17-7-TOANVDC.EDU.VN-TT-L12-SỞ-GIA-LAI-1920-PBX

NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu Câu Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 6a B 8a C a D 2a Số phức liên hợp số phức z  3  5i A z  3  5i B z   5i C z  5  3i D z   5i Câu Nếu  f  x  dx  6 A 13 Câu 4  f  x  dx   f  x  dx B 13 B D 42 C Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức T  log A  a Câu NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA – NĂM HỌC 2019 – 2020 SỞ GD&ĐT GIA LAI Mơn: Tốn Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)  a  a C D Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  B I  1;2;3 R  C I 1; 2; 3 R  D I  2;4;6 R  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;2  B  2;2  C  ;0  D  2;  Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  2, u2  Công bội cấp số nhân cho Câu A 4 B 21 C D 2 Cho hai số phức z1   i z2   3i Mô đun số phức z  z1  z2 A Câu B 13 C Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 35 học sinh ? A 355 B A35 C 535 https:/www.facebook.com/groups/toanvd D D C35 Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu A I 1; 2; 3 R  NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  P  0;0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình x y z x y z A    1 B    1 2 1 x y z   1 2 C D x y z   1 2 A E 1;3 C P  3;5  B K  3;1 D N 1; 3 Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  x  C B  sin x  C C  sin x  x  C D sin x  x  C Câu 13 Tập xác định D hàm số y  log  2020  x  A D   ; 2020 2  C D   ;  3  , có bảng biến thiên sau: B D   ; 2020  Câu 14 Cho hàm số y  f  x  liên tục D D   2020;   A 16 B 12i C 16i D 12 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD A a a3 12 B 3 a3 C D a3 Câu 18 Cho hai số thực a , b thảo mãn 2a  b  2log3  2a  b   log3 a  log3 b Giá trị biểu thức T  b a A B Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : C D x  y 1 z    Điểm không 1 thuộc đường thẳng d ? A N  2; 1; 3 B H  2;1;3 https:/www.facebook.com/groups/toanvd C K  1;0;5 D M  5; 2; 1 Trang NHĨM TỐN VD – VDC Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  C x  D x  2 Câu 15 Cho khối cầu có bán kính R  3a Thể tích khối cầu cho A 36πa B 9πa C 108πa D 36πa Câu 16 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức z   z1  3 z2  1 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 11 Cho số phức z  3i  Điểm biểu diễn số phức w  z  mặt phẳng tọa độ ? NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 20 Hàm số có dạng đồ thị đường cong hình vẽ bên ? x B y   x C y  x 1 D y  x Câu 21 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  x  đoạn 1;3 NHĨM TỐN VD – VDC A y  x  x 67 C 7 D 2 27 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a , M trung điểm cạnh A 4 B SD Giá trị tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  A B C D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 23 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  20 đường thẳng y  x  A B C D Câu 24 Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị hình bên A B Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  C D C x  D y  x4 B x  Câu 26 Trong không gian Oxyz , Cho điểm M  2;3;0  Tọa độ điểm đối xứng M qua trục Oy A  0;3;0  B  2; 3;0  https:/www.facebook.com/groups/toanvd C  2;3;0  D  0;3;  Trang NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0; 1 đường thẳng d : x  y 1 z    Đường 5 thẳng  qua M song song với d có phương trình  x   4t  D  y  5t  z  1  2t  Câu 28 Cho khối nón có chiều cao h  5a bán kính đáy r  3a Thể tích khối nón cho A 20πa B 45πa C 15πa D 5πa Câu 29 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l  