[r]
(1)Đề thi học sinh giỏi
Toán :7
Thời gian:120 phút Câu1: ( điểm)
Thùc hiƯn c¸ phÐp tÝnh a) A= (
5 7−0 82 )+( 25 7−
5 25 ) + 31 64
b) B= −3 672 : ( 12 -
1
6 + 3 )
Câu 2:( điểm) Tìm a,b biết a
3 =
b
4 Vµ a b =48
Câu 3: ( điểm)
Ba i máy cày gồm 21 máy làm việc cánh đồng có diện tích Đơị hồn thành công việc ngày , đội ngày đội ngỳa hỏi có máy cày, biết suất máy nh Câu (3 điểm)
Cho ABC vuông tai A ( AB > AC ) cạnh BA lấy điểm D, cho BC= AC cạnh AC lấy điểm E cho EC =AD; đờng vng gocá ví AB B lấy điểm F cho BF= CE ( F ; C nửa mặt phẳng bờ AB
a) CM : BDF = ACD b) CM: CDF vuông cân
ỏp ỏn chm thi hc sinh gii
Môn : Toán 7 1)
A=(0,8 –0,8 ❑2 ) + ( 1,25 – 0,8 1.25) +31,64
= 0,8 (7- 0,8) +1,25 (7 –0.8) +31,64 =(0,8 +1,25 ) 6,2 +31,64
=12,71 +31,64 = 44,35 ( ®iĨm) B = - 3,672 : ( 2+
12 -1
(2)= - 3,672 : [(2−7+2)+(51
12 − 6+
3
4)] ( điểm)
2) Đặt a
3 =
b
4 =k => a= 3k ; b=4 K ( ®iĨm)
Khi a b = 48 nên 12 k ❑2 = 48 => k
❑2
k=2 hc k = -2 ( điểm) Với k = a = b ; b=8
Với k = -2 a = -b ; b=- ( điểm) 3) goi số máy đội 1, 2,3 lần lợt x, y, z ta có x + y + z = 21 ( 0.5 điểm)
Vì sơs máy cày đội tỷ lệ nghịch với số ngày hồn thành cơng việc nên 3x = 5y = z ( 0.5 điểm)
( ®iĨm) VËy x=
3 30=10
Y=
5 30 =
Z=
6 30 =5
3)
a)CM : BDF = ACD
BF = AD (GT) C
BD= AC (GT) F Gãc A= Gãc B = 90 ❑0 E
Do :BDF = ACD (C.G.C) CDF vng cân
BDF = ACD => DF= DC (1) gãc CDA + gãc CDF + gãc FDB = 180 ❑0
gãc CDF = 180 ❑0 - ( gãc DFB + FDB) + 180
❑0 - 90 ❑0 = 90 ❑0
CDF = 90 ❑0 (2)
Từ (1) , (2) => CDF vuông cân t¹i D
C
A E
D B