hinh hoc 9 HK1 dong thap

- Tính thöïc tieãn : Bieát veõ moät ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc , bieát vaän duïng caùc t/c cô baûn cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau vaøo caùc baøi taäp tính toaùn vaø chöùng minh[r]

(1)

1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG a. Về kiến thức

- Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông b. Về kỹ

- Vận dụng hệ thứcđó để giải tốn giải số toán thực tế 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN – BẢNG LƯỢNG GIÁC

a. Về kiến thức

- Hiểu ĐN : sin α , Cos α , tan α , cotg α - Biết mối quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau b. Về kỹ

- Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đocủa góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

3. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC CỦA TAM GIÁC VUÔNG

a. Về kiến thức

- Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vuông b. Về kỹ

- vận dụng hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế

4. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

a. Về kỹ

(2)

Ngày dạy : 27/8/11

Tuần - TPPCT : BAØI : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG

A.YÊU CẦU TRỌNG TAÂM

- Kiến thức : Hs càn nắm cặp tam giác vng đồng dạng hình SGK tr 64

- Kỹ : Biết thiết lập hệ thức b2 = a b’ ; c2 = a c’ ; h2 = b’ c’ ; cố định lý py ta go a2 =

b2 + c2

- Tính thực tiễn : Biết vận dụng hệ thức vào việc giải tập

B DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa

C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

III DẠY BAØI MỚI

GV : lớp học tam giác đồng dạng Chương “hệ thức lượng tam giác vng “ coi ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dung chương gồm :Một số hệ thức cạnh , đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền góc am giác vng Tỉ số lượng giác góc nhọn , cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại tìm góc nhọn biết tỉ số lượng giác máy tín bỏ túi bảng lượng giác , ứng dụng tỉ số lượng giác góc nhọn

Hôm học “Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông “(5 ph )

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

16 ph

12 ph

Gv vẽ hình SGk tr 64 lên bảng giới thiệu kí hiệu hình Gv yêu cầu hs đọc định lý SGK GV : ta cần chứng minh : b2 = a b’ hay AC2 = BC HC c2 = a c’ hay AB2 = BC HB GV : để chứng minh đẳng thức AC2 = BC HC ta cần chứng minh ?

Hãy chứng minh tam, giác ABC đồng dạng tam giác HAC

GV tương tự : chứng minh ta c2 = a c’ hay AB2 = BC HB Gv : tính x, y hình sau :

GV : liên hệ ba cạnh tam giác vng ta có định lý pytago , phát biểu nội dung định lý

Gv: dựa vào định lý để chứng minh định lý pytago

GV tóm lại :

GV yêu cầu hs đọc định lý SGK tr 65 GV : với quy ước hính ta cần chứng minh hệ thức ?

Gv : phân tích lên để tìm cách chứng minh

HS vẽ hình vào Hs đọc định lý

AC2 = BC HC ⇑ AC BC= HC AC ⇑

ΔABC đồng dạng ΔHAC

Hs : tam giác vuông ABC tam giác vuông HAC coù ^A = ^H = 90’

^C chung

ΔABC đồng dạng ΔHAC

 điều phải chứng minh

Hs trả lời miệng

Δ ABC vuông có AH BC AB2 = BC HB

 x2 = 5.1 => x = √5

tương tự y = √5

trong tam giác vng bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng Hs đọc định lý

Ta cần chứng minh h2 = b’.c’

Hay AH2 = HB HC ⇑ AH BH= CH AH ⇑

ΔAHB đồng dạng ΔCHA

1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Cho ABC vng A có AB = c,

AC = b, BC = a, AH = h, CH = b', HB = c' a c b h b' c' H A C B

Định lí 1: b2 ab';c2 ac' Chứng minh: (SGK)

Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago Giải

Ta có: a = b’ + c’ đó: b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a=a2

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2: h2 b'c' Chứng minh:

Xét AHB CHA có:

 

HBA CAH (cùng phụ với góc 

HCA)

 

(3)

GV : yêu cầu hs làm ?

GV : yêu cầu hs áp dụng định lý để giải VD2

GV treo hình vẽ lên bảng phụ HV : hỏi đề u cầu tính ? Trong tam giác vng ADC ta biết ?

Cần tính đoạn thẳng ? cách tính ? Một hs lên bảng trình bày

GV nhấn mạnh lại cách giải

HS : đọc vd SGk

HS : yêu cầu đề cần tính đoạn AC

Trong tam giác vuông ADC ta biết AB = ED = 1,5 ; BD = AE = 2,25

Cần tính BC = ? Theo định lý ta coù BD2 = AB BC

 BC = 3,375

Vậy chiều cao laø : AC = AB + BC = 4,875

Do đó: AHB CHA

Suy ra:

2

AH HB HC HA

AH.AH HC.HB

h b'.c'



 

IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10PH)

10PH GV : gọi hs nhắc lại nội dung hai định lý :

GV : cho tam giác vng DEF có DI EF Hãy viết hệ thức định lý ứng với hình

GV cho hs làm SGK tr 68 GV yêu cầu hs làm phiếu học tập GV cho hs làm phút thu , GV sữa sai sót

Hs nhắc lại nội dung hai định lý

Hs lên bảng trình bày giải Bài

a) x + y = √62

+82 = 10 62 = x(x + y)

 x = 6

2

10 = 3,6

y = 10 - 3,6 = 6,4 b) 122 = x 20

 x = 12

2

20 = 7,2

 y = 20 - 7,2 = 12,8

Baøi 2:

x2 = 1(1 + 4) =

 x = √5

y2 = 4(4+1) = 20

 y = √20

V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph) Học : thuộc định lý Bài tập : ; SGK tr 69

VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

(4)

Ngày soạn : 25/8/11 Ngày dạy : 27/8/11

Tuần – TPPCT : BAØI : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG (TT)

- Kiến thức :Cũng cố định lý cạnh đường cao tam giác vuông Hs biết thiết lập hệ thức b c = a h hướng dẫn gv

- Kỹû : Biềt vận dụng hệ thức để giải tập

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa

D CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II KIEÅM TRA (7 ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1 : phát biểu định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết hệ thức (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c )

HS2 : chữa tập tr 69 SGK (Đề đưa lên bảng phụ hình )

GV nhận xét , cho điểm

Hai HS lên kiểm tra

HS1 : phát biểu định lí vaø tr 65 SGK B2 = ab’ ; c2 = ac’ ;h2 = b’c’

HS2 : chữa tập

AH2 = BH.HC (ñ/l2) hay 22 =1.x => x = 4 AC2 = AH2 + HC2(ñ/l pytago)

AC2 = 22 + 42 = 20

 y = √20=2√5

HS nhận xét làm bạn , chữa

c' b' h c b a H C B A

12 ph GV vẽ hình tr 64 SGK lên bảng nêu định lí SGK GV : nêu hệ thức định lí

Hãy chứng minh định lí

Cịn cách chứng minh khác khơng ?

Phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng

Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

GV cho HS làm tập tr 69 SGK Tính x y

(Đề đưa lên bảng phụ hình )

GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lí pytago , từ hệ thức (3) ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

1

h2=

1

b2+

1

c2(4) Hệ thức phát biểu thành định lí sau

Định lí (SGK)

GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK)

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí “ phân tích lên “ GV : chứng minh , xuất phát từ hệ thức bc= ah ngược lên, ta có hệ thức (4)

HS : bc = ah Hay AC.AB=BC.AH

Theo công thức tính diện tích tam giác SABC=AC AB2 =BC AH2 => AC AB=BC AH Hay b.c = a.h

Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng

AC.AB=BC.AH<= AC

BC= HA BA

<= tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

HS chứng minh miệng

Xét tam giác vuông ABC HBA coù :^A = ^H = 90’

^B chung

 tam giác ABC đồng dạng

tam giaùc HBA (g-g)

 AC

HA= BC BA

 AC.BA=BC.HA

HS trình bày miệng

Một HS đọc to Định lí

1

h2= 1

b2+ 1

c2 



2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 3: bc ah Chứng minh: a c b h b' c' H A C B

Ta coù: ABC

1 S ah 2   ABC 1 S bc 2  

Suy ra: bc ah

Định lí 4: 2

1 1 1

h b c

(5)

14 ph Aùp dụng hệ thức (4) để giải Ví dụ tr 67 SGK

(GV đưa ví dụ hình lên bảng phụ hình ) Căn vào giả thiết ta tính độ dài đường cao h nào? H C B h A

b2c2 = a2h2. 

bc = ah

HS làm tập hướng dẫn GV

Theo hệ thức (4)

1

h2= 1

b2+ 1

c2(4)

Hay

1

h2=

1 62+

1 82=

82+62

62.82

⇒h2

=6

2 82 82+62=

62 82 102

⇒h=6 8

10 =4,8(cm)

a c b h b' c' H A C B

Theo hệ thức định lí Pitago ta có: 2 2

ah bc a h b c

2 2 2

2 2

(b c )h b c

1 1 1

h b c

  

  

* Chú ý: SGK IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10PH)

10 ph Bài tập : điền vào chỗ ( ) để được hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

a2 = + b2 = ; =ac’ h2= ah

1

h2= 1 ❑+

1 ❑

Bài tập tr 69 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập

Gv kiểm tra nhóm hoạt động gợi ý, nhắc nhở

Các nhóm hoạt động khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày hai ý ( nhóm ý ) Tính h

Tính x,y

HS làm tập vào Một HS lên bảng điền HS hoạt động theo hnóm Tính h

HS giải sau

cách khác

a=√32+42=√25=5

a.h=b.c

=>h=b.c

a =

3 4 5 =2,4 32

=x.a ⇒x=3

2 a =

9 5=1,8

y=a− x=5−1,8=3,2 Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa

a2 = b2 +c2 b2 = ab’ ;.c2.=ac’ h2=b’c’

bc=ah

1

h2=

1

b2+

1

c2(4) Bài tập tr 69 SGK

1

h2=

1 32+

1 42=

42

+32

32 42= 52 3242

¿⇒h=3 4

5 =2,4

V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph)

Học : Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Bài tập : ; SGK tr 70

(6)

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Cũng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Kỷ : Biết vận dụng hệ thức để giải tập

B DUÏNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa

E CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

HS1 : chữa tập (a) tr SBT Phát biểu định lí vận dung chứng minh làm

(Đề đưa lên bảng phụ ) HS2 : chữa tập số (a) tr SBT Phát biểu định lí vận dụng chứng minh làm

(Đề đưa lên bảng phụ )

GV nhận xét cho điểm

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

Bài tập (a) tr SBT y=√72+92=√130 xy=7 9

=>x=63

y =

63 √130

Bài tập số (a) tr SBT

32=2 x

=>x=9

2=4,5

y2

=x(2+x)

y2=4,5.(2+4,5)=29,25

III LUYỆN TẬP

30 ph Bài Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết

Cho hình vẽ

H C B A

Bài số tr 69 SGK (Đề đưa lên hình ) GV vẽ hình hướng dẫn

HS vẽ hình để hiểu rõ toán GV hỏi : Tam giác ABC tam giác ? Tại ?

Căn vào đâu có x2 = a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình SGK GV : Tương tự tam giác DEF tam giác vng có trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh

Vậy có x2 = a.b Bài (b,c) tr 70 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm (b)

Nửa lớp làm (c)

(Bài (a) đưa vào tập trắc nghiệm )

GV kiểm tra hoạt độngcủa nhóm Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút , GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bàybài

GV kiểm tra thêm vài nhóm khác

HS tính để xác định kết

Hai HS lên khoanh tròn chữ trước kết

a) B.6

b) ;C 3√13

Cách 1(hình 8) HS :

Cách (hình )

Trong tam giác vng DEF có DI đường cao nên DE2 = EF EI (hệ thức 1) hay x2 = a.b

x

a H O C

B

A

HS hoạt động theo hnóm Bài (b)

Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, góp ý

Bài Bài tập trắc nghiệm a) Độ dài đường cao

AH baèng A.6,5;B.6;C.5

b) Độ dài cạnh AC :

A.13 ;B

√13;;C 3√13

Bài số tr 69 SGK Tam giác ABC tam giác vng có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh

Trong tam giác vng ABC có AH vng góc BC nên AH2 = BH.HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b

Baøi (b,c) tr 70 SGK

Tam giác vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB=HC=x)

 AH = BH = HC = BC

2

hay x =

Tam giaùc vuông AHB có

(7)

(đề đưa lên hình ) GV hướng dẫn HS vẽ hình Chứng minh :

a) Tam giác DIL tam giác cân GV : Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều ? Tại DI=DL?

b) chứng minh tổng

1 DI2+

1

DK2 không đổi I thay

đổi cạnh AB

Bài tốn có nội dung thực tế Bài 15 tr 91 SBT

(Đề hình vẽ đưa lên hình ) Tìm độ dài AB băng chuyền

2 y

y x

x H

C B

A

y x 12

16

HS vẽ hình SGK HS : cần chứng minh DI=DL

HS: 1

DI2+ 1 DK2 =

1 DL2+

1 DK2

Trong tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL,

1 DL2+

1 DK2=

1

DC2 không đổi

=> 1

DI2+ 1 DK2=

1

DC2 không đổi I thay đổi

trên cạnh AB HS nêu cách tính

Trong tam giác vuông ABE có BE=CD=10m AE=AD-ED=8-4=4m

AB=√BE2+AE2 √102+42≈10,77(m)

Hay y=√22

+22=2√2

Baøi (c)

Tam giác vuông DEFcó DK vuông góc EF => DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x

 x = 12

2 16 =9

 Tam giác vuông DKF có

DF2=DK2+KF2

y2=122+92

=>y=√225=15 Bài tr 70 SGK

Xét tam giác vuông DAI DCL có :

^A =^C = 90’

DA = DC ( cạnh hình vng) ^D1 = ^D3 (cùng phụ với ^D2)

 tam giaùc DAI = tg DCL

(g-c-g)

 DI = DL => Tam giác DIL

cân

Bài 15 tr 91 SBT

IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( PH)

3 ph GV Gọi hs nhắc lại hai định lý , số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

HS trả lời “định lí 1

Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng băøng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạh huyền.

