PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Bài 1.[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1 Giải hệ phương trình sau :
a)
3
2 26
x y x y
b)
30 35
x y y x x x y y
c)
2
5
x y xy x y
d)
3
3 3
2
6
x y x y y x
x y
Bài
Tìm m để hệ √xx+1+√y −1=m
+y=m2−4m+6 có nghiệm Bài 3 Biết (x, y) nghiệm hệ :
x2 x+y=m
+y2=−m2+6 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức: F = xy + 2(x + y) Bài 4. Biết số x, y thoả mãn điều kiện x + y = Hãy tìm giá trị nhỏ F = x3 + y3
Bài 5. Tìm nghiệm nguyên hệ
5
x y z xy yz zx
Bài 6. Biết
2
0
a a bc
a b c abc
a) Chứng minh : a ≥√3 ; b > ; c > b) Chứng minh : b2 + c2 2a2
Bài 7 : Tìm m để hệ 2
1
x y xy m x y xy m
Có nghiệm thỏa mãn x > ; y >
Bài : Giả sử (x; y) nghiệm hệ : 2
2
2
x y a
x y a a
Xác định a để xy nhỏ
Bài 1. Cho hệ phương trình x=y2− y+m
y=x2− x+m
a) Giải hệ với m =
b) Tìm m để hệ có nghiệm
c) Tìm m để hệ có nghiệm
Bài 2. Tìm a để hệ
y2=x3−4x2+ax
(2)2x+√y −1=m
2y+√x −1=m Có nghiệm Bài 4 Giải hệ phương trình
a)
2
2
2
y x
y x y
x
b)
2
2
2
x y y
y x x
c) 2
1
1
x y
y y x
x
d)
2
1
4 1
4
x y
y x
Bài 5 Chứng minh hệ
2 2
1 1
y x
y x y
x
có ba nghiệm
Bài 6. Tìm m để hệ
3
x y m
y x m
có nghiệm
Bài Giải hệ phương trình a)
2
2
4
3
x xy y y xy
b)
2
2
2 13
4
x xy y
x xy y
2
3 2
5 )
6 187 154 )
238
, ,
x y x y
c
x x y xy y x y y z y z z x d
z x x y x y z
2
3
2
8 12
1)
2 12
1 1 2)
2
4 22 648
1
3)
12
1
18
x y
x xy y
x y z xy z x y z t xyzt
x y z t
(3)2 2 3
2 2 2 3 4 4
) ) 1 ) 1 ) 0 ) ) 1 ) )
x y z y z x e x y z z x y
x y z xyz x y
f
xy z x y z
g x y z
x y z
x y yz z h x y y z
x y y z x xy y i
x xy y x y k
x y x y z n
x y z xyz
x m 2 2 2 1
1 27 1 )
1 1
2
1 1
2 ) 1 1 ) 1 y z x y z xy yz zx x y z o xy yz zx
x y z
x y x y p z y z x z x y q y z z x 2 2 2 2 2
2 2
2 2 2 4)
2
2
5)
3
4
6)
3
2
7)
2
4
8) 2
2
14
1 1
9)
2 6
y xy
x x y y
x y x y
x y x y
x xy y y xy x y x y
x x y
x yz z x yx z
xz y y x y z
x y z
x y z
2 2
2 3 2 3 2 2
1
, ,
6 10) 18 1 11)
1
3 12) 12 13) 10 14) 1 37 15)
x y z x y z
x y z
x y z
x y x y
x y z x y z x y xz yt xz yt xz yt x y z
x y z
x y z
x y xy x z xz
2
4 2 2 28 19 215 16) 78
y z yz
x y x y
xy x y
(4)