b/Sau khi hai vòi chảy nước vào bể được 3 giờ, người ta lắp thêm một vòi thứ ba lấy nước từ trong bể ra ngoài để tưới cây.. Biết nếu để nước đầy thì một mình vòi thứ 3 cần 4 giờ để chảy [r]
(1)ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HOÀI NHƠN
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2011-2012
Mơn: TỐN 6
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể phát đề)
-Bài 1:(5 điểm)
a/Tìm tất cặp số nguyên tố (x;y) thỏa mãn x2 + 8y = 2012.
b/Chứng minh rằng: Với số tự nhiên n, tổng S = 10n + 72n - chia hết cho 81.
Bài 2: (5 điểm)
a/Tìm số tự nhiên x, biết
1
1 1 127
1
2 2
x
x
b/Tìm số tự nhiên có hai chữ số cho tỉ số số với tổng chữ số nhỏ
Bài 3: (4 điểm)
Có hai vịi nước chảy vào bể (trong bể chưa có nước) Nếu chảy vịi phải cần để chảy đầy bể, vòi phải cần để chảy đầy bể Người ta cho hai vòi liên tục chày nước vào bể
a/Hỏi sau giờ, cịn thiếu phần bể để đầy?
b/Sau hai vòi chảy nước vào bể giờ, người ta lắp thêm vòi thứ ba lấy nước từ bể để tưới Biết để nước đầy vịi thứ cần để chảy từ bể Hỏi sau kể từ vòi thứ bắt đầy chảy, bể đầy chưa? Vì sao?
Bài 4: (3 điểm)
Trên tia Ax lấy ba điểm B, C, D cho BC = 2BD = 4AD Gọi I trung điểm đoạn CD
a/Trong hai điểm C D, điểm nằm hai điểm A B? Vì sao? b/Tính độ dài đoạn thẳng AI, biết AC = 14 cm
Bài 5: (3 điểm)
Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ 100 điểm OA1, OA2, OA3, OA4, , OA50 OB1, OB2, OB3, OB4, , OB50 cho:
1 20
AOA 2 , AOA 4 , AOA , , AOA 40 Và BOB , BOB , BOB , , BOB 39 20 0.
a/Tính A OB50 50