Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết nghiên cứu ảnh hưởng của pha ban đầu (CEP) của laser lên định luật tỉ lệ theo bước sóng của hiệu suất phát xạ sóng điều hòa bậc cao (HHG) phát ra từ nguyên tử hydro tương tác với laser cường độ cao, xung cực ngắn. Laser tương tác có độ dài xung là hai chu kì quang học.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY ISSN: 1859-3100 Tập 16, Số (2019): 81-91 Vol 16, No (2019): 81-91 Email: tapchikhoahoc@hcmue.edu.vn; Website: http://tckh.hcmue.edu.vn ẢNH HƯỞNG CỦA PHA BAN ĐẦU CỦA LASER LÊN ĐỊNH LUẬT TỈ LỆ THEO BƯỚC SÓNG CỦA HIỆU SUẤT PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO Đỗ Thị Kim Ngân, Phan Thị Ngọc Loan* * Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Tác giả liên hệ: Phan Thị Ngọc Loan – Email: loanptn@hcmue.edu.vn Ngày nhận bài: 13-11-2018; ngày nhận sửa: 29-11-2018; ngày duyệt đăng: 23-3-2019 TĨM TẮT Chúng tơi nghiên cứu ảnh hưởng pha ban đầu (CEP) laser lên định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất phát xạ sóng điều hòa bậc cao (HHG) phát từ nguyên tử hydro tương tác với laser cường độ cao, xung cực ngắn Laser tương tác có độ dài xung hai chu kì quang học Kết cho thấy định luật tỉ lệ hiệu suất HHG giảm chậm với C E P = 0 giảm nhanh với C E P = 0 Khi tăng dần CEP laser, định luật tỉ lệ hiệu suất HHG giảm nhanh dần theo bước sóng Từ khóa: sóng điều hịa bậc cao, định luật tỉ lệ theo bước sóng, laser xung cực ngắn, pha ban đầu Mở đầu Một hiệu ứng phi tuyến xảy laser cường độ cao, xung cực ngắn tương tác với vật chất phát xạ sóng điều hòa bậc cao (High-order Harmonic Generation, viết tắt HHG) Sóng HHG photon phát có tần số bội số nguyên lần tần số laser chiếu vào nên gọi sóng điều hịa bậc cao (Corkum, 1993; Lewenstein, Balcou, Ivanov, L’Huillier, & Corkum, 1994) Bội số nguyên gọi bậc HHG Năm 1987, McPherson nghiên cứu tương tác laser với khí neon tạo HHG bậc cao Những năm gần đây, phát triển kĩ thuật tạo xung laser cường độ cao, xung cực ngắn góp phần vào việc tạo sóng HHG có tần số ngày cao, lên đến gấp hàng trăm lần tần số laser chiếu vào Thông qua việc ghi nhận cường độ theo tần số sóng HHG phát sau q trình tương tác, người ta thu phổ HHG Dựa theo thay đổi cường độ HHG theo tần số mà phổ HHG chia thành ba miền đặc trưng rõ rệt (Corkum, 1993; Lewenstein et al., 1994) Ở miền tần số thấp, cường độ HHG giảm nhanh gọi miền nhiễu loạn Sau đó, miền phẳng với cường độ HHG tương đối ổn định dải tần số HHG Vị trí kết thúc miền phẳng gọi điểm dừng (cutoff) Sau điểm dừng, cường độ HHG giảm đột ngột 81 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số (2019): 81-91 Năm 1994, Lewenstein dựa vào thuyết trường mạnh phát triển mơ hình ba bước – hay cịn gọi mơ hình Lewenstein (Lewenstein et al., 1994) Mơ hình cung cấp tranh trực quan, giải thích trình phát xạ sóng HHG Ban đầu, electron bị giam hố tạo tương tác Coulomb electron hạt nhân Khi có laser, điện trường làm biến dạng hố nguyên tử, phân tử, electron bị ion hóa xuyên hầm miền lượng liên tục Sau đó, bước thứ hai, electron gia tốc điện trường laser Sau nửa chu kì quang học, điện trường laser đổi chiều, electron quay trở lại gặp ion mẹ Lúc này, electron có động quay cực đại 3.17U p Cuối cùng, electron tái kết hợp với ion mẹ, chuyển từ trạng thái liên tục sang trạng thái liên kết phát HHG Phổ HHG thu có lượng điểm dừng theo quy luật I