Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu mình tổng hợp từ các đề thi đề kiểm tra của tất cả các trường trên cả nước . Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh lớp 9 chuẩn bị thi tuyển sinh vào lớp 10 và đạt kết quả như mong muốn . Đậu nguyện vọng 1 vào trường mình yêu thích . Good Luck
Bài : Cho đường tròn tâm (O) có hai dây AB CD cho CD < AB Các tia AB CD cắt E nằm đường tròn Chứng minh EC < EA Bài : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) , đường kính AD Gọi H giao điểm hai đường cao BE CF tam giác ABC a) CMR : BHCD hình bình hành b) Gọi I trung điểm BC CMR : AH = 2OI c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh G trọng tâm tam giác AHD Bài : Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R Lấy điểm C nửa đường tròn cho AB̂C = 30 Gọi P giao điểm tiếp tuyến A với nửa đường tròn đường thẳng BC PA2 = PC.PB a) CMR : b) Từ P vẽ tiếp tuyến thứ hai với (O) M , PO cắt AM N Tính PA , PO , AM theo R c) Vẽ MH ⊥ AB H Gọi I giao điểm PQ MH Tính NI theo R Bài : Cho đường tròn (O ; R) đường kính AC Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B vẽ đường tròn (O’) có đường kính BC Gọi M trung điểm AB , qua M kẻ dây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) D E Nối CD cắt đường tròn (O’) I a) Tứ giác DAEB hình ? Vì ? b) Chứng minh MI = MD MI tiếp tuyến đường tròn (O’) c) Gọi H hình chiếu I BC Chứng minh CH.MB = BH.MC Bài : Cho nửa (O) có đường kính AB = 2R , tiếp tuyến Ax , By với (O) ( Ax , By nằm nửa mặt phẳng bờ AB ) Tiếp tuyến M với (O) ( M ≠A,B ) cắt Ax , By C , D a) Chứng minh A , C , M , O thuộc đường tròn O , D , B , M thuộc đường tròn AC + BD = CD AC.BD = R b) Chứng minh CÔD = 90 c) Gọi N giao điểm AD BC Tia MN cắt AB H Chứng minh N trung điểm MH d) Cho S ABCD = 20 cm , AB = cm Tính S AMB Bài : Cho (O ; R) dây cung BC cố định ( BC không di chuyển qua tâm O) Điểm A di động cung lớn BC Gọi M trung điểm AC , N hình chiếu M AB Chứng minh điểm N thuộc đường cố định A di động cung lớn BC Bài : Từ điểm A đường tròn (O ; R ) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C hai tiếp tuyến ) a) Chứng minh đường thẳng OA trung trực đoạn BC b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh HA.HO = HB.HC c) Đoạn AO cắt (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC tan d) Chứng minh ·ABC AH = p ( p nủa chu vi tam giác ABC ) Bài : Cho (O ; R ) , AB dây cung (AB ≠2R) Vẽ cung ( ≠AB) qua I OI ⊥ AB I CD dây Chứng minh AB