26-6-2041-TOANVDC.EDU.VN-TT-L12-THPT-LE-HOAN-THANH-HOA-1920_PBX

NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC TRƯỜNG THPT LÊ HỒN – THANH HĨA ĐỀ THI THỬ THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN – LỚP 12 Câu Cho mặt cầu có bán kính R  Diện tích mặt cầu cho B 36 A 9 Câu Tập nghiệm bất phương trình Câu Câu 2019.2 B  log 2020;    A   ;0  Số phức liên hợp số phức z  x 2020 D   ;log 2020  C  0;    3  i 2i  i 5 A z    i 3 B z   Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng d: D 27 C 108 x C z    i  P D z   NHĨM TỐN VD – VDC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)  i 5 vng góc với đường thẳng x  y 1 z   1 Véctơ véctơ pháp tuyến  P  B n2 1; 3; 2  A n2 1;3;  Câu C n2  2;1;0  D n2  2;3;  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;  B 1;0;   Phương trình mặt cầu A  x  1   y  1  z  B  x  1   y  1  z  C  x  1   y  1  z  D  x  1   y  1  z  2 Câu B 2a  b  B C 2a  3b D 4a  3b C D Cho hai số phức z1  5i z2  2020  i Phần thực số phức z1 z2 A 10100 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  x  đường thẳng y  x  A Câu 2  4a  Xét số thực a b thỏa mãn log  b2    log Mệnh đề đúng? 2  A 4a  2b  Câu 2 B 10100 C 5 D Cho hối ch p c diện t ch đáy B  3a chiều cao h  3a hể t ch hối ch p cho ằng A Câu 10 3a 3a3 B C 3a D 3a i z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Phần thực số phức z1  z2 ằng A B  Câu 11 Cho khối nón có chiều cao h  3a án https:/www.facebook.com/groups/toanvd C D 3 nh đáy r  a Thể tích khối n n cho ằng Trang NHĨM TỐN VD – VDC đường kính AB NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A 3 a B  3a C   3a3  D  a Câu 12 Với a , b số thực dương tùy ý, log 27 a b12 B C 12log3 a  36log3 b D 16log  ab  Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD c đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Biết SA  AC  a Góc SC  SAB  bao nhiêu? A 60   B 90 C 30 D 45 C 4 D 54 C a D a C x  D x  Câu 14 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau NHĨM TỐN VD – VDC log a  log b A 144log3  ab  Giá trị cực đại hàm số A B 10 Câu 15 Thể tích khối lập phương cạnh a A a B a Câu 16 Nghiệm phương trình x1  B x  Câu 17 Cho hàm số f  x    x  x  x  Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 1;3 15 158 D  27 Câu 18 Đồ thị hàm số c dạng đường cong hình ên dưới? B 7 A C y O x -1 1 x x 1 x 1 B y  C y  D y  x3  x  x2 x2 x2 Câu 19 Từ chữ số , , , lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác A y  nhau? A 4 C 24 B Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log x A 0; B https:/www.facebook.com/groups/toanvd ;10 D 16 C 1000; D 10; Trang NHĨM TỐN VD – VDC A x  NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 21 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a , BC  2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB hình tam giác ABC tạo thành khối nón trịn xoay tích C 2 a D  a3 Câu 22 G i z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Mô đun số phức z0  i A B C D 18 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 đường thẳng  : x2 y 3 z   Mặt 4 phẳng qua M vuông góc với  c phương trình A x  y  z   B 3x  y  z  17  C x  y  z   D 3x  y  z  17  NHĨM TỐN VD – VDC B 2 a A  a 3 Câu 24 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x3  x y   11x tính cơng thức đây?   