TC8Tam giac dong dang

1/Kiến thức : Giúp hs khắc sâu các kiến thức về tam giác đồng dạng 2/Kĩ năng :vận dụng các trường hợp đồng dạng vào làm bài tập.[r]

(1)

Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /……… PPCT : Tuần :……

§ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I.Mục tiêu:

1/ Kiến thức :Giúp hs khắc sâu kiến thức tam giác đồng dạng 2/ Kĩ :vận dụng trường hợp đồng dạng vào làm tập 3/ Thái độ:Nghiêm túc có tinh thần xây dựng

II.chuẩn bị:

GV:Các dụng cụ dạy học ,stk,sbt dụng cụ khác

HS:Xem lại trường hợp đồng dạng có đầy đủ dụng cụ học tập

III.Giảng :

1/Kiểm tra cũ :

cho hs nhắc lại trường hợp đồng dạng hai tam giác 2/Giảng :

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

HĐ1:Bài tập 1(15 phút) Cho tập ghi lên bảng

Bài tập 1:Cho tam giác ABC có đường phân giác AD ,trung tuyến AM tam giác A’B’C’ có đường phân giác A’D’,trung tuyến A’M’.biết

ABC A 'B'C'

  .chứng minh

a)

AB AM

ABM A 'B'M ';

A 'B' A 'M '

  

b)

AB AD

ABD A 'B'D ';

A 'B' A 'D'

  

Cho hs vẽ hình

Sử dụng yếu tố ABCA 'B'C' để làm

bài

Bài tập 1:Cho tam giác ABC có đường phân giác AD ,trung tuyến AM tam giác A’B’C’ có đường phân giác A’D’,

trung tuyến A’M’.biết ABCA 'B'C'

chứng minh a)

AB AM

ABM A 'B'M ';

A 'B' A 'M '

  

b)

AB AD

ABD A 'B'D ';

A 'B' A 'D '

  

Giải A

B D M C

A '

B ' D 'M ' C '

a) từ ABCA 'B'C' suy :

AB BC A 'B' B'C' mà BC BM

B'C'B'M ' nên

AB BM

A 'B'B'M ' B B' 





ABM A 'B'M ' C G C

    

AB AM A 'B' A 'M '

 

(2)

Cho hs nhận xét

Nhận xét sửa sai có cho hs ghi

 

BAD B'A 'D ' (AD A’D’ tia phân giác góc  

A, A ',ta lại có B B'   ABDA 'B'D '

AB AD A 'B' A 'D '

 

Nhận xét Ghi

HĐ2:Bài tập 2(10 phút) Cho tập ghi lên bảng cho hs ghi

bài

Bài tập 2: Cho ABCA 'B'C' theo

trỉ số k Biét chu vi tam giác 12cm

a) chứng minh

AB AC BC k A 'B' A 'C ' B'C '

 



 

b)tính chu vi tam giác A’B’C’ với

2 k

3 

hướng dẫn hs cách làm cách sử dụng tính chất đoạn thẳng tỉ lệ để làm

muốn tính chu vi tam giác A’B’C’ ta thay k tìm

cho hs lên bảng làm

Cho hs nhận xét

Nhận xét sửa sai cho hs ghi

Ghi

Bài tập 2: Cho ABCA 'B'C' theo trỉ số k Biét

chu vi tam giác 12cm a) chứng minh

AB AC BC k A 'B' A 'C' B'C'

 



 

b)tính chu vi tam giác A’B’C’ với

2

k Giải

a)Vì ABCA 'B'C' nên ta có

AB AC BC AB AC BC

k k

A 'B' A 'C' B'C ' A 'B' A 'C ' B'C'  

    

 

b) Để tính chu vi tam giác A’B’C’ ta thay

2 k

3 

vào

biểu thức ' ' ' ' ' '

AB AC BC A B A C B C

 

  = k Ta có :





A'B'C' A'B'C'

AB AC BC A 'B' A 'C' B'C '

3 AB AC BC CV

2

CV 18



  



 

 

nhận xét ghi

Bài tập3:Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên AD BC cắt M Đường thẳng qua M cắt hai cạnh đáy DC AB E F Chứng minh

DC DE EC AB AF FB

Ghi

Bài tập3:Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên AD BC cắt M Đường thẳng qua M cắt hai cạnh đáy DC AB E F Chứng minh

DC DE EC AB AF FB

(3)

Cho hs vẽ hình

Hướng dẫn hs chứng minh MDE MAF;

MEC MFB; MDC MAB

 

