Hinh hoc 9 hoan chinh 2011 2012

- HS được ôn tập, hệ thống hóa các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường t[r]

(1)

CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ngày soạn:

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức.

- Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập hệ thức b2 = ab',

c2 = ac' dẫn dắt GV.

- Hiểu cách chứng minh hệ thức

2 Kĩ năng.

- Vận dụng hệ thức để giải tốn giải số trường hợp thực tế

3 Thái độ.

- Rèn luyện tư lơgíc, tính cẩn thận, xác, trung thực

II PHƯƠNG PHÁP

- Tìm giải vấn đề

- Tích cực hóa hoạt động HS

III CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, bảng phụ, bút

- HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông, đọc trước

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức lớp. (1')

2 Kiểm tra cũ. 3 Bài mới.

* Mở bài:(3')

GV: mở SGK

△ABC vuông A BC = a, AC = b, AB = c Đường cao AH = h CH = b', BH = c'

TG Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng

17'

HĐ1: Hệ thức cạnh góc vng và hình chiếu cạnh huyền. GV: Giới thiệu định lý Yêu cầu HS đọc ghi GT, KL cho định lý

HS: Thực

1 Hệ thức cạnh góc vng và hình chiếu cạnh huyền.

* Định lý 1: (SGK - 65)

GT △ABC,



A 90 , AH ⊥ BC

(H∈BC), BC = a, AC = b, AB = c, CH = b', BH = c' KL b2 = ab', c2 = ac'.

A

C

B H

h c

b c

' 'b

(2)

GV: Hướng dẫn HS c/m:

? Trên H1 có tam giác đồng dạng?

? Từ suy tỉ lệ thức nào?

? Nếu thay đoạn thẳng tỉ lệ thức độ dài tương ứng ta tỉ lệ thức nào?

HS: Lần lượt trả lời

GV: Tương tự em thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vng cịn lại?

Hs: c2 = ac'.

GV: Cho HS đọc VD1 Hướng dẫn HS suy định lý Pitago từ định lý

HS: Thực

* Chứng minh:

- Tam giác vng AHC BAC có chung góc C ⇒△AHC ∼△BAC

⇒ tỉ lệ thức

AC HC BC AC ⇒

b b ' a b

⇒ b2 = ab'.

Tương tự ta có: c2 = ac'.

* VD1: Tam giác vng ABC có cạnh huyền a = b' + c', đó:

b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a2.

18'

HĐ2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

GV: Giới thiệu định lý Yêu cầu HS đọc ghi GT, KL cho định lý

HS: Thực

GV: Cho HS c/m △AHB ∼ △CHA

HS: Thực

GV: Hướng dẫn HS suy hệ thức

HS: Thực

GV: Yêu cầu HS đọc VD2 tóm tắt đầu

HS: Đọc tóm tắt

? Để tính chiều cao ta phải tính đoạn thẳng nào? Dựa vào hệ thức nào?

HS: Ta tính BC, dựa vào hệ thức 2: DB2 = AB.BC.

GV: Yêu cầu HS lên bảng tính

HS: Thực

GV: Nhận xét, chốt lại

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

* Định lý 2: (SGK - 65)

GT △ABC, A 90  0, AH ⊥ BC (H∈BC), AH=h, CH=b', BH = c' KL h2 = b'c'.

?1 Chứng minh △AHB ∼ △CHA. - Vì △AHB ∼△ABC

△CHA ∼ △ABC

⇒△AHB ∼ △CHA (t/c bắc cầu) - Vì △AHB ∼△CHA, ta có tỉ lệ thức:

AH BH CH AH ⇒

h c '

b ' h ⇒ h2 = b'c'.

* VD2: (SGK - 66)

- Ta có: △ADB vng D, DB đường cao ứng với cạnh huyền AC Theo định lý ta có:

BD2 = AB.BC ⇔ (2,25)2 = 1,5.BC

⇒

2 (2, 25)

BC 3,375

1,5

 

(m) Vậy chiều cao là: AC = AB + BC

= 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

(3)

a) x y  82 10

- Theo hệ thức 1, ta có: 62 = (x + y).x ⇒

2

6 36

x 3,6

x y 10

  



82 = (x + y).y ⇒

2

8 64

y 6,4

x y 10

  



b) Theo hệ thức 1, ta có: 122 = 20.x ⇒

2

12

x 7, 20

 

⇒ y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8

5 Hướng dẫn nhà. (1') - Đọc "Có thể em chưa biết" - Làm tập SGK tr 68

- Đọc tiếp định lý 3, cách chứng minh đinh lý

V RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

Ngày soạn:

- Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập hệ thức bc = ah,

2 2

1 1

h b c dẫn dắt GV.

- Hiểu cách chứng minh hệ thức

2 Kĩ năng.

- Vận dụng hệ thức để giải tốn giải số trường hợp thực tế

3 Thái độ.

- Rèn luyện tư lơgíc, tính cẩn thận, xác, trung thực

(4)

- HS: Làm BT nhà, đọc trước định lý 3,

2 Kiểm tra cũ. (5') - Làm tập SGK tr 68

2

x 1(1 4) 5   x

2

y 4(1 4) 20   y  20.

3 Bài mới.

TG Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Hệ thức 3.

GV: Giới thiệu hệ thức Yêu cầu HS đọc hệ thức ghi GT, KL

HS: Thực

GV: Giới thiệu cho HS cách c/m hệ thức từ công thức tính diện tích tam giác Sau hướng dẫn HS c/m hệ thức tam giác đồng dạng Cho HS làm ?

HS: Thực

? Hãy chứng minh hệ thức tam giác đồng dạng? Từ ABC ~HBA

ta suy tỉ lệ thức ?

Hs:

AC BC

HA BA

- Thay đoạn thẳng độ dài tương ứng?

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao (tiếp)

* Định lý 3: (SGK - 66) bc = ah

GT △ABC,



A 90 , AH ⊥ BC

(H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c, BC = a

KL bc = ah

? Ta có hai tam giác vng ABC và HBA đồng dạng ( có góc B chung)

AC BC c a

HA BA h b

   

Vậy b.c = a.h

HĐ2: Hệ thức 4.

GV: Gới thiệu định lý 4: Nhờ định lý Pitago, từ hệ thức ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

HS: Đọc định lý ghi GT, KL

GV: Hướng dẫn HS c/m định lý:

? Bình phương hai vế hệ thức ta hệ thức nào?

HS: b2c2 =a2h2

? Từ hệ thức b2c2 =a2h2 suy h2?

HS:

2 2 2

2 2

b c b c h

a b c

  



* Định lý 4: (SGK - 67)

2 2

1 1 h b c .

GT △ABC, A 90  0, AH ⊥ BC (H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c, KL 12 12 12

h b c

* Chứng minh:

Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)

b2c2 =a2h2

2 2 2

2 2

b c b c h

a b c

  



A

C

B H

h c

b c

' 'b

(5)

nào?

HS:

2

2 2 2

1 b c 1 h b c b c



   

GV: Cho HS đọc VD3 Hướng dẫn HS áp dụng hệ thức để giải VD3

GV: Nhận xét Cho HS đọc ý SGK

HS: Đọc ý

2

2 2 2

1 b c 1 h b c b c



   

Vậy 2

1 1 h b c

* VD3: (SGK - 67)

Theo hệ thức 4, ta có:

2 2

1 1

h 6 8 Từ suy ra: 2 2

2

2 2

6 8 h

6 10

 



Do đó:

6.8

h 4,8

10

 

(cm)

4 Củng cố. (5')

Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? b2 = ab'; c2 = ac'

3 b.c = a.h

4 2

1 1 h b c

5 Hướng dẫn nhà. (1')

- Vẽ hình viết hệ thức học

- Xem lại tập giải tập 3, SGK tr 69 - Làm trước tập 5; 6; 7; 8;

b/ c/

c b

a

C B

A

h H

(6)

Tiết 3: LUYỆN TẬP

Ngày soạn:

- Học sinh củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

2 Kiến thức.

- Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập

3 Thái độ.

- Cẩn thận, xác, trung thực

- GV: Thước kẻ tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vuông - HS: Chuẩn bị tập 5; 6; 7; 8;

2 Kiểm tra cũ. (5')

Cho hình vẽ: Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? HS: 1.b2 = ab'; c2 = ac'.

2.h2 = b'c'.

3 b.c = a.h

4 2

1 1

h b c

3 Bài

38'

GV: Cho HS làm BT SGK Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL

HS: Thực

? Áp dụng hệ thức để tính BH?

HS: Hệ thức

? Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào?

HS: Tính BC

? Cạnh huyền BC tính ntn?

Bài (SGK - 69):

GT

ABC;A 90  0;

AB=3; AC=4; AHBC

KL AH =? BH = ?HC = ? Chứng minh:

Ta có :BC AB2AC2  3242 5

Ta lại có:AB2 = BC.BH

2 AB b/

c/

c b

a

C B

A

h H

4 3

H C

(7)

? Có cách tính HC ?

HS: Có hai cách áp dụng hệ thức tính hiệu BC BH

? AH tính nào?

HS: Áp dụng hệ thức

GV: Nhận xét Cho HS làm BT SGK Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL

HS: Thực

GV: Hướng dẫn HS c/m:

? Áp dụng hệ thức để tính AB AC ?

HS: Hệ thức

? Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào?

HS: Tính BC

? Cạnh huyền BC tính nào?

HS: BC = BH + HC =3

GV: Nhận xét Cho HS làm BT SGK Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 SGK lên bảng.Yêu cầu HS đọc đề toán

GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy điều gì?

HS: AO = OB = OC ( bán kính)

? Tam giác ABC Tam giác gì? Vì ?

HS: Tam giác ABC vng A, theo định lí " trong tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh ấy thì tam giác tam giác vuông".

? Tam giác ABC vuông A ta suy điều gì?

HS: AH2 = HB.HC hay x2 = a.b.

GV: Chứng minh tương tự hình

HS: Thực nội dung ghi bảng

 HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2

Mặt khác : AB.AC BC.AH



AB.AC 3.4

AH 2,

BC

  

Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2

Bài (SGK - 69):

GT

ABC;A 90 

AHBC;

BH=1; CH=2 KL AB=? AC=?

Chứng minh:

Ta có BC = HB + HC =3

 AB2 = BC.BH = 3.1 =  AB =

Và AC = BC.HC =3.2 =  AC =

Vậy AB = 3;AC =

Bài (SGK - 69):

Cách 1:

Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC nửa cạnh đó, tam giác ABC vng A Vì ta có AH2 = HB.HC

hay x2 = a.b.

Cách 2:

Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF cạnh đó, tam giác DEF vng D Vì

(8)

4 Củng cố.

- Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Xem kỹ tập giải

- Làm tập 8,9 SGK tr70 tập sách tập

Tiết LUYỆN TẬP (tiếp theo)

Ngày soạn:

- Học sinh củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập

3 Thái độ.

- GV: Thước kẻ tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vuông - HS: Chuẩn bị tập 8;

2 Kiểm tra cũ. (5')

Cho hình vẽ , viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông MNP

I P

N

(9)

3 Bài

38'

GV: Cho HS làm BT SGK

? Câu a, tìm x tìm đoạn thẳng hình vẽ

HS: Đường cao AH

? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức

HS: Hệ thức

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực

? Câu b, tính x y tính yếu tố tam giác vng?

HS: Hình chiếu cạnh góc vng

? Áp dụng hệ thức để tính x? Vì sao?

HS: Hệ thức độ dài đường cao biết

? Áp dụng hệ thức để tính y?

HS: Hệ thức

? Cịn có cách khác để tính y khơng?

HS: Áp dụng định lí Pytago

? Câu c, tìm x, y tìm yếu tố hình vẽ

HS: Tìm cạnh góc vng AC hình chiếu cạnh góc vng

? Tính x cách nào?

HS: Áp dụng hệ thức

? Tính y cách nào?

HS: Áp dụng hệ thức định lí Pytago

GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

? Để chứng minh △DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nhau?

HS: DI = DL

? Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nhau?

HS: ADI = CDL

? ADI = CDL sao?

HS:

 

0

A C 90 ;AD CD; ADI CDL

  



?ADI = CDL ⇒ điều gì?

Bài (SGK - 70):

a) AH2 =HB.HC

 x2 =4.9

 x= 6

b) AH2 =HB.HC

22 =x.x = x2

 x = 2

Ta lại có: AC2 = BC.HC  y2 = 4.2 =

 y =

Vậy x = 2; y =

c) Ta có 122 =x.16

 x = 122 : 16 = 9

Ta có y2 = 122 + x2

 y =

2 12 6 15

Bài (SGK - 70):

a) Xét hai △ vuông ADI CDL có AD =CD (gt)

 

ADI CDL ( phụ với góc CDI )

Do đó:ADI=CDL

 DI = DL

Vậy DIL cân D

b) Ta có DI = DL (câu a) Do đó: 2 2

1 1

DI DK DL DK .

(10)

HS: DI = DL Suy DIL cân

? Câu b, để c/m 2

1

DI DK khơng đổi

có thể chứng minh 2

1

DL DK khơng đổi mà DL ,DK cạnh góc vng tam giác vuông nào?

HS: DKL

? Trong vng DKL, DC đóng vai

trị gì? Hãy suy điều cần c/m?

HS: 2

1 1

DL DK DC không đổi suy kết luận

Mặt khác tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên:

2 2

1 1

DL DK DC không đổi

Vậy: 2

1

DI DK

không đổi

4 Củng cố.

5 Hướng dẫn nhà. (1') - Xem kĩ tạp giải

- Làm tập sách tập

- Đọc trước §2: Tỉ số lượng giác góc nhọn

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Ngày soạn:

- Hiểu định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα

- Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

2 Kĩ năng.

- Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập

L K

D

I

(11)

3 Thái độ.

- GV:Tranh vẽ hình 13; 14,thước kẻ

- HS: Ôn tập cách viết hệ thức tỉ lệ giũa cạnh tam giác vng

2 Kiểm tra cũ. (5')

- Cho hình vẽ ABC có đồng dạng với A'B'C' hay khơng ? Nếu có viết hệ

thức tỉ lệ cạnh chúng?

3 Bài

30'

HĐ1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

GV: Treo tranh vẽ sẵn hình câu a

? Khi  450 ABC tam giác

gì?

HS: ABC vng cân A

? ABC vuông cân A ,suy

2 cạnh

HS: AB = AC

? Tính tỉ số AB AC.

HS: AB

1 AC .

? Ngược lại : AB

1

AC ta suy ra điều gì?

HS:AB = AC

? AB = AC suy điều gì?

HS:ABC vuông cân A

? ABC vuông cân A suy 

bằng bao nhiêu?

HS:  450.

GV treo tranh vẽ sẵn hình câu b

2 Khái niệm tỉ số lượng giác một góc nhọn.

a) Bài tốn mở đầu ?1

Chứng minh:

a) Ta có:  450 đó

ABC vng cân

A

 AB = AC

Vậy AB

1 AC Ngược lại :

AB

AC ABC vng

cân A Do  450

b) Dựng B' đối xứng với B qua AC

Ta có : ABC đều CBB' cạnh a

Nên

a AC

2





AC a BC

:

AB 2 

C B

A

C/

B/

A/



C B

A

600

B/

C

(12)

? Dựng B' đối xứng với B qua AC

ABC có quan hệ với tam giác

đều CBB'

HS:ABC đều CBB'

? Tính đường cao AC đều CBB'

cạnh a

HS:

a AC

2



? Tính tỷ số AC AB (Hs:

AC AB ).

? Ngược lại AC

3

AB suy ra điều ? Căn vào đâu?

HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)

? Nếu dựng B' đối xứng với B qua AC CBB' tam giác ? Suy B

HS: CBB' suy B = 600

? Từ kết em có nhận xét tỉ số cạnh đối cạnh kề  .

GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 14 giới thiệu tỉ số lượng giác góc nhọn

 .

? Tỉ số góc nhọn ln mang giá trị ? Vì sao?

HS: Giá trị dương tỉ số độ dài đoạn thẳng

? So sánh cos sin với 1.

HS: cos < sin <1 cạnh góc

vng nhỏ cạnh huyền

Ngược lại AC

3

AB BC = 2AB Do dựng B' đối xứng với B qua AC CBB' tam giác Suy



B= =600

Nhận xét : Khi độ lớn  thay đổi thì

tỉ số cạnh đối cạnh kề góc 

cũng thay đổi

b) Định nghĩa:

(SGK - 72)

sinα = cạnh huyềncạnh đối

cosα = cạnh huyềncạnh kề tgα = cạnh đốicạnh kề cotgα = cạnh đốicạnh kề

Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương

cos < sin < 1.

4 Củng cố. (8') Bài tập 10:

? Để viết tỉ số lượng giác góc 340 ta phải làm ?

Xác định hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề góc 340 cạnh huyền tam giác vuông

Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết: - sin340 =

AB

BC; cos340 =

AC BC - tg340 =

AB

AC ; cotg340 =

AC AB * Đề : Cho hình vẽ:

? Hệ thức hệ thức sau đúng:

C B

A



340

C B

(13)

A sin =

b

c B cotg =

b c C tg =

a

c D cotg =

a c

- Vẽ hình ghi tỉ số góc nhọn - Xem lại tập giải

-Làm ví dụ 1,2 SGK

Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo)

Ngày soạn:

- Hiểu định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα

- Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

2 Kĩ năng.

- Học sinh tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt : 300;450 ;600.

3 Thái độ.

- GV:Tranh vẽ hình 19; Bảng phụ bảng tỉ số lượng giác số góc đặc biệt - HS: Ôn tập cách viết hệ thức tỉ lệ giũa cạnh tam giác vuông

2 Kiểm tra cũ. (5')

? Cho hình vẽ :

1 Tính tổng số đo góc  góc .

2 Lập tỉ số lượng giác góc  góc .

Trong tỉ số cho biết cặp tỉ số nhau?

(14)

1  900(do ABC vuông A) a) AC sin BC   b) AB sin BC   AB cos BC   AC cos BC   AC tg AB   AB tg AC   AB cotg AC   AC cotg AB  

-Các cặp tỉ số nhau: sin = cos; cos = sin

tg = cotg; cotg = tg

3 Bài

30'

HĐ2: Tỉ số lượng giác góc phụ nhau.

GV: Giữ lại kết kiểm tra cũ bảng

? Xét quan hệ góc  góc .

HS:  và góc phụ nhau.

? Từ cặp tỉ số em nêu kết luận tổng quát tỉ số lượng giác góc phụ nhau?

HS: sin góc cos góc kia; tg góc cotg góc

GV: Cho HS đọc định lí

HS: Đọc

? Em tính tỉ số lượng giác góc 300 suy tỉ số lượng giác góc

600.

HS : Tính

? Em có kết luận tỉ số lượng giác góc 450 ?

GV: Giới thiệu tỉ số lượng giác cuả góc đặc biệt:

1 1 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 1 2 2 1 2

TSLG 300 450 600

cotg tg cos

sin 

2 Tỉ số lượng giác góc phụ nhau.

* Định lí: Nếu góc phụ sin góc này cos góc kia,tg góc bằng cotg góc kia.

sin = cos

cos = sin

tg = cotg

cotg = tg

* Ví dụ: sin300 = cos600 =

1 cos300 = sin600 =

3 ;

tg300 = cotg600 =

3 ; cotg300 = tg600 = 3;

sin 450 = cos450 =

2 ; tg450 = cotg450 = 1.

Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt : (SGK - 75)

3 Dựng góc nhọn biết các

(15)

được tỉ số lượng giáccủa Vậy cho tỉ số lượng giác góc nhọn  ta dựng góc đó

khơng?

GV: Hướng dẫn thực ví dụ

? Biết sin = 0,5 ta suy điều

gì?

HS:

? Như để dựng góc nhọn ta

quy tốn dựng hình nào?

HS: Tam giác vng biết cạnh huyền đ.v cạnh góc vng đ.v

? Em nêu cách dựng

? Em chứng minh cách dựng

HS: sin = sin =

OA

OB 2= 0,5.

VD: Dựng góc nhọn  biết sin = 0,5

Giải:

* Cách dựng:

y

x O



B A

- Dựng góc vng xOy

- Trên Oy dựng điểm A cho OA=1 - Lấy A làm tâm, dụng cung trịn bán kính đ.v Cung trịn cắt Ox B Khi đó: OBA = là góc nhọn cần

dựng

* Chứng minh:

Ta có sin = sin =

OA OB 2= 0,5

Vậy góc  dựng thoả mãn yêu cầu

của toán

4 Củng cố. (8')

Bài 11 (SGK - 76):

? Để tính tỉ số lượng giác góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng ?( Cạnh huyền AB)

? Cạnh huyền AB tính nhờ đâu?

HS: Định lí Pitago tam giácABC vuông C AC = 0,9m ; BC = 1,2m

? Biết tỉ số lượng giác góc B, làm để suy tỉ số lượng giác góc A?

HS: Áp dụng định lí TSLG góc phụ góc A phụ góc B

Giải : Ta có AB = (0,9)2(1,2)2  0,81 1.44  2,25 1,5

0,9 1, 4

sin ;cos ; ;cot

1,5 1,5

B  B  tgB gB

Suy ra:

4

sin ;cos ;cot

5

A A tgA gA

Bài 12 (SGK - 76):

Giải: sin600 = cos300 ; cos750 = sin150;

sin52030' = cos37030' ; cotg820 = tg80 ; tg800 = cotg100.

5 Hướng dẫn nhà. (1') -Học tồn lí thuyết -Xem tập giải

1,2 0,9

C

B A

cạnh đối =

(16)

-Làm tập 13 ,14, 15 ,16 (SGK - 77)

(17)

Ngày soạn:

- Củng cố tỉ số lượng giác: sinα, cosα, tgα, cotgα

- Biết tính tỉ số lượng giác góc phụ

2 Kĩ năng.

3 Thái độ.

- GV: thước kẻ, tranh vẽ hình 23 SGK

- HS: Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

2 Kiểm tra cũ. (5')

? Cho tam giác ABC vuông A Tính tỉ số lượng giác góc B suy tỉ số lượng giác góc C

3 Bài

38'

GV: Cho HS làm BT 13b,d SGK

? Biết cos= 0,6 =

3

5 ta suy được điều ?

HS:

? Vậy làm để dựng góc nhọn  ?

HS: Trả lời

? Hãy nêu cách dựng

HS: Nêu cách dựng

Bài 13 (SGK - 77):

b) Cách dựng :

B A

o



3

x y

- Dựng góc vng xOy Trên Oy dựng điểm A cho OA = Lấy A làm tâm, dựng cung trịn bán kính đ.v Cung trịn cắt Ox B

 

C B

A

cạnh kề

(18)

? Hãy chứng minh cách dựng

HS: cos = cosA=

3 0,6

OA

AB 

? Biết cotg =

3

2 ta suy diều gì?

HS:

? Vậy làm để dựng góc nhọn  ?

HS: Trả lời

? Em nêu cách dựng HS: Nêu cách dựng

? Hãy chứng minh cách dựng

HS: cotg =

OB OA 2.

? Hãy tính tỉ số sin cos



 so sánh với tg  .

HS:

sin AC AB AB

: tg

cos BC BC AC



   



GV: Câu b giải tương tự

HS: Thực

? Hãy tính :sin2 ? cos2 ?

HS: Tính

? Suy sin2 + cos2 ?

HS: sin2+cos2 =

2 2

2

AC AB BC

BC BC



 

? Có thể thay AC2 + BC2 đại lượng

nào? Vì sao?

HS: Thay BC2 (Theo định lí

Pitago)

?Để tính tỉ số lượng giác góc C ta sử dụng hệ thức nào?

HS: Các hệ thức liên hệ TSLG góc phụ

- Khi :OBA =  góc nhọn cần

dựng

d) Cách dựng :

2

B A

o x

y

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = Trên Ox dựng điểm B cho OB =

- Khi :OBA =  góc nhọn cần

dựng

Bài 14 (SGK - 77):

C B

A



a) Ta có:

sin AC AB AB

: tg

cos BC BC AC



   



Vậy tg =

sin cos

 

b) Tương tự: cotg =

cos sin

 

c)Ta có sin2 =

2 2 AC AC BC BC       

và cos2 =

2 AB BC

⇒ sin2 +cos2 =

2 2

2

AC AB BC

BC BC



 

Vậy: sin2 + cos2 = 1.

Bài 15 (SGK - 77):

Ta có: cos2B + sin2B = ( tập 14)

 sin2B = - cos2B = - (0,8)2 = 0,36

 sin2B = 0,6

cạnh kề =

(19)

biết thêm TSLG góc B (sinB)

? Biết cosB=0,8; làm để tính sinB ?

HS: Áp dụng hệ thức sin2 +cos2 = 1.

? Biết sinC, cosC; làm để tính tgC cotgC

HS: Sử dụng hệ thức a) tập 14

GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 23

? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?

HS: Đoạn AH

? Làm để tính AH?

HS: Tính tg450 suy AH tam

giác AHB vng; B =450; BH= 20.

? Biết AH = 20 ;BH = 21; làm để tính x?

HS: Áp dụng định lí Pitago

 tgC =

sin 0,8 cos 0,

C

C  

Và cotgC =

cos 0, sin 0,8

C

C  

Vậy sinC = 0,8; cosC = 0,6; tgC = 3;

cotg = 4.

Bài 17 (SGK - 77):

Ta có tg450 =

AH BH AH

1 20

   AH = 20

Vậy x = 202212 29

4 Củng cố.

5 Hướng dẫn nhà. (1') - Xem tập giải

- Làm tập 13 a,c 16 SGK - Đọc trước §3: Bảng lượng giác

- Chuẩn bị "Bảng số với bốn chữ số thập phân"

Tiết 8: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

Ngày soạn:

- Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ Đồng thời học sinh thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cos cotang

2 Kĩ năng.

H 450

x

21 20

B C

(20)

- Có kĩ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc

3.Thái độ.

-HS tự giác tích cực chủ động học tập - Cẩn thận, xác, trung thực

- GV: Bảng vẽ mẫu 1, 2, 3, 4; bảng số ; máy tính bỏ túi

- HS: Ôn lại tỉ số lượng giác góc nhọn; quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau; bảng số; máy tính bỏ túi

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức lớp (1')

2 Kiểm tra cũ. (5')

? Vẽ tam giác ABC vuông A Viết hệ thức tỉ số lượng giác góc B góc C

3 Bài

8'

HĐ1: Cấu tạo bảng lượng giác. GV:Ttreo bìa cứng vẽ sẵn phần bảng VIII IX lên bảng

GV: Giới thiệu cột bảng lượng giác (trừ cột hiệu chính)

HS: Quan sát ca s giá trị TSLG bảng VIII IX

? Khi góc  tăng từ 00 đến 90 thì: sin

,cos  , tg ,cotgtăng hay giảm?

HS: Rút nhận xét ghi bảng

1 Cấu tạo bảng lượng giác.

- Cột cột 13 ghi số độ góc - Hàng đầu hàng cuối ghi số đo góc cách 6'

- Các cột từ đến 12 ghi giá trị tỉ số lượng giác: sin, cos, tg, cotg tương ứng với góc

Nhận xét : Nếu góc tăng từ 00 đến

900 thì:

+sin tg tăng.

+cos  cotg giảm.

25'

HĐ2: Cách dùng bảng.

GV: Giới thiệu nguyên tắc thực hành tra bảng sin, tg hay cos, cotg

HS: Thực ví dụ 1.Tra bảng VIII:

? Tra số độ cột số phút hàng nào?

HS: Số độ tra cột 1; số phút hàng

? Làm để tìm giá trị sin40012'?

HS: Lấy giá trị giao hàng 400 cột

12' ta số 0,6455

? Tra số độ cột số phút hàng

2 Cách dùng bảng.

a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước.

* Các bước thực hành tra bảng:

(SGK - 78)

* Áp dụng:

VD 1: Tìm sin40012'. Giải: Tra bảng VIII

- Số độ tra cột 1; số phút tra hàng - Lấy giá trị giao hàng 400 cột

12' ta số 0,6455 Vậy sin40012'  0,6455

(21)

? Làm tìm giá trị cos 520 54' ?

54' ta số 0,6032 Tra bảng IX:

? Làm tìm giá trị tg820 13'?

HS: Lấy giá trị giao hàng ghi tg820 13'

và cột ghi 3' ta phần thập phân lấy phần nguyên giá trị gần cho ta số 7,316

? Tra số độ cột số phút hàng nào?

HS: số độ tra cột 13 hàng cuối

? Làm để tìm giá trị cotg 47024'.

HS: Lấy giá trị giao hàng 470 cột

24' ta số phần thập phân lấy phần nguyên giá trị gần cho ta số 9195

GV: Nêu ý

hàng cuối

- Lấy giá trị giao hàng 520 cột

54' ta số 0,6032 Vậy cos 520 54'  0,6032.

VD3: Tìm tg820 13':

Giải : Tra bảng IX

- Lấy giá trị giao hàng ghi tg820

13' cột ghi 3' ta phần thập phân lấy phần nguyên giá trị gần cho ta số 7,316

Vậy tg820 13'  7,316.

VD4: Tìm cotg 47024'.

Giải : Tra bảng IX

- Số độ tra cột 13 số phút hàng cuối - Lấy giá trị giao hàng 470 cột

24' ta số 9195

Vậy cotg 47024'  0,9195.

* Chú ý : (SGK - 79)

4 Củng cố. (5')

Bài 18 (SGK - 83): Giải

c) Tra bảng IX:

- Tra số độ cột số phút hàng đầu

- Lấy giá trị giao hàng 630 cột ghi 36' ta số 0145.

Vậy tg 63036  2,0145

d) Tra bảng IX:

- Tra số độ cột 13 số phút hàng cuối

- Lấy giá trị giao hàng ghi số 25 cột ghi số 18 ta số 1155 Vậy cotg 25018'  2,1155.

5 Hướng dẫn nhà. (1') - Học kĩ

- Xem kĩ VD tập giải - Làm VD 1,2,3áGK

(22)

Tiết 9:

§3 BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)

Ngày soạn:

Ngày dạy: lớp: Sĩ số HS: vắng:

- HS củng cố kiến thức tra bảng lượng giác

2 Kĩ năng.

- HS củng cố kĩ tra bảng để tìm số đo goc nhọn biết tỉ số lượng giác cuả góc (tra ngược)

- HS biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác cuả góc

3 Thái độ.

- HS tự giác tích cực chủ động học tập - Cẩn thận, xác, trung thực

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi - HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Kiểm tra cũ. (6')

+ Tìm cos 48018'? Tg 65042'.

+ cos 48018' tg 65042' cịn tính cách khác ? sao?

* Trả lời:

+ cos 48018'0,6652 ; tg 65042' 2,215.

+ cos 48018'= sin 65042' góc phụ Do tra bảng sin ta được

bảng cos Bài

30'

GV: Hướng dẫn HS thực VD 1.Tra bảng VIII.