2a bán kính đáy r  a bằng: A 4πa B 2πa C 2πa D πa x  y 1 z    Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Gọi A giao điểm 1 đường thẳng d với mặt phẳng  Oxz  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d có phương trình : A x  y  z  13  B x  y  z  13  C x  y  z  10  D x  y  z  10  NHĨM TỐN VD – VDC  x   2t  C  y  t  z  1  3t   x  1  4t  B  y  5t  z  1  2t   x   4t  A  y  5t  z  1  2t  Câu 31 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10  Môđun số phức w  z0  i A B C D Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình log0,5  x  1  2 5  B S   ;    2  Câu 33 Cho hàm số y  f  x  liên tục 1  C S   ;  2  5  D S    ;  2  , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  2 B Hàm số f  x  có điểm cực trị C Hàm số f  x  đạt cực đại x  D Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  ln Câu 34 Xét  e  2 ex ex 1 ln  x  A 2 t  dt ln dx , đặt t  e  x  ln B  t  3 dt e x  2 ex ex 1  dx  C 2 t  dt ln D  t   dt ln Câu 35 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y  π , x  trục tung tính cơng thức ? https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TOÁN VD – VDC 1 5 A S   ;  2 2 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 4 A S    x3  π  dx B S  π  x3 dx π 4 C S    x3  π  dx D S  dx Câu 36 Nghiệm phương trình x1  B x   C x  D x  Câu 37 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số (giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra) A 145037058 đồng B 55839477 đồng C 111321563 đồng D 126446598 đồng mx  10 Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  2x  m NHĨM TỐN VD – VDC π A x   2x nghịch biến khoảng  0;  B A Câu 39 Cho hàm số  f  x  dx   y  f  x có C f    10 D 100  x f   x   x, x   10;10  Biết a 25 a phân số tối giản Giá trị π  với a , b hai số nguyên dương b b A a Câu 41 Cho hàm số y  B 3a C 3a D a ax  b có đồ thị hình bên cx  d https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC biểu thức T  a  2b A 37 B 27 C 31 D 29 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang AB  2a, AD  DC  CB  a SA vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ đây) Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách hai đường thẳng CM SD NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 C ab  0, cd  D bd  0, ad  Câu 42 Tập nghiệm S bất phương trình x 1  x 1  3x   A S   ;log 3    B S   ;1 C S  1;   NHĨM TỐN VD – VDC Mệnh đề đúng? A ac  0, bd  B bc  0, ad  3  D S   ;log3  2  Câu 43 Cho hình trụ T  có O , O tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , AB  2a , sin ACB  OO tạo với mặt phẳng  OAB  góc 30 o ( tham khảo hình bên dưới) Thể tích khối trụ T  NHĨM TỐN VD – VDC A 2πa B 3πa3 C πa 3 D πa3 Câu 44 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác nhau, gồm học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang (trong có học sinh nam tên Dũng học sinh nữ tên Lan) Xác suất để hai học sinh nữ liên tiếp có hai học sinh nam Dũng đứng cạnh Lan A 210 B 1260 https:/www.facebook.com/groups/toanvd C 2520 D 840 Trang NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 45 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD , AB  a AC  2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ thuộc cạnh CD cho NC  2 ND Mặt phẳng  a  chứa MN song song với cạnh AC , cắt cạnh AD K cắt cạnh BC H Thể tích khối đa diện có tất đỉnh điểm B, D, N , H , M K A cm 216 B 11 cm C cm 27 216 D Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình 3x  m  x C B A Câu 48 Cho hàm số y  f  x  liên tục 11 cm 27  m2 có nghiệm? D NHĨM TỐN VD – VDC A 2πa B 4πa C πa D 2πa Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2cm