D.Trọng tâm của tam giác cân là điểm cách đều ba cạnh. Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó có hai góc bằng nhau. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó [r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 MA TRẬN
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL
1 Thống kê Biết lập bảng tần số,
tìm M ,Tb cộng, mốt
Số câu Số điểm % 2 2 20%
2 Biểu thức đai số Nhận biết hai đơn thức đồng dạng
Biết tìm bậc đa thức
Biết tính giḠtrị biểu thức Biết cộng trừ đa thức
Số câu Số điểm % 0,25 0,25 0,5 2,0 30%
3 Tam giác Biết tính chất
của tam giác cân Pytago thuận – đảo Nắm định lý giác nhau, haiC/m hai tam tam giácvuông
nhau Số câu Số điểm % 0,25 0,25 2,5 25% 5 Quan hệ
yếu tố tam giác ,các đường đồng qui trong tam giác
Biết quan hệ góc cạnh tam giác
Nắm BĐT tam giác, đường đồng quy tam giác
Vận dụng quan hệ đường vng góc đường xiên để giải tập
Số câu Số điểm % 0,25 0,25 2 2,5 25%
Tổng số câu Tổngsố điểm Tỉ lệ %
(2)KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN – LỚP
Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
( Học sinh trả lời trắc nghiệm làm tự luận giấy kiểm tra ) I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm )
Từ câu đến câu 11, chọn kết trả lời phương án cho:
CÂU 1:(0,25 đ) Một vận động viên bắn súng, tập bắn 60 phát với số điểm ghi lại bảng sau:
Điểm số 10
Tần số 30 20
Điểm trung bình cộng lần bắn vận động viên ?
A B 9,3 C 8,75 D Một kết khác
CÂU 2: (0,25 đ) Tích hai đơn thức –2
3x3.y 6x2y3 kết ? A –12
1
3 x5y4 B –14x6y3 C –14x5y4 D –6x5y4. CÂU 3: (0,25 đ) Số x = –1
1
2 nghiệm đa thức sau đây:
A 3x + B 2x – C 2x + D x2 – x + CÂU 4: (0,25 đ) Giá trị biểu thức
2x
–1 x ?
A 1,5 B 1,3 C 1,5 D –1,6
CÂU 5: (0,25 đ) Để đa thức 2x2 – ax + 0,5 có nghiệm x = –2 giá trị a :
A – 4,75 B 4,25 C 4,5 D – 4,25
CÂU 6: (0,25 đ) Một tam giác cân có góc đỉnh có số đo 1000 Vậy góc đáy có số đo : A 700 B 350 C 400 D Một kết khác CÂU 7: (0,25 đ) Một tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 18 cm 24 cm
Chu vi tam giác vng :
A 80 cm B 92 cm C 82 cm D 72 cm
CÂU 8:(0,25 đ) Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba cạnh sau:
(3)A cm, cm, cm B 11 cm, cm, cm C 15 cm, 13 cm, cm CÂU 10:(0,25đ) Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm Khẳng định đúng
A.A B C B.A C B C.B A C D B C A CÂU 11:(0,25đ) Cho ∆ABC có A B = 400 So sánh sau đúng:
A AB = AC > BC B AC = BC > AB C AB > AC = BC D AB = AC < BC
CÂU 12:(0,75đ) Nối dòng cột bên trái với dòng cột bên phải để kết :
A Giá trị biểu thức 6x2 – 4x + x = –
3 1) 0. B Giá trị biểu thức 2x2 + y3 – x = –1; y = –2 2) 7. C Giá trị biểu thức 9x2 – 12xy + 4y2 x =
1 3; y =
1
2 3) 3. 4) –7 CÂU 13: (1,0 đ) Chọn sai khẳng định sau :
Nội dung khẳng định Đúng Sai
A Đa thức 2x5 – x4 + xy5 – y3 có bậc tập hợp biến. B Đa thức y2 – 3y + có hai nghiệm
C.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền
D.Trọng tâm tam giác cân điểm cách ba cạnh CÂU 14: (0,25 đ) Chọn câu sai câu sau:
A Nếu tam giác có hai cạnh tam giác có hai góc B Nếu tam giác có hai góc tam giác có hai cạnh C Tam giác tam giác có ba cạnh ba góc nhau, góc 600. D Nếu tam giác cân có góc 600 tam giác tam giác CÂU 15: (0,25đ) Cho ∆ABC có trung tuyến AE, trọng tâm G Hãy chọn khẳng định sai:
A GA = 2GE B AE = 3GE C GE =
3AE D AG = AE II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm )
CÂU 16: (2,0 đ) Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + – 4x4 B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
1
4– x5 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến ? b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ?
