Rèn luyện tư duy cho học sinh qua việc phân dạng và phương pháp giải các bài toán tích phân hàm ẩn nhằm nâng cao kết quả thi tốt nghiệp trường THPT lang chánh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH QUA VIỆC PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TỐN TÍCH PHÂN HÀM ẨN NHẰM NÂNG CAO KẾT QUẢ THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH Người thực hiện: Lê Thị Tuyết Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Tốn MỤC LỤC THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC Mục Nội dung Trang Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận SKKN 2.2 Thực trạng trước áp dụng SKKN 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Sử dụng tích chất tích phân 2.3.2 Phương pháp đổi biến 2.3.3 Dùng phương pháp tích phân phần 2.3.4 Tính tích phân hàm số biết đẳng thức f  x  f � x  11 2.4 Hiệu SKKN 17 Kết luận, kiến nghị 17 3.1 Kết luận 17 3.2 Kiến nghị 17 Tài liệu tham khảo 18 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Nghị số 29 NQ/TW Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đổi giáo dục tồn diện đặt nhiều yêu cầu nghiệp phát triển giáo dục đào tạo Để đáp ứng yêu cầu này, đòi hỏi người thầy phải ln tìm tịi, nghiên cứu để đưa phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Ý thức vai trò người thầy nghiệp đổi giáo dục, học tập, nghiên cứu để nâng cao lực chuyên môn, đổi phương pháp học dạy học, tạo hứng thú học tập cho em Toán học mơn có nhiều ứng dụng sống Những kiến thức cà kĩ toán học giúp người giải vấn đề sống cách xác hệ thống Vì vậy, tốn học ln nhận quan tâm đặc biệt học sinh, học sinh chuẩn bị bước vào kì thi Tốt nghiệp trung học phổ thơng Các dạng tốn xuất đề thi đa dạng từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải phát huy phải phát huy tối đa tính sáng tạo nắm bắt chất vấn đề để giải cách nhanh chóng Một dạng tốn thường xun xuất đề thi Tốt nghiệp THPT tốn liên quan đến tích phân hàm ẩn Đối với dạng toán này, hệ thống tập sách giáo khoa đề cập đến toán mức độ dễ, lớp khơng có nhiều thời gian để học sinh rèn luyện, tài liệu internet nhiều, đưa giải mà giải thích làm để biến đổi Do đó, học sinh thường lúng túng việc tìm hướng giải, chí khơng có định hướng việc tìm lời giải, dẫn tới việc khoanh “lụi” đáp án Nhằm giúp em có hứng thú học tập phần tích phân hàm ẩn, trang bị tốt kĩ giải toán chuẩn bị thật tốt cho kì thi THPT Quốc gia, chọn đề tài “Rèn luyện tư cho học sinh qua việc phân dạng phương pháp giải tốn tích phân hàm ẩn nhằm nâng cao kết thi tốt nghiệp trường THPT Lang Chánh” làm sáng kiến kinh nghiệm 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu giúp học sinh làm rõ vấn đề cịn lúng túng, chí khơng tìm hướng giải dạng tốn tích phân hàm ẩn Góp phần gây hứng thú học tập cho học sinh Hơn nữa, nghiên cứu tài liệu tốt để phục vụ cho công tác dạy học ơn thi cho học sinh chia sẻ đến đồng nghiệp 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu tổng hợp phương pháp giải tích phân hàm ẩn 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong sáng kiến kinh nghiệm này, chủ yếu sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu tài liệu liên quan đến đề tài sách giáo khoa, đề thi tốt nghiệp THPT đề minh họa, đề thi thử trường nước - Phương pháp điều tra, quan sát: Trong trình nghiên cứu đề tài, tiến hành khảo sát hai lớp 12A3, 12A4 trường THPT Lang Chánh, năm học 2019-2020 - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Từ đề thi tốt nghiệp THPT năm trước, với đề minh họa, đề thi Sở, trường nước, đưa số dạng tích phân hàm ẩn thường gặp, hướng tư lời giải cho NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Ta biết, “tư q trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan mà trước ta chưa biết” [1] Hồn cảnh (tình huống) có vấn đề kích thích người tư Vì dạy học công tác giáo dục, phải đưa học sinh vào tình có vấn đề hướng dẫn để em tự giải vấn đề Việc định hướng phát triển lực tư cho học sinh trường THPT yếu tố cần thiết cho tất mơn học nói chung mơn tốn nói riêng Bởi lẽ lượng kiến thức tập môn đa dạng, phức tạp Ở chương, gây khó khăn định, điều đặt học sinh vào tình có vấn đề cần giải Chương “Nguyên hàm - tích phân ứng dụng” [2] khơng ngoại lệ Các tích phân học sinh tiếp cận sách giáo khoa chủ yếu dạng hàm tường minh, tức hàm cho dạng biểu thức chứa biến, cịn dạng hàm số bị ẩn (tích phân hàm ẩn) đề cập đến mức độ thơng hiểu, áp dụng tính chất tích phân Cịn tốn tích phân hàm ẩn mức độ vận dụng, vận dụng cao sách giáo khoa sách tập chưa đề cập đến Nếu tham khảo internet, phần mềm giải tốn có giải mà khơng giải thích chi tiết lại làm Để giúp học sinh hiểu chất, phương pháp định hướng việc tìm lời giải, tơi xin trình bày phần nội dung đề tài 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong q trình giảng dạy, tơi khảo sát hai lớp 12A3 12A4 trường THPT Lang Chánh mức độ nắm bắt phần kiến thức tích phân hàm ẩn chương “Ngun hàm-Tích phân ứng dụng” nhận kết sau Bảng 1: Kết trước tiến hành nghiên cứu Làn điểm Số HS, Cộn Lớp đến < 6.5 đến đến < � chiếm (%) < đến 10 g 6.5