  

từ tam giác đồng dạng ta suy tỉ số đồng dạng phối hợp ba trường hợp điều phải chứng minh cho hs lên bảng làm

Cho hs nhận xét

Nhận xét cho hs ghi

*Xét MDE & MAF có :



M chung ;MAFMDE (đvị)

MDE MAF(g g)

   

 

MD ME DE

MA MF AF

  

* Xét

MEC & MFB





M chung ; MBF MCE  (đvị)

 

MEC MFB(g g) ME MC EC

2 MF MB FB

   

  



* Xét MDC & MAB có : M chung ;MAB MDC 

(đvị)

MDC MAB(g g) MD MC DC

(3) MA MB AB

   

  



từ (1) ,(2) (3) ta có :

DC DE EC ABAF FB

Nhận xét Ghi

TIẾT :2

HĐ4:bài tập 4(15 phút) Cho tập ghi lên bảng cho hs ghi

bài

Bài tập 4:Cho ABCA 'B'C' theo tỉ

số k biết diện tích tam giác ABC 24cm2

a)chứng minh :

2 ABC A'B'C' S

k

S 

b) Tính diện tích tam giác A’B’C’ với

2 k

3 

Hướng dẫn hs vẽ hình gọi AH ,A’H’ đường cao tam giác ABC A’B’C’

Từ tỉ ABCA 'B'C' ta suy tỉ số

đồng dạng lập tỉ số diện tích

Ghi làm theo hướng dẫn

Bài tập 4:Cho ABCA 'B'C' theo tỉ số k biết diện

tích tam giác ABC 24cm2

a)chứng minh :

2 ABC

A'B'C'

S

k

S 

b) Tính diện tích tam giác A’B’C’ với

2 k

3  Giải

A

B H C

A '

B ' H ' C '

a) Gọi AH,A’H’ đường cao tam giác ABC

F M

D C

A B

(4)

Còn câu b ta thay

2

k 

vào tìm diện tích tam giác A’B’C’

Cho hs lên bảng trình bày

Cho hs làm tiếp ý b

Cho hs nhận xét

Nhận xét sửa sai cho hs ghi

A’B’C’ Vì

AB AC BC AH

ABC A 'B'C' k

A 'B' A 'C' B'C' A 'H '

    

 

Hay: ABC A'B'C'

2 ABC

A'B'C'

AH.BC

S 2 AH BC

S A 'H '.B'C ' A 'H ' B'C '

S

k.k k S

 

  

b) từ

2

ABC ABC

A'B'C' A'B'C'

S S

k S

S    k

2 A'B'C'

24

S 54(cm )

4

  

Nhận xét Ghi

Bài tập 5:Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Chứng minh

a) AHB CAB AB BC b)

AH AC

 

 

hướng dẫn hs vẽ hình

cho hs chứng minh hai tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB theo trường hợp thứ ba

Ghi vào tập

Bài tập 5:Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Chứng minh

a) AHB CAB AB BC b)

AH AC

 

 

Giải A

B H C

a) Xét tam giác AHB tam giác CAB có :

   

AHB CAB 90 ; ABH ABC   (góc chung )

Vậy :AHBCAB(g-g)

(5)

Cịn câu b chứng minh theo ba cách

Cách theo tam giác đồng dạng Cách theo diện tích tam giác Cách tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC từ suy điều phải chứng minh

Cho hs nhận xét

AHB CAB

AB AH AB BC BC AC AH AC

 

   



Cách 2: ABC

AB BC 2S AB.AC BC.AH

AH AC

   

Cách 3:Xét tam giác ABC HAC ta có :



C (góc chung );AHC BAC 90 

 





ABC HAC g g

   

AB BC AH AC

 

Nhận xét Ghi

HĐ6:Bài tập 6(10 phút) Cho tập

Bài tập 6:Cho hình bình hành ABCD có B900.Vẽ CE vng góc với

AB,CF vng góc với AD ,BI vng góc với AC chứng minh

ABI ACE; AFC CIB

   

Hướng dẫn hs vẽ hình

Sử dụng trường hợp thứ ba để chứng minh

Cho hs nhận xét

Ghi

Bài tập 6:Cho hình bình hành ABCD có B 900.Vẽ

CE vng góc với AB,CF vng góc với AD ,BI vng góc với AC chứng minh

ABI ACE; AFC CIB

   

Giải

Xét ABI & ACE có

 

AIB AEC 90 



A chung,nên

ABI ACE

  (g-g)

xét AFC & CIB có :

   

