ĐỀ THI HSG TOÁN THCS HAYĐỀ THI HSG TOÁN THCS HAYĐỀ THI HSG TOÁN THCS HAYĐỀ THI HSG TOÁN THCS HAYĐỀ THI HSG TOÁN THCS HAYĐỀ THI HSG TOÁN THCS HAYĐỀ THI HSG TOÁN THCS HAYĐỀ THI HSG TOÁN THCS HAYĐỀ THI HSG TOÁN THCS HAY
olympic toán tuổi thơ toN quốC 2014 - thcs đề thi cá nhân Thời gian lm bi : 30 phút Đề thi gồm trang. Học sinh không đợc sử dụng máy tính. Từ câu đến câu 15 viết đáp số. Câu 16 viết lời giải đầy đủ mặt sau Tờ trả lời. Câu 1. Tìm số tự nhiên n có hai chữ số cho 2n + 3n + số phơng. Câu 2. Tìm số nguyên x y thỏa mãn 6xy + 4x 9y = 0. Câu 3. Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x3 + y3 + xy, x, y số dơng thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Câu 4. Tìm hai số tận bên phải số 10072014. Câu 5. Hình bên biểu diễn bàn tròn với ghế đánh số thứ tự từ đến 8. Có sinh viên đợc xếp ngồi đối diện để trống ghế lại. Hỏi tất có cách xếp? Câu 6. Giả sử x1, x2, x3 ba nghiệm phơng trình x3 x = 0. Tính giá trị biểu thức + x1 + x + x . T= + + x1 x x Câu 7. Cho hình vuông ABCD. Gọi K, L, M, N điểm cạnh BC cho BK = KL = LM = MN = NC. Trên cạnh AD lấy điểm E cho AE = BK. Tính tổng n + ALE n + AME n + ANE n + ACE n. góc AKE A B E K L M N D Câu 8. Tìm số nguyên x, y thỏa mãn 2x + x2 + y2 = cho tích xy đạt giá trị lớn nhất. C l = 20o . Tia phân giác Câu 9. Cho tam giác ABC có B n. góc A cắt cạnh BC D. Tìm số đo góc ADC A B Câu 10. Cho tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện C D l B C l D l A l = = = . Tính số đo góc B. C Câu 11. Cho hình vuông ABCD E điểm cạnh AD cho SABCD = 144 cm2 SABE = SABCD . Tìm độ dài đoạn AE. A B E D C Câu 12. Trong hình vẽ bên, cạnh hình vuông đợc chia thành đoạn nhau. Tính tỉ số diện tích phần đợc tô đậm với diện tích hình vuông lớn. Câu 13. Hình vẽ bên đợc tạo lục giác A, hình vuông B tam giác C. Tìm số đo góc x. x C A B Câu 14. Trong sơ đồ bên, số đợc xếp theo quy luật. Tìm số x phù hợp với quy luật đó. 17 - - - x Câu 15. Cho tam giác ABC cân C. Kẻ trung tuyến CM biết đờng phân giác AD. Tính số đo góc B C D AD = 2CM. A Câu 16 (Tự luận). Một bảng hình chữ nhật ABCD có AB = 2013 cm, AD = 2014 cm. Một kiến xuất phát từ điểm A, theo đờng chéo ô vuông (hình bên). Hỏi sau qua tất ô vuông mà ô vuông qua đờng chéo kiến đến điểm ba điểm B, C, D. D A Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm. B M cm C B . olympic toán tuổi thơ toN quốC 2014 - thcs đề thi cá nhân Thời gian lm bi : 30 phút Đề thi gồm 2 trang. Học sinh không đợc sử dụng máy tính. Từ câu 1 đến. các số dơng thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Câu 4. Tìm hai số tận cùng bên phải của số 1007 2014 . Câu 5. Hình bên biểu diễn một bàn tròn với 8 ghế đánh số thứ tự từ 1 đến 8. Có 2 sinh. AD = 2CM. M D C B A Câu 16 (Tự luận). Một bảng hình chữ nhật ABCD có AB = 2013 cm, AD = 2014 cm. Một con kiến xuất phát từ điểm A, đi theo đờng chéo của mỗi ô vuông (hình bên). Hỏi rằng