? Em tìm số 7837 bảng

? Gióng sang cột để tìm độ hàng để tìm phút?

HS: Gióng sang cột tìm độ hàng tìm phút

? Tìm kết α

HS:α≈ 51036'.

2 Tra bảng VIII.

? Em tìm số 5547 bảng

2.Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác cuả nó.

VD1: Tìm góc nhọn α (làm trịn đến phút) biết sinα  0,7837

Giải : Tra bảng VIII:

-Tìm số 7837 bảng

-Gióng sang cột hàng ta thấy 7837 nằm giao hàng ghi 510 và

36'

Vậy sin7837 ≈ 0,7837 ⇒α ≈ 510 36'.

(23)

? Hãy tìm số gần với số 5547

HS: 5534 5548

? Từ cosα ≈ 0,5534 làm để tìm góc α tương ứng?

HS: Từ số 5534 bảng gióng sang cột 13 hàng cuối ta thấy 7837 nằm giao hàng ghi 560 24'

 α ≈ 560 24'.

? Tương tự tìm  biết cos 

0,5548

HS:  560 18'

? Vậy suy góc nhọn  cần tìm là

bao nhiêu?

HS:  560 21'

3.Tra bảng IX.

? Hãy Tìm số 3,006 bảng?

? Gióng sang cột tìm độ hàng tìm phút ? Tại sao?

HS: Cột 13 tìm độ hàng cuối tìm phút theo nguyên tắc tra bảng

HS: Đọc kết   180 24'

Ta có: 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 Tra bảng ta có: 0,5534 cos560 24'

0,5548  cos560 18'

 cos560 24' < cos < cos56018'.

 560 24' >  > 560 18' ( Do  tăng thì

cos giảm).

Vậy   560 21'

VD3: Tìm góc nhọn  biết

cotg  3,006 Giải: Tra bảng IX:

- Tìm số 3,006 bảng

- Gióng sang cột 13 hàng cuối ta thấy 3,006 giá trị giao hàng ghi 180 và

24'

Vậy   180 24'

3 Củng cố. (8')

Bài tập 19: Cho HS tra bảng số sau dùng máy tính bỏ túi kiểm tra kết (nếu có)

Giải:

a) sinx 0,2368  x  130 42'

-Ấn: 0,3268 SHIFT sin-1 SHIFT 0''' - Kết quả:x  130 42'

b) cosx 0,6224  x  510 30'

-Ấn: 0,6224 SHIFT cos-1 SIFT 0''' - Kết quả:x  510 30'.

c) tgx 2,154  x  560 6'

-Ấn: 2,154 SHIFT tan-1 SIFT 0''' - Kết quả:x  560 6'

d) cotgx 3,251  x  170 6'

-Ấn: 3,251 SHIFT

x SIFT tan-1 SIFT 0''' - Kết quả:x  170 6'.

4 Hướng dẫn nhà. (1') - Học kĩ, đọc đọc thêm - Xem kĩ VD tập giải - Làm tập 20,21,22,23,24,25 SGK

(24)

Ngày soạn:

- HS củng cố kiến thức tra bảng lượng giác

2 Kĩ năng.

- HS có kĩ tra bảng để tìm số đo góc nhọn biết số đo gócvà ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

- HS biết so sánh tỉ số lượng giác góc nhọn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi - HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi

? Nêu nguyên tắc tra bảng lượng giác biết góc nhọn cho trước ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó?

(Trả lời SGK) Bài

40'

GV: Cho HS làm BT 20 SGK

? Cần tra bảng nào?

HS: Tra bảng VIII

? Tra số độ cột số phút hàng ?

HS: Cột hàng đầu

? Làm để tìm giá trị sin 70013' ?

12' cộng thêm phần hiệu cột 1' 0,9410

? Câu b cần tra bảng nào?

HS: Tra bảng VIII

? Tra số độ cột số phút hàng ?

HS: cột 13 hàng cuối

Bài 20 (SGK - 84):

a)Tra bảng VIII:

-Số độ tra cột ,số phút tra hàng đầu

-Lấy giá trị giao hàng 700 cột 12'

ta thấy số 9409

Vậy : sin70013'  sin(70013'+1')  0,9409 + 0,0001  0,9410

b) Tra bảng VIII:

- Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối

- Lấy giá trị giao hàng 250 cột 30'

ta thấy số 9026

Vậy : cos25032'  cos(25030' + 2')  0,9026 + 0,0003  0,9023

(25)

cos25032' ?

30' trừ phần hiệu cột 3' 0,9023

c) Tương tự a) d) Tương tự b)

? Câu a: Tìm số 3495 bảng ?

HS: Khơng có

? Hãy tìm số gần với số 3495

HS: 3486 3502

? Từ sinx  0,3486, làm để tìm

được x tương ứng ?

HS: Từ số 3486 bảng dóng sang cột hàng ta thất 3486 giá trị giao hàng ghi 200 cột ghi 24' 

x 20024'

? Tìm x biết sinx  0,3502 ?

HS: x 20030'

? Hãy suy x cần tìm ?

HS: x  200

? Câu d: Tìm số gần với số 3163?

HS: 3153 3172

? Tìm x biết cotg x 0,3153 (72030')

? Tìm x biết cotg x 0,3172 (72024')

? Suy x cần tìm ?( 720)

? Làm để so sánh?

HS: (Khi  tăng từ 00 đến 90 sin

và tg tăng; cos cotg  giảm).

? Câu a: Để thực phép tính ta làm ? vào đâu?

HS: Đổi sin 250 thành cos 650 hoặc

ngược lại theo tỉ số lượng giác góc phụ

GV: Câu b: Thực tương tự a

HS: Thực

GV: Hướng dẫn HS làm BT 24 SGK

? Để so sánh ta phải làm

HS: Đổi sin thành cos ngược lại so sánh tỉ số lượng giác sin cos

Bài 21 (SGK - 84):

- Tra bảng VIII:

-Ta có 0,3486 < 0,3495 < 0,3502 - Tra bảng ta có :

0,3486  sin20024'

0,3502 20030'

 sin20024' < sinx < sin20030'

(do x tăng sinx tăng)

Vậy sinx 0,3495 x gần 200

d) - Tra bảng IX

-Ta có 0,3153 < 0,3163 < 0,3172 - Tra bảng ta có:

0,3153  cotg72030'

0,3172 72024'

Vậy cotg x0,3163 x 720

Bài 22 (SGK - 84):

a) Sin 200 < sin 700 (vì 200 < 700)

d) Cotg 20 > cotg 370 40' (Vì 20<370 40')

Bài 23 (SGK - 84):

a) Ta có sin 250 =cos( 900-250)= cos650

Vậy :

0

sin 25 cos65 cos65 cos65 

b) tg 580 - cotg 320 = cotg 320 - cotg 320

=

Bài 24 (SGK - 84):

a) Ta có sin 780 = cos 120 ;

sin 470 = cos 430

(26)

4 Hướng dẫn nhà. (1') - Xem kĩ tập giải - Làm tập lại

- Đọc trước §4: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng

Tiết 11: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ngày soạn:

- Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vng

2 Kĩ năng.

- Vận dụng hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

- HS: Bảng số; máy tính bỏ túi; Ơn lại tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Kiểm tra cũ (7')

Cho tam giác ABC vuông A; BC = a; AC = b ;AB = c a) Viết tỉ số lượng giác góc B C

b)Tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

* Trả lời: Sin B = cos C =

AC b

BC a ; cos B = sin C =

AB c

BC a

B

C

A b

(27)

Tg B = cotg C =

AC b

AB c; cotg B = tg C =

AB c

AC b

b) b = a sin B = a cosC ; c = a sin C = a cosB b = c tg B = c cotgC ; c = b=tg C= =b cotgB Bài

30'

HĐ1: Các hệ thức.

GV: Yêu cầu HS làm ?1

HS: Từ hình vẽ, viết tỉ số lượng giác B C Từ suy cạnh góc vng từ tỉ số lượng giác từ cạnh huyền, từ cạnh góc vng cịn lại

GV: Từ ?1 , ta có định lý sau Yêu cầu HS đọc định lý SGK

HS: Đọc định lý

GV: Hướng dẫn HS áp dụng định lý để làm VD1 VD2

HS: Thực

? Theo hình vẽ, ta biết góc, cạnh so với cạnh BH ?

HS: Góc đối cạnh huyền

? Ta áp dụng tỉ số lượng giác để tính?

BH sin A

1 Các hệ thức.

?1

a)

sinB = cosC =

AC b

BC a ;

cos B = sin C =

AB c

BC a

tg B = cotg C =

AC b

AB c;

cotg B = tg C =

AB c

AC b

b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b = c tg B = c cotg C ; c = b=tg C= =b cotgB * Định lí : (SGK - 86)

a) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b) b = c tg B = c cotg C ; c = b=tg C= =b cotgB * VD1: (SGK - 86)

Giải : 1,2 = 50giờ Ta có :

BH = AB.sin A = 500

1

50.sin 300

B

C

A b

(28)

GV: Từ suy cạnh BH

HS: Thực

? Theo hình vẽ, ta biết góc, cạnh so với cạnh AB ?

HS: Góc kề cạnh huyền

GV: Yêu cầu HS tính AB dựa vào cosA

HS: Thực

= 10

2 = km Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao km

* VD2: (SGK - 86): Giải :

Ta có AB = AC.cosA = cos 650 1,72m.

Vậy chân cầu thang phải đặt cách chân tường khoảng 1,72m

3 Củng cố. (7')

* Bài tập 26 (SGK - 88):

? Chiều cao tháp đoạn hình vẽ (HS: AB)

? AB đóng vai trị cạnh tam giác vng ABC có quan hệ với góc 340 ?

HS: Cạnh góc vng đối diện với góc 340.

? Vậy AB tính nào? HS:AB = AC.tgC

Giải : Ta có AB = AC.tgC = 86 tg340 86 0,6745 58m

Vậy chiều cao tháp 58m

4 Hướng dẫn nhà. (1') - Học định lý hệ thức - Làm BT 26 SGK - 88

- Đọc trướng phần 2: Áp dụng giải tam giác vuông

Tiết 12: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VNG (tiếp theo)

Ngày soạn:

- HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng - HS hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông” ?

2 Kĩ năng.

B

C

A b

c a500km/h ?

300

H B

A

600

3m C

? B

A

86m 340

C

? B

(29)

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi

- HS: Bảng số; máy tính bỏ túi; Ôn lại tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ

? Cho ABC vuông A cạnh huyền a cạnh góc vng b,c Hãy viết hệ

thức cạnh góc vng đó?

2 Bài

35'

HĐ2: Áp dụng giải tam giác vng. GV: Giải thích thuật ngữ “Giải tam giác vng” (Giải tam giác vng tìm tất cạnh góc cịn lại biết trước cạnh, cạnh góc nhọn)

GV: Cho HS xem VD SGK Sau áp dụng làm BT 27 SGK

HS: Thực

? Câu a: Góc nhọn B tính nào?

HS: B 90  0 C .

? Biết b = 10cm C =300, làm nào

để tính c ?

HS: c = b tgC

? Tính a cách ?

HS: 2cách: (C1 định lí Pitago; C2 áp

dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng)

? Em tính a theo cách

HS: Thực

? Câu b: Góc nhọn B tính ?

HS: B 90  0 C .

? Biết c = 10;C =450 làm để

tính b ?

HS: b = c cotg B

2 Áp dụng giải tam giác vuông.

Bài 27 (SGK - 88): a)

GT

ABC;



A = 900;C =300

b = 10cm KL Tính: a, c, B

Giải:

Ta có B 90  0 C = 900 - 300 = 600

Ta lại có: c = btgC =10tg300=

3 10

3 mặt khác b= a.sinB

suy a = b

sin B=

10 3

10 : 20 sin 60   Vậy:



B= 600 ; c =

3 10

3 (cm); a = 20

3 (cm)

b)

GT

ABC;



A = 900; C =450

c = 10cm KL Tính: a, b, B

?

10 C

? 300

B

A

450

? 10

C ? B

(30)

? Tính b bàng cách

HS: tam giác ABC vuông cân A nên b = c = 10 cm

HS: tính a tương tự a)

? Câu c: Góc nhọn c tính ?

HS: C =900 - B .

? Biết cạnh huyền a 20 cm số đo B ;C Làm để tính b; c ?

HS: b = a.sinB = a cosC; c = a.sinC = a cos B

? Nếu biết b c ta tính cạnh cịn lại cách

HS: b = ctg B= c cotg C; c = b tg C = b cotg C

d) Góc nhọn B tính HS: Tính tg B suy góc B

? Góc nhọn C tính HS: C =900-B

? Cạnh huyền a tính cách ?

HS: C1: định lí Pitago; C2: Áp dụng hệ

thức: b = a.sinB = acosC c = a.sinC = acosB

? Hãy tính a theo cách kết luận

HS: Thực

Ta có B =900 - C = 900 - 450 = 450

Ta lại có:

b = c.tgB = 10tg450 = 10.1 = 10cm.

Mặt khác: b = a.sinB

Suy a= b

sin B=

10

10 : 10 sin 45   . Vậy B =450 b = 10cm ; a = 10 2.

c) GT

ABC;



A = 900; B =350

a = 20cm KL Tính: C, b, c

Giải:

Ta có C =900 - B = 900 -350 = 550

Ta lại có:

b = a.sinB = 20.sin350  11,47cm.

c = a.sinC = 20.sin550  16,38cm.

d)

GT ABC;A = 900; b=18cm; c=21cm KL Tính: B, C, a

Giải:

Ta có: tgB=

b 18

0,8571 c 21

 B= 410  C =490

Ta lại có: b = a.sinB

 a=

b

sin B= 18

27, 44cm sin 41 

Vậy :B = 410  C =490 ; a  27,44 cm.

3 Củng cố. (4')

- Để giải tam giác vuông cần biết góc cạnh? Có lưu ý số cạnh? Hệ thức áp dụng để giải ?

4 Hướng dẫn nhà. (1') - Học kĩ

- Xem kĩ ví dụ tập giải

- Làm ví dụ 3, 4, BT 28 đến 32 SGK tr 89

? 20

350

?

C ?

B

A

21

18 ? ?

C ? B

(31)

(32)

Tiết 13: LUYỆN TẬP 1

Ngày soạn:

- HS củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - hệ thưc cạnh góc tam giác vuông

2 Kĩ năng.

- HS vận dụng kiến thức để giải tập liên quan

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước kẻ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31; 32

- HS: Ơn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức cạnh góc tam giác vng.máy tính bỏ túi; bảng số

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Kiểm tra cũ (5')

Cho  ABC vuông A Hãy viết cơng thức tính cosB; tgC; AB?

* Trả lời : cosB = AB

BC ; tgB = AB AC.

AB = BCsinC = BCcosB = ACtgC = ACcotgB Bài

35'

GV: Treo tranh vẽ hình 31 Yêu cầu HS BT 28 SGK

? Hãy xác định chiều cao cột đèn bóng mặt đất ?

HS: - AB chiều cao cột đèn - AC bóng mặt đất

? Góc  cần tìm quan hệ với

AB ?

HS: Góc đối AB

? Độ dài cạnh góc vng AB,AC biết Vậy  được tính ?

HS: tg =

AB

AC   cotg  

GV: Treo tranh vẽ hình 32 Hướng dẫn HS làm BT 29 SGK

Bài 28 (SGK - 89):

GT ABAB=7m; AC=4mAC A KL α = ?

Chứng minh:

Ta có :tg =

AB AC=

7

1, 750  Vậy  65015'

Bài 29 (SGK - 89): GT

ABAC A

AB = 250m; BC = 320m

C B

A



C

B

A

320m 

(33)

và đoạn đường đò ?

HS: - AB chiều rộng khúc sông - BC đoạn đường đị

? Góc  cần tìm quan hệ với

AB ?

HS: Kề với cạnh AB

? Độ dài cạnh huyền BC cạnh kề AB biết  tính thế

nào ?

HS: Tính cos suy .

HS: Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận

GV: Hướng dẫn chứng minh

? Em xác định chiều rộng khúc sông quảng đường thuyền ?

HS: - AB chiều rộng khúc sông - BC quảng đường thuyền

? Quảng đường thuyền tính ?

HS: BC = v.t =

1 1

; (5'

12 6 12 giờ)

? Chiều rộng khúc sơng tính

HS: AB =BC.sinC =

6.sin 700 157m

Chứng minh:

Ta có :cos = AB

AC =

250

320 0,7813

 = 390

Vậy dòng nước đẩy đị lệch góc 390.

Bài 32 (SGK - 89):

GT

ABAC A



C 70

v = km/h; t = 5' KL α = ?

Chứng minh:

5/ =

5

60g12g

Quãng đường thuyền : BC =

1 12=

1

6(km/h) Chiều rộng khúc sông: AB =BC.sinC =

1

6 sin 700 

0,5396

0,1566

6  km 157 m

3 Củng cố. (4')

? Nêu tầm quan trọng việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế?

? Đã vận dụng để giải toán thực tế ?

4 Hướng dẫn nhà. (1') - Xem kĩ tập giải - Làm 30,31 SGK tr89

Tiết 14: LUYỆN TẬP 2

Ngày soạn:

700

?

C B

(34)

- HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng

2 Kĩ năng.

- HS vận dụng kiến thức để giải tập liên quan

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước kẻ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33

- HS: Ôn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức cạnh góc tam giác vng, máy tính bỏ túi; bảng số

Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740?

*Trả lời: cos 220  0,9272; sin 380  0,6157; sin 540  0,8090; sin 740 0,9613.

2 Bài

TG Hoạt độngcủa GV - HS Nội dung ghi bảng

39'

GV: Hướng dẫn HS làm BT 30 SGK

HS: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

GV: Hướng dẫn chứng minh: ABC

tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC

? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn

HS: Đoạn AB AC

? Để thực điều ta phải xét

 vng có chứa BA AC cạnh

huyền Theo em ta phải làm ?

HS: Kẻ BK  AC

?Nêu cách tính BK

HS: BK cạnh góc vng tam giác vng BKC

BK = BC.sinC = 11.sin300

=11.0,5 =5,5

? Hãy tính số đo KBA ?

HS: KBC = 900-KCB =900-300 =600.

 KBA =KBC - ACB =600 -380=220.

? Hãy tính AB ?

HS: AB cạnh huyền tam giác vuông AKB

BK 5,5 5,5

Bài tập 30:

GT ABC;ANBC N

BC =11 cm;ABC 38 ; ACB 30   

KL a) AN = ?b) AC = ?

Giải:

a)Kẻ BK  AC với K ∈ AC

Ta có: BK cạnh góc vng tam giác vng BKC nên:

BK = BC.sinC = 11.0,5

Ta lại có : BKC vng K. Nên KBC = 900-KCB =900-300 =600.

 KBA =KBC - ACB =600 -380=220.

Mặt khác AB cạnh huyền tam giác vuông AKB

BK 5,5

5,932

 

300 380

K

N C

B

(35)

? Nêu cách tính AN

HS: AN cạnh góc vng tam giác vng ANB

? Nêu cách tính AC

HS: AC cạnh huyền tam giác vuông ANC

AN =

AN 3,652

7,304 sin C  0,5 

GV: Treo tranh vẽ hình 33:

? Nêu cách tính AB

HS: AB cạnh góc vng tam giác vng ABC

AB = AC sin C =8 sin 450

= 8.0,8090 64,72 cm

GV: Góc ADC cần tính góc nhọn tam giác thường ADC; để tính số ddo ADC ta phải tạo 1 tam giác vuông chứa ADC .

? Theo em ta làm nào?

HS: Kẻ AH CD

? Nêu cách tính AH ?

HS: AH cạnh góc vng 

vng AHC

AH =AC sin C=8.sin 740 7,690

? Nêu cách tính số đo ADC

HS: Tính sinD=

AH 7690

0,8010 AD  96 

Suy : D 53013' 530

Vậy AN = ABsin B

5,932.sin 38

 5,932.0,61573,652(cm).

b)Ta có:AC cạnh huyền  vuông

ANC

Nên:

3,652 3,652

7,304 sin sin 30 0,5

AN

C   

Vậy AC 7,304

Bài 31 (SGK - 89):

a)Ta có: AB cạnh góc vng tam giác vng ABC Nên:

AB = ACsinC =8sin450 

64,72cm

Vậy AB  64,72 cm

b) kẻ AH CD

Ta có: AH cạnh góc vng 

vuôngAHC

Nên:AH =AC sin C=8.sin 740 8.

0,9613 7,690

Ta lại có :sinD=

AH 7690

0,8010 AD 96  Suy : D53013' 530

Vậy ADC 530

3 Củng cố.

4 Hướng dẫn nhà. (1') - Xem kĩ tập giải

- Mỗi tổ chuẩn bị giác kế,1 e ke,1 thước cuộn

? 740

540

8cm 9cm

D H

700

?

C B

(36)

Tiết 15: §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI

Ngày soạn:

- HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Giác kế ,eke đạc, tranh vẽ hình 34 - HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút

- Thực hành trời, HS hoạt động theo nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Kiểm tra cũ.

2 Bài mới.

12'

HĐ1: Lý thuyết.

GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên bảng GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp

GV: Giới thiệu: độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp Độ dài OC chiều cao giác kế CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế

? Trong hình vẽ theo em yếu tố ta xác định trực tiếp

HS: Xác định góc AOB giác kế trực tiếp

- Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD đo đạc

? Để tính độ dài AD em sẻ tiến hành nào?

- Các bước cách thực

? Tại ta coi AD chiều cao

1 Xác định chiều cao.

a)Cách thực hiện:

- Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a

- Đo chiều cao giác kế (OC = b) - Đọc giác kế số đo góc AOB =.

Ta có: AB = OB.tg

 AD = AB + BD = a.tg + b

b) Chứng minh AD chiều cao của tháp:

Vì tháp vng góc với mặt đất nên tam 

b

a

O

D C

(37)

HS: tháp vng góc với mặt đất ,nên tam giác AOB vng góc B

AD = AB + BD

Ta có : OB =a; AOB = 

 AB = a tg 

Vậy AD = AB + BD =a.tg +b

32'

HĐ2: Thực hành trời.

Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời a) Chuẩn bị thực hành:

- GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

- GV kiểm tra cụ thể

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH - TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP Xác định chiều cao (hình vẽ) Đo cột cờ sân trường PTCS Đức Hạnh

* Kết đo:

- CD = -  =

- OC =

* Tính AD = AB + BD.

b) Học sinh thực hành:

- GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công vị trí tổ

- GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm cho HS - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ Sau thực hành xong tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành báo cáo

c) Hoàn thành báo cáo - Nhận xét -đánh giá: - Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung:

+ Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể , vào GV đánh giá cho điểm thực hành tổ

- Các tổ tính điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV

- GV thu báo cáo thực hành tổ

- Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra, nêu nhận xét - đánh giá

3 Củng cố.

- Đọc trước mục thực hành

- Chuẩn bị tiết sau tiếp tục thực hành trời

(38)

Tiết 16: §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (tiếp theo)

Ngày soạn:

- HS biết xác định khoảng cách địa điểm, có địa điểm khó tới

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Giác kế ,eke đạc, tranh vẽ hình 35 - HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút

- Thực hành trời, HS hoạt động theo nhóm

2 Bài

12'

GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 35 lên bảng GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

GV: Hướnh dẫn: Ta coi bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông làm mốc ( thường lấy làm mốc)

? Để tính độ dài AB em tiến hành ?

HS: Trả lời bước cách thực

? Tại ta coi AB chiều rộng khúc sơng?

HS: Vì bờ sơng coi song song AB vng góc với bờ sơng nên chiều rộng khúc sơng đoạn A

2 Xác định khoảng cách.

a) Cách thực hiện:

- Lấy điểm A bên sông cho AB vng góc với bờ sơng

- Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax AB

- Lấy C  Ax

- Đo đoạn AC (giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc

b) Chứng minh AB chiều rộng khúc sơng:

Ta có: Tam giác ABC vng A AC = a



ACB= 



x C B

(39)

32'

HĐ2: Thực hành trời.

Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời a) Chuẩn bị thực hành:

- GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

- GV kiểm tra cụ thể

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH - TIẾT 16 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP

Xác định chiều rộng (hình vẽ) Đo chiều rộng nhà để xe trường PTCS Đức Hạnh

* Kết đo:

- AC = -  =

* Tính AB = AC.tgC = AC.tg𝛼.

b) Học sinh thực hành:

- GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ

- GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm cho HS - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ Sau thực hành xong tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành báo cáo

c) Hoàn thành báo cáo - Nhận xét -đánh giá: - Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung:

+ Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể , vào GV đánh giá cho điểm thực hành tổ

- Các tổ tính điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV

- GV thu báo cáo thực hành tổ

- Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra, nêu nhận xét - đánh giá

3 Củng cố.

4 Hướng dẫn nhà. (1') - Ôn kiến thức học

- Làm câu hỏi ôn tập chương

- Làm tập 33, 34, 35 ,36 ,37 (SGK - 93, 94)

(40)

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày soạn:

- HS hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông - HS hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tìm tỉ số lượng giác số đo góc

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: + Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ trống để HS điền cho hoàn chỉnh + Bảng phụ ghi câu hỏi tập

+ Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác)

- HS: + Làm câu hỏi tập chương I

+ Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi; bảng lượng giác

2 Bài

20'

GV: Treo bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

? Công thức cạnh đường cao tam giác vuông

+ b2 = ; c2 =

+ h2 =

+ a.h = +

1

h = +

GV: Yêu cầu HS điền vào chỗ trống

HS: Điền nội dung ghi bảng

I Lý thuyết.

1.Công thức cạnh đường cao trong tam giác vuông.

+ b2 = ab'; c2 = ac'

+ h2 =b'c'

+ b.c = a.h + 2

1 1

h b c

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

b/ c/

c b

a

C B

A h

H b

/

c/

c b

a

C B

A

h

(41)

tỉ số lượng giác góc nhọn: sin =

AB cos =

tg =

; cot g =

GV: Yêu cầu HS điền vào chỗ trống

HS: điền nội dung ghi bảng

? Cho  và  hai góc nhọn phụ nhau

khi đó:

sin = ; cos =

tg = ; cotg =

? Hãy điền vào dấu

HS: điền nội dung ghi bảng

? Cho góc nhọn  Ta cịn biết những

tính chất tỉ số lượng giác góc  ?

HS: Kết trả lời ghi bảng

? Khi  tăng từ 00 đến 900 tỉ

số lượng giác tăng Những tỉ số lượng giác giảm?

HS: Khi  tăng từ 00 đến 900 sin và

tg ; cos cotg giảm.

AC sin BC   AB cos BC   AC tg AB   AB cotg AC  

3 Một số tính chất tỉ số lượng giác

a) Cho  và  hai góc nhọn phụ

nhau:

sin = cos; cos = sin

b) Các tính chất khác: < sin < 1; < cos < 1

sin2 + cos2 = 1

sin cos

tg ;cot g

cos sin

 

   

 

tg.cot g = 1.

Khi  tăng từ 00 đến 900 sin và tg

 tăng; cos cotg giảm.

24'

HĐ2: Bài tập.

GV: Treo bảng phụ ghi đề 33, 34 SGK hình vẽ

? Hãy chọn phương án

HS: Thực

GV: Gọi học sinh đọc đề 37, ghi GT KL

HS: Thực

GV: Treo bảng phụ vẽ hình hướng dẫn chứng minh

? Để chứng minh Tam giác ABC vuông A ta làm nào?

HS: Áp dụng định lí đảo định lí Pitago

? Làm để tính góc B C .

HS: Trả lời

? Đường cao AH tính nào?

HS: Trả lời

II Bài tập.

Bài 33 (SGK - 93):

a) C ;b) D ;c) C

Bài 34 (SGK - 93):

a) C; b) C

Bài 37 (SGK - 94):

a) Ta có : AB2+AC2

=62+(4,5)2=56,25

=(7,5)2 =BC2.

Vậy ABC vuông A

Ta có tgB =

AC 4,5

0,75 AB 

 B  36052' 

C  900-B 5308'

Ta lại có:thức BC AH = AB AC

(42)

? MBC ABC có dặc điểm

chung?

HS: Có cạnh BC chung diện tích

? Vậy đường cao ứng với cạnh BC

 phải nào?

HS: đường cao ứng với cạnh BC

 phải nhau?

? Lúc điểm M nằm đường

HS: Mnằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (3,6 cm)

? Hãy đơn giản biểu thức: a) 1- sin

b) ( - cos  ) (1 + cos  )

c) 1+ sin2+cos2

HS: Thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày giải



6.4,5 3,6 7,5

AB AC

AH cm

BC

  

Vậy B 36052';C 5308';AH 3,6 cm

b) Ta có:MBC ABC có cạnh BC

chung diện tích

⇒M Phải cách BC khoảng AH Vậy: Mnằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (3,6 cm)

Bài 81 (SBT):

a)1 − sin2 = sin2 +cos2 − sin2

= cos2

b)( - cos  ).(1 + cos ) = − cos2

= sin2

c)1 + sin2 + cos2 = + = 2

3 Củng cố.

- Ôn tập theo bảng “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” chương I - Làm tập 38,39,40

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)

Ngày soạn:

- HS hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông - HS hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ

- HS hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vng

2 Kĩ năng.

(43)

- HS rèn luyện kĩ dựng góc nhọn  khi biết tỉ số lượng giác ; kĩ

năng giải tam giác vng vạn dụng vào tính chiều cao ,chiều rộng vật thể thực tế

3 Thái độ.

- HS tự giác tích cực chủ động học tập

II CHUẨN BỊ

- GV: + Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ trống để HS điền cho hồn chỉnh + Bảng phụ ghi câu hỏi tập

+ Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác)

- HS: + Làm câu hỏi tập chương I

+ Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi; bảng lượng giác

2 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Lý thuyết.

GV: Treo bảng phụ ghi câu hỏi hình vẽ 37 SGK

HS: Làm câu hỏi cách điền vào dấu ( ) phần "Tóm tắt kiến thức cần nhớ" Kết học sinh phần nội dung ghi bảng

? Hãy trả lời câu hỏi 4: Để giải tam giác vng ta cần biết điều gì?

HS: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn Ít cạnh

I Lý thuyết.

Các hệ thức cạnh và góc tam giác vng:

1) b= a.sin B= a.cos C c = a.sinC =a.cosB 2) b = ctg B = c cotg C C = b tgC = b cotg B

* Chú ý: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn

GV: Cho học sinh đọc đề 40 SGK Treo bảng phụ vẽ hình 50 hướng dẫn chứng minh

? Chiều cao đoạn hình vẽ

HS: CD = AD + AC

? AD tính ?

HS: AD = BE =1,7 m

? AC Được tính ?

HS: AC cạnh góc vng tam giác vngABC

II Bài tập.