Gọi M trung điểm cạnh AB N điểm có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc  0;   phương trình f   cos x    D Câu 49 Xét hai số thực x, y thoả mãn log5  x    log5  y  3  Khi biểu thức P  x  y đạt giá a a với a , b hai số nguyên dương phân số tối giản b b Giá trị biểu thức T  a  2b A 25 B 27 C 19 D 22 x  2m Câu 50 Cho hàm số f  x   ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m x2 cho max f  x   f  x   Số phần tử S trị nhỏ x  y   1;3 A 1;3 B C -HẾT - https:/www.facebook.com/groups/toanvd D Trang NHĨM TỐN VD – VDC C B A NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI B 26 C A 27 D Câu C 28 C C 29 C B 30 B A 31 D C 32 A B 33 D D 34 C 10 C 35 C 11 D 36 B 12 A 37 D 13 B 38 C Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 6a B 8a 14 A 39 D 15 A 40 A 16 A 41 B 17 D 42 B 18 A 43 B 19 B 44 D 20 D 45 A C a 21 D 46 B 22 A 47 A 23 C 48 B 24 B 49 D 25 D 50 A D 2a NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA – NĂM HỌC 2019 – 2020 SỞ GD&ĐT GIA LAI Mơn: Tốn Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương V   2a   8a3 Câu Số phức liên hợp số phức z  3  5i A z  3  5i B z   5i C z  5  3i D z   5i Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Chọn A Số phức liên hợp z  3  5i Câu Nếu  f  x  dx  6 A 13 4  f  x  dx   f  x  dx B 13 D 42 C Lời giải Chọn C Ta có  Câu 4 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  6   Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức T  log A  a B C  a  a D Lời giải Chọn C Ta có: T  log  a   log a a2 a  3.2.loga a  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD–VDC Câu NĂM HỌC 2019 – 2020 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I 2 bán kính R mặt cầu  S  B I  1;2;3 R  C I 1; 2; 3 R  D I  2;4;6 R  NHĨM TỐN VD – VDC A I 1; 2; 3 R  Lời giải Chọn C Ta có : Tâm I  1;2;3 R  Câu  1  22  32   Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;2  B  2;2  C  ;0  D  2;  Lời giải Câu NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  0;2  Cho cấp số nhân  un  với u1  2, u2  Công bội cấp số nhân cho A 4 B 21 C Lời giải D 2 Chọn C Gọi công bội cấp số nhân q Ta có u2  u1q suy q  Câu u2 4 u1 Cho hai số phức z1   i z2   3i Mô đun số phức z  z1  z2 A B 13 C D Lời giải Chọn B Ta có z  z1  z2   2i  z  z1  z2   2i  13 Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 35 học sinh ? A 355 B A35 C 535 D C35 Lời giải Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Ta có số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 35 học sinh số tập có phần tử tập hợp gồm 35 phần tử C35 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  P  0;0;  Mặt phẳng  MNP  x y z   1 2 Lời giải C D x y z   1 2 Chọn C Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có phương trình  MNP  x y z   1 2 Vậy chọn C Câu 11 Cho số phức z  3i  Điểm biểu diễn số phức w  z  mặt phẳng tọa độ ? A E 1;3 C P  3;5  B K  3;1 NHĨM TỐN VD – VDC có phương trình x y z x y z A    1 B    1 2 1 D N 1; 3 Lời giải Chọn D Ta có : w  2  3i    3i Suy điểm biểu diễn số phức w N 1; 3 Vậy chọn D Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  x  C B  sin x  C C  sin x  x  C D sin x  x  C Chọn A Ta có  f  x  dx    cos x  6x  dx  sin x  3x  C Vậy chọn A Câu 13 Tập xác định D hàm số y  log  2020  x  A D   ; 2020 2  C D   ;  3  Lời giải B D   ; 2020  D D   2020;   Chọn B Điều kiện: 2020  x   x  2020 Tập xác định hàm số D   ; 2020  Câu 14 Cho hàm số y  f  x  liên tục , có bảng biến thiên sau: https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải NHĨM TỐN VD–VDC  2a  b   ab NĂM HỌC 2019 – 2020 a b   a  a b a a b       4   1     b a b