DA THI KY II TRAN PHU NGA SON

[r]

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ

TRƯÒNG THPT TRẦN PHÚ NGA SƠN

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2011-2012

Bài Đáp án Thang

điểm

a,Từ hệ

2 0(1) 0(2) y x x y        

Từ PT (1) ta suy y = 2x thay vào (2) ta x2 2x  1 x 1 y2 Đáp số : (x;y) = (1;2).

-b, BPT :  

2

2 2( 1) 1 0 ' 1 1 0 3 2 0

x  m x m    x R   m  m   m  m 

1 m

   Đáp số: 1<m<2

0,75 1,0 0,25 0,55 0,25 0,25 a, Từ os

c   sin2 os2 1 sin

4

c            mà 0; sin 2        .

Lại có :

2 1

os2 os 1

2

c   c    

Đáp số :

3

sin ; os2

2 c

   

-4 2 4 2

2 os sin sin os 3sin os sin os (1 os ) os

P c x x x c x x c x x c x  c x c x+3sin2x

= cos2x sin2x c os4x c os2x c os4x3sin2 x2(sin2x c os ) 22x  Vậy P=2

0,5 0,5

0,5 0,5 a, Đường trịn có tâm I(2;-3) bán kính R = 10

b, Phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 3x –y + = có dạng : 3x – y + c =0 Đường thẳng d tiếp tuyến (C)

1

( ; ) 10 10

19

c c

d I d R c

c               

Với c = suy d có dạng 3x – y +1 =0 ( loại)

Với c = -9 suy d có dạng : 3x – y – 19 = ( Thoả mãn) Vậy tiếp tuyến cần tìm : 3x –y -19 =0.

-c, AB nhận M trung điểm nên IM vng góc vơi AB hay  nhận IM ( 1;1)



  là véc tơ pháp tuyến Vậy có phương trình : -1(x- 1) +1(y +2) = hay x –y – = 0.

2,0 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Tập xác định :R

2 3 1 1 2( 1) ( 1) ( 1)( 1)

3

x  x  x x   x  x  x  x  x  x x  x

Chia hai vế cho x2 x 1 đặt t =

2 1 x x x x  

   .Ta phương trình

0,25 0,25 0,25

2

3

3

2

1

3

t

t t

t 

 

 

   

  

 Với

2

1 1

1

3

x x

t x

x x

 

    