p 3.17U p với I p ion hóa U p trọng động electron trường laser (Lewenstein et al., 1994) Các cơng trình nghiên cứu HHG cho thấy có vai trị quan trọng việc trích xuất thơng tin cấu trúc ngun tử, phân tử (M Lein, Hay, Velotta, Marangos, & Knight, 2002); tái tạo lớp orbital phân tử (Itatani et al., 2004); thăm dị thơng tin cấu trúc phân tử dao động hạt nhân (Manfred Lein, 2005); hay nghiên cứu cấu trúc phân bố electron (Chen, Yang, Chen, & Wang, 2015) Đặc biệt, tính đến thời điểm tại, HHG nguồn tạo xung laser có độ dài xung cỡ atto giây (Li, Laughlin, & Chu, 2014) – có ý nghĩa quan trọng việc nghiên cứu chuyển động cực nhanh phân tử, nguyên tử Để tạo xung atto giây từ phổ HHG, có hai vấn đề cần quan tâm cường độ lượng điểm dừng phổ HHG Khi cường độ phát xạ phổ HHG lớn xung atto giây có cường độ cao Khi lượng điểm dừng phổ HHG lớn xung atto giây tạo có tần số cao độ dài xung ngắn (Li et al., 2014) Theo Lewenstein (Lewenstein et al., 1994) lượng điểm dừng phụ thuộc vào trọng động U p ~ , với bước sóng laser tương tác Một phương pháp để tăng lượng điểm dừng tăng bước sóng laser Tuy nhiên, giá trị cường độ laser xác định, tiến hành tăng bước sóng laser cường độ phổ HHG giảm (Lewenstein et al., 1994) Sự giảm mô tả quy luật, gọi định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất sóng điều hòa bậc cao (wavelength scaling law of HHG yield) (Du, Xue, Wang, Wen, & Hu, 2014; He et al., 2013; Lan, Takahashi, & Midorikawa, 2010; Shiner et al., 2009a; Tate et al., 2007; Yavuz, Altun, & Topcu, 2012; Yue, Du, Wu, Li, & Hu, 2017) Định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG nghiên cứu mặt lí thuyết (He et al., 2013; Lan et al., 2010; Tate et al., 2007; Yue et al., 2017) lẫn thực nghiệm (Shiner et al., 2009a) Các tác giả (Shiner et al., 2009b; Tate et al., 2007) rằng, thay đổi bước sóng laser, hiệu suất phát xạ HHG giảm theo quy luật x với x ~ vùng bước sóng ngắn 2000 nm cho nguyên tử Ngoài ra, giảm hiệu suất HHG theo tăng bước sóng cịn nghiên cứu trường laser hai màu (Lan et al., 2010) hay 82 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Đỗ Thị Kim Ngân tgk trường khơng đồng (He et al., 2013) Năm 2014, nhóm H Du (Du et al., 2014) nghiên cứu định luật tỉ lệ theo bước sóng cho nguyên tử Rydberg Gần đây, năm 2017, cơng trình (Yue et al., 2017) nghiên cứu định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất phát xạ sóng điều hịa bậc cao phân tử H 2 kéo dài Kết cho thấy, hiệu suất phát xạ HHG trường hợp (He et al., 2013; Lan et al., 2010; Yue et al., 2017) giảm theo bước sóng chậm so với trường hợp laser đơn sắc tương tác với nguyên tử môi trường đồng Trong nghiên cứu (He et al., 2013; Lan et al., 2010; Shiner et al., 2009a; Tate et al., 2007; Yue et al., 2017) tác giả sử dụng xung laser nhiều chu kì nên pha ban đầu laser (CEP) khơng ảnh hưởng đến định luật tỉ lệ hiệu suất phát xạ HHG theo bước sóng Khi nguyên tử tương tác với xung laser chu kì giá trị CEP ảnh hưởng đến phổ HHG đó, ảnh hưởng lên định luật tỉ lệ bước sóng cường độ HHG Cụ thể, năm 2012, I Yavuz cộng (Yavuz et al., 2012) ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất phát xạ HHG phát từ nguyên tử hydro trạng thái hai trường hợp CEP=00 CEP=900 Kết (Yavuz et al., 2012) cho thấy laser có xung dạng hình thang, với CEP=00 định luật tỉ lệ 4.6 , giảm chậm so với trường hợp CEP=900 ( 5.2 ) Gần đây, H Du