Bài 40 (SGK - 95):

Ta có : AC cạnh góc vng

của tam giác vngABC Nên :AC = AB tg B = 30 tg 500

= 30.0,721 (m)

Ta lại có : AD = BE =1,7 m Vậy chiều cao là:

CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m)

c

b a

C B

A

350

D

E 30m

1,7m

C

(44)

HS: AC = AB.tgB

GV: Treo bảng phụ ghi đề hình vẽ

? Khoảng cách thuyền doạn hình vẽ?

HS: Đoạn AB

? Đoạn AB tính ? HS:AB =IB − IA

? Nêu cách tính IB ?

HS: IB cạnh góc vng tam giác vuông IBK

IB =IK tg650(IKB =500+150 =650.

? Nêu cách tính IA ?

HS: IA cạnh góc vng tam giác vng IAK

IA =IK.tg500.

GV: Treo bảng phụ đề tập Dựng góc nhọn  biết :

a) sin = 0,25 ;c) tg = 1

GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đại diện nhóm lên dựng hình

? Biết sin =0,25 ta suy điều ?

HS: Trả lời

? Như để dựng góc nhọm  ta quy bài

tốn dựng hình ?

HS : vuông ABC với A=900;

AB =1; BC =4

? Biết tg =1 ta suy điều ?

HS: Trả lời

? Hãy suy cách dựng góc nhọn  ?

HS: Dựng tam giác vuông ABC với AB =1;AC =1; =ACB

Bài 38 (SGK - 95):

Ta có: IB cạnh góc vng tam giác vuông IBK

Nên IB =IK tg( 500+150)

= IB tg 600 =380 tg 650 

814,9 (m)

Ta lại có IA cạnh góc vng tam giác vuông IAK

Nên IA =IK tg 500= 380 tg 500452,9 (m)

Vậy khoảng cách thuyền là: AB =IB -IA814,9 -452,9 36,2 (m)

Bài tập 1:

a)Dựng xOy=900

- Trên Ay dựng điểm B cho AB =1

- Dựng (B,4cm) cắt Ax C - Lúc  =ACB

là góc cần dựng b)

Dựng tam giác vng ABC với AB =1; AC =1 -Lúc đó  =



ACB góc cần

dựng

3 Củng cố.

4 Hướng dẫn nhà.

- Ơn tập lí thuyết tập chương I

- Chuẩn bị giấy dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra - Làm tập 41, 42

500 150

K I 38cm

B

A



4

y

x C B

A

1



1 y

x C

B

(45)

Tiết 19: KIỂM TRA TIẾT

Ngày soạn:

Ngày dạy: lớp Sĩ số HS: vắng:

I Môc tiªu

1 KiÕn thøc.

- Học sinh kiểm tra kiến thức chương I: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng, tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức cề cạnh góc tam giác vng

2 Kĩ năng.

- HS cú k nng dng hệ thức, tỉ số lượng giác để giải tập - HS có kĩ trình bày kiểm tra

3 Thái độ.

- HS cã ý thức làm bài, trình bày cẩn thận, xác

II Hình thức đề kiểm tra

- Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan + Tù ln (TNKQ 30%, TL 70%)

III Néi dung kiÓm tra

(46)

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Một số hệ thức cạnh và đường cao

trong TGV

Nhận biết hệ thức qua hình vẽ

Hiểu mối quan hệ yếu tố tam giác vuông

Vận dụng hệ thức tính tốn yếu tố cịn thiếu TGV

Số câu Số điểm

Tỉ lệ %

1 (Câu 2) 0.5 5%

1 (Câu 3) 0.5 5%

0,5 (Câu 7a) 1,5 15%

2,5 2,5 25%

2.Tỷ số lượng giác góc

nhọn

Nhận biết tỷ số lượng giác

Hiểu mối liên hệ tỷ số góc phụ nhau, cơng thức liên quan

Tính tỷ số lượng giác góc nhọn, suy góc biết TSLG

Số câu Số điểm

Tỉ lệ %

1 (Câu 1) 0,5 5%

2 (Câu 4, 6) 1 10%

1 (Câu 8) 2 20%

4 3,5 35%

3.Một số hệ thức giữa cạnh góc trong TGV.

Hiểu mối liên hệ cạnh góc TGV, tính độ dài đoạn thẳng

Giải tam giác vuông vận dụng kiến thức đường cao, trung tuyến tam giác vng , tính diện tích

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 (Câu 5) 0.5

5%

0,5 (Câu 7b) 1,5 15%

1 (Câu 9) 2 20%

2,5 4 40%

Tổng số câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

3 1,5 =15%

3 1,5 15%

3 5,0 50%

(47)

2 Đề kiểm tra.

I Trắc nghiệm (3 điểm):

Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời

Câu 1: Trong hình vẽ sinB bằng:

A

3

4 B

5 C

5 D

Câu 2: Hệ thức hình vẽ sau là:

A AB2 AH BC B AH2 AB AC C AH2 BH CH D AC2 AH BC

Câu 3: Kết tìm x hình vẽ sau là: A x =

B x =36 C x = 13 D x = 169

Câu 4: Chọn câu trả lời đúng:

A sin 350 cos350 B t g420 cot g480 C cos370 t g530 D cot g350 t g650

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A có B30 ;0 BC 6cm Độ dài cạnh AC bằng: A 3cm B 3cm C 3cm D 3cm

Câu 6: Giá trị biểu thức cos 202 sin 202 0 bằng:

A B C D

II Tự luận (7 điểm):

Câu (3đ):

a) Tìm x, y hình vẽ

b) Cho B 50  0, AC= 5cm Tính AB

Câu (2đ): Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AH= 4, BH = Tính tgB số đo góc C

H

C B

A

9 4

x H

C B

A

5

4 3

C B

A

y

x 3

6

5cm

50

B C

(48)

Câu (2đ): Cho tam giác ABC vuông A có B 60 ,AB 6cm   Giải tam giác vuông ABC

3 Đáp án biểu điểm.

I Trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi câu trả lời 0,5 điểm.

Câu

Đáp án C C A B C A

II Tự luận (7 điểm):

Câu (3đ): Mỗi ý 1,5 điểm

a) Ta có:

2

6 =3.x x 12

3

  

y x(3 x) 12.(3 12) 180     y 180 5

b) Ta có:

AC AC 5

tgB AB 4,1957cm

AB tgB tg50 1,1917

     

Câu (2đ): Mỗi phép tính điểm

+

AH

tgB

BH

 

+

  0

4

tgB B 53 C 90 53 37

3

      

Câu (2đ):

- Ta có: C 90  0 B 90   600 300

-

0

AB AB 6

cos B BC 12cm

1

BC cos B cos 60

2

     

- Theo định lý Pitago: AC BC2 AB2  (122  62  144 36  108 6 3cm

IV RÚT KINH NGHIỆM

Chương II: ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 20: §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Ngày soạn:

(49)

- Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn

- HS nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

2 Kĩ năng.

- HS biết dựng đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng, biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

- HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình trịn , nhạn biết biển giao thơng, hình trịn có tâm đối xứng, trục đối xứng

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Một bìa hình trịn thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi sẵn số nội dung học

- HS: Thước thẳng com pa bìa hình trịn

2 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Nhắc lại đường tròn.

GV: Yêu cầu hs vẽ đường trịn tâm O bán kính R

? Nêu định nghĩa đường tròn ?

HS: phát biểu định nghĩa đường tròn SGK tr.97

GV: Treo bảng phụ giới thiệu vị trí tương đối điểm M (O;R)

? Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài OM bán kính R (O) trường hợp:

a) OM > R; b) OM = R; c) OM < R

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 53

? Để so sánh OKH OHK ta so sánh hai

đoạn thẳng ? sao?

HS: OH OK theo quan hệ cạnh góc tam giác

? Làm để so sánh OH OK ?

HS: So sánh OH OK với bán kính R (O)

1 Nhắc lại đường trịn.

- Kí hiệu: (O;R) (O)

a) Điểm M nằm (O;R)  OM > R

b) Điểm M nằm (O;R)

OM = R

c) Điểm M nằmbên (O;R) 

OM<R ?1

Giải : Ta có: OH > R(doH nằm (O;R)

OK < R( K nằm (O;R)  OH>OK

Vậy: OKH OHK  (theo định lý góc và

cạnh đối diện tam giác)

HĐ2: Cách xác định đường tròn. 2 Cách xác định đường tròn.

R O

H K

(50)

GV: Cho HS đọc SGK

? Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

HS: Tâm bán kính Một đoạn thẳng đường kính đường tròn

GV: Cho hs thực ?

? Hãy vẽ đường tròn qua điểm A,B?

? Có đường trịn vậy? Tâm chúng nằm đường tròn ?

HS: Có vơ số đường trịn qua A B Tâm đường trịn nằm đường trung trực AB, OA =OB

GV: Cho HS thực ?3

? Cho điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua điểm

? Vẽ đường trịn? ?

HS: Chỉ vẽ đường trịn, tam giác trung trực qua điểm

? Vậy qua điểm ta vẽ đường tròn ?

HS: Qua điểm không thẳng hàng

GV: Cho HS đọc ý SGK

? Tại qua điểm thẳng hàng khônng xác định đường trịn?

HS: Vì đường trung trực đoạn thẳng không giao

* Đường trịn qua điểm: Có vơ số đường trịn qua điểm Tâm đường trịn nằm đường trung trực đoạn thẳng nối điểm

?

* Đường trịn qua điểm không thẳng hàng : Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ đường tròn

-Tâm đường tròn giao điểm đường trung trực hai cạnh tam giác Tam giác ABC gọi

nội tiếp đường tròn(O) ?3

* Chú ý: (SGK - 98)

HĐ3: Tâm đối xứng.

? Có phải đường trịn hình có tâm đối xứng khơng ? Em thực ? trả lời

HS: Thực

HS: Kết luận đường trịn hình có tâm đối xứng

3 Tâm đối xứng.

? Ta có OA = OA' mà OA = R nên

OA' = R

⇒ A' ∈ (O) Kết luận: (SGK - 99)

HĐ4: Trục đối xứng.

GV: Hướng dẫn HS thực hiện:

- Lấy miếng bìa hình trịn, vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa

- Gấp miếng bìa hình trịn theo đường thẳng vừa vẽ

? Hãy nêu nhận xét?

4 Trục đối xứng.

Kết luận: (SGK - 99)

O2

O1

B A

C B

A

O

R R

B A

O

A

(51)

nhau đường trịn hình có trục đối xứng

? Đường trịn có trục đối xứng?

HS: Đường trịn cố vơ số trục đối xứng (HS gấp hình theo vài đường kính khác)

? Để chứng minh C' ∈ (O;R),cần chứng minh điều gì?

Hs: OC' = R

? Để chứng minh OC' =R, cần chứng minh điều gì?

HS: AB trung trực

? AB trung trực CC', ?

HS: Tính chất đối xứng

?5

Ta có :C C' đối xứng qua AB.Nên AB trung trực CC' Ta lại có O ∈ AB

⇒ OC' = OC = R Vậy C ∈ (O;R)

3 Củng cố.

- Nêu cách nhận biêt điểm nằm trong, nằm ngồi hay nằm đường trịn ? - Nêu cách xác định đường tròn?

- Nêu tính chất đường trịn?

- Họ thuộc

- Làm BT đến SGK tr.100 - Chuẩn bị trước BT luyện tập

Ngày soạn:

- HS củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn qua số tập

(52)

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ vẽ hình; suy luận; chứng minh hình học

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng , compa ,bảng phụ ghi trước vài tập ,bút ,phấn màu - HS: Thước thẳng com pa, làm BT nhà

? Một đường tròn xác định biết yếu tố nào? Cho điểm A,B,C Hãy vẽ đường tròn qua điểm này? Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Treo bảng phụ ghi đề SGK

yêu cầu HS nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định

HS: Thực

GV: Treo bảng phụ vẽ hình (giả sử dựng được) tập yêu cầu HS phân tích để tìm tâm O

? Đường tròn cần dựng qua B C; Vậy tâm nằm đâu?

HS: trung trực d đoạn BC

? Tâm đường tròn cần dựng lại nằm Ay.Vậy tâm nằm đâu?

HS: Tâm O giao điểm d Ay

? Bán kính đường trịn cần dựng

HS: OB hặc OC

GV: Treo bảng phụ ghi đề 12 SBT yêu cầu HS đọc đề vẽ hình

? Để chứng minh AD đường kính (O) ta chứng minh điều ?

HS: O ∈ AD

? Làm để chứng minh O ∈ AD

HS: Tam giác ABC cân A → đường cao AH đường trung trực → D ∈ AH

→ O ∈ AD (do D ∈ AH)

Bài (SGK - 101):

(1) (4) ; (2) (6); (3) (5)

Bài (SGK - 101):

- Dựng trung trực d củaBC - Gọi O giao điểm d Ay - Dựng (O;OB) ta đường trịn cần dựng

Bài tập 12:SBT/130

a)Ta có ABC cân A Do đường cao

AH đồng thời đường trung trực O ∈

AH

Mà D ∈ AH Nên

d

y

x O

C B

(53)

HS: trung tuyến CO=

2AD  ACD

vuông c  ACD = 900

Vậy AD đường kính (O) b) Ta có:

1 CD AD

2





∆ACD vuông C Vậy : ACD = 900.

3 Củng cố.

? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm đâu?

- HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền

? Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác ?

- HS: Tam giác vng

- Đọc "Có thể em chưa biết"

- Xem lại BT làm làm BT lại

- Đọc trước §2: Đường kính dây đường trịn

Tiết 22: §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Ngày soạn:

- HS nắm đường kính dây lợi dây đường tròn, nắm định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

- HS biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây ,đường kính vng góc với dây

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, phấn mầu, bảng phụ - HS: Thước thẳng com pa, đọc trước

H D O

C B

(54)

? Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông (Â = 900) Hãy rõ tâm, đường kính,

và dây đường trịn ? Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: So sánh độ dài đường kính và

dây.

GV: Nhắc lại dây đường tròn Đưa toán SGK Yêu cầu hs đọc đề toán

? Đường kính có phải dây đường trịn khơng?

HS: Đưịng kính dây đường tròn

? Vậy ta cần xét AB trường hợp?

HS: Hai trường hợp AB đường kính AB khơng đường kính

? Nếu AB đường kính độ dài AB bao nhiêu?

HS: AB = OA + OB = R + R = 2R

? Nếu AB không đường kính dây AB có quan hệ với OA + OB? Tại sao?

HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác)

? Từ hai trường hợp em có kết luận độ dài dây AB?

HS: AB 2R

? Vậy lúc dây AB lớn

HS: Trả lời

GV: Từ tốn trên, ta có định lí sau

HS: Đọc định lí SGK

1 So sánh độ dài đường kính và dây.

Bài toán: (SGK - 102)

Giải:

a) Trường hợp dây AB đường kính: AB=2.R

R R

O B

A

b) Trường hợp dây AB khơng đường kính:

R O

B A

Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức ∆) Vậy :AB 2R

* Định lí 1: Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính

HĐ2: Quan hệ vng góc đường kính dây.

GV: Giới thiệu định lí Hướng dẫn HS vẽ hình cho HS ghi GT, KL

HS: Thực

GV: Hướng dẫn HS chứng minh:

? Em so sánh độ dài IC ID? Có cách để so sánh ?

HS: Cách 1: COD cân O  đường

2 Quan hệ vng góc đường kính và dây.

* Định lí 2: (SGK - 103) GT

AB (O; )

2 ; CD dây; AB 

CD I KL IC=ID

(55)

Cách 2: ∆OIC = ∆OIDIC = ID

? Nếu CD đường kính kết cịn khơng ?

HS: CD⊥AB OOC = ODAB qua

trung điểm O CD

? Em rút nhận xét từ kết

? Hãy thực ?1

HS: Hình vẽ: AB khơng vng góc với CD

? Cần bổ sung thêm điều kiện đường kính AB qua trung điểm dây CD vng góc với CD ?

HS: Điều kiện: dây CD không qua tâm

HS: Đọc định lí SGK

GV: Giới thiệu định lí định lí đảo định lí

? Hãy thực ?2

? Từ giả thiết: AM=MB,suy điều gì? Căn vào đâu?

HS: OMAB theo định lí quan hệ vng

góc đường kính dây

? Như để tính độ dài dây AB ta cần tính độ dài đoạn ?

HS: Độ dài đoạn AM

? Làm để tính AM

HS: Sử dụng định lí pitago vào ∆ vuông AMO với OA=13cm; CM=5cm

AB=2.AM

Chứng minh:

Ta có ∆COD cân O (OC=OD=R) Do đường cao OI đồng thời trung tuyến Vậy :IC=ID

?1

* Định lí 3: (SGK - 104) - AB đường kính

- AB cắt CD I AB CD

- I ≠ 0;IC = ID

?2

GT (O; 13cm); AB dây; AM = MB; OM = 5cm KL AB = ?

Chứng minh:

Ta có MA=MB (theo gt) OM AB (định

lí quan hệ vng góc đường kính dây)

 ∆AMO vuông M

 AM  OA2 OM2 (định lí pitago)  AM 132 52 12cm

 AB = 2.AM = 2.12 = 24cm

Vậy: AB = 24 (cm)

3 Củng cố.

? Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây?

? Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây ? Hai định lí có mối quan hệ với nhau? Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hồn tồn ?

- Học thuộc chứng minh định lí học - Làm tập 10,11 SGK

- Chuẩn bị trước BT luyện tập

D

O

C

B A

M O

(56)

Ngày soạn:

- HS khắc sâu kiến thức đường kính dây lớn đường tròn định lí quan hệ vng góc đường kính dây qua số tập

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ suy luận chứng minh

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

? Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây Chứng minh định lí đó?

2 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Yêu cầu học sinh đọc đề 10 SGK,

vẽ hình, ghi GT KL tốn

? Để chứng minh điểm B, E, D, C thuộc đường tròn ta phải chứng minh

(57)

HS: B,E ,D ,C cách tâm O

? Tâm O đường tròn qua điểm B, E, D, C nằm đâu?Vì sao?

HS: Do BDAC vàCEAB nên tâm O

của đường tròn qua B, E, D, Clà trung điểm BC

BC OE OD

2

 

theo tính chất đường trung tuyến ∆ vuông

? Hãy chứng minnh DE < BC

HS: DE dây ,BC đường kính (O) nên DE < BC theo định lí quan hệ đường kính dây

GV: Yêu cầu HS đọc đề 11 SGK,vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Hướng dẫn kẻ đường phụ: OICD

? Nêu cách tính HC DK

HS: HC=IH − IC DK = IK − ID

? Như để chứng minh: HC = DK ta phải làm điều ?

HS: C/m IH = IK IC = ID

?Hãy chứng minh IH = IK

HS: OI // AH // BK CD

OA = OB = Bán kính

IH = IK( theo định lí đường

trung bình hình thang)

? Hãy chứng minh IC = ID

HS: OICD  IC = ID (theo quan hệ

vng góc đường kính dây)

KL a) B,E,D,C thuộc đường tròn.b) DE < BC

Chứng minh:

Gọi O rung điểm BC

Ta có :BDAC vàCE

AB (gt)

Do đó: ∆BEC

∆BDC vuông E D



BC OE OD

2

 

theo tính chất đườngtrung tuyến ∆ vuông Vậy: B,E,D,C ∈ (O)

b) Ta có: DE dây BC đường kính của(O).Vậy DE < BC

Bài 11 (SGK - 104):

GT

AB (O; )

2 ; CD dây AH⊥CD; BK⊥CD KL CH=DK

Chứng minh:

Kẻ OI CD Ta có OI CD I

Nên IC = ID (định lí quan hệ vng góc đường kính dây)

Ta lại có: OI // AH // BK (vì vng góc AB)

Và: OA = OB (= bán kính)

Nên IH = IK (định lí đường trung bình hình thang)

Mặt khác: CH = IH − IC DK = IK −ID Vậy: CH = DK

3 Củng cố.

? Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây cung

? Phát biểu định lí quan hệ vnng góc đường kính dây cung

- Khi làm tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận - Cố gắng vẽ hình chuẩn xác rõ đẹp

- Vận dụng linh hoạt kiến thức học, cố gắng suy luận logic - Làm tập: 22,23 SBT

K I

H

D

O C

B A

E D

O C B

(58)

- Đọc trước §3: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Tiết 24: §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH

TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Ngày soạn:

- Học sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - Học sinh vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ suy luận chứng minh

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

2 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Bài toán.

GV: Treo bảng phụ ghi đề tốn hình vẽ 68 trang 104 SGK

? Nêu cách tính OH2 +HB2

HS: ∆OHB vuông H nên OH2 + HB2

=OB2 =R2 (Định lí Pytago).

? Nêu cách tính OK2 = KD2

HS: ∆OKD vuông K nên OK2 +KD2

=OD2=R2 (Định lí Pytago).

? Từ hai kết suy điều cần chứng minh

1 Bài tốn.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng OHB OKD ta có:

OH2 + HB2 =OB2 =R2

(1)

OK2 +KD2 =OD2=R2

(2)

Từ (1) (2) suy OH2+HB2=OK2+KD2

R O

K

H

D C

(59)

? Nếu AB CD dây đường kính kết luận có khơng?

GV: Trả lời phần ý

? Hãy chứng minh phần ý

HS: AB đường kính HO lúc

HB2=R2=OK2+KD2, AB CD đường

kính K H O, lúc

HB2=R2=KD2

Chú ý: Kết luận biểu thức dây hai dây đường kính

HĐ2: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây.

GV: Hướng dẫn HS làm ?1

HS: Thực

? Hãy phát biểu kết thành định lí?

HS: Phát biểu định lí SGK

GV: Hướng dẫn HS làm ?

HS: Thực

? Hãy phát biểu kết thành định lí?

HS: Phát biểu định lí SGK

GV: Hướng dẫn HS áp dụng giải ?3

? Từ gt: O giao điểm đường trung trực tam giác ABC ta suy điều ?

HS: O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

GV: Như so sánh BC AC; AB AC ta so sánh dây đường tròn

? Vậy làm để so sánh ?

HS: Sử dụng định lí và2 liên hệ giũa dây k/c từ dây đến tâm

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây.

?1

a) Nếu AB = CD HB=HDHB2=KD2

OH2=OK2 OH=OK

b) Nếu OH =OK OH2 = OK2 

HB2=KD2 ⇒ HB=KD.

* Định lí 1: (SGK - 105)

AB = CD OH = OK

?2

a) AB > AC HB > KD  HB2 > KD2 

OH2 < OK2 OH <OK.

b) OH < OK OH2 < OK2 HB2 >KD2 

HB > KD AB>CD

* Định lí: (SGK - 105) AB > CD OH < OK

?3

a) Ta có :OE = OF nên BC = AC (định lí 1)

b) Ta có : OD > OE OE = OF(GT) Nên OD > OF

Vậy AB < AC( định lí 2b)

3 Củng cố.

R O

K

H

D C

B A

O F

E D

C B

(60)

-Hướng dẫn:

a) Nêu cách tính DE ?

2 2

1

OE AB AE AB 4(cm)

2

OE OA AE 3(c m)

    

     

b) Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều ? - Kẻ OH vng góc với CD chứng minh OH=OE

? Nêu cách chứng minh OH=OE

-HS: Tứ giác OEIH có:E I H 90     0vàOE=EI=3cm

Nên OEIH hình vng

- Học thuộc định lí

- Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm 13,14,15,16 SGK

(Thực theo phân phối chương trình mới)

Tiết 23: §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Ngày soạn:

- Học sinh nắm vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, k/n tiếp điểm, tiếp tuyến, hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

2 Kĩ năng.

- Học sinh biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

H I O

E D

(61)

- Học sinh thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: + 1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu + Bảng phụ ghi tập 17 ,sgk tr109

- HS: Thước thẳng com pa, que thẳng

? Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Vẽ hình minh họa

2 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Ba vị trí tương đối đường

thẳng đường tròn.

GV: Nêu câu hỏi đặt vấn đề:

? Hãy nêu vị trí tương đối hai đường thẳng?

HS: Trả lời

? Vây có đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối?

? Mỗi trường hợp có điểm chung ?

HS: Có vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

GV: Vẽ đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

GV: Nêu ?1 : Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung ?

HS: Trả lời

GV: Cho HS đọc SGK tr 107 cho biết nói: Khi đường thẳng a đường tròn cắt ?

HS: Đọc SGK trả lời

GV: Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (O)

? Hãy vẽ hình mơ tả vị trí tương đối

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường trịn.

Có vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:

+ Đường thẳng đường trịn có hai điểm chung

+ Đường thẳng đường trịn có điểm chung

+ Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung

?1 Nếu đường thẳng đường trịn có

điểm chung trỏ lên đường trịn qua điểm thẳng hàng, điều vô lý

a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau.

+ Đường thẳng a khơng qua O có OH < OB

(62)

HS: Lên vẽ hình hai trường hợp: Đường thẳng a không qua O đường thẳng a qua O

? Nếu đường thẳng a khơng qua O OH so với R ?

Nếu đường thẳng a qua O OH ?

GV: Hướng dẫn HS làm ?2

HS: Thực

GV: Yêu cầu HS đọc SGK tr108 trả lời

? Khi nói đường thẳng a đường trịn O tiếp xúc ?

? Lúc đường thẳng a gọi ? điểm chung gọi ?

GV: Vẽ hình lên bảng

? Gọi tiếp điểm C, em có nhận xét vị trí OC đường thẳng a độ dài khoảng cách OH?

HS: Trả lời

GV: Giới thiệu định lí SGK

HS: Đọc định lí

? Ngồi trường hợp hợp ta cịn có trường hợp nữa?

HS: Trả lời

GV: Cho HS đọc SGK tr108 trả lời:

? Khi a (O) khơng có điểm chung ta nói a (O) ntn?

HS: Trả lời

? So sánh OH R?

HS: So sánh

GV: Đưa bảng phụ lên để chứng tỏ OH>R

Hay OH < R OH AB

- Đường thẳng a (O) cắt nhau, ta nói đường thẳng a cát tuyến (O)

?2

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau.

- Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc Lúc đường thẳng a gọi tiếp tuyến Điểm chung gọi tiếp điểm.

- OC a, H trùng C OH = R * Định lí: (SGK - 108)

c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau.

HĐ2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường thẳng.

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường thẳng

O

a

(63)

GV: Yêu cầu HS đọc to SGK từ “Nếu đường thẳng a ….đến ……không giao ”

HS: Đọc SGK

GV: Gọi tiếp HS lên điền vào bảng

GV: Cho HS làm ?3

HS: Thực

của đường thẳng đường tròn

chung d R 1) ………

2) ………… 3)………

?3

3 Củng cố.

-Bài tập 17.sgk.tr109: GV treo bảng phụ ghi đề 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống *Hướng dẫn: + Làmthế để giải toán?

Sử dụng hệ thức liên hệ d R Giải: 1) Cắt d=3cm<R=5cm

2) Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm 3) Không cắt d=7cm>R= 4cm

- Tìm thực tế ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn - Học kĩ lý thuyết trước làm tập

- Làm tập 18, 19, 20, tr110 SGK 39, 40, 41 tr.133 SBT - Đọc trước §5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Tiết 24: §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP

TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Ngày soạn:

- HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến điểm dường trịn,vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường tròn

2 Kĩ năng.

- HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

(64)

? Vẽ hình trường hợp trường hợp đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Thế tiếp tuyến đường trịn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì? Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn.

GV: Giữ lại hình vẽ cũ:

? Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (O) khơng ? Tại sao?

HS: Có – Theo dấu hiệu nhận biết thứ (định lí)

GV: Cho HS đọc ý a, b mục SGK

HS: Đọc

? Hãy nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

HS: Đọc định lí tr110 SGK

? Hãy thực ?1

- C1: Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết

đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

- C2: Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến

đường tròn (Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  d=R).

HS: Thực

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Định lí 1:(SGK - 110) C a;C (O)

a OC

 



 



 a tiếp tuyến (O).

?1

Giải:

C1 : Ta có: BCAH

tại H( ;A AH)

Vậy BC tiếp tuyến của(A; AH)

C2: Ta có AH=R

Vậy BC tiếp tuyến (A; AH)

HĐ2: Áp dụng.

GV: Yêu cầu h/s đọc đề toán thực bước phân tích:

Giả sử qua A ta dựng tiếp tuyến AB, AC (O)

? AB, AC tiếp tuyến (O) ta suy điều gì? Tại sao?

HS: ABOBtại BvàACOCtại C(tính

chất tiếp tuyến)

? Các tam giác ABO ACO có OA cạnh huyền Vậy làm để xác định B, C?

HS: B, C cách trung điểm M AO

AO

2 Áp dụng.

Bài toán: (SGK - 111)

Giải:

* Cách dựng: -Dựng M trung điểm OA

-Dựng (M; MO) cắt (O) BC

_Dựng đường

thẳng AB, AC ta tiếp tuyến cần dựng

C A

B H

M C

A B

(65)

?Suy B, C nằm đường nào?

HS: , ( ; )

OA

B C O

? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC

HS: Tình bày nội dung ghi bảng

? Để chứng minh AB, AC tiếp tuyến (O) ta chứng minh điều gì?

HS: ABOBtại B ACOCtại C.

? Làm th để chứng minh?

HS: Sử dụng tính chất trung tuyến tam giác vng

?2

* Chứng minh : Ta có MB=CM=

1 2AO

Do :các tam giác ABO ACO vuông B C

Suy ra: ABOBtại B

ACOCtại C

Vậy: AB,AC tiếp tuyến (O)

3 Củng cố.

Bài 21 (SGK - 111): HS đọc đề vẽ hình ghi GT, KL

* Hướng dẫn:

? Để chứng minh: AC tiếp tuyến (B; BA) ta chứng minh điều gì?

HS: ACBA A.

? Để c/m: ACBA A ta chứng minh điều gì?

HS: Tam giác ABC vuông A

? Căn vào đâu để chứng minh tam giác ABC vng A

HS: Định lí đảo định lí pitago: 3242 52  ABCvng A.

- Học thuộc bài, xem kĩ tập giải - Làm tập 22, 23, 24, 25 SGK

5

C A

(66)

Ngày soạn:

- HS củng cố kiến thức tiếp tuyến đường tròn

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ chứng minh, giải tập dựng tiếp tuyến

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, eke - HS: Thước thẳng, com pa, eke

? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?

2 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình GT, KL

Gọi H giao điểm AB OC

? Để chứng minh CB tiếp tuyến (O) ta làm điều ?

HS: CB⊥OB B Hay COB 90  0.

? Để chứng minh COB 90  0 ta chứng minh

điều ?

HS: C/m △CBO = △CAO

? Hãy c/m △CBO = △CAO ?

HS: Tam giác ABC cân O ⇒ đường cao OH đồng thời phân giác  O 1O

△CBO = △CAO(c.g.c)

? Từ △CBO = △CAO ta suy điều gì? Tại sao?

HS: CBO CAO 90   0( Do CA tiếp tuyến

của (O) nên CA  OA CAO 90  0)

? CAO 90  0 suy điều gì?