A S   11x   x  x dx 3   C S   x3  x  11x  dx B S   x3  x  11x  dx D S    x3  x  11x  dx Câu 25 Hàm số y  log5   x  có tập xác định 3  B  ;  2  C 3  D  ;  2  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;0  N  1; 2;3 Đường thẳng MN có phương trình tham số  x  1  2t  A  y   4t  z   3t   x   2t  B  y  2  4t  z  3t   x  1  2t  C  y   4t  z   3t   x   2t  D  y  2  4t  z  3t  Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao 5, chu vi đáy ằng 8 Tính thể tích khối trụ A 60 B 68 C 80 D 20 Câu 28 Cho hàm số f ( x ) g ( x) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai?  f '( x)dx  f ( x)  C,(C  ) C  f ( x) g ( x)dx   f ( x)dx. g ( x)dx A   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx D  kf ( x)dx  k  f ( x)dx (k  0) B Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm E 1; 2;3 mặt phẳng  Oyz  có t a độ A  0; 2;3 B  0; 2;3 C 1;0;0  D 1; 2;0  Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC 3  A  ;   2  NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC B  1;0  A 1;  D  ; 1 C  1;1 Câu 31 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Khẳng định sau đúng? NHĨM TỐN VD – VDC Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Hàm số đạt cực tiểu x  x  B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số c điểm cực trị D Giá trị cực đại hàm số Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 Câu 33 Xét  x  x  1 x  x 1 2020 dx , đặt u  x   x x  1 2020 dx B 2020   u  1 u dx C 2020   u  1 u dx 1 D  u  1 u 2020 dx 0 Câu 34 Cho hàm số bậc ba y  x  3x  có hình vẽ ên 3 Tìm tất giá trị m cho phương trình x  x   m  có ba nghiệm thực phân biệt m  A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 35 Cho số phức z   3i Trên mặt phẳng t a độ, điểm biểu diễn số phức w  z  z A Q  2;9  B N  2;9  https:/www.facebook.com/groups/toanvd C M  2;3 D P  2; 9  Trang NHĨM TỐN VD – VDC  u  1 u 2020 dx 1 D x  1 0 A C y  1 B x  NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC  x   3t  Câu 36 Trong không gian Oxzy , cho đường thẳng d :  y   4t Vectơ vectơ  z  t  A u1   3; 4;0  B u4   3; 4;1 C u2   3; 4;0  D u2   2;3;0  Câu 37 Cho cấp số cộng  un  có u1  3 công sai d  Số tổng quát cấp số cộng A un  2n  Câu 38 Nếu  f  x  dx  D un  3n  C un  2n  B un  3n  1 0  g  x  dx  4   f  x   g  x  dx bao nhiêu? B 11 A C 1 D Câu 39 Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a   có bảng biến thiên nh S  a  b  c NHĨM TỐN VD – VDC phương đường thẳng d ? A 29 B 30 C 36 D 96 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC c đáy ABC tam giác cạnh a G i H trung điểm AB , G tr ng tâm SBC Biết SH   ABC  SH  a , hi đ hoảng cách hai đường AG 10a 10a 30a 30a B C D 20 20 3 Câu 41 Cho khối trụ tích 200 a Biết cắt khối trụ đ ởi mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho ằng A A 54 a B 80 a D 108 a C 40 a    Câu 42 Cho hàm số y  f  x  c đạo hàm liên tục  0;  thỏa mãn  2  f   x  cos xdx  10  f    Tích phân  f  x  sin xdx A 13 B 7 C Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  D 13 ln  x    2mx  nghịch biến khoảng  ;   A m  B m  https:/www.facebook.com/groups/toanvd C  m 8 D m  Trang NHĨM TỐN VD – VDC SC NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 44 Một nhóm 16 h c sinh gồm 10 nam đ c Bình nữ đ c An xếp ngẫu nhiên vào 16 ghế hàng ngang để dự lễ khai giảng năm h c Xác suất để xếp khoảng 1;   A  1;   C 3;   B  ;3 D  1;3 Câu 46 Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f  