b a 1 b 1  b  a b   b  4a  2a  4a  2a  (loại) a Với b   a  b  2a  a  a  (nhận) a Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x  y 1 z    Điểm không 1 thuộc đường thẳng d ? A N  2; 1; 3 C K  1;0;5 B H  2;1;3 D M  5; 2; 1 NHĨM TỐN VD – VDC Với Lời giải Chọn B  1  3      N  2; 1; 3  d 1 2       H  2;1;3  d 1 Câu 20 Hàm số có dạng đồ thị đường cong hình vẽ bên ? x B y   x C y  x 1 D y  x Lời giải Chọn D Đây dạng đồ thị hàm số bậc  loại A, C a   loại B Vậy chọn D Câu 21 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  x  đoạn 1;3 A 4 B 67 27 https:/www.facebook.com/groups/toanvd C 7 D 2 Trang 12 NHÓM TOÁN VD – VDC A y  x  x NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Lời giải Chọn D  x   1;3 Ta có f   x   3x  x  4; f   x      x    1;3  Vậy max f  x   2 1;3  Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a , M trung điểm cạnh SD Giá trị tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  A B C D NHĨM TỐN VD – VDC Ta có f 1  4; f    7; f  3  2 Lời giải Chọn A Suy MH   ABCD  Chiếu BM lên mặt phẳng  ABCD  ta BH Suy  BM ;  ABCD    BM ; BH   MBH a 2 a   3 SO SD  OD a   Ta có MH  ; BH  BD  a    4 2 Xét tam giác vng BMH ta có tan MBH  MH  BH Câu 23 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  20 đường thẳng y  x  A B C D Lời giải https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC Gọi O  AC  BD Suy SO   ABCD  Gọi H trung điểm OD Suy MH // SO NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Chọn C Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  20 đường thẳng y  x  số nghiệm phương trình: x3  x  20  x   x  x  28   x  NHĨM TỐN VD – VDC Vậy có giao điểm Câu 24 Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị hình bên A B C D Lời giải Chọn B Số nghiệm phương trình f  x     f  x    số giao điểm đồ thị hàm số Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x4 B x  A y  C x  D y  Lời giải Chọn D  nên đồ thị có tiệm cận ngang y  x  x  Ta có lim y  lim x  Câu 26 Trong không gian Oxyz , Cho điểm M  2;3;0  Tọa độ điểm đối xứng M qua trục Oy A  0;3;0  B  2; 3;0  C  2;3;0  D  0;3;  Lời giải Chọn C Câu hỏi lí thuyết: điểm đối xứng M  2;3;0  qua trục Oy điểm M   2;3;0  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0; 1 đường thẳng d : x  y 1 z    Đường 5 thẳng  qua M song song với d có phương trình https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 14 NHĨM TOÁN VD – VDC y  f  x  đường thẳng y   Dựa vào đồ thị suy phương trình cho có nghiệm NHĨM TỐN VD–VDC  x   4t  A  y  5t  z  1  2t  NĂM HỌC 2019 – 2020  x  1  4t  B  y  5t  z  1  2t   x   2t  C  y  t  z  1  3t   x   4t  D  y  5t  z  1  2t  Chọn D Do  song song với d nên  có VTCP u   4; 5;   x   4t  Vậy phương trình đường thẳng  :  y  5t  z  1  2t  Câu 28 Cho khối nón có chiều cao h  5a bán kính đáy r  3a Thể tích khối nón cho A 20πa B 45πa C 15πa D 5πa Lời giải Chọn C 1 Ta tích khối nón V  πr h  π  3a  5a  15πa 3 NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải Câu 29 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l  2a bán kính đáy r  a bằng: A 4πa B 2πa C 2πa D πa Lời giải Chọn C Ta có: diện tích xung quanh hình nón S xq  πrl  π.a.2a  2πa x  y 1 z    Gọi A giao điểm 1 đường thẳng d với mặt phẳng  Oxz  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d có phương trình : A x  y  z  13  B x  y  z  13  C x  y  z  10  D x  y  z  10  Lời giải Chọn B Ta có : phương trình mặt phẳng  Oxz  : y  Tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình  x  1  x  y 1 z      1   y   A  1;0;  5   y    z  5 Mặt phẳng vng góc với đường thẳng d có vectơ pháp tuyến vectơ phương d Phương trình