24-7 de thi thu so Hai Phong

SỞ GD  ĐT HẢI PHỊNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPTQG - LẦN NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian: 90 phút - BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.B 21.D 31.C 41.D Câu 2.D 12.A 22.C 32.D 42.B 3.B 13.C 23.B 33.A 43.C 4.A 14.D 24.A 34.C 44.D 5.C 15.B 25.C 35.A 45.C 6.A 16.C 26.C 36.D 46.A 7.A 17.C 27.A 37.C 47.C 8.B 18.B 28.A 38.D 48.A 9.A 19.B 29.C 39.D 49.B Thể tích củ a khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn C  Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V  Bh Câu Tính tích phân I    x  1 dx 1 B I   A I  C I  D I  Lời giải Chọn D   I    x  1 dx  x  x 1 Câu  1  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;  B  ; 1 C  1;  D 1;   Lời giải Câu Chọn B Trên khoảng  ; 1 y '  nên hàm số đồng biến Chọn đáp án B Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log 10a    log a B log 10a   10  log a C log 10a   log a D log 10a   10log a Lời giải Câu 10.C 20.D 30.A 40.C 50.C Chọn A log 10a   log10  log a   log a Vậy chọn đáp án A Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  A 108 B 18 C 36 D 54 Lời giải Chọn C  Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r là: Sxq  2 Rl  2 3.6  36 Câu u  2 u Cho cấp số nhân  un  với cơng bội q  Khi B u2  A u2  6 C u2  Lời giải D 18 Chọn A  Ta có: u2  u1.q  2.3  6 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y   Một vectơ pháp tuyến  P  B n  1; 2;  A n  1; 2;0  C n  1;0;  Lời giải D n  1; 4;  Chọn A Từ phương trình, vectơ pháp tuyến  P  n  1; 2;0  x Câu 2 Giải bất phương trình    3 A x  log 2 B x  C x  log 2 D x  3 Lời giải Chọn C  Do số a  1 x Câu 2      x  log  x  3 Số cạnh hình bát diện A 12 B 16 C 30 Lời giải D Chọn A  Khối bát diện có: 12 cạnh Câu 10 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị D Hàm số có cực trị Lời giải Chọn C  Dựa vào bảng biến thiên ta có: + Tập xác định: D  \ 1 + f   x   x  D  Hàm số cực trị Câu 11 Số phức z   4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo 4 C Phần thực phần ảo 4i D Phần thực 4 phần ảo Lời giải Chọn B  Số phức z   4i có phần thực phần ảo 4 Câu 12 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Số phức z C  2i Lời giải B  2i A  3i D  3i Chọn A  Ta thấy điểm M hình vẽ có tọa độ M  2;3 Suy z   3i  Suy z   3i Câu 13 Cho trước ghế xếp thành hàng ngang Số cách xếp ba bạn A, B , C vào ghế đó, cho m i bạn ngồi ghế A C53 B C A53 D 15 Lời giải Chọn C Số cách xếp số ch nh h p chập phần t ậy có tất A53 cách xếp th a mãn toán Câu 14 ọ nguyên hàm hàm số y x A  2x dx  2x.ln  C B  x dx  2x  C C  2x dx  2x  C x 1 Lời giải D  x dx  2x C ln Chọn D p dụng c ng thức Ta có x  dx  x  a dx  ax  C ,  a 1 ln a 2x C ln B x  5 Câu 15 Nghiệm phương trình x  A x  1 C x  Lời giải D x  Chọn B  x 3  22  x   2  x  5 z Câu 16 Cho số phức   i , z2   3i Tính m đun số z1  z2  Ta có: x 3  A z1  z2  B z1  z2  D z1  z2  C z1  z2  13 Lời giải Chọn C  Ta có z1  z2   i   3i   2i M đun số z1  z2 là: z1  z2  32   2   13 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  Điểm 2 thuộc mặt cầu  S  ? A B  3;1;1 B A  3; 2;  C C  3; 2;3 Lời giải D D 1;0;  Chọn C 2 Ta thấy      2 1  3 1    C 3; 2;3    S  Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y   x  3x   A D   ; 1   4;   2 B D   ; 1   4;   C D  D D  \ 1; 4 Lời giải Chọn B  kh ng nguyên nên để hàm số xác định x  x  3x      D   ; 1   4;    x  1 Câu 19 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  