x   e2 x  4e x  m đoạn 0;ln 4 6? A Câu 47 Cho hàm số y  f ( x)  B C x(m  1)  2m 1 hàm số y  g ( x)    x2 2 D ln( x 1)  NHĨM TỐN VD – VDC bạn nữ gần c ạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi cạnh An 109 1 A B C D 10010 30240 8080 48048 Câu 45 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx đồng biến x 1 Tìm m  1 x  x để hai đồ thị hàm số cắt đ c giao điểm c hoành độ dương A m  (, 2] B m  [2,  ) C m  (2; ) D m  (0; 2) Câu 48 Cho khối lập phương ABCD.ABCD có cạnh G i M , N , P, L tâm hình vng ABA, ABC D, ADDA, CDDC  G i Q trung điểm BL Thể tích khối tứ diện MNPQ A 16 B 27 biểu thức P  A 69  249 94 24 D 27 x y  x( x  3)  y ( y  3)  xy Tìm giá trị lớn x  y  xy  2 x  2y  x y6 B 69  249 94 C 37  249 94 D 43  249 94 Câu 50 Cho hàm số f  x  c đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc đoạn [   ;  ] phương trình f  sin x   A B C 10 D HẾT https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49 Cho số thực x, y thỏa mãn log C NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Cho mặt cầu có bán kính R  Diện tích mặt cầu cho B 36 A 9 D 27 C 108 Lời giải Chọn B Diện tích mặt cầu cho ằng: S  4 R  4  36 Câu Tập nghiệm bất phương trình x A   ;0  2019.2 x B  log 2020;    2020 C  0;    D   ;log 2020  NHĨM TỐN VD – VDC Câu Lời giải Chọn A x  2019.2 x  2020  Đặt t  x  t  0  t  4x Bất phương trình trở thành: t  2019.t  2020   2020  t  Kết hợp điều kiện suy ra:  t   x   x  Vậy S    ;0  Câu Số phức liên hợp số phức z  B z    i 5 C z    i D z    i 5 Lời giải Chọn D Ta có: z  3  i 7  z    i Do đ z    i 2i 5 5 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng d : x  y 1 z   1 Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n  (1;3;2) B n  (1; 3; 2) C n  (2;1;0) D n  (2;3;2) Hướng dẫn giải Chọn B x  y 1 z d:   có vectơ phương u  (1;3;2) ( P ) vng góc với đường 1 thẳng d nên nhận vectơ phương d làm vectơ pháp tuyến Mà n  (1; 3; 2) phương với vectơ (1;3; 2) nên vectơ pháp tuyến ( P ) Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 2; 2) B(1;0; 2) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A ( x  1)  ( y  1)  z  https:/www.facebook.com/groups/toanvd B ( x  1)  ( y  1)  z  Trang NHĨM TỐN VD – VDC A z    i 3 3  i 2i NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC D ( x  1)2  ( y  1)  z  C ( x  1)2  ( y  1)  z  Hướng dẫn giải Chọn A AB  Vậy mặt cầu c phương trình: ( x  1)  ( y  1)  z  Câu  4a  Xét số thực a b thỏa mãn log  b2    log Mệnh đề đúng? 2  A 4a  2b  B 2a  2b  C 2a  3b D 4a  3b Hướng dẫn giải Chọn NHĨM TỐN VD – VDC Mặt cầu đường kính AB c tâm trung điểm I (1;1; 0) AB có bán kính A  4a  log  b2    log  log 4a  log 2b   4a  b  2  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  x  đường thẳng y  x  A C B D Lời giải Chọn A 3 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  x  x   x  x  x   NHĨM TỐN VD – VDC  x  1   x   x   Vậy hai đồ thị có giao điểm Câu Cho hai số phức z1  5i z2  2020  i Phần thực số phức z1 z2 A 10100 B 10100 C 5 D Lời giải Chọn C Ta có: z1 z2  5i  2020  i   5  10100i  Phần thực số phức z1 z2 5 Câu Cho hối ch p c diện t ch đáy B  3a chiều cao h  3a hể t ch hối ch p cho ằng A 3a B 3a3 C 3a D 3a Lời giải Chọn A hể t ch hối ch p là: V  https:/www.facebook.com/groups/toanvd 1 B.h  3a 3a  3a 3 Trang NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 10 