Việc kết hợp các phương tiện hỗ trợ dạy học như sử dụng máy tính và các phần mềm dạy học là cần thiết và phù hợp với xu thế đổi mới phương pháp dạy học hiện nay ở trường phổ thông, góp phần nâng cao nâng cao chất lượng dạy học nói chung và chất lượng bộ môn toán ở trường phổ thông nói riêng. Trong khuôn khổ bài báo, tác giả đề cập đến ứng dụng của phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) khi dạy một số chủ đề Hình học ở trường phổ thông.
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Science., 2010, Vol 55, N◦ 5, pp 149-155 SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD LÀM PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Trần Trung Tình Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Mở đầu Trong chương trình tốn phổ thơng, Hình học mơn học quan trọng học sinh (HS) Nó không trang bị cho HS kiến thức hình học mà cịn phương tiện để HS rèn luyện phẩm chất, kĩ tư Để tăng tính trực quan dạy học nói chung dạy học tốn nói riêng, xu hướng phổ biến xây dựng phương tiện trực quan nhằm hình thành HS hình ảnh cảm tính đối tượng nghiên cứu, gợi cho HS tình có vấn đề, tạo nên hứng thú học tốn Với mơn Hình học yếu tố trực quan lại quan trọng Trong trình giảng dạy, để giúp HS nhận thức đắn xác kiến thức rèn luyện tư cần phải sử dụng hình ảnh trực quan phong phú, chân thực Do việc kết hợp phương tiện hỗ trợ dạy học sử dụng máy tính phần mềm dạy học cần thiết phù hợp với xu đổi phương pháp dạy học trường phổ thơng, góp phần nâng cao nâng cao chất lượng dạy học nói chung chất lượng mơn tốn trường phổ thơng nói riêng Trong khn khổ báo, tác giả đề cập đến ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) dạy số chủ đề Hình học trường phổ thông 2.1 Nội dung nghiên cứu Công nghệ thông tin trường phổ thông Sự phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin dẫn tới nhiều cách mạng hầu hết lĩnh vực đời sống xã hội Giáo dục chịu tác động sâu sắc thành tựu công nghệ thông tin Để áp dụng thành tựu công nghệ thơng tin, nhà trường đại phải có thay đổi Chúng ta phải có cách nhìn mới, quan điểm Khi chưa có máy tính điện tử nhà trường đảm bảo cho HS đạt chuẩn kiến thức đó, bước đầu phân hố HS Tuy nhiên, dựa vào 149 Trần Trung Tình sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng học tập truyền thống chưa phát triển tối đa lực HS trình học tập chưa phù hợp với đặc điểm tư HS Để HS phát triển tốt HS cần vươn lên tối đa giai đoạn học tập, giúp đỡ, khuyến khích q trình học tập, học lớp, học nhà, Có thể cần trợ giúp máy tính điện tử với phần mềm dạy học thích hợp Qua HS nhận lượng kiến thức phù hợp với trình độ em, khuyến khích phát triển lúc Mỗi HS nhận lượng kiến thức phù hợp với khả mình, tiến hành học tập khơng ảnh hưởng đến tiến trình học tập HS khác Lúc HS có giáo viên (GV) chỗ, nắm bắt kiến thức cịn hổng, có biện pháp hỗ trợ kịp thời thích đáng Cùng với khả HS trở thành chủ thể q trình học tập; HS tích cực chủ động việc tìm kiếm tri thức, lập kế hoạch học tập, tự kiểm tra đánh giá, Nhờ công nghệ thơng tin dạy học từ xa; khả thu nhận thông tin không bị hạn chế Như khoảng cách chinh phục, HS có quyền tiếp thu chương trình học Tạo khả phát triển sử dụng phương tiện dạy học khác, SGK điện tử, tập điện tử, thư viện điện tử, chúng phương tiện với khả lưu số lượng lớn tri thức, nhiên