a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AH + BK = HK Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp. d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đ.tròn sao cho tứ giác AHK[r]
(1)25 35
a
N M I
K P
D
A
B
C x
60
KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP – ĐỀ 1KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP – ĐỀ 1
A.
A. TRẮC NGHIỆM : Điền chữ Đ (đúng) chữ S (sai) vào TRẮC NGHIỆM : Điền chữ Đ (đúng) chữ S (sai) vào Bài 1
Bài 1 Cặp số (2; 1) nghiệm hệ phương trình Cặp số (2; 1) nghiệm hệ phương trình
2x y x 2y 4 a)
a) Đường kính qua điểm dây qua điểm cung căng dây Đường kính qua điểm dây qua điểm cung căng dây Bài 2
Bài Khoanh tròn chữ đứng trước kết đúngKhoanh tròn chữ đứng trước kết : : a)
a) Phương trình xPhương trình x22 – 7x – = có tổng hai nghiệm : – 7x – = có tổng hai nghiệm :
A –8 ; B (–7) ; C ; D 3,5 A –8 ; B (–7) ; C ; D 3,5 b) Cho hình vẽ có
b) Cho hình vẽ có P = 35 = 35oo, , IMK = 25 = 25oo.. Số đo cung
Số đo cung MaN : A 60bằng : A 60oo B 70 B 70oo C 120 C 120oo D 130 D 130oo..
Bài 3Bài Điền vào chỗ trống để kết luận đúngĐiền vào chỗ trống để kết luận : : a)
a) Nếu phương trình xNếu phương trình x22 + mx + = có nghiệm x + mx + = có nghiệm x
1 = x = x22 = m = = m = b)
b) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động số đo góc A khơng đổi ln 60Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động số đo góc A khơng đổi 60oo Gọi I Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi A di động, điểm I chuyển động
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi A di động, điểm I chuyển động ……… ………… vẽ đoạn
……… ………… vẽ đoạn B.
B. TỰ LUẬN.TỰ LUẬN.
Bài 1Bài 1 Cho phương trình : x Cho phương trình : x22–2(m–3)x –3 = (1) với m tham số–2(m–3)x –3 = (1) với m tham số a)
a) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm (–2).Xác định m để phương trình (1) có nghiệm (–2) b)
b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu với m.Chứng tỏ phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu với m
Bài 2Bài 2 Giải toán cách lập phương trìnhGiải tốn cách lập phương trình.
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Một cơng nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù người làm tăng thêm sản phẩm so với dự kiến, thời gian hồn thành cơng việc chậm Mặc dù người làm tăng thêm sản phẩm so với dự kiến, thời gian hoàn thành công việc chậm so với dự định 12 phút Tính số sản phẩm dự kiến làm người ? Biết người làm khơng q so với dự định 12 phút Tính số sản phẩm dự kiến làm người ? Biết người làm khơng 20 sản phẩm
20 sản phẩm
Bài 3Bài Cho nửa đường tròn (O; R)đường kính AB cố định Qua A B vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) Từ Cho nửa đường trịn (O; R)đường kính AB cố định Qua A B vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) Từ điểm M tuỳ ý nửa đường tròn (M khác A B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt tiếp tuyến điểm M tuỳ ý nửa đường tròn (M khác A B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt tiếp tuyến A B thứ tự tương ứng H K
A B thứ tự tương ứng H K a)
a) Chứng minh tứ giác AHMO tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH + BK = HKChứng minh tứ giác AHMO tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH + BK = HK c) Chứng minh
c) Chứng minh HAO HAO AMB HO.MB = 2RAMB HO.MB = 2R22
d) Xác định vị trí điểm M nửa đ.tròn cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ d) Xác định vị trí điểm M nửa đ.tròn cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ
KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 2 KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 2 Bài 1
Bài Điền chữ Đ (đúng) chữ S (sai) vào Điền chữ Đ (đúng) chữ S (sai) vào a) Hệ phương trình
a) Hệ phương trình
2x y
x y 1 có nghiệm x = y = có nghiệm x = y = b) Phương trình bậc hai ax
b) Phương trình bậc hai ax22 + bx + c = (a + bx + c = (a 0) có nghiệm x = -1 a – b + c = 0) có nghiệm x = -1 a – b + c = c) Góc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung
c) Góc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung
d) Tứ giác có góc ngồi góc đỉnh đối diện nội tiếp đường trịn d) Tứ giác có góc ngồi góc đỉnh đối diện nội tiếp đường tròn Bài 2
Bài Khoanh tròn chữ đứng trước kết : Khoanh tròn chữ đứng trước kết : a)
a) Cho hàm số y = Cho hàm số y = 2xx22..