thu kết tương tự dùng laser hai chu kì có xung dạng hình sin bình phương (Du et al., 2014) Cụ thể, hiệu suất HHG với CEP=00 thay đổi theo bước sóng theo định luật 4.7 ; cịn với CEP=900 8.3 Các cơng trình (Du et al., 2014; Yavuz et al., 2012) nghiên cứu định luật tỉ lệ theo bước sóng hai giá trị CEP=00 CEP=900 Theo hiểu biết chúng tôi, ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất phát xạ HHG nguyên tử, CEP tăng dần từ 0 đến 900 chưa nghiên cứu chi tiết Mục tiêu báo khảo sát ảnh hưởng CEP laser lên định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất HHG nguyên tử hydro tương tác với xung laser chu kì Cụ thể, báo này, sử dụng laser có độ dài hai chu kì Để thực mục tiêu trên, trước tiên, chúng tơi tính phổ HHG ứng với laser có CEP bước sóng khác từ 800 nm đến 1800 nm Để tính phổ HHG, chúng tơi giải số phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (Time Dependent Schrưdinger Equation – TDSE) Từ đó, chúng tơi tính hiệu suất phát xạ HHG ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG Song song đó, mơ cổ điển để mơ tả chuyển động electron trường laser tính để giải thích kết từ TDSE Đây sở để mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG nguyên tử trạng thái Rydberg nghiên cứu 83 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số (2019): 81-91 Phương pháp Trong báo này, để tính phổ HHG, chúng tơi giải số phương trình TDSE Đồng thời, hướng tiếp cận cổ điển nhằm mô tả chuyển động electron trường laser trình bày mục 2.1 Phương pháp TDSE tính phổ HHG Phương trình Schrưdinger cho ngun tử hydro tương tác với xung laser phân cực thẳng không gian ba chiều viết hệ tọa độ nguyên tử sau r r r r i r , t r E t r , t (1) t r Điện trường laser có dạng t (2) E t E0 sin sin t , Td Trong đó, giá trị E0 , Td , , cường độ điện trường cực đại, độ dài xung, tần số pha ban đầu (CEP) laser Trong báo này, chúng tơi sử dụng laser phân cực thẳng có điện trường hướng theo trục z, cường độ 150 TW/cm2 độ dài xung hai chu kì quang học Chúng xét trường hợp nguyên tử hydro trạng thái 1s Phương trình (1) giải phương pháp biểu diễn biến rời rạc DVR (Light, Hamilton, & Lill, 1985) phương pháp tách toán tử (Tong & Chu, 1997) Khi giải số r rcut TDSE, để tránh phản xạ, dùng hàm hấp thụ cos1/4 với r rcut ; rmax rcut để đảm bảo tính hội tụ, sử dụng tham số rmax 450 a.u., rcut 300 a.u., điểm chia NDVR 2000 , số lượng hàm cầu Lmax 160 bước nhảy thời gian 0.07 a.u Gia tốc lưỡng cực điện nguyên tử thời điểm t có dạng a t r , t V r E t r , t , (3) với V r Coulomb nguyên tử hydro Cường độ HHG tính từ gia tốc lưỡng cực điện sau P 2 a t exp it dt (4) Hiệu suất phát xạ HHG (HHG yield) định nghĩa cường độ HHG lấy tích phân dải tần số 1 2 , có dạng I 3c T 2 P d , (5) 1 với c , T vận tốc ánh sáng chu kì quang học xung laser 84 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Đỗ Thị Kim Ngân tgk 2.2 Mơ hình cổ điển mơ chuyển động tự electron trường laser Chúng giả sử rằng, sau bị ion hóa vùng liên tục, chuyển động electron bị ảnh hưởng laser Ảnh hưởng Coulomb nguyên tử bỏ qua Chuyển động electron điện trường bước hai mơ hình ba bước Lewenstein (Lewenstein et al., 1994) Do laser tương tác có phân cực thẳng hướng dọc theo trục z , đó, coi z phương chuyển động electron Ban đầu, thời điểm ion hóa t0 , electron có vị trí ban đầu z0 vận tốc ban đầu z0 t0 (6) Định luật II Newton mô tả chuyển động