cú C; CT cú honh 2;3 Cõu II : 1. Tỡm a bt phng trỡnh : sin2x +5a + a (3 cosx)2 > nghim ỳng vi mi x ? 2. Tỡm b bt phng trỡnh : (a2 - 9)cosx + 6a sinx a nghim ỳng vi mi a 3. Cho bt phng trỡnh : 4sin x m 2sin x1 m a . Gii bt phng trỡnh m = ; b. Tỡm m bt phng trỡnh cú nghim ? Cõu III : 1. Gii phng trỡnh : x x ( x 1)( x 3) x 2. Gii bt phng trỡnh : 2.3x x2 3x x xy x y 12 Cõu IV : Gii h phng trỡnh : 2 x y x y 33 Cõu V : 1.Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng : y x v y = x 2. Tớnh : x4 . x2 x2 dx ; lim x0 e2 x x ln x ; lim e x0 sin x e sin x sin x 3. Chn ngu nhiờn ngi cú tờn bng danh sỏch 30 ngi , c ỏnh s t n 30 . Tỡm xỏcsut ngi c chn cú th t khụng nh hn 15 ? Cõu VI : 1. Trong mt phng to 0xy cho tam giỏc ABC cõn ti A cú chu vi bng 16 . A v B thuc ng thng d: 2 x y 2 v B, C thuc trc 0x . Xỏc nh to trng tõm ca tam giỏc ABC ? x2 y2 a.Tỡm im M thuc (E) cho bỏn kớnh qua tiờu im ny gp ln bỏn kớnh qua tiờu im ? b.Tỡm im M thuc (E) cho M nhỡn F1; F2 di gúc 600 ; 900 ? Cõu VII : Cho hỡnh lp phng : ABCD.A/B/C/D/ cú cnh bng a . a. Tớnh khong cỏch gia A/B v B/C ; b. N l trung im ca B/D . Tớnh th tớch ca t din ANBB/ ? c. M thuc AA/ chng minh rng t s th tớch ca MBCC/B/ v ACB A/C/B/ khụng i ? Cõu VIII : Trong khụng gian to 0xyz cho : M(-1 ; 2; 1) v ng thng d l giao ca mp : (P) : x 2y +z = v mp (Q) : x + y z + = a. Lp phng trỡnh mp( ) i qua M bit ( ) d . b. Tỡm to ca H l hỡnh chiu vuụng gúc ca M lờn d . CõuIX : Cho s phc w = i v s phc = 3i Chng minh rng : z1 = cos i.sin 2 12 12 z2 = z1. ; z3 = z1. . l cỏc nghim ca phng trỡnh : z3 - w = CõuX: Cho s thc a, b, c cho : a.b.c 2 . Chng minh rng : 2. Cho (E) : a b6 b6 c6 c6 a6 a b a 2b b c b c c a c a Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- Đề số 20 CõuI : Cho hm s : y x 2mx m x (Cm) a. Kho sỏt v th (C) ca hm s m = b. Cho ng thng (d) : y x v im K 1;3 . Tỡm m (d) ct (Cm) ti im phõn bit A 0;4 ; B ; C cho tam giỏc KBC cú din tớch bng x xy y 11 CõuII .Cho h phng trỡnh : 2 x xy y m 17 a. Gii h phng trỡnh m = ? b. Tỡm m h cú nghim ? Cõu III : a. Tỡm a BPT sau nghim ỳng vi mi x : 3sin x 2a.sin x.cos x cos x a 4sin x tan m b . Xỏc nh m PT sau cú nghim : sinx tan m Cõu IV : a. Gii phng trỡnh : log 32 x x log x x b.Tỡm m mi s thc bt k u l nghim ca ớt nht phng trỡnh sau : log3 x log x log3 ; log x 2m x 4m Cõu V : . Cho hỡnh phng gh bi cỏc ng : y = x2 v y = quay quanh 0x.Tớnh V vt th trũn xoay x2 sinh phộp quay ? 2. Tớnh : cos x 4sin x cos x sin x dx ; x e x x dx x sin x ; x0 3x x ; lim . Mt hp cú 30 viờn bi ú cú viờn . Ly ngu nhiờn ln lt khụng hon li tng viờn cho n ln u ly c viờn bi thỡ thụi . Tớnh xỏc sut cho : a. : Quỏ trỡnh ly dng li ln th ? b. : Quỏ trỡnh ly dng li khụng quỏ ln ? CõuVI : Trong mt phng to 0xy cho tam giỏc ABC bit A 5; .Phng trỡnh ng trung trc thuc cnh BC l : x y , pt ng trung tuyn CC/ l : x y .Tỡm to cỏc nh ca tam giỏc ABC ? Cõu VII : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, SA ABC , SA = a. M l im thay i trờn cnh AB, ã ACM , H SH CM, a . Tỡm hp cỏc im H, suy GTLN ca th tớch t din S.AHC? b. H AI SC; AK SH . Tớnh di SK, AK v th tớch t din S.AKI ? CõuVIII : Trong khụng gian to 0xyz cho Chúp u SABCD cú : S(3; 2; 4) ; B(1; 2; 3) ; D(3; 0; 3) a. Lp pt ng vuụng gúc chung ca AC v SD ? b. I l tõm mt cu ngoi tip SABCD . Lp pt mp( ) i qua BI bit ( ) song song vi AC ? c. H l trung im ca BD . G l trc tõm ca tam giỏc SCD . Tớnh HG ? Cõu IX : Cho z i a. Vit z di dng i s v lng giỏc ? b. T cõu (a) suy dng lng giỏc ca s phc z ? Cõu X: Cho a, b, c l cỏc s thc khụng õm tho : a b c . CMR : ab bc ca 2abc ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- 27 Đề số 21 CõuI : Cho hm s : y x2 cú th (C) x a. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s : b. Cho A 0; a . Tỡm a t A k c tip tuyn vi th (C) cho tip im tng ng nm v phớa ca trc honh? c. Gi I l giao ca tim cn Tỡm M thuc (C) cho tip tuyn ca (C) tai M ct tim cn ti A v B vi chu vi tam giỏc IAB t giỏ tr nh nht ? d. Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C), bit tip tuyn cỏch u im : A 2; v B 4; Cõu II Tỡm m BPT sau cú nghim vi mi x : m(4 sinx)4 cos2x + m > Cõu III : a. Tỡm m pt sau cú nghim nht : b. GBPT : x 8.e x x x x x2 m x( x .e x 8) c. Tỡm m pt sau cú nghim trỏi du : m 316 x 2m x m Cõu IV a . Gii v bin lun pt : x log3 m x log3 m b. Tỡm x pt sau nghim ỳng a : log a x 5ax x log Cõu V : a. : Tớnh cỏc tớch phõn sau : x2 2 x a x dx ; x.tan x.dx b. Tớnh th tớch trũn xoay cho hỡnh phng gii hn bi : y = 2x x2 v ng y = x quay quanh ox ? x2 y Cõu VI : a. Cho (E): v ng d : x - y + = . ng d ct (E) ti B v C . Tỡm to A (E) saocho tam giỏc ABC cú din tớch ln nht ? b. Trong mt phng 0xy cho ng thng : x y ; : x y 10 v im A 2;1 . Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm thuc ng , i qua im A , tip xỳc vi ng thng Cõu VII : Trong mp(P) cho ng trũn (C) tõm O ng kớnh AB = 2R . Trờn ng thng vuụng gúc vi (P) ti O ly im S cho OS = R . I l im thuc on 0S vi SI 2R . M l im thuc (C) . H l hỡnh chiu ca I lờn SM . Tỡm v trớ ca M trờn (C) t din ABHM cú th tớch ln nht ? Tỡm th tớch ln nht ú ? Cõu VIII : Cho ng thng : d1l giao ca mp ( ): x y = ; ( ) : x - z = x y z x y z d2: ; d3 : v mt cu (S) cú phng trỡnh: x2 + y2 + z2 +2x 2y + 2z = 1 a. CMR : d1 v d2 chộo . Vit phng trỡnh ng d ct d1 v d2 v song song vi d3 ? b. Vit pt : mp (P) cha d1sao cho giao tuyn ca (P) v mc(S) l ng trũn cú bỏn kớnh r = ? n 7i Cõu IX: Vi s nguyờn dng n no thỡ s phc l s thc ? l s o ? 3i x3 y 16 z Cõu X : a. Cho x, y, z tho x y z . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc : P x y z Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- Đề số 22 CõuI : Cho hm s : y x3 x a. Kho sỏt v th (C) ca hm s b. Tỡm trờn nhỏnh ca th (C) hai im A v B cho di AB ngn nht ? c. Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti N C Bit tip tuyn ct tim cn ng v tim cn ngang ln lt ã ti E v F cho cos EFI 17 Cõu II : Gii phng trỡnh sau: cos x cos x cos x cos x sin x Cõu III : a. .Xỏc nh m BPT sau cú nghim : x m.2 x1 2m x x m Cõu IV : a . Tỡm m x 0;2 u l nghim ca BPT : log x x m 4. log x x m b . Bin lun theo m s nghim ca pt : Cõu V : a.Tớnh cỏc tớch phõn sau : cos x x sin x .e .dx ; cos x sin x cos x dx ; x2 c. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng : y ln x ; y ln ; x ng x ; ng x Cõu VI : Trong mt phng to 0xy cho tam giỏc ABC vuụng ti A . Bit A(-1; 4) ; B( 1; - 4) v ng thng BC i qua M 2; . Tỡm to im C . Cõu VII : Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht ,SA ABCD . G l trng tõm ca tam giỏc SAC . Mt phng ABG ct SC ti M , ct SD ti N . Tớnh th tớch ca a din MNABCD . Bit SA = AB = a . V gúc hp bi ng AN v mp(ABCD) bng 300 Cõu VIII : Trong khụng gian 0xyz cho mt cu (S) : x y z x y z . mp P : x y z . Vit phng trỡnh ng thng (d) , bit nú tip xỳc vi mc(S) ti A(3; -1; 1) v song song vi mp(P). Cõu IX :Trong mt phng to . Tỡm hp cỏ im biu din s phc z tho : z i z 3i Trong cỏc s phc tho iu kin trờn , Tỡm s phc cú mụ un nh nht : Cõu X : Cho a, b, c l s dng tho : ab bc ca . Chng minh rng : 1 1 2 a b c b c a c a b abc ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- Cõu IV: a. Chn ngu nhiờn ngi cú tờn bng danh sỏch 30 ngi , c ỏnh s t n 30 . Tỡm xỏcsut ngi c chn cú th t khụng nh hn 15 ? b. Mt hp cú 30 viờn bi ú cú viờn . Ly ngu nhiờn ln lt khụng hon li tng viờn cho n ln u ly c viờn bi th thụi . tớnh xỏc sut cho : b1 : Quỏ trỡnh ly dng li ln th ? b1 : Quỏ trỡnh ly dng li khụng quỏ ln ? Cõu X :Mt nhúm hc sinh i thi ngh ca tnh cú em hc sinh lp 12 v em hc sinh lp 10 . ngi ta chn em nhúm mt cỏch ngu nhiờn hỏt song ca . tớnh xỏc sut cho ụi song ca ú : a .C u l hc sinh lp 10 ? b . Cú ớt nht em l hc sinh lp 10 ? c.Cú ỳng em l hc sinh lp 10 ? d. C u l hc sinh lp 11 ? 3. Tỡm a BPT sau nghim ỳng vi mi x : a.9 x (a 1).3x2 a 4.Gii bt phng trỡnh : ( x 3) x x CõuX a. Mt tỳi cú qu cu , qu cu xanh . chn tỳi ngu nhiờn qu cu . tớnh xỏc sut qu cú c v xanh ? b. Mt lụ hng gm 300 sn phm ú cú 40 sn phm xu . chn ngu nhiờn 50 sn phm . tỡm xỏc sut 50 sn phm ú cú sn phm xu ? c. Tỡm cỏc s t nhiờn cú ch s , cho ú mi s ng sau luụn ln hn ch s ng lin trc ? b. i ngh cú n , nam . b1 . Hi cú bao nhiờu cỏch chia i ngh thnh nhúm cho mi nhúm cú s ngi bng v s n bng ? b2 . Hi cú bao nhiờu cỏch chn ngi khụng quỏ nam i ngh trờn ? c . T mt hp cha viờn bi trng , viờn bi en . ngi ta ly ngu nhiờn ng thi viờn . tỡm xỏc sut ly c viờn bi trng v viờn bi en ? : a. Gieo sỳc sc cõn i mt cỏch c lp .Tớnh xỏc sut tng s chm trờn mt xut hin ca sỳc sc l ? b. Cú bao nhiờu cỏch xp bn hc sinh A; B; C; D; E vo chic gh di cho : b1 : Bn C ngi chớnh gia ? b2 . Bn A v E ngi u gh ? Cú bao nhiờu s t nhiờn cú ch s cho khụng ch s no lp li ỳng ln? din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng : a. : y2 2y + x = v x + y = b: y = x2 v x=-y2 b. Trong khụng gian to 0xyz Cho :A(3; 0; 0) ; B(0; 3; 0) ; C(0; 0; 3). H l hỡnh chiu ca O lờn mp(ABC) b1 . Tớnh din tớch tam giỏc ABC v di OH : b2 . Ly D i xng vi H qua O . CMR ABCD l t din u ? tớnh VABCD = ? b3 . Vit pt mt cu ngoi tip t din ABCD ? : a. Mt hp ng viờn bi , viờn bi trng , viờn bi vng . Ngi ta ly viờn bi t hp ú . hi cú bao nhiờu cỏch ly s bi ly khụng cú mu ? CõuI: Cho hm s : y x (m 2) x m x a. Kho sỏt hm s m = , gi th hm s ú l ( C3) b. Tỡm m hm s ng bin trờn khng (0; + ) ) . Tip tuyn ct tim cn xiờn ti A, ct trc honh ti B, tim cn xiờn ct trc honh ti C. Tớnh din tớch tam giỏc ABC. d. ng thng y = k ct ( C3) ti P v Q . Xỏc nh k PQ cú di ngn nht ? e. Tỡm m hm s cú cc i ?Cc tiu?Trong trng hp hm s cú C, CT. Tỡm hp cỏc im C ? c. Lp phng trỡnh tip tuyn vi ( C3) bit tip tuyn i qua M(1; a. Cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn gm ch s t M = 1; 2;3; 4;5; Trong ú cỏc ch s v cú mt ỳng ln , cỏc ch s khỏc cú mt ỳng ln ? CõuVI : Mt bỡnh ng viờn bi ch khỏc v mu : xanh, , vng . ly ngu nhiờn viờn bi bỡnh ra, tớnh xỏc sut d viờn bi ly tha món: a. C u xanh b. viờn bi khỏc mu . Cho im M (P) : y2 = 64x v im N ( ) : 4x + 3y + 46 = Tỡm to M; N MN ngn nht ? b. Cú hp ng bi , mi hp cú viờn bi , viờn bi trng, bit rng cỏc viờn bi ch khỏc v mu , cho ngi ly mi ngi hp , v t hp ca mnh mi ngi ly ngu nhiờn viờn , tớnh xỏc sut ngi ly c s bi nh ? [...]... Trong không gian toạ độ 0xyz Cho :A(3; 0; 0) ; B(0; 3; 0) ; C(0; 0; 3) H là hình chiếu của O lên mp(ABC) b1 Tính diện tích tam giác ABC và độ dài OH : b2 Lấy D đối xứng với H qua O CMR ABCD là tứ diện đều ? tính VABCD = ? b3 Viết pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ? : a Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng , 6 viên bi vàng Người ta lấy ra 4 viên bi từ trong hộp đó hỏi có bao nhiêu cách lấy... chữ số khác có mặt đúng 1 lần ? CâuVI : Một bình đựng 6 viên bi chỉ khác nhau về màu : 2 xanh, 2 đỏ, 2 vàng lấy ngẫu nhiên 2 viên bi ở trong bình ra, tính xác suất dể 2 viên bi lấy ra thỏa mãn: a Cả 2 đều xanh b 2 viên bi khác màu Cho điểm M (P) : y2 = 64x và điểm N ( ) : 4x + 3y + 46 = 0 Tìm toạ độ M; N để MN ngắn nhất ? b Có 2 hộp đựng bi , ở mỗi hộp có 2 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, biết rằng . ******************************************** Chúc các em thi đại học đạt kết quả thật là tốt Đề số 16 CõuI: Cho hm s : 2 1 2 x y x cú th (C) . a. Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ? b ******************************************** Chúc các em thi đại học đạt kết quả thật là tốt Đề số 18 CõuI: Cho hm s : 3 2 3 1y x x mx cú th m C a. Kho sỏt s bin thi n v v th hm s khi m = 1 b Chúc các em thi đại học đạt kết quả thật là tốt Đề số 19 Cõu I : Cho hm s : y = x 3 (m - 1)x 2 - ( 2 + m ) x + m 1 ( C m ) a . Kho sỏt v v th hm s khi m = 1 . Gi thi ú l ( C 1 )