A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <
C Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > D Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >
b)b) Cho hình vẽ, biết AC đường kính đường trịn (O), Cho hình vẽ, biết AC đường kính đường tròn (O), BDC = 60 = 60oo Số đo góc x : A
Số đo góc x : A 6060oo B 45 B 45oo C 30 C 30oo D 35 D 35oo.. Bài 3
Bài Nối hợp lý ý cột trái với ý cột phải : Nối hợp lý ý cột trái với ý cột phải :
1 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ a) a) RR22hh
2 Cơng thức tính thể tích hình trụ Cơng thức tính thể tích hình trụ . b) 4 b) 4RR22
(2)
B B TỰ LUẬNTỰ LUẬN . Baứi 1
Baứi Cho phương trình x Cho phương trình x22 – 2(m + 1) x + m –1 = (6 ) – 2(m + 1) x + m –1 = (6 )
a/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt a/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt m.m
b/ Gọi x
b/ Gọi x11 , x , x22 hai nghiệm phương trình Chứng minh biểu thức hai nghiệm phương trình Chứng minh biểu thức Ax - x1 2 x - x2 1 m m Bài 2
Bài 2.Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đến B.Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe .Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đến B.Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết đoạn đường AB dài 100 km khách 20km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết đoạn đường AB dài 100 km Bài 3
Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Các đường cao AG, BE, CF gặp H. Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Các đường cao AG, BE, CF gặp H a)
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác đó.Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác b)
b) Chứng minh GE tiếp tuyến đường tròn tâm I c) Chứng minh AH.BE = AF.BC.Chứng minh GE tiếp tuyến đường tròn tâm I c) Chứng minh AH.BE = AF.BC d) Cho bán kính đường trịn (I) r
d) Cho bán kính đường trịn (I) r BAC = = Tính độ dài đường cao BE tam giác ABC. Tính độ dài đường cao BE tam giác ABC.
KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 3 KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 3 TRẮC NGHIỆM
TRẮC NGHIỆM 1.
1 Nghiệm hệ phương trình: Nghiệm hệ phương trình: {23x − yx+y=3=7 là: A (2; là: A (2; ––3)3) B (2; 3)B (2; 3) C (C (–2; 3)–2; 3) D ( D (––3; 2)3; 2) 2.
2 Phương trình xPhương trình x22 + 2x – = có hai nghiệm x + 2x – = có hai nghiệm x
1, x, x22 Vậy x Vậy x1122 + x + x2222 bằng: bằng: A 10
A 10 B –2B –2 C 4C D –8D –8
3.
3 Đồ thị hàm số sau qua điểm Đồ thị hàm số sau qua điểm A(3; 12)?A(3; 12)? A
A y=−4 x
2
B B y=4
3 x
C C y=3
4 x
D
D y=−3 x
2
4
4 Tổng tích hai nghiệm phương trình xTổng tích hai nghiệm phương trình x22 – 4x – = là: – 4x – = là: A –5;
A –5; B 4; –5B 4; –5 C –4; –5C –4; –5 D –5; –4D –5; –4 5.
5 Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 150 Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 150oo Số đo cung lớn AB là: Số đo cung lớn AB là: A 105
A 105oo B 150B 150oo C 210C 210oo D.75D.75oo 6.
6 Diện tích hình trịn 64 Diện tích hình trịn 64 π cmcm22 Vậy bán kính hình trịn là: Vậy bán kính hình trịn là: A 64 cm
A 64 cm B 8B π cm cm C cmC cm D D 64
π cm cm
7.
7 Hình nón có bán kính đường trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm.Vậy thể tích hình nón là: Hình nón có bán kính đường trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm.Vậy thể tích hình nón là: A
A π cm cm33 B 8B 8 π cmcm33 C.16C.16 π cm cm33 D 12D 12 π cm cm33 8.