mặt phẳng :  x  1  y   z  5   3x  y  z  13  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 31 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10  Môđun số phức w  z0  i A B D Chọn D  z  1  3i Ta có: z  z  10    Vì z0 có phần ảo dương nên z0  1  3i  z  1  3i  1 Lại có: w  z0  i  1  3i  i  1  2i Vậy w   22  Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình log0,5  x  1  2 1 5 A S   ;  2 2 1  C S   ;  2  5  B S   ;    2  5  D S    ;  2  NHĨM TỐN VD – VDC C Lời giải Lời giải Chọn A  x  2 x      x Ta có: log 0,5  x  1  2    2 2 x    x    1 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   ;  2 2 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 33 Cho hàm số y  f  x  liên tục , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  2 B Hàm số f  x  có điểm cực trị C Hàm số f  x  đạt cực đại x  D Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  Lời giải Chọn D ln Câu 34 Xét  ln e x  2 ex ex 1 ln dx , đặt t  e  x https:/www.facebook.com/groups/toanvd  ln e x  2 ex ex 1 dx Trang 16 NHĨM TỐN VD–VDC  NĂM HỌC 2019 – 2020  A 2 t  dt B  t  3 dt 1   C 2 t  dt ln D  t   dt ln Lời giải Đặt t  e x   t  e x   2tdt  e x dx Đổi cận x  ln  t  1; x  ln5  t  ln  ln e x  2 ex ex 1 dx   t    2t t dt  2  t  3 dt Câu 35 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y  π , x  trục tung tính cơng thức ? A S    x3  π  dx B S  π  x3 dx π C S    x3  π  dx NHĨM TỐN VD – VDC Chọn C D S   2x dx π Lời giải Chọn C 4 Diện tích S hình phẳng tính cơng thức: S   x  π dx    x3  π  dx 0 Câu 36 Nghiệm phương trình x1  A x  B x   C x  D x  NHÓM TOÁN VD – VDC Vậy Chọn C Lời giải Chọn B Ta có : x1   23( x1)  22  3x    x   Vậy Chọn B Câu 37 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số (giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra) A 145037058 đồng B 55839477 đồng C 111321563 đồng D 126446598 đồng Lời giải Chọn D Đặt r  6% Gọi A số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 17 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Sau năm, số tiền gốc lẫn lãi thu T1  A  Ar  A 1  r  Sau năm, số tiền gốc lẫn lãi thu T2  T1  T1r  T1 1  r   A 1  r  ……… 10 Theo giả thiết, ta có T10  A  10  A 1  r  10 108 10    A  10  A 1  r    10  A   126446597 10   1  r   đồng Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  mx  10 2x  m nghịch biến khoảng  0;  B A C D NHĨM TỐN VD – VDC Sau 10 năm, số tiền gốc lẫn lãi thu T10  A 1  r  Lời giải Chọn C m  m   Tập xác định D   ;      ;   2    Ta có y  m2  20  2x  m m2  20    0, x   0;    m    0;   Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu Câu 39 Cho hàm số  f  x  dx   y  f  x có f    10 100  x f   x   x, x   10;10  Biết a 25 a phân số tối giản Giá trị π  với a , b hai số nguyên dương b b biểu thức T  a  2b A 37 B 27 C 31 Lời giải D 29 Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC  20  m  20   20  m  20 m    20  m  4 m   m  4        m     m  0;1; 2;3;     m  20    m     m  4      NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Ta có 100  x f   x   x, x   10;10   f   x    f  x   x 100  x x 100  x dx   100  x  C NHĨM TỐN VD – VDC Vì f    10  C   f  x    100  x Xét I    100  x dx , đặt x  10cos t , t   0; π  π π π π  I    10sin t  10sin t  dt  50 1  cos 2t  dt π 25π 25  2  50  t  sin 2t      a  25, b   π Vậy T  a  2b  29 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang AB  2a, AD  DC  CB  a SA vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ đây) Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách hai đường thẳng CM SD a B 3a C 3a NHĨM TỐN VD – VDC A D a Lời giải Chọn A  AM  a  CD Ta có M trung điểm AD    