định lí 2

Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền

V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1 ph)

Học : thường xuyên ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông Bài tập : làm tập cịn lại

(8)

Tuần –TPPCT : LUYỆN TẬP

- Kiến thức : Cũng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Kỷ :Biết vận dụng hệ thức để giải tập

GV : SGK , Bảng phu, phấn màu, phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

9 ph

Hs : sữa tập SBT tr 89 - Hs : Sữa tập Sgk tr 69

HS1chữa 3(a) SBT

¿

72+9

2

¿y=√❑¿❑y=√130 xy=7 9⇒x=63

y =

63 √130

HS2 chữa 4(a) SBT

32

=2.x ⇒x=9/2=4,5

y2

=x(2+x)

y2=4,5.(2+4,5)

y2

=29,25 ⇒y ≈5,41

Hoặc y= √33

+x2

HS1chữa 3(a) SBT

¿

72+9

2

¿y=√❑¿❑y=√130 xy=7 9⇒x=63

y =

63 √130

HS2 chữa 4(a) SBT

32=2.x ⇒x=9/2=4,5

y2=x(2+x)

y2

=4,5.(2+4,5)

y2

=29,25 ⇒ y ≈5,41

Hoặc y= √33

+x2 III LUYỆN TẬP

30 ph

GV treo đề lên bảng Hướng dẩn hs vẽ hình

Hỏi :

GV treo đề lên bảng

GV cho hs hoạt động cá nhân trao đổi nhóm

GV kiểm tra vài hs GV tóm lại

Baøi 6:

- Gọi học sinh đọc đề vẽ hình

Để tính AH ta làm nhhư nào? Hãy tính AB AC?

- Giáo viên treo bảng phụ có chuẩn bị trước hình SGK Yêu cầu học sinh đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 68 yêu cầu đề

Chia lớp thành bốn nhóm thực thảo luận để hồn thành tập sgk

Bài 6/tr69 SGK

Giải Áp dụng định lí ta có:

AH BH.CH  1.2 1.41

Áp dụng định lí Pitago ta coù:

2 2

AB BH AH  1 2  3

2 2

AC CH AH  2 2  6

Baøi 7/tr69 SGK

Hình Giải

Hình 8

A

B C

(9)

tr 69?

- Gọi nhóm trình bày nội dung giải

Trong ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền

BC nửa cạnh huyền nên ABC vng A

Ta có: AH2 = BH.CH hay x2 = ab.

Hình Hình 9

Trong DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF

bằng nửa cạnh huyền nên DEF vng D

Vậy: DE2 = EI.EF hay x2 = ab IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( PH)

3 ph GV Gọi hs nhắc lại hai định lý , số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

ĐỊNH LÍ

Trong tam giác vng tích cạnh huyền đường cao tương ứng

ĐỊNH LÍ

Trong tam giác vng ,nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịc đảo bình phương hai cạnh góc vng.

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

Học : thường xuyên ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông Bài tập : ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 SBT tr 90 ; 91

VI RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

……… ………

Ngày soạn :6/9/11 Ngày dạy : 8/9/11

D

E F

(10)

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập,máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa

5 ph

Hs 1: cho hai tam giác vuông ABC (^A = 900) A’B”C’ ( ^A’ = 900) coù ^B = ^B’

- Chứng minh hai tam giác đồng dạng

Hs lên bảng vẽ hình Chứng minh

Hs nhận xét làm bạn

Δ ABC Δ A’B’C’ coù : ^A = ^A’ = 900 ^B = ^B’

=> Δ ABC đồng dạng Δ A’B’C

⇒AB

AC=

A ' B ' A ' C '

AC AB=

A ' C ' A ' B '

AC BC =

A ' C ' B ' C '

AB

BC=

A ' B ' B ' C '

12 ph

15 ph

GV vẽ hình lên bảng

Hỏi : hai tam giác vuơng đồng dạng ?

Vậy tam giác vuông số đặc trưng cho độ lớn góc α Gv cho hs làm ?

Gv treo đề ên bảng Gv cho hs hoạt động nhóm

Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

GV tóm lại : qua tập ta thấy rõ độ lớn góc nhọn α trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số các cạnh đối cạnh kề góc nhọn đó ngược ại tương tự độ lớn góc nhọn α trong tam giác vng còn phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối cạnh huyền , cạnh kề cạnh huyền , tỉ số chỉ thay đổi độ lớn góc nhọn đang xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn

GV nói : cho góc nhọn α , vẽ tam giác vuông có góc nhọn

α Sau GV vẽ yêu cầu hs vẽ

- GV : xác định cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền góc α tam giác vng

- Sau Gv giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác góc α

- Gv yêu cầu vài hs nhắc lại

Hs vẽ hình lên bảng

Hs hoạt động nhóm làm ?1

HS lắng nghe

Sin α=cd

ch

Cos α=ck

ch

1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn a Mở đầu

Cho ABC vuông A Xét góc nhọn B

AB cạnh kề góc B AC cạnh đối góc B ?1

b Định nghóa (SGK)

cạnhđối sin

cạnh huyền

 

cạnh kề cos

cạnh huyền

 

cạnhđối tg

cạnh kề

 

 cạnh kề

cot

cạnhđối

Nhận xét

(11)

tg α=cd

ck

cot α=ck

cd

IV VẬN DỤNG – CŨNG CỐ (5PH)

5ph - GV treo bảng phụ tập Cho hình vẽ :

Viết tỉ số lượng giác góc N Nêu ĐN tỉ số lương giác góc α

Hs hoạt động nhóm (mỗi

nhóm hai bàn ) Sin α=cdch Cos α=ckch

tg α=cd

ck cot α= ck cd

V HƯỚNG DẨN VỀ NHAØ ( ph)

Học : học đn , biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc đặc biệt Bài tập : 10 ; 11 SGK tr 76

21 ; 22 ;’ 23 ; 24 SBt tr 92

……… ………

(12)

HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa

10 ph - Hs 1: vẽ tam giác vuông xác định vị trí cạnh kề , đối , cạnh huyền với góc  , viết

cơng thức đn tỉ số lượng giac góc nhọn



- Hs 2: sữa tập 11 SGK tr 76

Hs : lên bảng vẽ hình xác định cạnh 1,5 0,9 1,2 A C B

Hs : bàm 11 HS lớp nhận xét

Baøi 11: AB = √AC2

+BC2=1,5 Sin B = 0,9

1,5=0,6 CosB = 1,2 1,5=0,8

TgB = 0,9

1,5=0,75 CotB = 1,2

0,9≈1,33

Tương tự :

SinA = 0,8 CosA = 0,6 TgA = 1,33 Cot A = 0,75 III DẠY BAØI MỚI

Gv đặt vấn đề : Qua vd 1, ta thấy, cho góc nhọn α ta tính tỉ số Ngược lại cho tỉ số lượng giác góc nhọn α ta dựng góc (1ph)

12 ph

GV treo baûng phụ lên bảng cho hs làm VD , SGK

2 y x N M

Gv cho hs làm ?3

Nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 chứng minh cách dựng

GV yêu cầu hs đọc ý SGK tr 74

C B

A

GV yêu cầu hs làm ?4 Gv treo hình vẽ lên bảng

Cho biết tỉ số lương giác baèng ?

Gv cho hs kết 11 SGK để nhận xét

- Vậy hai góc phụ , tỉ số lượng giác chúng có mối liên hệ

- Gv nhấn mạnh lại định lý SGK - Gv góc 450 , 300 phụ với góc ?

- Gv yêu cầu hs đọc lại bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt cần ghi nhớ để sử dụng

?3

Dựng góc vng xOy , xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy OM =

- Veõ cung trogon (M ; 2) cung cắt Ox N

- Nối MN Góc ONM góc β cần dựng

Chứng minh :

Sin β = Sin^ONM = OM

NM= 1 2=0,5

Hs laøm ?4

sin α = sin β , cos α = cos β , tg α = tg β , cot α = cot β

Hs đọc định lý SGK

Hs đọc lại bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau                 AC AB

sin ; sin

BC BC

AB AC

cos ; cos

BC BC

AC AB

tg ; tg

AB AC

cot ;cot

AC AB

Định lí (SGK) Với      900

           

sin cos ;cos sin

tg cot ;cot tg

c Caùc ví dụ Ví dụ 5:

sin450 = cos450 =

2 2

tg450 = cot450 = 1 Ví dụ 6:

Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt:

300 450 600

sin 1

(13)

cos 3

2

2 2

1 2

tg 3

3 3

cotg 3 3

3

Chú ý: SGK IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (8PH)

5 ph

- Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Bài tập trắc nghiệm đúng, sai ?

- Hs hoạt động nhóm (mỗi nhóm hai bàn )

- Bài tập trắc nghiệm đúng, sai ? a.Sin 400 = Cos 600

b Tg 450 = Cotg450 = c Cos300 = Sin 600 =

√3

d Sin300 = Cos 600 =0,5 e Cos 450 = Sin450 = 1

√2

Học : học đn , biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc đặc biệt Bài tập : 12 ; 13 ; 14 SGK tr 76 ; 77

25 ; 26 ;’ 27 SBT tr 93 - Đọc mục em chưa biết

+ BT : Cho tam giác nhọn ABC có BC= a; CA = b; AB = c

Chứng minh rằng: sin sin sin

a b c

A B  C

Hướng dẫn : kẽ đường cao AD : AD = d

VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DAÏY :

……… ………

Tuaàn – TPPCT : LUYỆN TẬP

d

c b

a A

(14)

8 PH

Hs 1: phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

Aùp dụng sữa 12 SGK tr 76 - Hs : sữa tập 13 (c , d) SGK tr 77

Hs : phát biểu làm tập

Hs : lên bảng làm tập

Baøi 12 : Sin600 = Cos300 Cos750 = Sin150 Sin52030’ = Cos37030’ Cot820 = Tg80 Tg 800 = Cot 100

Baøi 13 : (c,d) SGK tr 77 c Tg α = OB

OA= 3 4

d Cot α = OM

ON = 3 2

III LUYỆN TẬP

27 ph

Gv cho hs làm 13(a,b)tr 77 SGK Dựng góc nhọn α , biết : a sin α = 2

3 b Cos

α = 0,6 = 3

5

Gv lần lược gọi hai hs lên bảng trình bày giải

Cả lớp làm vào vỡ

Gv cho tam giác vng ABC (^A = 900 ) góc B = α chứng minh công thức 14 SGK

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm Gv chia lớp làm hai nhóm

Gv kiểm tra hoạt động nhóm Sau ph Gv u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

GV treo bảng phụ lên hình hình vẽ

Gv cho hs hoạt động cá nhân Gv gọi hai hs lên bảng trình bày giải

Gv hỏi : cón có cách giải khác không ?

Gv hướng dẩn hs giải theo cách khác :

Gvtreo đề hình vẽ lên bảng Gv : x cạnh đối diện góc 600 cạnh huyền có độ dài ta xét

Hs hoạt động cá nhân làm vào Vẽ góc vng xOy , lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Treân tia Oy lấy điểm M cho OM =

- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox N Vậy ^ONM = α

Hs hoạt động nhóm Lớp chia làm hai nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trính bày giải

a SABD =

AD BD

2 =

5 6 2 =15

b tgC = BD

DC= 3 4

=> DC = BD 4

3 = 6 4

3 =8

Ta coù sin600 = x

8= √3

2

=> x = 8√3

2 =4√3

Bài 13/tr77 SGK Dựng góc nhọn  biết: c tg =

3 4

tg =

OB 3

OA 4 => hình cần dựng

Bài 14/tr77 SGK

Sử dụng định nghĩa để chứng minh:

a tg =

sin cos   Ta có: sin cos   = cạnhđối cạnh huyền :

cạnh kề cạnh huyền sin cos   = cạnhđối cạnh huyền.

cạnh huyền cạnh kề sin cos   = cạnhđối tg cạnh kề  .

Baøi 32 SBT tr 93, 94 a SABD = AD BD

2 =

5 6 2 =15

b tgC = BD

DC= 3 4

=> DC = BD 4

3 = 6 4

3 =8

(15)

tỉ số lượng giác góc 600

Gv gọi hs lên bảng trình bày giải Ta có sin600 = x8=√3

2

=> x = 8√3

2 =4√3

IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 8PH)

8PH) Gv cho hs laøm baøi 17 SGK tr 77 Gv vẽ hình sẳn bảng phu Hỏi : Tam giác ABC có tam giác vuông không ?

Nêu cách tính x ?

Tam giác ABC khơng tam giác vng ABC tam giác vng A , có ^B = 450 tam giác ABC tam giác vuông cân , đường cao đường trung tuyến , trong hình BH HC Hs nêu cách tính x

Bài 17/tr77 SGK

Tìm x = ?

Giải Trong AHB có  

0

H 90 ;B 45  suy A 45 

hay AHB cân H nên AH = 20

Áp dụng định lí pitago cho AHC vuông H ta co:

AC = x = AH2HC2  202212 => AC = 29

Học : ôn lại đn tỉ số lương giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Bài tập :28 ; 29 ; 30 ; 31 SBT tr 93 ; 94

(16)

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi,thước thẳng , ê ke HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi thước thẳng , ê ke

II KIEÅM TRA ( PH)

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

HS 1: HS 2:

Hs lên bảng trả lời

7 PH

26 PH

(17)

IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (3 PH)

3 PH

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( ph)

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

(18)

Tuần - TPPCT : LUYỆN TẬP (Hd Hs Tìm Tỉsố Lượng Giác Bằng Máy Tính )

- HS có kĩ dùng máy tính để tính số đo góc nhọn biết số đo gócvà ngược lại tìm số đo góc

nhọn biết tỉ số lượng giác góc

- HS biết so sánh tỉ số lượng giác góc nhọn - Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

GV : SGK, Bảng phu, phấn màu, phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa , bảng lương giác HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa, bảng lương giác

II KIỂM TRA (8 ph) III DẠY BAØI MỚI

Gv: Ngoài chứng thực phép tính, máy tính cịn có nhiều chức khác, trong đó có chức tính tỉ lượng giác góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó. Khi tính tốn, ta thường lấy kết với chữ số thập phân tí nhấn liên tiếp phím MODE 4 lần, nhấn phím Khi hình xuất chữ FIX

Để nhập độ, phút, giây ta dùng phím 0’’’

Gv: Hướng dẫn học sinh nhập Ví dụ: 14021’ ta thực hiện

0’’’ 0’’’

Hướng tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

Ta sử dụng phím sin , cos , tan Ví dụ: Tìm cos25013’

Nhấn phím Cos 0’’’ 0’’’

Khi hình số 0,9047 Nghĩa cos25013’  0,9047

Tính sin; tan tương tự

- Giáo viên gọi học sinh làm B.tập 21; B.tập 22

- Qua cho học sinh nhận xét góc nhọn tăng tì số lượng giác thay đổi nào? Gv: Tìm phím cot máy tính

Hs: khơng có

Vậy làm cách để tính cotx =? Áp dụng: cotx =

1 tanx

Bài tập 20:

a/ sin 70013/ 0,9410

b) cos25032/0,9023

c) tg43010/0,9380

d) cotg32015/1,5849 Bài tập 22:

a) Sin 200 < sin 700( 200< 700)

d) Cotg 20> cot 370 40/ ( Vì 20<370 40/ ) Bài tập 23:

a) Ta có sin 250 =cos( 900-250)= cos650

Vậy :

0

sin 25 65

1

65 65

cos

(19)

Hướng dẫn tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó

Ta sử dụng phím SHIFT phím sin; cos; tan để tìm góc nhọn

Ví dụ:

Tìm số đo x, biết sinx = 0,2836 Ta nhấn phím

SHIFT sin = 0’’’

Khi hình xuất 16028’30,66’’  160

Gv: gọi học sinh làm tập 19; tập 21

b) tg 580 - cotg 320 = cotg 320 - cotg 320 = 0 Bài tập 24:

a) Ta có sin 780 = cos 120 ;sin 470 = cos

430

Vậy: sin 780 > cos 140 >sin 470 >cos 780.

IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 10 PH)

10 ph

Gv hương dẩn hs sử dụng máy tính bỏ túi làm kiểm tra 10 ph GV hướng dẩn HS

SHIFT sin SHIFT ''' SHIFT cos SHIFT ''' SHIFT tan SHIFT .''' SHIFT 1x SHIFT tan SHIFT

''' - Yeâu cầu HS làm tập

Hs làm KT 10ph

Đề : 1 Tính : a sin70’13’ b cos25’32’ c tg43’10’ d cot32’15’

2 tìm số đo góc nhọn a sin α =0,2368 b cos α = 0,6224 c tg α = 2,154 d cot α = 3,215 V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph)

Học : luyện tập sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi Bài tập : 21 SGK tr 84

40 ; 41; 41 SBT tr 95

(20)

Tuần – TPPCT 10 : BAØI : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG

- Kiến thức : Hs tiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Kỹ năng :Hs có kỹ vận dụng hệ thức để giải số tập , thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trịn số

- Tính thực tiễn :Hs thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa

7 ph

Cho Δ ABC coù ^A = 900 AB = c , AC = b , BC = a

Hãy viết tỉ số lưựng giác góc B góc C

GV gọi hs lên bảng yêu cầu lớp làm

Sau làm xong GV yêu cầu tiếp : Hãy tính cạnh góc vuông b , c qua cạnh góc lại

1 hs lên bảng vẽ hình gi hệ thức tỉ số lượng giác

a

c b

C B

A

Cả lớp nhận xét

sinB = b

a = cos C cos B = c

a = sin C tgB = b

c = cotgC cotg B = c

b = tg C b = a sinB = a cosC

c = a cosB = a sinC b = c tgB = c cotgC c = b cotB = b tgC III DẠY BAØI MỚI

Gv : Các hệ thức nội dung học hôm Hệ thức cạnh góc tam giác vng Bài hoc học hai tiết

24 ph

GV cho hs viết lại hệ thức

GV dựa vào hệ thức em diển đạt lời hệ thức

GV vẽ hình nhấn mạnh hệ thức , phân biệt cho hs, góc đối, góc kề, cạnh tính

GV giới thiệu nội dung định lý hệ thức cạnh góc tam giác vng

GV yêu cầu vài hs nhắc lại nội dung định lý GV cho hs làm VD SGK tr 86

GV yêu cầu hs đọc đề SGK đưa hình vẽ lên bảng phụ

GV : hình vẽ giã sử AE đoạn đường máy bay bay 1,2 phút EH độ cao máy bay bay đạt sau 1,2 ph

GV : nêu cách tính AE

b = a sinB = a cosC c = a cosB = a sinC b = c tgB = c cotgC c = b cotB = b tgC

HC tam giác vuông , cạnh góc vuông :

a cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề :

b cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề

Hs đứng chổ đọc định lý

Hs : coù v = 500km T = 1,2 ph = 1

50 h

Vậy quảng đường AE = 500 1

50 = 10 km

1 Các hệ thức

Các hệ thức: b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotC c = b.cotB = b.tgC Định lí: (SGK) Ví dụ 1:

500Km/h

30

H B

(21)

Có AE = 10km tính EH Gv gọi hs lên bảng tính

GV: coi AB đoạn đường máy bay bay d8ược 1h BH độ cao máy bay đạt sau 1h từ tính độ cao máy bay bay cao sau 1,2 ph

GV cho hs laøm VD :

Gv yêu cầu hs đọc đề khung

GV gọi hs lên bảng diển đạt tốn hình vẽ , kí hiệu , điền số biết

Khoảng cách cần tính cạnh tam giác ABC

Em nêu cách tính cạnh AC

EH = AB sinA = 10 sin0 = km

Vậy sau 1,2 ph máy bay bay lên cao km

Hs đọc đề SGk

Laø canh AC

Độ dài cạnh AC tính cạnh huyền nhân cos góc A

AC = AB cosA

AC = cos650 3 0,4226 1,27

Vậy cần đặt chân thang cách tường khoảng 1,27 m

Ví dụ 2:

=>

65 3m

C B

A

12 ph

BT : Cho tam giác ABC vng A có AB = 21 cm , ^C = 40’ Hãy tính độ dài AC = ? BC = ? phân giác BD góc B

GV cho hs hoạt động nhóm

GV kiểm tra , nhắc nhở nhóm hs hoạt động

GV nhận xét , đánh giá

GV yêu cầu hs nhắc lại định lý cạnh góc tam giác vuông

Hs hoạt động nhóm Sau vài phút gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

Cả lớp nhận xét

Hs nhắc lại nội dung định lý

a.AC = AB cotC = 21 cotg40’ 25,03

b.sinC = AB

BC ⇒BC= AB sinC=

21

sin 40' ≈32,67 c.coù ^C = 40’ => ^B = 50’ => ^B1 = 25’

Xét tam giác vuông ABD có : cosB1 =

AB

BD => BD= AB cosB1

≈23,17

Học :

Bài tập : 26 SGK tr 88 52 ; 54 SBT tr 97

……… ………

(22)

Tuần – TPPCT 11 : BAØI : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (TT)

- Kiến thức:Hs hiểu thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ ?

- Kỹ năng :Hs vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- Thực tiễn :Hs thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số tập thực tế

B DUÏNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa

7 ph

- Hs1 : Phát biểu định lý viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hs 2: sữa tập 26 SGK tr 88

Hs phát biểu định lý

HS 2: Có : AB = AC Tg34’

 AB = 86 tg34’ 58  Cos C =

AC

BC => BC= AC cosC 103,73

Bài tập 26 SGK tr 88 Coù : AB = AC Tg34’

 AB = 86 tg34’ 58  Cos C = AC

BC => BC= AC cosC 103,73

GV giới thiệu : Trong tam giác vuông cho biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tấc cạnh cịn lại góc cịn lại hay khơng Bài toán đặt gọi toán giải tam giác vuông

24 ph

Gv để giải tam giác vuông cần yếu tố ? số cạnh nào?

GV lưu ý cách lấy kết : Số đo góc làm trịn đến độ

Số đo độ dài làm tròn đến chử số thập phân thứ

GV cho hs laøm VD SGk

GV treo đề hình vẽ lên bảng Hỏi : để giải tam giác vng ABC cần tính cạnh, góc ?

Hãy nêu cách tính

Gv gợi ý : tính tỉ số lượng giác góc ?

GV yêu cầu hs làm ?

GV cho hs làm VD4 : (Gv treo đề

để giải tam giác vuông cần hai yếu tố phải có cạnh

Hs đọc Vd SGK Hs vẽ hình vào Hs : cần tính BC , ^B , ^C BC = √AB2

+AC2=√52+82≈9,434 Tg C = AB

AC= 5

8=0,625

 ^C 32’ => ^B = 90’-32’ 58’

Tính góc C B trước Có ^C 32 ; ^B 58

sinB = AC

BC ⇒BC= AC

sinB≈9,433 hs trả lời miệng VD4

2 AÙp dụng giải tam giác vuông Ví dụ 3:

Giải Theo định lí Pitago, ta có:

2 2

BC AB AC

5 9,434

 

(23)

và hình vẽ lên bảng)

Hỏi : để giải tam giác vng PQO cần tính cạnh , góc ?

Hãy nêu cách tính

GV yêu cầu hs làm ?3 SGK GV cho hs laøm vd SGK tr 88

36

7

Q O

P

Gv treo đề hình vẽ lên bảng

GV yêu cầu hs tự giải , gọi hs ên bảng tính

GV : em tính MN cách khác ?

Hãy so sánh hai cách tính

GV u cầu hs đọc nhận xét SGK tr 88

cần tính ^Q , caïnh OP , OQ ^Q = 90’ - ^P = 54’

OP = P Q sinQ = sin54’ 5,663 OQ = PQ sinP = sin54’ 4,114 Hs ên bảng tính

p dụng định lý pytago thao tác phức tạp , khơng liên hồn

Hs đọc nhận xét

Mặt khác:

AB 5

tgC 0,625

AC 8

  

Dùng máy tính ta tìm được:



C 32

Do đó: B 90  0 320 580

Ví dụ 4: SGK

Ví dụ 5: SGK Nhận xét: SGK

Gv cho hs làm 27 SGK tr 88 ( làm theo nhóm mổi nhóm hai bàn ) GV kiển tra hoạt động nhóm GV cho nhóm hoạt động khoảng 5p gọ đại diện nhóm lên bảng trình bày giải GV : qua việc giải tam giác vuông cho biết cách tìm :

- góc nhọn

- cạnh góc vuông

- cạnh huyền

Hs hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

-Để tìm góc nhọn tam giác vng : +nếu biết góc nhọn α góc nhọn cịn lại 90’ - α

+ nều biết hai cạnh tìm tỉ số lương giác góc , từ tìm góc

-Để tìm cạnh góc vng , ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng Để tìm cạnh huyền ta có hệ thức b = a sinB = a.cosC

a ^B = 60’ AB = c 5,774cm BC = a 11,547 cm b ^B = 45’ AC = AB = 10 cm BC = a 11,142 cm c ^C = 55’

AC 11,472 AB 16,383 cm d tgB =

b c=

6

7=>B ≈^ 41'

^C = 90’ – 41’ = 49’ BC 27,427 cm

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( ph)

Học : tiếp tục rèn kỹ giải tam giác vuông Bài tập : 27 ; 28 ; 29 SGK tr 88 89

55 ; 56 ; 57 SBT tr 97

(24)

Tuaàn - TPPCT 12: LUYỆN TẬP

- Kiến thức :Hs vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- Ky năng :Hs thực hành nhiếu áp dụng kiến thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số

- Thực tiễn: Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải bài toán thực tế

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa

8 ph

HS : phát biểu định lý hệ thức cạnh góc tam giác vng

p dụng làm 28 SGK tr 89 HS : giải tam giác vuông ? p dụng laøm baøi 55 SBT tr 97

-Phát biểu định lý góc cạnh tam giác vng Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc vng

thế ?

Cho tam giác ABC AB = , AC = ,^BAC = 20’ Tính diện tích tam giác ABC ,

Từng hs lên bảng trình bày HS2 : giải tam giác vuông : tam giác vuông , cho biết hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tấc cạnh góc cịn lại

Bài 28 SGK : tg α =

AB AC=

7

4=1,75 =>α ≈60'15'

Baøi 55 SBT :

Kẻ CH AB có CH = AC sinA = sin20’ 1,710

SABC = 1

2CH AB = 1 2

1,71 =6,84

III LUYỆN TẬP

31 ph

GV gọi hs đọc đề vẽ hình bảng

GV muốn tính góc α em làm naøo ?

GV : em thực điều

Hs đọc đề vẽ hình Dùng tỉ số lượng giác cos α =

AB BC=

250

320=>α=38'37'

hs lắng nghe

Bài 29 SGK tr 89

320 m 250 m

C A

(25)

GV gợi ý : ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao NA ta phải tính AB AC muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB AC cạnh huyền Theo em làm ?

GV : em kẽ BK vng góc với AC nêu cách tính BK

GV hướng dẫn tiếp

Hỏi : chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn ?

Đường thuyền biểu thị đoạn ? Nêu cách tính quảng đường thuyền 5ph từ tính AB

Từ B kẻ đường vng góc với AC

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs làm cá nhân

cos α =

AB BC =

250

320 =>α=38'37'

Baøi 30 SGK tr 89

30

38

K

N C

B

A

Kẽ BK AC

Xét tam giác vuông BKC có : ^C = 30’ => ^KBC = 60’

 BK = BC sinC

= 11 sin’ = 5,5

Baøi 32 SGK tr 89 5ph = 1

2h

2 1

12= 1 6≈167

Vaäy AC = 167

AB = AC sin 70’ 157

3 ph

GV nêu câu hỏi :

- phát biểu định lý cạnh góc tam giác vuông

- để giải tam giác vng cần biết số cạnh góc vng thề ?

Hs trả lời Trong tam giác vuông cạnh góc vng : a cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề :

b cạnh góc vng nhân với tang góc đối hoặc nhân với cơtang góc kề.

(26)

Tuaàn – TPPCT 13 : LUYỆN TẬP

- Kiến thức :Hs vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- Kỹ năng: Hs thực hành nhiều áp dụng kiến thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi , cách làm trịn số

- Tính thực tiễn :Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải các toán thực tế

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

HS : giải tam giác vuông ? p dụng làm 55 SBT tr 97 -Phát biểu định lý góc cạnh

trong tam giác vuông

Để giải tam giác vng cần biết số cạnh góc vng ? Cho tam giác ABC AB = , AC = ,^BAC = 20’ Tính diện tích tam giác ABC

Hs lên trả làm tập

HS2 : giải tam giác vng : tam giác vuông , cho biết hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tấc cạnh góc cịn lại

Bài 55 SBT :

Kẻ CH AB có CH = AC sinA = sin20’ 1,710

SABC = 1

2CH AB = 1 2

1,71 =6,84

III LUYỆN TẬP

GV cho hs hoạt động nhóm giải tập GV gợi ý kẽ thêm AH CD GV kiểm tra hoạt động nhóm Sau vài phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

GV kiểm tra làm nhóm

Bài 31 SGK tr 89

74 54 8cm

9.6cm B

C H D

A

a.xét tam giác vuông ABC có : AB = AC sinC = sin54’

6,472

(27)

Hỏi : chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn ?

Đường thuyền biểu thị đoạn ?

Nêu cách tính quảng đường thuyền 5ph từ tính AB

Hs làm cá nhân 5ph = 1

2h

2 1

12= 1 6≈167

Vaäy AC = 167

AB = AC sin 70’ 157

sinD = AH

AD= 7,69

9,6

 ^D = 53’13’

o 70

B A

C

5ph = 1

2h

2 1

12= 1 6≈167

Vaäy AC = 167

AB = AC sin 70’ 157

IV VAÄN DỤNG – CỦNG CỐ (5PH)

- Phát biểu định lý góc cạnh tam giác vuông

- Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc vng ?

