tia Oy và C tuộc tia phân giác của góc xÔy.. Gọi I là giao điểm của AB và OC.[r]
(1)ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HOÀI NHƠN PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2011-2012
Mơn: TỐN 8
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể phát đề)
-Bài 1:(5 điểm)
a/Tìm tất cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn
x x y
y
b/Tìm tất số nguyên tố x; y; z thỏa mãn xy + = z2.
Bài 2: (4 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a/ P = a4 + b4 + c4, với a+ b +c = a2 + b2 + c2 = 1.
b/
2 2
2 2 2 2 2
a b c
Q
a b c b c a c b a
Với a+ b +c = abc0
Bài 3: (4điểm)
a/Chứng minh : với số tự nhiên n 2, tổng:
2 2 2
1 1 1
1
S
n
khơng thể số tự nhiên b/Giải phương trình: 20x2 + y2 + = 4xy +12x +2y
Bài 4: (3 điểm)
Cho xÔy = 1200 điểm A nằm tia Ox Dựng tam giác ABC cho B thuộc
tia Oy C tuộc tia phân giác góc xƠy Gọi I giao điểm AB OC Chứng minh rằng:
1 1
OI OA OB . Bài 5: (4 điểm)
Cho hình vng ABCD có độ dài 2cm Gọi M, E trung điểm AB BC Các đương thẳng DE CM cắt K
a/ Chứng minh:ADK cân b/Tính diện tích ADK