AMCD hình bình hành  AM // CD  CM // AD  CM //  SAD  , mà SD   SAD  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 19 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020  d  CM , SD   d  CM ,  SAD    d  M ,  SAD   1 Lại có AD  AM  DM  a nên tam giác ADM cạnh a Gọi H trung điểm AD  MH  AD MH   SAD    ABCD   a Ta có  SAD    ABCD   AD  MH   SAD   d  M ,  SAD    MH   MH  ABCD , MH  AD    Từ 1   , suy d  CM , SD   Câu 41 Cho hàm số y   2 a ax  b có đồ thị hình bên cx  d C ab  0, cd  D bd  0, ad  Lời giải Chọn B Đồ cắt trục tung điểm có hồnh độ âm nên bd  Đồ thị có đường tiệm cận ngang nằm trục hoành nên ac  Đồ thị có đường tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung nên dc  Suy bc  0, ad  Câu 42 Tập nghiệm S bất phương trình x 1  x 1  3x   A S   ;log 3    3  D S   ;log3  2  B S   ;1 C S  1;   Lời giải Chọn B x 3 Ta có x 1  x 1  3x  2.2 x  x  3x  x  3x      x  2 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình : S   ;1 https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC Mệnh đề đúng? A ac  0, bd  B bc  0, ad  NHĨM TỐN VD – VDC a NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 43 Cho hình trụ T  có O , O tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , AB  2a , sin ACB  OO tạo với mặt phẳng  OAB  góc 30 o ( B 3πa3 A 2πa C πa 3 NHĨM TỐN VD – VDC tham khảo hình bên dưới) Thể tích khối trụ T  D πa3 Lời giải Chọn B r AB  2sin ACB 2a  a Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB , ta có: OI  AB    AB   OOI    OAB    OOI  ,  OAB    OOI   OI OO  AB  Kẻ OH  OI , H  OI , ta có OH hình chiếu vng góc OO lên mặt phẳng  OAB   OOI  30o Trong tam giác vuông OOI : OO  OI cot OOI  OA2  AI cot 30o  a , h  OO chiều cao khối trụ T  Thể tích khối trụ T  V   r h  3 a3 https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC Gọi r bán kính đáy hình trụ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O nên NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 44 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác nhau, gồm học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang (trong có học sinh nam tên Dũng học sinh nữ tên Lan) Xác suất để hai học sinh nữ liên tiếp có hai học sinh nam Dũng đứng cạnh Lan 210 B 1260 C 2520 D 840 Lời giải Chọn D Mỗi cách xếp 10 học sinh thành hàng ngang hoán vị 10 phần tử Số cách xếp 10! n     10! Gọi A biến cố “Sắp xếp để hai học sinh nữ liên tiếp có hai học sinh nam Dũng ln đứng cạnh Lan” NHĨM TỐN VD – VDC A Đánh số thứ tự vị trí từ đến 10: 10 Để hai HS nữ liên tiếp có hai HS nam học sinh nữ đứng vào vị trí: 1-47-10 Ta xét trường hợp: +) Lan đứng vị trí số 1: Dũng vị trí số Xếp ba học sinh nữ vào ba vị trí 4-7-10, ta có 3! cách Xếp học sinh nam vào vị trí cịn trống, có 5! Vậy có: 3!.5!  720 cách xếp Xếp học sinh nam vào vị trí cịn trống, có 5! Vậy có: 3!.5!  720 cách xếp +) Lan đứng vị trí số 4: Dũng vị trí số 5, có hai cách xếp Xếp ba học sinh nữ vào ba vị trí 1-7-10, ta có 3! cách Xếp học sinh nam vào vị trí cịn trống, có 5! Vậy có: 2.3!.5!  1440 cách xếp +) Lan đứng vị trí số 7: Sắp xếp tương tự ta có: 2.3!.5!  