Hs đứng chổ trả lời

- Trong tam giaùc vuông cạnh góc vuông :

a cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cơsin góc kề : b cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề.

- Giải tam giác vuông : trong tam giác vuông , cho biết hai cạnh hoặc cạnh góc nhọn ta sẽ tìm tấc cạnh góc cịn lại

Học :

Bài tập : 60 ; 61 SBT tr 98 ; 99

(28)

Tuần - TPPCT 14 : BAØI : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức :Hs biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Kỹ năng:Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới`

- Thực tiễn:Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

GV : giác kế , ê ke đạc ( )

HS : thước cuộn, máy tính bỏ túi, bút, giấy

II KIEÅM TRA

7 ph GV cho hs quan sát hình

36

7

Q O

P

Gv treo đề hình vẽ lên bảng

GV yêu cầu hs tự giải , gọi hs ên bảng tính GV : em tính MN cách khác ? Hãy so sánh hai cách tính

Hs lên bảng trìnhbày giải

13 ph GV treo hình 34 SGK lên bảng

GV giao nhiệm vụ : xác định chiều cao cột điện mà không cần lên đỉnh

GV giới thiệu độ dài AD chiều cao cột điện mà khó đo trực tiếp Độ dài OC chiều cao giác kế

CD khoảng cách từ chân cột điện đến nơi đặt giác kế

GV theo em qua hình vẽ với yếu tố ta xác định trực tiếp ? Bằng cách ?

GV : để tính độ dài AD theo em tiến hành ?

GV : tai ta coi AD chiều cao

Ta xác định góc AOB giác kế

Xác định trực tiếp đoạn OC , CD đo đạc

- đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột điện khoảng cách a (CD = a )

- đo chiều cao giác kế

- đọc giác kế số đo góc AOB =

α

- ta coù AB = OB tg α

Vì ta có chân cột điện vuông

I Gv hướng dẩn hs : Xác định chiều cao :

C O

B

D A

Cách làm :

(29)

13 ph

cây cột điện áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ?

GV treo hình 35 SGK tr 91 lên bảng

GV giao nhiệm vụ : xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

GV ta coi hai bờ song song với chon điểm B phái bên sông làm mốc

Lấy điểm A bên làm sông cho AB vng góc vời bờ sơng

Dùng e ke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax vuông góc với AB

Lấy C Ax Đo đoạn AC = a

Dùng giác kế đo góc ACB = α

GV làm thề để tính chiều rộng cùa khúc sơng ?

góc với mặt đất nên tam giác AOB vu6ơng B

Vì hai bờ sơng coi song song AB vng góc với hai bờ nên chiều rộng khúc sơng đoạn AB

Có tam giác ACB vu6ông A AC = a

^ACB = α

 AB = a tg α

đọc giác kế số đo góc AOB = α ta có AB = OB tg α

2 Xác dịnh khoảng cách :

x B

A C

Vì hai bờ sơng coi song song AB vng góc với hai bờ nên chiều rộng khúc sơng đoạn AB

Có tam giác ACB vu6ông A AC = a

^ACB = α

 AB = a tg α

Học : ơn lại kiến thức học chuẩn bị tiết sau thực hành VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

(30)

Ngày soạn : …./…… /11 Ngày dạy : ………/……./11

Tuần - TPPCT 15 : THỰC HAØNH A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức :Hs biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

- Kỹ năng:Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới` - Thực tiễn:Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

GV : giác kế , ê ke đạc ( )

HS : thước cuộn, máy tính bỏ túi, bút, giấy

II KIỂM TRA III DẠY BAØI MỚI

30 ph

GV theo hướng dẩn mà tiến hành hoạt dộng trời

GV yêu cầu ổt treử¬ng báo cáo việc chuẩn bị thực dụng cụ phân cơng nhịm vụ

GV : kiểm tra cụ thể

GV : giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

GV nhận xét chung

GV đưa hs đến địa đỉem thực hành phân công vị trí cho tổ GV kiểm tra rhực hành tổ , nhắc nhở hướng dẩn thêm hs

GV yêu cầu hs hai lần để kiểm tra kết

Hs đại diện tổ nhận mẫu báo cáo :

Các tổ thực hành toán Mỗi tổ cử thư ký ghi lại kết đo dạc tình hình thực hành tổ Sau thực hành xong tổ trả dụng cụ thực hành

HS thu xếp dụng cụ , rửa tay chân , vào lớp tiếp tục hoàn thành báo cáo

II.Chuẩn bị thức thành Mẫu báo cáo

1 Xác định chiều cao Hình vẽ :

a kết đo : CD =

α = OC =

b Tính AD = AB + BD 2.Xác định khoảng cách : Hình vẽ :

a kết đo : Kẻ Ax AB Lấy C Ax Đo AC = Xác định α b Tính AB

III.Hs tiến hành hoạt động : Các tổ thực hành toán

Mỗi tổ cử thư ký ghi lại kết đo dạc tình hình thực hành tổ

Sau thực hành xong tổ trả dụng cụ thực hành HS thu xếp dụng cụ , rửa tay chân , vào lớp tiếp tục hồn thành báo cáo

IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 12H)

12 ph

GV thu báo cáo thực hành tổ

Thông qua báo cáo thực tế quan sát kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ

Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ hs gv cho điểm hs

IV Hoàn thành báo cáo

Về phân tích tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể cho điểm thực hành tổ Các tổ bình điểm cá nhân tự đánh gía theo mẫu báo cáo

(31)

Học : ôn lại kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chương Bài tập : 33 … 37 SGK tr 94

V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

………. ……….

Ngày soạn : 19/10/11 Ngày dạy : 22/10/11

Tuaàn – TPPCT 16 : ÔN CHƯƠNG 1

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Kỹ năng: Hệ thống hố cơng thức đn tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác cuỉa hai góc phụ

- Thực tiễn: Rèn kỹ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tra tỉ số lượng giác số đo

góc

II KIỂM TRA - ÔN TẬP

15 ph

GV treo bảng phụ có ghi : Tóm tắc kiến thức cần nhớ Công thức cạnh đường cao tam giác vuông

a

c b

h

b' c'

H A

C B

ĐN tỉ số ượng giác góc nhọn

Hs hoạt động cá nhân trao đổi nhóm

khi góc α tăng từ 0’ đến 90’ sin α tg α tăng , cịn cos α cotg

α giảm

tg α = b c=

19

28=0,6786

=> α = 34’10’ Coù α + β =90’ => β = 55’50’

1 Công thức cạnh đường cao tam giác vuông

¿

b2=a b'; c2=a c'

h2

=b'c'

¿

a.h = b c

1

h2= 1

b2+ 1

c2

2 tỉ số lượng giác góc nhọn Sin α=cd

= AC

BC Cos

α= .

ch = .

tg α=

.=

.

cotg α=

.=

.

3 Một số tính chất tỉ số lượng giác

sin α = sin β , cos α = cos β , tg α = tg β , cotg α = cotg β Luyeän taäp :

(32)

GV gọi hs đọc đề GV treo hình vẽ lên bảng

a Chứng minh tam giác ABC vuông tai A , Tính góc B , C đường cao AH tam giác

b Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường ?

Δ MBC Δ ABC có đặc điểm chung

Vậy đường cao AH ứng với cãnh BC hai tam giác tam giác ?

Điểm M nằm đường thẳng ?

GV vẽ thêm hai đường thẳng song vào hình vẽ

GV hỏi : có hệ thức liên quan đến sin α , cos α

Từ tính sin α , cos α

 Coù tgB = ACAB=4,56 =0,75  ^B = 36’52’

 ^C = 90’ - ^B = 53’8’

Coù BC AH = AB AC

 AH = AB AC

BC =3,6

Ta có hệ thức : sin2 α + cos2 α =  sin2 α = - cos2 α

 sin2 α = – ( 5

13 )2

 sin α = 12

13

vaø tg α = sinα

cosα =

12 5

 Tam giác ABC tam giác vuông

A

 Coù tgB = AC

AB= 4,5

6 =0,75

 ^B = 36’52’

 ^C = 90’ - ^B = 53’8’

Coù BC AH = AB AC

 AH = AB AC

BC =3,6

Baøi 80(a) SBT tr 102

Hãy tính sin α , tg α cos α =

5 13

Ta có hệ thức : sin2 α + cos2 α =  sin2 α = - cos2 α

 sin2 α = – ( 135 )2

 sin α = 12

13

vaø tg α = sinα

cosα =

12 5

10 ph Gv treo bảng phụ lên bảng GV cho hs hoạt động nhóm

Gv gọi đại diện nhóm lên bảng Gv kiểm tra làm nhóm

Bài 81 SBt tr 102

Hãy đơn giản biểu thức : a. – sin2 α = cos2 α

b. (1 - cos α )(1 + cos α ) = sin2 α

c. + sin2 α + cos2 α = 2

d. sin α - sin α sos2

α = sin3 α e. sin4 α + cos4 α +

2sin2 α cos2 α = 1 f. th2 α - sin2 α tg2

α = sin2 α

g. cos2 α + tg2 α cos2

α =

h. tg2 α (2cos2 α + sin2

α - 1) = sin2 α

Học : ôn tập theo bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ chương Bài tập : 38 …40 sgk tr 95

82 … 85 sbt tr 102 ; 102

(33)

Tuaàn - TPPCT 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG 1(tt) A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Kỹ năng: rèn luyện kỹ dựng góc α khi biết tỉ số lượng giác , kĩ giải tam

giác vng vận dụng vào tính chất chiều cao , chiều rộng vật thể thực tế ;

- Giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông

- Thực tiễn: Rèn kỹ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tra tỉ số lượng giác số đo góc

II KIEÅM TRA - ÔN TẬP

15 ph

GV nêu câu hỏi kiểm tra HS : làm câu hỏi SGK

Cho tam giác vuông ABC vuông A a Hãy viết cơng thức tính

cạnh góc vuông b , c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B , C

b Hãy viết cơng thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B , C Sau phát biểu hệ thức dạng định lý

Hs : làm tập 40 SGK tr 95 Tính chiều cao hình 50

GV nêu câu hỏi SGK

Để giải tam giác vng cần biết góc , cạnh ? có lưu ý số cạnh

GV treo đề hình vẽ lên bảng Tính AB

B

Hai hs lên kiểm tra

HS : làm câu hỏi SGK cách điền vào phần Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông b = a sinB = a cosC

c = a cosB = a sinC b = c tgB = c cotgC c = b cotgB = b tgC Hs : coù AB = DE = 30 m Trong tam giác vuông ABC AC = AB tgB = 30 tg35’ 21 AD = BE =1,7

Vậy chiều cao

CD = CA + AD 21 + 1,7 22,7

Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh cạnh góc nhọn để giải tam giác vng cần cạnh

HS hoạt động cá nhân hs lên bảng trình bày

Hs hoạt động cá nhân

I kiểm tra kết hợp ôn tập lý thuyết :

1 Các hệ thức cạnh góc tam giác vng

b = a sinB = a cosC c = a cosB = a sinC b = c tgB = c cotgC Làm tập 40 SGK tr 95 có AB = DE = 30 m Trong tam giác vuông ABC AC = AB tgB = 30 tg35’ 21 AD = BE =1,7

Vậy chiều cao laø CD = CA + AD 21 + 1,7 22,7

Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh cạnh góc nhọn để giải tam giác vng cần cạnh

II Luyện Tập Bài 38 SGK tr 95 :

IB = IK tg(50’+15’) = IK tg65’ IA = IK tg50’

(34)

Khoảng cách hai cọc CD ?

Tính góc α tạo hai mái nhà biết mái nhà dài 2,34 cao 0,8 m

 DE = FD

sin'= 5

sin' ≈6,53

AE cos 50'=

20

cos 50' ≈31,11 Trong tam giác vuông FDE có sin’ = FD

DE

 DE =

FD sin'=

5

sin' ≈6,53

Baøi 85 SBT tr 103

Δ ABC cân => đường cao AH đường phân giác

 ^BAH = α

2

Trong tam giác vuông AHB cos α

2 = AH AB =

0,8

2,34≈0,3419

=> α

2 70’ => α

140’ IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 10 PH)

10 ph

GV tìm độ dài cạnh đáy tam giác cân , kẽ đường cao xng đáy có độ dài đường cao xng cạnh bên có độ dài

GV : tìm kiện liên hệ cạnh BC , AC từ tính HC theo AC

HS hoạt động nhóm

Bài 83 SBT tr 103

Coù AH BC = BK AC = SABC Hay 5.BC = AC

 BC = 6

5AC HC = BC

2 = 3 5AC

Xét tam giác vuông AHC coù : AC2 – HC2 = AH2

 AC2 – ( 35AC2 ) = 52

16 25 AC

2

=52

4

5AC=5 AC=5 :4

5= 25

4 =6,25 BC=6

5 AC= 6 5.

25 4 =7,5

Vậy độ dài cạnh đáy tam giác cân 7,5

Học : ôn tập theo bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ chương Bài tập : 38 …40 sgk tr 95

82 … 85 sbt tr 102 ; 102

(35)

Tuaàn - TPPCT 18 : ÔN TẬP CHƯƠNG (tt) A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Kỹ năng: rèn luyện kỹ dựng góc α khi biết tỉ số lượng giác , kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chất chiều cao , chiều rộng vật thể thực tế ;

- Giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông

- Thực tiễn: Rèn kỹ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tra tỉ số lượng giác số đo góc

II KIỂM TRA - ÔN TẬP

42 ph - Yêu cầu HS làm tập 35 <94 SBT> Dùng gãc nhän  , biÕt:

a) Sin = 0,25 b) cos = 0,75 - Yêu cầu làm vào

- Yêu cầu HS trình bày cách dựng

- Yêu cầu HS làm tập 38 <95 > - GV đa đầu hình vẽ lên bảng phụ - Yêu cầu HS nêu cách tính

HS hoạt động nhóm

- Dùng  vu«ng ABC cã: ¢ = 900

AB = BC =

Cã: C =  v× sinC = sin =

1 4

b) Cos = 0,75 = 3

4

Bµi 35:

a) Sin = 0,25 = 1

4 B

- Chän đoạn thẳng A C

lm n v

- Dựng vuông ABC có: Â = 900

AB = BC =

Cã: C =  v× sinC = sin = 1

4

b) Cos = 0,75 = 3

4

(36)

- GV nhận xét chốt lại

Trong tam giác vuông ACE có: Cos500 = AE

CE

 CE =

AE cos 500=

20 cos 500

31,11 (m) Trong tam giác vuông FDE có: Sin500 = FD

DE

 DE =

FD sin 500=

5

sin500

6,53 (m)

Vậy khoảng cách hai cọc CD là:

31,11 - 6,53 24,6 (m)

F D

E

Trong tam giác vuông ACE có: Cos500 = AE

CE

 CE = AE

cos 500= 20 cos 500

31,11 (m) Trong tam giác vuông FDE có: Sin500 = FD

DE

 DE = FD

sin 500= 5

sin500

6,53 (m)

Vậy khoảng cách hai cọc CD lµ: 31,11 - 6,53 24,6 (m)

Học : ơn tập theo bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ chương

- Ơn tập lí thuyết tập chơng để tiết sau kiểm tra tiết (mang đủ dụng cụ).