(4)D cho CAD = 500 Từ C kẻ tia Cx song song với AD , tia Cx cắt tia BA E a) Chứng minh AEC tam giác cân
b) Trong AEC, cạnh cạnh lớn nhất, ?
CÂU 18:(1,0 đ)
Cho đa thức f(x) = x99–3000.x98+3000.x97– 3000.x96 + –3000.x2 +3000.x – Tính f (2009) ?
- HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN – LỚP 7
- I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm )
Từ câu đến câu 11 , câu 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Đáp án B C C A D C D C B D C
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
*Câu 12: Ghép nối: A + ; B + ; C + 1: Mỗi kết 0,25 điểm *Câu 13: A : Sai ; B : Đúng ; C : Đúng ; D : Sai
(Mỗi kết 0,25 điểm.) *Câu 14: Chọn C ( 0,25 điểm.)
*Câu 15: Chọn C ( 0,25 điểm.) II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm )
CÂU 16: (2,0 điểm)
a) Sắp xếp: A(x) = 5x5 – 4x4 –2x3 + 4x2 + 3x + ( 0,25 đ) B(x) = – x5 +2x4 – 2x3 + 3x2 – x +
1
4 ( 0,25 đ) b) A(x) + B(x) = 4x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x + 6
1
4 ( 0,25 đ) A(x) – B(x) = 6x5 – 6x4 + x2 + 4x + 5
3
4 ( 0,25 đ)
c) Tính A(–1) = 5.(–1)5 – 4.(–1)4 –2.(–1)3 + 4.(–1)2 + 3.(–1) + = ( 0,25 đ) Suy x = –1 nghiệm đa thức A(x) ( 0,25 đ) Tính B(–1) = – (–1)5 +2.(–1)4 – 2.(–1)3 + 3.(–1)2 – (–1) +
1 4 = 9
1
4 ≠ ( 0,25đ) Suy x = –1 nghiệm đa thức B(x) ( 0,25 đ) CÂU 17: (2,0 điểm) Vẽ hình : 0,5 điểm
a) Tính CAE = 1800 – CAB = 1800 – 1300 = 500 ( 0,25 đ) Và ACE = CAD = 500 ( so le ) ( 0,25 đ)
Vậy CAE = ACE nên ∆AEC cân E ( 0,5 đ) b) Trong ∆ACE có :
x
A
B D C
E
0
(5)AEC =1800–
EAC ACE
=1800–1000= 800Do đó: AEC EAC ACE Vì ∆AEC,cạnh AC lớn ( 0,5 đ)
CÂU 18: (1,0 đ) Vì x = 2009 nên thay 3000 = 2009 + = x + vào đa thức f(x) , ta có: f(x) = x99– (x +1)x98 + (x +1).x97– (x +1)x96 + … – (x +1)x2 + (x +1)x –
= x99 – x99 – x98 + x98 + x97 – x97 + – x2 + x2 + x – = x – Vậy : f (2009) = 2009 – = 2008
Lưu ý: Mọi cách giải khác theo yêu cầu đạt điểm tối đa
Điểm toàn làm trịn số đến 0,1 Ví dụ:
5,15 5,2 ; 5,2 5,2 ; 5,25 5,3 KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn Tốn - Thời gian : 90 phút
A TRẮC NGHIỆM (4điểm)
Hãy chọn câu trả lời mà em cho tập sau để điền vào bảng
dưới đây:
Câu
Trả lời
Bài 1: Giá trị biểu thức A = 2x2 +1 x = -3 là:
A 10 B 19 C 17 D 15 Bài 2: đơn thức –2x3y3 đồng dạng với đơn thức đây:
A x3y B –6x2y3 C –3xy3 D –2 x3y3 Bài 3: Tích đơn thức 12xy3
–3x2y là: A −23x3y3 B −3
2 x
3
y4 C 6x3y4 D.
−3
2 x
4y3
Bài 4: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc P biến:
A B C D Một kết khác
Bài 5: Cho đa thức P(x) = x3 – x nghiệm đa thức bên là:
A 0, B –1, C 1, -1 D –1, 0,
Bài 6: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba cạnh một tam giác?
