DE THI HK II TOAN 9 2011 2012

[r]

PHÒNG GD&ĐT THẠCH THÀNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN MƠN : TỐN – LỚP

(Thời gian : 90’ không kể thời gian giao đề) Giáo viên đề: Nguyễn Hữu Hà

Bài 1:(2điểm )

a Giải phương trình sau: x2 +7x + 12 = 0

b Cho hàm số y = −31 x2 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm B( -3;m) Bài 2: (2điểm )

Cho phương trình x - 4x –(m2 +3m) =0

a.Chứng minh phương trình ln ln có hai nghiệm x1 ,x2 với m

b.Xác định m để : x12 + x22 = 4(x1 +x2)

Bài 3: (2 điểm ) Giải toán cách lập hệ phương trình sau

Mét khu vên HCN có chu vi 100m Nếu tăng chiều dài lên gấp lần chiều rộng lên gấp lần chu vi khu vờn 240 m Tính diện tích khu v-ờn ban đầu

Bi 4: (3 điểm)

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN cát tuyến APQ đến đường tròn (tia AQ nằm ∠ MAO) Gọi K trung điểm PQ, H giao điểm MN OA

a) Chứng minh : MKON tứ giác nội tiếp b) Chứng minh : AP.AQ = AH.AO

c) Chứng minh : HM tia phân giác ∠ PHQ B i 5:à ( diểm)

Cho biÓu thøc :M x2 5x y 2xy 4y2014

Với giá trị x, y M đạt giá trị nhỏ ? Tìm giá trị nhỏ

Bµi 2.(1,5 ®iÓm) Ta cã :

 4 4  2 1  2 2 2007

M  x  x  y  y  xy x  y 

 22  12  2  1 2007

M  x  y  x y 

     

2

2

1

2 1 2007

2

M  x y  y

        

 

Do  

1

y 

vµ    

1

2

2

x y

 

   

 

  x y,

4 a - Vẽ hình

H

K

Q P

O

N M

A

0,25

Chứng minh tứ giác MKON nội tiếp đường tròn đk AO 0,75 b Chứng minh AP.AQ = AM2

Chứng minh AH.AO = AM2

 AP.AQ = AH.AO

0,50 0,50 c Từ AP.AQ = AH.AO  APH  AOQ (c.g.c)

 AHP OQA   tứ giác PQOH nội tiếp.

 QHO QPO  (hai góc nội tiếp chắn cung OQ).

Mặt khác QPO OQP  (do OPQ cân O) AHP OQP 

 AHP QHO   PHM QHM  (hai góc phụ với hai

góc nhau)

 HM tia phân giác góc PHQ.

0,25