(37)

Tuaàn 10 – TPPCT 19 : KIỂM TRA 45 PH A.YEÂU CẦU TRỌNG TÂM

a Kiến thức.

- Nắm kiến thức chương: Nhận biết tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông, nhận biết tỉ số lượng giác góc phụ nhau, b Kỹ năng.

- Biết vận dụng hệ thức lượng, tính chất dường phân giác, vào tìm độ dài cạnh tam giác vuông, biết vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng để giải tam giác vuông,

c Thái độ.

- Học sinh làm nghiêm túc, trung thực

- Có ý thức trận trọng giá trị lao động qua việc học tập, rèn luyện tư cho học sinh.

- GV: Đề kiểm tra + Đáp án - HS : GiÊy lµm bµi

II.KiÓm tra :

III Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ Tên

Chủ đề (nội dung, chương)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Hệ thức cạnh đường cao tam giác

vuông

Nắm hệ thức bản

Sử dụng hệ thức để tính kết

quả

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2

1=10% 2 1 = 10% 42 = 20%

Tỉ số lượng giác của

góc nhọn lượng giác haiNắm tỉ số góc nhọn phụ nhau Nhận biết

được công thức tỉ

số lượng giác

Nắm tỉ số lượng giác hai góc nhọn phụ nhau.

Nhận biết được các công thức cơ bản tỉ số lượng

giác

Áp dụng cơng thức bản để tính kết cách chính

xác

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2

1=10% 22 = 20% 11=10% 1 1=10% 6 5=50%

Hệ thức cạnh góc trong tam giác vng

(38)

1)Tính x hình vẽ sau ?

a) x = 10 cm b) x = 12 cm c) x = 14 cm d) x = 16 cm

2)TÝnh x hình vẽ sau ?

a) x = 450

b) x = 460

c) x = 470

d) x = 480

26

x 38

Câu Cho hình vẽ Hãy chọn kết đáp án sau.

1) Sin b»ng: A 5

12 B 12

13 C 5 13 D 13

12

2) cotg b»ng A 12

5 B 5

12 C 12 13 D 3

2

Câu Cho hình vẽ HÃy điền vào ô trống giá trị thích hợp b¶ng sau

AH BH AB AC HC BC

15 20 … … … …

II TỰ LUẬN

Bài 1: (2 điểm) tính a Biết sin =

3

2 Tính cos; tan;

b cos 202 cos 402 cos 502 cos 702

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = cm, HC = cm.

a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC

b/ Kẻ HDAC (D AC) Tính độ dài HD diện tích tam giỏc AHD.

Đáp án biểu điểm

Câu Néi dung BiĨu ®iĨm

1 B C 1®

2 C B 1®

x

(39)

3

AH BH AB AC BC HC

15 20 25 18,75 31,5 11,5

3®

1 Tính đúng:

cos = ;

tg =

0,5 0,5

2 2

cos 20 cos 40 cos 50 cos 70

= (cos2200 + sin2200) + (cos2400 + sin2400)

= + =2

0,5 0,5

2 a/ Ap dụng định lí 2:

AH2 = BH.HC

2

AH 6

BH 4,5cm

HC 8

   

Tính BC = BH + HC = 12,5 cm Tính AB = 7,5 cm

Tính AC = 10 cm

(HS làm theo nhiều cách khác nhau) b/ Ap dụng định lí 3:

AC HD = AH HC

AH.HC 6.8

HD 4,8cm

AC 10

   

Tính AD = 3,6 cm

Tính SAHD 8,64cm2

0,75 điểm

0,5 điểm 0,75 điểm 0,75 điểm

0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Tỉng 10®

D

H A

B C

D A

B 40o C

(40)

1 XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN - Đn đường trịn, hình trịn - Cung dây cung

- Sự xác định đường tròn Đường tròn ngoại tiếp tam giác A kiến thức

- ĐN đường trịn, hình trịn - Các tính chất đường tròn

- Sự khác đường trịn hình trịn

- Khái niệm cung dây cung, dây cung lớn đường tròn B Về kỹ

- Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm điểm cho trước Từ biết cách vẽ đường trịn ngoại tiếp tam giác

- Ứng dụng: vẽ đường tròn theo điều kiện cho trước, cách xác định tâm đường tròn 2 TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG

A Về kiến thức

- Hiểu tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn đó, đường kính trục đối xứng đường trịn

- Hiểu quan hệ vng góc hai đường kính dây, mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

B Veà Kỹ

- Biết cách tìm mối liên hệ đường kính dây cung, dây cung khoảng cách từ tâm đến dây - Aùp dụng điều vào giải tốn

3 Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn A Về kiến thức

- Hiểu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn qua hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d =r + R… ) điều kiện để vị trí tương ứng xảy

- Hiểu KN tiếp tuyến đường tròn, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc Dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm cho trước ngồi đường trịn

- Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt - Biết KN đường tròn nội tiếp tam giác

B Về Kỹ

- Biết cách vẽ đường thẳng đường tròn, đường tròn đường tròn số điểm chung chúng 0, 1,

- Vận dụng tính chất học để giải tập số toán thực tế

(41)

Tuần 10 – TPPCT 20 : BAØI : SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

- Kiến thức : Hs biết nội dung kiến thức chương

- Kỹ : Hs nắm đn đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp đường trịn

- Tính thực tiễn: Hs nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Hs biết cách dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng Biết cách chứng minh điểm nằm trên, nằm trong, nằm bên ngồi đường trịn

- Hs biết vận dụng kiến thức vào thực tế

II DẠY BAØI MỚI

GV Ở lớp em biết định nghĩa đưởng tròn chương II hình học lớp cho ta hiểu bốn chủ đề đường tròn GV đưa bảng phụ có ghi nội dung sau để giới thiệu

Chủ đề 1: Sự xác định tính chất đường trịn Chủ đề 2: vị trí tương đương đuờng thẳng đường trịn Chủ đề 3: Vị trí tương đối hai dường tròn

Chủ đề 4: Quan hêï đường tròn tam giác

Các kĩ vẽ hình, đo đạc tính tốn, vận dụng kiến thức đường tròn để chứng minh tiếp tục rèn luyện (3ph)

8 ph

10 ph

GV vẽ yêu cầu hs vẽ đường trịn tâm O bàn kính R

- Nêu ĐN đường tròn

- GV treo bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R) Hỏi : em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường trịn O trường hợp

GV ghi hệ thức mổi hình a OM > R b OM < R c OM = R

GV đưa ? hình vẽ hình 53 SGK lên bảng Gv : đường tròn xác định biết yếu tồ

GV : biết yếu tố khác mà vẩn xác định đường trịn ?

GV cho hs làm ? Cho điểm A B

a vẽ đường trịn qua hai điểm b có đường tròn ? c tâm chúng nằm đường ? GV : ta biết hai điểm đường tròn ta xác định đường tròn GV cho hs làm ?

Cho ba điểm ABC không thẳng hàng Hãy vẽ

HS vẽ hình

KH: (O;R)

Hs phát biểu ĐN đường tròn

Điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) 

OM > R

Điểm M nằm đường tròn (O;R) 

OM = R

Điểm M nằm đường tròn (O;R)  OM > R

Điểm H nằm bên ngồi đường trịn (O) => OH > R

Điểm K nằm bên đường tròn (O) => OK < R

Từ => OH > OK

Trong Δ OKH coù OH > OK => ^OKH > ^ OHK

Hs : đường tròn xác định biết tâm bán kính

1 Nhắc lại đường tròn

O R

2 Cách xác định đường tròn

A B C

(42)

8 ph

6ph

tam giác ABC tam giác ABC gọi nội tiếp đường trịn

GV : có phải đường trịn hình có tâm đối xứng khơng ?

Gv cho hs làm ?4

GV nhắc hs ghi kết luận SGK tr 99

GV cho hs thực hành cắt bìa hình trịn SGK Hỏi : Em có nhận xét ?

Đường trịn có trục đối xứng GV hs gấp theo vài đường đướng kính khác GV cho hs làm ?5

GV rút kết luận SGK tr 99

HS : vẽ đường trịn , tam giác đường trung trực qua điểm

Hs : qua điểm không thẳng hàng ta vẽ đường trịn

Hs : khơng vẽ đường trịn qua điểm thẳng hàng

Vì : đường trung trực đoạn thẳng không giao

Ta có OA = OA’ mà OA = R Nên OA’ = R => A’ (O)

Vậy đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn

Hs thực theo hướng dẩn Gv Hai phần bìa hình trịn trùng Đường trịn hình có trục đối xứng Đường trịn có vơ số trục đối xứng đường kính



ý : khơng vẽ dường trịn qua điểm thẳng hàng

3 Tâm đối xứng

Đường trịn hình cóp tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn đó

4 trục đối xứng :

đường trịn hình có tâm đối xứng bất kì đường kính trục đối xúng đường tròn

5 PH Những kiến thức cần nhớ học ?

Hs trả lời Những kiến thức cần nhớ :

-Nhận biết điểm nằm , nằm , nằm ngồi đường trịn -nắm vững cách xác định đường tròn

Hiểu đường trịn hình có tâm đối xứng , có vơ số trục đối xứng là các đường kính

Học :

Bài tập : SGK tr 99 –100 …5 SBT tr 128

………. ……….

(43)

Ngày dạy : 11/11/11

Tuần 11 – TPPCT 21 : LUYỆN TẬP A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Củng cố kiến thức xác định đường tròn, t/c đối xứng đường tròn qua số tập

- Kỹ năng :Rèn kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học

8 ph

-Hs 1: đường tròn xác định biết yếu tố ?

- Cho điểm A , B , C vẽ đường tròn qua điểm

- Hs 2: Sữa tập (b) SGk tr 100

- Chứng minh định lý :nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp thì tam giác tam giác vng

GCV : qua kết tập 3chúng ta cần ghi nhớ định lý ( a, b)

Hs lên bảng trả lời làm tập

Hs nhắc lại định lý tập

HS1 : bieát :

- tâm bán kính đường trịn biết đoạn thẳng đường kính đường trịn , biết điểm thuộc đường trịn

HS

Ta có Δ ABC nội tiếp đưịng trịn tâm O đường kính BC

=> OA = OB = OC => OA = 1

2 BC

Δ ABC có trung tuyến OA cạnh BC => ^BAC = 90’

=> Δ ABC vuông A III LUYỆN TẬP

Gv goïi hs lên bảng trình bày giải :

GV kiểm tra tập tập nhà vài hs

Gv treo hình vẽ lên bảng Gọi hs đọc đề

Gv treo đề hình vẽ lên bảng

Coù OA = OB = OC = OD ( t/c HCN )

 A, B , C , D (O;OA)

 AC =

√122

+52=13

 R(O) = 6,5

Nối – – - Có OB = OC = R => O thuộc đường

Bài : SGK tr 99

Có OA = OB = OC = OD ( t/c HCN )

 A, B , C , D (O;OA)  AC = √122+52=13  R(O) = 6,5

Baøi SGK tr 100

Hình 58 có tâm đối xứng trục đối xứng

Hình 59 có trục đối xứng khơng có tâm đơí xứng

Bài SGK tr 101

(44)

GV kiểm tra hoạt động nhóm GV thu hai nhóm sữa hai cách khác

HC = BC

2 = 3 2

OH = HC tg30’ =

1 √3

¿3

2. ❑ ❑

OA = OH = √3

Giaûi :

Δ ABC ,O tâm đường trogon ngoại tiếp Δ ABC => O giao điểm đường phân giác , trung tuyến , đường cao , trung trực => O AH (AH

BC )

Trong tam giác vuông AHC AH = AC sin60’ = 3√3

2

R = OA = 2

3AH= 2 3.

3√3 2 =√3

5PH - Phát biểu dịnh lý xác định đường tròn - Nêu t/c đối xứng đường tròn

- Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng đâu ?

- Nêu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác ?

Học :

Bài tập : …… 13 SBT tr 129 ; 130

(45)

Tuần 11 – TPPCT 22 : BÀI : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

- Kiến thức : Hs nắm đường kính dây lớn dây đường tròn

- Kỹ :Nắm hai định lý đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm

- Tính thực tiễn : Hs biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây , đường kinh vng góc với dây

- Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo, kỹ suy luận chứng minh B DỤNG CỤ DẠY HỌC

6 ph

- Hs : Vẽ đường tròn ngoại tiếp trường hợp : tam giác nhọn tam giác vuông , tam giác tù ? - Hảy rỏ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

- Đường trịn có tâm đối xứng , trục đối xứng không ? rỏ ?

GV cho điểm hs

Hs 1: lên trả baøi

Hs thực bảng phụ Tam giác nhọn tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tam giác Tam giác vng tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền

Tam giác từ tâm đường trịn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác Đường trịn có tâm đối xứng tâm đường trịn đường trịn có vơ số trục đối xứng, đường kính trục đối xứng đường tròn

III DẠY BÀI MỚI

GV : cho đường trịn tâm O, bán kính R ,trong dây đường tròn , dây lớn dây nào? dây có độ dài bao nhiêu? Để trả lời câu hỏi em so sánh độ dài đường kính với dây cịn lại

10 ph

10 Ph

Gv yêu cầu hs đọc toán SGK tr 102 GV : đường kính có phải dây đường trịn khơng ?

GV : ta nhận xét toán hai trường hợp : Dây AB đường kính

Dây AB khơng đường kính

GV : từ kết toán cho a định lý sau : GV gọi hs đọc định lý SGk tr 103

GV : vẽ (O;R) đường kính vng góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID

Gv gọi hs thực so sánh

GV đường kính vng góc với dây CD qua trung điểm dây

Trừng hợp đường kính khơng vng góc với dây CD điều cịn khơng ?

Cả lớp theo dõi tốn Đường kính có phải dây đường trịn

HS thực lần lược trường hợp

Hs đọc định lý SGk tr 103

Hs vẽ hình thực so sánh IC với ID

Trường hợp đường kính vng góc với dây CD qua trung điểm

Trong đương tròn , đường kính vng góc với dây đi qua trung điểm dây

1 So sánh độ dài đường kính dây

Định lí:

Trong dây số đường trịn, dây lớn dây kính

(46)

10 ph

GV cho hs làm ?

