Đề thi thử đại học môn Toán hay

Đề thi thử đại học môn Toán hay dành cho các em thi đại học, thi tốt nghiệp THPT năm 2015, 2016. Gồm 13 đề thi khác nhau với nội dung phù hợp với mọi đối tượng dành cho các em thực tập ôn luyện đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng.

S Cõu1: Cho hm s : y = x3 3mx2 + ( m2 +2m 3) x + a. Kho sỏt v v th hm s m = . Gi thi ú l ( C) b. T th (C) ca hm s cõu (a) suy th ng y = x3 x c. T th (C) ca hm s cõu (a) suy th ng y = x 3x d. Lp phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn i qua M(3;4) e. Lp phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn song song vi ng y = 9x + 2013 f. Lp phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn vuụng gúc vi ng : y = x 2011 g. Tỡm m hm s cú C, CT Khi ú lp phng trỡnh ng qua cc tr? Cõu2:a. Gii phng trỡnh : tan x sin x cos x sin x 3cos x b. Tỡm m PT sau cú nghim phõn bit : Cõu3: Gii phng trỡnh: log x 3x2 log 27 x x Cõu4: Tỡm cỏc gii hn sau : x2 x x2 x m x log x lim x1 x x.sinx dx Cõu5: Tớnh cỏc tớch phõn sau : sin x Cõu6: Tớnh th tớch ca t din ABCD bit AB = a; AC = b; AD = c ã CAD ã DAB ã 600 BAC Cõu : Trong mp to (0xy) cho tam giỏc ABC bit A(2; -3) ; B(3; -2) cú din tớch bng v trng tõm ca tam giỏc thuc ng : : x y . Tỡm to nh C Cõu8: Trong khụng gian to 0xyz Cho : x y z ng thng d: v mp ( ) : 2x + y 2z +9 = a .Tỡm I thuc d cho khong cỏch t I n mp ( ) bng b. Tỡm giao im A ca d v mp ( ) . Vit phng trỡnh ng thng i qua A , bit nm mp ( ) ; vuụng gúc vi d Cõu Chn ngu nhiờn s nguyờn dng khụng ln hn 50. a. Gi A l bin c S c chn l s nguyờn t . Hóy lit kờ cỏc kt qu thun li cho A . b. Tớnh xỏc sut ca A ? c. Tớnh xỏc sut s c chn nh hn ? cos x Cõu 10 : Tỡm GTNN v GTLN ca cỏc hm s y = sin x cos x ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số Cõu1: Cho hm s : y x m x 2m . Cú thi ú l ( Cm) a. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s m = b. Tỡm m th (Cm) ct trc honh ti im phõn bit u cú honh nh hn ? c. Xỏc nh m th (Cm)ct trc honh ti im phõn bit cú honh lp thnh cp s cng ? cos x Cõu : Gii phng trỡnh : cot x sin x sin x tanx tan x tan x Cõu3: Gii phng trỡnh: = 10 52 x2 lim x0 cos x e ln x.dx Cõu5:Tớnh cỏc tớch phõn sau : x. ln x Cõu : 98 100 50 a.Chng minh rng : C100 C100 C100 C100 . C100 C100 b. Gieo sỳc sc cõn i, ng cht, ng mu . Tỡm xỏc sut ca bin c : b1 : A = Tng s chm trờn sỳc sc l b2 : B = Tng s chm trờn sỳc sc l l , hoc chia ht cho Cõu4: Tỡm gii hn sau : Cõu7 :Cho hỡnh vuụng ABCD cú canh bng a, Trờn cnh AD ly im M cho AM = x x a . Trờn ng thng vuụng gúc vi mp(ABCD) ti A , ly im S cho SA = 2a a. Tớnh khong cỏch t M n mp(SAC) b. K MH vuụng gúc vi AC ti H . Tỡm v trớ ca M th tớch chúp SMCH ln nht ? Cõu : Trong mp to (0xy) cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm I ;0 . ng thng AB cú phng trỡnh : x y ; AB = AD , bit honh ca im A dng, Tỡm to cỏc nh ca hỡnh ch nht . x t Cõu : Cho ng thng : d : y t 2 z t a. b. c. d. x 3t ; d : yt z t / CMR ng thng d v