1440 cách xếp Suy n  A  720  720  1440  1440  4320 Vậy P  A  n  A  n    840 Câu 45 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD , AB  a AC  2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 2πa B 4πa https:/www.facebook.com/groups/toanvd C πa Lời giải D 2πa Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC +) Lan đứng vị trí số 10: Dũng vị trí số Xếp ba học sinh nữ vào ba vị trí 1-4-7, ta có 3! cách NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Chọn A Bán kính hình trụ là: AB  CD  a Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2πAB AD  2πAB AC  AB  2πa 4a  a  2πa thuộc cạnh CD cho NC  2 ND Mặt phẳng  a  chứa MN song song với cạnh AC , cắt cạnh AD K cắt cạnh BC H Thể tích khối đa diện có tất đỉnh điểm B, D, N , H , M K A cm 216 B 11 cm C cm 27 216 D 11 cm 27 Lời giải A NHĨM TỐN VD – VDC Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2cm Gọi M trung điểm cạnh AB N điểm M K D B N H C Chọn B Chia khối đa diện MAKNCH thành khối chóp tam giác : A.HCN , A.MNH , A.MNK S HCN 2 VABCD  23  cm S BCD 12 VA.MNH  AM 1 S 1 2 VA.BNH  VA.BNH  BNH VABCD  23  cm AB 2 S BCD 12 VA.MNK  AM AK S 2 2 VA.BND  BND VABCD  23  cm AB AD S BCD 3 12 27 Suy VBMH DKN  VABCD  VMAKNCH  23 2 2 2     cm  12  9 27  27 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình 3x  m  x C B A NHÓM TỐN VD – VDC Ta có : VA.HCN   m2 có nghiệm? D Lời giải Chọn A Ta có 3x m  4x  m2    x  m  x  m2 log3  log3 4.x  x  m2 log3  m  Phương trình log3 4.x  x  m2 log3  m  có nghiệm    log3 4(m2 log3  m)    2m.log3  1   https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 23 NHĨM TỐN VD–VDC  NĂM HỌC 2019 – 2020 1 1 m log3 log3 m  m  Câu 48 Cho hàm số y  f  x  liên tục NHĨM TỐN VD – VDC có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc  0;   phương trình f   cos x    D C B A Lời giải Chọn B Ta có f   cos x     f   cos x   x f  x f  x  a b 0    c  d   1  1 Với  cos x  a,  a    cos x  a2  1 phương trình vơ nghiệm Với  cos x  b,   b    cos x    b2 phương trình có nghiệm  ;   2  Với  cos x  c,   c    cos x  c2 phương trình có nghiệm Với  cos x  d ,  d    cos x     0;   2 d 2 phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình f   cos x    có hai nghiệm thuộc  0;   Câu 49 Xét hai số thực x, y thoả mãn log5  x    log5  y  3  Khi biểu thức P  x  y đạt giá a a với a , b hai số nguyên dương phân số tối giản b b Giá trị biểu thức T  a  2b A 25 B 27 C 19 D 22 trị nhỏ x  y   https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC   cos x  a,  a    2  cos x  b,   b   Dựa vào BBT ta có f   cos x       cos x  c,   c     cos x  d , d     NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Lời giải Chọn A NHĨM TỐN VD – VDC x  Điều kiện  y  Ta có log5  x    log5  y  3  1log5  x    y  3    x    y  3  5  y  3 x2 x2  3x  x   Suy P  3x  y  3x     x2 x2  3x  x  Xét hàm số f  x   với x  , có x2 3x  12 x  13 65 f  x   f  x   x   x  2  y 3 Bảng biến thiên 65 16 Suy a  16; b  Vậy T  a  2b  22  3    3 x  2m Câu 50 Cho hàm số f  x   ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m x2 cho max f  x   f  x   Số phần tử S Do x  y  1;3 A   1;3 B D C Lời giải Chọn A x  2m xác định đoạn 1;3 x2 +) Với m  f  x   suy max f  x   f  x    max f  x   f  x   Hàm số f  x   1;3 1;3 1;3 1;3 (thoả mãn) Do m  nhận +) Với m   2m Ta có f   x    0, x  2  x  2 2m  2m  ; f  3   2m  2m    2m  2m   ; ; Suy max f  x   max  f  x      1;3 1;3     Có f 1  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC  65  65  21  10 x  Suy P  f  x   f  ; y  3    2;    NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 2m  2m  3 0 m 2  2m  2m   ; f  x  Suy max f  x   max   1;3 1;3   Trường hợp 1: f 1 f  3   1;3 1;3 1;3 Với   m   max f  x   nên không tồn m thoả mãn 1;3 2  m   2m  2m  0 Trường hợp 2: f 1 f  3   3 m    Suy max f  x   f  x    f 1  f  3   f 1  f  3  1;3 1;3  2m  m  m   L   2 16m  14  30 2m  2m       2   m   11  N  16m  14  30  2m   2m   2   x  2m 11 Vậy với m  m   hàm số f  x   thoả mãn max f  x   f  x   1;3 1;3 x2 NHĨM TỐN VD – VDC Nên max f  x   f  x    max f  x   NHĨM TỐN VD – VDC https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 26