A V  16 B V  4 C V  D V  12 Lời giải Chọn B  Thể tích khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  1 V   r h    4 3 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho a   2;3;  b  1;1; 1 ectơ a  b có tọa độ Vì   A  1; 2;3 B  3;5;1 C  3; 4;1 Lời giải D 1; 2;3 Chọn D  Ta có a  b    1;3  1;  1  1; 2;3 Câu 21 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 Thể tích khối trụ 2 4 A B 4 C D 2 3 Lời giải Chọn D Theo giả thiết ta có h  2r Và Sxq  4  2 rh  4  4 r  4  r   h  Vậy thể tích khối trụ V   r h  2 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  ;0   0;   có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số ch có đường tiệm cận Lời giải Chọn C Vì lim y  nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   lim y   Vì  x0 nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y    x0 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;1 , B 1;1;0 Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  OAB  O có phương trình x y z   1 A B x y z   1 1 x y z   1 1 Lời giải C D x y z   1 1 Chọn B A 1;0;1 , B 1;1;0   OA  1;0;1 ; OB 1;1;0  n  OA , OB    1;1;1 Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  OAB  O nên d nhận n   1;1;1 véc tơ ch x y z x y z      1 1 1 1 phương qua O Do đó, d có phương trình Câu 24 Cho hàm số f  x  liên tục 2   f  x   3x dx  10 Tính  f  x  dx 0 C 2 Lời giải B 18 A D 18 Chọn A Ta có, 2   f  x   3x dx   f  x dx   3x dx   f  x dx  x 2 0 2 0 0   f  x dx   10   f  x dx  Câu 25 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h  20 cm , bán kính đáy r  25 cm Độ dài đường sinh l hình nón A 26 cm B 30 cm C 41cm D 28cm Lời giải Chọn C Ta có: l  r  h2  252  202  1025  l  1025  41 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2   z  5  Phương trình 2 phương trình mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A  2;  4;3 ? A x  y  z   B 3x  y  z  54  C x  y  z   D x  y  z  50  Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I 1;  2;5  Mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A  2; 4;3 nên có vec tơ pháp tuyến n  IA  1;  2;   Phương trình mặt phẳng  P  : 1 x     y     z  3   x  y  2z   Câu 27 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hoành 32 34 31 A S  B S  11 C S  D S  3 Lời giải Chọn A  oành độ giao điểm đồ thị y  x  x trục hồnh nghiệm phương trình x  x  x2    x   Diện tích hình phẳng cần tìm  x3  32 (đvdt) S   x  x dx    x  x  dx   x    3 0  0 4 2 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vu ng A biết AB  a , AC  a Tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SAC  A d  2a 39 13 B d  a C d  a 39 13 D d  a Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm BC tam giác SBC nên SH  BC Mặt khác SBC nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên SH   ABC   SH  AC 1 Trong mặt phẳng  ABC  kẻ HI  AC ( I  AC )   Trong mặt phẳng  SHI  kẻ HK  SI ( K  SI ) Từ 1    AC   SHI   AC  HK HK  AC    HK   SAC   d  H ;  SAC    HK HK  SI  2a a Ta có: BC  2a; SH   a 3; HI  , tam giác SHI vuông H nên 2 1 13 a 39     HK    2 HK 3a SH a 3a HI 13 2a 39 Do H trung điểm BC nên d  B;  SAC    2d  H ;  SAC    13 Câu 29 Giá trị lớn nhất, giá trị nh hàm số y  x3  x  x  đoạn  1; 2 lần lư t A 1 17 B 17 C 19 D 1 19 Lời giải Chọn C  Gọi M , m lần lư t giá trị lớn nhất, giá trị nh hàm số đoạn  1; 2 Vì  y  f  x   x  x  x  ; f   x   3x  x   Cho f   x    3x  x    Phương trình v nghiệm, mà a   suy f   x   x  nên f  x  lu n tăng  Từ đó, m  f  1  