Định lí :

Trong đương trịn , đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

?1:

……… ………

Định lí 3:

Trong đưịng trịn đường kính đi qua trung điểm dây không đi qua tâm ng góc với dây ?2:

IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (7 PH)

7 ph

– Gv cho hs laøm baøi 11 SGK tr 104

M O

B A

( gv treo bảng phụ )

Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính dây

Phát biểu định lý quan hệ vuông góc đường kính dây

Hai định lý có mối quan hệ với

Hs hoạt động nhóm làm tập

Hs nhắc lại định lý

Tứ giác AHBK hình thang AH // BK vng góc với HK

Xét hình thang AHBK có : OA = OB = R OM // AH // BK

 OM đường trung bình hình thang ,

MH = MK (1)

 Coù OM CD => MC = MD )2)

Từ (1) (2) => MH – MC = MK – MD

 CH = DK

Học :

Bài tập : 10 SGK tr 104 16 …… 21 SBT tr 131

(47)

Ngày soạn :17/11/11

Ngày dạy : 19/11/11

Tuần 12 – Tiết 23 : BAØI : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

A.YEÂU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hs nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

- Kỹ : Hs biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- Tính thực tiễn :Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh

GV : Giờ học trước biết đường kính dây cung lớn đường tròn , Vậy có hai dây đường trịn , dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi

10 ph

GV ta xét toán SGK tr 104 GV u cầu hs đọc đề

GV yêu cầu hs vẽ hình

GV : chứng minh : OH2 + BH2 = OK2 + KD2

GV kết luận tốn cịn hay khơng , dây hai dây đường kính

Hs đọc đề tốn

Ts có OK CD K OH AB H

Xét Δ KOD (^K=90’) Δ HOB (^H=90’)

p dụng định lý pitago ta coù : OK2 +KD2 = OD2- =R2

1 Bài toán :

O D

C

A B

K

H



(48)

GV lưu ý : AB , CD hai dây đường tròn , OH , OK khoảng cách từ tâm O đến dây AB ,CD

GV : nội dung định lý GV treo định lý ên bảng

GV nhấn mạnh lại

GV cho AB , CD hai dây cung đường tròn (O) , OH AB , OK CD theo định lý :

- AB = CD OH = OK - Nếu OH = OK AB = CD

Nếu AB > CD Ohso với OK ? GV yêu cầu hs trao đổi nhóm trả lời GV phát biểu kết định lý Ngược lại OH<OK AB so với CD ?

GV phát biểu thành định lyù

GV : từ kết qua 3trên ta rút định lý ?

GV treo định lý lên nàm hình GV cho hs làm ?

GV vẽ hình tóm tắc đề : O giao điểm đường trung trực Δ ABC Biết OD > OE

OE = OF so sánh độ dài - BC AC - AB AC

với dây

 AH = HB = AB

2

Vaø CK = KD = CD

2

Neáu AB = CD

 HB = KD

HB = KD => HD2 = KD2 Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 OH2 = OK2 => OH = OK Trong đường tròn :

a/hai dây cách tâm b/hai dây cách nhau

Nếu AB > CD 1

2 AB > 1 2

CD

 BH > KH  BH2 > KH2

Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 =<OK2 maø OH , OK > Neân OH < OK

Trong hai dây đường trịn a/ dây lớn dây gần tâm hơn b/dây gần tâm dây lớn

HS phát biểu định lý SGK HS trả lời miệng ?3

Và CK = KD = CD

2

Nếu AB = CD

 HB = KD

HB = KD => HD2 = KD2 Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 OH2 = OK2 => OH = OK

Định lí 1:

Trong đường trịn :

a/hai dây cách tâm b/hai dây cách ?2:

Định Lí 2

Trong hai dây đường tròn : a/ dây lớn dây gần tâm b/dây gần tâm dây lớn ?3:

O giao điểm đường trung trực tam giác ABC => O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Coù OE + OF => AC + BC b có OD > OE OE + OF

neân OD > OF => AB > AC

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( PH)

8 PH Gv cho hs làm 12 SGK tr GV hướng dẩn hs vẽ hình

Sau phut gv gọi hs lên bảng trình bày làm lần lược câu hỏi GV từ toán em đặt thêm câu hỏi

GV VD từ I kẽ MN vng góc OI so sánh MN với AB GV : qua học cần ghi nhớ kiến thức nào? Nêu định lý kiến thức

Hs hoạt động nhịm

Đại diện nhóm lên bảng trính bày giải

Hs trả lời :

Hs đọc lại định lý

a kẽ OH AB H , ta coù :

AH + HB = AB

2 =

Tam giác vuông OHB có : OB2 = BH2 + OH2

=> OH =

b kẽ OK CD tứ giác OHIK có ^H = IH = ^K = 90’

 OHIK hình chử

nhật

 OK = IH = – =

Coù OH = OK => AB = CD

Học : học định lý chứng minh Bài tập : 13 …15 SGk 106

(49)

Ngày soạn :17/11/11

Ngày dạy : 19/11/11

Tuần 12 - TPPCT 24 : LUYỆN TẬP

- Kiến thức : đường kính dây lớn đường tròn định lý quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn qua số tập

- Kỹ năng : Rèn kỹ vẽ hình , suy luận chứng minh

B DUÏNG CUÏ DẠY HỌC

10 ph

- Hs 1: phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính dây

- Chứng minh định lý

- Hs 2: sữa tập 18 SGK tr 130 GV nhận xét cho điểm

H O

C B

A

Hs phát biểu định lý

Hs2 : lên bảng trình bày giải

Bài tập 18 SGK tr 130 Gọi trung điểm OA H

Vì HA + OH BH OA H => Δ ABO cân B : AB = OB Mà OA = OB = R => OA = OB = AB => Δ AOB => ^AOB = 60’ Tam giác vng BHO có :

BH = OB sin60’ =

3 √3

2 ⇒BC=2 BH=3√3

III LUYỆN TẬP

(50)

GV gọi ý : vẽ OM CD OM kéo dài cắt AK taïi N

Hãy phát cặp đoạn thẳng để chứng minh toán

GV treo toán lên bảng

cho (O) hai dây AB , AC vng góc với biết AB = 10 , AC = 24

a tính khỗng cách từ mỗi dây đến tâm

b chứng minh ba điểm B, O , C thẳng hàng

c tính đường kính (O) Gv xác định khoãng cách từ O đến AB AC Tính khỗng cách GV để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta làm nào ?

GV lưu ý : không nhầm lẩn

^C1 = ^O1 ^B1 = ^O2 Do đồng vị hai đường thẳng song song B , O , C không thẳng hàng

Gv Ba điểm B , O , C thẳng hàng chứng toả đoạn thẳng BC dây của(O) ?

Nêu cách tính BC

Đại diện nhóm lên trình bày giải O K H C B A

a kẽ OH AB H ;

OK AC taïi K

 AH = BH ; AK = KC

Tứ giác AHOK có ^A = ^K = ^H = 90’

 AHOK Hình chử nhật  AH = OK =

AB 2 =

10 2 =5

OH = AK =

AC 2 =

24 2 =12

MH = MD – MK hay CH = DK

Bài : cho (O) hai dây AB , AC vng góc với biết AB = 10 , AC = 24

a tính khỗng cách từ dây đến tâm b chứng minh ba điểm B, O , C thẳng hàng c. tính đường kính (O)

Giải :

a kẽ OH AB H ; OK AC K

 AH = BH ; AK = KC

Tứ giác AHOK có ^A = ^K = ^H = 90’

 AHOK Hình chử nhật  AH = OK = AB

2 = 10

2 =5

OH = AK = AC

2 = 24

2 =12

b theo cách chứng minh câu a ta có AH = HB tứ giác AHOK hình chử nhật nên : ^KOH = 90’ OK = AH

 OK = HB => Δ CKO = Δ OHB  ^C1 = ^O1 = 90’

Maø ^C1 + ^O2 = 90’

Suy ^O1 = ^O2 = 90’ coù ^KOH = 90’

 ^O2 + ^KOH + ^O2 = 180’

 Hay ^COB = 180’

 Ba điểm C, O , B thẳng hàng

c theo kết câu b ta có BC đường kính của(O) xét Δ ABC có ^A = 90’

theo định lý pitago BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 + 102

BC = √676 IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10 PH)

10 ph GV treo đề lên bảng

Cho (O;R) đường kính AB , điểm M thuộc bán kính OA , dây CD vng góc với AO M lấy điểm E AB cho ME = MA

a tứ giác ACED hình ? b Gọi I giao điểm DE

BC chứng minh I thuộc (O’) có đường kính EB

c. Cho AM = R

3 Tính SACBD GV vẽ hình ghi bảng

GV tứ giác ACBD tứ giác có đặc điểm ?

Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

GV gợi ý : đả biết AB = 2R CD = 2CM tam giác vng ACB có CM2 = AM MB = R

3. 5R

3 Tính CM theo R

Đại diện nhómlên trình bày giải

a Ta có CD OA M => MC = MD ; AM = ME => tứ giác ACED hình thi

b Xét Δ ACB có O trung điểm AB , CO trung tuyến thuộc AB , mà CO = AO = OB = AB

2 =>

Δ ACB vuoâng C

 AC CB mà DI // AC nên DI CB I hay ^EIB =

90’

 Có O’ trung điểm EB

 IO’ trung tuyến thuộc cạnh huyền EB = IO’ = EB

2

 IO’ = EO’ = O’B

 Điểm I thuộc (O’) đường kính EB

c tứ giác ACBD tứ giác có hai đường chéo vng góc với có diện tích tích hai đường chéo CM2 = AM MB

 MC = √R

3. 5R

3 =

R√5 3

 CD = 2CM = 2R√5

(51)

Từ tính diện tích tứ giác ACBD

SACBD = AB CD

2 =

2R 2R√5 2 3 =

2R2 √5 3

Học : vận dụng kiến thức học , cố gắn suy luận logic Bài tập : 22 ; 23 SBt tr

V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

……… ………

Ngày soạn : 26/11/11

Ngày dạy : 26/11/11

Tuần 13 – TPPCT 25 : BAØI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯƠNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

- Kiến thức: Hs nắm ba vị trí tương đói đường thẳng đường trịn , kn tiếp tuyến , tiếp điểm Nắm định lí t/c tiếp tuyến

- Kỹ năng : Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính của đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Tính thực tiễn : Hs biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng đường trịn

- Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường hẳng đường trịn thực tế

GV : Hãy nêu vị trí tương đối hai đường thẳng ? Vậy có đườpng thẳng đường trịn có vị trí tương đối ? trường hợp có điểm chung ? Sau tiết học ta trả lời cho câu hỏi

22 ph

GV vẽ đường trịn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng chuyển cho hs thấy vị trí tương đối đường thẳng đường trịn GV cho hs làm ?

GV vào điểm chung đường thẳng đường trịn mà ta có vị trí tương đối chúng

a đường thẳng đường tròn cắt

GV cho hs đọc SGK tr 107 cho biềt đường thẳng a (O) cắt

GV đường th83ng a cón gọi cát tuyến (O) Hãy vẽ hình mơ tả vị trí tương đối

GV gọi hs lên bảng vẽ

- đường thẳng a không qua O - đường thẳng a qua O

GV hỏi : đường thẳng a khơng qua O OH so với R ? nêu cách tính AH , BH , OH Nếu đường thẳng a qua O OH GV : Nếu OH lớn độ lớn AB giảm AB = hay A trùng B OH ?

Hs trả lời Hs đường thẳng đường trogon có điểm chung trở lên thì đường tròn qua điểm thẳng hàng , điều vơ lý

- đường thẳng đường trịn có điểm chung

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

a. đường thẳng đường tròn cắt

(52)

GV hướng dẩn hs chứng minh phương pháp phản chứng

GV tóm lại

c đường thẳng đường trịn khơng giao GV u cầu hs phát biểu định lý nhấn mạnh định lý

GV : đặc OH = d ta có kết luận sau : GV yêu cầu hs đọc SGK

GV gọi tiếp hs lên bảng điền vào bảng

Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức

2

Khi đường thẳng a (O) có điểm chung

HS trả lời SGK

Khi đường thẳng a (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a (O) tiếp xúc Khi đường thẳng a (O) khơng có điểm chung ta nói đường thẳng a (O) không giao

Hs đọc SGK

2 Hệ thức khoãng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn

13 ph

-Gv cho hs làm ?3 GV treo đề lên bảng

- GV : đường thẳng a có vị trí thề với đường trịn (O) ? ? Tính BC = ?

Gv cho hs làm 17 SGK tr 109 GV treo đề lên bảng Hs điền vào chổ trống

Hs hoạt động cá nhân điền vào phiếu học tập

GV thu phiếu học tập chấm điểm Nhận xét

Hs vẽ hình

Hs trả lới miệng

Hs làm phiếu học tập

a Đường thẳng a cắt (O) : d = R = => d < R b xét Δ BOH (^H=90’) ta có OB2 = OH2 + HB2 HB =

=> BC =

Học : tìm thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Bài tập : 18 ….20 SGK tr 110

39 … 41 SBT 133

(53)

Ngày soạn : 26/11/11

Ngày dạy : 26/11/11

Tuần 13 – TPPCT 26 : BAØI : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

- Kiến thức:Hs nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến điểm đường tròn

- Kỹ năng :Hs biết vẽ tiếp tuếyn điểm đương tròn , vẽ tiếp tuyến qua điểm nằn bên ngồi đường trịn

- Tính thực tiễn :Hs biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn chứng minh

- Phát huy trí lực hs

8 ph

- Hs 1: nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn , hệ thức tương ứng

- tiếp tuyến đường tròn ? tiếp tuyến đường trịn có t/c ?

- Hs 2: sữa tập 20 SGK tr 110 Gv treo đề lên bảng

GV nhaän xét cho điểm

Hs lên bảng trả lời

Hs lên bảng làm tập

- Hs nêu ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức

- tiềp tuyến đường trịn đường thẳng có điểm chung với đưởng trịn

Bài 20 SGK tr 110

AB tiềp tuyến đường tròn (O;6) => OB AB

Ta coù : OA 2 = OB2 + AB2 => AB =

(54)

12 ph

12 ph Hoûi :

Đừong thẳng a có tiếp tuyến (O) hay khơng ? ?

Vậy đường thẳng qua điểm đường trịn , vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn GV cho hs đọc mục a SGK

GV nhấn mạnh lại nội dung định lý GV cho hs làm ?1

GV xét tốn SGK : Qua ba điểm nằm ngồi đường tròn (O), Hãy dựng tiếp tuyến đường tròn

GV vẽ hình tạm thời hướng dẩn hs phân tích tốn

Giả sử qua A , ta dựng tiếp tuyến AB của(O) Em có nhận xét tam giác ABO ? Tam giác vng ABO có OA cạnh huyền , làm để xác định điểm B ?