i z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Phần thực số phức z1  z2 ằng B  A D 3 C NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải Chọn D   z1    a c : z  3z       z2     Suy z1  z2  3 Vậy phần thực số phức z1  z2 11 i 11 i ằng 3 Câu 11 Cho khối nón có chiều cao h  3a án A 3 a B  3a nh đáy r  a Thể tích khối n n cho ằng C  3a3 D  a Lời giải Chọn B 1  3a3 Thể tích khối n n cho ằng V   r h   a 3a  3   Câu 12 Với a , b số thực dương tùy ý, log 27 a b12 log a  log b B C 12log3 a  36log3 b D 16log  ab  Lời giải Chọn B 12 log 27  a b12   log 27 a  log 27 b12  log 33 a  log 33 b12  log a  log b  log a  log b 3 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD c đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Biết SA  AC  a Góc SC  SAB  bao nhiêu? A 60 B 90 C 30 D 45 Lời giải Chọn C   SA   ABCD   SA  BC Ta có:    BC   ABCD   BC  AB  gt    BC  SA  cmt  Mà   BC   SAB   AB  SA   A  AB, SA  SAB    https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 144log3  ab  NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC  SC   SAB   S Ta có   SB hình chiếu SC lên mặt phẳng  SAB   BC   SAB  Suy  SC;  SAB     SC; SB   BSC Tam giác SAB vng A nên ta có SB  SA2  AB  2a  a  3a  SB  a Ta có tan BSC  BC a    BSC  30 SB a 3   Câu 14 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau NHĨM TỐN VD – VDC Xét tam giác ABC vng cân B ta có BC  AC  BC  2a  BC  a Giá trị cực đại hàm số A C 4 B 10 D 54 Lời giải Chọn D Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực đại 54 Câu 15 Thể tích khối lập phương cạnh a A a B a C a D a Chọn D Câu 16 Nghiệm phương trình x1  A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D x 1   x 1  23  x    x  Câu 17 Cho hàm số f  x    x3  x  x  Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 1;3 A B 7 15 Lời giải C D  158 27 Chọn C  x  1 1;3  Ta có: f  x   3x  x      x   1;3  23 5 f 1  1 ; f  3  5 ; f     27 3 Giá trị lớn nhỏ hàm số max f  x    1;3 https:/www.facebook.com/groups/toanvd 23 ; f  x   5 27 1;3 Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC 158 1;3 1;3 27 Câu 18 Đồ thị hàm số c dạng đường cong hình ên dưới? Suy ra: max f  x   f  x    y x -1 A y  1 x x2 B y  x 1 x2 C y  x 1 x2 D y  x3  x  Lời giải Chọn A - Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số c 1 x c x2 x 1 - Xét y  c x2 x 1 - Xét y  c x2 - Xét y  NHÓM TOÁN VD – VDC O CĐ x  TCN y  1 CĐ x  TCN y  1 CĐ x  TCN y  CĐ x  2 TCN y  - Xét y  x3  x  khơng có tiệm cận 1 x x2 Câu 19 Từ chữ số , , , lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Vậy đồ thị hình bên hàm số y  A 4 C 24 B D 16 Lời giải Chọn C Từ chữ số , , , lập 4! 24 số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log x A 0; ;10 B C 1000; D 10; Lời giải Chọn C Ta có: log x x 103 1000 x Vậy tập nghiệm bất phương trình 1000; Câu 21 Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a , BC  2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB hình tam giác ABC tạo thành khối nón trịn xoay tích A  a 3 B 2 a https:/www.facebook.com/groups/toanvd 2 a C Lời giải  a3 D Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC nhau? NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Chọn D B C Chiều cao khối nón: AB  a Bán nh đường tròn đáy: AC  BC  AB  a Thể tích khối nịn V   3a3 AB. AC  3 Câu 22 G i z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Mơ đun NHĨM TỐN VD – VDC A số phức z0  i A B C D 18 Lời giải Chọn C Ta có:    13  4   2i  Phương trình c hai nghiệm z   2i phức z   2i  z0   2i  z0  i   3i  z0  i  32  32  x2 y 3 z   Mặt 4 phẳng qua M vng góc với  c phương trình A x  y  z   B 3x  y  z  17  C x  y  z   D 3x  y  z  17  Lời giải Chọn D Đường thẳng  có VTCP u   3; 4;  Mặt phẳng qua M vng góc với  nhận véctơ u   3; 4;  làm V P c phương trình là:  x  1   y     z  3   3x  y  z  17  Câu 24 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x3  x y   11x tính công thức đây?   A S   11x   x  x dx 3   C S   x3  x  11x  dx B S   x3  x  11x  dx D S    x3  x  11x  dx Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm y  x3  x y   11x https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 đường thẳng  : NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC x  x  x   11x  x  x  11x     x   x  3 3 S   x3  x  11x  dx Câu 25 Hàm số y  log5   x  có tập xác định 3  A  ;   2  3  B  ;  2  C 3  D  ;  2  Lời giải Chọn B Điều kiện xác định:  x   x  NHĨM TỐN VD – VDC Vậy diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x3  x y   11x 3  Tập xác định hàm số D   ;  2  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;0  N  1; 2;3 Đường thẳng MN có phương trình tham số  x  1  2t  A  y   4t  z   3t   x   2t  B  y  2  4t  z  3t   x  1  2t  C  y   4t  z   3t   x   2t  D  y  2  4t  z  3t  Lời giải Đường thẳng MN c vectơ phương MN   2; 4;3  qua điểm M  x   2t   phương trình MN  y  2  4t  z  3t  Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao 5, chu vi đáy ằng 8 Tính thể tích khối trụ A 60 B 68 C 80 D 20 Lời giải Chọn C Vì chu vi đáy ằng 8 suy án nh đáy r  Vậy thể tích khối trụ V   r h  80 Câu 28 Cho hàm số f ( x ) g ( x) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai?  f '( x)dx  f ( x)  C,(C  ) C  f ( x) g ( x)dx   f ( x)dx. g ( x)dx A   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx D  kf ( x)dx  k  f ( x)dx (k  0) B Lời giải Chọn C Phương án C sai hơng c t nh chất nguyên hàm tích tích ngun hàm https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC Chọn B NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm E 1; 2;3 mặt phẳng  Oyz  có t a độ A  0; 2;3 B  0; 2;3 C 1;0;0  D 1; 2;0  Chọn B G i H hình chiếu vng góc điểm E 1; 2;3 mặt phẳng  Oyz  , ta có:  xH    yH  yE  2  H  0; 2;3 z  z  E  H Vậy hình chiếu vng góc điểm E 1; 2;3 mặt phẳng  Oyz  có t a độ  0; 2;3 Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;  B  1;0  C  1;1 D  ; 1 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có: f   x   khoảng  1;0  ,  2;   Suy hàm số đồng biến khoảng  1;0  ,  2;   Vậy ch n phương án B Câu 31 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  x  B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số c điểm cực trị D Giá trị cực đại hàm số Lời giải Chọn A Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B x  x  x 1 C y  1 D x  1 Lời giải https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Chọn C Ta có: lim y  1  TCN: y  1 x Câu 33 Xét  1 2020 dx , đặt u  x   x x  1 2020 dx 0 A   u  1 u 2020 dx 21 B   u  1 u 2020 dx C   u  1 u 2020 D   u  1 u 2020 dx 20 dx Lời giải Chọn A Đặt u  x   du  xdx  xdx  x 1  u  x   u 1 Đổi cận: Khi đ : du  x x  1 2020 dx   x  x  1 2 2020 xdx    u  1 u NHĨM TỐN VD – VDC  x x 2020 1 du    u  1 u 2020 du 21 Câu 34 Cho hàm số