8 Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 60 Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 6000 đường tròn là: đường tròn là: A
A
π
3 cm.cm B B 3π
2 cmcm C C
cm
cm D D
2π
3 cm cm Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
1 Khi a c trái dấu phương trình ax2 + bx + c = ln có ……… 2 Nghiệm tổng quát phương trình 2x – y = ………
3 Trong đường tròn, hai cung bị chắn hai dây ……… nhau. 4 Khi cắt hình cầu mặt phẳng, ta ………
TỰ LUẬN:
TỰ LUẬN: Bài 1Bài 1: (1,5đ) Cho hai hàm số: y = : (1,5đ) Cho hai hàm số: y =
2xx22 (P) y = 2x – (d). (P) y = 2x – (d). a
a Vẽ hai đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy.Vẽ hai đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b
b Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Kiểm tra lại đại số.Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Kiểm tra lại đại số Bài
Bài 2: (2đ) : (2đ) Hai người làm chung cơng việc xong 12 ph Mỗi phần việc người thứ làm nhiều gấp rưỡi người thứ hai Hỏi làm người làm xong công việc
Bài
Bài 3: (2,5đ) Cho AB CD hai đường kính vng góc đường trịn (O) Trên cung nhỏ BD : (2,5đ) Cho AB CD hai đường kính vng góc đường trịn (O) Trên cung nhỏ BD lấy điểm M Tiếp tuyến M cắt tia AB E, đoạn thẳng CM cắt AB S
lấy điểm M Tiếp tuyến M cắt tia AB E, đoạn thẳng CM cắt AB S a Chứng minh ODMS tứ giác nội tiếp
(3)
KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 4 KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 4 A/ Trắc nghiệm
A/ Trắc nghiệm:: Câu 1
Câu 1. Phương trình kết hợp với phương trình x + y = để hệ phương trình có vơ số Phương trình kết hợp với phương trình x + y = để hệ phương trình có vơ số nghiệm: A
nghiệm: A 2x +2y = B 2y = –2 C 2x =1 – y D.3x +3y = 42x +2y = B 2y = –2 C 2x =1 – y D.3x +3y = Câu 2
Câu 2: Cho hàm số y = x: Cho hàm số y = x22 Phát biểu sau sai ? Phát biểu sau sai ? A
A Hàm số xác định với số thực x, có hệ số a = Hàm số xác định với số thực x, có hệ số a = B
B Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > 0Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > C
C f (0) = ; f(5) = ; f(–5)= ; f(–a) = f(a)f (0) = ; f(5) = ; f(–5)= ; f(–a) = f(a) D
D Nếu f(x) = x = f(x) = x = Nếu f(x) = x = f(x) = x = Câu 3
Câu 3: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình x: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình x22 –5x +6 = S+P bằng: –5x +6 = S+P bằng: A
A B B C C D 11D 11 Câu 4
Câu 4: Toạ độ giao điểm M hai đường thẳng (d: Toạ độ giao điểm M hai đường thẳng (d11): 5x–2y –3 = (d): 5x–2y –3 = (d22): x+3y –4 = là:): x+3y –4 = là: A.M(1 ; 2) B M(1 ; –1) C M(1 ; 1)
A.M(1 ; 2) B M(1 ; –1) C M(1 ; 1) D M(2 ; 1)D M(2 ; 1) Câu 5
Câu 5:Hình tam giác cân có cạnh đáy 8cm, góc đáy 30:Hình tam giác cân có cạnh đáy 8cm, góc đáy 3000 Khi độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A
bằng: A 8 B B C 16C 16 D D
Câu 6
Câu 6: Hình sau khơng nội tiếp đường trịn?: Hình sau khơng nội tiếp đường trịn? A hình vng
A hình vng B hình chữ nhậtB hình chữ nhật C hình thoiC hình thoi D hình thang cânD hình thang cân B/ Tự luận
B/ Tự luận: : Bài 1
Bài 1: 1/ Giải phương trình: 2x: 1/ Giải phương trình: 2x2 – 3x+ = 2/ Giải hệ phương trình:– 3x+ = 2/ Giải hệ phương trình:
x 2y 3x 2y
Bài 2
Bài 2: 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = x: 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = x22 đồ thị hàm số y = –x+2 hệ trục toạ độ đồ thị hàm số y = –x+2 hệ trục toạ độ
2/ Hai vận động viên tham gia đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu Khoảng cách từ vạch xuất phát đến 2/ Hai vận động viên tham gia đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích 105 km Vì vận động viên thứ nhanh vận động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước
đích 105 km Vì vận động viên thứ nhanh vận động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước
8h Tính vận h Tính vận tốc người
tốc người Bài 3
Bài 3: Cho đường tròn (O) điêm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN : Cho đường tròn (O) điêm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm đường tròn AM < AN) Gọi D trung điểm dây MN, E giao điểm thứ hai với đường tròn (B,C,M,N nằm đường tròn AM < AN) Gọi D trung điểm dây MN, E giao điểm thứ hai CD với đường tròn
của CD với đường tròn a/ C