d/ chộo nhau? Tớnh khong cỏch ga d v d/ ? Lp phng trỡnh ng thng i qua A( 2; 3; 1) v ct ng thng trờn? Lp phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca ng thng trờn : Cõu 10 : Tỡm GTNN v GTLN ca cỏc hm s y = 2sin8x + cos42x ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số 2x x a. Kho sỏt v th hm s ( C) b. Gi (d) l ng thng i qua A(1; 1) v cú h s gúc k . Tỡm k cho (d) ct (C) ti im M; N CõuI: Cho hm s : y cho MN = 10 c.Gi I l giao im ca tim cn , M l im bt k trờn (C) Tip tuyn ca (C) ti M ct cỏc tim cn ti A v B . CMR din tớch tam giỏc IAB khụng i M thay i trờn (C)? Cõu II : Gii phng trỡnh sau : a. cos x( 1+ tanx) + sin x(1 + cotx) = cos2x b. tan x sin x cos x x .tan cos x x x Cõu III : Cho phng trỡnh : - 2m.3 + 2m + = a . Gii phng trỡnh m = b. Tỡm m phng trỡnh cú nghim ? ; c. Tỡm m phng trỡnh cú nghim nht ? x3 y x 12 x Cõu IV: Gii h phng trỡnh : 2 y x y 12 y Cõu V : Tỡm cỏc gii hn sau : a. lim x0 ln3 CõuVI : Tỡm cỏc tớch phõn sau : a. x x x3 x sinx cos x sin x dx e b. lim x b. x dx x x2 Cõu VII :a . Cho ng cong (Cm) : x2 + y2 - 2x (m + 3)y +2m = a.Tỡm m (Cm) l phng trỡnh ng trũn ? b. Xột (C3) v im M(2; 4) . Vit phng trỡnh ng thng qua M ct(C3) ti im A v B cho M l trung im ca AB ? Cõu VIII : Cho chúp SABC ng S . ỏy l tam giỏc ABC cõn . Cú AB = AC = 3a ; BC = 2a . Cỏc mt bờn hp vi ỏy ABC gúc 600 . K ng cao SH . a. CMR : H l tõm ng trũn ni tip tam giỏc ABC v SA BC b . Tớnh th tớch SABC ? c. Xỏc nh tõm, tớnh bỏn kớnh mc ngoi tip chúp SABC bit SA = 2a Cõu IX: Trong khụng gian ta 0xyz cho im : S(3; 1; -2) ; A(5; 3; - 1); B(2; 3; - 4); C(1;2;0) a . Chng minh rng chúp SABCcú ỏy l tam giỏc u , cỏc mt bờn l tam giỏc vuụng cõn ? b. Tớnh ta ca im D i xng vi C qua AB c. Lp phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca SC v AB d. Lp phng trỡnh mt cu ngoi tip chúp SABC ? e . Xỏc nh tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ? Cõu X : n 2n1 n 22 23 a. Tỡm n N bit : C . Cn Cn n C n 2012 n b. Gieo ng xu ln . Tớnh xỏc sut s ln xut hin mt sp nhiu hn s ln xut hin mt nga . ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số CõuI: Cho hm s : y x 2m x m x m Cm a. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s m = ? b. Tỡm m th hm s Cm cú cc tr , ng thi honh cc tiu nh hn ? c. Tỡm m hm s ng bin trờn khong 2; Cõu II : Gii cỏc phng trỡnh sau : a. tan2x + cotx = cos2 x ; b. 2 cos x sin x 12 Cõu III: a .Gii phng trỡnh : log 2x +2.(1 x) log 2x + 2x2 6x + = log log b .Gii bt phng trỡnh : Cõu IV : a. Tỡm gii hn sau : lim x2 2log2 x ln 2e e.cos x x x2 b.Mt lụ hng cú 30 sn phm, ú cú ph phm, c chia ngu nhiờn thnh phn bng nhau, mi phn 10 sn phm. b1 : Tớnh xỏc sut cú ớt nht phn cú ỳng ph phm. b2 : Tớnh xỏc sut mi phn u cú ph phm . x y xy y Cõu V : Gii h phng trỡnh : 2 y x y x y CõuVI : Tỡm cỏc tớch phõn sau : x a. I x sin 2 x cos x.dx ; b. I 3sin x cos x sin x cos x .dx Cõu VII :Cho nng tr tam giỏc ABC.A/ B/ C/ ỏy l tam giỏc u cnh a, hỡnh chiu vuụng gúc ca