A 3cm, 4m, 5cm B 6cm, 9m, 2cm
C 2cm, 4m, 6cm D 5cm, 8m, 10cm
Bài 7: Cho Δ ABC có hai đường trung tuyến BM CN cắt trọng tâm G phát biểu sau đúng?
A GM = GN B GM = 13 GB C GN = 12 GC D GB = GC
(6)A H nằm bên cạnh BC B H trung điểm BC
C H trùng với đỉnh A D H nằm Δ ABC
B CÁC BÀI TOÁN
Bài (2đ) Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4 a) Hãy xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến
b) Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x) Bài (3đ)
Cho Δ ABC cân A, có AM đường trung tuyến, BI đường cao, AM cắt BI H, phân giác góc ACH cắt AH O
a) Chứng minh CH AB B’ b) Chứng minh BB’ = IC c) Chứng minh B’I // BC d) Tính A B❑ ’O = ?
e) Chứng minh Δ B’HB = Δ IHC
(7)ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN – ĐỀ 1
A TRẮC NGHIỆM (4điểm)
Câu
Trả lời B B B C D C C C
B CÁC BÀI TOÁN (6điểm)
Câu (2đ) a) Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 (0,5đ) g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x
b) f(x)+ g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – + (0.75đ) f(x)– g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + (0.75đ) Câu (3đ)
A a) Δ ABC cân có AM trung tuyến ⇒ AM
BC
H trực tâm
Hay CH AB B’ (0,5đ)
B’ O I b) Xét Δ BB’C Δ CIB Có
B❑ = ❑I = 1V
H BC chung
B❑ = B '❑
B M C Δ BB’C = Δ CIB (ch-góc nhọn) BB’ = IC (0,5đ)
c) CM Δ BB’I = Δ CIB’ (c-g-c)
⇒ BB' I❑ = CIB❑' ⇒ AB' I❑ = AIB❑'
⇒ Δ AB’I cân A
⇒ A B❑I=A B❑C=100
− Â❑
2
⇒ B’I // BC d) Tính AB' O❑ =
Ta có B’O đường phân giác
⇒ AB' O❑ = 900 : = 450 (0,5đ)
e) CM Δ B’HB = Δ IHC (ch-góc nhọn) (0,5đ) Bài 3 Thu gọn A = (a+3)x2y5+4xy3+xy+2 (0,5đ)
Đa thức A bậc a+3=0 A = (0,5đ)
(8)C H B A
I PHẦN TRẮC NGHIỆM(3đ).
Bài 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy3 là:
A. –2xy3 B. 2x2y3 C. 2x2y3 D. –2x2y3
Bài 2: Tích hai đơn thức –2xyz x2yz là:
A. 2x3y2z2 B. –2x3y2z2 C. x3y2z2 D. – x3y2z2Bài 3: Bậc đơn thức M = 6x6yz2
A. B. C. D.
Bài 4: Giá trị sau nghiệm đa thức f(x) = x 2–2x –3 là: A. –2 B. C. –3
D. Một giá trị khác Bài 5: : Cho hình vẽ, M trung điểm BC, N trung điểm AB So sánh sau sai?
A. GN =
CN B. GM = GN
C. GC = 32 CN D. GM = 12 GA
Bài 6: Cho hình vẽ, AH BC Phát biểu sau sai? A. AH đọan ngắn
B. AB < AC ⇔ BH > CH
C. AB < AC ⇔ BH < CH
D. BH = CH ⇔ AB = AC
II PHẦN TỰ LUẬN(7đ).
Bài 1: Cho hai đa thức : f(x) = – x2 + x –3x3 g(x) = x3 + –2x2– 2x a) Sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x)
c) Tính giá trị đa thức f(x) + g(x) taị x=1
Bài 2: Cho ΔABC cân A; BN CM trung tuyến (M AB, N AC), G
trọng tâm tam giác
a) Chứng minh Δ BCN = Δ CBM BN = CM
(9)G N M
C B
A
HƯỚNG DẪN CHẤM I
PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đuùng 0,5 điểm
Câu
Trả lời A B D D B B
II PHẦN TỰ LUẬN.