electron trường laser z t E t (7) Sau nửa chu kì laser, điện trường đổi chiều kéo electron gặp ion mẹ Tại thời điểm tái kết hợp tr , electron có vị trí z tr (8) Như vậy, bó sóng electron di chuyển tự miền liên tục khoảng thời tính từ thời điểm ion hóa xuyên hầm đến thời điểm tái kết hợp (9) t r t0 Động electron thu điện trường Wk tr z&tr (10) Electron tái kết hợp với hạt nhân mẹ chuyển từ trạng thái liên tục trạng thái liên kết phát sóng HHG với lượng E I p Wk tr (11) Kết Trong phần này, chúng tơi trình bày kết tính số phổ HHG phương pháp TDSE Sau đó, ảnh hưởng CEP bước sóng laser lên hiệu suất phát xạ HHG nguyên tử hydro trình bày giải thích mơ cổ điển chuyển động electron trường laser 3.1 Phổ HHG nguyên tử hydro Kết tính phổ HHG nguyên tử hydro tương tác với laser có bước sóng khác trình bày Hình Xung laser có cường độ 150 TW/cm2, độ dài xung hai chu kì, bước sóng 800 nm, 1400 nm, 1800 nm với CEP=00 (Hình 1a), CEP=900 (Hình 1b) Kết cho thấy, phổ HHG hai trường hợp CEP=00 CEP=900 đặc trưng miền phẳng trải dài miền tần số Miền phẳng kết thúc điểm dừng rõ rệt Riêng trường hợp CEP=900 , phổ HHG có hai miền phẳng tương tứng với hai điểm dừng rõ rệt 85 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số (2019): 81-91 Hình Phổ HHG nguyên tử hydro tương tác với xung laser có cường độ 150 TW/cm2, hai chu kì, (a) CEP=00 (b) CEP=900 với bước sóng khác Hình cho thấy, tăng bước sóng laser lượng photon HHG vị trí điểm dừng tăng Cụ thể, Hình 1a với CEP=00 , bước sóng 800 nm có lượng HHG vị trí điểm dừng ~ 33 eV, với bước sóng 1400 nm ~ 71 eV, ~ 109 eV cho bước sóng 1800 nm Các điểm dừng thỏa mãn công thức I p 2.11U p Với CEP=900 (Hình 1b), phổ HHG có hai điểm dừng có hai thời điểm electron bị ion hóa có động quay đạt giá trị cực đại (Phan, Do, Nguyen, & Tran, n.d.) Điểm dừng thứ thỏa mãn công thức I p 0.65U p điểm dừng thứ hai thỏa mãn công thức I p 3.18U p Lưu ý rằng, lượng điểm dừng CEP=00 CEP=900 tuân theo quy luật khác với công thức I p 3.17U p thông thường Nguyên nhân laser sử dụng có độ dài xung ngắn, nên động electron thu di chuyển tự điện trường phụ thuộc vào độ dài xung CEP laser (Phan et al., n.d.) Chi tiết ảnh hưởng CEP lên vị trí điểm dừng phổ HHG nghiên cứu chi tiết, giải thích thành cơng phụ thuộc mơ hình cổ điển (Phan et al., n.d.) Thêm vào đó, lượng photon vị trí điểm dừng phụ thuộc vào trọng động U p với U p ~ nên bước sóng tăng lượng điểm dừng tăng Mặt khác, Hình 1a Hình 1b cho thấy, tăng bước sóng laser cường độ phổ HHG giảm Cụ thể, Hình 1a, với CEP=00 , cường độ HHG tương ứng bước sóng 1800 nm thấp 0.5 bậc so với cường độ HHG bước sóng 1400 nm, thấp bậc so với cường độ HHG bước sóng 800 nm Tương tự, với CEP=900 (Hình 1b), cường độ phổ 86 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Đỗ Thị Kim Ngân tgk HHG hai vùng miền phẳng giảm dần tăng bước sóng laser Như vậy, tăng bước sóng laser, điểm dừng phổ HHG tăng, nhiên, cường độ HHG giảm Quy luật giảm cường độ HHG tăng bước sóng laser tương tác khảo sát chi tiết mục 3.2 3.2 Ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất HHG nguyên tử hydro Để khảo sát chi tiết giảm cường độ HHG theo tăng bước sóng, chúng tơi khảo sát bước sóng laser vùng 800 - 1800 nm với 100 nm Hiệu suất phát xạ HHG, lấy tích phân vùng từ I p U p đến I p 2U p Kết hiệu suất HHG cho laser với CEP thay đổi từ 0 đến 900 trình bày Hình Hình cho