Vậy điểm B nằm đường thẳng ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB

GV dựng hình 75 SGK GV yêu cầu Hs làm ?2

GV tốn có hai nghiệm hình

GV : ta biết cách dựng tiếp tuyến với đường trịn qua mộtđiểm nằm đường trịn nằm ngồi đường trịn

của đường trịn

Có OC a , OC khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d = OC , có C (O’R) => OC = R

Vậy d = R => đường thẳng a tiếp tuyến của(O)

HS đọc định lý Hs làm ?1

- Khoảng cách từ A đến BC bán kinh đường tròn nên BC tiếp tuyến BC AH H , AH bk đường tròn nên BC tiếp tuyến

Hs đọc đề toán

Tam giácABO tam giác vuông B Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền cạnh huyền nên B phải cách trung điểm OA khoãng OA

2

B phài nằm đường tròn (M, OA

2 )

Hs nêu cách dựng Hs chứng minh

Δ AOB có đường trung tuyến BM =

OA

2 neân ^ABO = 90’

 AB OB B => AB tiếp

tuyến của(O)

một điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đuờng tròn.

?1 ?1

- Khoảng cách từ A đến BC bán kinh đường tròn nên BC tiếp tuyến

BC AH H , AH bk đường tròn nên BC tiếp tuyến

2.p dụng :

11

PH - Gv cho hs laøm baøi 21 SGK tr 111

- Gv cho hs làm 22 SGK tr 111 GV hỏi : tốn thuộc dạng ? cách tiến hành ? GV vẽ hình tạm thời

Giả sử : ta dựng đường tròn (O) qua B tiếp xúc với đường thẳng d A , tâm O phải thoả mản điều kiện ?

Hãy thực vẽ hình

Bài 21 SGK tr 111

Xét Δ ABC coù AB = , AC = , BC = Ta coù 32 + 42 = 52 => ^BAC = 90’

=> AC BC A

=> AC tiếp tuyến của(B,BA)

(O) tiếp xúc với d A => OA d (O) qua A B => OA = OB

=> O phải nằm đường trung trực AB

Vậy O giao điểm đường vng góc với d A trung trực AB

Học : nắmm vững đn , t/c , dấu hiệu nhận biết Bài tập : 23 ; 24 SGK tr 111 ; 112

42 44 SBT tr 134 VI RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

(55)

Ngày soạn : 1/12/11 Ngày dạy : 3/12/11

Tuaàn 14 - TPPCT 27 : LUYỆN TẬP A.YÊU CẦU TRỌNG TAÂM

- Kiến thức :Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Kỹ năng :Rèn kỹ chứng minh , kỹ giải tập tiếp tuyến

- Tính thực tiễn :Phát triển trí lực cho hs

8 ph Hs 1: phát biểu định lí , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Aùp dụng sữa 44SBT tr 134

Vẽ tiếp tuyến đường trogon (O) qua điểm M nằm đường trogon(0) chứng minh

HS2: chữa tập 24 (a) tr 111 SGK (Đề đưa lên hình)

GV nhận xét, cho điểm

2 hs lên bảng lúc

O H

C

B A

a) Gọi giao điểm OC AB H ΔOAB cân O(vì OA =OB =R) OH đường cao nên đồng thời phân giác : ^O1= ^O2 xét

Δ OAC Δ OBC có OA =OB =R

b) ^O1 = ^O2 (c/m treân) OC chung

Δ OAC = Δ OBC(cgc) =>^OBC =^ OAC = 900

=> CB tiếp tuyến (o) HS lớp nhận xét, chữa III LUYỆN TẬP

GV yeâu cầu HS làm tiếp câu b 24 SGK A

HS : Ta cần tính OH

bài 24 SGK

Coù OH AB => AH = HB = AB

(56)

Tính độ dài OC

GV : Để tính OC, ta cần tính đoạn nào? Nêu cách tính

C

M B

O A

(Đề đưa lên hình) GV hướng dẫn HS vẽ hình

a) Tứ giác OCAB hình gì? Tại sao? b) Tính độ dài BE theo R

Nhận xét ΔOAB?

GV : Em phát triển thêm câu hỏi tập này?

GV : Hãy chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (0)

Bài 45 tr 134 SBT GV tóm tắt đầu

Δ ABC cân A AD /- BC ; BE /- AC AD BE = {H} Đường tròn (0 ; AH

2 )

a) E (0)

b) DE tiiếp tuyến (0) GV : cho HS chữa câu a bảng

GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh câu b GV GV kiểm tra thêm vài nhóm khác Δ

HS vẽ hình vào

 HS :

HS : nêu câu hỏi chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (0)

HS : chứng minh tương tự ta có ^AOC = 600

Ta có Δ BOE = Δ COE(vì OB = OC)

^BOA =^AOC (=600) ; caïnh OA chung)

=>ÔBE = ÔCE (góc tương ứng) mà ÔBE = 900 Nên ÔCE = 900 CE bán kính OC

Nên CE tiếp tuyến đường trònn (0)

1 HS đọc đề vẽ hình a) Ta có BE AC E

=> Δ AEH vuông E có OA = OH (giả thiết)

=> OE trung tuyến thuộc cạnh AH => OH = OA = OE

=> E (0) có đường kính AH HS hoạt động theo nhóm

Sau phút , đại diện nhóm trình bày

HS lờp nhận xét, chữa

=>OC = OA OH =

152

9 25(cm)

Bài 25 tr 112 SGK. có OA BC (giả thiết)

 MB =MC (định lí đường kính

vng góc với dây)

 Xét tứ giác OCAB cóMO =

MA,MB =MC OA BC

=>Tứ giác OCAB hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)

HS : ΔOAB có OB =BA OB =OA

 OB = BA =OA =R

=>^BOA =600

Trong tam giác vuông OBE BE = OB.tg600 =R.

√3

Baøi 45 tr 134 SBT a) Ta có BE AC E

=> Δ AEH vuông E có OA = OH (giả thiết)

=> OE trung tuyến thuộc caïnh AH => OH = OA = OE

=> E (0) có đường kính AH b) Δ BEC (^E = 900) có ED trung tuyến ứng với cạnh huyền( BD = DC) => ED =BD

=> Δ DBE cân => ^E1 = ^B1 Có Δ OHE caân (do OH = OE)

^H1 =^E2

mà ^H1 = ^H2(đối đỉnh ) ^E1 +^E2 = ^B1 + ^H2 = 900

 DE vng góc với bán kính OE

tại E

 DE tiếp tuyến đường tròn

(57)

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( ph)

Học : đn , t/c , dấu hiệu nhận biết Bài tập : 46 ; 47 SBT tr 134

………. ……….

Ngày soạn : 1/12/11 Ngày dạy : 3/12/11

Tuần 14 – TPPCT 28 : BÀI : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hs nắm t/c hai tiếp tuyến cắt

- Kỹ năng : Nắm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

- Tính thực tiễn : Biết vẽ đường trịn nội tiếp tam giác , biết vận dụng t/c hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Biết cách tìm tâm vật hình trịn thước phân giác

B DỤNG CỤ DẠY HOÏC

8 PH GV nêu câu hỏi kiểm tra

Phát biểu định lí , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Chữa tập 44 tr 134 SBT cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường tròn ( B , BA) đường tròn (C, CA) chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn (B)

GV nhận xét, cho điểm GV hỏi thêm : CA

Một HS lên bảng kiểm tra Phát biểu định lí tr 110 SGK

O B

A

Chứng minh Δ ABC Δ DBC có AB =DB = R(B)

AC = DC + R(C) BC chung

=> Δ ABC vaø Δ DBC (ccc) => ^BAC = ^BDC = 900

=>CD BD

(58)

Như hình vẽ ta có CA CD hai tiếp tuyến cắt đường trịn (B) Chúng có tính chất ? Đó nội dung học hơm

12 ph

10 ph

8 ph

GV yêu cầu HS làm ?1

GV gợi ý : có AB, AC tiếp tuyến đường trịn (0) AB, AC có tính chất ?

(GV điền kí hiệu vng góc vào hình) Hãy chứng minh nhận xét GV giới thiệu : Góc tạo hai tiếp tuyến AB AC góc BAC góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC Từ kết nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm GV yêu cầu HS đọc định lí tr 114 SGK tự xem chứng minh SGK

GV : Ta biết đường tròn ngoại tiếp tam giác

Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vị trí ?

GV yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình Chứng minh ba điểm D, E, F nằm mõt đường trịn tâm I

Sau GV giới thiệu đường tròn (I, ID) đường tròn nội tiếp Δ ABC Δ ABC tam giác ngoại tiếp (I)

GV hỏi : Vậy đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường trịn nội tiếp tam giác vị trí nào? Tâm quan hệ với ba cạnh tam giác thếnào?

GV cho HS làm (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ hình)

Chứngminh ba điểm D, E, F nằm đường trịn có tâm K GV giới thiệu : Đường tròn (K ; KD) tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

GV hỏi : - đường tròn bàng tiếp tam giác?

Tâm đường trịn bàng tiếp tam giác ởvịtrí nào?

GV lưu ý : Do KF = KE => K nằm phân giác góc A nên tâm đường trịn bàng tiếp tam giác cón giao điểm phân giác phân giác góc khác tam giác

Một tam giác có đường tròn bàng tiếp ?

GV đưa lên hình tam giác ABC có ba đường trịn để HS hiểu rõ

Một HS đọc to ? SGK HS nhận xét OB = OC = R AB = AC ; ^BAO = ^ CAO ;

O B

C A

HS : AB OB ; AC OC

HS :

HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến đường trịn cắt

HS : Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua ba đỉnh tam giác Tâm giao điểm đường trung trực tam giác

Một HS đọc to

HS vẽ hình theo đề ?3 HS trả lời :

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID Vaäy IE = IF = ID

 D, E, F nằm

đường tròn (I; ID) HS : Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác tam giác

Tâm cách ba cạnh tam giác HS đọc quan sát hình vẽ

HS trả lời : K thuộc tia phân giác ^BCY nên KD = KE => KF = KD =KE Vậy D, E, Fnằm đường tròn (K ; KD)

HS Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh cịn lại

1.Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau

?1 : xét Δ ABO Δ ACO có ^B = ^C = 900 (tính chấttiếp tuyến)

OB =OC = R AO chung

=> Δ ABO Δ ACO(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=> AB = AC

Â1 = Â2 ;Ô1 = Ô2 ]

Định lí: nếu hai tiếp tuến đường trịn cắt nhau điểm thì:

 Điểm cách diều hai tiếp điểm.

 tia kẻ từ điểm dó quatâm tia phân giác

góc tạo hai tiếp tuyến.

 Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác

của góc tạo hai bán kính điểm

I E F D C B A

2.Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác , hay gọi tam giác ngoại tiếp đường tròn

A B C D E K F

(59)

Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm đường phân giác tam giác

Một tam giác có ba đường trịn bàng tiếp nằm góc A,

Một tam giác có ba đường trịn bàng tiếp nằm góc A, Góc C

Đường trịn tiếp xúc với ba cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác

Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt đường trogon

Bài tập : Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng.

1 Đường tròn nội tiếp tam giác a đường tròn qua ba đỉnh tam giác 1-b 2.Đường tròn bàng tiếp tam giác b.là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác 2-d 3.Đường tròn ngoại tiếp tam giac c.là giao điểm ba đường phân giác tam giac 3-a 4.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác d.là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai

cạnh

4-c 5.Tâm đường trịn bàng tiếp tam giác e.là giao điểm hai đường phân giác tam giác 5-e

Học : t/c , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Đn cách xác định tâm đường tròn Bài tập : 26 … 33 SGK tr 15 ; 116

………. ……….

Ngày soạn : 9/12/11 Ngày dạy : 11/12/11

(60)

15 ph

Hs 1: Sữa tập 56 SBT tr 135 Bài 26 tr 115 SGK GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình chữa câu a,b.(Đề đưa lên hình) Sau HS1 trình bày câu a b, GV đưa hình vẽ câu c lên hình yêu cầu HS lớp giải câu c

D

C B

O

A

HS2 chữa tập 27 SGK (Đề đưa lên hình) GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên kiểm tra HS1 : chữa 26 (a, b) SGK HS chữa tập

Coù DM = DB ; ME = CE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Chu vi ΔADE bằng: AD + DE + EA=AD + DM + ME + EA

=AD + DB + CE + EA =AB + CA = 2AB HS lớp nhận xét, chữa

a)có AB = AC (tính chất tiếp tuyếnOB =OC =R(0) =>OA trung trựccủa BC

=>OA BC(tại H) HB = HC

b)xét Δ CBDcó CH =HB (chứng minh trên) CO = OD = R(o)

=>OH đường trung bình tam giác =>OH // BD hay OA // BD

c) Trong tam giác vuôngABC

AB = √OA2−OB22 (định lí pytago) = √42

−22 = √3 (cm) Sin A= OB

OA= 2 4=

1

2 =>^A1 = 300 =>^BAC = 600

ΔABC có AB = AC(tínhchất tiếp tuyến) => ΔABC cân

Có ^BAC = 600 => ΔABC đều

vaäyAB = AC = BC = √3 (cm) III LUYỆN TẬP

20 ph Bài 30 tr 116 SGK.(Đề đưa lên hình)

Sau hs lên trình bày câu a b , GV treo hình vẽ câu c lên bảng yêu cầu hs giaûi

GV cho hs làm 27 SGK Gv treo đề baì lên bảng GV nhận xét cho điểm

Bài 30 SGK tr 116 Gv treo đề baì lên bảng GV hướng dẩn hs vẽ hình

GV hướng dẫn HS vẽ hìnha) chứng minh ^COD = 900(ghi lại chứng minh HS trình bày, bổ sung cho hoàn chỉnh) b) chứng minh CD = AC + BD

c)chứng minh AC BD không đổi M di chuyển nửa đường trogon GV : AC , BD tích nào? Tại CM MD khơng đổi?