Bài 1: a) Sắp xếp đa thức 0,5 điểm
f(x) = –3x3 – x2 + x + 1; g(x) = x3 – 2x2 –2x +1 b) Tính trường hợp 1điểm
f(x) + g(x) = –2x3 – 3x2 –x + 2f(x) – g(x) = –4x3 + x2 +3x.
c) Tính f(1) + g(1) 0,5điểm: f(1) + g(1) = –2 13 –3.12 – + = –2 –3 –1 +2 = –4 Bài 2: Hình vẽ
a) Chứng minh được: Δ BCN = Δ CBM b)
Chứng minh được: CG = 32 CM ; CG = 32 = (cm)
c) Chứng minh được: AG Cũng đường trung tuyến của Δ ABC
Đường trung tuyến tam giác cân đường cao AG BC
Phòng GD – ĐT TP Thứ …… ngày …….tháng …… năm 2012
Trường THCS KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012
MƠN : TỐN LỚP
(10)I TRẮC NGHIỆM: ( điểm )
Chọn chữ trước câu trả lời ghi kết vào giấy làm câu sau:
Câu 1: Giá trị biểu thức A = 2x2 +1 x = -3 là:
A 10 B 19 C 17 D 15
Câu 2: đơn thức –2x3y3 đồng dạng với đơn thức đây:
A x3y B –6x2y3 C –3xy3 D –2 x3y3 Câu 3: Tích đơn thức 12xy3 –3x2y là:
A −3
2 x
3y3
B −3
2 x
3 y4
C 6x3y4 D.
−3
2 x
4
y3
Câu 4: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc P biến:
A B C D Một kết
khác
Câu 5: Cho đa thức P(x) = x3 – x nghiệm đa thức bên là:
A 0, B –1, C 1, -1 D –1, 0, Câu 6: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba khơng thể cạnh tam giác? A 3cm, 4m, 5cm B 6cm, 9m, 2cm C 2cm, 4m, 6cm D 5cm, 8m, 10cm
Câu 7: Cho Δ ABC có hai đường trung tuyến BM CN cắt trọng tâm G phát biểu sau đúng?
A GM = GN B GM = 13 GB C GN = 12 GC D GB = GC
Câu 8: Cho Δ ABC vuông A, H trực tâm tam giác thì:
A H nằm bên cạnh BC B H trung điểm BC C H trùng với đỉnh A D H nằm Δ ABC
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1:(1điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn lớp 7A ghi lại bảng sau:
8
3 6
3 10 7
9 9 5
5 8 5
a/ Dấu hiệu cần tìm số giá trị bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài (2điểm)
Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4
Hãy xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)
Bài (3điểm)
Cho Δ ABC cân A, có AM đường trung tuyến, BI đường cao, AM cắt BI H, phân giác góc ACH cắt AH O
(11)A
B C
I
M H O B'
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm
Câu
Trả lời B B B C D C C C
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài Câu Nội dung Điểm
1 (2 điểm)
a/ Dấu hiệu cần tìm : Điểm kiểm tra tiết môn Toán lớp 7A Số giá trị 35
(0,5đ) b/ Bảng tần số:
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
1 1
2
3 18
4 12
5 10 50
6 24
7 49
8 48
9 45
10 10
N = 45 Tổng: 261 X = 261: 45 = 5,8
(1,0đ)
M0 = (0,5đ)
2 (2,5 điểm)
Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 ; g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x (0.5đ) a f(x)+ g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – + 1 (1,0đ)
b f(x)– g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + 1 (1,0đ)
3 (3,5 điểm)
(0,5đ)
a Δ ABC cân có AM trung tuyến ⇒ AM BC
⇒ H trực tâm Hay CH AB B’
(0,5đ)
b Xét Δ BB’C Δ CIB : Có B❑
= ❑I = 1v ; BC chung ; B❑ = B '❑
Δ BB’C = Δ CIB (ch-góc nhọn) ⇒ BB’ = IC
(0,5đ)
(12)⇒ BB' I❑ = CIB❑'
⇒ AB' I❑ = AIB❑' ⇒ Δ AB’I cân A
A B❑I=A B
❑
C=100
0
− Â❑
2
⇒ B’I // BC
(0,5đ) (0,5đ)
d Ta có B’O đường phân giác ⇒ AB' O❑
= 900 : = 450 (0,5đ)
e CM Δ B’HB = Δ IHC (ch-góc nhọn) (0,5đ)