thấy, giá trị CEP, hiệu suất HHG giảm tăng bước sóng laser tương tác Sự giảm hiệu suất phát xạ HHG tăng bước sóng thể quy định luật tỉ lệ (Du et al., 2014; He et al., 2013; Lan et al., 2010; Shiner et al., 2009b; Tate et al., 2007; Yavuz et al., 2012; Yue et al., 2017) Theo đó, hiệu suất phát xạ HHG giảm theo bước sóng theo quy luật I ~ x Từ liệu hiệu suất HHG trình bày Hình 2, chúng tơi khớp hàm thu giá trị x trình bày Bảng Kết cho thấy, với CEP=00 , định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất phát xạ HHG 4.7 Quy luật giảm chậm so với x với x ~ laser có nhiều chu kì (He et al., 2013; Lan et al., 2010; Shiner et al., 2009b; Tate et al., 2007; Yue et al., 2017) Khi CEP=900 , hiệu suất phát xạ HHG giảm nhanh hơn, theo quy luật 8.3 Như vậy, tăng bước sóng, laser có CEP=00 cho hiệu suất HHG giảm chậm so với với trường hợp CEP=900 Kết phù hợp với công trình (Du et al., 2014) Hình Sự phụ thuộc vào bước sóng hiệu suất phát xạ HHG, lấy tích phân vùng từ I p U p đến I p 2U p Laser tương tác có cường độ 150 TW/cm2, độ dài xung hai chu kì, CEP tăng từ 00 đến 900 với bước nhảy 150 87 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số (2019): 81-91 Tiếp theo, nghiên cứu chi tiết định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất HHG thay đổi CEP laser tương tác CEP tăng từ 00 đến 900 với bước nhảy 150 Định luật tỉ lệ theo bước sóng cường độ HHG I ~ x với x trình bày Bảng ứng với giá trị CEP Kết cho thấy, CEP tăng giá trị x tăng dần, tức định luật tỉ lệ theo bước sóng cường độ HHG giảm nhanh Cụ thể, CEP tăng từ 00 đến 750 , tỉ lệ bước sóng giảm chậm dần Chúng tơi nhận thấy, tỉ lệ bước sóng CEP=750 , hiệu suất phát xạ HHG giảm theo 5.8 , thấp so với trường hợp 4.7 ứng với CEP=00 xấp xỉ bậc Khi CEP tăng từ 750 đến 900 , tỉ lệ bước sóng giảm nhanh với tỉ lệ bước sóng CEP=900 thấp CEP=750 bậc Như vậy, CEP=00 có hiệu suất HHG giảm chậm với 4.7 CEP=900 có hiệu suất giảm nhanh với 8.3 Khi tăng CEP laser, định luật tỉ lệ giảm nhanh dần theo bước sóng laser Tóm lại, chúng tơi nghiên cứu chi tiết ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ theo bước sóng laser hiệu suất HHG, lấy tích phân vùng tần số khác cho quy luật tương tự Bảng Giá trị x định luật tỉ lệ theo bước sóng I ~ x hiệu suất HHG, lấy tích phân vùng từ I p U p đến I p 2U p ứng với CEP laser khác CEP x 00 4.7 150 4.8 300 5.1 450 5.3 600 5.5 750 5.8 900 8.3 Để giải thích giảm nhanh dần hiệu suất phát xạ HHG theo bước sóng tăng CEP laser, chúng tơi tính độ rộng bó sóng electron Theo cơng trình (Du et al., 2014; Lan et al., 2010), định luật tỉ lệ theo bước sóng giảm độ rộng bó sóng electron a lan truyền miền liên tục tăng theo bước sóng Hơn nữa, độ rộng lại tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động electron miền liên tục theo biểu thức a a02 2 , a02 (12) đó, a0 độ rộng ban đầu bó sóng thời điểm ion hóa Hình Thời gian chuyển động electron miền liên tục ứng với lượng electron 1.5U p Laser có bước sóng từ 800 nm đến 1800 nm với CEP từ 00 đến 900 88 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Đỗ Thị Kim Ngân tgk Thời gian chuyển động electron miền liên tục ứng với lượng 1.5U p chúng tơi tính mơ cổ điển trình bày Hình cho CEP laser khác Hình cho thấy, với CEP cố định, thời gian chuyển động tự electron tăng dần tăng bước sóng laser Thời gian chuyển động làm cho hiệu suất phát xạ HHG giảm (Du et al., 2014; Lan et al., 2010) Mặt khác, tăng dần giá trị CEP laser, thời gian chuyển động electron miền liên tục tăng, đó, độ rộng bó sóng tăng nên hiệu suất HHG giảm dần Chính điều làm cho định luật tỉ lệ theo bước sóng hiệu suất phát xạ HHG giảm nhanh dần tăng CEP laser Trường hợp CEP=900 có thời gian chuyển động tự electron lớn nên định luật tỉ lệ bước sóng giảm nhanh Ngược lại, CEP=00 có thời gian chuyển động ngắn nên hiệu suất HHG giảm theo bước sóng chậm Kết luận Dựa vào phổ HHG tính phương pháp giải số TDSE cho nguyên tử hydro tương tác với xung laser hai chu kì với pha ban đầu CEP khác nhau, ảnh hưởng CEP laser lên định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất phát xạ HHG Khi giá trị CEP cố định, tăng bước sóng laser tương tác hiệu suất phát xạ HHG giảm mô tả định luật tỉ lệ bước sóng I ~ x Khi giá trị CEP tăng dần từ 00 đến 900 , giá trị x tăng dần, tức hiệu suất HHG giảm nhanh dần theo bước sóng Thơng qua mơ cổ điển chuyển động electron trường laser, nhận thấy, CEP tăng thời gian chuyển động tự electron tăng dần, đó, hiệu suất phát xạ HHG giảm dần Như vậy, chúng tơi giải thích thành công ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG cho nguyên tử hydro trạng thái Đây sở để mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất HHG cho nguyên tử Rydberg Tuyên bố quyền lợi: Các tác giả xác nhận hồn tồn khơng có xung đột quyền lợi Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ đề tài Khoa học Công nghệ cấp Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, mã số CS2017.19.49 Các tác giả chân thành cảm ơn TS Hoàng Văn Hưng – Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh hỗ trợ kĩ thuật giải TDSE tính phổ HHG TÀI LIỆU THAM KHẢO Chen, J., Yang, Y., Chen, J., & Wang, B (2015) Probing dynamic information and spatial structure of Rydberg wave packets by harmonic spectra in a few-cycle laser pulse Physical Review A, 91(4), 043403 Corkum, P B (1993) Plasma perspective on strong-field multiphoton ionization Physical Review Letters, 71(13), 1994 89 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số (2019): 81-91 Du, H., Xue, S., Wang, H., Wen, Y., & Hu, B (2014) Wavelength scaling of high-order harmonic yield from a Rydberg atom in a few-cycle pulse Journal of the Optical Society of America B, 31(7), 1621 He, L., Wang, Z., Li, Y., Zhang, Q., Lan, P., & Lu, P (2013) Wavelength dependence of highorder-harmonic yield in inhomogeneous fields Physical Review A, 88(5), 053404 Itatani, J., Levesque, J., Zeidler, D., Niikura, H., Pépin, H., Kieffer, J C., … Villeneuve, D M (2004) Tomographic imaging of molecular orbitals Nature, 432(7019), 867 Lan, P., Takahashi, E J., & Midorikawa, K (2010) Wavelength scaling of efficient high-order harmonic generation by two-color infrared laser fields Physical Review A, 81(6), 061802(R) Lein, M., Hay, N., Velotta, R., Marangos, J P., & Knight, P L (2002) Interference effects in highorder harmonic generation with molecules Physical Review A, 66(2), 023805 Lein, Manfred (2005) Attosecond probing of vibrational dynamics with high-harmonic generation Physical Review Letters, 94(5), 053004 Lewenstein, M., Balcou, P., Ivanov, M Y., L’Huillier, A., & Corkum, P B (1994) Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields Physical Review A, 49(3), 2117 Li, P C., Laughlin, C., & Chu, S I (2014) Generation of isolated sub-20-attosecond pulses from He atoms by two-color midinfrared laser fields Physical Review A, 89(2), 023431 Light, J C., Hamilton, I P., & Lill, J V (1985) Generalized discrete variable approximation in quantum mechanics The Journal of Chemical Physics, 82(3), 1400 Phan, N.