A/ lờn mp (ABC) trựng vi tõm O ca tam giỏc .Tớnh th tớch nng tr ABC.A/ B/ C/ bit khong cỏch gia AA/ v BC l : a Cõu VIII:Trong mt phng vi h to 0xy , hóy vit phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit trc tõm H 1;0 , chõn ng cao h t nh B l K 0;2 , trung im cnh AB l M 3;1 x y z x y z v : d : 1 2 1 Tỡm to cỏc im M d1 v : N d cho ng thng MN song song vi Cõu IX : Trong khụng gian vi h to 0xyz cho ng thng : d1 : mp : x y z 2012 cú di MN = Cõu X: Gii phng trỡnh sau trờn s phc : a. i z i iz ; b. z 2.i z 2.i i ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số CõuI: Cho hm s : y = x - 2(m 5)x + 2m + a. Kho sỏt , v th hm s m = , gi th hm s ú l ( C3) b.T th cõu (a) suy th ng y = x x c. Lp phng trỡnh tip tuyn vi ( C3) bit tip tuyn i qua M(3; - 9). d. Tỡm m hm s cú cc tr ? Trong trng hp ú , lp phng trỡnh ng qua cc tr ? Cõu II : Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau : a .(cosx +1).( cos2x + 2cosx) = - 2sin2x b. 4x + x > +(x2 x)2x + x.2x+1 x Cõu III : Tỡm cỏc gii hn sau : x 3x a. lim x0 x2 Cõu IV : Tỡm cỏc tớch phõn sau : b. lim x x2 x 3x a. e x sinx e x .x dx b. e sin x cosx .cosx.dx Cõu V: a. Cho im M(4; 3)lp phng trỡnh ng i qua M ,to vi ox ;oy mt tam giỏc cú din tớch bng 12 b. Trong mt phng to 0xy cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 12 . tõm I l giao im ca ng d : x y v ng d : x y . Trung im ca cnh l giao im ca d/ v tia 0x. Tỡm to cỏc nh ca hỡnh ch nht ? CõuVI : Trong mp(P) cho tam giỏc ABC u cnh a . Trờn cỏc ng thng vuụng gúc vi mp(P) ti B v C ly a D v E thuc cựng phớa vi (P) cho BD = v CE = a a. Tớnh AD ; AE v DE ? b . Xỏc nh tõm , tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din ABCE ? c. M ED I BC . Chng minh rng : AM ACE d. Tỡm gúc gia mp ADE V ABC ? Cõu VII :Trong khụng gian ta 0xyz cho im A(2; 4; 1) ; B(3; 5; 2) v ng thng l giao ca mp( ) : 2x y + z + = v mp( ) : x y + z + = a. Xột v trớ tng i ca A; B v ng ? b. Tỡm M thuc cho : MA +MB nh nht ? Cõu VII : a. Tớnh : C 02012 2.C 12012 3.C 2012 . 2013.C 2012 2012 b.Mt i c nhim dựng nghip v kim tra ma tỳy xe ụ tụ. Xỏc sut th nht phỏt hin ma tỳy l 0,9. Xỏc tỳy c phỏt hin bi ỳng b2 : Tớnh xỏc sut bin c :BMa tỳy sut th hai phỏt hin ma tỳy l 0,7. Bit rng c c lp kim tra xe ễ tụ. b1 :Tớnh xỏc sut bin c :AMa khụng c phỏt hin Cõu IX : Vit dng lng giỏc ca s phc z mi trng hp sau ? z a. z v ỏcgumen ca iz l : ; b. z v ỏcgumen ca l : i a 1 b c Cõu X: CMR : vi moi s thc a, b, c cho a + b + c = thỡ a c a c 3b 3b ******************************************* Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số CõuI: Cho hm s : y f ( x ) x m x m 5m a. Kho sỏt , v th hm s m = , gi th hm s ú l ( C1) b. Xỏc nh m th hm s cú cc tiu m khụng cú cc i ? c. Tỡm m th Cm ca hm s cú cc tr to thnh tam giỏc vuụng cõn? d. Tỡm m th Cm ca hm s cú cc tr to thnh tam giỏc u ? Cõu II : Gii cỏc phng trỡnh sau : a. 2sin x sin x sin x cos x b. x x x3 Cõu III : Tỡm gii hn sau : lim x0 Cõu IV : Tỡm cỏc tớch phõn sau : 3x x 1 cos x x2 a. dx x x3 sin x x2 x ; b. dx Cõu V: Cho x, y, z l cỏc s thc tho : x xy y . Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu x4 y thc : P x y2 Cõu VI: Cho tam giỏc ABC cú din tớch bng . Bit A 1;0 ; B 0;2 v trung im I ca AC nm trờn ng thng y = x . Tỡm to im C ? Cõu VII: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi . Hai ng chộo AC = 3a , BD = 2a AC I BD . Hai mp SAC v SBD cựng vuụng gúc vi (ABCD) . Bit khong cỏch t a . Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a ? x2 y z Cõu VIII : Trong khụng gian vi h to 0xyz cho ng thng d : v im A 1; 1; ; B 3; 4; . Tỡm I trờn ng thng d cho : IA +IB t giỏ tr nh nht ? n mp(SAB) bng 2n Cõu IX : 1. Tỡm n N bit : C n C n C n . C n 8388607 2. Cú viờn bi mu trng , viờn bi mu xanh . cỏi hp kớn kớch thc v lng ca mi viờn bi ging . a . Ly ngu nhiờn cựng mt lỳc viờn bi .Tớnh xỏc sut ly c viờn bi xanh v viờn trng ? b. Ly ngu nhiờn tng viờn bi v ly ln ( ly khụng hon li ) Tớnh xỏc sut ly ln 1c viờn bi trng; ly ln ; ln c viờn bi xanh . n Cõu X : Tỡm phn thc ca s phc z i , bit rng n Ơ tho phng trỡnh : log n log n ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số CõuI: Cho hm s y = x3 (2m +1)x2 + (4m + 1)x + 1.Kho sỏt, v th hm s m = 2.T th hm s cõu (a) suy th cỏc hm s sau : y = x3 x x ; y = x x x 3.Tỡm m hm s ng bin trờn cỏc khong ( - ; -2) v ( 2; + ) 4.Tỡm m hm s cú C; CT ? Trong trng hp hm s cú C, CT, lp PTng qua cỏc CT ca chỳng? Cõu II : Gii cỏc phng trỡnh sau : . cos 2x +5 = 2.(2 - cosx)( sinx - cosx) ; 3 .2sin x sinx = 2cos x cosx +cos2x Cõu III : Tỡm a phng trỡnh sau cú nghim nht : x 3a x 2a x2 3x Cõu IV: 1. Gii phng trỡnh sau : log x2 x log 3x x x2 2 2: Gii phng trỡnh : 22 x 22 x 9.2 x x Cõu V: Tỡm gii hn sau : lim x0 CõuVI : Tớnh tớch phõn sau : 2x2 sin x ln x ln x ln x CõuVI : Cho ng trũn (C) cú phng trỡnh : x2 + y2 = v ng trũn (Cm) cú phng trỡnh : x2 + y2- 2(m + 1)x + 4my = . Tỡm hp tõm ca ng trũn 2. Chng minh rng m thay i thỡ (Cm) cú ng trũn luụn tip xỳc vi (C)? Vit phng trỡnh tip tuyn chung ca ng trũn ú ? Cõu VII : Cho hỡnh chúp SABCD nh S cú cỏc cnh bng a . v O l tõm ABCD . 1. Chng minh chúp SABCD u , cú chiu cao bng a 2. Tỡm I thuc SO cho I cỏch u ỏy ABCD v mp(SAB) CõuVIII : Trong kg ta 0xyz cho mp (P): x + 2y + 2z +11 = V mc(S): x2 +y2+ z2 6x + 4y - 2z +5 = 1. Tỡm tõm v bỏn kớnh ca mc (S) ? .Tỡm M (S) cho khong cỏch t ú n (P) ngn nht? Cõu IX: 1. Tớnh : A n A n n ! Bit : C n 2C n 2C n C n 50 2. Mt bỡnh ng viờn bi ch khỏc v mu : xanh, , vng . ly ngu nhiờn viờn bi bỡnh ra, tớnh xỏc sut d viờn bi ly tha món: a. C u xanh b. viờn bi khỏc mu . 25 Cõu X : Gii phng trỡnh sau trờn s phc : z 6i z ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số CõuI: Cho hm s: y 2x x a. Kho sat s bin thiờn v v th (C) ca hm s ? b. Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng cong (C) cho tip tuyn ny ct cỏc trc 0x, 0y ln lt ti cỏc im A v B tho OA = OB c. Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng cong (C) cho tip tuyn ny ct cỏc trc 0x, 0y ln lt ti cỏc im A v B cho tam giac OAB cõn ti ? d. Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng cong (C) bit rng khong cỏch t tõm i xng ca thi n tip tuyn l ln nht Cõu II : Gii cỏc phng trỡnh sau : a .8cos3 (x + ) = cos3x ; b. sin x 3sin x cos x 3sin x 3cos x Cõu III : a . Gii bt phng trỡnh : x x b Tỡm a mi phng trỡnh sau cú nghim nht : x ax b1 : ; b2 : x - x a x3 lim x0 Cõu IV: 1. Tỡm cỏc gii hn sau : 5x x2 sin x 2. Mt hp ng viờn bi , viờn bi trng , viờn bi vng . Ngi ta ly viờn bi t hp ú . Tớnh xỏc sut bi ly khụng cú mu . 3. T mt hp cha viờn bi trng , viờn bi en . ngi ta ly ngu nhiờn ng thi viờn . tỡm xỏc sut ly c viờn bi trng v viờn bi en ? CõuV : a.Tỡm tớch phõn sau : I x.dx x x2 ; b. Chng minh rng : 2 CõuVI : Trong mp ta oxy cho im C(2; 0) v (E )cú phng trỡnh : dx x 2012 x y Tỡm ta ca im A; B thuc (E) bit rng A v B i xng qua ox v tam giỏc ABC u ? Cõu VII: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a , tõm O , cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy , SA = a, M l trung im ca SD. a. Mt phng i qua OM v vuụng gúc vi mp(ABCD)ct hỡnh chúp theo thit din l hỡnh gỡ ?Tớnh din tớch thit din theo a ? b. Gi H l trung im ca CM , I l im thay i trờn SD . Chng minh OH SCD , v hỡnh chiu ca O lờn CI thuc ng trũn c nh . x2 y z2 Cõu VIII: Trong kg ta 0xyz cho A(1; 2; -1) v ng : v mp (P) : 2x + y z + 1= a. .Tỡm to ca B i xng vi A qua (P) ? b . Vit phng trỡnh ng thng i qua A , ct v song song vi (P) ? Cõu I X: Gii phng trỡnh sau trờn s phc : z z z z 10 : a3 b3 c3 Cõu X : Cho a; b; c l cỏc s dng cho : a + b = c . Chng minh rng ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số CõuI: Cho hm s : y x x a. Kho sỏt v th (C) ca hm s ? b. Tỡm trờn (C) nhng im cú ta nguyờn ? c. Cho im A v B cựng thuc nhỏnh phi ca tim cn ng , v A,B khỏc phớa vi CT ca(C) Gi E l im C . Xỏc nh v trớ ca A,B im CT ca (C) l trng tõm ca tam giỏc ABE . tớnh din tớch tam giỏc ABE? Cõu II : Gii phng trỡnh sau : sin x.sin x cos x.cos x tan x tan x 2. Tỡm m pt sau cú nghim : x 6.2 x x m x mx x 3. Tỡm m pt sau cú nghim : xm x Cõu III : 1. Tỡm m pt sau cú nghim : Cõu IV: Tớnh : x 2013 x 2013 lim x0 x Cõu V: Tớnh : a. x x x .dx ; b. sin x.dx sin x Cõu VI: Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht cú : AB = a ; AD = a ; SA = a : SA vuụng gúc vi ỏy . M v N ln lt l trung im ca AD v SC . I l giao ca MB v AC a. CMR : SAC SMB ; b. Tớnh th tớch ca t din ANIB ? Cõu VII: Tronh mp to 0xy cho tam giỏc ABC cú A 2;1 . ng cao i qua nh B cú phng trỡnh : x y . ng trung tuyn i qua nh C cú phng trỡnh : x y . Xỏc nh ta ca B v C . Tớnh din tớch tam giỏc ABC ? Cõu VIII: Trong khụng gian ta 0xyz cho : mp( ): y z = ng thng (d) l giao ca mp ( ) : x + y = v mp(P) : y + z = 1. Tỡm ta A l giao ca ng d vi mp( )? 2. Tỡm gúc gia ng thng d vi mp( )? 