HS: CBOB B.Hay CB tiếp tuyến

Bài 24 (SGK - 111):

Chứng minh:

Gọi H giao điểm

của OB OC ta có  ABC cân O nên

OA=OB

 O 1O ( đường cao OH đồng thời phân giác)

 △CBO = △CAO(c.g.c)  CBO CAO 

Ta lại có CA OA A (tính chất tiếp

tuyến)

 CAO 90   CBO 90  CB CO

H A

C B O

(67)

GV: Yêu cầu h/s đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận tốn

? Hai đường chéo tứ giác OCAB có đặc điểm

HS: MO=MA(gt)

MB=MC(do BCOA M)

? Từ khẳng định suy tứ giác OCAB hình gì?

HS: Hình thoi (tứ giác có đường chéo vng góc trung điểm đường)

? BE hình (O)?

HS: BE=BO.tgBOE .

GV: OB biết R Hãy nêu cách tính BOE ?

HS:△ABC  BOE =60o

?Em phát triển thêm câu hỏi tập này?

? Hãy chứng minh EC tiếp tuyến (O)?

Giải tương tự 24

GV: Chốt lại

Bài tập 25 tr 112 SGK

M

O E

C B

A

a) Ta có: BCOA M(gt)

Suy ra: MB=MC (định lí quan hệ vng góc đường kính dây )

Ta lại có: MO=MA( gt)

Vậy tứ giác OCAB hình thoi b) Ta có BEOB taị B (tính chất tiếp

tuyến)

Suy : △OBE vuông B

 BE=OB.tgBOE

Ta lại có : AOB (do

OA=OB=AB=R)

⇒ BOE = 60o

Vậy BE=R.tg60o =R 3.

c) Ta có : △OCE=△OBE(c.g.c)

 OCE OBE 90  

CEOC C

Vậy: CE tiếp tuyến (O)

3 Củng cố.

- Đọc "Có thể em chưa biết" SGK tr112

- Giải thích cho HS trường hợp phần "Có thể em chưa biết"

- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Xem kĩ tập giải

- Làm tập 46, 47 sách tập

- Đọc trước §6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt

Tiết 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Ngày soạn:

(68)

- HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường trịn nội tiếp tam giác, tam gíac ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

2 Kĩ năng.

- HS biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- HS biết tìm tâm vật hình tròn "thước phân giác"

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, eke, thước phân giác - HS: Thước thẳng, com pa, eke

? Cho (O) điểm A (O) Hãy dựng tiếp tuyến AB, AC (O)

2 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Định lí tiếp tuyến cắt nhau.

GV: Cho HS quan sát hình 79 SGK thực ?1

HS: Quan sát, trả lời

? Hãy so sánh tam giác ABO ACO?

HS: Tam giác vuông ABO=ACO có OB=OC=R OA chung

? Tam giác vng ABO=ACO ta suy điều gì?

HS: AB=AC, BAO CAO; AOB AOC    .

? Từ kết em nêu tính chất tiếp tuyến cắt điểm ?

HS: Nêu nội dung định lí tr 114 SGK

GV: Giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vạt hình trịn thước phân giác

HS: Quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo thực ?

1 Định lí tiếp tuyến cắt nhau.

?1

AB, AC tiếp tuyến đường tròn (O)

 

AB AC BAO CAO AOB AOC

  

  



 

* Định lí:(SGK - 114)

? Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước

Kẻ theo tia phân giác thước ta đường kính

Xoay miếng gỗ tiếp tục làm ta đường kính thứ hai

Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn

HĐ2: Đường trịn nội tiếp tam giác. 2 Đường tròn nội tiếp tam giác.

C

A B

(69)

? Để chứng minh D, E, F nằm (I) ta chứng minh điều gì?

HS: ID=IE=IF

? Làm để chứng minh ID=IE=IF?

HS: ID=IE I thuộc phân giác góc C ID=I F I thuộc phân giác góc B Suy ID=IE=I F

Giáo viên giới thiệu (I: ID) đường tròn nội tiếp tam giác ABC tam giác ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn( I )

? Vậy đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn xác định nào?

HS: Trả lời

ID=IE I thuộc phân giác góc C ID=I F I thuộc phân giác góc B

Suy ID=IE=I F, nghĩa I cách điểm D, E, F

Vậy D, E, F nằm (I, ID)

(I; ID) đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Tâm I giao điểm đường phân giác tam giác ABC

HĐ3: Đường tròn bàng tiếp tam giác. GV: Hướng dẫn HS làm ?4 , suy luận tương tự ?3

? K nằm tia phân giác góc ngồi B ta có đoạn đoạn nào?

HS: KD = KF

? K nằm tia phân giác góc ngồi C ta có đoạn đoạn nào?

HS: KD = KE

? Vậy ta có KD, KE, KF ntn với nhau?

HS: KD = KE = KF

GV: Giới thiệu (K ,KD) đường tròn bàng tiếp tam giác

? Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác ? tâm đường tròn bàng tiếp nằm vị trí nào?

HS: Trả lời

? Có đường trịn bàng tiếp tam giác?

HS: Có đường trịn bàng tiếp tam giác

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác.

?4 Ta có:

KD=KF K thuộc phân giác góc ngồi B KD=KE K thuộc phân giác góc ngồi C Suy KD=KE=KF, nghĩa K cách điểm D, E, F

Vậy D, E, F nằm (K, KD)

(K; KD)là đường trịn bàng tiếp góc A tam

giác ABC Tâm K giao điểm đường phân giác ngồi tam giác

* Có đường trịn bàng tiếp tam giác, bàng tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C

3 Củng cố.

Bài 26 (SGK - 115):

Hướng dẫn:

? Từ gt AB, AC hai tiếp tuyến (O) ta suy điều gì? Vì ?

HS: AB=AC góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt

? Từ kết luận ta suy điều gì?

F E

D I

C A

B

K

F E

D C A B

I O

D B

(70)

HS: Tam giác BAC cân A nên phân giác OA đồng thời đường cao  OABC tại I

b) Hãy nêu cách chứng minh BD// OA? Cách1: BD OA vng góc vói BC Cách 2: OI đường trung bình tam giác BCD

- Học thuộc xem kĩ tập giải - Làm tập 27, 28, 30, 31 SGK tr115, 116

Ngày soạn:

- Học sinh củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác

2 Kĩ năng.

- Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh

- Học sinh bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích, dựng hình

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hình vẽ, thước thẳng , compa, eke

- HS: Ôn tập hệ thức lượng tam giác , tính chất tiếp tuyến đường tròn Thước thẳng , compa, eke

(71)

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình 30 yêu

cầu học sinh ghi giả thiết ,kết luận

a) Trên hình vẽ:góc COD tổng góc nào?

HS:COD COM MODˆ  ˆ  ˆ

? Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng

minh điều gì?

HS: COM MODˆ ˆ 90O

 

? Dựa vào đâu để chứng minh

ˆ ˆ 90O

COM MOD  ?

HS: dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt tính chất phân giác góc kề bù

b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào?

HS: CD=CM+MD

?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng minh điều

HS: c/m AC=CM; BD=MD

? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD

HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt

c) Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích khơng đổi? Tại sao?

HS: CM DM CM=AC MD=BD

? Hãy nêu tất cách để chứng minh CM.MD không đổi

C1 :Áp dụng hệ thức lượng tam giác

vuông

C2 :Chứng minh tam giác đồng dạng

GV treo bảng phụ vẽ hình 31 tr 116 sgk yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm cử đại diện nhóm trình bày

Gợi ý: ? Hãy tìm cặp đoạn thẳng hình vẽ

HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính chất tiếp tuyến cắt

? Hãy tìm hệ thức tương tự

Bài 30 (SGK - 116):

a) ta có OC OD phân giác AOMˆ và

ˆ

MOB( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Ta lại có: AOMˆ MOBˆ góc kề bù.

Nên OC OD

Vậy CODˆ 90O 

b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy :CD=CM+MD=AC+BD

c) Ta có OM CD (tính chất tiếp

tuyến) Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức

lượng tam giác vuông) Mà: CM=AC;MD=BD

Vậy AC BD = R2 :không đổi.

Bài 31 (SGK - 116):

F

E D

C B

A

O

Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau.)

y x

M

O

D C

(72)

HS: -2BE=BA+BC-AC -2CF=CA+CB-AB

GV yêu cầu h/s vẽ hình tìm bước phân tích 29 SGK

? Tâm O đường trịn cần dựng phải thoả mãn điều kiện

HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax B nên tâm O phải nằm đường thẳng d vng góc với Ax B

- Đường trịn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm tia phân giác Az góc xAy

? Vậy tâm O giao nhửng đường

HS: Olà giao d Az

? Hãy chứng minh đường tròn (O) dựng thoả mãn yêu cầu tốn

? Bài tốn có nghiệm hình

HS: Trả lời

BC

=AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm) b) 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB

Bài 29 (SGK - 116):

Cách dựng:

-Dựng đường thẳng d vuông góc Ax B -Dựng tia phân giác Az góc xAy -Gọi d giao điểm d Ay

-Dựng (O;OB) ta đường tròn cần dựng

d

B A

O

z y x

3 Củng cố.

- Xem kĩ tập giải

- Hướng dẫn 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az góc xAy - Đọc trước §7: Vị trí tương đối hai đường trịn

Tiết 28: §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

Ngày soạn:

- Học sinh nắm vị trí tương đối đường trịn, tính chất đường trịn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm)

2 Kĩ năng.

- Học sinh biết vận dụng tính chất đường trịn cắt nhau,tiếp xúc nhau, vào tập tính toán chứng minh

- Học sinh rèn luyện tính xác tính tốn, phát biểu, vẽ hình

(73)

II CHUẨN BỊ

- GV: Một đường tròn dây thép, thước thẳng, compa, eke, phấn màu

- HS: Ôn tập xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn, thước kẻ, eke

?1 Hãy xác định đường tròn (O) qua điểm khơng thẳng hang ?2 Vì đường trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung * Trả lời:

?1

?2 Vì theo xác định đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng ta vẽ đường trịn Do có đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng nhau.Vậy đường trịn phân biệt khơng thể có điểm chung

2 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Ba vị trí tương đối hai đường

tròn.

GV giữ nguyên hình vẽ phần cũ cầm đường trịn (O) dây thép dịch chuyển để học sinh thấy xuất vị trí tương đối đường trịn

? Có vị trí tương đối đường trịn

HS: có vị trí tương đối :1) cắt nhau; 2)tiếp xúc ; 3)ngồi nhau-đựng

GV treo hình vẽ trường hợp cắt

? Hãy xác định số giao điểm (O) (O')

HS: có giao điểm A B

GV giới thiệu :AB dây chung hai đường

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp xúc ?Hãy xác định số giao điểm (O) (O')

HS : có giao điểm (điểm chung) A

GV giới thiệu :điểm A gọi tiếp điểm

1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. * Hai đường tròn cắt nhau: Là đường trịn có điểm chung Đoạn nối

điểm chung gọi dây chung đường tròn

(AB dây chung)

* Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Là đường trịn có điểm chung Điểm chung gọi tiếp điểm

a)Tiếp xúc b)Tiếp xúc

* Hai đường trịn

khơng cắt nhau: Là

2 đường trịn khơng có

điểm chung O

C B

A

O/

O

B A

O/

(74)

không cắt

? Xác định số giao điểm (O) (O')

HS: trả lời điểm chung

GV giới thiệu : trường hợp khơng cắt nhau:

+ Ngồi + Đựng + Đồng tâm

B O/ D

C O

A O O/

HĐ2: Tính chất đường nối tâm.

GV giữ lại hình vẽ trường hợp giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm

? Tại đường nối tâm trục đối xứng hình gồm đường trịn (O) (O')

HS: AB trục đối xứng (O) CD trục đối xứng (O').Mà A,B,C,D thuộc đường tròn nối tâm O O' Nên O O' trục đối xứng (O) (O')

? Hãy thực ?

HS: Thực

GV: Từ ta có định lí sau

GV treo bảng phụ vẽ hình ?3

a) ? Hãy xác định vị trí tương đối (O) (O')

HS: cắt A B

? Để chứng minh : BC// O O' ta chứng minh điều ?

HS: BC // IO I O O'

? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều

HS: IO đường trung bình tam giác ABC

? Căn vào đâu để chứng minh IO đường trung bình tam giác ABC

HS : Giả thiết AC đường kính (O) suy : AC=OC

Tính chất đường nối tâm: IA=IB

? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều gì?

HS: BD//O O' kết hợp BC//OO' suy C,B,D thẳng hàng

GV: Lưu ý cho HS

2 Tính chất đường nối tâm.

?

Do OA=OB=R(O)và O'A= O'B=R (O') Suy : O O' trung trực AB

Vì A điểm chung đường tròn suy A OO'

* Định lí:(SGK - 119) - O O' cắt A B

OO ' AB IA IB

   



 Tại I

- O O'tiếp xúc A suy O,O' A thẳng hàng

?3 Giải

a) Hai đường tròn - O O/ cắt

Avà B

b) Gọi I giao điểm AB O O/

Ta có OA=OB (gt)

IA =IB ( tính chất đường nối tâm) Do IO đường trung bình tam giác ABC

Vậy IC //BC Hay O O///BC(1)

Tương tự:O O' //BD (2)

Từ (1) (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít)

Lưu ý : Khơng thể chứng minh trực tiếp CD//OO' điểm C,B,D chưa thẳng hàng

B O/ D

C O

A

D C

I B A

(75)

Bài tập 33 tr 119 sgk.

Hướng dẫn:

? Để chứng minh OC//O'C ta chứng minh điều gì? HS: C^

1=^D1 : vị trí so le

? Để chứng minh C^

1=^D1

HS: C^

1=Â1;D^1= Â2do \{Â1= Â2 : đối đỉnh, (O) (O')

tiếp xúc A nên A thuộc đường nối tâm OO'

- Học thuộc xem kĩ tập giải - Làm tập 34 SGK

- Đọc trước §8: Vị trí tương đối hai đường tròn

Tiết 29: §8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

(tiếp theo)

Ngày soạn:

- HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường tròn

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn

2 Kĩ năng.

- HS biết vẽ đường tròn tiếp xúc ,tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đường trịn ,biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

- HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

2 1 1

1

O/

D C

(76)

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối đường tròn, tiếp tuyến chung đường trịn, hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế , Thước thẳng ,eke ,compa, phấn màu

- HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan tới vị trí tương đối đường trịn,thước thẳng , bút chì

? Nêu vị trí tương đối đường trịn

Phát biểu tính chất đường nối tâm ,định lí đường trịn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc

2 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Hệ thức đoạn nối tâm các

bán kính.

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí đường trịn cắt

? Em có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO/ với bán kính R,r.

HS: R-r< OO'<R+r ( bất đẳng thức tam giác)

? Để chứng minh (O;R) cắt (O';r) ta chứng minh điều gì?

HS: R-r< OO'<R+r

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngồi tiếp xúc đường trịn

? Hãy tính OO'rồi nêu mối quan hệ OO' với bán kính

HS: OO' =OA+OA' =R+r Quan hệ OO'=R+r

? Hãy tính OO'rồi nêu mối quan hệ OO' với bán kính

HS: OO'=OA-O'A Hay OO' =R-r

? Để chứng minh (O;R) tiếp xúc (ngồi) với (O;r) ta chứng minh điều

HS: OO' =R-r(OO'<R+r)

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình câu c * Ngồi nhau:

? Hãy tính OO' ?Rút mối quan hệ OO' với bán kính R,r?

HS:OO'=OA+AB+BO'=R+AB+r

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính.

a) Hai đường tròn cắt nhau:

r

d/

d

R - r < OO/<R + r

O/

O R A

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: * Tiếp xúc ngoài:

OO/=R +r

r d

O/

O R A

* Tiếp xúc trong:

OO/=R -r

d

O/

O A

(77)

hiện tương tự nhau)

HS: OO'=OA-AB-O'A=R-r-AB

 OO' > R - r

HS: OO' =

? Để chứng minh (O;R) (O' ;r) đựng đồng tâm ta chứng minh điều ?

HS: OO' > R + r OO' > R - r OO' =

GV: Từ ta có bảng sau GV treo bảng phụ bảng SGK tr121

d2 d1

r

OO/=R- r

O/

B A R O

* Đựng nhau: * Đồng tâm

OO/>R -r

O/

O

HĐ2: Tiếp tuyến chung hai đường tròn.

GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn yêu cầu nhóm thảo luận vẽ tiếp tuyến vào hình vẽ phần hệ thức

? Hãy thực ?3

HS: thảo luận nhóm vẽ tiếp tuyến

2 Tiếp tuyến chung hai đường tròn.

- Tiếp tuyến chung hai đường tròn: đường thẳng tiếp xúc với đường trịn

?3

- H 97a: Tiếp tuyến chung : d1và d2

TT chung : m

- H 97b:Tiếp tuyến chung : d1và d2

- H 97c: Tiếp tuyến chung ngồi: d - H 97d: Khơng có tiếp tuyến chung

3 Củng cố.

Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm điền vào chổ trống

Vị trí tương đối đường

tròn Số điểm chung Hệ thức d,R,r

(O;R) đựng (O/;r) 0 d<R-r

Ở d> R-r

Tiếp xúc d=R-r

Tiếp xúc d =R+ r

Cắt R-r<d<R+r

- Học thuộc xem kĩ tập giải - Làm tập 36,37,38,39 SGK

OO/= O

O/

(78)

Ngày soạn:

- HS củng cố kiến thức vị trí tương đối đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung đường tròn

2 Kĩ năng.

- HS rèn kĩ vẽ hình , phân tích chứng minh thông qua tập

- HS thấy ứng dụng thực tế vị trí tương đối đường tròn ,của đường thẳng đường tròn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng, eke, compa, phấn màu

- HS: Ôn kiến thức vị trí tương đối đường tròn , thước thẳng ,compa

? Điền vào ô trống bảng sau:

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

4 d =R + r Tiếp xúc ngoài

3 d = R-r Tiếp xúc trong

5 3,5 R-r<d<R+r Cắt nhau

3 0<r<2 d > R+r ở nhau

5 1,5 d < R-r Đựng nhau

2 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình BT 38 SGK

? Đường trịn (O';1cm) tiếp xúc ngồi với (O;3cm) O O'

HS: O O' =3+1=4cm

? Vậy tâm O' nằm đường ?

HS: Nằm (O;4cm)

? Các (I;1cm) tiếp xúc với (O;3cm) OI bao nhiêu?

HS: OI=3-1=2cm

? Vậy tâm I nằm đường

HS: nằm (O;2cm)

Bài 38 (SGK - 123):

a) Nằm ( ;4cm)

O/

I

I O/

(79)

GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình hướng dẫn học sinh vẽ hình BT 39 SGK

? Để chứng minh B^A C=90O ta chứng minh điều

HS: chứng minh tam giác ABC vng A

? Để chứng minh tam giác ABC vng A ta chứng minh điều ?Vì sao?

HS: c/m IA=IB=IC= 12BC .Theo tính

chất tiếp tuyến tam giác vuông

? Căn vào đâu để chứng minh A=IB=IC

HS: Tính chất tiếp tuyến cắt nhau: IA=IB; IA=IC ⇒ IA=IB=IC= 12BC

? Để chứng minh OIO ' 80  O,ta chứng minh

điều

HS: OIO ' góc tạo tia phân giác góc kề bù BIA AIC

? Căn vào đâu để khẳng định IO IO' phân giác BIA AIC .

HS: Tính chất tiếp tuyến cắt

? Hãy nêu cách tính BC

HS: BC=2IA IA=IB=IC

? Làm để tính IA

HS: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OIO' tính IA=6BC=12cm

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c sgk hướng dẫn học sinh xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc + Hai đường trịn tiếp xúc ngồi ( nội dung ghi bảng )

+ Hai đường tròn tiếp xúc (nội dung ghi bảng )

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, 101 sgk, cho HS làm BT 40 SGK

+ Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp xúc với B C nên AB vẽ chắp nối trơn

với B C

+ Ở hình 101: MN khơng tiếp xúc với cung NP nên MNP bị gãy N

Bài 39 (SGK - 123):

a) Ta có IA=IB, IA=IC

(tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

⇒IA=IB=IC=BC

2

 Δ ABC vuông A

Vậy : B^A C=90O

b) Ta có :IO IO' phân giác góc BIA AIC ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Mà góc BIA kề bù với góc AIC Vậy góc OIO'=90o

c) Ta có :IA OO'( tính chất tiếp tuyến chung trong)

Suy :IA2=OA.O'A( Hệ thức lượngtrong

tam giác vuông)

⇔ IA2=9.4=36

IA=6cm

BC=2IA=12cm Vậy BC =12 cm

Bài 40 (SGK - 123):

1) Trên hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động

- Trên hình 88c hệ thống bánh khơng chuyển động

2) Giải thích chhiều quay bánh xe

- Nếu đường trịn tiếp xúc ngồi bánh xe quay theo chiều khác nhau( bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ , bánh xe quay ngược chiều kim đồng

A I

C

O/ O

(80)

hồ)

- Nếu đường tròn tiếp xúc bánh xe quay theo chiều

3 Củng cố.

- Xem kĩ tập giải - Đọc phần "Có thể em chưa biết" - Làm 70 tr 138 sbt

- Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II

- Đọc ghi nhớ “ tóm tắt kiến thức cần nhớ "

Tiết 31: ÔN TẬP CHƯƠNG II

Ngày soạn:

- HS ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối đường thẳng đường tròn đường tròn

- HS biết vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện cách phân tích , tìm tu lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có đọ dài lớn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

(81)

- HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương làm tập Thước kẻ, compa, eke, phấn màu

2 Bài

GV: Cho HS trả lời câu hỏi SGK

GV: Hướng dẫn HS câu hỏi khó Cho HS đọc "Các kiến thức cần nhớ" SGK

HS: Đọc

I Lý thuyết.

Gv: Treo bảng phụ ghi đề tập 41sgk Yêu cầu học sinh đọc đề nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác tam giác nội tiếp đường tròn

Gv: hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL

? a) Hãy tính OI ,OK,IK kết luận ?

HS: Thực

GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường trịn tiếp xúc ngồi?,tiếp xúc vị trí tương đối hai đường trịn?

HS: Tính đoạn nối tâm tổng hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc ngồi, đoạn nối tâm hiệu hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc ( vị trí tương đối (sgk))

? b) Hãy dự đoán tứ giác AEHF hình gì?

HS: Hình chữ nhật

GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác AEH F hình chữ nhật?

HS: Tứ giác có ba góc vng có

^

E= ^F=900 ta cần chứng minh góc A

bằng 900

GV: Căn vào đâu để chứng minh góc A 900 ?

II Bài tập.

Bài 41 (SGK - 128):

B

2 12

1

D

C F

A

K

H O

I E

Chứng minh:

a) Ta có : OI = OB –IB

Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường trịn (O) Ta có: OK = OC –KC

Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O) Ta có : IK = IH + HK

Vậy (I) tiếp xúc với (K)

b) Ta có : ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BC (gt)

Nên ABC vng A góc EAF=900

Tứ giác AEH F cóA Eˆ ˆ Fˆ 900

  

(82)

tiếp nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính tam giác tam giác vng

? c) Hãy nêu cách chứng minh: AE.AB=AF.AC?

HS: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng

Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vng nào? Vì sao?

Hs: Tam giác vng AHB AHC có AH chung

? d) nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?

Hs: Trả lời (sgk)

Gv: Để chứng minh E F tiếp tuyến (I) ( K ) ta chứng minh điều gì?

Hs: E F IE E E F KF F

Gv: Để chứng minh E F IE ta chứng minh điều gì? ( I^E F=900 )

GV: Trên hình vẽ : I^E F bằng tổng

hai góc nào?

Hs: IEFˆ Eˆ1Eˆ2

Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 góc

E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với

góc H2 kết luận ?

Hs: Trả lời nội dung ghi bảng Tương tư đường tròn (K)

? e) Để chứng minh E F lớn ta qui chứng minh đoạn lớn ? Vì sao?

Hs: AH lớn E F=AH đoạn AH liên quan đến vị trí điểm H

Gv: Hãy so sánh AH AO ?

Hs:AH AO quan hệ đường vng

góc đường xiên

Gv: Vậy AH lớn nào? Khi vị trí điểm H đâu?

Hs: AH=AO Lúc H O tức AD

BC O

Gv: cách chứng minh khác ?

Hs:

1

EF AH  AD EF

lớn AD lớn

nhất AD=BC  HO( đường kính

dây lờn đường trịn )

c) AHB vuông H HE AB nên

AH2=AC AE (1)

AHC vuông H HF AC nên

AH2 = AC.A F (2)

Từ (1) (2) AE.AB= A F AC

d)Gọi N giao điểm E F AH Ta có EN =HN ( tính chất đường chéo hình chữ nhật)

 EHN cân N

 Eˆ2Hˆ2

Ta lại có EIH cân I ( IE =IH)

 Eˆ1Hˆ1

 Eˆ1Eˆ2Hˆ1Hˆ2AHBˆ 900( Do ADBC

tại H )

 Góc IE F= 900  E FIE E

 E F tiếp tuyến đường tròn (I)

Tương tự : EF tiếp tuyến đường tròn (K)

Vậy E F tiếp truyến chung đường tròn (I) đường tròn (K)

e) Ta có AHAC ( quan hệ đường

vng góc đường xiên)

do : AH lớn  AH = AO HO

ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

vậy E F lớn  HO , tức dây AD

BC O Cách 2: Ta có :

1

EFAH AD

 E F lớn  AD lớn

 AD = BC HO (đường kính dây

lớn đường tròn)

(83)

- Học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ - Xem kĩ tập giải

- Làm tập 42,43 sgk

(84)

Tiết 32: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)

Ngày soạn:

- HS ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối đường thẳng đường tròn đường tròn

- HS biết vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện cách phân tích , tìm tu lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có đọ dài lớn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu

- HS: Ơn tập theo câu hỏi ơn tập chương làm tập Thước kẻ, compa, eke, phấn màu

2 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Treo bảng phụ ghi đề tập 42 ,

hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL

Gv: nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau?Tính chất hai tiếp tuyến chung trong?

? a) Để chứng minh tứ giác AEM F hình chữ nhật ta chứng minh điều gì?

Hs: A Mˆ ˆ Eˆ 90

GV: Hãy chứng minh : A Mˆ ˆ Eˆ 90 0 ?

Hs: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt

? b) Hãy nêu cách chứng minh :

ME.MO=M F.MO/ ? (hs giải tương tự như

câu c )bài 41 )

? c) Hãy xác định tâm đường tròn

Bài 42 (SGK - 128):

Chứng minh:

a)Ta có : A E Mˆ ˆ ˆ 900

  

Vậy tứ giác AEMF hình chữ nhật

b) Ta có EB=EA( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Ta lại có EA=MF ( theo câu a)

E

I

F M

C B

A O/

(85)

Hs: M tâm MA=MB=MC= 2BC

Gv : Để chứng minh O O/ tiếp tuyến của

đường tròn ( M ;

BC

) ta chứng minh điều ?

Hs : O O/ vng góc AM A MA

bán kính đường tròn tâm M A thuộc O O/

GV : Căn vào đâu để khẳng định MA 

OO/ ?

Hs : Tiếp tuyến chung  với đường

nối tâm

? d) Xác định tâm đường trịn đường kính OO/ ?

HS : Tâm I trung điểm OO/

GV: Để chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn (I) ta chứng điều ?

HS: IM BC M

GV treo bảng phụ ghi đề tập 43 yêu cầu H/S vẽ hình ghi giả thiết kết luận

GV: để chứng minh AC=AD ta phải làm gì?

HS: Kẻ OM AC O/ N AD lúc

việc so sánh AC AD chuyển sang so sánh AM AN

GV: Hãy nêu cách chứng minh AM =AN?

HS: Sử dụng định lí đường trung bình hình thang

GV: Căn vào đâu để từ AM=AN suy AC=AD?

HS: Theo quan hệ giữa đường kính

dây :OM AC O/N AD 

AM=AC;AN=AD AC=2AM;AD=2AN

? c) để chứng minh KB với AB ta chứng

minh điều ?

HS: Góc KBA=90o

GV: để chứng minh góc KBA=900 ta

chứng minh điều ?

HS: KBA vuông B

GV: Làm để chứng minh KBA

vuông B?

HS: Sử dụng tính chất đường nối tâm , đối xứng tâm ,định lí đường trung tuyến

Mà EB2=EM.MO(1)

MF2=MF.MO/(2)

Từ (1) (2) ME.MO=MF.MO/

c) Ta có : MA=MB=MC= 2BC

Nên M tâm đường trịn đường kính BC

Ta lại có MAOO/ A (tính chất tiếp

tuyến chung trong)

Vậy OO/ tiếp tuyến đường tròn ( M ;

2

BC

)

d) Gọi I trung điểm OO/

Ta có IM đường trung bình hình thang OBCO/ nên MI//OB//OC mà OB 

OC (tính chất tiếp tuyến)

 MI BC M

Vậy BC tiếp tuyến dường tròn

/

( ; )

2

OO I

Bài 43 (SGK - 128):

K O/ O N M H I D C B A

a) kẻ OM AC O/N AD Ta có

AI//OM//O/N (cùng CD )

Và OI=O/I (giả thiết)

 AM=AN (định lí đường trung

bình hình thang)

Ta lại có AC=2AM ;AD=2AN ( quan hệ vng góc đường kính dây ) Vậy AC=AD

c)Ta có AB dây chung (O) (O/)

Nên OO/ là đường trung trực AB 

IB=IA=IK=

1

2AK

 KBA vuông B

(86)

của tam giác vuông để suy IB=IA =IK=

1

2AK

 KBA vuông

3 Củng cố.

- Học thuộc tóm tắt kiến thứ cần nhớ - Xem kĩ tập giải

- ƠN tập chương trình kì I

Tiết 33: ÔN TẬP HỌC KỲ I

Ngày soạn:

- HS hệ thống lại kiến thức học kì I ( Hệ thức lượng tam giác vng-Đường trịn)

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện cách phân tích , tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, kĩ vẽ hình chứng minh

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu, thước thẳng compa ,eke , phấn màu

(87)

1 Kiểm tra cũ.

2 Bài

GV: Đưa hệ thống câu hỏi hệ thức tam giác vuông, tỉ số lượng giác Yêu cầu HS trả lời

? Nêu hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

? Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

? Nêu tính chất tỉ số lượng giác

? Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông

I Lý thuyết.

1.Công thức cạnh đường cao trong tam giác vuông.

+ b2 = ab'; c2 = ac'

+ h2 =b'c'

+ b.c = a.h + 2

1 1

h b c

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

AC sin

BC  

AB cos

BC  

AC tg

AB  

AB cotg

AC  

3 Một số tính chất tỉ số lượng giác

a) Cho  và  hai góc nhọn phụ

nhau:

sin = cos; cos = sin

b) Các tính chất khác: < sin < 1; < cos < 1

sin2 + cos2 = 1

sin cos

tg ;cot g

cos sin

 

   

 

tg.cot g = 1.