bậc ba y  x  3x  có hình vẽ ên biệt m  A  m  C  m  B  m  D  m  Lời giải Chọn D 3 Ta có: x  x   m   x  x   m phương trình hoành độ giao điểm đồ thị y  x3  3x  đường thẳng y  m Để phương trình c a nghiệm phân biệt hi đồ thị bậc ba y  x3  3x  cắt đường thẳng y  m a điểm phân biệt https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC Tìm tất giá trị m cho phương trình x3  x   m  có ba nghiệm thực phân NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 35 Cho số phức z   3i Trên mặt phẳng t a độ, điểm biểu diễn số phức w  z  z A Q  2;9  C M  2;3 B N  2;9  NHĨM TỐN VD – VDC Từ đồ thị suy  m  D P  2; 9  Lời giải Chọn D Ta có: w  z  z    3i     3i   2  9i  x   3t  Câu 36 Trong không gian Oxzy , cho đường thẳng d :  y   4t Vectơ vectơ  z  t  phương đường thẳng d ? A u1   3; 4;0  C u2   3; 4;0  B u4   3; 4;1 D u2   2;3;0  Chọn B u   3; 4; 1 vectơ phương đường thẳng d đ u4  1.u   3; 4;1 vectơ phương đường thẳng d Câu 37 Cho cấp số cộng  un  có u1  3 cơng sai d  Số tổng quát cấp số cộng A un  2n  D un  3n  C un  2n  B un  3n  Lời giải Chọn C Số hạng tổng quát cấp số cộng un  u1   n  1 d  3   n  1  2n  Câu 38 Nếu  f  x  dx  1 0  g  x  dx  4   f  x   g  x  dx bao nhiêu? C 1 B 11 A D Lời giải Chọn A Ta có 1 0   f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx  3   Câu 39 Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a   có bảng biến thiên 2 2 nh S  a  b  c https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC B 30 C 36 NHĨM TỐN VD – VDC A 29 D 96 Lời giải Chọn B x  Ta có f   x   4ax  2bx ; f   x     x   b 2a  Từ bảng biến thiên, ta có hệ phương trình:  b   2a   2a  b  a     c  3a  b  3a  b  c   b  2 a  b  c   c  a  b  c     Vậy a  b  c  34 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC c đáy ABC tam giác cạnh a G i H trung điểm AB , G tr ng tâm SBC Biết SH   ABC  SH  a , hi đ hoảng cách hai đường AG SC 10a 20 B 30a C 10a D 30a 20 NHĨM TỐN VD – VDC A Lời giải Chọn D Qua G dựng MN || SC  SC ||  AMN   d  AG; SC   d  SC;  AMN    d  C ,  AMN   Kẻ MI || SH  MI   ABC  Ta có: https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 17 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC NC  NB AB  AI  d  C ,  AMN    d  I ,  ANM   NHĨM TỐN VD – VDC  d  C ,  AMN      d  B,  AMN     d  B,  AMN    d I ,  AMN      Kẻ IK  AN , IJ  NK  d  I ,  AMN    IJ Xét ABN , có 2 2  + AN  AB  BN  AB.BN Cos 60 = a   a   2a a  a 3  a IK AI 2    IK  BR + BR AB 3  AN  2SABN AB.BN Sin 60 a 21 2a 21    IK  AN AN 21 Xét MIK vng I , có: Mà BR  1 15 2a a 30     IJ   IJ  2 2 IJ IM IK 2a 15 15 a 30 IJ  20 Câu 41 Cho khối trụ tích 200 a Biết cắt khối trụ đ ởi mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho Vậy d  AG; SC   B 80 a C 40 a D 108 a Lời giải Chọn B G i hình trụ c án nh đáy R , chiều cao h ta có  R h  200 a  R h  200.a Thiết diện hình vng cách trục đoạn 3a  h  R   3a   R  9a  R 2 R  9a  200a  R  5.a  h  25a  9a  8a  S xq  2 Rh  80 a https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC A 54 a NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC    Câu 42 Cho hàm số y  f  x  c đạo hàm liên tục  0;  thỏa mãn  2  f   x  cos xdx  10   f  x  sin xdx A 13 B 7 C D 13 Lời giải Chọn D  2  du   sin xdx  u  cos x Đặt     f   x  cos xdx  10  dv  f   x  dx  v  f  x      2 2  cos xf  x    f  x  sin xdx  10   f     f  x  sin xdx  10   f  x  sin xdx  