3. Vit pt ng qua A, bit nm mp( ) v to vi d gúc 60 115 Cõu IX : 1. Cho khai trin : x a0 x115 a1 x114 a2 x113 . a114 x a115 . Tỡm : a k = ? max 5 2. i ngh cú n , nam . a. Hi cú bao nhiờu cỏch chia i ngh thnh nhúm cho mi nhúm cú s ngi bng v s n bng ? b . Thy giỏo mun chn ngi i ngh trờn thnh lp mt nhúm hỏt ca. Tớnh xỏc sut ngi c chn trờn cú khụng quỏ nam? Cõu X: Cho s x; y; z (x; y; z > ; x.y.z = ) Chng minh rng : x y y z x z3 ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số 10 CõuI: Cho hm s : y x x mx cú th (Cm) a. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s m = b. Tỡm m (Cm) cú cỏc im C, CT v ng thng i qua cỏc im cc tr to vi ng thng d: x y mt gúc bng 450 c. Xỏc nh m th (Cm) cú im cc tr v ng thng i qua cc tr song song vi ng thng : y = - 2x + Cõu II : Gii cỏc phng trỡnh sau : a . sin x sin x b. tan x cot x cos x cos x cos x sin x cot x x y Cõu III : Gii h phng trỡnh : x6 y4 e x.sin x.dx ln x ln x dx Cõu IV: Tớnh : a. ; b. 3cos x x. ln x 2 Cõu V: Cho : a b c 65 . Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s : y a b sin x c.sin x vi : x 0; Cõu VI: Cho hỡnh hp ng ABCDA/B/C/D/ Cú AB = AD = a, AA/ = a ã 600 , G M, N ln , Gúc BAD lt l trung im ca AD v AB . Chng minh AC mp BDMN , V Th tớch a din AABDMN Theo a ? Cõu VII: Trong mt phng ta 0xy Cho im M(4; 5) v ng trũn (C): x2 + y2 - 8x 6y + 21 = 1. CMR : M thuc ng trũn (C) . Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti M ? 2. Lp phng trinh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn i qua N( 1; 0) 3. Vit pt ng trũn i xng vi ng trũn ( C) qua ng thng y = - x? Cõu VIII: Trong khụng gian ta 0xyz cho im I( 1; 1; 1) v dng thng (d) l giao ca mp ( ) : x - 2y + z - = v mp(P) : 2y + z + = 1.Xỏc nh ta hỡnh chiu H ca I lờn d ? 2.Vit phng trỡnh mt cu tõm I ct d ti A v B cho AB = 16 12 Cõu IX :1.Tỡm h s ca ca s hng cha x khai trin sau: x x 2. T mt hp cha viờn bi trng , viờn bi en . ngi ta ly ngu nhiờn ng thi viờn . tỡm xỏc sut ly c viờn bi trng v viờn bi en ? z z 2i Cõu X : . Gii h phng trỡnh sau trờn s phc : 22 z1 z2 11 10i ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- S 11 x2 CõuI: Cho hm s : y H v ng : y = 2x + m x a . Kho sỏt v th (H) ca hm s ? b. Bin lun theo m s giao im ca ng H v ? Khi ct H ti im phõn bit M v N . Tm qu tch trung im I ca MN ? c. Chng minh rng mi tip tuyn ca H ti M u to vi tim cn tam giỏc cú din tớch khụng i . d. Gi I l giao ca tim cn . Tỡm M thuc H cho tip tuyn vi H ti M ct tim cn ti A v B to thnh tam giỏc IAB cú chu vi nht . CõuII: a. Gii phng trỡnh : cot2x = tan2x + .tan2x+1 sin x cos x b. Gii bt phng trỡnh : tan x . 21 tan x sin x 3cos x CõuIII: Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim : 2012 Cõu IV: a. Tớnh : lim x0 x2 x x 2012 m0 cos x ; x2 b. cot x sin x.sin x dx n Cõu V: 1. Tỡm h s ca s hng cha x khai trin x bit: x 26 n 20 C n1 C n1 . C n1 2. Gieo sỳc sc cõn i mt cỏch c lp .Tớnh xỏc sut tng s chm trờn mt xut hin ca sỳc sc l ? 