Khi  tăng từ 00 đến 900 sin và tg

tăng; cos cotg giảm.

4 Các hệ thức về cạnh góc trong tam giác vng:

b/

c/

c b

a

C B

A

h

H





C B

A

c

b a

C B

(88)

c = a.sinC =a.cosB 2) b = c.tg B = c cotg C C = b tgC = b cotg B

GV: Đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT

Hướng dẫn:

a) Dùng định lý Pitago đảo

b) Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác

HS: Thực

Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các nhóm nhận xét

GV: Đưa đề lên bảng phụ Hướng dẫn HS giải BT:

a) Sử dụng định lý Pitago để tính BC Sử dụng tỉ số lượng giác để tính B , C .

b) Sử dụng tính chất đường phân giác tam giác ABC, ta có:

DB AB DCAC.

HS: Thực

II Bài tập.

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết:

AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm a) Chứng minh △ABC vng

b) Tính sinB, sinC Giải: a) Ta có:

AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225.

BC2 = 352 = 1225

Vậy, AB2 + AC2 = BC2, theo định lý Pitago

đảo suy △ABC vuông A b)

AC 28

sin B 0,8

BC 35

  

AB 21

sin C 0,6

BC 35

  

Bài 2: Cho △ABC vuông A AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính BC, B , C .

b) Phân giác góc A cắt BC D Tính BD, CD

Giải: a) Theo định lí Pitago, ta có:

2 2

BC AB BC  8 10cm. AC

sin B 0,8

BC 10

  

⇒ B 53 8' 

  0

C 90  B 90  53 8' 36 52'

b) Theo tính chất đường phân giác tam giác ABC, ta có:

BD AB BD AB

CDAC BD CD AB AC

BD 6.10

BD 4, 286

10 14 14

    

cm

CD = BC − BD = 10 − 4,286 = 5,714cm

3 Củng cố.

- Ôn tập kiến thức đường trịn - Giờ sau tiếp tục ơn tập học kỳ I

(89)

(90)

Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp theo)

Ngày soạn:

- HS hệ thống lại kiến thức học kì I ( Hệ thức lượng tam giác vng-Đường trịn)

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện cách phân tích , tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, kĩ vẽ hình chứng minh

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu, thước thẳng compa ,eke , phấn màu

2 Bài mới.

GV: Cho HS ôn theo hệ thống câu hỏi SGK tr126

HS: Trả lời câu hỏi SGK

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung: "Tóm tắt kiến thức cần nhớ" SGK

I Lý thuyết.

GV: Đưa đề lên bảng phụ Hướng dẫn HS giải BT

Bài 1: Trên tiếp tuyến điểm A đường tròn (O; R) lấy điểm M gọi điểm B đường tròn (O; R) cho MB = MA a) Chứng minh : MB tiếp tuyến đường tròn (O; R)

b) Cho OM = 2R chứng minh : tam giác ABC tính độ dài cạnh diện tích tam giác AMB theo R

II Bài tập. Bài 1:

(91)

c) Vẽ đường kính BE (O) Chứng minh: AE // OM

HS: Thực

GV: Đưa đề lên bảng phụ Hướng dẫn HS cách giải

HS: Thực

Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển nửa đường tròn Tiếp tuyến M B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C cắt tiếp tuyến B N a) Chứng minh tam giác CDN tam giác cân

MA = MB (gt) OA = OB (bán kính) OM cạnh chung => �AOM = �BOM =>

Mà : (MA tiếp tuyến (O)) =>

Hay MB OB B

Mà : điểm B đường tròn (O; R)

⇒MB tiếp tuyến đường tròn (O; R) 2 OM = 2R :

Xét �AOM vng A, ta có : sin OMA = OA : OM = ½ =>

Mặt khác : (tính chất hai tt cắt nhau)

Xét �ABM, ta có : MA = MB (gt) => �ABM cân A

Mà : (cmt) => �ABM

Xét � vng A, theo định lí ta có : OM2 = MA2 + 0B2

(2R)2 = MA2 + R2

=> MA =

Diện tích SAOM = MA2 = (dvdt)

3 Chứng minh : AE // OM : Ta có :

MA = MB (gt) OA = OB (bán kính)

=> MO đường trung trực AB => OM AB (1)

Xét �ABE nội tiếp (O), có : BE đường kính

=> �ABE vng A => AE AB (2)

Từ (1) (2) => AE // OM

Bài 2:

a) Theo tính chất tiếp tuyến DMB cân D

=> DMB DBM 

Và ta có DMB DCN  (đvị)

 

DBM DNC (đvị)

(92)

b) Chứng minh AC tiếp tuyến nửa đường trịn (O)

c) Tìm vị trí M nửa đường trịn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ

Vậy tam giác DCN cân D

b) Chứng minh ACO = BNO

(c,g,c)

=> CAO NBO 90   0 => AC tiếp tuyến

của (O)

c) Chứng minh CDN CDO

S 2S CD.MO

Mà MO khơng đổi nên diện tích CDN

nhỏ CD nhỏ

Ta có CD AB => CD nhỏ khi

CD = AB

M điểm cung AB.

3 Củng cố.

- Ôn lại kiến thức chương I II - Xem lại BT giải

- Tuần sau thi học kỳ I

Tiết 35, 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

O B

C

N D

A

(93)

(94)

Chương III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 37: §1 GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

Ngày soạn: 26/12/2011

Ngày dạy: 05/01/2012 Tại lớp: Sĩ số HS: 26 Vắng:

- HS nắm định nghĩa góc tâm cung bị chắn

- HS thấy tương ứng số đo(độ) cung góc tâm chắn cung truờng hợp cung nhỏ cunng đường tròn biết suy số đo cung lớn - HS bết so sánh cung đường tròn vào số đo chúng

- HS hiểu định lí cộng cung

2 Kĩ năng.

- HS nhận biết góc tâm thước đo góc ; Biết so sánh cung đường tròn chứng minh định lí cộng cung

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng ,compa thước đo góc -Bảng phụ vẽ hình , - HS: Thước thẳng , compa thước đo góc

2 Bài

Hoạt động GV -HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Góc tâm.

GV: Cho quan sát hình SGK trả lời câu hỏi sau:

a) Góc tâm ?

b) Số đo (độ) góc tâm giá trị ?

Mỗi góc tâm tương ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a., 2b SGK

HS: Trả lời

1 Góc tâm.

Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

a) 00 <<1800; b)  = 1800

Cung AB ký hiệu là: AB AmB cung nhỏ; AnB cung lớn

Với  = 1800 cung nửa

đường tròn

* Cung bị chắn:

Góc bẹt COD chắn nửa đường trịn Bài tập 1: SGK

α

(95)

HS: Làm tập SGK

HĐ2: Số đo cung.

GV: Cho HS đọc mục 2,3 SGK làm việc sau:

a) Đo góc tâm hình 1a điền vào chỗ trống: AOB  

sđAmB  

? Vì AOB AmB có số đo b) Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ trống Nói cách tìm sđ AnB =

HS: Thực

GV: Cho HS đọc ý SGK

2 Số đo cung.

* Định nghĩa: SGK

Số đo cung AB ký hiệu sđAB Ví dụ: Hình 2: sđ AnB = 3600 - 1000=2600.

* Chú ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800

- Cung lớn có số đo lớn 1800

- “Cung khơng” có số đo 00, cung cả

đường trịn có số đo 3600.

HĐ3: So sánh hai cung.

GV: Cho HS đọc SGK trả lời:

c) Thế hai cung nhau? nói cách ký hiệu hai cung nhau?

d) Thực ?1 SGK: Hãy vẽ đường tròn vẽ hai cung

HS: Thực

3 So sánh hai cung.

- Chỉ so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn - Hai cung chúng có số đo nhau:

AB = CD

Cung EF nhỏ cung GH : EF < GH GH > EF

?1

HĐ4: Khi sđAB=sđAC + sđCB ?

GV: Cho HS đọc mục SGK làm việc sau:

a) Hãy diễn đạt hệ thức sau ký hiệu:

số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB

HS: Thực

GV: Yêu cầu HS thực ?2

HS: Thực

GV: nhận xét cho điểm bổ sung

HS: lên bảng vẽ hình nêu định lý

4 Khi sđAB =sđAC + sđCB ? - Khi điểm C nằm cung AB đó: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB

Định lý: SGK (hình vẽ SGK)

3 Củng cố.

(96)

- Học theo SGK ghi, làm tập 5,6,7,8,9 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 28/12/2011

- Rèn luyện, củng cố kiến thức học góc tâm - số đo cung - Kiểm tra kiến thức học học sinh

2 Kĩ năng.

- Rèn kỹ giải tập hình học

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng ,compa thước đo góc - HS: Thước thẳng , compa thước đo góc

2 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình sgk yêu

cầu hs ghi giả thiết kết luận SGK

? Từ gt/: OA=AT OAT =900 ta suy

được điều

HS:OAT vng cân A

?OAT vuông cân A ta suy dược

điều

 450  450

AOT   AOB (do O,B thẳng hàng)

? Số đo cung lớn AmBđược tính

Bài (SGK -69):

Giải:

Ta có OA=AT



OAT =900 (gt/)

Do OAT

vuông cân A

 AOT 450

 450

AOB (do O,B thẳng hàng)

n

m T B A

(97)

HS: sđAnB=3600 -sđAmB =3600-AOB=3600

-450=3150(định nghĩa số đo cung )

GV treo bảng phụ ghi đề tập gtr 69 sgk yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận

? Góc tâm tạo bán kính OA,OB,OC góc

HS:AOB;BOC COA ;

? Em nêu cách tính số đo góc

HS: Do tam giác ABC nên: AOB=BOC

=COA =1200.

? Cung tạo điểm A,B,C nhửng cung

HS:AB;BC;CA vàABC;BCA ;CAB

? Hãy nêu cách tính số đo cung

HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn

GV treo bảng phụ vẽ hình tr 69 sgk

? Em cố nhận xét số đo cung nhỏ Am,CP,BN,DQ

HS: Do O1 O (đ đ) Nên số đoAM=sđCP = sđBN =sđDQ

? Hãy nêu tên cung nhỏ

HS: Am=DQ ;CP =BN ;AQ ND BP NC ; 

? Hãy nêu tên cung lớn

HS: AMQ MAD NBC ; BNP

GV treo bảng phụ ghi đề tập 9tr 70 sgk yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm cung nhỏ AB

- Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm cung lớn AB

Các nhóm nêu phương pháp giải đại diện nhóm lên trình bày bảng

=3600-AOB=3600-450=3150

Vậy :AOB=450;sđAnB=3150

Bài (SGK - 69):

Giải:

a)Ta có tam giác ABC nội tiếp(O) Nên AOB=BOC =COA

=1200

b)Ta có :sđAB=sđ 

BC=sđCA =1200

Suy :sđABC=sđ



BCA=sđCAB =3600

-1200=2400

Bài (SGK - 69):

a) Ta có :O1O (đđ)

Vậy: số đo AM=sđCP = sđBN=sđDQ

b)AM=DQ ;CP =BN ;AQ ND BP NC ; 

c)AMQ MAD NBC ; BNP

Bài (SGK - 70):

a) Điểm C nằm cung mhỏ AB

Sđ BC nhỏ =100 -450 =550

Sđ BC lớn =3600 -550=3050

b) Điểm C nằm cung lớn AB sđ BC nhỏ=1000+450=1450

sđ BC lớn =3600-1450=2150

3 Củng cố.

- Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh

? ? ? O

C B

A

2

B O

C D Q

N M

A

450

C

C B

B

A A

(98)

- Làm thêm tập sbt

- Đọc trước §2: Liên hệ cung dây

Tiết 39: §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

Ngày soạn: 02/01/2012

- HS biết sử dụng cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”

- HS phát biểu định lí 1,2 hiểu cá c định lí 1,2 phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

2 Kĩ năng.

- HS vận dụng định lí vào giải số tập liên quan

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng ,compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK - HS: Thước thẳng , compa thước đo góc

? Hãy vẽ đường tròn tâm O vẽ cung ABvà CD ? So sánh số đo 2

góc tâm chắn ABvà CD .

* Trả lời :Vì AB=CD (gt/)

Nên sđ AB=sđCD (so sánh cung)

Do :AOB COD ( Quan hệ góc tâm cung bị chắn )

O D

(99)

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Định lí 1.

GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu học giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”

GV giữ nguyên phần cũ bảng

? Hãy so sánh dây AB CD

HS: Trả lời

? Nếu AB=CD AB có CD khơng.

AOB COD

  (c.g.c) AOB COD  AB=CD

? Hãy phát biểu kết luận trongn trường hợp tổng quát

HS: định lí tr 71 sgk

1 Định lí 1.

(SGK - 71)



AB=CD AB=CD

?1 Chứng minh

Ta có: AOB COD (do AB=CD )  AOBCOD(c.g.c)

 AOB COD  AB=CD

Vậy AB=CD AB=CD

HĐ2: Định lí 2.

GV treo bảng phụ vẽ hình 11 giới thiệu nội dung định lí

? Hãy so sánh ABvà CD (O) (O/)

O/

O

D C

B A

? Hãy rút kết luận :

HS: rút phần ý nội dung ghi bảng

2 Định lí 2.

AB>CD  AB>CD

* Chú ý :định lí và2 trường hợp cung dang xét phải nằm đường tròn hay đường tròn

HĐ3: Luyện tập. ? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl 13

HS:

? Để c/mAC BD ta

c/m điều gì? Cănh vào đâu

HS: Tứ giác ABCD hình thang cân

? Để c/m tứ giác ABCD hình thang cân ta c/m điều

HS: EF trục đối xứng hình thang ABCD (AB CD)

? Căn vào đâu chứng minh để khẳng định

HS: AB//CDEFAB CD trung

Bài 13 (SGK - 72):

Chứng minh :

Kẻ EF AB CD H K

Ta có: HA=HB KC=KD E,H,O,K,F thẳng hàng

 EF trục đối xứng hình thang

ABCD

 Hình thang ABCD cân  AC=BD

Vậy :AC BD

Bài 12 (SGK - 72):

O D

B C

A

O C

D B A

O

F K H

E

D C

B A

O

F K H

E

D C

(100)

điểm AB CD theo quan hệ giữa

đường kính dây

? Hãy trình bày giải

HS : nội dung ghi bảng

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl 12

HS : nội dung ghi bảng

? Để c/m OH>OK ta chứng minh điều ?

Căn vào đâu

HS: BD>BC theo liên hệ giưa dây khoảng cách từ tâm đến dây

Căn vào đâu để c/m BD>BC

HS: Căn vào gt bđt tam giác : BD=BA+AD=BA+AC>BC

? Làm để so sánh cung nhỏ BD BC

HS: so sánh dây BD BC theo định lí liên hệ cung dây

? Hãy trình bày c/m:

HS: trình bày nội dung ghi bảng

Ta có :BD=BA+AD Mà AD=AC (gt)

Nên BD=BA+AC>BC(bất đẳng thức tam giác)

Vậy OH >OK BD BC 

3 Củng cố.

- Học thuộc , xem kĩ tập giải

- Xem 13 định líđể áp dụng giải tập sau - Làm 10,11,14 sgk

- Đọc trước §3: Góc nội tiếp

Tiết 40: §3 GÓC NỘI TIẾP

Ngày soạn: 04/01/2012

- Học sinh nắm định nghĩa góc nội tiếp

- HS nắm định lí hệ số đo góc nội tiếp

2 Kĩ năng.

- HS nhận biết góc nội tiếp đường trịn ,chứng minh định lí số đo góc nội tiếp hệ định lí

- HS vận dụng số đo góc nội tiếp hệ định lí vào giải số tập liên quan

O K

H D

C B

(101)

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng compa thước đo góc ,Bảng phụ vẽ hình 13,14,15 - HS: Thước thẳng , compa thước đo góc

? Cho hình vẽ sau:

Hãy tìm mối liên hệ số đo góc ABC sđ góc BOC

* Trả lời :Ta có BAC góc ngồi cân BOC

Nên :

 1

BAC BOC



2 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Định nghĩa.

GV giữ lại hình vẽ giới thiệu BAC là

góc nội tiếp chắn BC.

? Vậy góc nội tiếp

HS: nêu định nghĩa tr 72 sgk

? Hãy thực ?1

HS: Hình 14 : đỉnh khơng nằm đường trịn

- Hình 15 :Hai cạnh khơng thuộc dây đường tròn

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 16,17,18sgk

? Hãy thực ?2

HS: Số đo góc nội tiếp 1/2 số đo cung bị chắn

1 Định nghĩa.

(SGK - 72)

VD:BAClà góc nội tiếp chắn BC

A

O C B

HĐ2: Định lí.

? Hãy đọc định lí tr 73 sgk ghi gt, kl Hướng dẫn chứng minh:

? BAC chắn cung

HS: Chắn cung BC

? Trên hình vẽ cịn có góc chắn cung BC

HS: BOC

? Nêu mối quan hệ BACvà BOC

HS: BAC=



1

2BOC(bài cũ )



2 Định lí.

Gt (O;R),BAC là góc nội tiếp

KL BAC=



1

2sd BC

Chứng minh:

1)Tâm O nằm cạnh góc :

Ta cóBOClà góc ngoài

của tam giác cân AOB

O

C B

A

A O

(102)

sđ BOC.

HS: BOClà góc tâm chắn BC  BOC=sđ



BCđiều phải c/m

? Làm để đưa trường hợp 2),3) trường hợp 1)

HS: Kẻ đường AD

? Hãy trình bày chứng minh

HS: Thực

Do :BOC=2BAC

Vậy BAC=1/2BOC=  2sd BC

2) Tâm O nằm bên góc :Kẻ đường kính AD1)

3)Tâm O nằm bên ngồi góc :Kẻ đường kính AD1)

O

D C B

A

D A

O

C

B

HĐ3: Hệ quả.

GV vẽ hình (Hệ quả)

Cho DBC=EBC.Hãy so sánh DC vàEC ?

HS: sđ DC =2DBC và sđEC =2EBC  DC =EC

? Hãy nêu kết luận tổng quát

HS: Nêu hệ tr 74 sgk

? Hãy tính sđ DAC và DBC?So sánh và

rút kết luận tổng quát

HS:DAC=1/2sđDCvà DBC=1/2sđDC  DAC

=DBC

Hệ tr 74 sgk

? Hãy tìm mối liên hệ góc tâm góc nơi tiếp chắn DC ? Nêu kết luận

tổng quát

HS: Bài cũ Hệ tr 74 sgk

? Hãy tính BAC?Nêu kết luận tổng quát

HS: BAC=1/2 sđ DC =1/2.1800=900 Hệ tr 74 sgk

3 Hệ quả.

E

O C

B

A

D

1) DBC EBC   DC EC

2) DAC =DBC (cùng chắn DC )



DAC=DBC =EBC(cùng chắn DCvàEC )

3)DBC = 

2DOC(cùng chắn DC)

4)BAC =900 (chắn cung 1/2 đường tròn )

3 Củng cố.

- Nêu định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp

- Học thuộc -chứng minh định lí hệ - Làm 19,20,21,22 sgk

(103)

Ngày soạn: 09/01/2012

- Học sinh củng cố số đo góc nội tiếp hệ

2 Kĩ năng.

- Học sinh vận dụng định lí hệ vào giải tập

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng compa thước đo góc - HS: Thước thẳng , compa thước đo góc

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức lớp.

? Phát biểu định lí hệ góc nội tiếp?

3 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Cho HS làm BT 19 SGK

? Hãy đọc đề , vẽ hình, ghi GT,KL tốn

HS: (Hình vẽ gt,kl nội dung ghi bảng)

? Để cm SH AB ta cm điều

HS: H trực tâm tam giác SAB

? Để cm H trực tâm tam giác SAB ta cm điều gì? Vì sao?

Hs: BMSA AN SB BM cắt AN

tại H

? Để cm BMSA AN SB ta cm điều

gì?

Hs: AMB ANB 900

? Căn vào đâu để chứng minh

AMB ANB 900

  ?

Hs: Hệ góc nội tiếp

GV:Cho HS làm BT 20 SGK

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl

Bài 19 (SGK - 75):

S ;

AB O

 

 

 

GT SA,SB cắt (O) M,N

AN cắt BM H KL SH AB

Chứng minh:

Ta có:

AMB ANB 900

 

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

,

BM SA AN SB

    H trực tâm của

tam giác SAB Vậy SHAB

Bài 20 (SGK - 76):

N M

O B

A

(104)

HS: Như nội dung ghi bảng

? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều ?

HS: CBA 180 

? CBD tổng góc

HS: CBD CBA ABD  

? Hãy tính sđ CBA ABD suy ra

điều phải c/m

HS: CBA ABD góc nội tiếp chắn

1 (O)

1

2(O/) Nên CBA ABD 90   0 theo hệ

quả góc nội tiếp đpcm

? Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl tốn

? Để c/m MA.MB=MC ta c/m điều

HS: △MAD đồng dạng △MCB suy điều

HS:

MA MD

MC MB MA.MB=MC MD

? Hãy trình bày c/m

HS: Trình bày nội dung ghi bảng

? Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl toán

HS: thực nội dung ghi bảng

? Để chứng minh SM=SC ta c/m điều ?

HS: Tam giác MSC cân S

? Để c/m Tam giác MSC cân S ta chứng mính điều ?

HS: SMC SCM 

? Hãy tính số đo SMC SCM

HS:

 

SMC sdNC



 

SCM sdMA



? Như để chứng minh SMC =SCM ta

chứng minh điều ?

HS: NC MA 

O/

O

D

C B

A

Ta có CBA ABD góc nội tiếp chắn

1 (O)

1

2(O/) Nên CBA ABD 90   0 (Hệ

quả góc nội tiếp )

  0

CBA ABD 90  90 180 Hay CBD 180 

Vậy C,B,D thẳng hàng

Bài 23 (SGK - 76):

O D C B A Chứng minh:

Xét △MAD △MCB ta có :

 

AMD BMC (đ đ).

 

D B ( Góc nội tiếp chắn cung AC)

Do △MAD đồng dạng △MCB (g.g)



MA MD MC MB

Vậy : MA.MB=MC MD

Bài 26 (SGK - 76):

AB,BC,CA dây MA MB 

GT MN//BC

MN cắt AC S KL SM=SC

Chứng minh: Ta có:

 

SMC sdNC



 

SCM sdMA



(định lí sđ góc nội tiếp ) Ta lại có : NC MB  (Do MN//BC)

(105)

HS: c/m nội dung ghi bảng

Do : NC MA   SMC SCM 

 Tam giác MSC cân S

Vậy SM=SC

4 Củng cố.

- GV nhắc lại kiến thức cho HS

- Xem kĩ tập giải - Làm tập 21,22 SGK tr76

Tiết 42: §4 GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Ngày soạn: 11/01/2012

- Học sinh biết khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, hiểu tính chất

2 Kĩ năng.

- Rèn kỷ vẽ hình chứng minh lập luận có

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ - HS: Thước thẳng , compa, đọc trước

? Nêu hệ góc nội tiếp Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Khái niệm góc tạo tia tiếp

tuyến dây cung.

GV: Cho hình vẽ 22 SGK giới thiệu: “



xABlà góc tạo tia tiếp tuyến dây

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung.

-Đỉnh nằm dường tròn

(106)

? Hãy nhận xét nêu đặc điểm góc

HS: nhận xét nội dung ghi bảng

? Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có phải trường hợp đặc biệt góc nội tiếp khơng

HS: Phải (đó trường hợp đặc biệt góc nội tiếpkhi cát tuyếnh trở thành tiếp tuyến )

? Hãy thực ?1. HS: Trả lời

GV: Yêu cầu HS thực ?

HS: Thực hiện: Vẽ góc BAx

GV: Từ ? ta có định lí sau

kia chứa dây cung

VD: xAB góc tạo tia tia tiếp tuyến dây cung

?1

- Hình 23,24,25: khơng thoả mãn đặc điểm cạnh -Hình 26: Đỉnh (O)

? b) Sđ cung bị chắn 2BAx .

GV: Cho HS phát biểu định lí nêu GT, KL

HS: Thực

GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lí theo trường hợp

? Hãy tính sđ BAx và sđAB ? So sánh kết luận

HS: BAAx (tính chất tiếp tuyến )

 BAx =900

SđAB =1800 (cung

1

2(O)) BAx =

2sđAB

HS: trình bày nội dung ghi bảng

GV: treo bảng phụ vẽ hình trường hợp

? Để tính sđ BAx cần tìm mối liên hệ giữa 

BAx với loại góc biết sđ kẻ đường phụ: OHAB AxOA

? Như để tính sđ BAx ta tính sđ của góc ? Vì sao?

HS: AOH BAx AOH  phụ với 

OAH.

? AOH tính nhờ đâu

HS: AOB cân OĐường cao AH

đồng thời phân giác

2 Định lí.

(SGK - 78) Chứng minh:

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB.

Ta có :BAAx(tính chất tiếp tuyến )

 BAx =900

Ta lại có :sđAB =1800(cung

1 2(O))

Vậy : BAx =

2sđAB

b) Tâm O nằm bên BAx . Kẻ OHAB

Ta có : BAx AOH 

(cùng phụ với OAH ) Ta lại có: AOB cân

tại O (OA=OB=b/k) Nên đường cao OH đồng thời phân giác

x O

B A

H x

O

(107)

 1   

AOH AOB sdAB BAx sdAB

2 2

    

GV: Cho HS nhà chứng minh trường hợp

 1   

AOH AOB sdAB BAx sdAB

2 2

    

Vậy :

 1

BAx AB



HĐ3: Hệ quả.

GV: Đưa hình vẽ 28 SGK lên bảng

? Hãy so sánh ACB xAB.

HS: ACB xAB  (vì

1

2sđAmB )

? Hãy phát biểu kết trường hợp tổng quát

HS: Phát biểu hệ tr 79 sgk

3 Hệ quả.

 

ACB xAB (cùng chắn

cung AB )

4 Củng cố.

Bài 29 (SGK - 79):

Ta có CBA góc nội tiếp A 1 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn 

CA (O) Nên CBA A 

Tương tự : ABD A  (cùng chắn AD (O') Mà A A (đ đ)

Vậy CBA DBA  .

- Học thuộc chứng minh định lí hệ - Xem kĩ tập giải

- Làm tập 31, 32, 33, 34, 35 sgk

x O

B

A

x C

O

B A

D O/

2 O

B C

(108)

Ngày soạn: 21/01/2012

- HS củng cố định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2 Kĩ năng.

- HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ

- HS: Thước thẳng , compa, làm BT nhà

? Phát biểu định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Vẽ hình minh hoạ

3 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng ? Hãy đọc đề 31 SGK, vẽ hình ghi gt,

kl toán

? ABC Thuộc góc học ?

HS: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

? Vậy BAC tính ?

HS:

 

ABC sdBC



? Hãy tính sđBC .

HS: AB, AC: tiếp tuyến Suy tam giác BAC cân A Suy ABC BCA 30   



BAC Hoặc sử dụng định lí tổng số đo

góc tứ giác

Bài tập 31 tr 79 sgk:

(O;R); BC dây GT BC=R

AB,AC (t.t) KL BAC?BAO ?

C/m: Ta có:

BC =OB=OC=R(gt) Do tam giác BOC

⇒ BOC =600 sđBC =600

C B

A O

  0

ABC sdBC 60 30

2

(109)

? Hãy đọc đề 33 SGK, vẽ hình ghi gt, kl tốn

? Để chứng minh AB.AM=AC.AN ta chứng minh điều

HS:

AM AN AN AB

? Để chứng minh khẳng định ta chứng minh điều

HS: AMN đồng dạng ACB

? Hãy trình bày chứng minh ?

?Hãy đọc đề 34 SGK, vẽ hình ghi gt, kl tốn

HS: Thực

? Để chứng minh MT2 = MA.MB ta chứng

minh điều ?

HS:

MT MB MA MT

?Để chứng minh

MT MB

MA MT ta chứng minh điều ?

HS:△MTA đồng dạng △MTB

? Hãy chứng minh △MTA đồng dạng

△MTB

  

0 0

BAC 180 (ABC BCA) 180 (30 30 ) 120

   

   

Vậy ABC=300;BAC =1200.

Bài 33 (SGK - 80):

C/M: Ta có

 

AMN tAB ( so

le trong) Mà tAB ACB

(cùng chắn AB Theo hệ )

Nên AMN ACB   AMNACB

⇒

AM AN

AN AB  AB.AM=AC.AN (đpcm)

Bài 34 (SGK - 30):

C/M:

Xét △MTA △MBT ta có :



B chung; T B  (cùng chắn AT )

Do đó: MTA đồng dạng MTB(g.g)



MT MB MA MT Vậy : MT2=MA.MB

4 Củng cố.

- Xem kĩ tập giải - Làm tập 32, 35

- Hướng dẫn 35: Áp dụng kết 34 Chú ý: MB=MA+2K

- Đọc trước §5: Góc có đỉnh bên đường trịn - Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

o

t M

N

C B

A

T

M

(110)

(111)

Tiết 44: §5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN.

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

Ngày soạn: 21/01/2012

- HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

- HS nắm định lí số đo góc đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

2 Kĩ năng.

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- HS: Com pa, thước thẳng ơn tập định lí số đo góc nội tiếp

2 Kiểm tra cũ. ? Cho hình vẽ:

Hãy tính :DAB ADC

3 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Góc có đỉnh bên đường

tròn.

? Hãy vẽ góc có đỉnh bên đường trịn nêu đặc điểm góc

HS: Vẽ nội dung ghi bảng

GV: Đưa hình vẽ kết lên bảng phụ

? Hãy tính số đo DFB .

HS: Nối AD nhằm liên kết DFB với góc nội tiếp chắn AmC BnD .

? Nêu quan hệ DFB tam giác ADF

HS: DFB góc ngồi tam giác ADF

? Vậy DFB tính ?

1 Góc có đỉnh bên đường trịn.

a) Đặc điểm: -Đỉnh bên đường tròn

-Hai cạnh cát tuyến

b) Định lí :(SGK - 81) Nối AD ta có DFB góc ngồi tam giác ADF Nên

  

DFB DAB ADC  n

m O

D

C B

A

F O

n m

D

C B

A

B

F O

n m

D

(112)

HS: Kết cũ ?

? Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn khơng

GV: Đưa hình vẽ kết lên bảng phụ

HS: Trả lời

  sdAmC sdBnD   Vậy

 sdAmC sdBnD 

DFB

2

 

* Chú ý: Góc tâm trường hợp đặc biệt góc đỉnh có bên đường trịn (chắn cung nhau)

HĐ2: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.