13 0 0 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  NHÓM TOÁN VD – VDC f    Tích phân ln  x    2mx  nghịch biến khoảng  ;   A m   m 8 Lời giải B m  D m  C Chọn A Ta có y  x ln  x    2mx   y   2m x 4  y  0, x   Xét hàm số g  x   x  2m  0, x  x 4 x với x  x 4 Giới hạn lim g  x   lim x  x   2m  có g   x   x , x  x 4  x2  x2  4 NHÓM TOÁN VD – VDC Hàm số nghịch biến khoảng  ;    g   x    x  2 x  Bảng biến thiên x 4 1 m Câu 44 Một nhóm 16 h c sinh gồm 10 nam đ c Bình nữ đ c An xếp ngẫu nhiên vào 16 ghế hàng ngang để dự lễ khai giảng năm h c Xác suất để xếp bạn nữ gần c ạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi cạnh An 1 109 A B C D 48048 10010 8080 30240 Vậy 2m  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 19 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn A Số cách xếp 16 h c sinh vào 16 ghế hàng ngang 16! Không gian mẫu n     16! cạnh An.4 Ký hiệu 16 ghế sau: DXXDXXDXXDXXDXXD rong đ D ghế đỏ (dành cho nữ) X ghế xanh (dành cho nam) Số cách xếp nữ vào ghế đỏ nam vào ghế xanh M  6!10! Số cách xếp cho Bình ngồi cạnh An (ký hiệu N) Ch n ghế liên tiếp hác màu để xếp Bình An có C10 cách Xếp Bình An vào ghế đ c cách xếp bạn vào ghế cịn lại có 5!9! cách Suy N  C10 5!.9!  10.5!.9! NHĨM TỐN VD – VDC G i A biến cố bạn nữ gần c bạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi Số cách xếp thoả mãn điều kiện đề là: M  N  6!10!10.5!.9! Vậy xác suất biên cố P  A  n  A 6!10! 10.5!.9!   n  16! 48048 Câu 45 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx đồng biến khoảng 1;   A  1;   C 3;   B  ;3 D  1;3 Lời giải Do y  x  x  mx liên tục nên y đồng biến khoảng 1;   tương đương với y đồng biến nửa khoảng 1;   Ta có y  x  x  m Để hàm số y đồng biến 1;   y  x  1;    x  x  m  x  1;    m  x  x  g  x  x  1;   (*) Ta có g   x   x   x  1;   Suy g  x   g 1  1;  Do đ (*) xảy  m  g  x   m  1;  Câu 46 Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f  x   e2 x  4e x  m đoạn 0;ln 4 6? A B C D Lời giải Chọn C x Đặt t  e Ta có x  0;ln 4  t  1;4 Khi đ f  x   e2 x  4e x  m  t  4t  m  g  t  Xét hàm số h  t   t  4t  m với t  1; 4 Ta có h  t   2t    t  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC Chọn B NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC h 1  m  3, h    m, h    m  Suy max h  t   m, h  t   m  1;4 1;4 TH1: Nếu m    m f  x   g  t   h  t   (không thỏa mãn) x 0;ln 4 t1;4 t1;4 x 0;ln 4 t1;4 t1;4 TH3: Nếu m  f  x   g  t   h  t   m   m  6 (thỏa mãn) x 0;ln 4 t1;4 t1;4 Vậy có giá trị m thỏa mãn x(m  1)  2m 1 Câu 47 Cho hàm số y  f ( x)  hàm số y  g ( x)    x2 2 ln( x 1)  x 1 Tìm m  1 x  x để hai đồ thị hàm số cắt đ c giao điểm c hoành độ dương A m  (, 2] C m  (2; ) B m  [2,  ) D m  (0; 2) Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC TH2: Nếu m   f  x   g  t   h  t   m    m  10 (thỏa mãn) Chọn A x2  x2  x 1   x  1    Điều kiện xác định:  x 2    x   x    x  Với điều kiện xác định trên: y  x(m  1)  2m mx  2m x x    m x2 x2 x2 x2 ln( x 1) 1 ln ln x x 1 x 1 x (1) m  ( x  1)  x   m  ( x  1)  x   x2 1 x  1 x  x  u cầu ài tốn tương đương với: Tìm m để phương trình (1) c nghiệm đ c nghiệm dương Xét hàm số y  h( x)  ( x  1) ln  x 1 x   ( x  1, x  0, x  2, x  3) : 1 x  x  x ln 1 x ln h '( x)  ln ( x  1)  x    với m i x nằm tập xác định 2 (2  1) ( x  3) ( x  2) Như vậy, hàm số y  h  x  hàm nghịch biến với m i x  