việc tra cứu học tập lại nhanh chóng thuận tiện Việc đánh giá tổ chức liên tục, tiến hành thời điểm học tập HS, đánh giá thao tác khách quan kết đánh giá xử lí kịp thời phần mềm chuyên dụng Nhờ có thơng tin xác chất lượng dạy học, chất lượng quản lí giáo dục đơn vị giáo dục, vùng lãnh thổ nước Với thành tựu công nghệ thông tin, thân khoa học giáo dục khoa học có liên quan có cơng cụ nghiên cứu hữu hiệu, từ nảy sinh phương pháp nghiên cứu 2.2 Tổng quan phần mềm Geometer’s Sketchpad Cho dù phong trào đổi phương pháp dạy học ngành giáo dục quan tâm từ nhiều năm gần đây, nhiên khả tiếp cận sử dụng phương tiện hỗ trợ dạy học đại nhiều thầy cịn hạn chế, em HS quan tâm thiếu người hướng dẫn, khuyến khích Vì mà phương tiện học hình học chủ yếu bảng giấy, việc học Tốn nói chung mơn hình học nói riêng nhiều bất cập Một phương tiện giúp nghiên cứu hình học giới thiệu Phần mềm GSP Phần mềm Nicholas Jackiw viết cho đời phiên vào năm 1991 GSP thiết kế với mục đích chủ yếu cho phép người sử dụng khám phá hình học sơ cấp Trong GSP, hình hình học cá thể mô tả hành động ngôn ngữ gần với môi trường “bảng, giấy” quen thuộc Một tạo ra, hình “biến dạng” cách dịch 150 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad làm phương tiện trực quan dạy học chuyển trực tiếp hình thành phần sở chúng, bảo tồn tính chất hình, nhờ tạo vết quỹ đạo hình cần quan sát GSP cịn có chức “xây dựng macro” cho phép định nghĩa phép dựng mà cần dựa vào giả thiết ban đầu “đầu vào” kết “đầu ra” Chẳng hạn, sau thực dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta định nghĩa macro sử dụng cho tam giác khác, trường hợp “đầu vào” cho đỉnh tam giác “đầu ra” đường tròn ngoại tiếp tâm Như người sử dụng GSP không bị giới hạn phép dựng hình phần mềm định nghĩa mà tự tạo phép dựng hình để sử dụng trình sau Hình Giao diện làm việc phần mềm GSP Nói chung GSP phần mềm hình học động thân thiện với người sử dụng, áp dụng cách phù hợp việc dạy học hình học hiệu mang lại lớn 2.3 2.3.1 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad số chủ đề Hình học Geometer’s Sketchpad tốn quỹ tích Quỹ tích dạng toán mà HS thường gặp nhiều khó khăn Khi quan sát hình ảnh bất động, HS buộc phải tưởng tượng suy luận logic đối tượng, cơng việc khó khăn Phần lớn giáo viên dạy tốn phổ thơng cho tốn quỹ tích, HS chưa biết mối quan hệ đầu vào, đầu phép đặt tương ứng cách rõ ràng Việc vẽ hình tay dễ dẫn đến hình vẽ 151 Trần Trung Tình thiếu xác thiếu tính trực quan, gây khó khăn cho việc phán đốn quỹ tích “Bài tốn quỹ tích tốn tìm điểm cố định tốn mà HS phải tự tìm lấy kiến thức sau chứng minh Vì vậy, HS thường gặp khó khăn việc định hướng, tìm tịi lời giải tốn” [3;36] Nếu khắc phục khó khăn việc giải tốn quỹ tích trở nên đơn giản Việc kết hợp phương pháp dạy học truyền thống dạy học có hỗ trợ phần mềm GSP góp phần giảm bớt vấn đền Chẳng hạn ta xem xét ví dụ sau: Ví dụ Cho hai điểm B, C cố định đường tròn (O) điểm A thay đổi đường trịn Tìm quỹ tích trực tâm H ∆ABC Giải ví dụ thơng qua số hoạt động (HĐ) sau: - HĐ HS vẽ hình phân tích Thơng thường để giải tốn HS thực vẽ vị trí khác A nhận thấy vị trí tương ứng trực tâm H không thẳng hàng Từ HS dự đốn quỹ tích H đường tròn cung tròn Tuy nhiên, việc quỹ tích không đơn giản Để trợ giúp HS HĐ Hình Quan sát vết trực tâm H GV sử