a/ Chứng minhhứng minh điểm: A; B; O; C; D nằm đường trịn đường kính AO điểm: A; B; O; C; D nằm đường tròn đường kính AO b/ Chứng minh: BE // MN
b/ Chứng minh: BE // MN Bài 4
Bài 4:: Tìm nghiệm nguyên dương n phương Tìm nghiệm nguyên dương n phương trình : trình :
1 1 n
1.2 2.3 3.4 n(n 1) n
KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 5 KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 5 A/ Trắc nghiệm
A/ Trắc nghiệm:: Câu 1
Câu 1:: Với x > Hàm số y = (m Với x > Hàm số y = (m22 +3) x +3) x22 đồng biến m: đồng biến m: A m >
A m > B m B m 00 C m < 0C m < 0 D.Với m D.Với m ¡ Câu 2
Câu 2: Điểm M (–1;– 2) thuộc đồ thị hàm số y= ax: Điểm M (–1;– 2) thuộc đồ thị hàm số y= ax22 a bằng: a bằng: A a =2
A a =2 B a = –2 B a = –2 C a = C a = D a =–4D a =–4 Câu 3
Câu 3: Giá trị m để phương trình x: Giá trị m để phương trình x22 – 4mx + 11 = có nghiệm kép là: – 4mx + 11 = có nghiệm kép là: A m =
A m = 11 B B 11
2 C m =C m = 11
2 D m = D m = 11 Câu 4
Câu 4:Hệ phương trình có tập nghiệm là::Hệ phương trình có tập nghiệm là: A S =
A S = B S = B S = C S = C S = D S = D S = Câu 5
Câu 5: Cho Ax tiếp tuyến (O) dây AB biết : Cho Ax tiếp tuyến (O) dây AB biết xAB = 70 = 700.0. là: là: A.70
A.7000 B 140B 14000 C 35C 3500 D 90D 900 Câu 6
Câu : : Diện tích hình quạt trịn có bán kính R, số đo cung 60Diện tích hình quạt trịn có bán kính R, số đo cung 600 là: là: A
A B B RR22 C C D D
(4)Bài 2
Bài 2: Cho phương trình: x: Cho phương trình: x22 – (2m+1).x +m(m+1) = 0 – (2m+1).x +m(m+1) = 0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho nghiệm gấp đơi nghiệm c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho nghiệm gấp đôi nghiệm Bài 3:
Bài 3: 1/ Vẽ đồ thị hàm số y =1/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2xx22 (P) (P)
2/ Gọi A B hai điểm nằm (P) có hoành độ Chứng minh ba điểm A;B;O thẳng hàng 2/ Gọi A B hai điểm nằm (P) có hồnh độ Chứng minh ba điểm A;B;O thẳng hàng Bài 4
Bài 4:Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn.C điểm nửa đường :Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn.C điểm nửa đường tròn cho cung AC cung CB.Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A C).các tia BC, BD cắt Ax tròn cho cung AC cung CB.Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A C).các tia BC, BD cắt Ax E F
tại E F
a/ Chứng minh ∆BAE vuông cân a/ Chứng minh ∆BAE vuông cân b/ Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp b/ Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp
c/ Cho C động nửa đường tròn (C khác A B) D di động cung AC (D khác A C) c/ Cho C động nửa đường tròn (C khác A B) D di động cung AC (D khác A C)
Chứng minh BC.BE + BD.BF có giá trị khơng đổi Chứng minh BC.BE + BD.BF có giá trị khơng đổi Bài 5
Bài 5::Giải phương trình :Giải phương trình : x + x +
1
x x
2
= = 2
KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 6 KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 6 A/ Trắc nghiệm:
A/ Trắc nghiệm: Câu 1
Câu 1: Điểm M (–2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số sau đây:: Điểm M (–2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số sau đây: A y = x
A y = x22 B y = xB y = x2 C y = 5x C y = 5x22 D Không thuộc ba hàm số trên D Không thuộc ba hàm số trên
Câu 2:
Câu 2: Cho phương trình 5x Cho phương trình 5x22 – 7x + 13 = Khi tổng tích hai nghiệm là: – 7x + 13 = Khi tổng tích hai nghiệm là:
A S = – ; P = B S = ; P = – C S = ; P =
A S = – ; P = B S = ; P = – C S = ; P = D KQkhác D KQkhác Câu 3
Câu 3:: Cho hàm số y = 2x Cho hàm số y = 2x22.Kết luận sau đúng:.Kết luận sau đúng:
A.Hàm số đồng biến R
A.Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến RB Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >
C Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > D Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < Câu 4:
Câu 4: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình: a (0;– )
a (0;– ) b (2; – )b (2; – ) c (0; )c (0; ) d (1;0)d (1;0) Câu 5:
Câu 5: Hình nón có đường kính đáy 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: Hình nón có đường kính đáy 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng:
A 120 π (cm A 120 π (cm22) B 140 π (cm) B 140 π (cm22) C 240 π (cm) C 240 π (cm22)) D.Kết khác D.Kết khác
Câu 6