? Hãy vẽ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nêu đặc điểm góc

HS: Vẽ bảng

? Hãy tính sđ góc có đỉnh bên ngồi (O)

HS: Hoạt động nhóm sau cử đại diện trình bày :

- Nhóm 1: Tính số đo góc trường hợp cạnh cát tuyến

- Nhóm 2: Tính số đo góc trường hợp cạnh cát tuyến ,1 cạnh tiếp tuyến

- Nhóm 3: Tính số đo góc trường hợp cạnh tiếp tuyến

GV: hướng dẫn HS thực

- Nhóm 1: Nối AB xét quan hệ góc DAB với EAB

- Nhóm 2: Nối AC xét quan hệ góc DAC với AEC

- Nhóm 3: Nối AC xét quan hệ góc CAx với AEC

GV: Yêu cầu nhóm trình bày

? Trong trường hợp: sđ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có quan hệ với sđ cung bị chắn ? Hãy phát biểu kết trường hợp tổng quát

HS: Trả lời

GV: Đưa nội dung định lí lên bảng phụ

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.

a) Đặc điểm:

- Đỉnh bên ngồi đường trịn

- Hai cạnh tiếp tuyến cạnh cát tuyến ,1 cạnh tiếp tuyến cạnh tiếp tuyến

b) Định lí:(SGK - 81) C/M:

* Hai cạnh cát tuyến :

Nối AB

Ta có : DAB góc ngồi EAB

  

DAB DEB ABC

  

  

DEB DAB ABC

     sdDnB sdAmC  

* Một cạnh cát tuyến, cạnh tiếp tuyến:

Nối AC Ta có : DAC

Là góc ngồi

EAC

  

DAC DEC ACE

  

   sdDC sdAC 

DEC DAC ACE

2



   

* Hai cạnh tiếp tuyến:

Nối AC

Ta có : CAx góc ngồi EAC

  

AEC CAx ACE

(113)

4 Củng cố.

Bài 36 (SGK - 82):

- GV đưa hình vẽ gt, kl lên bảng phụ

? Để chứng minh EAH cân ta chứng minh điều ?

HS: E H 

? E và H thuộc loại góc học? Hãy tính sđ góc

HS: E và H góc có đỉnh bên đường tròn (O)

 sdMB sdNA 

E

2



 

(1)

 sdMA sdNC 

H

2

 

(2)

? Căn vào đâu để kết luận E H 

HS: Căn vào Gt: MA MB  NA NC   đpcm

- Học thuộc (Vẽ hình ,viết cơng thức tính số đo có đỉnh bên bên (O) - Xem kĩ tập giải

- Làm tập 38, 39, 40, 41, 42 sgk

Ngày soạn: 30/01/2012

- HS củng cố xcác định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2 Kĩ năng.

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

H

E N

O M

C B

(114)

- HS: Com pa, thước thẳng làm BT nhà

? Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường trịn ,góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?Vẽ hình minh hoạ

3 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng ? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl 39

HS: nội dung ghi bảng

? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều ?

HS:△ESM cân E

? Để chứng minh : △ESM cân E ta chứng minh điều ?

HS: MSE CME 

? MSE CME thuộc loại góc học. HS: MSE góc có đỉnh bên đường trịn ; CME góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

? Hãy tính sđ MSE CME ? So sánh , kết luận

HS: Thực nội dung ghi bảng

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl 41

? Â BSM thuộc loại góc học

HS: Â góc có đỉnh bên ngồi(O);



BSM góc có đỉnh bên (O)

? Hãy tính sđ Â vàBSM ? Suy tổng Â+BSM .

HS: Nội dung ghi bảng

?CMN thuộc loại góc học ?

HS: Góc nội tiếp đường trịn

Bài 39 (SGK - 83):

C/M:

Ta có góc có đỉnh bên (O)

 sdCA sdBM 

MSE

2



 

(1)

Và CME góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

 CME =

1 2sđ

   (2)

2

sdCB sd BM

CM  

Ta lại có : CA CB  (3) ABCD (O)

Từ (1),(2),(3)  MSE CME   ESM cân

tại E

Vậy ES=EM

Bài 41 (SGK - 83):

C/M:

Ta có: Â góc có đỉnh bên ngồi(O)



BSM góc có đỉnh bên (O)

Nên:

 sdCN sdBM 

A

2

 

 sdCN sdBM  

O

S E

M D C

B A

N

O S M

C

(115)

HS: Tính nội dung ghi bảng

? Từ khẳng định suy điều phải chứng minh

HS: Từ (1) (2)  A BSM 2CMN   

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl 42

? Để chứng minh AP RQ ta chứng minh

điều

HS: AER =900 với E giao điểm AP

và QP

? AER thuộc loại góc học

HS: AER thuộc góc có đỉnh bên đường tròn

? Hãy tính số đo AER ? Suy điều phải c/m

HS: NHư nội dung gi bảng b)? Hãy nêu cách chứng minh

HS: Tính sđ CIP PCI ? So sánh kết luận

HS: Trình bay nội dung ghi bảng

Ta lại có : CMN góc nội tiếp (O) Nên CMN = 

1 sdCN (2)

Từ (1) (2)  A BSM 2CMN   

Bài 42 (SGK - 83):

Gọi E giao

điểm AP

QP

Ta có : AER là

góc có đỉnh bên tropng (O) Nên

  

 

1

(sdAB sdACB) sdAR sdQCP 2

AER

2

 

 

Vậy APQR

b) Ta lại có :

 sdAR sdCP 

CIP

2

 

(1)

 sdRB sdBP 

PCI

2

 

(2)

Mà: AR RB  ; CP BP  (3) gt

Từ 1,2,3  CIP PCI  Tam giác CPI cân

tại P(đpcm)

4 Củng cố.

- Làm tập 40, 43 SGK

- Đọc trước §6: Cung chứa góc

Tiết 46: §6 CUNG CHỨA GÓC

Ngày soạn: 01/02/2012

I MỤC TIÊU

R Q

P I

O E

C B

(116)

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ tích để giải tốn

2 Kĩ năng.

- Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng ,biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc váo tập dựng hình ,biết trình bày giải tốn quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo kết luận

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh - HS: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh

3 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Bài tốn quỹ tích "cung chứa

góc".

GV: Cho hs nghiên cứu toán

HS: Hs đọc to đề toán , Hs lại đọc sgk

? Để giải toán ta thực ?1 .

HS: Đọc ?1

GV: Đưa bảng phụ vẽ sẵn hình ?1 (chưa vẽ đường trịn)

? có CN D = CN D CN D  = 900 Gọi trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng N10 , N20 , N30

HS: Vẽ tam giác vuông CN1D, CN2D,

CN3D

HS: Nhận xét …

GV: Từ chứng minh câu b

HS: chứng minh ý b

GV: Vẽ đường tròn đường kính CD hình vẽ

HS:Theo dõi

1 Bài tốn quỹ tích "cung chứa góc".

1) Bài toán: (SGK - 84) N2

?1a) N

1

C D

N3

b)

1

CN D, CN D, CN D

  

là tam giác vng có chung cạnh huyền CD

 N10 = N20 = N30

= CD

2 ( t/c tam giac vuông)

 N1 , N2, N3 nằm đường tròn (0;

(117)

0 90

  ?

GV: Hướng dẫn Hs thực ? bảng phụ đóng sẵn hai đinh A,B ; vẽ đoạn thẳng AB Có góc bìa cứng chuẩn bị sẵn

HS: Đọc ? thực theo yêu cầu sgk

GV: Yêu cầu Hs dịch chuyển bìa hướng dẫn sgk , đánh dấu vị trí đỉnh góc

HS: Lên dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc ( hai nửa mặt phẳng bờ AB )

? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M

HS: Điểm M chuyển động hai cung trịn có hai đầu mút A B

GV:Cho HS xem phần chứng minh SGK, không yêu cầu HS chứng minh

HS: Đọc chứng minh

GV:Từ phần chứng minh a, b SGK, ta có kết luận sau

HS: Đọc kết luận SGK

GV: Giới thiệu ý sgk (T 85, 86)

HS: Theo dõi ý sgk

GV: Qua chứng minh phần thuận SGK, cho biết muốn vẽ cung chứa góc

 đoạn thẳng AB cho trước ta phải

tiến hành ?

HS: Nêu cách vẽ

GV: Hướng dẫn cách vẽ cung chứa góc (Cách vẽ ghi bảng phụ)

HS: Theo dõi vẽ cung chứa góc

?2

* Chứng minh: a) Phần thuận: b) Phần đảo:

c) Kết luận: (SGK - 85) * Chú ý:

(SGK - 85)

2) Cách vẽ cung chứa góc �. (SGK - 86)

HĐ2: Cách giải toán quỹ tích.

? Qua tốn vừa học , muốn chứng minh quỹ tích điểm M thỏa mãn tính chất  hình H , ta cần tiến

hành phần ?

HS: Ta cần chứng minh

Phần thuận : Mọi điểm có tính chất  đều

thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất .

GV: Yêu cầu Hs đọc cách giải toán

2 Cách giải toán quỹ tích.

(118)

HS: Đọc

? Xét tốn quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh điểm M có tính chất 

là tính chất ?

HS: Tính chất  điểm M tính

nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc  ( hay AMB  khơng đổi)

? Hình H tốn ?

HS: Hình H tốn cung chứa góc  dựng đoạn AB

GV: Lưu ý : Có trường hợp phải giới hạn , loại điểm hình hình khơng tồn

4 Củng cố.

- Nêu lại lí thuyết trọng tâm tiết học - Bài 45 tr 86 sgk.

- Gv: Gợi ý : Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định , điểm di động ? - Hs: Điểm C ,D , O di động

- Gv: O di động quan hệ với đoạn thẳng AB cố định ?

- Hs: Trong hình thoi hai đường chéo vng góc với  AOB 90  0 hay O ln nhìn

AB cố định góc 900

- Gv: Vậy quỹ tích điểm O hình ?

- Hs: Quỹ tích điểm O đường trịn đường kính AB - Gv: O nhậnmọi giá trị đường tròn đường kính AB khơng ? ?

- Hs: O khơng thể trùng với A B O trùng A B hình thoi ABCD không tồn

- Gv: Vậy quỹ tích O đường trịn đường kính AB trừ hai điểm A B

- Học thuộc lí thuyết

- Làm 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 sgk

cố định

O

C D

A

(119)

Ngày soạn: 06/02/2012

- HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán

2 Kĩ năng.

- Rèn HS kĩ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình tốn quỹ tích Biết trình bày giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập - HS: Thước thẳng, compa, làm tập GV cho

? Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu AMB90 quỹ tích điểm M gì?

Trả lời: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc trang 85 SGK.

Nếu AMB90 quỹ tích điểm M đường trịn đường kính AB.

3 Bài

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng ? Hãy phân tích: Giả sử dựng 

ABC thoả mãn ĐK đề

? Để dựng ABC cần xác định đỉnh nào?

Vì sao?

HS: Đỉnh A BC=6 cm dụng

? Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện ?

HS: Đỉnh A nằm cung chứa góc 400

dụng đoạn BC =6cm nằm đường thẳng d //BC phía BC cách BC khoảng cm

? Hãy trình bày cách dựng

GV: Hướng dẫn HS chứng minh biện luận

Bài 49 (SGK - 87):

* Cách dựng :

- Dựng đoạn thẳng BC =6cm

- Dựng cung chứa góc 400 đoạn

thẳng BC

- Dựng đt d//BC cách BC khoảng cm.Đoạn thẳng d cắt cung chứa góc 400 A

d

6cm 4cm

400

A/

C B

(120)

? Hãy đọc đề 50 SGK, vẽ hình ,ghi gt,kl toán

? Để tính AIB ta phải làm ?

HS: tính tgAIB

? Hãy nêu cách tính sđ AIB

HS:MIB vng M(do AMB=900 : góc

nội tiếp chắn

2(O) MIB=900)

tg AIB = MB

MI =

2  AIB 26034/: không đổi

? Điểm I có tính chất ?

HS: I nhìn AB cố định góc khơng đổi 26034/:

? hãy dự đốn quỹ tích I

HS: I thuộc cung chứa góc 26034/:

dựng đoạn AB

? Hãy tìm giới hạn quỹ tích ?

HS: Khi M trùng A cát tuyến MA trở thành tiếp tuyến AA/ Lúc I  A/

 xA 'mB

? Lấy I/ IA 'mB cần chứng minh điều

gì ?

HS: I/ có tính chất I; M/I/ =2 M/B.

? Để chứng minh M/I/ =2 M/B ta làm ?

HS: Nối I/ A cắt (O) M; Chứng minh

BM/I vng M/ Tính tg I M/I/ =2 M/B

? Hãy kết luận quỹ tích I

* Biện luận : tốn có nghiệm hình

Bài 50 (SGK - 87):

a) Ta có AMB

=900

( góc nội tiếp

1 2 (O),

Do MIB

vng M) tg AIB =

MB MI =

1

 AIB 26034/:

Vậy AIB không đổi b) Phần thuận :

Ta có : AIB =26034/: AB cố định

Vậy I thuộc cung chứa góc26034/: dựng

trên đoạn AB

* Giới hạn: Khi MA Thì AM A/A I

A/

Vậy IA 'mB

c) Phần Đảo :

Lấy I/ ≠ I, I ∈ A 'mB ; I'A cắt (O) M'

Ta có BM/I vuông M/

Nên tg I/=

M 'B

M 'I '=tg26034/: =1/2  M/I/ =2 M/B

Vậy I/ có tính chất I.

* Kết luận :Quỹ tích I cung A mB/

và A mB// đối xứng qua AB 4 Củng cố.

- Làm tiếp BT lại

- Đọc trước §7: Tứ giác nội tiếp

A/

26034/

26034/ m

M I/

M/ O/

O B

(121)

(122)

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Ngày soạn: 08/02/2012

- HS nắm khái niệm tứ giác nội tiếp

- HS nắm điều kiện cần đủ để tứ giác nội tiếp

2 Kĩ năng.

- HS vận dụng kiến thức vào giải số tập liên quan

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập - HS: Thước thẳng, compa, đọc trước

* Đặt vấn đề: Ta ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác Phải chăng ta củng làm tứ giác ? Tiết học hơm tìm hiểu vấn đề

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Khái niệm tứ giác nội tiếp.

HS: Vẽ hình theo nội dung ?1

GV giới thiệu tứ giác có tất đỉnh nằm (O) gọi tứ giác nội tiếp

? Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp

HS: định nghĩa tr 87 sgk

GV treo bảng phụ vẽ hình 44 yêu cầu học sinh nhận xét

HS: Tứ giác MNPQ không nội tiếp

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.

?1

a) Ví dụ: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

b) Định nghĩa: (SGK - 87)

GV đặt vấn đề : Thử xem tổng góc đối diện tứ giác nội tiếp độ ? Yêu cầu HS đọc định lí tr88 SGK, vẽ hình ghi GT, KL

2 Định lí.

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL A C =B+D=1800

Chứng minh :

O

D C B

(123)

? Hãy tính A C  .

Hướng dẫn: Dựa vào góc nội tiếp chắn cung BCD BAD

HS:

    0

A C sdBCD sdBAD 360 180

2 2

    

? Hãy tính B D 

Hướng dẫn: Dựa vào góc nội tiếp chắn cung ADC ABC

HS:

    0

B D sdADC sdABC 360 180

2 2

    

GV:Chốt lại

Nên

 

A sdBCD



 

C sdBAD



Suy ra:

    0

A C sdBCD sdBAD 360 180

2 2

    

Tương tự:

    0

B D sdADC sdABC 360 180

2 2

    

HĐ3: Định lí đảo.

? Một tứ giác thoả mãn điều kiện nội tiếp đường tròn

HS: Nêu định lí đảo tr 88 sgk

GV: Hướng dẫn chứng minh: Hãy dựng (O) qua A,B,C

? Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều gì?

HS: D ∈ (O)

? Để chứng minh D ∈ (O) ta phải làm ?

HS: Tính sđD .

? Số đo D tính nhờ đâu.

HS: nhờ gt B D 180 (2v)   suy ra

 

D 2v B 

? Suy D nằm đâu ?

HS: D AmC

? D AmC D có thuộc (O) khơng ?

HS: D ∈ (O) AmC (O) 

GV: Chốt lại

3 Định lí đảo.

(SGK - 88)

Gt Tứ giác ABCD B D 180 (2v)  

Kl Tứ giác ABCD nội tiếp

C/M:

Xét (O) qua A,B,C

Hai điểm A,C chia đường tròn thành cung : ABC AmC ;Trong AmC cung chứa góc 2v B  dựng đoạn AC

Ta có B D 180 (2v)   (gt) suy ra:

 

D 2v B 

Suy ra: D AmC suy D ∈ (O).

4 Củng cố.

Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực hiện.

Hướng dẫn: Để tính sđ góc cịn lại cần áp dụng định lí (định lí thuận ) Kết quả: 1) C =1000; D =1100

2) A =1050; D =750

3) D =1250

4) D =1400

5) A =1060; D =1150

O

D C B

A

O D

(124)

6) B =820; C =850

-Học thhuộc -Xem kĩ tập giải -Làm tập 56,57,58,59,60.sgk

Ngày soạn: 13/02/2012

- HS củng cố định lí số đo góc đường trịn, Định lí tứ giác nội tiếp, quỹ tích, "cung chứa góc"

2 Kĩ năng.

- HS vận dụng kiến thức vào giải số tập liên quan

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập - HS: Thước thẳng, compa, làm BT nhà

2 Kiểm tra cũ. ? Vẽ tứ giác nội tiếp (O)

? Tứ giác nội tiếp (O) suy điều

? Với điêuf kiện tứ giác ABCD nội tiếp (O)

* Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp & A C =:B +D=1800

O

D C B

(125)

* Đặt vấn đề: Các em nắm định lí sđ góc với đường trịn điều kiện để tứ giác nội tiếp Tiết học hôm em vận dụng vào giải tập liên quan.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV Cho HS làm BT 56 SGK, treo bảng

phụ vẽ hình 47

? Hãy ghi gt,kl toán

? Tứ giác ABCD nội tiếp suy điều ?

HS:ABC+ADC=1800 BCD+BAD =1800

? Trên hình vẽ ABC vàADC tổng

nhửng góc ?Căn vào đâu để tính

HS:ABC= 400+BCE vàADC=200+ECD(theo

t/c góc ngồi tam giác )

? Quan hệ BCE vàDCF

HS: BCE=DCF (đ.đ)

? Nếu đặt BCE =FCD=x ta phương

trình

HS: 2x+600=1800

? Hãy giải pt tìm x suy só đo góc tứ giác ABCD

HS: Tính nội dung ghi bảng

? Hãy vẽ hình , ghi gt,kl toán

? Hãy so sánh DAC DBC

HS: DAC =DBC

? Hãy xác định quỹ tích A B

HS: A,B thuộc cung chứa góc  dựng trên

đoạn DC

? Từ khẳng định ta suy điều ?

HS: A,B,C,D thuộc đường trịn Tứ

giác ABCD nội tiếp

GV giới thiệu phươpng pháp thứ để chứng minh tứ giác nội tiếp

Chú ý: Như nội dung ghi bảng

? Hãy đọc đề, vẽ hình , ghi gt,kl toán

? Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta

Bài 56 (SGK - 89):

Ta có :BCE=DCF (đ.đ)

Đặt x=BCE =DCF :ADC=x+200 ABC

=x+400( Góc ngồi tam giác )

Ta lại vó :ABC+ADC=1800( định lí tứ

giác nộih tiếp )

 2x+600=1800  x=600

 ABC=600+400=1000 ADC=800

Và BCD =1800-600=1200  BAD=600

Vậy :A=600;B=1000;C =1200;D=800

Bài 57 (SGK -89):

Ta có DAC =DBC.(c.c.c)  DAC=DBC

Ta lại có : DC cố định

Do :A,B thuộc cung chứa góc  dựng

trên đoạn DC

Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp * Chú ý: Nếu tứ giác có đỉnh nhìn cạnh góc khơng đổi tứ giác nội tiếp

Bài 58 (SGK - 89):

Ta có :DB=DC(gt) BDC cân D

 DCB=DBC

=

1

2 ACB=

1

2.600=300

20/ 400

x x

F E

D C B

A

 

D C

(126)

HS: ABD=ABC+DBC vàACD=ACB+DCB

? Số đo ABC vàACD biết nhờ đâu.

HS: ABC=ACD=600do tam giác ABC

? Hãy tính sđ DCBvàDBC

 HS:DCB =DBC=

2 ACB=

1

2.600=300

? Hãy xác định tâm Ocủa đường tròn qua A,B,C,D

HS: Do ABD=ACD=900Tâm O trung

điểm AD

Và:ACD=ACB+DCB=600+300=900.  ABD+ACD=900+900=1800

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp b)Tâm O trung điểm AD

4 Củng cố.

- Xem kĩ tập giải - Làm tập 59,60 SGK

- Đọc trước 8: Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp

Tiết 50: §8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP.

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

Ngày soạn: 15/02/2012

- HS hiểu định nghĩa ,tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp ) đa giác - HS hiểu đa giác củng có đường trịn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp

2 Kĩ năng.

- HS biết vẽ tâm đa giác (đó tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời tâm đường trịn nội tiếp ) từ vẽ đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

600 600 300 300

O

D

C B

(127)

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình: đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác đều, tứ giác đều, ngũ giác đều, lục giác đều, compa, thước kẻ

- HS: Thước thẳng, compa, đọc trước

* Đặt vấn đề : Các em biết với tam giác có đường tròn ngoại tiếp dường tròn nội tiếp, cịn với đa giác sao? Tiết học hơm em tìm hiểu vấn đề

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Định nghĩa.

GV: Đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp lên bảng phụ giới thiệu cho HS

HS: Quan sát

? Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

GV: Yêu cầu HS thực ? : vẽ lục giác ABCDEF nội tiếp (O;2cm)

HS: Trên (O;2cm) đặt liên tiếp cung AB,BC,CD,DE,EF mà dây căng cung có độ dài 2cm .Nối AB, BC Ta lục giác ABCDEF cần vẽ

? Hãy giải thích

HS: giải thích nội dung ghi bảng

GV: Cho HS quan sát hình vẽ bảng

? Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS: SGK tr 91

1 Định nghĩa.

* Định nghĩa: (SGK - 91)

? a) b)

c) Ta có:

OA=OB=OC=OD=OE=OF =AB=BC=CD=DE=EF=FA

Nên tâm O cách cạnh lục giác

GV giới thiệu nội dung định lí

? Em có nhận xét tâm đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS: Trùng

2 Định lí.

(SGK - 91)

* Chú ý: Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếptrùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác

4 Củng cố.

Bài 61 (SGK - 91):

Giải: a), b): Vẽ (O;2cm)

R R

R

R r

r r

O O

O

D C

C C

B

B B

A

A A

O

450

2 H

C B

(128)

Vẽ đường kính AC BD vng góc với ,nối AB,BC,CD,DA ta hình vng ABCD nội tiếp (O;2cm)

c) Kẻ OH vng góc với AB ta có r2  OH2  22  r 2cm

Cách 2: r=OB.sin 450=

2

2  cm

Bài 62 (SGK - 91):

a), b) Tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD giao điểm đường cao(3 đường trung trực ,3 đường trung tuyến ,3 đường phân giác )

/

2 3

3 3

R OA AA AB cm

     

c)

/ /

3

r OA  AA  cm

- Học thuộc

- Xem kĩ tập giải - Làm tập 63,64 sgk

- Đọc trước §9: Độ dài đường trịn, cung trịn

O

C B

(129)

Tiết 51: §9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN

Ngày soạn: 20/02/2012

- HS nhớ cơng thức tính độ dài đường tròn C=2.3,14.R ( C=3,14.d) - HS nắm cơng thức tính độ dài cung trịn hiểu số  3,14.

2 Kĩ năng.

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước ,compa ,kéo,thước có chia khoảng ,sợi đay - HS: Thước ,compa , kéo, thước có chia khoảng , sợi đay

? Viết công thức tính chu vi đường trịn học lớp

*Trả lời: C=2.3,14.R ( C=3,14.d) với R bán kính, d đường kính đường trịn

3 Bài mới.

* Đặt vấn đề: Ở lớp em nắm cơng thức tính chu vi đường tròn - Chu vi đường tròn gọi “ độ dài đường tròn “.Nếu nói độ dài đường trịn bằng lần đường kính hay sai? Biết độ dài đường trịn ta tính được độ dài cung trịn khơng ? Tiết học hơm tìm hiểu vấn đề này.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Cơng thức tính độ dài đường trịn.

GV giới thiệu cơng thức tính độ dài đường trịn (chính cơng thức tính chu vi đường tròn học lớp 5)

? Từ công thức C= 2.R C=.d

suy cơng thức tính R d

HS: Trả lời

GV: Yêu cầu HS thực ?1

HS: Thực ?1 theo bước SGK Sau điền kết đo kết tính theo cơng thức vào bảng d) SGK tr93

? Từ bảng kết trên, em có nhận xét gì?

1 Cơng thức tính độ dài đường trịn. C= 2.R C=.d ( 3,14) Với R

bán kính ,d đường kính đường trịn

?1

(130)

HS: Nêu nhận xét

HĐ2: Cơng thức tính độ dài cung trịn. ? Đường trịn bán kính R ( ứng với cung 3600) có độ dài ?

HS: 2 .R

? Cung 10 có độ dài bao nhiêu?

HS:

.R.2 R l

360 180

 

 

? Cung n0 có độ dài bao nhiêu.

HS:

.R.n l

180

 

?Từ công thức

.R.n l

180

 

suy cơng thưc tính R, n

HS: Trả lời

2 Cơng thức tính độ dài cung tròn.

.R.n l

180

 

( Trong R bán kính đường tròn, n số đo cung tròn)

Suy ra:

l.180 R

.n





.180

l n

R  

HĐ3: Áp dụng.

GV: Cho HS làm BT 66 SGK tr95

? Hãy nêu cách tính

HS: Trả lời:

a) Áp dụng cơng thức tính độ dài cung trịn b)Áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn

HS: trình bày nội dung ghi bảng * Chú ý: Nếu đề không yêu cầu tính số thập phân nên giữ ngun 

3 Áp dụng.

Bài (SGK - 95):

Giải:

a) Độ dài cung 600 đường trịn cố bán

kính dm là: 3,14.2.60

2, 09 2,1 180

l   dm

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm là:C3,14.6502041mm2m

4 củng cố.

Bài 67 (SGK - 95): HS thực : Kết quả:

R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm

n 900 500 570 410 250

l 15,7ccm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

Bài 69 (SGK - 95):

Hướng dẫn:

? Hãy nêu cách tính số vịng mà bánh xe trước lan

HS: Lấy quảng đường mà bánh xe sau lăn chia cho chu vi bánh xe trước

? Hãy tính chu vi bánh xe sau?chu vi bánh xe trước ?Quảng đường bánh xe sau lăn 10 vòng

+ 1,672(m); 0,88(m); 16,72(m)

+ Kết 19 vòng

(131)

(132)

Ngày soạn: 23/02/2012

- HS củng cố công thức tính độ dài đường trịn, cơng thức tính độ dài cung trịn, bán kính, đường kính, số đo cung

2 Kĩ năng.

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước ,compa ,máy tính bỏ túi

- HS: Thước ,compa ,máy tính bỏ túi, làm tập nhà tiết trước

- HS1: Viết cơng thức tính độ dài đường trịn suy cơng thức tính bán kính ,đường kính

- HS2: Viết cơng thức tính độ dài cung trịn suy cơng thức tính bán kính,số đo cung tương ứng

3 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ ghi đề 71 tr 96 sgk

? nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH

? Hãy nêu cách tính độ dài d đường xoắn

HS: d lAE lEF lFG lGH

? Hãy tính lAE ? lEF ? lFG ? lGH ? HS: Tính

HS: Thực

GV treo bảng phụ vẽ hình 72 BT 72 SGK

Bài tập 71 tr 96 sgk

a) Cách vẽ :

Vẽ hình vng ABCD có cạnh dài cm -Vẽ

1

4(B;1cm) AE

-Vẽ

4 (C;2cm) EF

-Vẽ

4 (D;3cm) FG

-Vẽ

4 (A;4cm) GH

b) Ta có : d l AE lEF lFG lGH =

1 1

(133)

HS: Trình bày

? Làm dể tính sđAOB

HS: C1 : Ta có 540mm ứng với 3600

200mm ứng với x0

Suy :AOB=x0(AOB=sđAB)

C2: Tính bán kính bánh xe (R= C 2)

áp dụng công thức

.180

l n

R  

để có số đo

AOB

? Hãy nêu cách tính bán kính trái đất

HS:R= C

2 6369(km)

GV treo bảng phụ ghi đề 75 yêu cầu hs vẽ hình ,ghi gt, kl

? Để so sánh lMA lMB ta phải làm ?

HS: Tính lMA lMB .

? Để tính lMA lMB cần biết thêm yếu tố ?

HS: sđMA =sđMB

? Làm để tính sđMAvà sđMB

HS: Đặt MOA  MO B / 2



 : quan hệ

giữa góc nội tiếp góc tâm chắn



MA sđMB=2;sđMA=

Bài 72 (SGK - 96):

GT: C=540mm lAE=200mm KL: AOB

Ta có 540mm ứng với 3600

200mm ứng với x0

0 360.200

133 540

x

  

Vậy AOB=sđAB=1330

Bài 73 (SGK - 96):

Ta có :2R=40000(km)

Vậy R= 20000

 6369(km)

Bài 75 (SGK - 96):

Đặt MOA MO B / 2



 (quan hệ góc

nội tiếp góc tâm chắn MB sđ 

MB=2;sđMA=

Ta có : lMA lMB

4 Củng cố.

? O

B A

2 

O/

M O

(134)

- Làm tập lại

- Đọc trước §10: Diện tích hình trịn, hình quạt tròn

Tiết 53: §10 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

Ngày soạn: 28/02/2012

- Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = R2, học sinh biết

cách tính diện tích hình quạt trịn

2 Kĩ năng.

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước, compa, máy tính bỏ túi - HS: Thước, compa, đọc trước

- G/v treo bảng phụ đề bài; hình vẽ so sánh độ dài cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB

* Đáp án:

lAmB=πR.n

180 =

πR.120

180 =

2π.R

3

Độ dài đờng gấp khúc AOB là: OA+OB=R+R =2R

A

(135)

O B cm

A

SS: cã >3 => 2π

3 >

3 =2 ⇒

2πR

3 >2R

Vậy độ dài AmB > độ dài đờng gấp khúc AOB

3 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Cơng thức tính diện tích hình trịn

GV: Em nêu cơng thức tính diện tích hình trịn biết

HS: S = 3,14 R2.

GV: Qua trước, ta biết 3,14 giá trị gần số vô tỉ  Vậy cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là: S .R2.

GV: Yêu cầu HS đọc tìm hướng giải 77 SGK

HS: Thảo luận, tìm hướng giải

GV: Xác định bán kính hình trịn, tính diện tích

HS: Thực

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn.

* Cơng thức:

* Áp dụng: Tính S biết R3cm.