Hs hoạt dộng nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày giải

Có DM = DB ; ME = CE ( tính chất hai tiếp tuyến caét )

Chi vi Δ ADE = AD + DM + EA

= AD + DM + ME + EA = AD + BD + CE + EA = AB + CA = @AB

HS lớp vừa tham gia chứng minh, vừa chữa

HS hoạt động nhóm Bài làm

a) có AD = AF, BD = BE, CF = CE(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

AB + AC – BC

= AD + DB + AF + FC – BE – EC

=AD + DB + AD + FC – BD – FC = 2AD

b)các hệ thức tương tự hệ

Baøi 30 tr 116 SGK

y x O M C D B A

bài 27 SGK

Có DM = DB ; ME = CE ( tính chất hai tiếp tuyến caét )

Chi vi Δ ADE = AD + DM + EA = AD + DM + ME + EA

= AD + BD + CE + EA = AB + CA = 2AB Baøi 30 SGK tr 116

a) có OC phân giác ^MOB (tính chất hai tiếp cắt nhau) ^AOM kề bù với ^MOB =>OC

OD hay ^COD = 900

có CM = CA , MD = MB(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> CM + MD = CA + BD Hay CD = AC + BD C)AC.BD = CM.MD

(61)

(Đề đưa lên hình)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gợi ý: Hãy tìm cặp đoạn thẳng hình

Các nhóm hoạt động khoơ¶ng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày

Bài 32 tr 116SGK

GV đưa hình vẽ sẵn đề lên bảng phụ hình

Din65 tích ΔABC bằng: A.6cm2 B.

√3 cm2

C 3√3

4 cm

2 D.3 √3 cm2

thức câu a : 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB

Đại diện nhóm lên trình bày

HS lớp nhận xét, chữa HS trả lời miệng

OD = cm => AD = 3cm (theo tính chất trung tuyến)

Trong tam giác vuông COD có OM CD (tính chất tiếp tuyến)

=>CM.MD = OM2(hệ thức lượng giác tam giác vuông)

=>AC.BD R2 (không đổi) Bài 31 tr 116 SGK

Baøi 32 tr 116SGK

Trong tam giác vuông ADC có ^C = 600 DC = AD coâtg 600

=3 ❑1

√3 = √3 (cm)

=>BC = 2DC =2 √3 (cm)

SABC =

2 cm¿

¿

3¿

BC AD

2 =

2√3 3 2 =3√¿

vaäy

D.3 √3 cm2 là đúng

8 ph

Baøi 28 tr 116 SGK

GV đưa hình vẽ sau lên hình

Các đường trogon (O1) ,(O2),(O3) tiếp xúc với hai cạnh góc xAy , tâm O nằm đường nào?

Bài 29 tr116SGK

Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm b thuộc tia Ax Hãy dựng đường trogon (0) tiếp xúc với Ax B tiếp xúc với Ay GV đưa hình vẽ tạm lên để HS phân tích

Đường trogon (0) phải thoả mãn điều kiện gì? Vậy tâm O phải nằm đường nào? GV hướng dẫn dựng hình thước kẻ commpa

: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt đường trogon,ta có tâm O nằm tia phân giác góc xAy

Đường trogon (0) phải tiếp xúc với Ax B phải tiếp xúc với Ay

Tâm O phải nằm đường thẳng d vng góc với Ax B tâm O phải nằm tia phân giác Ax góc xAy

Vậy O giao điểm đường thẳng d tia A2

V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph) Học :

Bài tập : 54 … 56 ; 61 ; 62 SBT tr 135 137 VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DAÏY :

(62)

- Kiến thức : Hs ôn tập kiến thức học t/c đối xứn đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường trịn hai đường tròn

- Kỹ năng : Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Tính thực tiễn : Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày giải , làm quen với

dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

II KIỂM TRA III ÔN TẬP

18 PH

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Nối ô cột trái ô cột phải để khẳng định đúng:

HS2 :

GV nhận xét, cho điểm HS1 HS2

GV nêu tiếp câu hỏi : a) Nêu vị trí tương đối

đường thẳng đường trịn Sau GV đưa hình vẽ ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn lên bảng , yêu cầu HS3 điền tiếp hệ thức tương ứng

Phát biểu tính chất tiếp tuyến đường trịn

GV đưa bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường tròn, yêu cầu HS4 điền vào trống

Hai HS lên kiểm tra HS1 : ghép ô

HS2 : Điền vào chỗ ( ) Đường kính

Trung điểm dây Khơng qua tâm vng góc với dây

Cách tâm Cách tâm Gần

Gần Lớn

HS lớp nhận xét làm HS1 HS2

HS3 trả lời

Giữa đường thẳng đường trịn có ba vị trí tương đối Đường thẳng khơng cắt đường tròn

Đường thẳng tiếp xúc đường tròn

Đường thẳng cắt đường tròn HS3 điền hệ thức (d > R; d = R; d< R) vào hình vẽ tương ứng

HS3 nêu tính chất tiếp tuyến tính chất hai tiếp tuyến cắt

HS4 điền vào hệ thức bảng (phần chử in đậm) HS4 phát biểu định lí tính chất đường nối tâm tr 119 SGK

HS nhaän xét vbài làm HS3 HS4

1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác

7) giao điểm đường phân giác tam giác

Đáp án - 2) Đường tròn nội tiếp

một tam giác

8)là đường trịn qua ba đỉnh tam giác

2 - 12 3) Tâm đối xứng

đường tròn

9) giao điểm đường trung trực cạnh tam giác

3 - 10

4) Trục đối xứng

đường trịn 10) tâm đường tròn – 11 5) Tâm đường tròn

nội tiếp tam giac 11) đường kính nào6 -9của đường tròn - âc) Tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giac 12) đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

Điền vào chỗ ( ) để định lí 1) Trong dây đường

trịn, dây lớn … 2) Trong đường tròn: b) Đường kính vng góc với

một dây ñi qua

c) Đường kính qua trung điểm dây

Thì

d) Hai dây Hai dây e) Dây lớn tâm

f) Dây tâm

IV LUYỆN TẬP ( 25 PH)

25 PH

Bài tập 41 tr 128 SGK (Đề đưa lên hình ) GV hướng dẫn HS vẽ hình

Đường trịn ngoại tiếp tam giác vng HBE có tâm đâu? Tương tự với đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông HCF GV hỏi : a) Hãy xác định vị trí tương đối (I) (O) (K) (O)

(I) (K)

a) ta cần chứng

minh đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm

Δ GEH có GE = GH (theo tính chất hình chữ nhật )

=> Δ GEH caân => ^E1 = ^H1 Δ IEH coù IE = IH = r (1) => Δ IEH cân => ^E2 = ^H2

Bài tập 41 tr 128 SGK.

b) coù BI + IO = BO

 IO = BO – BI neân (I) tiếp

xúc với (O)

 Có OK + KC = OC  OK = OC – KC Nên (K)

tiếp xúc vối (O) Có IK = IH + HK

 đường tròn (I) tiếp xúc ngồi

Vị trí tương đối hai đường tròn Hệ thức Hai đường tròn cắt  R –r < d< R + r

Hai đường tròn tiếp xúc  d = R + r Hai đường tròn tiếp xúc  d = R - r Hai đường trịn ngồi nhau d > R + r Hai đường trịn ngồi  d > R + r

Đường tròn lớn đựng đường trogon nhỏ v d < R + r Hai đường tròn đồng tâm  d =0

(63)

b) Tứ giác AEHF hình ? Hãy chứng minh

c) chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC

GV nhấn mạnh : Để chứng minh đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng tam giác vuông chứng minh hai tam giác đồng dạng

d) chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K)

Muốn chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ta cần chứng minh điều ?

Đã có E thuộc (I) Hãy chứng minh EF EI Gọi giao điểm AH vá EF G

Vaäy ^E1 + ^E2 = ^H1 + ^H2 = 900 Hay EF EI => EF tiếp tuyến (I0

Chứng minh tương tự => EF tiếp tuyến (K)

với (K)

c) HS : Tứ giác AEHF hình chữ nhật

Δ ABC có AO = BO = CO =

BC 2

=> Δ ABC vuông có trung tuyến AO BC

2 => ^A = 900

Vaäy ^A = ^E = ^F = 900

 AEHF hình chữ nhật có

ba góc vuông

d) Tam giác vuông

AHB có HE AB (gt)

 AH ❑2 = AF.AC

Vaäy AE.AB = AF.AC = AH ❑2

Học : ơn tập lí thuyết chương , chứng minh định lí Bài tập : 42 ; 43 SGK tr 128

83 …… 86 SBT tr 141

………. ……….

O A

B I

E

F

K G

(64)

A.YEÂU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Tiếp tục ôntập kiến thức học chương hình học

- Kỹ năng : Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh, trắc nghiệm - Tính thực tiễn : Rèn luyện kỹ vẽ hình phân tích tốn , trình bày tốn

II KIEÅM TRA ( 10 ph)

10 ph GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : chứng minh định lí Trong dây đường trịn , dây lớn đường kính

HS2 : cho góc xAy khác góc bẹt Đường trịn (O, R) tiếp xúc với hai cạnh AX AY B, C.Hãy điền vào chỗ ( ) để có khẳng định

a) Tam giác ABO tam giác b) Tam giác ABC tam giác c) Đường thẳng AO là… Của đoạn BC d) D) AO tia phân giác góc … HS3 : câu sau hay sai

a) Qua ba điểm vẽ đường trịn mà thơi

b) Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền

d) Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

e) Nếumột tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng

f) GV nhận xét, cho điểm

Ba HS lên kiểm tra

HS1 : chứng minh định lí tr 102, 103 SGK

HS2 : Điền vào chỗ ( ) Vuông

Cân Trung trực BAC

HS3 : Xác định tính hay sai câu

a) Sai (bổ sung : ba điểm không thẳng hàng ) b) Sai (bổ sung : dây

khơng qua tâm) c) Đúng

d) Đúng e) Đúng

HS nhận xét làm bạn

III ÔN TẬP

3 ph

Bài tập :

(Đề đưa lên hình)

Cho HS tự làm khoảng phút, sau GV đưa hình vẽ lên hình, yêu cầu HS tìm kết

Bài 42 tr 128 SGK. (Đề đưa lên hình) GV hướng dẫn HS vẽ hình a) Tứ giác AEMF hình chữ nhật b) chứng minh đẳng thức

ME.MO = MF.MO’

c) chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính BC

Đường trịn đường kính BC có tâm đâu ? có qua A khơng?

Tại OO’ tiếp tuyến đường tròn (M)

d)chứng minh BC tiếp tuyến đường trogon đường kính OO’

Đường trịn đường kính OO’ có tâm

HS tự làm tập tìm kết Kết a) B 25cm b) A.50cm c)

600 cm ❑2 .

Một HS đọc to đề HS vẽ hình vào HS nêu chứng minh Một HS đọc to đề HS vẽ hình vào

Cho đường tròn (O, 20cm) cắt đường tròn (O’, 15cm) A B ; O O’ nằm khác phía AB vẽ đường kính AOE đường kính AO’F, biết AB = 24cm

a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là: B 7cm ; B 25cm ; C.30cm b) Đoạn EF có độ dài : B 50cm ; B 60cm ; C 20cm c) Diện tích tam giác AEF : d) A 150cm ❑2 ; B.1200 cm

❑2 ;

C 600 cm ❑2 . e)

Baøi 42 tr 128 SGK.

a) có MO phân giác ^BMA ( theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tương tự MO’ phân giác ÂMC, ^BMA kề bù với ÂMC => MO MO’ => ÔMO’ = 900. Có MB = MA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OA = R(O)

 MO trung trực AB  MO AB => ^MEA = 900  Chứng minh tương tự => ^MEA = 900

Vậy tứ giác AEMF hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật)

b) Tam giác vuông MAO có AE MO => MA

(65)

đâu ?

Gọi I trung điểmcủa OO’ chứng minh (I) BC IM

Bài 43 SGK tr 128 (Hình vẽ đưa lên hình )

a) chứng minh AC = AD

GV hướng dẫn HS kẻ OM AC, O’N AD, chứng minh IA đường trung bình hình thang OMNO’

b) K điểm đối xứng với A qua I chứng minh KB AB Bài 86 tr 141 SBT

(Hình vẽ giả thiết , kết luận đưa lên hình)

(O), đường kính AB C nằm A O , (O’) , đường kính CB HA = HC

DE AB (tại H) DB cắt (O’) K

a) (O) (O’) có vị trí tương đối ntn ? b) Tứ giác ADCE hình ? c) E, C, K thẳng hàng d) HK tiếp tuyến (O’) GV yêu cầu HS nêu nhanh chứng minh a, b c) GV : Làm để chứng minh E, C, K thẳng hàng

d) GV gợi ý cho HS:

đã có K (O’) cần chứng minh HK KO’

Chứng minh HK = HE

 ^HKC = ^HEC

 Chứng minh Δ O’KC cân

 ^CKO’ = KCO’ = ^HCE

Coù ^HEC + ^HCE = 900 ^HKC + ^CKO’ = 900. Hay HK KO’

HS nêu cách chứng minh

a) keû OM AC,

O’N AD

 OM // IA //O’N

Xét hình thang OMNO’ có IO = IO’ (gt)

IA // OM// O’N (chứng minnh )

 IA đường trung bình

hình thang => AM = AN

 Coù OM AC => MC =

MA = AC

2

(đ/ l đường kính dây ) Chứng minh tương tự => AN = ND = AD

2.

Maø AM = AN=> AC = AD

b) (O) (O’) cắt A B => OO’ AB H HA = HB (tính chất đường nối tâm )

Xét Δ AKB có : AH = HB (chứng minh trên) AI = IK (gt) => IH đường trung bình Δ => IH // KB Có OO’ AB => KB AB

HS nêu nhanh chứng minh câu a b

Tam giác vuông MAO’ có AF MO’=> MA

❑2 = ME.MO’

Suy : ME.MO = MF.MO’

a) Đường trịn đường kính BC có tâm M MB = MC = MA , đường trịn có qua A

Có OO’ bán kính MA => OO’ tiếp tuyến đườngtrịn (M)

d) Đường trịn đường kính OO’ có tâm trung điểm OO’

Tam giác vuông OMO’ có MI trung tuyến thuộc cạnh huyền

=> MI = OO'

2 => M (I)

Hình thang OBCO’ có MI đường trung bình (v ì MB = MC IO = IO’ )=> MI // OB mà BC OB => BC IM => BC tiếp tuyến đường trón đường kinh OO’

b) chứng minh AC = AD

GV hướng dẫn HS kẻ OM AC, O’N AD, chứng minh IA đường trung bình hình thang OMNO’

Bài 86 tr 141 SBT

a) ( O) (O’) tiếp xúc OO’ = OB – O’B= R (O) – r (o’)

b) AB DE => HD = HE có HA = HC DE AC

=> Tg ADCE hình thoi có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường c) có Δ ADB vng d Δ CKB vng K (định lí vềtam giác vng ) => AD // CK (cùng DB)

Có AD // EEEC (cạnh đói hình thoi ) => E, C, K thẳng hàng theo tiên đề clít d) HS nghe GV hướng dẫn

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph)

Học : ơn tập lí thuyết chương , chứng minh định lí Bài tập : 87 ; 88 SBT tr 141 ; 142

Chuẩan bị tiết sau kiểm tra 45 ph VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

(66)