Câu 6:: Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O;R) cắt M Nếu MA = R Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O;R) cắt M Nếu MA = R góc tâm góc tâm AOB bằng: bằng: A 120
A 12000 B 90 B 9000 C 60 C 6000 D.45 D.4500
B/ Tự luận: B/ Tự luận: Bài 1
Bài 1: 1/ Cho phương trình; x: 1/ Cho phương trình; x22 – 9x+ 20 = Khơng giải phương trình tính: – 9x+ 20 = Khơng giải phương trình tính: a/ x
a/ x1122 + x2 + x222 b/ (x b/ (x11– x2– x2))22 c/ c/
1 x x 2/
2/Cho hàm số y = (m –1)xCho hàm số y = (m –1)x22 (P) (P)
a/ Với giá trị m hàm số(P) ðồng biến ; nghịch biến: a/ Với giá trị m hàm số(P) ðồng biến ; nghịch biến:
b/ Tìm giá trị m để hàm số (P) qua điểm (–2;1).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm b/ Tìm giá trị m để hàm số (P) qua điểm (–2;1).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm Bài 2:
Bài 2: Một lớp có 40 học sinh xếp ngồi tất bàn (số học sinh bàn nhau).Nếu lấy hai Một lớp có 40 học sinh xếp ngồi tất bàn (số học sinh bàn nhau).Nếu lấy hai bàn bàn cịn lại phải xếp thêm học sinh đủ chỗ.Tính số bàn lúc ban đầu lớp
bàn bàn lại phải xếp thêm học sinh đủ chỗ.Tính số bàn lúc ban đầu lớp Bài 3
Bài 3: Cho ∆ABC có ba góc nhọn.Vẽ (O) đường kính BC cắt AB E cắt AC F.: Cho ∆ABC có ba góc nhọn.Vẽ (O) đường kính BC cắt AB E cắt AC F a/ BF,CE đường cao AK tam giác ABC đồng quy H
a/ BF,CE đường cao AK tam giác ABC đồng quy H b/ Chứng minh rằng: BH.HF = HC.HE
b/ Chứng minh rằng: BH.HF = HC.HE
c/ Chứng tỏ điểm: B;K;H;E nằm đường trịn; Từ suy EC phân giác c/ Chứng tỏ điểm: B;K;H;E nằm đường trịn; Từ suy EC phân giác KEF Bài 4
Bài 4: Chứng minh : Chứng minh phương trình phương trình xx22– 2mx + 2011– 2mx + 201120122012 = nghiệm nguyên, = 0 nghiệm nguyên,
(5)
KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 7 KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 7 A/ Trắc nghiệm
A/ Trắc nghiệm:: Câu 1:
Câu 1: Phương trình kết hợp với phương trình Phương trình kết hợp với phương trình x y 1 để hệ phương trình có nghiệm nhất:
a)
a) x y 1 b) b) 0x y 1 c) c) 2y 2 2x d) d) 3y3x3 Câu 2
Câu 2:: Cho hàm số Cho hàm số
2
2
y x
3
, Kết luận sau đúng? , Kết luận sau đúng? a
a y0 giá trị lớn hàm số giá trị lớn hàm số b
b y0 giá trị nhỏ hàm số giá trị nhỏ hàm số
c Không xác định giá trị lớn hàm số c Không xác định giá trị lớn hàm số d Không xác định giá trị nhỏ hàm số d Không xác định giá trị nhỏ hàm số Câu 3:
Câu 3: Biệt thức Δ Biệt thức Δ// phương trình phương trình 4x2 6x 0 là: là: a
a b –2b –2 c 4c d 13d 13 Câu 4: Tổng hai nghiệm phương trình:
Câu 4: Tổng hai nghiệm phương trình: 2x2 5x 0 là: là: a
a
5
2 b –b –
5
2 c –c –
3
2 d d
3
Câu 4:
Câu 4: Cho đường trịn (O) bán kính R, góc tâm Cho đường trịn (O) bán kính R, góc tâm MON 60 6000 Khi độ dài cung nhỏ MN Khi độ dài cung nhỏ MN A
A
R
B B
3
R
C C
R
D D
R
Câu 5:
Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao 12 cm Khi diện tích xung quanh bằng: Một hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao 12 cm Khi diện tích xung quanh bằng: A 60
A 60 cm cm22 B 300B 300 cm cm22 C 17C 17 cm cm22 D 65D 65 cm cm22 B/Tự luận
B/Tự luận ; ; Bài 1:
Bài 1: Cho phương trình: x Cho phương trình: x22 – 2x + 2m – = Tìm m để – 2x + 2m – = Tìm m để
a/ Phương trình vơ nghiệm b/ Phương trình có nghiệm a/ Phương trình vơ nghiệm b/ Phương trình có nghiệm c/ Phương trình có nghiệm –1 Tìm nghiệm cịn lại c/ Phương trình có nghiệm –1 Tìm nghiệm cịn lại Bài 2:
Bài 2: Cho hệ phương trình: Cho hệ phương trình:
x ay ax y
Giải hệ phương trình với a = 2.Giải hệ phương trình với a =
Tìm gi trị a ðể hệ phýng trình cĩ nghiệm x > y > 0Tìm gi trị a ðể hệ phýng trình cĩ nghiệm x > y > Bài 3:
Bài 3: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính BC = 2a điểm A nằm nửa đường tròn cho AB = a, M Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2a điểm A nằm nửa đường tròn cho AB = a, M điểm cung nhỏ AC, BM cắt AC I Tia BA cắt CM D
một điểm cung nhỏ AC, BM cắt AC I Tia BA cắt CM D a/ Chứng minh ∆AOB
a/ Chứng minh ∆AOB
b/Tứ gic AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K đường trịn ngoại tiếp tứ giác b/Tứ gic AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K đường trịn ngoại tiếp tứ giác c/ Tính
c/ Tính ADI d/ Cho
d/ Cho ABM = 45 = 4500 Tính độ dài cung AI diện tích hình quạt AKI đường trịn tâm K theo a. Tính độ dài cung AI diện tích hình quạt AKI đường trịn tâm K theo a.
