ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20112012 Câu I. 1. Giải các bất phương trình sau: 2x 5x 6 0 . 2. Tìm m để phương trình 2 2 1 4 9 0 x m x m có hai nghiệm phân biệt. Câu II. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 3 2 3 6 2 3 3 3 20 x x x x x . Câu III. Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(1;2), đường cao qua B có phương trình d:2x+y3=0, trung tuyến qua đỉnh C là d’:x+y+3=0. 1. Lập phương trình đường thẳng AC. 2. Tìm tọa độ đỉnh C. 3. Tính diện tích tam giác ABC. Câu IV. (1,0 điểm) Cho x,y là các số thực thỏa mãn 22 5 5 5 15 8 0 x y x y . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức x+3y. Câu V. 1. Chứng minh rằng 4 4 2 2 sin cos 1 2sin .cos x x x x với x . 2. Cho 3 cot x và 3 ; 2 x . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung x. Câu VI. 1. Cho tan 2 x , tính giá trị của biểu thức 3sin 2cos sin 3cos xx P xx 2.Rút gọn biểu thức 2 cot 1 tan 1 cot 1 x B xx . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20112012 Câu I. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1. 2 3 4 0 xx 2. 3 3 2 xx . Câu II. (1,0 điểm) Giải phương trình 22 2 8 12 0 x x x x . Câu III. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(3;0) và đường thẳng (d) có phương trình 2 2 0 xy . 1. Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B. 2. Tìm tọa độ điểm H là giao điểm của hai đường thẳng AB và d. 3. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và cắt d tại C, D sao cho 2 15 CD . Câu IV. (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn 1 abc . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 3 3 3 a b c P a b b c c a . Câu VI. 1. Chứng minh rằng 2 sin cos 1 sin2 x x x với x . 2. Cho 1 cot 4 x . Tính tan 4 x Câu VII 1. Chứng minh biểu thức 6 2 4 4 2 4 sin 2sin . os 3sin .cos cos A x xc x x x x không phụ thuộc vào x. 2. Cho 31 cos 23 x . Tính giá trị của biểu thức 5 sin 3 2cos 2 B x x . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20132014 Câu 1. Cho 2 34 f x x mx m 1. Giả bất phương trình 0 fx khi 1 m . 2. Tìm m để 0, f x x Câu 2. 1. Giải phương trình 22 2 2 2 2 5 0 x x x x . 2. Giải bất phương trình 2 3 3 1 x x x Câu 3. 1. Cho 3 sin , 52 . Tính tan . 2. Tính 2 2013 S cos cos ... cos 2014 2014 2014 Câu 4. 1. Cho tam giác ABC có 2 2 2 5 a b c và G là trọng tâm tam giác. Chứng minh ABG là tam giác vuông. 2. Cho , 0;1 ab , chứng minh 22 1 1 2 111 ab ab Câu 5. 1. Lập phương trình đường tròn tâm 1; 1 I và tiếp xúc với đường thẳng 3 4 3 0 xy Ngô Ngọc Hà THPT Lạng Giang 1 ĐT: 0985192025 2. Cho tam giác ABC có : 2 0; : 2 3 0 AB x y AC x y và 1 1; 2 M là trung điểm của BC. Xác định tọa độ các điểm B, C. Câu 6. 1. Lập phương trình đường tròn có bán kính 5 R , có tâm thuộc 1 : 2 0 xy và cắt 2 :3 4 8 0 xy theo dây cung có độ dài bằng 8. 2. Lập phương trình chính tắc của elip có tâm sai 4 5 e và hình chữ nhật cơ sở có chu vi là 32. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20142015
Ngô Ngọc Hà THPT Lạng Giang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012 Câu I Giải bất phương trình sau: x 5x Tìm m để phương trình x m 1 x 4m có hai nghiệm phân biệt Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình 2x x x 33 x 3x 20 Câu III Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(1;2), đường cao qua B có phương trình d:2x+y3=0, trung tuyến qua đỉnh C d’:x+y+3=0 Lập phương trình đường thẳng AC Tìm tọa độ đỉnh C Tính diện tích tam giác ABC Câu IV (1,0 điểm) Cho x,y số thực thỏa mãn 5x2 y 5x 15 y Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức x+3y Câu V Chứng minh