dụng GSP trợ giúp sau: Đặt thuộc tính Trace cho điểm H; dùng chuột sử dụng thuộc tính Animate Display cho điểm A chuyển động đường tròn (O) HS quan sát hình thấy vết mà điểm H để lại có hình dạng đường trịn đường trịn (O) (Hình 2) Từ HS có liên hệ đến số phép biến hình biến đường trịn thành đường trịn - HĐ Hướng dẫn HS kẻ đường phụ tìm lời giải Để nhìn nhận tốn rõ hơn, GV gợi ý cho HS kẻ đường kính CC Khi có đường kính CC HS tìm cách liên kết với số điểm liên quan nối C với A C với B Từ gợi ý HS tìm Hình hướng giải Thật vậy, gọi AA1 , BB1 đường cao ∆ABC Do AA1 //BC BB1 //C A nên suy 152 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad làm phương tiện trực quan dạy học −−→ −−→ −−→ tứ giác AHBC hình bình hành, C B = AH, mà C B vét tơ có hướng độ lớn không đổi −→ : A → H; mà A ∈ (O) từ suy H ∈ (O ) (với (O ) ảnh Khi T− C B −−→ (O) qua phép tịnh tiến theo véc tơ C B) - HĐ Giới hạn Phần lớn HS cho quỹ tích trực tâm H tồn đường trịn (O ) Tuy nhiên điều khơng Ta sử dụng GSP kiểm tra quỹ tích Cho điểm A di chuyển chậm (O) nhận thấy có vị trí A ≡ B A ≡ C không tồn ∆ABC nên khơng có trực tâm H Vậy kết luận quỹ tích trực tâm H đường trịn (C ) bỏ vị trí tương ứng ảnh B, C Nhận xét Chúng ta lợi dụng tính hoạt GSP vẽ hình, thuộc tính ẩn hiện, chuyển động tương tác đối tượng, từ kích thích HS tìm tịi thêm hướng giải khác cho toán 2.3.2 Geometer’s Sketchpad tốn dựng hình Dựng hình dạng tốn tương đối khó HS Cụ thể, bước dựng hình HS thường khơng dựng hình vẽ cách xác phân tích kĩ vẽ hình HS cịn chưa thật tốt, hay bước biện luận thường hay khơng xét hết trường hợp hình, nhiều làm nghiệm hình thêm trường hợp không thoả mãn, Việc kết hợp phương pháp dạy học truyền thống dạy học có hỗ trợ phần mềm GSP góp phần hạn chế khó khăn tốn dựng hình Cụ thể ta xét ví dụ sau: Ví dụ Cho góc xOy điểm A nằm góc Dựng đường tròn tâm M qua A tiếp xúc với hai cạnh Ox, Oy - HĐ Phân tích vẽ hình Do (M) tiếp xúc với Ox, Oy nên M thuộc đường phân giác góc xOy Sử dụng GSP dựng đường tròn (M) tiếp xúc với Ox, Oy thao tác: Đánh dấu góc xOy dùng thuộc tính Angle Bisecto Construct dựng đường phân giác Ot, dùng công cụ Point tool lấy điểm M Ot, dùng thuộc tính Perpendicular Line dựng đường thẳng Mt vng góc với Ox, dùng cơng cụ Point tool xác định Hình giao điểm Ox Mt , dùng thuộc tính Circle By Centr + Point Construct dựng đường tròn tâm M qua giao điểm vừa tìm - HĐ Quan sát hình vẽ dự đoán Dùng trỏ cho thay đổi vị trí M Ot, HS phát có vị 153 Trần Trung Tình trí M Ot M1 M2 thỏa mãn (M1 ), (M2 ) qua A tiếp xúc với Ox, Oy (Hình 5) - HĐ Đưa hướng giải giải Qua hình ảnh minh họa HS phát sử dụng phép vị tự tâm O tỉ số k1 phù hợp (M) biến thành (M1 ) tỉ số k2 khác biến (M) thành (M2 ) Thật vậy, lấy điểm M ∈ Ot cố định lại, dựng đường tròn (M) tiếp xúc với Ox, Oy (thực phân tích HĐ 1), gọi E1 , E2 giao điểm (M) với OA Khi độ dài đoạn OE1 , OE2 khơng đổi (có thể đo nhờ thuộc tính Length OA OA Measure) nên k1 = k2 = OE1 OE2 số khơng đổi, tỉ số vị tự cần tìm Hình Từ phân tích hình ảnh (Hình 5) HS tìm lời giải toán - HĐ Mở rộng tốn Cùng với câu hỏi gợi ý tính hoạt GSP, ví dụ coi A (một cách hình thức) đường trịn với bán kính RA = Lúc sử dụng GSP cho bán kính RA > hướng HS tới tốn mới: Cho góc xOy đường trịn (S) tâm I bán kính R nằm góc Hãy dựng đường trịn (C) tiếp xúc với Ox, Oy tiếp xúc với đường tròn (S) HS thực lại số thao tác ví dụ nhằm dự đốn, phân tích, để phát vị trí (C) hình ảnh trực quan Từ có hướng giải toán 2.4 Đánh giá kết Sau nghiên cứu sử dụng GSP làm phương tiện trực quan dạy học số chủ đề Hình học phần phép biến hình, trình bày thơng qua số HĐ ví dụ Các GV dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: Khơng khó việc sử dụng GSP; Sự kết hợp phương pháp dạy học truyền thống không truyền thống dẫn dắt hợp lí kích thích tính tích cực độc lập, phát triển tư HS Giáo viên hứng thú dạy, HS học tập cách tích cực Những khó khăn, sai lầm HS hạn chế nhiều, đặc biệt hình thành cho HS phong cách tư khác trước HS bắt đầu ham thích dạng Tốn mà trước họ cho khó thường gặp thiếu sót sai lầm 154 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad làm phương tiện trực quan dạy học Thực nghiệm thực lớp 11B1 11B2, trường THPT Hà Trung Thanh Hóa, với nhận xét giáo viên dạy mơn tốn khả tiếp thu em lớp tương đối đồng Sau thực nghiệm kiểm tra đánh giá kết quả: Bảng Kết đánh giá qua kiểm tra 45’ lớp thực nghiệm đối chứng Lớp Đối chứng 11B1 (50 HS) Thực nghiệm 11B2 (54 HS) Điểm S.Lượng Tỉ lệ (%) S.Lượng Tỉ lệ (%) 0 0 0 0 0 0 0 14 3,7 19 15 38 30 21 5,56 16,6 38,8 13 24 0 11,1 10 0 0 Qua kết trên, thấy việc vận dụng phần mềm GSP số HĐ giảng có hiệu tốt cần phát huy Kết luận Nếu giáo viên khai thác tốt phần mềm GSP vào trình dạy học hình học chất lượng tiết học nâng lên đáng kể Các mơ hình giảng điện tử kích thích hứng thú học tập cho HS, lôi HS vào hoạt động tốn học cách tự giác, tích cực, kích thích tính mị mẫm, ham mê tìm tịi tự nghiên cứu; giúp HS hiểu sâu sắc kiến thức để từ tạo thói quen độc lập suy nghĩ Điều cho thấy tính hiệu việc sử dụng phần mềm GSP vào trình dạy học Hình học nói riêng mơn Tốn nói chung trường phổ thông TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim, 2004 Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội [2] SGK Hình học 11 Nxb Giáo dục [3] Hồ Văn Thông, 1999 Tuyển tập 100 tốn quỹ tích dựng hình Nxb Giáo dục [4] Trần Vui, Lê Quang Hùng, 2007 Khám phá Hình học 11 với The Geometer’s Sketchpad Nxb Giáo dục ABSTRACT Using software Geometer’s Sketchpad as a visual tool for teaching some topics of Geometry in schools The use of facilities such as computers and software to support the process of teaching - learning is necessary and consistent with the trend of innovative teaching methods in schools today It contributes to improving the quality of teaching and learning mathematics in schools This article uses the Geometer’s Sketchpad to support some teaching - learning activities for some topics of Geometry in schools 155 ... cách dịch 150 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad làm phương tiện trực quan dạy học chuyển trực tiếp hình thành phần sở chúng, bảo tồn tính chất hình, nhờ tạo vết quỹ đạo hình cần quan sát GSP... Vì mà phương tiện học hình học chủ yếu bảng giấy, việc học Tốn nói chung mơn hình học nói riêng cịn nhiều bất cập Một phương tiện giúp nghiên cứu hình học giới thiệu Phần mềm GSP Phần mềm Nicholas... tạo phép dựng hình để sử dụng trình sau Hình Giao diện làm việc phần mềm GSP Nói chung GSP phần mềm hình học động thân thiện với người sử dụng, áp dụng cách phù hợp việc dạy học hình học hiệu mang