Bài tập 45: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong hình thoi đó. D O[r]
(1)(2)M N C B.
A
* Cho ba điểm A, B, C thuộc cung trịn (như hình vẽ).
Các điểm M, N, P có thuộc một cung trịn căng dây AB hay khơng ?
Giải thích ?
N M
P
A B
(3)
Cho đoạn thẳng AB góc (0
o< <180
o) Tìm quỹ tích (tập
hợp) điểm M thoả mãn AMB =
(ta nói quỹ tích
các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc ).
TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GĨC
1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”
GT
KL
AMB = khơng đổi
AB cố định,
Tập hợp điểm M
nằm cung nào?
(4)?2: Vẽ góc bìa cứng Cắt ta đuợc
mẫu hình vẽ Đóng hai đinh A, B cách
3cm gỗ phẳng.
Dịch chuyển bìa khe hở cho hai cạnh góc
ln dính sát vào hai đinh A,B đánh dấu vị trí M
1,
M
2, M
3,…,M
10Dự đốn qũy đạo chuyển động điểm M
TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC
75 0
B A
750
M1
(5)750
750
750
750
750 750
75 0
75 0
M1 M2
M3
M4 M5
M6 M7
A BB
75
0
75 0
75
0
M8
M9 M10
(6)* Hai cung chứa góc
α
nói hai cung tròn đối xứng
qua AB
* Hai điểm A,B đ ợc coi thuộc quỹ tÝch
TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC
Kết luận:
1 Bài tốn quỹ tích “cung cha gúc
a/
Với đoạn thẳng AB góc
(0
0<
< 180
0)
cho tr ớc quỹ tích điểm M thoả m n
·
lµ hai cung chøa gãc
dựng đoạn AB.
AMB
M4
M1
M2
A B
M3
(7)?1
Cho đoạn thẳng CD.
a) Vẽ ba điểm N
1,N
2, N
3cho:
1
90
CN D CN D CN D
C
D
N
1N
2N
3b) CM: ba điểm N
1, N
2, N
3nằm
trên đường trịn đường kính CD.
O
ON1 = ON2 = ON31
2 CD
2 CD
ON1 ON
2 ON3
1
2 CD
Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông cho các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D
(1) (2) (3)
CM Gọi O trung điểm CD.
Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông cho các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D ta có:
T (1),(2),(3)=> ON
ừ
1= ON
2= ON
31 CD
ON1 ON
2 ON3
(1) (2) (3)
2 CD
12 CD
1
2 CD
(8)* Hai cung chứa góc
α
nói hai cung tròn đối xứng
qua AB
* Hai điểm A,B đ ợc coi thuộc quü tÝch
TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GĨC
Kết luận:
1 Bài tốn quỹ tích cung cha gúc
a/
Với đoạn thẳng AB gãc
(0
0<
< 180
0)
cho tr ớc quỹ tích điểm M thoả m n
·
lµ hai cung chøa gãc
dựng đoạn AB.
AMB
M4
M1
M2
A B
M3
b/Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳngAB cho trước góc
vng đường trịn đường kính AB
Cách giải tốn quỹ tích “cung chứa góc”
- Xác định đoạn thẳng cố định- Tính góc nhìn đoạn thẳng độ dựng đoạn thẳng AB
- Kết luận quỹ tích điểm M cung trịn chức góc
B A
(9)Cách giải tốn quỹ tích “cung chứa góc”
- Xác định đoạn thẳng cố định
- Tính góc nhìn đoạn thẳng độ
- Kết luận quỹ tích điểm M cung trịn chức góc dựng đoạn thẳng AB
Bài tập 45: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.Tìm
quỹ tích giao điểm O hai đường chéo hình thoi đó
A
B
C
D O
KL
GT Hình thoi ABCD ,AB cố định
Quỹ tích giao điểm O hai đường chéo
AB cố định (gt) Góc AOB = ? Tính chất hai đường chéo hình thoi
Bài làm Ta có: AB cố định (gt)
(10)M N C B.
A
N M
P
A B
Làm cách xác định tâm để
vẽ cung trịn chứa góc
(11)TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC
Kết luận:SGK trang 85
1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”
M4
M1
M2
A B
M3
2)
Cách vẽ cung chứa góc
- Xác định đoạn thẳng cố định
- Tính góc nhìn đoạn thẳng độ dựng đoạn thẳng AB
- Kết luận quỹ tích điểm M cung trịn chức góc
Cách giải tốn quỹ tích “cung chứa góc”
+ Vẽ đường trung trực d đoạn AB + Vẽ tia Ax tạo với AB góc
+ Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax.Gọi O giao điểm Ay với d + Vẽ cung AmB, tâm O bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax Cung AmB cung chứa góc
(12)TIẾT 46 BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC
Bài tập 46: Dựng cung chứa góc 55
0đoạn AB = 3cm
(13)M4 M1 M2 A B M3
0
0<<180
0=90
0O
D
N
1N
2N
3C
- Xác định đoạn thẳng cố định
dựng đoạn thẳng AB
- Kết luận quỹ tích điểm M cung trịn chức góc - Tính góc nhìn đoạn thẳng độ
Các
h tìm qũy tích C ác h d ự n g
+Trung trực d AB +Dựng góc BAx =
+ Vẽ Ay vng gócAx Ay cắt Ax O + Vẽ cung trịn tâm O bán kính OA
(14)