hö ®èi xøng hai èn kióu i phương trình và hệ phương trình bài 1 giải các hệ phương trình sau a b c d bài 2 tìm m để hệ có nghiệm bài 3 biết rằng x y là nghiệm của hệ hãy tìm giá trị nhỏ nhất củ

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Bài 1.[r]

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1 Giải hệ phương trình sau :

a)

3

2 26

x y x y

  



 

 b)

30 35

x y y x x x y y

  

 

 

 

c)

2

5

x y xy x y

  

 

 

 d)

  3 

3 3

2

6

x y x y y x

x y

   

 

  



Bài

Tìm m để hệ √xx+1+√y −1=m

+y=m2−4m+6 có nghiệm Bài 3 Biết (x, y) nghiệm hệ :

x2 x+y=m

+y2=−m2+6 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức: F = xy + 2(x + y) Bài 4. Biết số x, y thoả mãn điều kiện x + y = Hãy tìm giá trị nhỏ F = x3 + y3

Bài 5. Tìm nghiệm nguyên hệ

5

x y z xy yz zx

   



  



Bài 6. Biết

2

0

a a bc

a b c abc

  

 

    

a) Chứng minh : a ≥√3 ; b > ; c > b) Chứng minh : b2 + c2 2a2

Bài 7 : Tìm m để hệ 2

1

x y xy m x y xy m

   

 

 



Có nghiệm thỏa mãn x > ; y >

Bài : Giả sử (x; y) nghiệm hệ : 2

2

2

x y a

x y a a

   



   



Xác định a để xy nhỏ

Bài 1. Cho hệ phương trình x=y2− y+m

y=x2− x+m

a) Giải hệ với m =

b) Tìm m để hệ có nghiệm

c) Tìm m để hệ có nghiệm

Bài 2. Tìm a để hệ

y2=x3−4x2+ax

2x+√y −1=m

2y+√x −1=m Có nghiệm Bài 4 Giải hệ phương trình

a)

2

2

2

y x

y x y

x

 

 

   

 

 b)

2

2

2

x y y

y x x

   

 

  





c) 2

1

1

x y

y y x

x



  

 

  



 d)

2

1

4 1

4

x y

y x



 

  

  

 

Bài 5 Chứng minh hệ

2 2

1 1

y x

y x y

x

 

 

  

 



 

 có ba nghiệm

Bài 6. Tìm m để hệ

3

x y m

y x m

    



  



 có nghiệm

Bài Giải hệ phương trình a)

2

2

4

3

x xy y y xy

   

 

 

 

b)

2

2

2 13

4

x xy y

x xy y

   

 

  

 

   

   

   

2

3 2

5 )

6 187 154 )

238

, ,

x y x y

c

x x y xy y x y y z y z z x d

z x x y x y z

    

 

   

 

   



  

 

  

 

 

2

3

2

8 12

1)

2 12

1 1 2)

2

4 22 648

1

3)

12

1

18

x y

x xy y

x y z xy z x y z t xyzt

x y z t

  

 

  

  

   

 

  

 

    

 

 

  

 

  

2 2 3

2 2 2 3 4 4

) ) 1 ) 1 ) 0 ) ) 1 ) )

x y z y z x e x y z z x y

x y z xyz x y

f

xy z x y z

g x y z

x y z

x y yz z h x y y z

x y y z x xy y i

x xy y x y k

x y x y z n

x y z xyz

x m                                                                                     2 2 2 1

1 27 1 )

1 1

2

1 1

2 ) 1 1 ) 1 y z x y z xy yz zx x y z o xy yz zx

x y z

x y x y p z y z x z x y q y z z x                                                                   2 2 2 2 2

2 2

2 2 2 4)

2

2

5)

3

4

6)

3

2

7)

2

4

8) 2

2

14

1 1

9)

2 6

y xy

x x y y

x y x y

x y x y

x xy y y xy x y x y

x x y

x yz z x yx z

xz y y x y z

x y z

x y z

                                                                         

2 2

2 3 2 3 2 2

1

, ,

6 10) 18 1 11)

1

3 12) 12 13) 10 14) 1 37 15)

x y z x y z

x y z

x y z

x y x y

x y z x y z x y xz yt xz yt xz yt x y z

x y z

x y z

x y xy x z xz

                                                                                        2

4 2 2 28 19 215 16) 78

y z yz

x y x y

xy x y