AFC CIB 90 , FAC ICB   (so le )

nên AFCCIB(g-g)

nhận xét ghi

HĐ7:Hướng dẫn _Xem lại giải _Tìm tương tự để giải

_Xem lại trường hợp đồng dạng kể trường hợp đồng dạng tam giác vuông

Rút kinh nghiệm

D

A

B

C

E F

(6)

I.Mục tiêu:

1/Kiến thức : Giúp hs khắc sâu kiến thức tam giác đồng dạng 2/Kĩ :vận dụng trường hợp đồng dạng vào làm tập 3/Thái độ:Nghiêm túc có tinh thần xây dựng

II.chuẩn bị:

GV:Các dụng cụ dạy học ,stk,sbt dụng cụ khác

HS:Xem lại trường hợp đồng dạng có đầy đủ dụng cụ học tập III.Giảng mới:

1/Kiểm tra cũ :

§: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

(7)

2/Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

Bài tập1:Cho hình thang vng ,đáy nhỏ AB ,đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Chứng minh :

 

)

a ADB BCD

)

b ADB BCD

)

c BD AB DC

cho hs thảo luận nhóm lên bảng vẽ hình

câu b xét hai tam giác vng ADB BCD

Vì ADBBCD nên ta suy tỉ số đồng dạng suy điều phải chứng minh Cho hs nhận xét

Nhận xét sửa sai có Cho hs ghi

Ghi bài:

Bài tập1:Cho hình thang vng ,đáy nhỏ AB ,đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Chứng minh :

 

)

a ADB BCD

)

b ADB BCD

)

c BD AB DC

Vẽ hình theo hướng dẫn giáo viên

 

)

a ADB BCD

(vì phụ với



BDC)

b) Xét hai tam giác

vng ADB BCD có :

 

ADB BCD (chứng minh trên) DAB DBC





ADB BCD g g

  

c) Vì ADBBCD nên ta có : AD DB AB

BC CD BD hay

2 . DB AB

BD AB CD CD BD 

nhận xét ghi HĐ2:Bài tập (20hút) Đọc cho hs ghi

Bài tập 2:Cho tam giác ABC có B2.C Trên tia đối tia BA lấy điểm K cho BK = BC Chứng minh :

2 )

)

a ABC ACK b AC AB AK

 

 

cho hs vẽ hình

hướng dẫn hs cách làm

Ghi

Bài tập 2:Cho tam giác ABC có B2.C Trên tia đối tia BA lấy điểm K cho BK = BC Chứng minh :

2 )

)

a ABC ACK b AC AB AK

 

 

Giải

A B

D C

A

K

(8)

Cho hs thảo luận chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACK

Cho hs làm tiếp ý b sử dụg từ ý a để làm Cho hs nhận xét

a) tam giác BKC cân nên ta có:BKC BCK

và ABC góc ngồi tam giác BKC nên :

   2.

ABC BKC BCK   BKC; mà ABC2BCA  ACB BKC

Hai tam giác ABC ACK có hai cặp góc Vậy :ABCACK (g.g)

b) Vì :ABCACK nên ta có :

2 . AB AC

AC AB AK AC AK

   

nhận xét ghi HĐ3:Bài tập ( 10 phút) Cho tập ghi lên bảng

Bài tập 3:Cho hình bình hành ABCD Từ A vẽ đường thẳng cắt đường chéo BD I ,cắt cạnh BC J ,cắt phần kéo dài cạnh DC K Chứng minh :

a)BI.IA = DI.JI ;DI.AB = DK.BI

)AB KC

b

AJ KJ

cho hs lên bảng vẽ hình hướng dẫn hs vẽ hình

Hướng dẫn hs chứng minh tam giác sau :

; ;

BIJ DIA DKI BAI ABJ KCJ

     

Cho hs lên bảng chứng minh Quan sát sửa sai có

Ghi

Bài tập 3:Cho hình bình hành ABCD Từ A vẽ đường thẳng cắt đường chéo BD I ,cắt cạnh BC J ,cắt phần kéo dài cạnh DC K

.Chứng minh :

a)BI.IA = DI.JI ;DI.AB = DK.BI

)AB KC

b

AJ KJ

Giải

a) xét tam giác BIJ

và tam giác DIA có :

 

BIJ AID(đ

ối đỉnh ) ADI JBI(slt)





BIJ DIA g g BI IJ

AI BI DI IJ DI IA

  

   



Tương tự xét tam giác DKI tam giác BAI ta có :

 

BIA KID (đối đỉnh) KDI ABI(slt)

C l A

D K

(9)

DKI BAI DI DK

DI AB BI DK BI BA

  

   



)AB KC

b

AJ KJ

Rút kinh nghiệm