Bài 4
Bài 4::Giải phương trình : Giải phương trình : x(xx(x22–1) = –1) =
KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 8 KIỂM TRA HỌC KY II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 8 Bài 1
(6)
b) Giải hệ phương trình b) Giải hệ phương trình Bài 2
Bài 2: (1.5đ) a) Trn mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ ðồ thị hàm số : (1.5đ) a) Trn mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ ðồ thị hàm số y b) Gọi x
b) Gọi x11 x2 x2 nghiệm phương trình bậc hai x nghiệm phương trình bậc hai x22 –2(m–1)x –1 = (m tham số , x ẩn số).Tính –2(m–1)x –1 = (m tham số , x ẩn số).Tính
giá trị m để nghiệm x
giá trị m để nghiệm x11 x2 x2 phương trình thoả mãn điều kiện phương trình thoả mãn điều kiện
2
9
x
x
Bài 3
Bài 3 (1.5đ) Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B cách 24 km; lúc đó, từ A B bè nứa trơi (1.5đ) Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B cách 24 km; lúc đó, từ A B bè nứa trôi với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô
tốc thực ca nô Bài 4
Bài 4: (4đ) Cho đường trịn (C) tâm O đường kính AB = 2R.Trên đường tròn (C) lấy điểm C cho AC = R Vẽ OH : (4đ) Cho đường tròn (C) tâm O đường kính AB = 2R.Trên đường trịn (C) lấy điểm C cho AC = R Vẽ OH
AC (H AC (H AC).Gọi E điểm cung nhỏ BC Tia AE cắt OH F Tia CF cắt đường tròn (C) N (N khác AC).Gọi E điểm cung nhỏ BC Tia AE cắt OH F Tia CF cắt đường tròn (C) N (N khác
C) C) a)
a) Tính theo R diện tích hình quạt trịn OCEB b) C/minh Tính theo R diện tích hình quạt tròn OCEB b) C/minh AOF ANF
c) Chminh tứ giác AFON nội tiếp đường tròn d) C/minh điểm N,O,F thẳng hàng c) Chminh tứ giác AFON nội tiếp đường tròn d) C/minh điểm N,O,F thẳng hàng Bài 3
Bài 3: Tìm tất giá trị m phương trình: x –: Tìm tất giá trị m phương trình: x – x 1 = m có hai nghiệm phân biệt ? = m có hai nghiệm phân biệt ?
KIỂM TRA HỌC KỲ II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 9 KIỂM TRA HỌC KỲ II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 9
Bài 1:
Bài 1: Cho hệ phương trình: Cho hệ phương trình:
x 2y 2x y
a) Giải hệ cho minh họa tập nghiệm đồ thị a) Giải hệ cho minh họa tập nghiệm đồ thị
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng 2x – y = b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng 2x – y = Bi 2:
Bi 2: Cho phương trình ẩn x: x Cho phương trình ẩn x: x22 –2(m+1)x + m –2(m+1)x + m22 + = ; + = ; a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x11, x2, x2
b) Tìm m để nghiệm x
b) Tìm m để nghiệm x11, x2, x2 thõa điều kiện x thõa điều kiện x 2
1x
Bi 3:
Bi 3: Một ca nơ xi dịng 48km ngược dịng 22km Biết thời gian xi dịng nhiều thời gian ngược dịng 1h Một ca nơ xi dịng 48km ngược dịng 22km Biết thời gian xi dòng nhiều thời gian ngược dòng 1h vận tốc xi dịng lớn vận tốc ngược dịng 5km/h Tìm vận tốc ca nơ ngược dịng?