Giải: S .R2 3,14.32 28,26(cm2)

Bài 77 (SGK - 98):

Giải:

Có: 2

d

d AB cm R  cm Diện tớch hỡnh trũn là:

2 2

3,14.2 12,56( )

S  R   cm

hoặc: S .R2 .22 4 ( cm2)

HĐ2: Cách tính diện tích hình quạt trịn GV: Giới thiệu khái niệm hình quạt trịn SGK

GV: Để xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn n0, ta thực ? .

(Đề đưa lên bảng phụ):

Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600)

có diện tích

Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 10 có

diện tích

Hình quạt trịn bán kính R, cung n0 có diện

tích S

HS: Điền vào chỗ trống

GV: Ta có

2

360

q

R n S 

, ta biết độ dài

2 Cách tính diện tích hình quạt trịn.

Hình quạt trịn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0.

?

Điền vào chỗ ( )

Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600)

có diện tích (R2)

Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 10 có

diện tích (

360 R 

)

Hình quạt trịn bán kính R, cung n0 có diện

.

(136)

cung trũn n0 tính là: 180 Rn l Vậy biến đổi:

2

360 180

q

R n Rn R S  

hay q lR S 

HS: Viết công thức tính diện tích hình quạt trịn

GV: Cho HS làm BT 79 SGK tr98

Hướng dẫn HS áp dụng công thức vừa học xong để giải BT

HS: Thực

tích (S =

360 R n 

)

* Chú ý: Để tính diện tích quạt trũn n0, ta

có hai công thức

360

q

R n S 

hay q lR S 

Với R bán kính đường trũn n số đo độ cung trũn l độ dài cung trũn

Bài 79 (SGK - 98):

Giải

Áp dụng công thức:

2

360

q

R n S  Thay số:

2

.6 36

3,6 11,3( ) 360

q

S     cm

4 Củng cố.

- Nhấn mạnh kiến thức - Bài tập: 81SGK Tr 99:

Giải

a) R' 2R S' R'2 .(2 )R 4R2  S' 4S b) R' 3R S' R'2 .(3 )R 9R2  S' 9S c) R' kR S' R'2 .( )kR k2.R2  S' k S2

- Nhớ kĩ cơng thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn - Làm tiếp phần luyện tập

Ngày soạn: 29/02/2012

(137)

2 Kĩ năng.

- Rèn kĩ vẽ hình, tính tốn diện tích

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước, compa, Bảng phụ cho tập - HS: Thước, compa, làm BT nhà

- Lên bảng chữa tập 78 SGK Tr 98

12

C  cm; S ?

Giải:

12 ( ) 2

C

R m

  

  

2

2 36 11,5( 2)

S R  m

 

 

       

3 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Treo bảng phụ ghi đề vẽ hình

tập tập 83

Hs: Hoạt động nhóm

Gv: Hướng dẫn : Đặt diện tích hình HOABINH S ,diện tích nửa đường trịn đường kính HI =S1 , diện tích nửa

đường trịn đường kínhOB S2 diện tích

nửa đường trịn đường kính HO =S3

diện tích hình HOABINH tính nào?

Hs: S=S1+S2-2S3

Gv: Hãy tính S1?, S2,S3? Rồi suy S?

Kết nội dung ghi bảng

Gv: tính diện tích hình trịn đường kính NA?

Hs: S= .42=16(cm2)

Gv: So sánh với diện tích hình HOABINH suy kết luận?

HS: So sánh kết luận

Gv: Treo bảng phụ ghi đề 85 hình vẽ 64 tr100 sgk:

? Hãy nêu cách tính diện tích hình viên

Bài 83 (SGK - 99):

a) Đặt S =diện tích hình HOABINH S1= diện tích đường trịn đường kính

HI

S2=diện tích đường trịn đường kính

OB

S3= diện tích đường trịn đường kính

HO

Ta có:S=S1+S2-2S3

2 2

1

.5 2 2 

  





25

2

16 cm

  



  



b) Diện tích hình trịn đương kính NA : S= .42=16(cm2)

Vậy diện tích hình trịn đường kính NA= diện tích hình HOABINH

Bài 85 (SGK - 100):

Ta có:

5,1cm

H 600

m O

(138)

Hs: S(VPAmB)S(quạt OAmB) -S(AOB)

? Hãy nêu cách tính S(quạt OAmB)

HS: S(quạt OAmB) =

2.60 360

R R

 



? Hãy nêu cách tính diện tích tam giác OAB

Hs: Kẻ đường cao AH

Vì tam giác AOB nên AH =

R

S(AOB)=

2

1 3

2 2

R R

AB AH  R 

Thay số R=5,1cm  S=2,4(cm2)

Gv: Treo bảng phụ ghi đề tập86 hình vẽ 65 tr100 (sgk)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình vành khăn

Hs: SVK= R12- R22= (R12-R22) (R1>R2)

? Hãy tính diện tích hình vành khăn với R1=10,5cm ,R2=7,8cm

Hs: SVK= (10,52-7,82)155,1(cm2)

Gv: Treo bảng phụ ghi đề tập 87 hình vẽ

? Em có nhận xét diện tích hai hình viên phân cần tính

Hs: Bằng

? Vậy diện tích hình cần tìm tính

HS: S= 2SvpNmC

S(vpAmB)=S(quạtOAmB)-S(OAB)

Ta lại có :

S ( quạtOAmB)

2.60 . 360

R R

 

 

Và S(AOB) =

2

1 3

2 2

R R

AB AH  R 

Suy :S(vpAmB)=

2

3

6

R R

R

  

    

 

Thay R=5,1 ta S(vpAmB)=2,4(cm2)

Bài 86 (SGK - 100):

SVK=R12-R22

= (R12-R 22)

(R1>R2)

b) SVK=(10,52-7,82) 155,1(cm2)

Bài 87 (SGK - 100):

S= 2SvpNmC

=









48

2 3 24 a a a a               

4 Củng cố.

- Nhấn mạnh kiến thức dạng

- Xem lại BT giải làm tương tự SBT - Ôn tập lại kiến thức chương III

(139)

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III

Ngày soạn: 05/03/2012

- HS ôn tập, hệ thống hóa kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây đường kính, loại góc với đường trịn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn

2 Kĩ năng.

- Rèn kĩ vẽ hình, chứng minh, tính tốn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước, compa, Bảng phụ cho tập - HS: Thước, compa, làm BT nhà

GV: Cho HS trả lời câu hỏi SGK tr101, 102

HS: Lần lượt trả lời câu hỏi

GV: Cho HS đọc phần "Tóm tắt kiến thức cần nhớ"

HS: Đọc

I- Lý thuyết.

GV: Treo bảng phụ 88 SGK

O

O O

Gv: Yêu cầu hs đọc góc hình 66/sgk

HS: Trả lời nội dung ghi bảng

II- Bài tập.

Bài 88 (SGK - 103): Hình vẽ 66: a) Góc tâm

b) Góc nội tiếp

(140)

Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 sgk 89 tr104

? Hãy vẽ góc tâm chăn cung AmB tính số đo góc

Hs: Vẽ hình tính

? Hãy vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB,và tính số đo góc

? Hãy vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây cung AB tính số đo góc

Hs:

 1 0

) 60 30

2

  

c ABt sd AmB

? Hãy vẽ góc ADB có đỉnh bên đường trịn so sánh góc ADB góc ACB

? Hãy vẽ góc AEB có đỉnh bên ngồi đường ,so sánh góc AEB góc ACB

Hs:

 1(   )

2

AEB sd AmB sd MN

Vậy :AEB AEC

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 68 sgk 91

? Hãy tính số đo cung AqB nêu cách tính Hs: Tính số đo cung ApB lấy

3600- sđcung AqB.

? Hãy nêu cách tính lAqBvà lApB

Hs: Áp dụng cơng thức tính độ dài cung 180

Rn l

? Hãy nêu cách tính diện tích hình quạt trịn OAqB Nên chọn cách giải nào?

Hs: Cách Áp dụng công thức S=

lR

Cách 2: Áp dụng công thức S= 360

R n 

Nên chọn cách lAqBđã biết (kết câu

b)

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 69,70,71 sgk 92

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 69

Bài 89 (SGK - 104): sđAmB=600

 

)  60

a AOB sd AmB

  0 ) 60 30   

b ACB sd AmB

  0 ) 60 30   

c ABt sd AmB

  

 

1 ) ( ) 2 60     

d ADB sd AmB sd InK

sd AmB sd AmB

Ta lại có: ACB300 Vậy,

 

ADC ACB

e)

 1(   )

2

AEB sd AmB sd MN

Vậy :AEB AEC

Bài 91 (SGK - 104):

a) Ta có :

 

75

sd AqBAOB

Vậy sđ

 0

360 75 285

ApB  







AqB

b l  cm







2.285 19 180

ApB

l    cm







1

2 )

5

2 6.2

AqB  

c C R

S l   cm





2

2 75

360

C

S   cm

Bài 92 (SGK - 104):

(141)

vành khăn:S= (R12 R22)

Hs: S(quạtlớn)-S(quạtbé)

Hs: S=S(hìnhvng)-4.S(hình quạt)

Hs: Hoạt động theo nhóm đại diện nhóm trình bày tập 93 SGK





 





2 2 2

2

2 ) 1,5 1, 25

.1,5 80

) 1,5

360 80

0, 360

ql

qb

a S cm

b S cm

S cm

 



 

 

  

 

 

Vậy S=1,5-0,7=0,8(cm)2

c) S(hình vng) =32=9(cm2)

S(quạt)=





.1,5.90 1, 77

360 cm





Vậy S9-4.1,771,1(cm2)

Bài 93 (SGK - 104):

a).b) Đúng

c) 16,6%, d).900,600,300 hs

4 Củng cố.

- Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ - Xem kỹ tập giải

- Làm 95,96,97,98,99 tr105sgk

Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp)

Ngày soạn: 07/03/2012

- HS ơn tập, hệ thống hóa kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây đường kính, loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt tròn

2 Kĩ năng.

- Rèn kĩ vẽ hình, chứng minh, tính tốn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

(142)

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả

thiết , kết luận 97 SGK

? Hãy nêu phương pháp chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

HS: Sử dụng quỷ tích cung tồn góc

? Đỉnh A tứ giác ABCD nhìn đoạn BC cố dịnh góc 900 Suy A nằm

ở đâu

HS: Athuộc đường trịn đường kính BC

? Hãy dự đốn quỹ tích D

HS:BDC =900 ( Góc nội tiếp

1 2(O)) Nên D thuộc đường trịn đường kính BC

? A D thhuộc đường trịn đường kính BC ta két luận điều

HS: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC

b) Tại ABD ACD .

Hai góc nội tiêp chắn cung AD đường trịn ngoại tiếp tứ gíac ABCD

? C1bằng góc hình vẽ ?Vì

HS: C1D 1vì chắn ABcủa đường trịn ngoại tiếp tứ gíac ABCD

? C 2bằng góc hình vẽ HS: C 2=D 1vì C 2=2v-MDS =D

?C1=C 2suy điều

HS: CA phân giác SCB

GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình ghi giả thiết, kết luận, Hoạt động nhóm để dự đốn quỹ tích M

-Hướng dẫn :

Bài 97 (SGK - 105):

a) Ta có

 900

BAC (GT)

Ta lại có MDC

=900( Góc nội tiếp

1 2(O)) Suy BDC=900 (D thuộc BM)

Tứ giác ABCD có đỉnh A D nhìn BC cố định góc 900

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC

b)Ta có ;ABDvàACDlà góc nội tiếp cùng

chắn cung AD đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Vậy :ABD=ACD

c)Ta có C1D 1(cùng chắn ABcủa đường trịn ngoại tiếp tứ gíac ABCD)

Ta lại có C 2=D1(cùng bù với MDS ) Suy C1=C

Vậy CA phân giác SCB

Bài 98 (SGK - 105):

2 1

1

S M O

D

C B

A

M B O

(143)

HS: OA AB:Theo quan hệ giữa đường

kính dây

? Hãy dự đốn quỹ tích M

HS: Mdường trịn đường kính OA(do A

cố định ,AO cố định )

? Lấy M/ Mđường trịn đường kính OA

cần chứng minh điều

HS: M/ có tính chất M.

?Để M/ có tính chất M ta phải làm gì.

HS: Dụng hình :Nối M/ với A,đường thẳng

M/ A cắt đường tròn B sử dụng hệ

quả góc nọi tiếp quan hệ vng góc đường kính dây để chứng minh M/A =M/B/

? Hãy kết luận quỹ tích M

HS: Đường trịn đường kính OA

a) Phần thuận: Ta có MA=MB (gt)

 OMAB(Quan hệ giữa đường kính

dây)

 AMO=900

Ta lại có AO cố định

Vậy Mdường trịn đường kính OA

b) Phần đảo:

Lấy M/ Mđường tròn đường kính OA

Nối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường

tròn B Ta lại có AM O/

=900 (góc nội tiếp 1/2

đường tròn) Nên OM/ AB/

 M/A =M/B/(theo quan hệ vơng góc

giữa đường kín dây)

c) Kết luận :Quỹ tích M đường tròn OA

4 Củng cố.

- Xem lại BT giải

- Làm BT 99 SGK tương tự 49 SGK tr87 - Giờ sau kiểm tra tiết

Tiết 57: KIỂM TRA TIẾT

Ngày soạn: 12/03/2012

- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức chương học sinh

(144)

- Học sinh biết suy luận, tư trình bày làm

3 Thái độ.

- HS có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận, xác

II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA

- Trắc nghiệm khách quan + Tự luận (TNKQ 30%, TL 70%)

(145)

Mức độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Mức độ thấp Mức độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Góc tâm. Số đo cung

Hiểu khái niệm góc tâm, số đo cung Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 5%

1 0.5 5%

2 Liên hệ giữa cung dây

Nhận biết mqh cung dây để so sánh đc hai cung theo hai dây tương ứng ngc lại

Số câu

1 0.5 5%

1 0.5 5%

3 Góc tạo bởi hai cát tuyến

của đường trịn

Nhận biết đc góc tạo tt dây, góc có đỉnh bên trong, ngồi đt biết cách tính sđo góc

Chứng minh hai biểu thức tích nhau, từ chứng minh hai tam giác đồng dạng

Số câu

1 0.5 5%

1 1.5 15%

2 2.0 20%

4 Cung chứa góc

Biết quĩ tích cung chứa góc nói chung

trường hợp đặc biệt

α = 900

(146)

0.5 5%

0.5 5%

5 Tứ giác nội tiếp

Vẽ hình đúng, xác, phân tích lời giải

Hiểu định lý thuận đảo tứ giác nội tiếp

Chứng minh tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 1800

Số câu

1 0.5 5%

1 4.0 40%

3 5 50%

6 Cơng thức tính độ dài

đường trịn,diện tích

hình trịn. Giới thiệu hình quạt trịn cơng hức tính diện tích hình quạt

trịn

Vận dụng ct tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt tròn

để giải tập

Số câu

1 0.5 5%

1 10%

2 1.5 15% Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

3 1.5 15%

1 0.5 5%

2 1.0 10%

1 0.5 5%

3 6.5 65%

(147)

2 Đề kiểm tra.

I Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)

Câu Cho hình vẽ bên, biết AMO300 Số đo cung nhỏ MB bằng: A 900

B 1200

C 450

D 600

Câu 2. Cho (O) hai dây AB CD Nếu AB = CD thì:

A AB > CD B AB < CD C AB =CD D AB  

CD

Câu 3. Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn Khi đó:

A A C 1800 B A B 1800 C A D 1800 B B C 1800

Câu 4. Nếu đường trịn có độ dài 10 cm diện tích hình trịn bằng:

A 25 cm B 25 C

5

 D

25



Câu 5. Cho hình vẽ bên Số đo CMD bằng:

A

 AB s®

2 B

  

s®CD s®AB

C

 

s®CD - s®AB

2 D  CD s®

2

Câu 6. Quỹ tích điểm nhìn đoạn AB = 10 cm góc 900

đường trịn có bán kình bằng:

A 15 cm B 5 cm C 10 cm D 20 cm

II Tự luận. (7 điểm)

Câu 7: Cho  ABC (AB < AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt H

a) Chứng minh tứ giác BFEC, tứ giác AFHE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AF.AB = AE.AC

c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC Tính diện tích hình quạt OEC biết EC = 4cm, ACB 60 

IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I Phần trắc nghiệm : ( 3đ, câu 0,5đ)

Câu

Đáp án D C A D C B

A B

M

O

A B

D

C

D

A M

B C

(148)

II Phần tự luận : ( 7đ)

Câu Nội dung Điểm

vẽ hình

0,5đ

a) 4đ

Chứng minh tứ giác BFEC:

 

0

90 90

điểm E F nhìn đoạn BC d ới góc 90 , ằ đ ờng tròn ® êng kÝnh BC ( dhnb)

XÐt tø gi¸c AFHE cã : 180 tø gi¸c AFHE néi tiÕp ( dhnb)

BE AC BEC

CF AB CFB

ta thÊy

E Fcïng n m

AFH AEH

  



  

2đ

b) 1.5đ

Vì tứ giác BFEC nội tiếp =>  

180

ECBBFE

mà AFEBFE 180 ( gãc kÒ bï ) nên AFE C

lại có góc A chung AEF  ACB ( g.g) => AF.AB = AE.AC

0,5đ 1đ

c) 1đ

Xét tam giác OEC có : OE = OC = R => OEC cân mà ACB 60  => OEC => EOC 600 EC 600=> n = 600

2

2 4.60

360 360

R n

S     cm

0,5đ

O H

E F

D C

B

(149)

Chương IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN - HÌNH CẦU

Tiết 58: §1 HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

Ngày soạn: 14/03/2012

- Học sinh nhớ lại khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song vng góc với đáy)

- Nắm biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ

2 Kĩ năng.

- Rèn kĩ vẽ hình, tính tốn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thiết bị quay hình chữ nhật để tạo hình trụ, số vật dụng có dạng hình trụ, thước thẳng dụng cụ cần thiết cho tiết dạy

- HS: Thước thẳng, com pa, đọc trước

* Đặt vấn đề: Ở lớp ta biết số khái niệm hình học khơng gian, ta học lăng trụ đứng, hình chóp Ở hình đó, mặt phần mặt phẳng

Trong chương này, học hình trụ, hình nón, hình cầu hình khơng gian có mặt mặt cong

Bài học hơm “Hình trụ – Diện tích xung quanh thể tích hình trụ”

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Hình trụ.

GV: đưa hình 73 lên giới thiệu:

Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ

GV giới thiệu:

+ Cách tạo đáy đặc điểm đáy + Cách tạo mặt xung quanh đặc điểm mặt xung quanh

+ Đường sinh, chiều cao, trục hình trụ

GV: Thực hành quay mơ hình để tạo

1 Hình trụ.

D A

B C

hình 73

F B C

(150)

hình trụ

GV cho học sinh đứng chỗ làm ?1

HS: Làm ?1

?1

đường sinh mặt xung quanh

mặt đáy

HĐ2: Cắt hình trụ mặt phẳng. GV: Treo bảng phụ hình 75

HS quan sát hình vẽ trả lời?

? Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình gì?

? Khi cắt hình trụ mặt phẳng song với trục DC mặt cắt hình?

HS: Trả lời

HS: Thực

2 Cắt hình trụ mặt phẳng. + Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình trịn hình trịn đáy.(Ha) + Khi cắt hình trụ mặt phẳng song với trục DC mặt cắt hình chữ nhật (Hb)

(Ha) (Hb)

D

C

?

Mặt nước cốc là hình trịn (cốc để thẳng) Mặt nước ống nghiệm (để nghiêng) khơng phải hình trịn

HĐ3: Diện tích xung quanh hình trụ ? Em nêu cơng thức tính diện tích xung quang cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ (đã học cấp 1)

HS: Trả lời

HS làm ?3 SGK

10cm cm

 

5cm 5cm

A

B B

A

10cm 5cm

GV ghi lại cơng thức

3 Diện tích xung quanh hình trụ.

?3

+ Chiều dài HCN bằng: 2..5 = 10 (cm)

+ Diện tích HCN:

10 10  = 100 (cm2)

+ Diện tích đáy hình trụ:

 5.5 = 25 (cm2)

+ Diện tích tồn phần:

100 + 25 = 150 (cm2)

Tổng qt, với hình trụ bán kính đáy r chiều cao h, ta có:



Diện tích xung quanh: Sxq  2 .r.h



Diện tích tồn phần:

S  2 .r.h .r 

HĐ4: Thể tích hình trụ.

? Em nêu cơng thức tính thể tích hình trụ

HS: Trả lời

4 Thể tích hình trụ.

Cơng thức: V S.h .r h (S diện tích đáy; h

(151)

các em áp dụng giải ví dụ SGK

hình 78 h

b a

Ví dụ: (SGK – trang 109)

Giải: Thể tích cần phải tính hiệu thể tích V2, V1của hai hình trụ có chiều cao h bán kính đường tròn đáy tương ứng a, b

Ta có:

2

V V V  .a h .b h

=





a b h

 

4 Củng cố.

Bài (SGK - 110): GV đưa đề hình vẽ lên bảng Học sinh điền kết vào bảng

a) cm

10 cm

c)

3 cm

7 cm

h = 10 cm r = 4 cm

h = 11 cm r = 0,5 cm

h = 3 cm r = 3,5 cm

- Nắm vững khái niệm hình trụ

- Nắm vững cơng thức tính tốn hình trụ -Làm tập lại SGK

(152)

Ngày soạn: 19/03/2012

- Thông qua tập, HS hiểu kĩ khái niệm hình trụ - Cung cấp cho HS số kiến thức thực tế hình trụ

2 Kĩ năng.

- HS luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ cơng thức suy diễn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, số giải Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Thước thẳng, com pa, đọc trước

? Hãy tính diện tích xung quanh hình trụ có chu vi hình trịn đáy 13 cm chiều cao cm

? Tính thể tích hình trụ có bán kính đường trịn đáy 5mm chiều cao 8mm

3 Bài mới.

- Một học sinh đọc to đề

? Khi nhấn chìm hồn tồn cục nước đá vào lọ thuỷ tinh, nước dâng lên Tại sao?

? Thể tích nước đá nào? Hãy tính cụ thể?

HS: Thực

GV cho học sinh hoạt động nhóm làm BT SGK (Chia lớp làm hai nhóm, nhóm làm ý, sau đại diện nhóm lên bảng trình bày)

Bài 11 (SGK - 112):

Giải: Thể tích nước đá thể tích cột nước hình trụ có:

Sđ = 12,8 cm2 chiều cao h = 8,5mm =

0,85cm Ta có:

V= Sđ.h =12,8.0,85= 10,88(cm3)

Bài (SGK - 111): Giải:

* Quay hình chữ nhật quanh trục AB hình trụ có: r = BC = a; h = AB = 2a

(153)

B C D A V2 a 2a

Chọn đẳng thức đúng:

(A) V1 = V2 (B) V1 = 2V2

(C) 2V1 = V2 (D) 3V1 = V2

(E) V1 = 3V2 (G) kết

khác

GV cho HS đọc đề 2/122 SBT

Một lọ hình trụ (khơng có nắp) có bán kính đường trịn đáy 14cm, chiều cao 10cm Trong số sau đây, số diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy? (lấy

22

 

)

(A) 564 cm2 (B) 972 cm2

(C) 1865 cm2 (D) 2520 cm2

(E) 1496 cm2.

GV gọi HS lên bảng tính

HS: Thực

GV cho HS đọc đề 12/112 SGK

- Học sinh tự làm cá nhân vào bảng GV kiểm tra

GV hướng dẫn HS:

-Biết bán kính r = 5cm ta tính ô nào?

- Để tính chiều cao h ta làm nào? -Có chiều cao h ta tính diện tích xung quanh theo cơng thức nào?

HS: Thực

* Quay hình chữ nhật quanh trục BC hình trụ có: r = AB = a; h = BC = a

 V2 =r2h =(2a)2a = 4a3.

Vậy V2 = 2V1

Chọn câu (C)

Bài (SBT - 122):

Diện tích xung quang cộng với diện tích đáy hình trụ là:

S =SxqSđ = 2rh+r2

= r(2h + r)

= 22

.14.(2.10 14)

7 

= 1496(cm2) Vậy chọn kết (E)

h = 10cm r = 14cm

14cm 10cm

Bài 12 (SGK - 112):

+ Biết r = 5cm ta tính d = 2r Cđáy =.d ; Sđáy =.r2 + V = lít = 1000 cm3

Mà : V = r2h 

V h

r  

+ Sxq = Cđáy.h

Hình d r h Bán kính đáy (r) Đường kính đáy (d) Chiều cao (h) Chu vi đáy (Cđáy)

Diện tích đáy (Sđáy)

Diện tích xuang quanh (Sxq)

Thể tích (V)

25mm (5cm) 7cm (15,5cm) (19,63cm2) (109,9cm2) (137,41cm3)

(3mm) 6cm 1cm (18,85cm) (28,27cm2) (1885cm2) 28,27cm3)

45mm (10cm) (12,73cm) (31,4cm) (78,54cm2) (399,72cm2) 1 lít

4 Củng cố.

5 Hướng dân nhà.

(154)

- Đọc trước §2: Hình nón, diện tích xung quanh hình nón Hình nón cụt

Tiết 60: §2 HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT

Ngày soạn: 21/3/2012

- Học sinh giới thiệu nhớ lại khái niệm hình nón (đáy,mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với đáy hình nón khái niệm hình nón cụt)

2 Kĩ năng.

- Nắm biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón hình nón cụt

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ hình vẽ, số giải Thước thẳng, phấn màu - HS: Thước thẳng, com pa, đọc trước

? Gọi HS lên bảng ghi cơng thức về: diện tích xung quanh, diện tích tồ phần thể tích hình trụ

3 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Hình nón.

GV: Giới thiệu hình trụ cách tạo hình nón cách cho tam giác vuông quay quanh cạnh góc vng

GV: giới thiệu yếu tố hình nón: đường sinh, chiều cao, trục hình trụ

HS nghe quan sát giáo viên trình bày mơ hình hình vẽ

1 Hình nón.

O A

C D

C O A

đáy đường sinh

(155)

HĐ2: Diện tích xung quanh hình nón.

HS quan sát mơ hình nón trả lời yếu tố hình nón ?

GV: cắt mơ hình nón giấy dọc theo đường sinh trải

? hình khai triển diện tích mặt xung quanh hình nón hình gì?

? Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt

trịn SAA’A(



 





)

GV hướng dẫn HS rút công thức SGK

- Hãy nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp (Sxq = p.d)

trong p nửa chu vi đáy; d trung đoạn hình chóp

-Em có nhận xét Sxq hai hình này?

(Cơng thức tính Sxq hình tương tự

như nhau, đường sinh trung đoạn hình chóp số cạnh đa giác gấp đơi lên mãi.)

2 Diện tích xung quanh hình nón.

O A'

A S

l

2r

n

A'

A A

S

Diện tích xung quanh hình nón: Sxq= rl

Diện tích tồn phần hình nón: Stp = rl +

2

r



Trong đó: r :bán kính đáy; l :độ dài đường sinh

Ví dụ: Tính Sxp hình nón biết: chiều cao

h =16cm; bán kính đường trịn đáy r = 12 cm

Giải:

Độ dài đường sinh hình nón:

l

Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = r

l

HĐ3: Thể tích hình nón.

GV: Người ta xây dựng công thức thực nghiệm

(GV làm thực nghiệm để HS quan sát) nón trụ V V  =

1 r h 3

Ví dụ: Tính thể tích hình nón có bán kính đáy 5cm, chiều cao 10cm

Tóm tắt:

V?; r = cm; h = 10cm V =

2

1 r h

3 =





2

1 .5 10 250 cm  

HS: Quan sát, ghi

3 Thể tích hình nón.

Cơng thức:

V =

1 r h 3

HĐ4: Hình nón cụt Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt.

GV lấy mơ hình hình nón cụt giới thiệu cho HS khái niệm hình nón cụt SGK

GV hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt theo cơng thức tính diện tích xung

4 Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt.

Hình nón cụt có hai đáy hai hình trịn khơng

Diện tích xung quanh hình nón cụt:





l

l h

r2

(156)

quang hai hình nón

- Tương tự thể tích hình nón cụt hiệu thể tích hình nón lớn hình nón nhỏ Ta có cơng thức

Thể tích hình nón cụt:





1 2

1

V h r r r r

   

4 Củng cố.

- Nhắc lại khái niện hình nón

- Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón

- Nắm vững khái niệm hình nón

- Nắm vững cơng thức tính tốn hình nón

- Làm tập: 17,19, 20, 21, 22 trang upload.123doc.net SGK

Tiết 61: §2 HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT

- Học sinh giới thiệu nhớ lại khái niệm hình nón (đáy,mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với đáy hình nón khái niệm hình nón cụt)

2 Kĩ năng.

- Nắm biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón hình nón cụt

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

(157)

HS1 :Chữa tập 20/upload.123doc.net SGK

O

l

r h

r(cm) d(cm) h(cm) l(cm) V(cm3)

10 20 10 10

31000

5 10 10 5

3250

9,77 19,54 10 13,98 1000

3 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Thể tích hình nón.

GV: Người ta xây dựng công thức thực nghiệm

(GV làm thực nghiệm để HS quan sát) nón trụ

1

V V

3



=

1 r h 3

Ví dụ: Tính thể tích hình nón có bán kính đáy 5cm, chiều cao 10cm

Tóm tắt:

V?; r = cm; h = 10cm V =

2

1 r h

3 =





2

1 .5 10 250 cm  

HS: Quan sát, ghi

3 Thể tích hình nón.

Cơng thức:

V =

1 r h 3

HĐ2: Hình nón cụt Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt.

GV lấy mơ hình hình nón cụt giới thiệu cho HS khái niệm hình nón cụt SGK

GV hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt theo cơng thức tính diện tích xung quang hai hình nón

- Tương tự thể tích hình nón cụt hiệu thể tích hình nón lớn hình nón nhỏ Ta có cơng thức

4 Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt.

Hình nón cụt có hai đáy hai hình trịn khơng

Diện tích xung quanh hình nón cụt:





l

Thể tích hình nón cụt:





1 2

1

V h r r r r

   

4 Củng cố.

+Bài tập 15/117 SGK

Giải: a)Đường kính đáy hình nón là: r = 2

d 

l h

r2

(158)

1

1 O

l

r2

h

b) Độ dài đường sinh là: l =

2 2 12

2

h r    

 

c) Sxq= r l =

1 5

2

 

Stp =r l +

2

r

 =

5



+





2

5

2



   

 

d) V =

3 r2h =

2 1

.1

3 12

    

 

- Nắm vững cơng thức tính tốn hình nón hình nón cụt - Làm tập: 17,19, 20, 21, 22 trang upload.123doc.net SGK

- Học sinh củng cố lại khái niệm hình nón (đáy,mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với đáy hình nón khái niệm hình nón cụt)

2 Kĩ năng.

- Nắm biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón hình nón cụt Rèn luyện kỹ phân tích, tính tốn đại lượng liên quan đến hình nón hình cụt

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ hình vẽ, số giải Thước thẳng, phấn màu - HS: Thước thẳng, com pa, làm BT nhà

(159)

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Cho HS vẽ hình 17 SGK lên

bảng Tính số đo cung no hình khai

triển mặt xung quanh hình nón - Hướng dẫn:

+Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn no,

bán kính a? (HS:

180

o o a n l

)

+Tính bán kính đường trịn theo a, suy bán kính hình quạt (HS:

a

r

)

+Gọi HS lên bảng tính cụ thể 23? +Gọi bán kính hình nón r, độ dài đường sinh l Để tính góc  ta cần tìm

gì?