1; x  0; x  2; x  Lập bảng biến thiên Quan sát bảng biến thiên ta có kết luận: Để phương trình (1) c nghiệm c nghiệm dương m  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC ln x 1 x 1 1 y    x   ( x  1)  x  1 x  1 x  2 Hoành độ giao điểm đồ thị nghiệm phương trình: NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 48 Cho khối lập phương ABCD.ABCD có cạnh G i M , N , P, L tâm hình vng ABA, ABC D, ADDA, CDDC  G i Q trung điểm BL Thể tích khối tứ diện MNPQ 16 B 27 C 24 D 27 NHĨM TỐN VD – VDC A Lời giải Chọn C Ch n hệ trục t a độ hình vẽ 1 1 1   1 1 1 Khi đ , ta c t a độ điểm: M  ;0;  , N  ; ;0  , P 1; ;  , L  ;1;  , B  0;0;1 2 2 2   2 2 2  1  1   1 1  Khi đ ta c : MN  0; ;  , MP  ; ;0  , MQ  ; ;   2  2   4 Như vậy, thể tích khối tứ diện MNPQ bằng: VMNPQ  Câu 49 Cho số thực x, y thỏa mãn log biểu thức P  A 69  249 94 1  MN , MP  MQ    24 x y  x( x  3)  y ( y  3)  xy Tìm giá trị lớn x  y  xy  2 x  2y  x y6 B 69  249 94 37  249 94 Lời giải C D 43  249 94 Chọn B Điều kiện xác định: x + y > Với điều kiện ài toán trên: log https:/www.facebook.com/groups/toanvd x y  x( x  3)  y ( y  3)  xy x  y  xy  2 Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC 1 3 Vì Q trung điểm BL nên Q có t a độ Q  ; ;  4 4 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC  log3 ( x  y )  log ( x  y  xy  2)  x  3x  y  y  xy  log3 ( x  y )   (3x  y )  log ( x  y  xy  2)  x  y  xy   log3 (3x  y )  (3x  y )  log ( x  y  xy  2)  ( x  y  xy  2)   0t  t.ln NHĨM TỐN VD – VDC Xét hàm số f (t )  log t  t (t  0) ta có: f '(t )  Như f(t) hàm đồng biến khoảng (0;  ) Mà f (3x  y )  f ( x  y  xy  2) nên 3x  y  x  y  xy  (*) Ta có: x  y  xy  3x  y    x2   x  3x 3x   y  xy     y       0 4  2 4  2 x  3x 3x x   3x 3   y        y        1 2 4 2  2    x  x   y   sin   cos   y    sin   y    sin   Đặt     3x   cos  x   cos  x  1 cos    3 x  2y  Khi đ : P   ( x  y  6) P  x  y  x y6  NHĨM TỐN VD – VDC    1  cos    sin   cos    P   2sin   3   1  P sin   P cos   8P   2sin    P   sin   P cos    P 3 Phương trình c nghiệm ( P  2)  P  (6  P) 188  P  P   P  36  96 P  64 P  P  92 P  32  3 69  249 69  249 P 94 94 Như vậy, giá trị lớn P 69  249 94 Dấu ln xảy    2 x  y  11 cos   sin      0   1 (cos   sin  )   3    Câu 50 Cho hàm số f  x  c đồ thị hình vẽ https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 23 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC NHĨM TỐN VD – VDC Số nghiệm thuộc đoạn [   ;  ] phương trình f  sin x   A B C 10 D Lời giải Chọn B cos x sin x Đặt t  sin x Khi đ : t    sin x   sin x Xét đoạn   ;   : t   điểm x    , t hông xác định điểm x  0, x   Ta có bảng biến thiên đoạn   ;   : Nhìn vào đồ thị hàm số, ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm f(t) điểm t    (1;0)  t    (0;1)   t    (2;3) t    (0;1) Vì t  nên  t    (2;3) Trường hợp 1: t    (0;1) hay sin x    (0;1) Quan sát bảng biến thiên, ta thấy phương trình sin x   có nghiệm phân biệt thuộc [   ; ] Trường hợp 2: t    (2;3) hay sin x    (2;3) Làm tương tự trường hợp 1, ta phương trình sin x   có nghiệm phân biệt thuộc https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC Phương trình f  sin x   trở thành f (t )  NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC [   ; ]   Như vậy, phương trình f sin x  có tất nghiệm thỏa mãn tốn NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 25