và vận tốc xi dịng lớn vận tốc ngược dịng 5km/h Tìm vận tốc ca nơ ngược dòng? Bài 4:
Bài 4: Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm C D thuộc đường tròn, B l trung điểm cung nhỏ CD Kẻ Cho đường trịn tâm O bán kính R, hai điểm C D thuộc đường tròn, B l trung điểm cung nhỏ CD Kẻ đường kính BA ; tia đối tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) M ; MD cắt AB K ; MB cắt AC H đường kính BA ; tia đối tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) M ; MD cắt AB K ; MB cắt AC H
a) Chứng minh:
a) Chứng minh: BMD BAC , từ suy tứ giác AMHK nội tiếp , từ suy tứ giác AMHK nội tiếp
b) Chứng minh: HK // CD c) Chứng minh:OK.OS = R b) Chứng minh: HK // CD c) Chứng minh:OK.OS = R22
Bài 5:
Bài 5: Cho hai số a b khác thỏa mãn: Cho hai số a b khác thỏa mãn:
1 1 a b 2
Chứng minh phương trình ẩn x sau ln có nghiệm: (x
Chứng minh phương trình ẩn x sau ln có nghiệm: (x22 + ax + b)(x + ax + b)(x22 + bx + a) = + bx + a) =
KIỂM TRA HỌC KỲ II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 10 KIỂM TRA HỌC KỲ II - MƠN TỐN LỚP - ĐỀ 10 I
I
– – TR TRẮC NGHIỆMẮC NGHIỆM (2 điểm): (2 điểm): Câu 1:
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ đTrên mặt phẳng toạ độộ Oxy, cho hai đường thẳng Oxy, cho hai đường thẳng d : y 2x 11 d : y x 12 Hai đường thẳng cho cắt Hai đường thẳng cho cắt
nhau điểm cú toạ đ điểm cú toạ độộ là: là:
A.A. ((––2; 2; ––3) 3) BB ( (––3; 3; ––2) 2) C C (0; 1) (0; 1) D.D. (2; 1) (2; 1) Câu 2:
Câu 2: Trong hàm sTrong hàm sốố sau đây, hàm số đồng biến x < sau đây, hàm số đồng biến x < 0??
A.A. y = y = ––2x 2x BB y = y = ––x + 10 x + 10 C y = C y = 3x3 D.D. y = y =
2
3 2 x Câu 3:
Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đ/thị hàm sTrên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đ/thị hàm sốố y2x3 và y x Các đồ thị cho cắt hai điếm Các đồ thị cho cắt hai điếm cú hoành đ
(7)A.
A. 1 ––3 BB ––1 và ––3 C C 1 D.D.––1 31 Câu 4:
Câu 4: Trong phương trình sau đây, phương trình cú tổng hai nghiệm 5? Trong phương trình sau đây, phương trình cú tổng hai nghiệm 5? A
A x2 5x25 0 B B 2x210x 0 C.C.x2 0 D.D. 2x2 10x 1 Câu 5:
Câu 5: Trong phương trình sau đây, phương trình cú hai nghiệm âm? Trong phương trình sau đây, phương trình cú hai nghiệm âm?
A A x22x 3 0 B B x2 2x1 0 C.C.x23x 1 0 D.D. x2 5 Câu 6:
Câu 6: Trong đưTrong đườờng tròn (O,R) (O,R’) cú OO’ = cm; R = cm, R’ = cm Hai đường tròn chong tròn (O,R) (O,R’) cú OO’ = cm; R = cm, R’ = cm Hai đường tròn cho A
A cắt nhaucắt nhau B B tiếp xỳc tiếp xỳc C C D.D. tiếp xỳc tiếp xỳc Câu 7:
Câu 7: Cho Cho ABC vuông A cú AB = cm; AC = cm Đtròn ngoại ti vuông A cú AB = cm; AC = cm Đtròn ngoại tiếếp p ABC cú bán cú bán A
A 5 cm5 cm B B cm cm C C 2,5 cm 2,5 cm D.D. cm cm Câu 8:
Câu 8: MMộột hình trụ cú bán kính đáy cm, chiều cao cm Khi diện tích xung quanh ct hình trụ cú bán kính đáy cm, chiều cao cm Khi diện tích xung quanh hình trụ cho bằnghình trụ cho A
A 30 cm30 cm22 B B 30 30 cm cm2 C C 4545 cm cm2 D.D. 15 15 cm cm22
II–
II– TT Ự LUẬNỰ LUẬN (8đ) (8đ) Bµi
Bµi (1,5đ) Cho A B hai điểm thuộc (P): y = –0,5x(1,5đ) Cho A B hai điểm thuộc (P): y = –0,5x22 có hồnh độ –2 Viết phương trình đường có hồnh độ –2 Viết phương trình đường thẳng AB