+Biết diện tích mặt triển khai mặt nón

1

4 diện tích hình trịn bán kính SA = l Hãy tính diện tích

+Tính tỷ số

r

l Từ tính góc .

+Cho HS tính cụ thể, gọi HS lên bảng trình bày

-GV treo hình vẽ 27 SGK sẵn lên bảng

Tính:

Bài 17 (SGK - 117): Giải:

-Trong tam giác vng OAC ta có

 30o

CAO AC = a nên a

r

+Độ dài đường tròn (O;

2

a

) là:

C = 2

a

r a

   

Do :

0 180 180 o o a n

a  n

   

Bài 23 (SGK - 119):

Giải:

Diện tích mặt xung quanh hình nón khai triển là:

Squạt =

2

l 

= Sxq.nón

mà Sxq.nón= .r l

nên

l 

= .r l



1

0, 25

r

l  

Vậy sin = 0,25  14028

Bài 27 (SGK - 119): Giải:

a) Thể tích hình trụ là:

V1 r h2 1.0,7 0,7 0,343 (2   m3) Thể tích hình nón là:

2

1

.0,7 0,9 0,147 ( )

3

V  r h     m

Thể tích vật dụng là:

S B B  C O l r 0, 7m 1, 6m 1,4m 30 A

(160)

a) Thể tích dụng cụ

b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ ( khơng tính nắp)

Hướng dẫn:

+Dụng cụ gồm hình gì? +Hãy tính thể tích dụng cụ này? +Tính diện tích mặt ngồi dụng cụ?

b)Diện tích xung quanh hình trụ là: 2rh1 0,7.0,7 0,98 (    m2)

Diện tích xung quanh hình nón là: l r2h22  0,720,92 1,14(m2) Sxq rl .0,7.1,14 0,8 (  m2)

Diện tích mặt ngồi dụng cụ là: (0,98 0,8)  1, 78. 5,59(m2)

4 Củng cố.

- Làm tập 24,26,29 trang 119,120 SGK

- Đọc trước §3: Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

(161)

Tiết 63: §3 HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU

VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

- HS nắm vững khái niệm hình cầu : tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu

- HS hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn - HS giới thiệu vị trí điểm mặt cầu – Toạ độ địa lí

2 Kĩ năng.

- Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thiết bị quay nửa hình trịn tâm O để tạo nên hình cầu Một số vật có dạng hình cầu; Mơ hình mặt cắt hình cầu; Tranh vẽ hình 103, 104, 105, 112; Bảng phụ ghi đề tập 31 , 32 Tr 124, 125 SGK; Thước thẳng, compa, phấn màu

- HS: Học cũ, làm tập; Mang vật có dạng hình cầu; Thước kẻ, bút chì

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Hình cầu.

GV: tương tự hình trụ ; hình nón Nếu ta quay nửa hình trịn tâm O , bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định ta hình ?  giới thiệu hình cầu

GV: Nửa đ/tròn phép quay tạo nên mặt cầu

Điểm O gọi tâm ; R b/kính hình cầu hay mặt cầu

GV đưa hình 103 SGK HS quan sát

HS lấy ví dụ hình cầu ; mặt cầu …

1 Hình cầu.

- Khi quay nửa hình trịn tâm O , bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định ta hình cầu (h103)

- Nửa đ/tròn phép quay tạo nên mặt cầu

- Điểm O gọi tâm ; R b/kính hình cầu hay mặt cầu

HĐ2: Cắt hình cầu mặt phẳng. GV: dùng mơ hình hình cầu bị cắt mặt phẳng cho HS quan sát :

? Khi cắt mặt phẳng mặt cắt

(162)

hình ?

HS trả lời ?1 ( dùng bảng phụ)

HS quan sát hình 104 ( bảng phụ)

? cắt hình cầu mặt phẳng ta hình gì?

? cắt mặt cầu mặt phẳng ta hình gì?

? Khi mặt cắt hình trịn lớn ?

GV giới thệu đường tròn lớn ; đ/tròn bé

GV: đưa hình 105 lên bảng phụ

HS quan sát đường tròn lớn ; đường trịn bé

- Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình trịn

* Nhận xét: (SGK - 122)

HĐ3: Diện tích mặt cầu.

GV: Bằng thực nghiệm , người ta tính dt mặt cầu gấp lần dt hình trịn lớn hình cầu

Vậy cơng thức tính dt mặt cầu ntn ?

HS: S = 4R2 = d2.

GV: Hướng dẫn HS làm VD SGK

HS : Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm

GV:Y/cầu HS tính

3 Diện tích mặt cầu.

Diện tích mặt cầu tính : S = 4R2 = d2

Ví dụ: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm :

S mặt cầu = d2 = .422 = 1764 (cm2 )

HĐ4: Thể tích hình cầu.

GV: giới thiệu với học sinh dụng cụ TN: hình cầu có bk R ; cốc thủy tinh hình trụ bk đáy bk hình cầu

GV: hướng dẫn HS cách tiến hành SGK

HS: Tiến hành

? em có nhận xét độ cao cột nước cịn lại bình so với chiều cao bình ?

? Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ ?

? Hãy lập biểu thức tính thể tích hinh trụ ?

HS: Trả lời

GV: Yêu cầu HS tính thể tích hình cầu có bán kính 2cm

HS: Thực

GV: đưa đề tranh vẽ hình 107

HS đọc đề , tóm tắt đề

GV: Đơn vị tính thể tích lít nên

4 Thể tích hình cầu.

Cơng thức tính thể tích hình cầu bán kính R :

V = R3

Áp dụng :

a) Tính thể tích hình cầu có bán kính cm V = R3 = 23  33,50(cm3)

b) Ví dụ: (SGK - 124)

Giải : Thể tích hình cầu tính theo công thức :

(163)

22cm = 2,2dm )

? lập cơng thức tính thể tích theo đường kính ?

( V= R3 = () 3 = d3 )

HS áp dụng công thức để tính ví dụ ?

GV: Nhận xét

.(2,2) 3 3,17 (dm3 ) = 3,17 lít

4 Củng cố.

- GV HS giải BT 31 SGK tr124

Bk h/cầu 0,3mm 6,21dm 100km

V h/cầu 0,113mm3 1002,64 dm3 4186666 km3

- Yêu cầu HS nhà làm tiếp phần lại

- Học theo SGK ghi

- Làm BT SGK tr 125, 126 Giờ sau luyện tập

- HS củng cố khái niệm hình cầu : tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu

- Củng cố cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ

- Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, số giải; Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Học cũ, làm tập; Thước kẻ, bút chì

(164)

? Em nêu công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu?

3 Bi mi.

HS đọc tìm hiểu đề

GV: đưa hình vẽ bảng phụ

? bồn xăng gồm hình ?

HS : lên bảng tính thể tích phần hình trụ

HS : tính thể tích hai bán cầu ? Tính thể tích bồn xăng ?

GV: Nhận xét

? thể tích cần tính nhữn phần ? tính ?

Hs : trả lời

Gv : gọi hs tính

Gv : gọi hs tính câu a

Hs : tính

Gv : nhận xét

Gv : diện tích cần tính nhừng phần nào?

Gv : ta tính ?

Hs : tính

Bài 35 (SGK - 126):

Thể tích phần hình trụ tính : V1 = R2h =  0,92.3,62  9,21 (m3)

Thể tích hai bán cầu thể tích hình cầu

V2 = d3 = (1,8)3 3,05 m3

Tính thể tích bồn xăng V = V1 + V2

= 3,05 + 9,21 = 12,26 m3

Bài 36 (SGK - 126):

a) Hai hình cầu có đường kính 2x ta có hệ thức :

2a = h + 2x

b) Hình hình cầu có đường kính 2x hình trụ đường kính đáy 2x chiều cao h

S = 2rh + 4r2

= .x.h +  x2 = 2x ( h + 2x )

= 4..a.xcm 2

V = x2 h +

4 x3

4

h 2x

O ’

O

.

(165)

Gv : yêu cầu hs đọc đề 37 SGK

Hs : vẽ hình

Gv : để cm MON đồng dạng APB ta

cm ?

HS: Trả lời

Gv : gọi hs tính câu b

Gv : em sử dụng t/c tiếp tuyến cắt hệ thức tam giác

HS: Thực

Gv : yêu cầu hs tính câu c

Gv : giải

Hs : theo dõi

Gv : thể tích hình đường trịn APB quay quanh AB hình ?

Gv : ta tính ?

Hs : giải

= 2x2a -

2 x3

Bài 37 (SGK - 126):

a) cm MON đồng dạng APB

( hs trả lời )

b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có AM = MP

NP = NB

Vậy ; AM NB = MP PN = OP 2 = R 2

( OP MN t/c tiếp tuyến ; hệ thức

tam giác )

c) Vì MON đồng dạng APB nên ta có:

2

MON APB

s MN

S AB

Khi AM =

R

AM BN = R ⇒ BN = 2R

⇒ MN =

2

R

=> MN 2 =

25 R2

=>

25 16

MON APB s

S 

d) Nửa hình trịn APB quay quanh đường kính AB sinh hình cầu bàn kính R , tích

V cầu =

4 R3



4 Củng cố.

A B

M

N P

(166)

- Xem lại tập giải

- Chuẩn bị trước ôn tập chương

Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

- Hệ thống hoá kiến thức hình trụ , hình nón , hình cầu ( đáy , chiếu cao , đường sinh …( với hình trụ , hình nón )

- Hệ thống hố cơng thức tính chu vi , diện tích , thể tích …

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện kỹ vẽ hình, áp dụng công thức vào giải tập

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, số giải; Thước thẳng, phấn màu - HS: Học cũ, làm tập; Thước kẻ, bút chì

Gv : yêu cầu hs trả lời câu hỏi SGK ?

(167)

Gv : yêu cầu hs xem bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

Hs : xem SGK

Gv : V cần tìm thể tích phần ?

+ V1: hình trụ có đường kính đáy 11

cm, chiều cao cm

+ V2: hình trụ có đường kính đáy 6cm,

chiều cao cm

Gv : gọi hs giải

Hs : giải

Gv : tương tự em tính diện tích hình

Hs : tính

Gv : diện tích cần tìm tính ?

Gv : Em nêu cơng thức tính S xung quanh hình nón ?

GV: Cho HS đọc đề 42 SGK

Gv : yêu cầu hs tính phần hình a

Gv : thể tích hình cần tính phần ?

Gv : Hình trụ có đường kính đáy 14cm , chiều cao 5,8 cm

Một hình nón đường kính đáy 14cm , chiếu cao 8,1 cm

Gv : yêu cầu hs tính

II- Bài tập.

Bài 38 (SGK - 129):

V = V1 + V2

V = .(5,5)2 = 60,5 cm3

V2 = 9.7 = 63 cm3

⇒ V = 60,5 + 63  = 123,5 cm 3

Vậy thể tích vật thể cần tìm 123,5 cm3

Bài 40 (SGK - 129):

S xq = rl = 2,5 5,6 = 14,6  cm2

Sđ = r2 = 6,25 cm

S = Sxq + Sđ =

= 14,6  + 6,25  = 20,85  cm 2

Bài 42 (SGK - 130):

Thể tích hình cần tính:

11

2

6

5,6m

2,5m

5,8c m 8,1cm

h

(168)

Gv : thể tích hình cần tìm phần ?

Hs: thảo luận

Gv: nhận xét

Gv : yêu cầu hs vẽ hình

Hs : vẽ hình

Gv : hướng dẫn Tính thể tích hình trụ Tính thể tích hình cầu Tính thể tích hình nón

Hs: thực

+ Hình trụ có đường kính đáy 14cm , chiều cao 5,8 cm

V = r2 h = 49.5,8  = 284,2 cm3

Một hình nón đường kính đáy 14cm , chiếu cao 8,1 cm

V =

2

3r h =

372 8,1 = 132,3  cm 3

V = V + V2 = 284,2  + 132,3

= 415,6  cm3

Bài 43 (SGK - 130):

Thể tích cần tìm thể tích hình trụ hình cầu :

V = r2h +

1 2.

4 3.r3

= (6,3 )2  ( 8,4 +

2

3.6,3 ) = 500,094 cm 3

Bài 44 (SGK - 130):

a) Thể tích hình trụ sinh hình vng ABCD :

V = (

AB

)2 CB =

3 2

r 

( AB = CD = R 2 ) 12,6

8,4

A B

C D

G

F E

(169)

Gv : theo dõi

V =

4 r3

Thể tích hình nón : V =



(

EF

) 2 GH =

3 8r3

( đường cao GH = E F = r

3 3

2 2r )

Vậy V2 = V 1,V2

4 Củng cố.

- Ôn lại lý thuyết chương IV xem lại BT giải - Chuẩn bị trước phần ôn tập cuối năm

Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM

- Ôn tập lại hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện kĩ phân tích tồn hình vẽ cách trình bày lời giải toán

- Vận dụng kiến thức đại số vào hình học

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi câu hỏi, đề tập vẽ hình

- HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập hệ thức lượng tam giác vng tỉ số lượng giác góc nhọn

(170)

3 Bài mới.

GV: Nêu tập bảng phụ:

Bài 1: Các khẳng định sau hay sai ? Nếu sai sửa lại cho

h

c' b'

c b

a

B C

A

H

1) b2 + c2 = a2.

2) h2 = bc’

3) c2 = ac’

4) bc = 5) 2

1 1

h a b

6) SinB = Cos (900 - B)

7) b = a cos B

8) c = b tg C

GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời HS khác nhận xét

HS: Trả lời

Bài 2: Cho tam giác ABC có Â = 900;



B ; C 

 

B

A C

Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng:

a) Sin =

AC

= … b) …… =

BC = cos

c) tg =

AC

= …… d) … =

AC = Cotg Sin

I- Lý thuyết. Bài 1:

1) Đúng

2) Sai: ( Sửa h2 = b’c’)

3) Đúng 4) Đúng

5) Sai: ( Sửa 2 1

h c b )

6) Đúng

7) Sai: ( Sửa b = a sin B

b = a cos C )

8) Đúng

Bài 2:

a) Sin =

AC

BC = Cos

b) Sin  =

AB

BC = cos

c) tg =

AC

AB = Cotg 

d) tg  =

AB

AC = Cotg

e) tg =

Sin Cos 



f) Cotg  =

1

(171)

f) Cotg  =

1 g) Sin2 + … = 1

h) Với  nhọn … < ……

GV: cho HS lên bảng điền Y/c HS lớp nhận xét

HS: Thực

h) Với  nhọn Sin <

Cos  <

GV: Nêu đề hình vẽ SGK bảng phụ

Nếu AC = AB bằng:

A ; B 2 ; C 4 3 ; D 4

? Để tìm AB ta cần biết độ dài đoạn ?

GV: Cho HS lên bảng tính AB để tìm đáp án

HS: Thực

GV cho HS lớp thảo luận nhận xét

GV: Đưa đề hình vẽ tập SGK lên bảng phụ

? Tính độ dài trung tuyến BN

GV cho HS lên bảng trình bày lời giải

GV: Gợi ý:

+ Gọi G giao điểm trung tuyến AM BN

+ Trong tam giác vng CBN có CG đường cao, BC = a BN BC có quan hệ ?

+ Em so sánh BN BG + Vậy BN = ?

HS: Thực

GV: Cho HS lớp thảo luận nhận xét

II- Bài tập.

Bài (SGK - 134):

8

300

450

A

H

B C

Ta có AH  BC

Trong  AHC có H = 900 ; C = 300

 AH =

AC

= 2 =

Trong  AHB có H = 900 ; B = 450 C = 450  AHB  cân  AH = AC =

 AB = 4242 = ( Py ta go)

Chọn (B)

Bài (SGK - 134):

a

G B

C A

N M

+ Gọi G giao điểm trung tuyến AM BN

Ta có BG.BN = BC2 = a2 ( Hệ thức lượng

trong tam giác vuông)  BN =

2

a BG

Mà BG =

3BN  BN =

a BN

 BN =

2

a

=

2

a

 BN =

3

2

a a

(172)

GV: Đưa đề hình vẽ tập SGK lên bảng phụ

Tính diện tích tam giác ABC

+ Diện tích tam giác ABC tính ?

+ Ta cần phải tìm thêm kiện ?

GV: Gợi ý:

+ Gọi AH có độ dài x (cm) ( x > 0) Em lập hệ thức liên hệ x đoạn thẳng biết

+ Em giải PT để tìm x + BC tính ? + Vậy S ABC = ?

HS: Giải tập

GV: Nhận xét

Bài (SGK - 134):

16 x

15

C

H B

A

+ Gọi AH có độ dài x (cm) ( x > 0) Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: AC2 = AH.AB

 152 = x(x + 16)  x2 + 16x – 225 =

Giải PT ta có: x1 = ( TMĐK)

x2 = - 25 ( loại)

Vậy AH = (cm)

 AB = AH + HB = + 16 = 25 (cm)

Theo hệ thức tam giác vuông ta có: BC2 = AB.HB

 BC =

16.25 20

AB HB   (cm)

Vậy diện tích tam giác ABC là: S ABC =

1

2AC.CB =

2 15.20 = 150 (cm2)

4 Củng cố.

+ Ôn tập kiến thức chương I làm tiếp tập 1; 6; 7; (SGK/ 134 – 135) + Tiếp tục ôn tập kiến thức chương II

+ Nghiên cứu tìm cách giải tập 9; 10; 11 (SGK - 135)

(173)

Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp)

- Ôn tập hệ thống hoá kiến thức đường trịn góc với đường trịn

2 Kĩ năng.

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

GV nêu tập bảng phụ

Bài 1: Điền vào chỗ trống để khẳng định

a) Trong đường trịn, đường kính vng góc với bán kính ……

b) Trong đường tròn dây ………

c) Trong đường trịn dây lớn ………

d) Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ………

e) Hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm ………

f) Nếu đường trịn cắt đường nối tâm ……

g) Tứ giác nội tiếp đường trịn phải có …………

I Lý thuyết.

Bài 1:

a) Đi qua trung điểm dây điểm cung căng dây

b) + Cách tâm ngược lại

+ Căng cung ngược lại c) + Gần tâm ngược lại

+ Căng cung lớn ngược lại

d) + Chỉ có điểm chung với đường trịn + Hoặc thoả mãn hệ thức d = R

+ Hoặc qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm e) + Điểm cách tiếp điểm

+ Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo tiếp tuyến

+ Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bán kính

(174)

h) Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng cho trước góc  khơng đổi

…………

GV cho HS đứng chỗ trả lời: Y/c: HS khác nhận xét

HS: Thực

Bài 2: Cho hình vẽ Hãy điền vào chỗ trống để kết

x I

F E

O D

A B

M

C

GV cho HS lên bảng điền: a) sđ AOB = …

b) …… = 2sđAB

c) sđADB = …….

d) sđFIC = …….

e) sđ …… = 900.

Bài 3: Ghép phần a; b; c; d cột a với phần 1; 2; 3; 4; cột B để kết

Cột A Cột B

a) S (O; R) =

b) C (O; R) =

c) l (cung tròn) =

d) S (Quạt tròn) =

1) 180

Rn 

2) 180

R n 

3) R2

4) 2R

5) 360

R n 

GV cho HS lên bảng ghép câu: Y/c HS lớp nhận xét

HS: Thực

g) Một điều kiện sau: + Tổng góc đối diện 1800.

+ Góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện

+ Có đỉnh cách điểm ( mà ta xác định được) điểm dó tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác

+ Hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa đỉnh cịn lại góc 

h) Hai cung chứa góc  dựng đoạn

thẳng ( 00 <  < 1800)

Bài 2:

a) sđAB sđACB 2sđAMB

hoặc 2sđBAx

b) sđACB sđAMB sđBAx

c)

sđ( AB EF  )

d)

2 sđ( FC AB   )

e) sđMAB sđOAx

Bài 3:

a – b – c – d –

GV nêu tập hình vẽ bảng phụ

II Bài tập.

(175)

1 600 O B C A H

D K E

a) Chứng minh BD.CE không đổi

+ Để chứng ming BD.CE không đổi ta phải làm ?

+ Cụ thể ta cần chứng minh cho tam giác đồng dạng với tam giác ?

+ Em chứng minh BDO COE

GV cho HS lên bảng chứng minh b) Chứng minh DO phân giác BDE.

+ Để chứng minh DO phân giác BDE ta

phải chứng minh ?

+ Chứng minh D1D2 ta cần chứng minh điều ?

+ Em chứng minh BOD  OED để

suy D D

GV cho HS lên bảng chứng minh

c) Vẽ (O) tiếp xúc với AB Chứng minh (O) tiếp xúc với DE

GV gợi ý : Vẽ OH  AB H, vẽ đờng

tròn (O; OH) Kẻ OK  DE

+ Để chứng minh (O) tiếp xúc với DE ta cần chứng minh điều ?

+ Em chứng minh cho OK bán kính (O; OH), nghĩa OK = OH

GV cho HS lên bảng chứng minh

GV: Cho HS làm BT 11 SGK Hình vẽ: C A O D P B Q

sđBQ420, sđQD 380

Tính BPD AQC  = ?

a) Xét BDO COE có :

  600

B E  ( Vì ABC đều)

    3 120 120 BOD O OEC O  

 



BOD OEC

BDO COE (g.g)



BD BO

CO CE  BD.CE = CO.BO =

2

BC

Vậy BD.CE =

BC

Khơng đổi ( Vì BC khơng đổi)

b) Theo câu a) ta có: BDO COE (g.g)

BD DO

CO OE mà OB = OC 

BD DO

BO OE

Ta lại có: B DOE 600

BOD OED (c.g.c)  D 1D2 Vậy DO phân giác BDE.

c) HS: Ta phải chứng minh OH = OK Xét ODH ODK có:

 

1

D D ;

  900

OHD OKD 

OD chung

 ODH = ODK ( Cạnh huyền góc

vng)

 OH = OK  K  (O; OH)

Mà OK  DE  DE tiếp xúc với (O)

Bài 11( SGK - 135)



BPD =

1

2sđ



BQD AC



AQC

=

2sđ AC

 

BPD AQC =

1

2sđ



BQD AC



(176)

+ Để tính BPD AQC  ta cần phải tìm ?

+ GV: Em tính BPD AQC

 

BPD AQC =

1

2sđ BQD =

2(420 + 380)  

BPD AQC = 400.

4 Củng cố.

- Ôn tập kĩ lại phần lí thuyết chương II - Làm tập lại SGK/ 134 – 135

- Tiếp tục ôn tập kiến thức chương III – IV để tiết sau ôn tập tiếp

Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp)

- Trên sở tổng hợp kiến thức đường trịn, HS luyện tập số tốn tổng hợp chứng minh so sánh

2 Kĩ năng.

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Nêu tập 15 SGK hình vẽ

bảng phụ:

(177)

GV hướng dẫn HS phân tích: BD 2 = AD.CD 

AD BD

BD CD

+ Để có tỉ số

AD BD

BD CD ta cần chứng minh

điều ?

+ Em chứng minh ABD BCD

GV cho HS nêu cách chứng minh cho

ABD BCD

HS: Thực

b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp + Để kết luận tứ giác nội tiếp ta cần có điều kiện ?

GV: Cho HS nêu điều kiện tứ giác nội tiếp

+ Đối với toán ta cần chứng minh để kết luận tứ giác BCDE nội tiếp ?

GV cho HS chứng minh E1D

HS: Thực

GV: Nêu cách chứng minh khác bảng phụ:

   

1 2;

B B C C ( đối đỉnh)

Mà B C ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung nhau)

B1C1  BCDE tứ giác nội tiếp c) Chứng minh BC // ED

+ Để chứng minh BC // ED ta cần chứng minh ?

+ Em chứng minhBEDABC.

+ Em có cách chứng minh khác ? + Ta chứng minh B3 D2

GV: Nêu cách chứng minh bảng phụ: Vì BCDE nội tiếp nên:

 

3

C D ( góc nội tiếp chắn BE )

Mà C B3 ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn BC )

 B3 D  BC // ED ( góc so le nhau)

3

2

1

B C

O

E D

A

a) Xét ABD BCD có:



1

D chung

 

DAB DBC ( Cùng chắn BC)

ABD BCD (g.g) 

AD BD

BD CD  BD 2 = AD.CD

b) Ta có: sđ



1

E 

sđ(AC BC  )

sđ



1

D 

sđ(AB BC  )

Mà ABC cân A  AB = AC  AB BC

 E1D

Vậy tứ giác BCDE nội tiếp ( Có đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối đỉnh cịn lại góc)

c) Vì tứ giác BCDE nội tiếp :

 BED BCD  1800

Mà ACB BCD 1800 ( góc kề bù)

 BED ACB

Mặt khác: ABCACB (Vì ABC cân tại

A)

 BED ABC

(178)

GV: Hướng dẫn HS làm BT 15 SBT Hình vẽ:

I I K B O

M

A

C

D E

F

a) Chứng minh tứ giác AECD tứ giác BFDC nội tiếp

GV cho HS lên bảng chứng minh phần ( Mỗi HS chứng minh tứ giác)

Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét

HS: Thực

b) Chứng minh CD 2 = CE.CF

GV: Hướng dẫn phân tích: CD 2 = CE.CF



CD CE

CF CD

+ Để chứng minh

CD CE

CF CD ta chứng minh

gì ?

+ Để chứng minh DEC FDC ta phải

chứng minh ?

+ Em chứng minh CDE CFD  và

 

CDF CED .

GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh

Y/c: Đại diện nhóm lên bảng trình bày Y/c: nhóm thảo luận nhận xét

HS: Thực

c) Chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp + Để chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp ta phải chứng minh điều ?

+ Em chứng minh ICK IDK  1800 + Trong ABC có tổng góc bao

Bài 15 (SGK - 153):

a) Xét tứ giác AECD có:

  900

AEC CDA  (gt)

Vậy AEC CDA 1800

 Tứ giác AECD nội tiếp

HS2: Chứng minh tứ giác BFCD nội tiếp Xét tứ giác BFCD có:

  900

CFB CDB  (gt)

Vậy CFB CDB  1800

 Tứ giác BFCD nội tiếp

b) *Xét DEC FDC có:

 

CDE EAC ( góc nội tiếp chắn CE )

Mà ABE EAC ( góc nọi tiếp góc

tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AC)

 

ABE CFD ( góc nội tiếp chắn CD )

 CDE CFD  (1)

 

CDF CBF ( góc nội tiếp chắn CF )

Mà CAD CBF  ( góc nội tiếp góc

tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn BC )

 

CED CAD ( góc nội tiếp chắn CD )

 CDF CED  (2)

Từ (1) (2) DEC FDC (g.g)

CD CE

(179)

GV cho HS lên bảng chứng minh Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét

HS:Thực

d) Chứng minh IK  CD

+ Để chứng minh IK  CD ta phải chứng

minh điều ?

+ Muốn chứng minh IK // AB ta chứng minh ?

GV cho HS lên bảng chứng minh Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét

GV:Hướng dẫn HS làm BT 12 SGK Hình vẽ:

a R

GV gợi ý:

Gọi cạnh hình vng a bán kính hình trịn R

+ Em lập hệ thức liên hệ a R theo chu vi tìm diện tích hình + Lập tỉ số diện tích hình

+ Kết luận tốn

GV cho HS lên bảng trình bày

Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét

HS: Lên bảng trình bày

c) theo chứng minh ta có :

 

CDE CBD ; CDF CAD 

Trong ABC có: ACB CBD CAD  1800

Hay ICK CDE CDF  1800

 ICK IDK 1800

Vậy tứ giác CIDK nội tiếp ( đpcm)

d)Ta có: CIK CDF  ( góc nội tiếp

chắn CK )

CDF CAD  (cmt)

 CIK CAD   IK // AB ( góc đồng vị

bằng nhau)

 AB  CD  IK  CD (đpcm)

Bài 12 (SGK - 135):

+ Gọi cạnh hình vng a

 Chu vi 4a

+ Gọi bán kính hình trịn R

 Chu vi 2R

Ta có: 4a = 2R  a =

2

4

R R

 



+ Diện tích hình vng S1 = a2 =

2

R 

+ Diện tích hình trịn là: S2 = R2

+ Tỉ số diện tích hình vng hình

trịn là:

2

4

R S

S R



 

 

<

Vậy hình trịn có diện tích lớn diện tích hình vng

4 Củng cố.

- Ơn tập tồn chương trình - Xem lại tập ddax giải

- Làm tập lại SGK SBT - Chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì II

Hinh hoc 9 hoan chinh 2011 2012

CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

Tiết 3: LUYỆN TẬP

Tiết LUYỆN TẬP (tiếp theo)

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo)

Tiết 7: LUYỆN TẬP

Tiết 8: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

§3 BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)

Tiết 10: LUYỆN TẬP

Tiết 11: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 12: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VNG (tiếp theo)

Tiết 13: LUYỆN TẬP 1

Tiết 14: LUYỆN TẬP 2

Tiết 15: §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI

Tiết 16: §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (tiếp theo)

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)

Tiết 19: KIỂM TRA TIẾT

Chương II: ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 20: §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 21: LUYỆN TẬP

Tiết 22: §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 23: LUYỆN TẬP

Tiết 24: §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH

TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Tiết 23: §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 24: §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP

TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 25: LUYỆN TẬP

Tiết 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Tiết 27: LUYỆN TẬP

Tiết 28: §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 29: §8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

(tiếp theo)

Tiết 30: LUYỆN TẬP

Tiết 31: ÔN TẬP CHƯƠNG II

Tiết 32: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)

Tiết 33: ÔN TẬP HỌC KỲ I

Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp theo)

Tiết 35, 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

Chương III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 37: §1 GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

Tiết 38: LUYỆN TẬP

Tiết 39: §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

Tiết 40: §3 GÓC NỘI TIẾP

Tiết 41: LUYỆN TẬP

Tiết 42: §4 GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Tiết 43: LUYỆN TẬP

Tiết 44: §5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN.

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 45: LUYỆN TẬP

Tiết 46: §6 CUNG CHỨA GÓC

Tiết 47: LUYỆN TẬP

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Tiết 49: LUYỆN TẬP

Tiết 50: §8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP.

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

Tiết 51: §9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN

Tiết 52: LUYỆN TẬP

Tiết 53: §10 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

.

Tiết 54: LUYỆN TẬP













Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III