-L., Do, K.-N., Nguyen, T.-P., & Tran, P.-H (n.d.) The influence of the carrier-envelopephase of the laser on the cutoff energy in the high-order harmonic spectra from Rydberg atom HCMUE Journal of Science, (accepted) Shiner, A D., Trallero-Herrero, C., Kajumba, N., Bandulet, H C., Comtois, D., Légaré, F., … Villeneuve, D M (2009a) Wavelength scaling of high harmonic generation efficiency Physical Review Letters, 103(7), 073902 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.073902 Shiner, A D., Trallero-Herrero, C., Kajumba, N., Bandulet, H C., Comtois, D., Légaré, F., … Villeneuve, D M (2009b) Wavelength scaling of high harmonic generation efficiency Physical Review Letters, 103(7), 073902 Tate, J., Auguste, T., Muller, H G., Salières, P., Agostini, P., & Dimauro, L F (2007) Scaling of wave-packet dynamics in an intense midinfrared Field Physical Review Letters, 98(1), 013901 Tong, X., & Chu, S (1997) Theoretical study of multiple high-order harmonic generation by intense ultrashort pulsed laser fields : A new generalized pseudospectral time-dependent method Chemical Physics, 217, 119 Yavuz, I., Altun, Z., & Topcu, T (2012) Wavelength scaling of high-order-harmonic-generation efficiency by few-cycle laser pulses: Influence of carrier-envelope phase Physical Review A, 86(4), 043836 Yue, S., Du, H., Wu, H., Li, J., & Hu, B (2017) Wavelength dependence of high-harmonic yield in stretched molecules Chemical Physics, 494(August), 56-60 90 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Đỗ Thị Kim Ngân tgk THE INFLUENCE OF THE CARRIER-ENVELOPE-PHASE OF THE LASER ON THE WAVELENGTH SCALING LAW OF HIGH-ORDER HARMONIC GENERATION Do Thi Kim Ngan, Phan Thi Ngoc Loan* * Ho Chi Minh City University of Education Corresponding author: Phan Thi Ngoc Loan – Email: loanptn@hcmue.edu.vn Received: 13/11/2018; Revised: 29/11/2018; Accepted: 23/3/2019 ABSTRACT This paper investigates the influence of the carrier-envelope-phase (CEP) of the laser on the wavelength scaling law of high-order harmonic generation (HHG) yield from hydrogen atom, exposed to an ultrashort and intense laser The laser duration is two optical cycles The results show that, the scaling law is slowest decreased with C E P = 0 and fastest decreased with C E P = 0 As the CEP of laser increases, the wavelength scaling law of HHG yield is faster decreased Keywords: high-order harmonic generation, wavelength scaling law, ultrashort laser, carrierenvelope-phase 91 ... phổ HHG đó, ảnh hưởng lên định luật tỉ lệ bước sóng cường độ HHG Cụ thể, năm 2012, I Yavuz cộng (Yavuz et al., 2012) ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất phát xạ HHG phát từ nguyên... xung laser hai chu kì với pha ban đầu CEP khác nhau, chúng tơi ảnh hưởng CEP laser lên định luật tỉ lệ bước sóng hiệu suất phát xạ HHG Khi giá trị CEP cố định, tăng bước sóng laser tương tác hiệu. .. ảnh hưởng CEP lên định luật tỉ lệ theo bước sóng laser hiệu suất HHG, lấy tích phân vùng tần số khác cho quy luật tương tự Bảng Giá trị x định luật tỉ lệ theo bước sóng I ~ x hiệu suất