1, M  f    19  Vậy M  19, m   a3  Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, log    4  f  x  lu n tăng  1; 2 A 3log a  B  3log a C log a  Lời giải D log a  Chọn A  a3   log    log a  log  3log a  log 2  3log a    Câu 31 Cho số phức z th a mãn   3i  z   3i  13  4i Mô-đun z A B 2 C 10 Lời giải Chọn C  Theo ra:   3i  z   3i  13  4i    3i  z   7i  z  D  7i  3i  3i  Ta có: z   i  10 Câu 32 Cho hàm số y  ax  bx  c , với a  , có đồ thị hình vẽ sau Xác định dấu a , b, c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn D Từ hình dáng đồ thị ta thấy lim f  x    , suy a  x  ì đồ thị có cực trị nên a.b  , suy b  ì đồ thị cắt Oy điểm có tung độ âm, nên c  ậy a  0, b  0, c  Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến A m  4 B m  4 C m  4 D m  4 Lời giải Chọn A  Ta có: y  x  x  m  Hàm số đồng biến  y   0, x  1   x  x  m  0, x      m   m  4   Câu 34 Bảng biến thiên sau hàm số nào? ? A y  2x  x 1 B y  2x 1 x 1 C y  2x 1 x 1 D y  x 1 2x 1 Lời giải Chọn C  Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 nên loại B, D 2x  1  Xét phương án A : y   y   0, x  1 suy hàm số nghịch biến x 1  x  1 khoảng xác định (loại)  Xét phương án C : y  2x 1  y   0, x  1 suy hàm số đồng biến x 1  x  1 khoảng xác định (chọn) Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn A Ta có f  x     f  x    cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình f  x    có nghiệm thực phân biệt Từ bảng biến thiên, ta có: Đường thẳng y   Câu 36 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ ch phương u   2; 1;6  x2  x2  C A y 1  2 y 1  2 x 1  x 1  D Lời giải z6 z 6 B y2  1 y2  1 z 3 z 3 Chọn D Câu 37 Có số nguyên thoả mãn log  x  40   log  60  x   A 20 B 10 C 18 Lời giải D Vô số Chọn C  x  40  60  x   102  log  x  40   log  60  x     x  40  60  x    x  100 x  2500    40  x  60; x  50 40  x  60 Mà x   có 18 giá trị nguyên th a mãn Câu 38 Ký hiệu z1 ; z2 nghiệm phương trình z  z  10  Giá trị z1 z2 A 20 B C Lời giải Chọn D D 10  z  1  3i  z  z  10     z  1  3i Suy ra: z1 z2  1  3i 1  3i  10 Câu 39 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x  th a mãn f   x   x   f  x  điểm có hồnh độ x  1 A y  x  B y  x  7 C y  x 1 D y  x 7 Lời giải Chọn D  Gọi M 1; f 1  tiếp điểm, với x  ta có f 1   f 1  f 1  f 1  1  Suy M 1;0  M 1; 1  f 1    f 1  1  Từ f   x   x   f  x  lấy đạo hàm vế ta đư c f   x    2   f    x    f  x   f   x   4 f   x  f    x    f  x   f   x  Thay x  ta đư c 4 f 1 f  1   f 1 f  1  Với f 1  ta có  vơ lý  Với f 1  1 ta có f  1  , tiếp tuyến M có phương trình y  f  1 x  1   x  7  Vậy tiếp tuyến x  có phương trình y  x  7 Câu 40 An Bình thi đấu với trận bóng bàn, người thắng trước séc giành chiến thắng chung Xác suất An giành chiến thắng m i séc 0, (khơng có hịa) Tính sác suất An thắng chung A 0,13824 B 0, 064 C 0,31744 D 0,1152 Lời giải Chọn C  Gọi số séc hai bạn An Bình chơi x  x  *  Để An thắng chung An phải thắng trận trước, dó  x   Gọi A biến cố “An thắng chung cuộc” Ta có trường h p  Trường hợp 1: An thắng sau thi đấu séc đầu, xác suất trường h p P1   0,   0,064  Trường hợp 2: An thắng sau thi đấu séc, xác suất trường h p P2  3.0,6  0,   0,1152  Trường hợp 3: An thắng sau thi đấu séc, xác suất trường h p P3  C24  0,   0,   0,13824  Vậy xác suất để An thắng chung PA  P1  P2  P3  0,31744 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SC   ABC  tam giác ABC vuông B Biết AB  a, AC  a góc hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC   với cos   A SC  6a Chọn D B SC  6a C SC  7a Lời giải Tính độ dài SC theo a 19 D SC  6a  BH  AC  HK  SA  Kẻ    H  AC  K  SA  SA   SAC    SAB   Khi  HK  SA, HK   SAC     SAC  ,  SAB     HK , BK   HKB     BK  SA, BK   SAB  Ta có: BC  AC  AB  a BA.BC a 2.a a   AC a 3  cos   13 19  sin   Khi  19   0;900     BH  a BH BH a 38  BK    Do sin   BK sin  13 39 19  AB  SA Ta có:   AB   SBC   AB  SB  AB  BC Khi tam giác SAB vng B 1    SB  38a  SB  38a Do 2 BK AB SB  Tam giác SBC vuông A Khi SC  SB  BC  6a Câu 42 Giả s hàm số f  x  liên tục lu n dương đoạn  0;e  thoả mãn f  x  f  e  x   Tính e dx 1 f  x tích phân I   A I  e B I  e C I  2e D I  e Lời giải Chọn B  Ta có: f  x  f  e  x    f  x   Khi f e  x 1 1  1 f  x  1  f e  x f e  x f e  x f e  x 1   1 1 f  x 1 f e  x 1 f e  x e e e 1   1dx   dx Do  1 f  x 1 f e  x 0 e e 1  e dx  f x  f e  x     0  e e 1   dx  e 1 f  x 1 f e  x 1 e dx  f x   Đặt x  e  t  dx  dt x   t  e Đổi cận:  x  e  t  e e e dt dt dx I  dx      2 1 f  x 1 f e  t  1 f e  t  1 f e  x e e  Từ (1) (2) ta đư c: I  e  I  e e 1 e dx   dx  Cách Chọn hàm f  x    f  e  x    I   1 f  x 2 0  Xét: I   Câu 43 Trong mặt phẳng  P  cho hình vng ABCD cạnh a Trên đường thẳng qua A vng góc với  P  lấy điểm S cho SA  a Mặt cầuđường kính AC cắt đường thẳng SB, SC , SD lần lư t M  B, N  C , P  D Tính diện tích tứ giác AMNP ? mặt phẳng a2 a2 C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính diện tích thiết diện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1 - Cơng thức tính đường cao tam giác vuông:   h a b - Muốn chứng minh d    ta chứng minh d vng với hai đường thẳng cắt nằm a2 A 12 a2 B   HƯỚNG GIẢI: B1: Chứng minh AMC , ANC , APC vuông A B2: Chứng minh M , P trung điểm SB , SD B3: Tính MP, AN chứng minh MP  AN B4: Tính diện tích tứ giác AMNP Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn C S P N I M D A O B C  Gọi O tâm mặt cầu đường kính AC ta có: OM  ON  OP  AC  AMC , ANC , APC lần lư t vuông M , N , P  Ta lại có: SA   ABCD   SA  CD CD  AD  CD   SAD   CD  AP mà CP  AP suy AP   SCD   AP  SD  P trung điểm SD (vì SA  AD  a ) Ta có SA   ABCD   SA  CB CB  AB  CB   SAB   CB  AM mà CM  AM suy AM   SCB   AM  SB  M trung điểm SB (vì SA  AB  a )   AP   SAC   SC  AP  Mặt khác,   MP  SC   AM   SAC   SC  AM  SA   ABCD   SA  BD Lại có:   BD  SC  AC  BD Mà MP, BD   SBD   MP BD  MP   SAC   MP  AN 1 a BD  AB  AD2  2 1 1 a Mặt khác:  2     AN  2 AN SA AC a 2a 2a 1 a a a2  Vậy S AMNP  AN MP  Nên chọn C  2 Câu 44 Số lư ng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm đư c tính theo cơng thức S  t   S   2t , S   số lư ng vi khuẩn A ban đầu, S  t  số lư ng vi khuẩn A MP  có sau t phút Biết sau phút số lư ng vi khuẩn A 625 nghìn H i sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lư ng vi khuẩn A 10 triệu con? A 12 phút B 19 phút C 48 phút D phút Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng toán nhận toán tối ưu KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI: B1:Tính S   B2:Tính t Lời giải Chọn D Vì sau phút số lư ng vi khuẩn A 625 nghìn connên 625000  S   23  S    78125 Thời gian để số lư ng vi khuẩn A 10 triệu là: 10000000  78125.2t  t  phút Câu 45 Cho hàm số y   x  3x  Gọi A điểm cực đại, B điểm cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M  0;  , có hệ số góc k Biết khoảng cách từ A đến d gấp hai lần khoảng cách từ B đến d Mệnh đề sau đúng? A k   ;1 B Kh ng tìm đư c k C k   5;   D k số