3. Cho M = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . T M lp c bao nhiờu s chn cú ch s khỏc khụng vt quỏ 789 Cõu VI: Trong mp(oxy) cho A(-2; 2) ; B (0; 10) v ng thng d : x y + = a. tỡm M d cho : MA MB ; b. tỡm N d cho : NA NB c. tỡm P d cho : PA PB max Cõu VII: Cho hỡnh chúp SABC u , nh S cỏc cnh ỏy bng a, ng cao bng h . a. Xỏc nh thit din to bi hỡnh chúp v mp(P) i qua BC v (P) SA h b. Nu : thỡ mp(P) chia hỡnh chúp thnh phn cú t s th tớch bng bao nhiờu ? a x 2t x y z x y z Cõu VIII : Cho ng thng : d1: ; d2 : y 3t d3 : 2 1 z4 a.: CMR : d1 v d2 chộo ? ; c. : Lp pt ng vuụng gúc chung ca d1 v d2 ; z i z z 2i Cõu IX : Tỡm s phc z tho : 2 z z b: Lp pt mp( ) cha d1v song song vi d2 . d : Lp pt hỡnh chiu ca d2 lờn mp ( ) CõuX : Xỏc nh m phng trỡnh sau cú nghim : m x2 x2 x4 x2 x2 ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- S 12 CõuI: Cho hm s : y x 2m x m 3m x cú th (Cm) a. Kho sỏt v th hm s m = b. Xỏc nh m (Cm) cú cỏc im C v CT nm v phớa ca trc tung ? c. Xỏc nh m (Cm) cú cỏc im C v CT nm v cựng phớa ca trc tung ? CõuII: a. Gii phng trỡnh : 9sin x cos x 3sin x cos x b. Tỡm a pt sau cú nghim 0; : cox .cotx sinx = a. cos2x x y xy x y b: x y x y CõuIII: Gii cỏc h phng trỡnh : a : x y Cõu IV: Tớnh : sin x cos x 4sin x 3cos x dx Cõu V : Trong h trc 0xy cho tam giỏc cõn ABC cú cnh ỏy BC nm trờn ng cú phng trỡnh : x y , cnh bờn AB nm trờn ng cú phng trỡnh : 12 x y 23 . Vit phng trỡnh ng thng AC bit rng nú i qua im M 3;1 Cõu VI: Cho chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn nh C v SA vuụng gúc vi mp ABC ; SC = a . Hóy tỡm gúc gia mp SCB v ABC th tớch chúp SABC ln nht . x y z x2 y2 z ; d2 : ; 2 4 x y z x y z d3 : ; d4 : ; 1 2 a. CMR : d1song song vi d2 . b . Lp pt mp cha d1 v d2 c . Lp pt ng thng ct c ng :d1; d2; d3; d4 Cõu VII : Cho ng thng : d1: Cõu VIII : 1. Tớnh tng : C 5.C C 5.C C 5.C C 5.C C 5.C C 5.C 2. Cú hũm ng th , mi hũm ng 12 th ỏnh s t n 12 . t mi hũm rỳt ngu nhiờn th . tớnh xỏc sut th rỳt cú ớt nht th ỏnh s 12 ? 3. Cú bao nhiờu s t nhiờn cú ch s cho khụng ch s no lp li ỳng ln? zi Cõu IX :Tỡm s phc z tho : iz Cõu X : Cho x, y, z l cỏc s dng tho : 1 . Chng minh rng : x y z 1 2x y z x y z x y 2z ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- đề số 13 CõuI: Cho hm s : y = x - 5x + a .Kho sỏt v th (C) ca hm s ? b. Tỡm m pt sau cú nghim phõn bit : x4 - 5x2 + + 4m = c. Tỡm m ng y = m ct (C) ti im phõn bit A; B; C; D cho : AB = BC = CD ? Cõu II : a. Gii phng tỡnh : 5.cos2x sin2x = cosx . tan x b .Tỡm a BPT : - + 5a + sin2x +a(3 cosx)2 > Nghim ỳng vi mi x ? Cõu III : 1. Tỡm a nghim ca bpt sau 0,5 2. x1 0,25 x xy y 2m 2. Cho h phng trỡnh : 2 x y xy m m a. Gii h phng trỡnh m = ? ; . x thuc MX ca hm s: y lg 16a x b . Tỡm m h cú nghim nht ? Cõu IV : 1. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi ng : y e x , trc honh, ng x ln , ng x ln 10 2. Tớnh I = x.lg x.dx Cõu V: Tớnh cỏc gii hn sau : x cos x x.sin x 1. lim ; . lim x0 x x cos x Cõu VI : Trong mp ta oxy cho ng trũn (C) cú tõm O , bỏn kớnh R = v im M(1;3) vit phng trỡnh ng thng i qua M , bit nú ct (C ) ti im AB cho tam giỏc OAB cú din tớch ln nht Cõu VII : Cho hỡnh lp phng : ABCD.A/B/C/D/ cú cnh bng 2. E v F ln lt l trung im ca AB vD D/ a . CMR : EF // ( BDC/) . Tớnh EF : b. K l trung im ca C/ D/ .Tớnh khong cỏch gia C v (EKF) ?. Tớnh gúc gia EF v BD ? Cõu VIII : Trong khụng gian ta 0xyz cho ng thng : x y z x2 y z d1: v ng thng d2 : 3 Vit phng trỡnh mt cu cú bỏn kớnh nh nht tip xỳc vi ng thng d1 v d2: Cõu IX : 1. Tỡm h s ca s hng cha x8 khai trin x x .Gieo ng xu A v B mt cỏch c lp . ng xu A ch to cõn i , . ng xu B ch to khụng cõn i nờn xỏc sut xut hin mt sp gp ln xỏc sut xut hin mt nga .Tớnh xỏc sut : a. Khi gieo ng xu1ln thỡ c 2ng xu u nga ? b. Khi gieo ng xu 2ln thỡ c ng xu u nga ? . Cú 12 hc sinh . ú cú nam, n . Hi cú bao nhiờu cỏch xp thnh hng di cho cỏc em n khụng ng cnh ? Cõu X : Tỡm cỏc giỏ tr ca a cho : l nghim ca phng trinh: z4 2z3 + 7z2 4z + 10 = ******************************************** Chúc em thi đại học đạt kết thật tốt ----------------- [...]... 1 iz Cõu X : Cho x, y, z l cỏc s dng tho món : 1 1 1 4 Chng minh rng : x y z 1 1 1 1 2x y z x 2 y z x y 2z ******************************************** Chúc các em thi đại học đạt kết quả thật là tốt - đề số 13 4 2 CõuI: Cho hm s : y = x - 5x + 4 a Kho sỏt v th (C) ca hm s ? b Tỡm m pt sau cú 4 nghim phõn bit : x4 - 5x2 + 5 + 4m = 0 c Tỡm m ng y = m ct (C) ti 4 im phõn bit A;... song song vi d2 d : Lp pt hỡnh chiu ca d2 lờn mp ( ) CõuX : Xỏc nh m phng trỡnh sau cú nghim : m 1 x2 1 x2 2 2 1 x4 1 x2 1 x2 ******************************************** Chúc các em thi đại học đạt kết quả thật là tốt - S 12 CõuI: Cho hm s : y x 2m 1 x m 3m 2 x 4 cú th (Cm) 3 2 2 a Kho sỏt v th hm s khi m = 1 b Xỏc nh m (Cm) cú cỏc im C v CT nm v 2 phớa ca trc tung... 1 hng di sao cho cỏc em n khụng ng cnh nhau ? Cõu X : Tỡm cỏc giỏ tr ca a sao cho : ai l 1 nghim ca phng trinh: z4 2z3 + 7z2 4z + 10 = 0 ******************************************** Chúc các em thi đại học đạt kết quả thật là tốt - ... ng thng d : x y + 1 = 0 a tỡm M d sao cho : MA MB min ; b tỡm N d sao cho : NA NB min c tỡm P d sao cho : PA PB max Cõu VII: Cho hỡnh chúp SABC u , nh S cỏc cnh ỏy bng a, ng cao bng h a Xỏc nh thit din to bi hỡnh chúp v mp(P) i qua BC v (P) SA h b Nu : 3 thỡ mp(P) chia hỡnh chúp thnh 2 phn cú t s th tớch bng bao nhiờu ? a x 2t x 1 y 2 z x 1 y 2 z Cõu VIII : Cho 3 ng thng : d1: ; d2 : . cos2x + 2cosx) = - 2sin 2 x b. 4x + 8 2 2 x > 4 +(x 2 – x )2 x + x .2 x+1 2 2 x Câu III : Tìm các giới hạn sau : a. 3 2 0 1 2 1 3 lim x x x x     b. 2 1 2 lim 2 3 x x x x     . phương trình sau :   2 2 3 3 1 2 log log x x x x x     2: Giải phương trình : 2 2 2 1 2 2 9 2 2 2 . 0 x x x x       Câu V: Tìm giới hạn sau : 2 3 0 2 8 2 lim sin x x x    .  sao cho : MA +MB nhỏ nhất ? Câu VII : a. Tính : 20 12 20 12 0 1 2 20 12 20 12 20 12 20 13. 2. 3. C C C C     b.Một đội đặc nhiệm dùng 2 con chó nghiệp vụ để kiểm tra ma túy ở 1 xe ô tô.