thẳng AB Bài 2:
Bài 2: (3đ)(3đ) Cho phương trình ẩn x: xCho phương trình ẩn x: x22 –2(m + 1)x + 2m +10 = 0 –2(m + 1)x + 2m +10 = 0
a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x11, x2, x2
b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x12+ x+ x
2
2 + 10x + 10x11x2x2
c) Tìm m để phương trình có
c) Tìm m để phương trình có nghiệm gấp lần nghiệm kia.nghiệm gấp lần nghiệm Bµi 3
Bµi 3(2,5đ)(2,5đ) Cho AB đường kính (O) ; I điểm nằm O A ; qua I vẽ dây CD vng góc với AB I.Cho AB đường kính (O) ; I điểm nằm O A ; qua I vẽ dây CD vng góc với AB I Gọi M điểm thay đổi cung lớn CD (M không trùng điểm C ; B ; D) ; dây AM dây CD cắt E Gọi M điểm thay đổi cung lớn CD (M không trùng điểm C ; B ; D) ; dây AM dây CD cắt E
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BIEM nội tiếp AC
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BIEM nội tiếp AC22 = AE.AM = AE.AM
b) Xác định vị trí M để khoảng cách từ D đến tâm đường tròn ngoại tiếp CME l nhỏ b) Xác định vị trí M để khoảng cách từ D đến tâm đường tròn ngoại tiếp CME l nhỏ
Bi 4
Bi 4: : (1đ)(1đ) Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình
2
2
xy 12 y xy x
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
THAM KHẢO BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ PHƯƠNG TRÌNHTHAM KHẢO BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Bi 1
Bi 1: : Chứng minh:Với m, phương trình ẩn x : (x + 2)(x + 5) + mx(x + 3) = ln có nghiệm.Chứng minh:Với m, phương trình ẩn x : (x + 2)(x + 5) + mx(x + 3) = có nghiệm Bi 2
Bi 2: Giải phương trình : : Giải phương trình : 3 5 13 48 2( 2x 1) 2 Bi 3
Bi 3: : Giải phương trình : xGiải phương trình : x22+ +
2
x
x
( (Gợi ý:Gợi ý: (x–1)(2x+1)(2x (x–1)(2x+1)(2x22 + 5x + ) = 0) + 5x + ) = 0) Bi 4
Bi 4: : Giải phương trình : Giải phương trình : x x 1 x x 5. Bi 5
Bi 5: : Giải phương trình : (4x+1)(12x–1)(3x+2)(x+1) = (Giải phương trình : (4x+1)(12x–1)(3x+2)(x+1) = (Gợi ý: Gợi ý: [(4x +1)(3x + 2)][(12x–1)(x +1)] = [(4x +1)(3x + 2)][(12x–1)(x +1)] =
Bi 6
Bi 6: : Chứng minh gi trị x = Chứng minh gi trị x = 2 2 2 nghiệm phương trình x nghiệm phương trình x44–16x–16x22– 32 = – 32 =
Bi 7
Bi 7: : Giải phương trìnhGiải phương trình : (x+ 9)(x+10)(x+11) – 8x = (: (x+ 9)(x+10)(x+11) – 8x = (H.dẫn : H.dẫn : Đặt y = x +15)Đặt y = x +15) Bi 8
Bi 8: : Giải phương trình : Giải phương trình : x2 3x 2 x 3 x 2 x22x 3 Bi 9
Bi 9: : Giải phương trình : xGiải phương trình : x22 + 2x + 2x x – x + 4– x + 4 x – = ( – = (Gợi ý: Cch 1:Tách –x = 2x – 3x; Cách 2: Đặt y =Gợi ý: Cch 1:Tách –x = 2x – 3x; Cách 2: Đặt y = x ) )
Bi 10
Bi 10: : Giải phương trình :Giải phương trình : x++
1
y z (x y z)
Bi 11
Bi 11: : Giải phương trình : xGiải phương trình : x22– 2x –7 + 3– 2x –7 + 3 (x 1)(x 3) = = Bi 12
Bi 12: : Giải phtrình :Giải phtrình :x =x =
1
x
x x
(Gợi ý: x – (Gợi ý: x –
1
1 x
x x
Bình phương hai vế
Bình phương hai vế (( x(x 1) 1)2 0 Bi 13
Bi 13::Giải phương trình : Giải phương trình :
2 x x 3x
4
x x x
(Gợi ý: Đặt y = (Gợi ý: Đặt y = x x x2
(8)Bi 15
Bi 15::Giải phương trình :Giải phương trình : 2
2x 13x
6
2x 5x 2x x ( ( Gợi ý: Gợi ý: Đặt Đặt x x
= y) = y) Bi 16