âm Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn “ iết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số th a mãn điều kiện cho trước liên qua đến khoảng cách.” KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Cơng thức viết phương trình đường thẳng qua điểm cho trước y  k  x  x0   y0  Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ax  by0  c d  M ,   a  b2 HƯỚNG GIẢI:  Tìm điểm cực đại, cực tiểu  Phương trình đường thằng d qua M  0;  có hệ số góc k Cơng thức tính, d  A; d   2d  B; d  Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn C  Ta có y '  3x  cho y '   3x    x  1  A 1;  ; B  1;0  Phương trình đường thằng d qua M  0;  có hệ số góc k có dạng: y  kx   kx  y   Theo giả thiết, d  A; d   2d  B; d    Vậy k    5;   k 2 k 1 2 k  k 1  k  Câu 46 Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành điểm M ; N lần lư t thuộc cạnh AB AD   Ký hiệu V ;V1 lần lư t thể AB AD  M ; N không trùng với A) cho AM AN V tích khối chóp S ABCD SM BCDN Tính giá trị lớn V 14 A B C D 17 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn “ Tính tỷ số thể tích khối chóp” KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Cơng thức tính tỷ số khối chóp HƯỚNG GIẢI:  Hai khối chóp có chiều cao tỷ số thể tích tỷ số diện tích đáy? Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn A  Ta có S V1 SMBCDN    AMN V S ABCD S ABCD  Theo giả thiết:  1 S ABCD S ABCD 2.S AMN AB AD    3  AM AN 2.S AMN 2.S AMN S ABCD  2 V1  1  V 3.2 V1   Vậy giá trị lớn V Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 e x , có giá trị nguyên tham số m  Kết h p (1) (2) ta đư c đoạn e; e  ?  2020; 2021 để hàm số y  g  x   f  ln x   mx  mx  nghịch biến 2020 A 2020 B 2018 C 2021 D 2019 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm m để hàm số nghịch biến đồng biến khoảng cho trước KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) m  h  x  , x   a ; b   m  Max h  x   a ; b HƯỚNG GIẢI: B1: Tính g   x  B2: Lập luận đưa dạng m  h  x  , x   a ; b  B3: Tìm giá trị lớn h  x   a ; b  B4: Tìm m Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn C  g   x   f   ln x   ln x   2mx  m   ln x  1 e ln x  2mx  m  ln x   2mx  m x 2020  Hàm số y  g  x  nghịch biến  e ; e   g   x   ln x   2mx  m  0, x   e ; e2020  ln x  ln x  , x   e ; e2020   m  Max h  x  với h  x   2020 e ; e  2x 1 2x 1   1 x  1   ln x  1   2ln x ln x   x    h  x     x  0, x   e ; e2020    2 x     x  1  x  1 m h  x   h e    h  x  hàm số nghịch biến  e ; e2020   Max 2020 e ; e     0, 45 2e   Do m nguyên thuộc đoạn  2020; 2021 nên m  1; 2; 3; ; 2021  Vậy có 2021 giá trị m nguyên th a mãn yêu cầu toán Câu 48 Cho hàm số đa thức f  x  có đạo hàm Biết f  2   đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f  x   x  có cực tiểu? B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm số điểm cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  g  x  , x  a , x  b đư c tính A b cơng thức S   f  x   g  x  dx a HƯỚNG GIẢI: B1: Xét hàm số bên dấu giá trị tuyệt đối lập bảng biến thiên hàm số B2: Dựa vào đồ thị để nhận xét giá trị cực đại hàm số B3: Suy số điểm cực tiểu hàm số ban đầu Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn A x   Xét h  x   f  x   x  Ta có: h  x   f   x   x   f   x    2   x  2 x  h  x    f   x     x    x   h  2   f  2    2    2 0  Nhận thấy S1  S2   h  x  dx   h  x  dx  h  2   h    h    h    h    h  2   h     Vậy hàm số y  h  x  có điểm cực tiểu a  2b    Câu 49 Gọi M giá trị nh biểu thức g  a; b   a  b với a, b th a mãn a  b   Khi  2a  b    m   0; M  log 2  C   x tổng  x    m   log 2  x nghiệm phương trình  x  3 thuộc khoảng?  