sin x cos4 x 2sin x.cos2 x với x 3 Cho cot x x ; Tính giá trị lượng giác lại cung x 3sin x 2cos x Câu VI Cho tan x , tính giá trị biểu thức P sin x 3cos x cot x 1 2.Rút gọn biểu thức B tan x cot x ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012 Câu I (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: x2 3x x x Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình x x 8 x x 12 Câu III (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;-2), B(-3;0) đường thẳng (d) có phương trình x 2y Lập phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A, B Tìm tọa độ điểm H giao điểm hai đường thẳng AB d Lập phương trình đường tròn qua hai điểm A, B cắt d C, D cho CD 15 Câu IV (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a b c a3 b3 c3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3a b 3b c 3c a Câu VI Chứng minh sin x cos x sin x với x Cho cot x Tính tan x 4 Câu VII Chứng minh biểu thức A sin x 2sin x.cos x 3sin x.cos x cos x không phụ thuộc vào x 3 5 Cho cos x x Tính giá trị biểu thức B sin x 3 2cos ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2013-2014 Câu Cho f x x 3mx 4m Giả bất phương trình f x m 1 Tìm m để f x 0, x Câu Giải phương trình x2 x 2 x x Giải bất phương trình x 3x 3x 2 2013 cos cos Câu Cho sin , Tính tan Tính S cos 2014 2014 2014 2 Câu Cho tam giác ABC có a b 5c G trọng tâm tam giác Chứng minh ABG tam giác vuông 1 Cho a, b 0;1 , chứng minh 2 ab 1 a 1 b Câu Lập phương trình đường tròn tâm I 1; 1 tiếp xúc với đường thẳng 3x y ĐT: 0985192025 Ngô Ngọc Hà THPT Lạng Giang 1 Cho tam giác ABC có AB : x y 0; AC : x y M 1; trung điểm BC 2 Xác định tọa độ điểm B, C Câu Lập phương trình đường tròn có bán kính R , có tâm thuộc 1 : x y cắt 2 : 3x y theo dây cung có độ dài Lập phương trình tắc elip có tâm sai e hình chữ nhật sở có chu vi 32 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2014-2015 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau x2 2x 1) x x x 2) x 3 x4 Câu (2,0 điểm) Cho tam thức bậc hai f x x m 1 x 1) Giải bất phương trình f(x) với m 8 f x 2) Tìm m để bất phương trình 1 nghiệm với x thuộc R x x Câu (2,0 điểm) 4 3 1) Cho sin , với 2 Tính cos , cos2 ? 2 cos x 1 cosx 2) Cho x k , k Z Chứng minh minh : 1 2cot x s inx sin x Câu4 (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I, có phương trình 2 x 1 y 2 25 đường thẳng : x y 1) Viết phương trình đường thẳng qua I, vng góc với 2) Tìm điểm M đường thẳng để từ ta kẻ tiếp tuyến với đường tròn (C), với tiếp điểm N cho tam giác IMN vuông, cân Câu 5.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC=a, AC=b, AB=c Chứng minh: a b.cosC+c.cosB Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z 0, x+y+z=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 1 1 1 y z x ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015-2016 Câu ( 3, điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y 3x x 2) Giải bất phương trình: x2 3x 3) Cho sin a cos a Tính P sin a cos a Câu ( 2, điểm)Cho hàm số f ( x) x (2m 1) x , với m tham số 1) Tìm m để f ( x) với x 2) Tìm giá trị m để phương trình f ( x) có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12 x22 17 Câu ( 2, điểm)Cho tam giác ABC có AB cm, BC cm, CA cm 1) Tính cosin góc A 2) Tính diện tích tam giác ABC Câu ( 2, điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vng ABCD có tâm điểm I Gọi G K trọng tâm tam giác ACD ABI 1) Chứng minh AGK vuông cân K 2) Tìm tọa độ đỉnh A biết G(1; 2), K(3;1) điểm A có tung độ dương Câu ( 1, điểm) Giải bất phương trình sau: ( x2 4) x ( x 1) x x3 x x ĐT: 0985192025