A 2  3;   B 1;     D  ;2  2  Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm nghiệm phương trình logarit th a mãn điều kiện cho trước KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Điều kiện xác định hàm số y  log a f  x  với a  0, a  f  x   3; 2  log a f  x   b  f  x   ab +) Xác định miền nghiệm hệ phương trình ẩn +) Giá trị nh từ điểm tới đường thẳng khoảng cách từ điểm tới đường thẳng AB AC 2 +) Trong tam giác ABC vng A , đường cao AH AH  AB  AC +) Số nghiệm phương trình f  x   g  x  số giao điểm hai đồ thị y  f  x  y  g  x HƯỚNG GIẢI: B1: Xác định M , suy giá trị m B2: Đặt ấn phụ vế phương trình, suy phương trình theo ẩn B3: Tìm miền giá trị s dụng tương giao để tìm nghiệm B4: S dụng hệ thức Vi-et để tìm tổng nghiệm Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn B a  2b     Miền giá trị a, b th a mãn a  b   ABC hình vẽ  2a  b     Gọi M  a; b  điểm nằm cạnh ABC , ta có OM  a  b  OM nh M hình chiếu vng góc O lên AB , hay OM  AB OA2 OB 16 16 OM   Khi suy M  2 OA  OB  x  2x    m   Điều kiện xác định   x  2x    Đặt log  x2  2x    m   log2  x2  2x  3  t , ta có hệ 2   x  2x   1 m  2    x2  2x    t     t 1  2   t   t  Lấy 1 trừ   ta đư c  m  2      3 Số nghiệm phương trình  3 số giao điểm đường thẳng y   m đồ thị hàm số   t   t y  2    1 16 11 11  16   Ta có m  0;    m     m      m  5  5    t       ln     Xét f  t   2        t f   t   2  ln 2  t t f   t    t  0, 7495 Bảng biến thiên Vậy đường thẳng y   m cắt đồ thị hàm số điểm   t   t y  2     có hồnh độ t1 hay phương trình  3 ln có nghiệm t1  Thay vào   ta đư c: x  x     t1 = , theo hệ thức Viet ta có: x1  x2  Câu 50 Cho a, b, c Giá trị nh biểu thức H  3a  12b4  25c3   a  2b  c  thuộc tập h p đây? 5  A A  ;  6  13  B  ;  18  2  C  ;  3   1 D 0;   3 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tính thể tích khối đa diện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Bất đẳng thức AM-GM : Với số thực dương a , b ta có a  b  ab , dấu "  " xảy a  b Với n số thực dương a , b x1 , x2 , , xn ta có x1  x2   xn  n n x1.x2 xn , dấu "  " xảy x1  x2   xn HƯỚNG GIẢI: B1: Đưa a b a b theo bất đẳng thức AM-GM cho số B2: Áp dụng bất đẳng thức AM-GM , nhằm xuất hàm đặc trưng để đặt ẩn phụ B3: Sau s dụng khảo sát hàm số theo ẩn để tìm giá trị nh Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn C Ta có: 3a   a  a  a   4 a a a  4a3 12b4   4b4  4b4  4b4   4 4b4 4b4 4b4   2b  Suy H 3a  12b  25c  4 a  2b  c    4a   a     a  2b a  2b a  2b       a  2b  c     2b  25c3 2b  c       a  2b a  a    2b  c   a  2b ,x 0 c x3  25 Xét f  x   với x   0;    x  1 f  x   x  1     3x  x  1   x  25   x  1 f  x   x  25 36 25    ;2 Vậy giá trị nh biểu thức H 36   Dựa vào bảng biến thiên ta có f  x    0;     25c3  a  2b     25  a  2b  25c3  c     3  a  2b  a  2b  c  1  c   Đặt x  3x  x  1   x  1  x  25   2b  2ab  25c3   x  25   x  1 ...   0;   có bảng biến thi? ?n hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị... 1; 2;3 Câu 21 Một hình trụ có thi? ??t diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 Thể tích khối trụ 2 4 A B 4 C D 2 3 Lời giải Chọn D Theo giả thi? ??t ta có h  2r Và Sxq  4  2...  x  có bảng biến thi? ?n sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị D Hàm số có cực trị Lời giải Chọn C  Dựa vào bảng biến thi? ?n ta có: + Tập